Relatorio Analise de Circuitos Eletricos Eduardo Moraes nota 87

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CENTRO UNIVERSITÁRIO INTERNACIONAL UNINTER 
ESCOLA SUPERIOR POLITÉCNICA 
BACHARELADO EM ENGENHARIA ELÉTRICA 
DISCIPLINA DE ANÁLISE DE CIRCUITOS ELÉTRICOS 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO ATIVIDADE PRÁTICA 
DE ANÁLISE DE CIRCUITOS 
 
 
 
 
 
 
 
ALUNO EDUARDO DA SILVA MORAES 
PROFESSORA PRISCILA BOLZAN 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
BAGÉ – RIO GRANDE DO SUL RS 
2023 – FASE A I 
1 
 
1 INTRODUCAO 
Vinte anos atrás, um livro-texto introdutório sobre análise de circuitos elétricos teria co-
meçado com uma descrição do lugar de um engenheiro eletricista na ciência e indústria, suas 
gloriosas conquistas no passado e a lucrativa e desafiadora vida no futuro. Hoje, no entanto, 
está se tornando cada vez mais comum para estudantes de engenharia e outros ramos da enge-
nharia estudar análise de circuitos. A fim de contribuir para a solução desses problemas de 
engenharia, um engenheiro precisa adquirir muitas habilidades, uma das quais é o conhecimento 
de análise de circuitos elétricos. Na atualidade, em todos os lugares, existem circuitos elétricos, 
seja telefones, carros, aviões, bancos e etc... Todos funcionando para facilitar e organizar a vida 
das pessoas. Neste relatório irei abordar afim de compreender o funcionamento de alguns com-
ponentes eletrônicos e suas aplicações nos circuitos elétricos. 
1.1 OBJETIVOS 
O objetivo principal deste relatório é de apresentar na prática os temas abordados nas 
aulas teóricas de análise de circuitos e comparar as análises teóricas e reais de cada circuito e 
componente. 
 
2 RESULTADOS E DISCUSSÃO 
Este relatório é dividido em 5 atividades propostas e seguem apresentadas a seguir: 
 
Atividade 1 – Circuito RC 
 
A atividade a seguir pede-se que se calcule o tempo de carga e descarga de um capacitor 
e logo após simular o circuito RC no Multisim Online. 
O valor do resistor e do capacitor dependem do número do RU do aluno, sendo assim 
seguem os cálculos a partir do número do RE do aluno (3346946), sendo R= primeiro dígito do 
RU * 1000 + o segundo dígito do RU *100, e o valor de C sendo o terceiro dígito do RU entre 
1 e 4 = 1000µF ou entre 5 e 9 = 2200µF. 
 
R=3x1000+3x100 R=3,3KΩ 
C= 1000µF 
2 
 
Tendo os valores respectivos do Resistor e do Capacitor, pede-se o tempo de carga do 
circuito RC conforme a fórmula a seguir: 
 
T=RxC 
T= 3,3k x 1000µF 
T=3,3s 
Tempo de Carga= 5x3,3 
Tempo de Carga= 16,5s 
 
O tempo de descarga é o mesmo tempo de carga, pois utiliza as mesmas constantes da 
fórmula, então: 
Tempo de descarga= 16,5s 
Abaixo, segue em anexo uma foto do simulador Multisim e o gráfico de carga do cir-
cuito: 
 
 
Figura 1 Tempo de carga no Circuito RC 
 
Em seguida foi simulado o tempo de descarga do circuito conforme a foto anexada: 
 
3 
 
 
 
Figura 2 Tempo de descarga no Circuito RC 
 
Feito isto, foi realizado o ensaio prático utilizando a placa protoboard, a fonte ajustável 
e os componentes como o Capacitor de 1000µF e feito uma associação de resistores para se 
obter o valor próximo de 3,3kΩ. 
Os valores reais de cada componente foi o seguinte: o capacitor ficou com 990µF, o 
resistor R1 900kΩ, R2 2,1kΩ e R3 100Ω. 
 
