Avaliação I - Individual Modelagem e Sistemas Dinâmicos

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GABARITO | Avaliação I - Individual (Cod.:829178)
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Prova 62032332
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 10/0
Nota 10,00
Há muitos casos em que o comportamento de um sistema não é determinístico, ou seja, os argumentos da função f acima não são suficientes para 
determinar o valor do estado x no instante seguinte, mas apenas para estabelecer probabilidades. Estes sistemas são chamados de estocásticos. Um 
exemplo é o nosso motor, quando sobre ele incide ruído. Nesta classe de sistemas, existe uma grande quantidade de questões a serem estudadas. Um 
exemplo é a questão de como determinar o "melhor" valor do estado em um certo instante, conhecendo apenas o "melhor" valor no instante anterior; é 
neste contexto que surge o famoso Filtro de Kalman, ainda em estudo em vários contextos. Sobre o exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras 
e F para as falsas:
( ) Na natureza, os diversos sistemas estão sujeitos a eventos aleatórios. 
( ) Um sistema de distribuição de energia elétrica está sujeito a descargas atmosféricas, porém, estas apresentam características aleatórias, e não 
sabemos exatamente como e quando elas ocorrerão. Assim, para a representação em nosso modelo, precisamos utilizar modelos estocásticos.
( ) Na natureza não existem sistemas sujeitos a eventos aleatórios. 
( ) Na natureza, sistemas estão sujeitos apenas a eventos corriqueiros.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
FONTE: https://sites.icmc.usp.br/efcosta/interesse.html. Acesso em: 23 jun. 2020.
A V - V - V - V.
B F - F - V - V.
C V - V - F - F.
D V - F - V - F.
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Sistemas lineares e invariantes no tempo são de importância central no estudo da engenharia elétrica, principalmente, nas áreas de processamento 
de sinais e sistemas de controle. A invariância no tempo implica simplesmente que a definição das operações dos blocos não pode mudar ao longo do 
tempo. As expressões das funções equivalentes dos blocos só podem depender das variáveis de entrada, e nunca do tempo. A linearidade dos sistemas 
implica que todas operações utilizadas no processamento dos sinais de entrada serão lineares. Com base no exposto, analise as sentenças a seguir:
I- Sistema é um conjunto de elementos, materiais ou ideais, entre os quais se possa encontrar ou definir alguma relação.
II- Disposição das partes ou dos elementos de um todo, coordenados entre si, e que funcionam como estrutura organizada.
III- Reunião de elementos naturais da mesma espécie, que formam um conjunto intimamente relacionado.
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a sentença I está correta.
B As sentenças I, II e III estão corretas.
C Somente a sentença II está correta.
D Somente a sentença III está correta.
Um sistema é um conjunto de expressões matemáticas que determinam o valor de sinais de saída a partir dos valores de variáveis de entrada. Estas 
expressões podem representar, por exemplo, os efeitos de um algoritmo implementado por um processador digital, ou o modelo matemático de um filtro 
eletrônico, ou de um dispositivo mecânico. Em projetos de engenharia, sistemas são usualmente vistos como blocos de processamento. Uma caixa preta 
é um sistema desconhecido, em que só temos acesso a algumas de suas variáveis de entrada e de saída. Sistemas complexos podem ser decompostos em 
subsistemas mais simples. Um diagrama de blocos de um sistema é a sua representação a partir de elementos mais simples de processamento de sinais. 
Com base no exposto, assinale a alternativa CORRETA:
A Um sistema pode ser de qualquer natureza, entretanto, estamos interessados apenas nos sistemas estáticos provindos da natureza.
B Um sistema não pode ser de qualquer natureza, eles devem se restringir a sistemas químicos.
C Um sistema pode ser de qualquer natureza, desde sistemas biológicos, físicos e, até mesmo, um sistema social.
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D Um sistema não pode ser de qualquer natureza, eles devem se restringir a sistemas holísticos.
