Relatorio de Circuitos Eletricos II

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CENTRO UNIVERSITÁRIO INTERNACIONAL UNINTER
ESCOLA SUPERIOR POLITÉCNICA
BACHARELADO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
DISCIPLINA DE CIRCUITOS ELÉTRICOS II
 
RELATÓRIO DE ATIVIDADE PRÁTICA
ALUNO JADER NASCIMENTO RU: 4425167
PROFESSORA PRISCILA BOLZAN
TUBARÃO – SC
2025 – FASE A1
1
1 INTRODUÇÃO 
Os circuitos elétricos são a base para a transmissão, distribuição e utilização da eletricida-
de em nosso cotidiano. Eles permitem a passagem controlada de corrente elétrica, possibili-
tando o funcionamento de lâmpadas, eletrodomésticos, dispositivos eletrônicos, sistemas de 
comunicação, equipamentos médicos, entre outros. 
Os circuitos são essenciais para uma infraestrutura moderna, sendo formados por elemen-
tos como resistores, capacitores, geradores, condutores e indutores. Cada componente tem 
uma função específica, como regular a corrente, armazenar energia ou permitir a transmissão 
de eletricidade, garantindo o funcionamento eficiente e seguro dos sistemas elétricos. 
Neste relatório será apresentado resoluções de exercícios propostos no roteiro da ativida-
de prática, bem como simulações no laboratório virtual e experimentos realizados no polo 
presencial. 
1.1 OBJETIVOS
O presente relatório tem como objetivo informar através de cálculos e simulações de 
maneira detalhada o processo de realização da aula prática, com resolução de testes e análises 
feitos em simuladores online ou dispositivos do laboratório prático.
2
2 RESULTADOS E DISCUSSÃO
ATIVIDADE 1 – CIRCUITO RC
Figura 1: Carga do circuito RC e Descarga do circuito RC 
Fonte: AVA, 2025.
Para calcular o valor do resistor e do capacitor foi utilizado o número do RU conforme orien-
tado no roteiro da atividade:
 RU = 4425167
Resistor: 
R = primeiro dígito do RU * 1000 + segundo dígito do RU * 100 
R = 4 * 1000 + 4 * 100 R = 4400 Ω 
Capacitor: 
C = terceiro dígito do RU entre 1 e 4 = 1000 µF ou entre 5 e 9 = 2200 µF C = 1 
C = 1000 µF 
RU = 4425167
Para o cálculo do tempo de carga e descarga do circuito RC foi primeiramente preciso 
calcular a constante de tempo: 
T = R . C 
Onde: 
T = constante de tempo, em segundos (s); 
R = resistência do capacitor, em ohm (Ω);
 C = capacitância do capacitor, em milifarads (µF)
T = (4,4. 10³ ) . (1.000. 10^6 ) 
T = 4,4 s 
Então tempo de descarga, temos: 
E para tempo de carga, temos: 
Td = 5. R. C 
3
Tc = Td = 5. R. C
 Td = 5. 4,4 
Tc = 22 s 
Td = 22 s 
Figura 3. Simulação virtual de carregamento do capacitor 
Fonte: Multisim Online. 
Figura 4. Simulação virtual de descarga do capacitor 
Fonte: Multisim Online. 
4
Também usou-se o laboratório prático para realizar o tempo de carga e descarga do 
capacitor. 
Para execução foi necessário:
 1 multímetro digital
1 fonte de alimentação
1 protoboard
2 resistores de 2,2 kΩ cada
1 capacitor de 1000 µF 
1 cronômetro (Figuras 5 e 6) 
Figura 5 – Simulação prática de carregamento do capacitor realizado no laboratório.
Fonte: Jader, 2025.
5
Figura 6 – Simulação prática de descarga do capacitor realizado no laboratório.
Fonte: Jader, 2025.
