Portifólio MATEMATICA PRONTO

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Portifólio
 
FUNDAMENTOS METODOLOGICOS DE MATEMÁTICA II
Nome: Julia Gabrielle Nicacio Ribeiro
RGM: 23031280 Turma: 3°E
Professor Dr. Dirceu Zaleski Filho
Os Blocos Lógicos são um conjunto de pequenas peças geométricas quadrados, retângulos, triângulos e círculos divididas por cores, tamanhos, espessura tem por finalidade auxiliar na aprendizagem das crianças. Também são eficientes para que as crianças exercitem a lógica e evoluam no raciocínio abstrato.
Inicio do trabalho com Blocos Lógicos
O início da atividade se dá por meio da exploração livre do material.
No caso das crianças a tendência será estimular o sentidos por meio dos objetos, estabelecer relações de semelhanças e diferença entre os mesmos.
As crianças tendem formar figuras , como casas, carros, animais, torres etc, também tendem a fazer pequenas organizações.
Dienes e Golding (1976) classificam os blocos lógicos como “conceituais”, pois permitem ao professor trabalhar, juntamente com as crianças cores, formas, tamanhos e espessuras explorando os atributos das peças.
Depois que a criança tiver esgotado as descobertas em relação ao material, podemos lhe propor jogos estruturados.
JOGO DA ADIVINHAÇÃO
Colocar todas as peças dentro do saco. Pedir que os alunos se sentem em circulo e vão passando o saco de pano de um para o outro sem pular ninguém. A professora em determinado momento diz “Já” o aluno que estiver neste momento segurando o saco deve pegar uma das peças e falar para os colegas os atributos da peça que pegou. Se ele esquecer algum atributo, a Professora pode lembrá-lo por meio de perguntas .
Através dessa atividade os estudantes perceberão que, pelo tato, só é possível descrever os atributos de tamanho, espessura e forma. O atributo cor só é possível determinar após visualizar a peça. Nessa atividade pode-se explorar a negação de um atributo, pela exclusão das peças que não satisfazem a cada atributo descrito.
O sentido do número
Como iniciar a relação das crianças com os números; Recitar uma sequencia numérica não garante o desenvolvimento do sentido numérico . Para os alunos ,é um desafio relativizar os números e compreender para que, por que e onde os usamos. Esse é um dos “nós” no ensino de matemática.
Os números têm significados diferentes em contextos diversos, Por exemplo o número 3 pode significar R$ 3,00 (valor monetário),3 camisas(quantidade) ou 3 metros (distância)
Desafio para ensinar e aprender
Nos primeiros anos do Ensino Fundamental as crianças iniciam o desenvolvimento do sentido de número. É um processo natural que exige tempo e que está ligado ao ensino de contagem das medidas e da visualização dos números.
Definir o número
Normalmente surge a idéia de que número é aquilo que permite contar responder a questão do tipo: “ Quantos são?” Desse modo:
a) Quando o número representa a quantidade de elementos de um conjunto ele é chamado de CARDINAL.
Três crianças participam de uma corrida e nesse caso o três é chamado de CARDINAL
b) Se mencionarmos que o João que participa da corrida chegou na posição três ou em terceiro lugar ,o três é chamado ORDINAL que indica posição na sequência
Número é uma ideia 
Numeral é um símbolo
O sentido do número é, dessa forma algo impreciso, pessoal e personalizado, que está relacionado com as ideias de cada um foi estabelecido, sobre os números e as operações e que nem sempre é fácil descrever.
Cálculo mental e cálculo por estimação
O cálculo mental e o cálculo por estimação são portanto, duas formas de chegarmos ao calcular mentalmente. O cálculo mental e o cálculo por estimação ,são portanto duas formas de chegarmos ao sentido do número. O objetivo do cálculo mental é obter uma resposta exata do problema numérico a resolve.
Veja
Há por exemplo, vários métodos para calcular 83-26 e, algumas possibilidades podem ser:
83+3 – 26 – 3
86 – 26 = 60 e 60 – 3 + 37
As crianças e os adultos necessitam de um maior sentido do número do que em épocas passadas. 
Número e Seus significados 
Sugira aos seus alunos que busquem números com significados variados em seu dia a dia. Essa é a maneira que as crianças compreendam os diferentes uso dos seus números. Peça-lhes que tragam:
 O número da casa onde moram 		
Idade dos irmãos (caso tenham)
Número de turmas da escola
