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Q 4) 
 
import numpy as np 
from scipy.optimize import linprog 
from numpy.linalg import solve 
#------------------------------------------------------------------------------ 
def resolverPL(c, A_ub, b_ub): 
 
 res = linprog(c, A_ub=A_ub, b_ub=b_ub, 
 
 bounds=(0, None)) 
 
 return res 
#------------------------------------------------------------------------------ 
def exemplo01(): 
 
 A_ub = np.array([[1,1],[-1,1]]) 
 
 b_ub = np.array([5, 20]) 
 
 c = np.array([2, 1]) 
 
 return c, A_ub, b_ub 
#------------------------------------------------------------------------ 
[c, A_ub, b_ub]= exemplo01();#carregar exemplo 01 
#------------------------------------------------------------------------------ 
resultado=resolverPL(c, A_ub, b_ub); #resolver PL 
#----------------------------------------------------------------------- 
print('Valor otimo:', resultado.fun); 
print("Os valores de x sao:"); 
nelem=len(resultado.x); 
for i in range(nelem): 
 print("x[",i+1,"]=",resultado.x[i]);

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