Avaliação I - Individual modelagem e sistema dinâmico

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GABARITO | Avaliação I - Individual (Cod.:829178)
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Prova 62032500
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 10/0
Nota 10,00
Nas ciências naturais e nas engenharias, a elaboração de modelos é uma ferramenta essencial, 
tanto que pode-se afirmar que a engenharia é um conjunto de modelos. Assim, há duas definições: 
modelo físico e modelo matemático. Modelos físicos ou modelos reduzidos em escalas são 
ferramentas usadas em diversos ramos da engenharia mecânica, engenharia civil, engenharia naval, 
Engenharia nuclear e em outros ramos para se projetar um protótipo, como por exemplo, um avião, 
um navio, uma plataforma de petróleo, um automóvel, bombas e turbinas hidráulicas, uma usina 
hidrelétrica, barragens, eclusas, prédios sujeitos a ventos ou a terremotos. Normalmente este tipo de 
modelagem física é utilizado para complementar os cálculos dos modelos matemáticos durante um 
projeto muito grande e complexo. Assim no modelo físico podemos estudar, em escala, reduzida ou 
aumentada, diversos fenômenos físicos. Com base no exposto, analise as sentenças a seguir:
I- Modelos físicos podem ser protótipos e plantas-piloto, enquanto os matemáticos constituem uma 
representação através de equações. 
II- Um modelo físico pode ser visto como uma organização de peças e mecanismos reais, os quais são 
elaborados considerando especificações de dimensões e com comportamento similar ao de um 
sistema real. 
III- Os modelos físicos em escala representam importante metodologia para algumas áreas da 
engenharia. Esse modelo é muito usado em projetos de veículos, perfis aerodinâmicos, estruturas etc.
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a sentença II está correta.
B Somente a sentença I está correta.
C As sentenças I, II e III estão corretas.
D Somente a sentença III está correta.
Desenho assistido por computador (DAC; em inglês: computer aided design - CAD) é o nome 
genérico de sistemas computacionais (software) utilizados pela engenharia, geologia, geografia, 
arquitetura e design para facilitar o projeto e desenho técnicos. No caso do design, este pode estar 
ligado especificamente a todas as suas vertentes (produtos como vestuário, eletroeletrônicos, 
automobilísticos etc.), de modo que os jargões de cada especialidade são incorporados na interface de 
cada programa. Com relação ao exposto, analise as sentenças a seguir:
I- Atualmente, a modelagem física também é realizada através do software CAD (Computer Aided 
Design). É prático e reduz custos.
II- A construção de plantas-piloto para representação de sistemas é uma forma de modelagem física. 
Atualmente, temos a impressão 3D, que facilita e reduz o tempo de construção do protótipo.
III- O desempenho ou o comportamento de sistemas de engenharia é obtido através da determinação 
de modelos, por meio de equações matemáticas que representam leis físicas fundamentais.
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Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a sentença II está correta.
B Somente a sentença I está correta.
C Somente a sentença III está correta.
D As sentenças I, II e III estão corretas.
Quando se expressa a relação entre entradas e saídas de um sistema pela equação y = g(u), e 
considera-se que esta relação é válida para todos os instantes de tempo, então o sistema é invariante 
no tempo ou estacionário. No entanto, em alguns sistemas reais tal relação pode mudar com o tempo, 
por exemplo, acontece em sistemas sujeitos a vazamentos (em amortecedores), envelhecimento (em 
estruturas) ou oxidação (em circuitos elétricos). Neste caso, o mais adequado é considerar que y = 
g(u, t), e denominar tais sistemas de variantes no tempo. Sobre o exposto, classifique V para as 
sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) Um sistema ou modelo variante no tempo, os parâmetros são variáveis. De forma análoga, um 
sistema ou modelo é considerado invariante no tempo caso seus parâmetros permaneçam constantes.
( ) Não se deve confundir modelos variantes no tempo com modelos dinâmicos. 
( ) Em um sistema variante no tempo, as características dos elementos físicos variam, por exemplo, 
a isolação de um cabo de um sistema de distribuição em função da umidade é alterada, provocando 
aumento da resistência elétrica. 
( ) Em um sistema dinâmico, as variações consideradas são das variáveis de entrada e saída do 
modelo. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F - V - V - F.
B V - V - F - V.
C V - F - V - V.
D V - V - V - V.