6
ATIVIDADE 2 – TRANSFORMADA DE LAPLACE
Conforme indicado no modelo de relatório para a resolução dos exercícios 1, 2 e 3 a 
seguir foi utilizado o número do RU para formar as equações: 
4 4 2 5 1 6 7
Q W E R T Y U I
Equação inicial Equação com os números do RU:
L−1{ W ∙ s+T
( s+2)∙( s+3 )⋅( s+4 )} L−1{ W ∙ s+1
( s+2)∙( s+3 )⋅( s+4 )}
Equação expandida em frações parciais
 L−1{ W ∙ s+1
( s+2)∙( s+3 )⋅( s+4 )}=L−𝟏 A
(S+2)
+𝑩 B
(s+3 )
+𝑩 C
(s+4 )
Resposta da expansão em frações parciais
 L−𝟏
7
−2 (S+2)
+𝑩 11
(s+3 )
−𝑩 15
2 (s+4 )
Transformada de Laplace inversa da equação
 
7
−2
.e−3 t e+11e−3 t+ 15
2
e−4 t
Resolução completa: 
L−1{ W ∙ s+1
( s+2)∙( s+3 )⋅( s+4 )}
Expansão da equação em frações parciais:
L−1{ W ∙ s+1
( s+2)∙( s+3 )⋅( s+4 )}=L−𝟏 A
(S+2)
+𝑩 B
(s+3 )
+𝑩 C
(s+4 )
MMC:
L−1{ W ∙ s+1
( s+2)∙( s+3 )⋅( s+4 )}=L−𝟏 A (s+𝟑).(s+𝟒)+B (s+𝟐).(s+𝟒)+C (s+𝟐).(s+𝟑)
(s+𝟐).(s+𝟑).(s+𝟒)
7
Atribuindo valores para o “s”: 
s = -2 
4 ∙ + 1 = ( + 3). ( + 4) + ( + 2). ( + 4) + ( + 2). ( + 3) 4 ∙ (−2) + 1 = (−2 + 3).𝑠 𝐴 𝑠 𝑠 𝐵 𝑠 𝑠 𝐶 𝑠 𝑠 𝐴 
(−2 + 4) + (−2 + 2). (−2 + 4) + (−2 + 2). (−2 + 3) −8 + 1 = (1). (2) + (0). (2) + (0).𝐵 𝐶 𝐴 𝐵 𝐶 
(1) −7 = 2A
A=−7
(2)
s = -3 
4 ∙ + 1 = ( + 3). ( + 4) + ( + 2). ( + 4) + ( + 2). ( + 3) 4 ∙ (−3) + 1 = (−3 + 3).𝑠 𝐴 𝑠 𝑠 𝐵 𝑠 𝑠 𝐶 𝑠 𝑠 𝐴 
(−3 + 4) + (−3 + 2). (−3 + 4) + (−3 + 2). (−3 + 3) −12 + 1 = (0). (1) + (−1). (+1) + 𝐵 𝐶 𝐴 𝐵 𝐶 
(−1). (0) −11 = −𝐵 
A=11
s = -4 
4 ∙ + 1 = ( + 3). ( + 4) + ( + 2). ( + 4) + ( + 2). ( + 3) 4 ∙ (−4) + 1 = (−4 + 3).𝑠 𝐴 𝑠 𝑠 𝐵 𝑠 𝑠 𝐶 𝑠 𝑠 𝐴 
(−4 + 4) + (−4 + 2). (−4 + 4) + (−4 + 2). (−4 + 3) −16 + 1 = (−1). (0) + (−2). (0) + 𝐵 𝐶 𝐴 𝐵 𝐶 
(−2). (−1) −15 = 2C
A=−15
(2)
Substituindo os termos: 
L−1{ −7
2(s+2))}=−7
2
.e−2 t
L−1{ 11
(s+3 ))}=11.e−3 t
L−1{ −15
2(s+4 ))}=152 .e−4 t
8
EXERCÍCIO 2: EXPANSÃO EM FRAÇÕES PARCIAIS, TRANSFORMADA DE 
LAPLACE INVERSA. 