Converse sobre os diferentes significados dos números, ressaltando as diferenças daqueles usados como código (o número da casa), como tempo decorrido (5 anos, 15 anos etc ), como quantidade (12 turmas) e como medida (10 cm). 
Os Sistemas de Numeração
Sistema Egípcio
As Pirâmides
Sistema romano
Sistema Babilônico
Escrita cuneiforme ( em forma de cunha ) 
Sistema Maia - Os senhores do zero
Multiplicação
Retangular
MULTIPLICANDO O MULTIPLICADOR SÃO OS FATORES DA MULTIPLICAÇÃO
MULTIPLICAÇÃO COMO CALCULAR
CONCLUSÃO
A prática dos professores no processo de formação precisa ser contínua, tendo em vista que a profissão exige saberes, dedicação, compreensão e aprimoramento na sua formação. É necessário romper com uma cultura de aula vinculada à memorização de conteúdos de regras e de técnicas de cálculo e a resolução de exercícios repetitivos que, muitas vezes, não contribuem para a aprendizagem dos docentes. 
O presente trabalho tem como objetivo geral analisar a formação matemática e a prática dos professores que ensinam nos anos.
Os professores utilizam estratégias como jogos, atividades lúdicas e materiais manipuláveis para proporcionar aos docentes oportunidades para as situações de aprendizagem. Esses recursos didáticos favorecem o raciocínio lógico, a criatividade e despertam no aluno a postura investigativa, o que pode ser indício de que as aulas de Matemática estão deixando de ser tradicionais.
Atividade final: Matemática e Arte
Matemática e Arte fazem parte dos referenciais da vida dos seres humanos. Desde a Pré-história manifestações culturais foram comuns nas duas formas de comunicação. Cavernas foram pintadas com diversas imagens, dentre elas, a reprodução da forma da mão do ser humano, a mesma mão que lhe auxiliava para efetuar contagens.
Historicamente analisada, a ciência Matemática surgiu para resolver problemas de ordem prática, seja para diferenciar quantidades, analisar espaços ou prever o período de possíveis colheitas. Boyer indica que pode ter havido uma preocupação do homem pré-histórico com configurações e relações, e sua origem oriunda do seu sentimento estético e no prazer que lhe dava a beleza das formas. Prette e Giorgis afirmam que além de objetos necessários à sobrevivência, havia objetos e desenhos sem nenhuma função prática tais como estatuetas femininas, cenas de caça e registros simbólicos que poderiam ter significado mágico e ritual. Esta estética da matemática indicada por Boyer e por Prette e Giorgis evidencia as aplicações da Matemática nas Artes, desde os primórdios.
Segundo Ostrower , os artistas costumam usar uma variedade de proporções simétricas e assimétricas. Razões como dois para dois, dois para quatro, quatro para oito, três para sete, três para oito e muitas outras foram utilizadas em pinturas, esculturas e na arquitetura. Existe, porém, uma proporção onde a relação entre as áreas ocupadas permanece sempre constante, ou seja, sempre a parte menor estará para a maior assim como a parte maior estará para o todo. A esta proporção, Euclides, um matemático grego do século V a. C. a chamou de razão extrema e média
Segundo Livio a espiral pode ser encontrada observando a planta Passiflora, a concha marinha Nautillus Pompilius Linné e a florada do miolo de girassóis. Observado também nas escamas do abacaxi, pode-se dizer que a espiral orienta o vôo do falcão e, ainda, pode ser observada nos sistemas de estrelas agrupadas em um plano comum, como as da Via Láctea No século I, viveu o arquiteto e escritor romano Marcus Vitruvius Pollio. Ele afirmava que seus projetos de construção de templos teriam como base a analogia existente nas medidas do corpo humano bem formado, ou seja, mantendo uma harmonia perfeita entre todas aspartes. Em sua obra intitulada Ten Books on Architecture, a altura de um homem bem formado é igual ao alcance de seus braços estendidos. Essas medidas seriam formadoras de figuras geométricas planas como o quadrado e o círculo. O quadrado encerraria o corpo inteiro, enquanto que os pés tocam a circunferência cujo centro é o umbigo do corpo humano. Séculos mais tarde, no período denominado como Renascimento, Leonardo da Vinci, ilustra a idéia baseando-se nos fundamentos de Vitruvius. O desenho torna-se referência de proporção e hoje é conhecido como “Homem Vitruviano”. As medidas usadas pelo artista são na verdade a proporção áurea existente nas medidas do corpo humano.
“Homem Vitruviano” Leonardo da Vinci Fonte: Editora Sextante: Dan Brown, “Código da Vinci”
 