Com a modelagem dinâmica, podemos representar fisicamente uma linha de transmissão de 
energia, uma usina hidroelétrica ou uma usina eólica, entre outros sistemas fundamentais no escopo 
da engenharia elétrica. A partir dessa representação física, o modelo pode ser utilizado para 
simularmos o comportamento dos sistemas nas fases de planejamento e projeto, além do estudo e 
análise de sistemas em operação. Com base nisso, assinale a alternativa CORRETA:
A O controle automático de sistemas só é possível a partir da modelagem dinâmica.
B O controle automático de sistemas só é possível a partir da modelagem estática.
C Não é possível modelar o controle automático de sistemas.
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D O controle automático de sistemas só é possível a partir da modelagem 3D.
Há muitos casos em que o comportamento de um sistema não é determinístico, ou seja, os 
argumentos da função f acima não são suficientes para determinar o valor do estado x no instante 
seguinte, mas apenas para estabelecer probabilidades. Estes sistemas são chamados de estocásticos. 
Um exemplo é o nosso motor, quando sobre ele incide ruído. Nesta classe de sistemas, existe uma 
grande quantidade de questões a serem estudadas. Um exemplo é a questão de como determinar o 
"melhor" valor do estado em um certo instante, conhecendo apenas o "melhor" valor no instante 
anterior; é neste contexto que surge o famoso Filtro de Kalman, ainda em estudo em vários contextos. 
Sobre o exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) Na natureza, os diversos sistemas estão sujeitos a eventos aleatórios. 
( ) Um sistema de distribuição de energia elétrica está sujeito a descargas atmosféricas, porém, estas 
apresentam características aleatórias, e não sabemos exatamente como e quando elas ocorrerão. 
Assim, para a representação em nosso modelo, precisamos utilizar modelos estocásticos.
( ) Na natureza não existem sistemas sujeitos a eventos aleatórios. 
( ) Na natureza, sistemas estão sujeitos apenas a eventos corriqueiros.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
FONTE: https://sites.icmc.usp.br/efcosta/interesse.html. Acesso em: 23 jun. 2020.
A F - F - V - V.
B V - V - V - V.
C V - V - F - F.
D V - F - V - F.
Um sistema de controle pode ser definido como um conjunto de equipamentos e dispositivos 
que gerenciam o comportamento de máquinas ou outros sistemas físicos. Para isso, é necessário 
realizar a modelagem matemática da planta, seguida do projeto do controlador. Posteriormente, 
segue-se para a elaboração física dos sistemas. Alguns processos podem ser não controláveis ou 
apresentar não linearidades de operação. Nestes casos, devem ser utilizadas técnicas de controle 
sofisticadas, conforme os objetivos de projeto e custos envolvidos. Como exemplos de aplicações 
desses sistemas, pode-se citar: controle de ferramenta nas máquinas CNC, estabilidade de vôo em 
aeronaves, controle de servomecanismos, sistemas robotizados etc. Com base no exposto, assinale a 
alternativa CORRETA:
A Na engenharia não apenas projetamos sistemas, mas, também, podemos montar o experimento,
possibilitando encontrar os problemas e, até mesmo, corrigi-los.
B
A engenharia de sistemas é um campo interdisciplinar da engenharia que foca no
desenvolvimento e organização de sistemas artificiais complexos.A engenharia de sistemas
integra outros grupos de disciplinas.
C
A engenharia de sistemas introduz métodos e ferramentas que facilitam o trabalho nesse tipo de
projetos e funde diversas disciplinas do foro técnico e não técnico, como engenharia de controle e
gestão de projetos.
D
Na engenharia não apenas projeta-se sistemas, mas também podemos simular o seu
comportamento antes da sua implementação física, possibilitando a identificação de erros ou
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problemas e, até mesmo, otimizando o seu funcionamento.
Sistemas dinâmicos são ubíquos na matemática e na natureza. Consequentemente, a teoria de 
controle de sistemas dinâmicos encontra também as mais diversas aplicações: mecanismos de 
controle estão presentes no nosso dia a dia: um ar-condicionado tem um controle de temperatura, 
carros possuem controle de velocidade, e vários robôs contêm uma multitude de sistemas de controle 
essenciais para seu funcionamento. Na natureza temos também vários exemplos: organismos vivos 
usam algum tipo de controle para regular a temperatura e os níveis de açúcar no sangue em um nível 
adequado. Em vista disso, vários problemas na síntese de remédios podem ser resolvidos com base na 
teoria de controle. Diversos problemas de finanças e de ciências sociais também podem ser 
modelados como sistemas dinâmicos e resolvidos usando a teoria de controle. Sobre o exposto, 
classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) O desempenho ou o comportamento de sistemas de engenharia é obtido através da determinação 
de modelos, por meio de equações matemáticas que representam leis físicas fundamentais.
( ) Os sistemas dinâmicos são representados por equações diferenciais, cujas leis físicas são 
correlacionadas aos sistemas a serem estudados, por exemplo, sistemas elétricos representados pelas 
leis de Kirchhoff, sistemas mecânicos pelas leis de Newton.
( ) O modelo matemático do comportamento de um sistema dinâmico envolve equações diferenciais 
lineares ou não lineares, que representam o comportamento físico do sistema.
( ) O modelo matemático do comportamento de um sistema dinâmico envolve apenas modelos 
lineares, pois, os modelos não lineares não são comuns na natureza.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
FONTE: https://www.mat.unb.br/verao/Uploads/controle_sd.pdf. Acesso em: 23 jun. 2020.
A V - F - V - F.
B F - V - F - V.
C V - V - V - F.
D V - F - V - V.
Um sistema é um conjunto de expressões matemáticas que determinam o valor de sinais de 
saída a partir dos valores de variáveis de entrada. Estas expressões podem representar, por exemplo, 
os efeitos de um algoritmo implementado por um processador digital, ou o modelo matemático de um 
filtro eletrônico, ou de um dispositivo mecânico. Em projetos de engenharia, sistemas são usualmente 
vistos como blocos de processamento. Uma caixa preta é um sistema desconhecido, em que só temos 
acesso a algumas de suas variáveis de entrada e de saída. Sistemas complexos podem ser 
decompostos em subsistemas mais simples. Um diagrama de blocos de um sistema é a sua 
representação a partir de elementos mais simples de processamento de sinais. Com base no exposto, 
assinale a alternativa CORRETA:
A Um sistema pode ser de qualquer natureza, entretanto, estamos interessados apenas nos sistemas
estáticos provindos da natureza.
B Um sistema pode ser de qualquer natureza, desde sistemas biológicos, físicos e, até mesmo, um
sistema social.
C Um sistema não pode ser de qualquer natureza, eles devem se restringir a sistemas químicos.
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D Um sistema não pode ser de qualquer natureza, eles devem se restringir a sistemas holísticos.
A modelagem de sistemas dinâmicos abre caminho para outra área de extrema importância na 
sua formação de engenheiro eletricista: a área de sistemas de controle. Para você projetar o controle 
de qualquer sistema, é preciso conhecer seu funcionamento e representá-lo a partir das leis físicas 
conhecidas. Com base nisso, assinale a alternativa CORRETA:
A
A modelagem 3D veio para revolucionar o mercado, com ela o engenheiro pode, a partir de
imagens renderizadas, que se assemelham a fotos, ter uma ideia 100% concreta de como ficará o
projeto.
B
Modelar pode significar descrever os sistemas físicos. É realizar através da utilização de equações
diferenciais e algébricas para descrever o comportamento através da correlação entre as variáveis
dos sistemas físicos.
C Modelar significa elaborar por modelo ou por um molde. Em engenharia de controle utilizamos
moldes nos processos industriais.
D
Modelar pode significar descrever os sistemas químicos. É realizar através da utilização de
equações diferenciais e algébricas para descrever o comportamento através da correlação entre as
variáveis dos sistemas químicos, apenas.
Um sistema é a combinação de componentes que interagem em conjunto para atingir um 
determinado objetivo. Sistemas podem ser parte de outros sistemas, ou seja, um componente de um 
sistema pode ser, por si só, um outro sistema (temos então, subsistemas). A Teoria de Sistemas, cujas 
partes fundamentais serão abordadas neste curso, ocupam-se do estudo das propriedades básicas, 
comuns a muitos sistemas usados em Engenharia. Sistemas não são restritos a algo físico. Podemos 
ter sistemas em economia, sistemas biológicos, sistemas sociológicos etc. A questão é saber 
identificar um sistema. Modelos dinâmicos são modelos matemáticos formados por um conjunto de 
equações diferenciais. Eles são utilizados para a análise e projeto em controle. Com base no exposto, 
analise as sentenças a seguir:
I- Sistema é uma combinação de componentes atuando em conjunto para a realização de um objetivo 
especificado. 
II- Os componentes ou elementos interagindo possuem relações de causa e efeito (ou de entrada-
saída).
III- Um sistema pode ser considerado dinâmico quando as variáveis de saída ou variáveis dinâmicas 
atuais dependem das condições iniciais do sistema e/ou das variáveis de entrada anteriores. As 
variáveis dinâmicas de um sistema variam com o tempo.
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a sentença I está correta.
B Somente a sentença II está correta.
C Somente a sentença III está correta.
D As sentenças I, II e III estão corretas.
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