TESTE 6

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16/04/2023, 13:29 Estácio: Alunos
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Teste de
Conhecimento
 avalie sua aprendizagem
Seja Σ={a,b}. Uma expressão regular denotando a linguagem L = {w∈Σ∗ tal que toda ocorrência de "a" em w é
imediatamente seguida de "b"} é:
TEORIA DA COMPUTAÇÃO
Lupa   Calc.
   
   
CCT0832_A6_202107065796_V1
Aluno: JUCELINO COSTA DE OLIVEIRA Matr.: 202107065796
Disc.: TEORIA DA COMPUTAÇÃO  2023.1 EAD (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
 b+(ab)∗
(a∗b)∗
(b+ab)∗
 a∗b
(ab)∗
 
Explicação:
(A) (a∗b)∗
(B) (b+ab)∗
(C) a∗b
(D) b+(ab)∗
(E) (ab)∗
As alternativas A e C estão incorretas, pois as expressões regulares reconhecem, por exemplo, a cadeia aab, que não faz
parte da linguagem do enunciado.
A alternativa E também está errada. O problema é que ela não reconhece todas as cadeias da linguagem do enunciado. Por
exemplo, a cadeia bab faz parte de L, mas não é reconhecida pela ER.
A alternativa D está errada. Entretanto, a ER dessa alternativa é confusa, pois não temos como saber se o operador "+" é o
fecho positivo ou o operador de união, que é normalmente representado por "|". Felizmente, em ambos os casos a
alternativa estaria errada.
Portanto, a única alternativa correta é a B.
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16/04/2023, 13:29 Estácio: Alunos
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Seja o alfabeto ∑ constituído das 23 letras {a, b,c ...,z}. Se A= {legal, ruim} e B= {menino, menina} então o resultado de B
concatenado A (B.A) será respectivamente:
Considere as seguintes a�rmações sobre autômatos �nitos e expressões regulares:
I A classe de linguagens aceita por um Autômato Finito Determinístico (AFD) não é a mesma que um Autômato Finito Não
Determinístico (AFND).
II Para algumas expressões regulares não é possível construir um AFD.
III A expressão regular (b+ba)+ aceita os "strings" de b's e a's começando com b e não tendo dois a's consecutivos.
Selecione a a�rmativa correta:
Considere as seguintes expressões regulares cujo alfabeto é {a,b}.
 R1 = a(a ∪ b)*
 R2 = b(a ∪ b)*
Se L(R) é uma linguagem associada a uma expressão regular R, é correto a�rmar que
 
 
2.
{menino, menina, ruim, legal}
{meninolegal, meninaruim, meninoruim, meninalegal}
{meninolegal, meninalegal, meninoruim meninaruim}
{legal, ruim, legallegal, legalruim, ruimruim, legallegal}
{legal, ruim, menino, menina}
Explicação:
Lembrando que concatenação é uma operação que junta cadeias de um conjunto com cadeias de um outro conjunto. 
 
3.
As a�rmativas I e II são verdadeiras
As a�rmativas I e III são verdadeiras
 
As a�rmativas I e III são falsas
Apenas a a�rmativa III é verdadeira
As a�rmativas II e III são falsas
Explicação:
A primeira a�rmação é falsa porque AFDs e AFNDs reconhecem a mesma classe de linguagens (linguagens regulares). Além
disso, essas duas classes de autômatos são equivalentes.
A a�rmativa II também é falsa. Toda expressão regular representa uma linguagem regular que, consequentemente, é
reconhecida por um AFD. Logo, é sempre possível construir um AFD para uma expressão regular.
A a�rmativa III está correta. O único problema é a notação utilizada na expressão regular, que causa confusão. A ER pode
ser escrita da seguinte forma: (b|ba)+. Observe que toda cadeia reconhecida pela ER inicia com b e que não é possível ter
dois a's consecutivos.
 
4.
16/04/2023, 13:29 Estácio: Alunos
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Uma gramática G é de�nida por G=({x,y,z},{S,W,X,Y,Z},P,S) na qual os membros de P são
S→WZW→X|YX→x|xXY→y|yYZ→z|zZ
Qual das expressões regulares abaixo corresponde a esta gramática?
Analise as seguintes igualdades de expressões regulares:
I. a∗=(a∗)∗
II. (a+b)∗=(b+a)∗
III. a∗+b∗=(a+b)∗
A análise permite concluir que.
L(R1) = L(r2) 
Um autômato �nito não determinístico que reconheça L(R1) ∪ L(R2) tem, pelo menos, quatro estados.
 
 
Se R3 é uma expressão regular tal que L(R3) = L(R1) ∩ L(R2), então L(R3) é uma linguagem in�nita.2). 
Existe um autômato �nito determinístico cuja linguagem é igual a L(R1) ∪ L(R2).
L(R2) = {w | w termina com b}
Explicação:
linguagem L(R1) é composta das palavras ou sequências que iniciam com ¿a¿ e a linguagem L(R2) é composta das palavras ou
sequências que iniciam com ¿b¿. Note que a expressão regular (a ∪ b)* gera qualquer sequência de a´s e b´s. 
Logo, L(R2) não termina com b necessariamente. Sabemos ainda que a união de L(R1) e L(R2) são todas as palavras que
comecem com ¿a¿ ou com ¿b¿, ou seja qualquer palavra sobre o alfabeto, exceto a palavra vazia. Este AFD pode
ser representado com dois estados apenas. Portanto, resta apenas a alternativa C, e como a�rmado anteriormente, um AFD
de dois estados reconhece L(R1) ∪ L(R
 
5.
xx∗(yy∗|zz∗)
(xx∗|yy∗)zz∗
 xx∗|yy∗|zz∗
 
(xx|yy)∗zz∗
 xx∗yy∗zz∗
Explicação:
Os símbolos não terminais X, Y e Z produzem, respectivamente, xx∗, yy∗ e zz∗. Além disso, podemos eliminar W
substituindo-o na primeira produção:
SXYZ→(X|Y)Z→xx∗→yy∗→zz∗
Substituindo X, Y e Z na primeira produção, obtemos
Portanto a solução é S→(xx∗|yy∗)zz∗   
 
6.
todas as igualdades são verdadeiras.
nenhuma das igualdades é verdadeira.
somente as igualdades I e II são verdadeiras.
 
16/04/2023, 13:29 Estácio: Alunos
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somente as igualdades II e III são verdadeiras.
somente a igualdade I é verdadeira.
Explicação:
(A) somente as igualdades I e II são verdadeiras.
(B) somente a igualdade I é verdadeira.
(C) somente as igualdades II e III são verdadeiras.
(D) todas as igualdades são verdadeiras.
(E) nenhuma das igualdades é verdadeira.
Resolução
Nas a�rmativas II e III o operador "+" não é o fecho positivo e sim o operador de união. Podemos reescrever as a�rmativas
da seguinte forma:
II. (a|b)∗=(b|a)∗
III. a∗|b∗=(a|b)∗
A a�rmativa I está correta (é trivial).
A a�rmativa II também está correta (também é trivial, pois o operador de união "|" é comutativo).
A a�rmativa III está errada. Enquanto a expressão regular à esquerda reconhece cadeias contendo apenas a's ou cadeias
contendo apenas b's, a expressão regular à direita reconhece qualquer cadeia de a's e b's. Por exemplo, a cadeia aab é
reconhecida por (a|b)∗, mas não é reconhecida por a∗|b∗.
Portanto, a alternativa correta é a A.
    Não Respondida      Não Gravada     Gravada
Exercício inciado em 16/04/2023 13:28:45.
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