 
Figura 3 Tempo de carga do Capacitor 
4 
 
 
 
Figura 4 Tempo de descarga do Capacitor 
 
 
Nota-se que os valores de tempo foram um pouco diferentes visto que os valores dos 
componentes não são iguais a teoria. Mas ficou próximo do valor calculado. 
 
 
Atividade 2 Circuito RLC 
 
A atividade 2 requer a simulação dos três circuitos apresentados na aula 2 no Multisim 
e comparar os gráficos no programa Desmos. Os valores dos componentes do circuito 1,2 e 3 
já estão pré estabelecidos. 
Segue abaixo o print da simulação no Multisim com os circuitos Superamortecido, cri-
ticamente amortecido e subamortecido: 
 
5 
 
 
Figura 5 Simulação dos três circuitos modo Split 
 
Realizada a simulação, foi anexado os valores das equações dos circuitos no programa 
Desmos (http://www.desmos.com/calculator?lang=pt-BR) a fim de comparar graficamente as 
correntes dos circuitos. 
Equações dos circuitos: 
Circuito 1: i=20-20.15𝒆−𝟏.𝟎𝟏𝒕+0.15𝒆−𝟗𝟖.𝟗𝟗𝒕 
Circuito 2: i=20+(-20-195t)𝒆−𝟏𝟎𝒕 
Circuito 3: i=20+(-20cos (9.68t) -4.65sin (9.68t))𝒆−𝟐.𝟓𝒕 
Estas equações foram obtidas através dos cálculos realizados na aula 2. 
 
 
 
 
Figura 6 Simulador Desmos 
 
http://www.desmos.com/calculator?lang=pt-BR
6 
 
 
Atividade 3 Transformada de Laplace 
 
Esta atividade tem por objetivo calcular as equações solicitadas no roteiro de acordo com 
o número do RU do aluno, conforme cada letra utilizada para fazer a substituição na equação 
inicial: 
Q W E R T Y U 
3 3 4 6 9 4 6 
 
Abaixo seguem as resoluções dos 3 exercícios propostos mais as folhas de cálculos do 
aluno: 
 
Exercício 1: 
 
Equação inicial Equação com os números do RU: 
𝓛−𝟏 {
𝑾 ∙ 𝒔 + 𝑻
(𝒔 + 𝟐) ∙ (𝒔 + 𝟑) ⋅ (𝒔 + 𝟒)
} 
 
𝓛−𝟏 {
𝟑 ∙ 𝒔 + 𝟗
(𝒔 + 𝟐) ∙ (𝒔 + 𝟑) ⋅ (𝒔 + 𝟒)
} 
 
Equação expandida em frações parciais 
 
𝓛−𝟏 {
𝟑∙𝒔+𝟗
(𝒔+𝟐)∙(𝒔+𝟑)⋅(𝒔+𝟒)
}= 𝓛−𝟏 {
𝟑∙𝒔+𝟗
(𝒔+𝟐)∙(𝒔+𝟑)⋅(𝒔+𝟒)
} 
 
Resposta da expansão em frações parciais 
 
𝓛−𝟏 {
𝟑
𝟐(𝒔 + 𝟐)
−
𝟑
𝟐(𝒔 + 𝟒)
} 
 
Transformada de Laplace inversa da equação 
 
𝟑
𝟐
𝒆−𝟐𝒕- 
𝟑
𝟐
𝒆−𝟒𝒕 
 
 
 Abaixo segue a foto do caderno contendo os cálculos do aluno: 
 
7 
 
 
 
Figura 7 Folha de cálculos exercício 1 
 
 
Exercício 2: 
8 
 
 
 