Nas ciências naturais e nas engenharias, a elaboração de modelos é uma ferramenta essencial, tanto que pode-se afirmar que a engenharia é um 
conjunto de modelos. Assim, há duas definições: modelo físico e modelo matemático. Modelos físicos ou modelos reduzidos em escalas são ferramentas 
usadas em diversos ramos da engenharia mecânica, engenharia civil, engenharia naval, Engenharia nuclear e em outros ramos para se projetar um 
protótipo, como por exemplo, um avião, um navio, uma plataforma de petróleo, um automóvel, bombas e turbinas hidráulicas, uma usina hidrelétrica, 
barragens, eclusas, prédios sujeitos a ventos ou a terremotos. Normalmente este tipo de modelagem física é utilizado para complementar os cálculos dos 
modelos matemáticos durante um projeto muito grande e complexo. Assim no modelo físico podemos estudar, em escala, reduzida ou aumentada, 
diversos fenômenos físicos. Com base no exposto, analise as sentenças a seguir:
I- Modelos físicos podem ser protótipos e plantas-piloto, enquanto os matemáticos constituem uma representação através de equações. 
II- Um modelo físico pode ser visto como uma organização de peças e mecanismos reais, os quais são elaborados considerando especificações de 
dimensões e com comportamento similar ao de um sistema real. 
III- Os modelos físicos em escala representam importante metodologia para algumas áreas da engenharia. Esse modelo é muito usado em projetos de 
veículos, perfis aerodinâmicos, estruturas etc.
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a sentença II está correta.
B Somente a sentença III está correta.
C As sentenças I, II e III estão corretas.
D Somente a sentença I está correta.
Quando se expressa a relação entre entradas e saídas de um sistema pela equação y = g(u), e considera-se que esta relação é válida para todos os 
instantes de tempo, então o sistema é invariante no tempo ou estacionário. No entanto, em alguns sistemas reais tal relação pode mudar com o tempo, por 
exemplo, acontece em sistemas sujeitos a vazamentos (em amortecedores), envelhecimento (em estruturas) ou oxidação (em circuitos elétricos). Neste 
caso, o mais adequado é considerar que y = g(u, t), e denominar tais sistemas de variantes no tempo. Sobre o exposto, classifique V para as sentenças 
verdadeiras e F para as falsas:
( ) Um sistema ou modelo variante no tempo, os parâmetros são variáveis. De forma análoga, um sistema ou modelo é considerado invariante no tempo 
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caso seus parâmetros permaneçam constantes.
( ) Não se deve confundir modelos variantes no tempo com modelos dinâmicos. 
( ) Em um sistema variante no tempo, as características dos elementos físicos variam, por exemplo, a isolação de um cabo de um sistema de 
distribuição em função da umidade é alterada, provocando aumento da resistência elétrica. 
( ) Em um sistema dinâmico, as variações consideradas são das variáveis de entrada e saída do modelo. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - F - V - V.
B V - V - V - V.
C V - V - F - V.
D F - V - V - F.
Sistema dinâmico é um conceito no qual uma função descreve a relação no tempo de um ponto em um espaço geométrico. Os exemplos incluem 
modelos matemáticos que descrevem o balanço do pêndulo do relógio, o fluxo de água em um duto e o número de peixes existentes dentro de um lago 
ao longo do ano. O conceito de sistema dinâmico nasce da exigência de construir um modelo geral de todos os sistemas que evoluem segundo uma regra 
que liga o estado presente aos estados passados. Com base no exposto, analise as sentenças a seguir:
I- O sistema estático é aquele em que as características e propriedades que descrevem o seu comportamento não variam com o tempo, porém, podem 
variar com relação aoespaço.
II- Os sistemas dinâmicos apresentam características que variam ao longo do tempo.
III- Os sistemas dinâmicos não interessam à ciência, apenas os sistemas estáticos têm importância.
Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças II e III estão corretas.
B Somente a sentença II está correta.
C As sentenças I e III estão corretas.
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D As sentenças I e II estão corretas.
Nos sistemas de parâmetros concentrados (lumped) as propriedades/estados do sistema são considerados homogêneos em todo volume de controle. 
