2011-GRAPHICA-VAZ-SILVA-1

Prévia do material em texto

CONSTRUINDO OBJETOS TRIDIMENSIONAIS: 
INTERDISCIPLINARIDADE ENTRE ARTE E GEOMETRIA 
 
Adriana Vaz 
UFPR – Departamento de Expressão Gráfica 
adriana.vaz@ufpr.br 
 
Rossano Siva 
UFPR – Departamento de Expressão Gráfica 
rossano.silva@ufpr.br 
 
 
Resumo 
 
No Ensino Fundamental e Médio cabe tanto ao professor de Artes quanto 
ao de Matemática desenvolver as habilidades geométrico-espaciais dos 
alunos. Partindo dessa constatação, o curso intitulado: “Construindo 
objetos tridimensionais com figuras planas”; vinculado aos Departamentos 
de Matemática e de Expressão Gráfica, da UFPR, teve como objetivos: 
analisar as possibilidades de criação de objetos tridimensionais, partindo 
das transformações geométricas e de princípios da composição plana; 
ampliar o repertório do licenciado em Matemática, tendo como base teórica 
o estudo da arte, no que tange a linguagem de escultura Concreta e 
Neoconcreta brasileira; e demonstrar uma possibilidade de diálogo entre 
essas duas disciplinas escolares. 
 
Palavras-chave: Ensino-aprendizagem, Expressão gráfica, Escultura. 
 
 
Abstract 
 
For Arts and Math of Elementary and High School’s teachers, it’s important 
to developt in the students the geometrical and spacial skills. Based on this 
the course named “Building three-dimensional objects with flat figures” 
linked to the Math and Graphic Expression Department, UFPR, aimed to: 
analise the possibilities for creating three-dimensional objects starting from 
the principles of geometric transformations and flat compositions; trying to 
expand the knowledge of a degree in Math based on the art study theory 
with a regard to the sculture language of Brazilian Concrete and 
Neoconcrete; showing a possibility of a dialogue between both subjects 
(Arts and Math). 
 
Keywords: Teaching, Graphic expression, Sculpture. 
 
 
 
 
1 Apresentação 
O presente artigo discute os resultados obtidos no curso de extensão “Construindo 
objetos tridimensionais com figuras planas”, que teve duração de 20 horas e fez parte 
do projeto de cursos de férias promovidos pelo Departamento de Matemática da 
UFPR, em 2010. O curso foi estruturado pelo Departamento de Expressão Gráfica 
como ação prevista do projeto de pesquisa, coordenado pela Profª Ms. Adriana Vaz, 
“O estudo de obras tridimensionais, na produção paranaense sob a influência do 
concretismo e neoconcretismo brasileiro”. Um dos objetivos desse projeto é o 
desenvolvimento de estratégias interdisciplinares focadas no ensino-aprendizagem da 
geometria tendo a arte como ponto de contato. Objetivando-se estreitar o diálogo entre 
o professor de Arte e de Matemática, dentro da áreas comuns aos dois campos do 
saber. 
No caso específico do curso em questão, seu objetivo foi trabalhar com 
professores e graduandos do curso de Matemática, buscando sensibilizar esses 
profissionais sobre as possibilidades de diálogo entre Arte e Matemática, utilizando 
como mote a arte do concretismo brasileiro. Participaram dessa etapa, ocorrida entre 8 
a 12 de fevereiro de 2010, 12 alunos, sendo que desses: seis eram professoras da 
rede pública estadual de ensino e os outros seis eram estudantes de graduação em 
Licenciatura em Matemática da UFPR e da PUC-PR. 
 