Segundo Ostrower , Leonardo da Vinci usou a seção áurea para estruturar o interior da sua pintura mais clássica: “Mona Lisa”. A obra nunca foi comercializada e acompanhou seu autor até a sua morte. Repleta de misticismo, “Mona Lisa” reflete toda a proporção usada no Renascimento. Thuillier discute e propõe reflexões sobre a face oculta da ciência, num dos capítulos do seu livro que se intitula “De Arquimedes a Einstein”, enfatiza a necessidade dos artistas do Renascimento, usar em suas obras, recursos matemáticos, principalmente ligados à perspectiva e à utilização do número áureo. Séculos mais tarde, Paul Cézanne (1839–1906), segundo Strickland libertou a arte da reprodução da realidade, reduzindo a realidade a seus componentes básicos, destacando-se pelo tratamento que dava às superfícies através da aparência. Em vez de retratar a realidade como ela aparecia aos seus olhos, ele penetrava em sua geometria subjacente. Em outras palavras, ao olhar uma paisagem, Cézanne tentava geometrizá-la em figuras espaciais e as transportava ao plano, à superfície da tela. Dizia ele: “Reproduza a natureza em termos do cilindro, da esfera e do cone.” E, ainda, completava: “O pintor possui olhos e cérebro, os dois devem trabalhar juntos.” Ao pensar, o pintor simplificava objetos particulares em formas quase abstratas. Segundo Fainguelernt (2006, p. 21), Cézanne simplificava as figuras que via até transformá-las em sólidas formas geométricas, como círculos, cubos, cilindros e cones. Tal visão, segundo Ostrower , pode-se apropriar da proporção áurea. Analisando o quadro de Cézanne intitulado “O rapaz de colete vermelho” (figura 8), vê-se que a figura do jovem sentado está inscrita em um retângulo áureo
“rapaz de colete vermelho” (1985) Paul Cézanne 
FONTE: OSTROWER
Ensinar Geometria usando obras de Arte atingiu o objetivo de tornar as aulas de Matemática mais interessantes, foi um processo inovador para a comunidade escolar. A implementação utilizando o GTR para discutir as metodologias e os resultados atingidos foi deveras importante pois pode-se verificar e evitar possíveis erros Os resultados obtidos mostram que a proposta é viável e pode ser aplicada nas escolas, porém, necessita-se de um tempo maior para as atividades, uma prévia organização de material e uma pesquisa de imagens a serem utilizadas. A TV Pendrive facilita a exposição das imagens e suas leituras, bem como a utilização de filmes e documentários previstos para a aplicação das atividades. Ao usar as imagens das reproduções de obras de arte, o contexto histórico das mesmas é inserido naturalmente, ou seja, aproveita-se para usar tópicos da história da Matemática. Introduzindo o uso de figuras planas, cujos conceitos, propriedades e operações através das grandezas e medidas propiciaram a geometria visual, a compreensão do uso de simetrias, e a utilização da geometria aliada à álgebra. Os primeiros contatos com a geometria não-euclidiana relacionaram o mundo ao seu redor configurando-o topologicamente, as flores e as espirais mostraram as conexões entre a natureza e a matemática, relacionando ainda com a proporção áurea, os pentagramas e os padrões dos mosaicos. A concepção cultural também foi importante ao valorizar a matemática através da Etnomatemática. Ao estudar as etnias e suas contribuições culturais através das obras dos artistas e dos povos, principalmente os conceitos da pintura corporal indígena, os conceitos geométricos intuitivos são diagnosticados e valorizados. Aliar Matemática e Arte para ensinar Geometria foi uma experiência fascinante, os resultados foram significativos tanto do ponto de vista quantitativo quanto qualitativo. O visual das composições e a fundamentação matemática dos mesmos mostraram aos alunos e à comunidade escolar, uma nova forma de conceber a Matemática. Direcionando novas visões da disciplina, ampliando futuros cidadãos, deixando as aulas de matemática mais ousadas, contextualizando, descobrindo, criando e inovando. Preparando-se para a continuação das pesquisas e novas ideias para uso dos conceitos de Artes na Matemática em sala de aula, os estudos enfatizarão as estruturas da os conhecimentos necessários aos Geometria Não-Euclidiana, com o uso de Fractais, envolvendo técnicas de recorte denominadas kirigami ou cartões fractais e fundamentação científica ligadas ao Triângulo de Pascal, Binômio de Newton, e Progressões de 1ª. e 2ª. ordem. Também aqui, mais uma conexão entre Natureza, Arte e Matemática.
Plano de aula - Matemática é arte
OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
Reconhecer vistas ortogonais de figuras espaciais e aplicar esse conhecimento para desenhar objetos em perspectiva.
Plano de aula alinhado à BNCC: EF09MA17
Objetivo: Perceber a presença do conhecimento matemático na história da arte utilizado o conceito de perspectiva.
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Renata Gerhardt Gomes Roza
 