As variações espaciais são desprezadas e são descritos por um número finito de equações diferenciais ou a diferenças ordinárias. Já os sistemas de 
parâmetros distribuídos são descritos por um número infinito de equações ordinárias ou por equações diferenciais parciais. Todo sistema real é 
distribuído. Com base no exposto, analise as sentenças a seguir:
I- Em sistemas de parâmetros concentrados, podemos concentrar um modelo desprezando algumas variações nos elementos físicos utilizados no modelo, 
considerando algumas propriedades como homogêneas.
II- Em sistemas de parâmetros distribuídos, essas variações que podem ocorrer nos elementos físicos são consideradas, caracterizando o modelo por um 
número infinito de equações ordinárias, ou através de equações diferenciais parciais.
III- Não é correto utilizarmos os termos sistemas de parâmetros concentrados e sistemas de parâmetros distribuídos em controle de sistemas, pois esses 
termos referem-se a outra área da ciência.
Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças II e III estão corretas.
B As sentenças I e II estão corretas.
C As sentenças I e III estão corretas.
D Somente a sentença I está correta.
Sistemas dinâmicos são ubíquos na matemática e na natureza. Consequentemente, a teoria de controle de sistemas dinâmicos encontra também as 
mais diversas aplicações: mecanismos de controle estão presentes no nosso dia a dia: um ar-condicionado tem um controle de temperatura, carros 
possuem controle de velocidade, e vários robôs contêm uma multitude de sistemas de controle essenciais para seu funcionamento. Na natureza temos 
também vários exemplos: organismos vivos usam algum tipo de controle para regular a temperatura e os níveis de açúcar no sangue em um nível 
adequado. Em vista disso, vários problemas na síntese de remédios podem ser resolvidos com base na teoria de controle. Diversos problemas de finanças 
e de ciências sociais também podem ser modelados como sistemas dinâmicos e resolvidos usando a teoria de controle. Sobre o exposto, classifique V 
para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) O desempenho ou o comportamento de sistemas de engenharia é obtido através da determinação de modelos, por meio de equações matemáticas 
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que representam leis físicas fundamentais.
( ) Os sistemas dinâmicos são representados por equações diferenciais, cujas leis físicas são correlacionadas aos sistemas a serem estudados, por 
exemplo, sistemas elétricos representados pelas leis de Kirchhoff, sistemas mecânicos pelas leis de Newton.
( ) O modelo matemático do comportamento de um sistema dinâmico envolve equações diferenciais lineares ou não lineares, que representam o 
comportamento físico do sistema.
( ) O modelo matemático do comportamento de um sistema dinâmico envolve apenas modelos lineares, pois, os modelos não lineares não são comuns 
na natureza.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
FONTE: https://www.mat.unb.br/verao/Uploads/controle_sd.pdf. Acesso em: 23 jun. 2020.
A V - F - V - F.
B F - V - F - V.
C V - F - V - V.
D V - V - V - F.
Os principais componentes desses sistemas são a resistência fluida, que dissipa energia, e a capacitância fluida, que armazena energia. 
Com base nisso, assinale a alternativa CORRETA:
A Esses sistemas são térmicos.
B Esses sistemas são elétricos.
C Esses sistemas são fluídicos.
D Esses sistemas são mecânicos.
Com a modelagem dinâmica, podemos representar fisicamente uma linha de transmissão de energia, uma usina hidroelétrica ou uma usina eólica, 
entre outros sistemas fundamentais no escopo da engenharia elétrica. A partir dessa representação física, o modelo pode ser utilizado para simularmos o 
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comportamento dos sistemas nas fases de planejamento e projeto, além do estudo e análise de sistemas em operação. Com base nisso, assinale a 
alternativa CORRETA:
A O controle automático de sistemas só é possível a partir da modelagem estática.
B Não é possível modelar o controle automático de sistemas.
C O controle automático de sistemas só é possível a partir da modelagem dinâmica.
D O controle automático de sistemas só é possível a partir da modelagem 3D.
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