PUC_FUN _05_Cap de Carga Teórica - Sapatas

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Capacidade de Carga 
Geotécnica de 
Fundações
FUNDAÇÕES
SLIDES 05
Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt
prof.douglas.pucgo@gmail.com
Fundações Rasas
SLIDES 05 – Capacidade de carga geotécnica de fundações – fundações rasas
FUNDAÇÕES - Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt
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Introdução
 Capacidade de carga Geotécnica
 Carga máxima resistida pela fundação
 Limite onde os recalques se estabilizam
 Resistência admissível
 Tensão ou força adotada em projeto que, aplicada pela
fundação, atende, com fatores de segurança
predeterminados, aos estados limites último (ruptura) e de
serviço (deformações)
 FS = 3 → Fundação superficial
 FS = 2 → Fundação profunda
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Introdução
 Resistência de Projeto
 Tensão ou força de ruptura geotécnica dividida pelo
coeficiente de minoração da resistência última
 Também deve atender ao ELU e ao ELS
 Ideia
m
kc
kf
R
N

 ,
aresistênci daminoraçãodecoef.
ticacaracterís aresistênci
(atuante) ticacaracterís carga
açõesdasmajoraçãodecoef.
,




m
kc
k
f
R
N


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Métodos para Determinação da 
capacidade de carga
Métodos 
Teóricos
Métodos 
Semiempíricos
Métodos 
Práticos
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Métodos para Determinação da 
capacidade de carga
 Métodos Práticos
 São realizados ensaios tipo prova de carga, em que a 
fundação ou semelhantes são submetidos a carregamentos 
progressivos até a iminência de “ruptura”
 Os ensaios são executados dentro da própria área de 
fundação
 Prova de carga sobre placa
 Prova de carga estática em estacas
 Ensaio de carregamento dinâmico
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Métodos para Determinação da 
capacidade de carga
 Métodos Semiempíricos
 São correlações propostas a partir de resultados de ensaios 
“in situ”
 Alguns métodos estimam a carga última (Pult) e outros a carga 
admissível Padm= Pult/FS
 No Brasil predominam os métodos relacionados ao ensaio 
SPT
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Métodos para Determinação da 
capacidade de carga
 Métodos Teóricos
 São estudos teóricos da estabilidade de uma fundação 
inserida numa massa de solo
 Equilíbrio Limite
 Avalia o momento último da ruptura
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Comportamento de uma sapata sob 
carga vertical
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Comportamento de uma sapata sob 
carga vertical
 “O valor de carregamento que promove a ruptura (Fase III), 
em que se atinge a resistência da fundação, recebe o nome 
de capacidade de carga”
Pult
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Modelos de ruptura de fundações
 A partir da observação de ensaios e de catástrofes, 
constata-se que a capacidade de suporte do solo 
provém dos modelos:
 Ruptura generalizada
 Ruptura localizada
 Ruptura por puncionamento
 O tipo de ruptura ocorrerá em função
 Compressibilidade do solo, geometria da fundação, 
carregamento, embutimento
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Modelos de ruptura de fundações
 Ruptura generalizada
 Existe um padrão bem definido
 Pouco antes da ruptura observa-se o 
levantamento do solo na superfície
 Ruptura repentina e drástica
 Ocorre com mais frequência em 
fundações rasas em solos pouco 
compressíveis (areias compactas e 
argilas rijas)
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Modelos de ruptura de fundações
 Ruptura generalizada
Ruptura geral nas fundações de silos de concreto armado 
(TSCHEBOTTARIOFF, 1978)
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Modelos de ruptura de fundações
 Ruptura Localizada
 O padrão só é bem definido logo abaixo 
da fundação
 Só desce; não gira
 Poucos incrementos de carga 
→ recalques acentuados
 Não há colapso catastrófico
 Ocorre com mais frequência em:
 Sapatas mais profundas
 Tubulões em geral
 Estacas com grande diâmetro
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Modelos de ruptura de fundações
 Ruptura por Puncionamento
 O padrão de ruptura não é facilmente 
observado
 O solo externo não é envolvido
 Típico de estacas e também de tubulões
com pequeno diâmetro
 Solos pouco competentes
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Modelos de ruptura de fundações
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Condições de modos de ruptura geotécnica em areias (VESIC, 1975)
LB
BL
B


2
*
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Teoria de Terzaghi (1943)
 A partir de Prandtl (1921) e Reissner (1924):
 Fundação corrida em solo homogêneo, rígido-plástico
 Apenas o solo abaixo da sapata contribui com a resistência (H ≤ B)
AC = reta
CD = espiral logarítmica
DE = reta
Zona I = zona ativa
Zona II = zona de cisalhamento
Zona III = zona passiva
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Teoria de Terzaghi (1943)
 Ruptura generalizada
 qu = tensão máxima suportada pelo solo
 c = coesão do solo
 q = tensão efetiva ao nível da base = γH
 γ = peso específico do solo
 Nc, Nq, Nγ = fatores de capacidade de carga
 B = menor dimensão da sapata
BNqNcNq qcu
2
1

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Teoria de Terzaghi (1943)
 Equações para o cálculo de Nc, de Nq e de Nγ
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  12/45tancotg o2tan    eNc
 2/45tan o2tan   eNq
 1cotg  qc NN 
   tan12  qNN
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Teoria de Terzaghi (1943)
 Exemplo 1: Determinar 
o valor da tensão 
admissível
 Sapata corrida
 B = 1 metro
 H = 1,5 metro
 C = 5 kPa
 ɸ = 28º
 γ = 17 kN/m³
 Respostas
 Nc = 25,8
 Nq = 14,7
 N γ = 16,7
 Qadm = 215,27 kPa
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Fatores de Correção
 São fatores para adaptar o trabalho original à 
realidade
1) Fator de Forma
γqc SSS BNqNcNq qcu
2
1

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Fatores de Forma de Terzaghi (1943)
Fatores de Forma de Vésic (1973)
Retangular
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Fatores de Correção
2) Embutimento
 Considera o quão profundo está a fundação
 Fundações rasas
 Terzaghi
 Fundações profundas
 Outras teorias (Meyerhoff)
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23Fatores de Correção
3) Compressibilidade do solo
 Areia fofa (N < 5)
 Argila mole (N < 6)
 tgtg
cc
32
32
**
*


Usar
Com c* e ɸ*, encontra-se Nc, Nq e Nγ, e 
usa-se a equação original
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Fatores de Correção
 Exemplo 2: Determinar 
o valor da tensão 
admissível
 Sapata retangular
 B = 2 metros
 L = 3 metros
 H = 2 metros
 c = 5 kPa
 ɸ = 22º
 γ = 16 kN/m³
 Areia fofa
 Respostas
 c* = 3,33 kPa
 ɸ* = 15,07º
 Nc = 11
 Nq = 4
 N γ = 2,7
 Qadm = 70,06 kPa
 Pproj = 42 tf
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Fatores de Correção
4) Carga excêntrica
 Considerar uma área fictícia b’ x l’ para que a carga se 
“torne” centrada
xeBb 2' 
yeLl 2' 
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Fatores de Correção
5) Carga inclinada
 Se a carga “N” estiver inclinada de um ângulo “α” com a 
vertical
cosNV 
sinNH 
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Fatores de Correção
5) Carga inclinada
 Haverá uma redução da capacidade de carga
 Fatores ic, iq, i γ
γqc iii  SBNSqNScNq qqccu
2
1

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Fatores de Correção
5) Carga inclinada
2
º90
1 







Fatores Hansen
ic
iq = ic
iγ = iq
2







N
H
2
1







cBL
H
2
1
2
1 








Meyerhoff
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Fatores de Correção
6) Presença do NA
 Influência da água na resistência ao cisalhamento do solo
 Parâmetros de resistência em termos de tensões efetivas
 Peso específico (γsolo)
ponderadamédia
)( saturado
seco



subn
wsatsubsub
n
γ,γ
γγγγ
γ
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Fatores de Correção
6) Presença do NA
6.1) Para uma posição máxima de NA (1)
Para z > D + B: 
nada a corrigir
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Fatores de Correção
6) Presença do NA
6.2) Para D < z < D + B
 Utilizar coesão saturada (csat) e 
utilizar ϕsat
 Corrigir o peso específico na 3ª 
parcela da equação:
ba
ba subn




 *
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Fatores de Correção
6) Presença do NA
6.3) Para z < D
 Usar coesão saturada (csat) 
utilizar ϕsat
 No cálculo de q’, usar:
 Na 3ª parcela da equação, usar 
γsub
21' xxq subn  
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Fatores de Correção
 Exemplo 3
 Qual dever ser o comprimento (L) de uma sapata com base
(B) igual a 2 metros para suportar uma carga de projeto de
2500 kN. Considere que a sapata será apoiada a 2 metros
de profundidade e que o nível d’água máximo estará a 3,4
metros de profundidade.
 Csat = 10 kPa
 ɸsat = 28º
 γn = 17 kN/m³
 γsat = 20,8 kN/m³
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Fatores de Correção
 Exemplo 3
 Respostas
 Nc = 25,8
 Nq = 14,7
 N γ = 16,7
 q’ = 2 x 17 = 34 kPa
 γ* = 15,14 kN/m³
 Sc =1,3
 Sq = 1,0
 Sγ = 0,8
 Respostas
 qu = 1037,47 kPa
 qadm = 345,82 kPa
 L = 3,7 m