2 Conceitos fundamentais do Campo da Arte 
O debate acerca da arte concreta e neoconcreta na produção brasileira permite 
aprofundar o estudo interdisciplinar entre Arte e Matemática. José Carlos CIFUENTES, 
em seu artigo “Fernando Pernetta Velloso e a teoria do não-objeto de Ferreira Gullar” 
(2005, p.186), mostra a preocupação do estudo de uma nova matemática pautada no 
“belo matemático” e não apenas no seu uso racional. É nessa dicotomia entre uma 
produção racional em oposição à outra mais sensível e expressiva que ocorre a 
ruptura no interior do concretismo brasileiro da arte concreta à neoconcreta. 
 Conforme o artista plástico e escritor Ferreira Gullar (1999), o concretismo surge 
com Manifesto Concretista, publicado em 1952, pelo Grupo Ruptura (São Paulo) – 
assinado por Waldemar Cordeiro, Geraldo de Barros, Lothar Charoux, Kazmer Féjer, 
Leopoldo Haar, Luís Sacilotto e Anatol Wladislaw. O grupo propunha uma nova 
linguagem para as artes plásticas, fazendo uso da abstração geométrica. Buscava-se 
 
nas formas geométricas o caminho de uma arte racional, universal, e “moderna” ao 
seu tempo. 
 No Rio de Janeiro, a nova linguagem recebe adeptos com o Grupo Frente, que se 
reuniam em torno do Museu de Arte Moderna (MAM-RJ). O grupo era integrado por 
Aluísio Carvão, Lygia Clark, João José Silva Costa, Vincent Ibberson, Lygia Pape, Ivan 
Serpa, Carlos Val, Décio Vieira, Abraham Palatnik, Hélio Oiticica e César Oiticica. 
 Independente de serem integrantes do Grupo Ruptura ou do Grupo Frente, com a 
“I Exposição Nacional de Arte Concreta”, realizada em 1956, funda-se uma identidade 
concreta formada por artistas brasileiros. Porém, a unidade de ambos os grupos 
direcionada pela abstração geométrica parte-se em dois: de um lado, os artistas do 
Grupo Frente, juntamente com os divergentes do grupo paulista e, de outro, os que se 
mantiveram fiéis aos pressupostos teóricos do Grupo Ruptura. 
 A dissolução foi oficializada com o Manifesto Neoconcreto, publicado em 1959, 
assinado por Ferreira Gullar, Amílcar de Castro, Franz Weissmann, Lygia Clark, Lygia 
Pape, entre outros. Com isso, tem-se a valorização do ato de contemplação da obra 
de arte, em que o público participa como sujeito ativo, em oposição à racionalidade 
proposta pela arte concreta – exemplificada pela produção de Lygia Clark e Hélio 
Oiticica, bem como a teoria do não objeto, de Ferreira Gullar (1999). 
 
A expressão neoconcreto é uma tomada de posição em face da arte 
não-figurativa “geométrica” (neoplasticismo, construtivismo, 
suprematismo, Escola de Ulm) e particularmente a face da arte 
concreta levada a uma perigosa exacerbação racionalista. [...] O 
racionalismo rouba à arte toda a autonomia e substitui as qualidades 
intransferíveis da obra de arte por noções da objetividade científica: 
assim os conceitos de forma, espaço, tempo, estrutura – que na 
linguagem da arte estão ligadas a uma situação existencial, emotiva, 
afetiva – são confundidos com a aplicação teórica que deles faz a 
ciência. [...] A arte neoconcreta, afirmando a integração absoluta 
desses elementos [tempo, espaço, forma, cor], acredita que o 
vocabulário “geométrico” que utiliza pode assumir a expressão de 
realidades humanas complexas, tal como o provam muitas das obras 
de Mondrian, Malevitch, Pevsner, Gabo, Sofia Tauerb-Arp, etc. Se 
mesmo esses artistas confundiam o conceito de forma-mecânica com 
o de forma-expressiva, urge esclarecer que na linguagem da arte, as 
formas ditas geométricas perdem o caráter objetivo da geometria 
para se fazerem veículo da imaginação (...) A arte neoconcreta funda 
um novo espaço “expressivo”. (GULLAR, 1999. p. 283-287). 
 