Equação inicial Equação com os números do RU:
 L−1{R . s+E( s+2)2 ∙} L−1{ 5. s+2( s+2)2 ∙}
Equação expandida em frações parciais
 L−1{R . s+E( s+2)2 ∙}L−𝟏 A
(S+2)
+𝑩 B
(s+3 )2
Resposta da expansão em frações parciais
 L−𝟏
5
(S+2)
+𝑩 2
(s+3 )2
Transformada de Laplace inversa da equação
 5 e2 t e−8 .e−2 t
Resolução Completa 
L−1{ 5. s+2( s+2)2 ∙}
Expansão da equação em frações parciais: 
L−1{R . s+E( s+2)2 ∙}L−𝟏 A
(S+2)
+𝑩 B
(s+3 )2
MMC
L−𝟏
5 S−2
(S+2)2
+𝑩 5
(s+2)
− 8
(S+2)2¿
2( 5 ) + B=2 
10 + B = 2
B = - 8
9
Resultado Final:
10
EXERCÍCIO 2: CALCULEI A EXPANSÃO EM FRAÇÕES PARCIAIS, TRANSFORMA-
DA DE LAPLACE INVERSA. 
Equação inicial Equação com os números do RU:
 L
−1{ Y . s
2 (s2+2. s+5)2} L−1{ 6. s
2 (s2+2. s+5)2}
Equação expandida em frações parciais
 L−1{ 6. s
2 (s2+2. s+5)2}=L−1{As B . s+C
2 (s2+2. s+5)2}
Resposta da expansão em frações parciais
 L−1{ 6. s
(s2+2. s+5)2}
Transformada de Laplace inversa da equação
 
6
2
e2 t e− sen (2 t )
Resolução Completa: 
L−1{ 6. s
2 (s2+2. s+5)2}
Expansão da equação em frações parciais: 
L−1{ 6. s
2 (s2+2. s+5)2}=L−1{As B . s+C
2 (s2+2. s+5)2}
11
MMC 
6. = ( + + ) + ( + )𝒔 𝑨 𝒔 𝟐 𝟐𝒔 𝟓 𝒔 𝑩𝒔 𝑪 
6. = + + + ² + s𝒔 𝑨𝒔 𝟐 𝟐𝑨𝒔 𝟓𝑨 𝑩𝒔 𝑪
Combinar termos semelhantes: 
6. = ( + ) + ( + ) + 𝒔 𝒔 𝟐 𝑨 𝑩 𝒔 𝟐𝑨 𝑪 𝟓𝑨 
Onde: 
 + = 0𝑨 𝑩 
 + = 6𝟐𝑨 𝑪 
 = 𝟓𝑨 𝟎 
 = / 𝑨 𝟎 𝟓 
 = 𝑨 𝟎 
 + = 0𝑨 𝑩 
 + = 0𝟎 𝑩 
 = 0𝑩 
( ) + = 6𝟐 𝟎 𝑪
 = 6𝑪
6 s= 0
S
+ 0.S+6
S2+2.S+5
6 s= 6
S2+2 s+5
Ajustando o denominador 
s ² +2s +5 = (s+1)² = (s+1).(s+1)= s² + 2s +1 = (s +1)² +4 = s² + 2s +5 
6
(s .1) ²+2²
= w
(s .1) ²+2²
=a=1ew=2
7
2
.e−t . sen2 t
12
ATIVIDADE 3 - POTÊNCIAS
Considerando uma indústria com três máquinas, conforme demonstrado abaixo: 
Figura 11. Retirada do roteiro de atividade prática, 2025.
Para encontrar a Potência Ativa da primeira máquina foram utilizados os três últimos 
dígitos do RU (4425167), sendo assim, P1 = 167W. 
No roteiro foi solicitado o cálculo da potência aparente total (considerando as três car-
gas) e o valor da capacitância do banco de capacitores a ser adicionado para aumentar o fator 
de potência total da indústria para FP = 0,96. 
Para demonstrar o que se pede, foi necessário determinar a Potência Ativa (P), Potên-
cia Reativa (Q) e Potência Aparente ( S) de cada carga. 