Equação inicial Equação com os números do RU: 
𝓛−𝟏 {
𝑹 ∙ 𝒔 + 𝑬
(𝒔 + 𝟐)²
} 
 
𝓛−𝟏 {
𝟔 ∙ 𝒔 + 𝟒
(𝒔 + 𝟐)²
} 
 
Equação expandida em frações parciais 
 
𝓛−𝟏 {
𝟔∙𝒔+𝟒
(𝒔+𝟐)²
} = 𝓛−𝟏 {
𝟔
 𝒔+𝟐
−
𝟖
(𝒔+𝟐)²
} 
 
Resposta da expansão em frações parciais 
 
 𝓛−𝟏 {
𝟔
 𝒔 + 𝟐
−
𝟖
(𝒔 + 𝟐)²
} 
 
Transformada de Laplace inversa da equação 
 
6𝒆−𝟐𝒕 - 𝒆−𝟐𝒕 . 8t 
 
 
 Abaixo segue a foto do caderno contendo os cálculos do aluno: 
 
9 
 
 
 
Figura 8 Folha de cálculos exercício 2 
10 
 
Exercício 3: 
 
 
Equação inicial Equação com os números do RU: 
𝓛−𝟏 {
𝒀 ∙ 𝒔
𝒔(𝒔2 + 𝟐. 𝒔 + 𝟓)
} 
 
𝓛−𝟏 {
𝟒 ∙ 𝒔
𝒔(𝒔2 + 𝟐. 𝒔 + 𝟓)
} 
 
Equação expandida em frações parciais 
 
𝓛−𝟏 {
𝟒 ∙ 𝒔
𝒔(𝒔2 + 𝟐. 𝒔 + 𝟓)
} = 
𝟒
𝟓
𝑯(𝒕) − 
𝟒
𝟓
𝒆−𝒕 𝒄𝒐𝒔(𝟐𝒕) − 
𝟐𝒆−𝒕𝒔𝒆𝒏 (𝟐𝒕)
𝟓
 
 
Resposta da expansão em frações parciais 
 
𝟒
𝟓
𝑯(𝒕) − 
𝟒
𝟓
𝒆−𝒕 𝒄𝒐𝒔(𝟐𝒕) − 
𝟐𝒆−𝒕𝒔𝒆𝒏 (𝟐𝒕)
𝟓
 
 
Transformada de Laplace inversa da equação 
 
Indefinido 
 
 
 Abaixo segue a foto do caderno contendo os cálculos do aluno: 
 
11 
 
 
 
Figura 9 Folha de cálculos exercício 3 
 
12 
 
 
 
Figura 10 Folha de cálculos exercício 3 
 
13 
 
 
 
 
Figura 11 Folha de cálculos exercício 3 
 
 
 
14 
 
 
 
Figura 12 Folha de cálculos exercício 3 
 
15 
 
 
Figura 13 Folha de cálculos exercício 3 
 
 
16 
 
 
 
Figura 14 Folha de cálculos exercício 3 
17 
 
Atividade 4 - Potências 
 
 A atividade consiste em calcular a potência aparente total do circuito sendo este com-
posto por três cargas, uma puramente resistiva, outra indutiva e a terceira uma carga capacitiva, 
pede-se também o valor da capacitância do banco de capacitores a ser adicionado para aumentar 
o fator de potência total da indústria para FP=0,96. 
 A potência ativa da primeira máquina depende do número do RU do aluno, segue abaixo 
uma foto do circuito já com os valores dos componentes: 
 
 
Figura 15 Circuito da Atividade 4 
 
 
Valores Calculados: St=1400,3VA 
 Pt=1376w 
 Qt=260Var 
 C=14,2µF 
O fator de potência do circuito é superior ao solicitado, portanto não é necessário fazer o 
cálculo. 
 
Seguem abaixo os cálculos solicitados na tarefa: 
 
18 
 
 
 
Figura 16 Cálculos do Aluno 
19 
 
 
 
Figura 17 Cálculos do aluno20 
 
Atividade 5 Transformador 
 
 
Esta atividade tem por objetivo simular no Multisim e montar na placa protoboard um cir-
cuito com um transformador de entrada, no meu caso 220V e saída 12V, e um resistor conforme 
o número do RU do aluno sendo R1 igual ao valor do segundo dígito do RU x 1000 mais o 
terceiro dígito do RU x 100. 
Calculado o valor obtive o seguinte resistor: 
R1= 3*1000 + 4*100 
R1=3,4kΩ 
 