 Nos trechos citados, fica visível o legado proposto pelos integrantes da arte 
neoconcreta em superar o uso excessivo da racionalidade por parte das correntes 
concretas, porém, na linguagem do desenho projetivo – geometria descritiva, desenho 
técnico e desenho geométrico – e não da arte. O uso das obras produzidas, tanto na 
corrente concreta quanto neoconcreta, torna-se pertinente para o desenvolvimento de 
material didático pautado nessas disciplinas técnicas, visto que a produção 
 
neoconcreta, mesmo com a liberdade no sentido expressivo, não deixa de transmitir 
conhecimentos racionais. Para esclarecer a separação entre arte concreta e 
neoconcreta, Ferreira Gullar (1977) menciona: 
 
A arte concreta encontrou, no campo da escultura – ou da construção 
no espaço real – terreno mais propício para o seu desenvolvimento 
do que na pintura – espaço bidimensional – onde se limitou na 
maioria dos casos à ilustração de problemas perceptivos. [...] A 
superioridade da escultura de [Max] Bill [introdutor da arteconcreta 
no Brasil] sobre suas pinturas não indica simplesmente que Bill é 
melhor escultor que pintor, mas, sobretudo, que as idéias concretistas 
nasceram de preocupações ligadas à construção no espaço real. 
(GULLAR, 1977. p. 235) 
 
3. No campo da Interdisciplinaridade: Processos de criação versus 
Geometria Plana e Espacial 
A dissertação de Márcia Elisa de Paiva Gregato (2005), intitulada “Construção de 
formas geométricas no espaço analisando as obras de Franz Weissmann e Amílcar de 
Castro”, teve dois objetivos. Primeiro foi o de comparar a produção dos dois artistas 
por meio de conceitos e práticas pertinentes às obras analisadas, embasadas na 
produção concreta e neoconcreta brasileira – peso, unidade, verticalidade, cortes, 
dobras, etc. E, por segundo, utilizar a obra dos artistas como referência para 
desenvolver seu processo de criação como escultora. 
 As obras de Gregato fazem uso do desenho geométrico ao eleger formas planas 
básicas: o quadrado, o círculo, o triângulo e o retângulo, decompondo-as e criando 
obras tridimensionais baseadas no corte e na dobra. 
 
Estabeleci um processo de trabalho que opta pela ordem, sem 
desprezar nenhuma parte da matéria, desenvolvendo assim uma 
idéia de estrutura, de ordenação “construtiva”, apropriando-se deste 
universo de formas básicas para enaltecer sua simplicidade, criando 
formas que levem o apreciador a conceitos de equilíbrio e leveza, 
olhando-as sob diversos ângulos, quando se transformam ou são 
transformadas pelo espectador, que interage com a obra. (GREGATO 
2005. p. 25). 
 
 A pesquisa de José dos Santos Laranjeira (1996), “13 esculturas: criação e 
estruturação simbólica”, discorre sobre seu processo de criação em escultura, no qual 
o artista faz uso da geometria tanto na concepção da obra quanto na leitura delas – no 
sentido morfológico. Entre a ideia e a execução da obra propriamente dita, o autor tem 
como base quatro fases de planejamento, a saber: a criação como modelo, a criação 
experimental, a criação mito-poética e a criação da criação. 
 
A “criação como modelo” ou “método do engenheiro”, é a fase do 
processo que busca a maturação da idéia, ou seja, a sua concreção – 
para tanto, percorre-se uma série de fases lógicas: apreensão – 
 
preparação – incubação – iluminação – verificação – comunicação. A 
segunda fase denominada “criação experimental” ou “método do 
pintor”, expressa a etapa de correção de erros e confirmação de 
acertos, permitindo ao artista manter ou refutar o que seja pertinente 
com a idéia original. Respondendo a questão: Isso pode servir? Tem-
se a terceira etapa, a “criação mito-poética” ou “método do bricoleur” 
que consiste no uso do arcabouço teórico e prático que o artista 
disponibiliza como fonte na criação da obra. E, por último, a “criação 
da criação” ou “método metalingüístico” que possibilita a “meta-
criação”, que está ancorado nas perguntas: Depois de? Além de? –
podendo priorizar uma das etapas conforme a necessidade 
estabelecida pelo artista. (LARANJEIRA, 1996. p. 11-13). 
 