Carga 1 
Potência Aparente: 
S1=167
1
=167VA
Potência Reativa: 
Q1=√167²− 167² = 0 Var 
Carga 2 
Potência Ativa: 
S1= P2
FP2
=400W
13
 Carga 3 
Potência Ativa 
Fp=cos(ϴ)=acos(FP)=acos(cosϴ)=acos(0,6)=ϴ=53,13°= 40
P3
=1,33= 40
P3
=30W
Potência Aparente 
S3 = 50 VA 
Soma da Potência Ativa 
PT = P1 + P2 + P3 = PT = 176 + 400 + 30 = 606 W 
Soma da Potência Reativa 
QT = Q1 + Q2 + Q3 = QT = 0 + 300 – 40 = 260 Var
 Soma da Potência Aparente 
ST2 = PT2 + QT2 = ST2 = √PT2 + QT2 = ST2 =√6062 + 2602 = √434.836= 659,42 VA
 Cálculo de Fator de Potência das Cargas 
FT = 0,91 
Novo sistema com FP = 0,96
 • Equação de potência aparente 
ST2 = 631,25 VA 
• Equação de potência reativa 
QT2 == √ST22 + PT2 = QT2 == √631,252 + 6062 = √765.712 = 875,04 VAr 
Cálculo da diferença de potência reativa entre o primeiro caso e o segundo caso:
 QTR = -615,04 Var 
Valor da capacitância a ser adicionado 
C = 4,7 . 10 -5 
14
ATIVIDADE 4 - TRANSFORMADOR
Abaixo segue, simulação virtual e a montagem na protoboard de um transformador e um re-
sistor e ainda a utilização do osciloscópio e o preenchimento dos valores encontrados na tabe-
la proposta pela atividade.
Para determinar o valor do resistor R1, usou-se como base o RU 4425167, onde:
R1 = segundo dígito do RU * 1000 + terceiro dígito do RU * 100
R1 = 4 * 1000 + 2 * 100
R1 = 4000 + 200
R1 = 4.00 Ω = 4,2 kΩ
Foram usados dois resistores de 2,2 kΩ
Figura 13 – Simulação virtual do circuito com transformador e resistor.
Fonte: Multisim Online. Edinei, 2025.
15
Figura 14 – Simulação na prática da tensão eficaz no primário (tomada da residência).
Fonte: Edinei, 2025.
Figura 15 – Simulação realizada na prática na tensão eficaz no secundário.
Fonte: Edinei, 2025.
16
Figura 16 – Medição com o osciloscópio.
Fonte: Edinei, 2025.
VALORES
CALCULADO SIMULADO MEDIDO NO 
MULTÍMETRO
MEDIDO NO OSCI-
LOSCÓPIO KIT
Tensão Eficaz no 
primário (V)
220 V 220 V 230 V -
Tensão eficaz do 
secundário (V)
12 V 12 V 14,9 V 14,3 V
Tensão de pico do 
primário (V)
311 V 310 V - -
Tensão de pico do 
secundário (V)
14,10 V 14,50 V - 21 V
17
3 CONCLUSÕES
Após a finalização das atividades deste relatório foi possível consolidar os conceitos 
de circuitos elétricos e as aplicações práticas, para aprendizado as práticas são muito impor-
tante e fundamentais para o desenvolvimento. Na Atividade 1, os cálculos de resistência e 
capacitância para o circuito RC foram realizados com sucesso, com os tempos de carga e des-
carga do capacitores, aplicação da Transformada de Laplace, na atividade 3, incluindo a ex-
pansão em frações parciais, foi eficaz para a análise de circuitos, na atividade 3, foi possível 
calcular a potência ativa, reativa e aparente de máquinas industriais, e determinar a capacitân-
cia necessária para corrigir o fator de potência e na 4, a simulação e experimentação prática 
com transformadores forneceram uma análise detalhada das detalhadas no primário e no se-
cundário, confirmando os resultados tanto por simulações quanto por experimentos no labora-
tório e resolução dos cálculos. 
Esses experimentos demonstraram a importância da simulação e da prática para 
validar e aplicar os conceitos aprendidos.
18
4 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ANILSSON, James; RIEDEL, Susan. Circuitos Elétricos . Editora LTC, Rio de Janei-
ro, 2019. 
BRASIL ESCOLA. Circuitos Elétricos. Disponivel: 
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/circuitos-eletricos.htm
VICENTE, Samira Arruda; PINTO, José Antonio Ferreira; SILVA, Ana Paula Bispo. 
História da Ciência, experimentação e vídeos: introdução ao conteúdo de circuitos elétri-
cos. Revista Encitec, v. 10, n. 2, p. 151-165, 2020. 
	1 INTRODUÇÃO
	1.1 OBJETIVOS
	2 resultados E discussão
	3 CONCLUSÕES
	4 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS