Imagine que você tenha sido

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Desafio
Imagine que você tenha sido contratado por um fazendeiro para fazer uma análise das finanças de sua propriedade rural, de modo a identificar as quantidades produzidas e vendidas que maximizem o seu lucro. Os dados que o fazendeiro lhe apresentou estão no quadro a seguir:
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O fazendeiro arrenda essa área de seu irmão mais velho, a quem paga arrendamento da terra. Para indicar ao fazendeiro se esse arrendamento está valendo a pena, você deve encontrar alguns indicadores que subsidiarão a decisão do fazendeiro. Com base nos dados da tabela, responda:
a) Calcule o custo fixo e o custo variável para as situações de arrendamento de 60 hectares e de 80 hectares.
b) Após identificados os custos fixos e variáveis, calcule o custo total, o custo médio por hectare e por saca produzida e o custo marginal.
c) Calcule o lucro do fazendeiro para cada nível de produção, considerando a receita bruta informada na tabela acima.
Padrão de resposta esperado
a) O custo fixo do fazendeiro, que independe da quantidade produzida, é o aluguel da terra. Para 60 hectares arrendados, ele paga R$ 46.800,00 ao irmão por ano. Para 80 hectares, o aluguel da terra é de R$ 62.400,00 por ano. O custo variável é composto pelo aluguel de máquinas e equipamentos, mão de obra e outros insumos. Para produzir em 60 hectares, o custo variável soma R$ 143.000,00. Para produzir em 80 hectares, o custo variável soma R$ 192.000,00.
b) O custo total é obtido por meio da soma dos custos fixos e dos custos variáveis. Assim, para produzir 60 hectares, o custo total é de R$ 189.800,00 (R$ 46.800,00 + R$ 143.000,00). Para produzir em 80 hectares, o custo total soma R$ 254.400,00 (R$ 62.400,00 + R$ 192.000,00). O custo médio por hectare é obtido pela divisão do custo total pela quantidade de hectares produzidos, ao passo que o custo médio por saca produzida é igual ao custo de produção por hectare dividido pela quantidade produzida em cada hectare. Para 60 hectares, o custo médio por hectare é de R$ 3.163,33 (R$ 189.800,00/60 hectares) e o custo médio por saca produzida é de R$ 45,19 (R$ 3.163,33/70 sacas). Para 80 hectares, o custo médio por hectare é de R$ 3.180,00 (R$ 254.400/80 hectares) e o custo médio por saca produzida é de R$ 48,92 (R$ 3.180,00/65 sacas). O custo marginal é a variação no custo total decorrente da variação na produção (CMg=∆CT/∆Q. Quando o produtor aumenta a sua produção de 4.200 sacas para 5.200 sacas, o custo total se eleva de R$ 189.800,00 para R$ 254.400,00, de modo que o custo marginal é igual a
CMg=(254.400−189.800)(5.200−4.200)=64.6001.000=64,6CMg=(254.400−189.800)(5.200−4.200)=64.6001.000=64,6​​​​​​​​​​​​​​
c) O lucro do fazendeiro é obtido a partir da diferença entre receita total e custo total. Para a produção em 60 hectares, o lucro do fazendeiro é de R$ 83.100,00 (R$ 273.000,00 – R$ 189.800,00), o que equivale a R$ 1.386,67 por hectare (R$ 83.200,00/60 hectares) e R$ 19,80 por saca produzida (R$ 1.386,67/70 sacas). Para a produção em 80 hectares, o lucro do fazendeiro é de R$ 83.600,00 (R$ 338.000,00 – R$ 254.400,00),o que equivale a R$ 1.045 por hectare (R$ 83.600,00/80 hectares) e R$ 16,08 por saca produzida (R$ 1.045/65 sacas).