 Na análise dos elementos de sintaxe da escultura – dimensão real, escala, 
proporção (relação entre as medidas), superfície escultórica (cor, textura) –, torna-se 
presente a interdisciplinaridade entre Arte e Geometria, o artista/escultor se apropria 
do espaço, ou seja, utiliza-o em sua forma física, material e real. 
 As esculturas produzidas por Laranjeira, propiciam o estudo morfológico “a 
morfologia pode ser entendida como o estudo dos modos em que uma cultura 
concreta entende e organiza suas formas”. (ARNHEIM apud LARANJEIRA, 1996, p. 
14). 
 
A geometria oferece um amplo espectro de alternativas quanto a 
figuras, que ora delimito apoiando-me em dois conceitos 
fundamentais, um de natureza bidimensional, o polígono, e outro de 
natureza tridimensional, o poliedro. Tanto um como outro referem-se 
a uma sucessão ordenada pelo número de elementos que definem as 
estruturas. No caso do polígono temos a quantidade de lados que 
definem a área, no caso do poliedro são os planos definidores do 
volume. (...) Cada figura, seja ela regular ou irregular, leva implícita 
uma estruturação geométrica como planeamento espacial em termos 
de medianas, diagonais, eixos de simetria, etc”. (LARANJEIRA, 1996, 
p.22). 
 
 Na relação entre figura e estrutura, as matrizes geométricas são necessárias para 
a análise morfológica da figura escultórica. Discorrendo sobre seu processo de 
elaboração das esculturas, em que a morfologia e a geometria são fundamentais tanto 
na execução quanto na interpretação das obras. 
 
No meu caso em particular, estabeleço duas matrizes geométricas 
em cada obra. Uma de natureza bidimensional, determinada 
arbitrariamente, sobre uma vista privilegiada da escultura, onde o 
critério de escolha é influenciado pela necessidade de apresentação 
gráfica e fotográfica. A outra é a matriz geométrica tridimensional 
onde levo em consideração a estrutura dominante espacial e 
volumétrica. (LARANJEIRA, 1996, p. 24). 
 
 Com o título “Projeto de escultura auxiliado por computador”, Celso Luiz D’Angelo 
(1977) tem como objeto de interesse o projeto de escultura, o qual pode consistir em 
 
um simples esboço, um sofisticado desenho técnico ou até mesmo um modelo 
tridimensional. 
 
Entendo por projeto, as idéias e as atividades mentais e técnicas que 
antecedem a execução de uma escultura. O objetivo destas 
atividades é o de fixar as idéias, ou insight, do escultor, criando um 
modelo ou maquete para o objeto do projeto, a escultura, ou seja, a 
criação de uma representação não ambígua onde podem-se avaliar 
as características do objeto, bem como o planejamento das 
atividades envolvidas em sua execução. (D’ANGELO, 1977, p. 17). 
 