Mentor: Lara Barbosa
 
Especialista de área: Pricilla Mendes Cerqueira
Habilidade da BNCC
 EF09MA16 - Reconhecer vistas ortogonais de figuras espaciais e aplicar esse conhecimento para desenhar objetos em perspectiva.
 EF07MA17 - Reconhecer e construir figuras obtidas por simetrias de translação, rotação e reflexão, usando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica e vincular esse estudo a representações planas de obras de arte, elementos arquitetônicos, entre outros.;
 
Objetivos específicos
 Perceber a presença do conhecimento matemático na história da arte utilizando o conceito de perspectiva.
 
Conceito-chave
 Apresentar a construção de um sólido com perspectiva, propor construção de outros sólidos a partir de suas vistas ortogonais e apresentar a utilização do conceito de perspectiva na arte.
 
Conhecimentos Prévios
 Representação de vistas ortogonais.
 Construir figuras geométricas planas.
 
Recursos necessários
 Régua
Obras de arte impressas
Aquecimento impresso
Atividades Principal Impressa
Raio X impresso
Tempo sugerido: 2 minutos.
 
Orientações: Projete ou leia o objetivo para a turma.
 
Propósito: Apresentar o objetivo para que fique claro o que se deseja atingir com essa aula.
Tempo sugerido: 8 minutos (slides 3 a 6).
 
Orientações: Professor, leve para a aula reproduções de quadros em que o pintor tenha utilizado perspectivas e quadros em que não utilizam perspectivas para que os alunos possam comparar e compreender a utilização desta técnica na arte.
 
Seguem algumas sugestões de imagens nos links abaixo:
 
A obra o “Chamamento dos Apóstolos” de Duccio de Bueninsegna, a primeira encontrada com o conceito de perspectiva.
A obra O Batistério de florença a partir do portão da frente da catedral inacabado obra de arte de Filipo Brunellechi
Obras sem Perspectiva da artista Tarsila do Amaral
Obras de M. C. Escher um artista que explorou de forma criativa a perspectiva.
Propósito: Apresentar através da história da arte a importância do conceito e perspectiva.
Sugestão de site: 
Amo pintar
 
Material complementar:
 Atividade de aquecimento para impressão