Conforme solicitado, foi simulado o circuito no Multisim e também analisado seu gráfico 
das tensões primária e secundária do circuito. Segue abaixo a foto da simulação: 
 
 
Figura 18 Print da tela do Simulador 
 
Realizada a simulação foi montado o circuito na prática na placa protoboard com os de-
mais componentes e também feito as análises do circuito com o osciloscópio. Foi feito uma 
associação de resistores para se obter o valor de 3,4kΩ, sendo um resistor de 2,4 kΩ, um de 
1,0 kΩ e três de 100Ω. Lembrando que os resistores tem valor aproximado, tendo obtido um 
valor real de 3,44kΩ. 
 
 
21 
 
 
Figura 19 Foto da montagem do circuito na placa protoboard 
 
22 
 
 
Foto 20 Medição de tensão eficaz no primário 
 
23 
 
 
Foto 21 Medição de Tensão Eficaz no secundário 
 
A seguir foi montada uma tabela contendo os valores calculados, simulados e medidos 
com o multímetro e o osciloscópio: 
 
24 
 
 
 Valores 
 
Calculado Simulado no Multisim Medido Multímetro Medido no Osciloscópio 
Tensão eficaz no 
primário (V) 220V 220V 222V xxxxx 
Tensão eficaz no 
secundário (V) 12V 12V 14,19V 13,9V 
Tensão de pico no 
primário (V) 311,13V 310,66V xxxxx xxxxx 
Tensão de pico no 
secundário (V) 16,97V 16,80V xxxxx 18,2V 
 
Figura 21 Tabela de valores 
 
3 CONCLUSÕES 
 
Conclui-se que o relatório apresentado foi satisfatório em virtude de aliar a teoria a prática 
ate aqui estudada. Foi possível compreender o funcionamento, simular e calcular na prática os 
circuitos RC, RLC suas aplicações e os tipos de amortecimentos estudados na teoria. 
Podemos entender também o funcionamento do capacitor, bem como efetuar as transfor-
mações de tempo e domínio de frequências através das Transformadas de Laplace aplicadas na 
atividade 3. 
Passando brevemente pelo exercício 4 onde foi calculados os valores de potência ativa, 
reativa e aparente em um circuito industrial, onde são extremamente importantes nesta área. 
E na atividade 5, a simulação e montagem real do circuito com transformadores, um com-
ponente vital para o funcionamento de qualquer circuito que seja analisado, aplicando-se tam-
bém o uso do osciloscópio a fim de realizar as medições e análises de tensão no secundário e 
formas de onda. 
Cabe salientar que todos os componentes não tem seu valor exato e também a rede da 
concessionária fornece valores que podem variar ao longo do tempo. Dificilmente vamos che-
gar a valores próximos de simulação e medições reais. 
 
25 
 
4 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
Livros: 
Jr., Hayt H. William & Kemmerly E. Jack Análise de Circuitos em Engenharia 
 
Capítulos do livro: 
Capitulo 3- Técnicas Úteis para análise de Circuitos 
Capitulo 5- Comportamento Livre de Circuitos RL e RC 
Capitulo 19- Transformadas de Laplace 
 
Internet: 
Aulas de Analises de Circuitos disponíveis no AVA: 
https://univirtus.uninter.com/ava/web/#/ava/roteiro-de-es-
tudo/rD7mozGi%2FkZlpo4i%2Ffx23A%3D%3D/yeFutk9sJGpcQwdygvbYCw%3D%3D 
 
https://univirtus.uninter.com/ava/web/#/ava/roteiro-de-estudo/rD7mozGi%2FkZlpo4i%2Ffx23A%3D%3D/yeFutk9sJGpcQwdygvbYCw%3D%3D
https://univirtus.uninter.com/ava/web/#/ava/roteiro-de-estudo/rD7mozGi%2FkZlpo4i%2Ffx23A%3D%3D/yeFutk9sJGpcQwdygvbYCw%3D%3D