 Independente do procedimento utilizado na fase preliminar de criação da 
escultura, que vai desde o projeto, a visualização, a compreensão e a representação 
do espaço, tudo isso faz parte do ofício do escultor. D’Angelo compara o processo de 
criação de três escultores: Michelangelo Buonarroti (1475-1564), August Rodin (1840-
1917) e Henry Moore (1898-1986) – cada um em sua respectiva época são 
considerados os melhores desenhistas. Em sua argumentação, o autor referência 
depoimentos de Rodin e Moore, citados a seguir: 
 
Quando inicio uma figura, olho primeiramente a parte anterior, a parte 
posterior e os dois perfis, o esquerdo e o direito; em outras palavras, 
observo seus contornos a partir de quatro ângulos diferentes, em 
seguida, com a argila, coloco no lugar a massa amorfa que vai ser a 
figura... na seqüência realizo... os perfis, vistos de um ângulo de três 
quartos. Depois, girando o barro e o modelo vivo ao mesmo tempo, 
vou comparando-os e aperfeiçoando a obra... Então, mudo a minha 
posição e a do meu modelo, a fim de conseguir um novo perfil; giro 
novamente, e assim, por estágios, realizo um circuito completo do 
corpo. (RODIN apud D’ ANGELO, 1977, p. 17). 
 
 Moore vincula o domínio do desenho como fundamental para a representação do 
espaço, ou seja, antes de ser escultor é preciso ser desenhista: 
 
Desenho é tudo. Se alguém vem até mim e diz: Há um jovem escultor 
e está encaminhando para ser muito bom – você gostaria de ver seu 
trabalho? Eu pergunto, o que ele está desenhando? Oh, ele não 
desenha. Bem então, eu sei que ele não é bom... (MOORE apud D’ 
ANGELO, 1977. p. 35). 
 
 O projeto de escultura desenvolvido com auxílio do computador utiliza recursos de 
computação gráfica interativa, a partir do uso de software de desenho tridimensional 
para criar um modelo (objeto) – no caso da pesquisa realizada por D’ANGELO foi 
utilizado o programa gráfico Autodesk 3D Studio release 4.0, versão DOS 
desenvolvida para a plataforma padrão IBM-PC. 
 O objeto é um elemento geométrico resultante de uma operação matemática, 
formando um componente individual único que pode ser manipulado com o propósito 
de realizar váriasoperações: alteração das dimensões do objeto, modificação do 
 
objeto, visualização dos objetos em todas as suas vistas, visualização dos resultados 
alterados, alteração de texturas e materiais. Os componentes geométricos básicos são 
vértice, face e borda, entre outros resultantes dos básicos, a saber: segmento, objeto, 
elemento. O programa era formado pelos seguintes módulos: 2D Shaper (criar formas 
básicas bidimensionais – polígonos), 3D Lofter (converter as formas bidimensionais 
em malhas tridimensionais), 3D Editor (cria a cena estática com luzes, câmaras e 
materiais de superfície) Keyframer (anima a cena final), Materials Editor (cria os 
materiais que serão assumidos pelas geometrias da cena). 
 Dentre as conclusões feitas por D’Angelo, têm-se que: o software escolhido não é 
indicado para esboços rápidos, os processos com auxílio do computador não excluem 
os métodos convencionais, porém, mesmo com o uso de software gráficos que 
facilitem a manipulação de formas tridimensionais e a sua visualização, o uso de tais 
instrumentos implica no conhecimento tanto de geometria plana quanto espacial, visto 
que o programa mencionado utiliza o repertório teórico de tais disciplinas. 
 O domínio do desenho projetivo continua sendo necessário para o 
desenvolvimento de processos de criação nas artes visuais, principalmente na 
linguagem de escultura tanto na fase do projeto quanto na fase de materialização da 
obra, ou seja, o artista utiliza conhecimentos de desenho projetivo por meio de 
esboços, maquetes, desenho técnico, programas de computador, entre outros. 
 
