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Magnetização 
 Quando algum elemento de matéria qualquer é 
inserido numa região onde há um campo magnético, a 
estrutura deste material “responde” ao campo que foi 
imerso mediante a produção de um campo magnético 
próprio, cuja intensidade e orientação dependem não 
apenas do campo externo excitante como também das 
propriedades do material que compõe o objeto em 
questão. Diz-se então que o material encontra-se 
magnetizado. 
 O estado de polarização magnética é descrita pela 
grandeza vetorial M – momento do dipolo magnético por 
unidade de volume. Onde M é a magnetização, análoga 
ao vetor polarização P na eletrostática. 
 Podemos calcular o campo que essa magnetização 
em si produz. Sendo um material magnetizado, temos 
que o potencial vetorial total é dado por 
A(r)= 
μ0
4𝜋
∫
M(r)x ȓ
𝑟2
 𝑑𝜐 (1) 
 Usando a identidade 𝛻
1
𝑟
 =
ȓ
𝑟2
, podemos expressar (1) 
como 
 A(r) = 
𝜇0
4𝜋
∫
1
𝑟
(∇x𝑀(𝑟))𝑑𝜐 +
𝜇0
4𝜋
∮
1
𝑟
[𝑀(𝑟)x𝑑𝒜] (2) 
 Onde o primeiro termo de (2) parece o potencial de 
uma corrente volumétrica JM=∇xM e o segundo parece o 
potencial de uma corrente superficial KM=Mx�̂�. Com �̂� 
o vetor unitário normal. Isso significa que o potencial de 
um objeto magnetizado é o mesmo que seria produzido 
por uma corrente volumétrica de densidade JM em todo 
material, aliado a uma corrente superficial de densidade 
KM, no contorno. 
 Juntando os conceitos de campo devido à 
magnetização mais a corrente livre (corrente de 
condução), temos a corrente total J=JM+Jl. Assim, 
podemos reescrever a lei de Ampère como 
1
𝜇0
(𝛁x𝐁) = 𝐉 = 𝐉l + 𝐉M = 𝐉l + (𝛁x𝐌) 
Onde, juntando os rotacionais, 
 𝛁x (
1
μ𝟎
𝐁 − 𝐌) = Jl 
Onde 𝐇 ≡ (
1
μ𝟎
𝐁 − 𝐌). Assim, em termos de H (H é um 
campo auxiliar), a lei de Ampère fica: 
 𝛁x 𝐇 = Jl 
Ou, na forma integral, 
∮ 𝐇. 𝑑𝑙 = Il 
 
 
 
 
Onde Il é a O papel de H na magnetostática é análogo ao 
de D na eletrostática, onde H permite expressar a lei de 
Ampère em termos de corrente livre. 
Susceptibilidade Magnética χ 
 A susceptibilidade magnética é uma característica 
intrínseca de cada material e sua identidade está 
relacionada com a estrutura atômica e molecular –mede 
a capacidade que tem um material em magnetizar-se sob 
um campo magnético no qual ele está submetido. Os 
átomos têm momentos de dipolo magnético em virtude 
do movimento orbital dos respectivos elétrons. Além 
disso, cada elétron tem um momento de dipolo 
magnético intrínseco associado ao seu spin. O momento 
magnético de um átomo depende da disposição dos 
elétrons no seu interior. 
 O coeficiente de proporcionalidade χ define a 
susceptibilidade magnética do meio ou do material 
considerado, e M=χH, com M e H definidos 
anteriormente, em [A/m]. 
 Sabe-se que, em um material paramagnético, χ é 
positivo, e num material diamagnético, χ é negativo. 
 A relação de susceptibilidade magnética e 
permeabilidade magnética do meio, sendo essa a 
constante de proporcionalidade que relaciona B e H, se 
dá por: 
B = μ0(H+M) = μ0(1+ χ)H = μ0μrH = μH 
 Com a permeabilidade magnética μr=1+χ e a 
permeabilidade magnética relativa μ= μ0μr.