4 Metodologia 
Metodologicamente, o curso “Construindo objetos tridimensionais com figuras planas” 
se deu com a apresentação dos conteúdos teóricos das três áreas: Arte, Geometria e 
Matemática. O desenvolvimento prático da atividade foi dividida em duas partes: 
primeiro, a construção de um objeto único utilizando formas geometricas, modificado 
por meio do recorte e dobra; segundo, o agrupamento em módulo desse mesmo 
objeto, aplicando transformações geométricas. O curso teve duração de cinco dias, 
tendo o seguinte cronograma: apresentação do aspectos teóricos, dois dias; 
construção do objeto e agrupamento em modulo, três dias. Ao final do quinto dia, 
realizou-se uma exposição dos resultados. 
 Dentre os aspectos teóricos das áreas de Geometria e Matemática, foram 
abordados conceitos de transformação geométricas: translação, simetria, homotetia, 
os quais foram exemplificados tanto em termos de conceituação matemática, como em 
seu uso na construção de figuras tridimensionais. Por exemplo, o conceito de 
translação que é definido como a transformação que modifica a posição de uma figura 
preservando as suas medidas. Além da definição, foram trabalhadas as propriedades 
geométricas da translação, como observado na figura a seguir. 
 
 
 
Fig. 1: Princípio da translação, desenho do autor. 
 
• o triângulo ABC’ obtido por translação é homólogo ao original ABC, onde são 
congruentes. 
• a translação é um deslocamento (u) que mantém os elementos lineares sempre 
paralelos à posição primitiva. 
Após a conceituação dos princípios geométricos de translação, foi demonstrado 
como ele poderia ser aplicado na construção de uma figura tridimensional por meio da 
repetição de um elemento aplicando a translação da forma. 
 
 
Fig. 2: Aplicação da translação na construção de objeto tridimensional. 
WONG, Wucius, 2001, p. 252. 
 
 A mesma dinâmica foi aplicada com outros conceitos citados anteriormente. Além 
dos conceitos geométricos, nessa etapa do curso foram trabalhadas a apreciação e 
contextualização de obras do concretismo e neoconcretismo brasileiro, explicitando os 
principais conceitos dos movimentos artísticos. Percebeu-se, nessa fase do curso, a 
 
falta de familiaridade dos participantes com as obras apresentadas e com os conceitos 
de teóricos da arte, que apesar de perceberem os elementos inerentes à geometria, 
faltou-lhes conhecimentos acerca da estética do movimento. Entre os artistas 
trabalhados estavam: Almicar de Castro, Luís Sacilotto e Franz Weissmann. 
 Após a apreciação e contextualização das obras, e do estudo dos conceitos 
geométricos, desenvolveu-se a parte prática do curso em duas etapas, como 
mencionado anteriormente. A primeira etapa foi a da construção de uma forma 
tridimensional por meio de procedimentos de dobra e corte em uma superfície plana 
(papel cartão). Nessa fase, os alunos, em duplas, receberam uma figura plana de base 
e uma transformação geométrica que deveria ser aplicada na segunda etapa do 
trabalho. 
 As equipes foram divididas da seguinte forma: círculo e translação, quadrado e 
homotetia, paralelogramo e translação, retângulo e simetria, trapézio e simetria, e 
losango e rotação. Nessa etapa, cada equipe realizou os trabalhos com sua forma 
base que deveria passar de bidimensional para tridimensional, usando dobras e 
cortes. Inicialmente, as equipes desenvolveram croquis e desenhos em vistas para 
esboçar seus projetos, conforme o exemplo da equipe do quadrado e homotetia. 
 
 
Fig. 3: Croqui das vistas realizado pela equipe Quadrado e Homotetia. Foto do autor. 
 
 
 A seguir, passou-se à construção das formas tridimensionais, utilizando papel 
cartão. 
 
 
Fig. 4: Construção da figura tridimensional, baseada no quadrado. Foto do autor. 
 
 Após a forma estar pronta, cada equipe aplicou o conceito de transformação 
geométrica que lhe foi atribuído, demonstrando-o em sua obra como podemos ver no 
trabalho da equipe do quadrado, em que o princípio da homotetia foi aplicado. Aqui, 
construiu-se uma figura menor, mas manteve-se as mesmas características da 
original. 
 
 
 
Fig. 5. Aplicação do princípio da homotetia. Foto do autor. 
 
Em outro exemplo, retratado a seguir, podemos ver o conceito de translação 
aplicado à forma do círculo, realizado por outra equipe. 
 
 
Fig. 6: Aplicação da translação na figura do círculo. Foto do autor. 
 
5 Considerações Finais 
Dentre os resultados obtidos, no que diz respeito ao processo de criação utilizando 
recursos de corte e dobra de figuras planas, constatou-se que não houve dificuldade 
dos participantes em aplicá-los ou até mesmo em conceber uma escultura de 
abstração geométrica. 
 Na avaliação do curso realizada por um questionário entregue aos participantes 
no último dia do curso, ao serem questionados sobre a aplicação da 
interdisciplinariedade entre Arte e Geometria, os participantes constataram as 
possibilidades do uso de Arte como uma forma de explicitação dos conceitos da 
geometria, como figuras planas, poliedros, ângulos e transformações geométricas. 
 Apesar dessa constatação, ao perguntar sobre as possibilidades interdisciplinares 
da proposta apresentada no curso, nenhum dos participantes declarou a possibilidade 
de realizar um trabalho em conjunto com a disciplina de Artes. Nesse sentido, os 
conteúdos de Arte serviriam para explificar conceitos matemáticos, mas não para uma 
elaboração de um plano comum de trabalho entre as duas disciplinas trabalhadas, o 
que, de certa forma, demonstra o isolamento e compartilhamento que as disciplinas 
assumem no currículo escolar. 
 
 
 
Referências 
BRITO, Ronaldo. Neoconcretismo – Vértice e ruptura do projeto construtivo 
brasileiro. São Paulo: Cosac & Naify, 1999. 
 
CIFUENTES, José Carlos. Fernando Pernetta Velloso e a teoria do não-objeto de 
Ferreira Gullar. In: ANAIS - III Fórum de Pesquisa Científica em Arte. Escola de 
Música e Belas Artes do Paraná. Curitiba, 2005. p. 186. 
 
D’ANGELO, Celso Luiz. Projeto de escultura auxiliado por computador. Campinas, 
SP: [s.n], 1977. p. 17. (Dissertação de Mestrado) Universidade Estadual de Campinas. 
Instituto de Arte. 
 
GREGATO, Márcia Elisa de Paiva. Construção de formas geométricas no espaço 
analisando as obras de Franz Weissmanne Amílcar de Castro. Campinas, SP: 
[s.n], 2005. p. 25. (Dissertação de Mestrado) Universidade Estadual de Campinas – 
Instituto de Arte. 
 
GULLAR, Ferreira. Experiência neoconcreta: momento-limite da arte: Ferreira 
Gullar. São Paulo: Cosac Naify, 2007. 
 
_____. Etapas da arte contemporânea: Do cubismo à arte neoconcreta. 3.ed. Rio de 
Janeiro: Revan, 1999. p. 283-287. Apêndice: Manisfesto Neoconcreto. 
 
_____. Esculturas de Amilcar de Castro. In: AMARAL, Aracy. (Org.) Projeto 
construtivo brasileiro na arte: 1950-1962. Rio de Janeiro: MAM, 1977. p. 241. 
 
JANUÁRIO, Antônio Jaime. Desenho Geométrico. 2. ed. Florianópolis: Ed. da UFSC, 
2006. 
 
LARANJEIRA, José dos Santos. 13 esculturas: criação e estruturação simbólica. 
Campinas, SP: [s.n], 1996. p. 11-13. (Dissertação de Mestrado) Universidade Estadual 
de Campinas – Instituto de Arte. 
 
PUTNOKI, José Carlos. Elementos de Geometria & Desenho Geométrico – Volume 
2. São Paulo: Editora Scipione ltda, 1991. 
 
WONG, Wucius. Princípios de forma e desenho. São Paulo: Martins Fontes, 2001.