fundações parte 3

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Fundações – Parte III
Noções de projeto e orçamento
Mecânica dos solos II
2
Fundações rasas
Investigação de campo
3
SPT
Areias:
Godoy (1983)  Φ = 28° + 0,4 NSPT
Teixeira (1996)  Φ = 20NSPT + 15°
 Escolher ou fazer média
Argilas:
Terzaghi e Peck (1948)  c = 
NSPT
∝
. 107,3
(KPa)
Há projetista que usam = 15 com Φ > 0°
Quando bulbo de tensões estiver todo em 
solo arenoso: c = 0.
(OLIVEIRA, 2020)
Investigação de campo
4
(OLIVEIRA, 2020)
Investigação de campo
5
 E se eu não quiser obter o valor por correlação 
e sim, o valor real?
Conceitos básicos
6
 Capacidade de Carga: máxima carga ou tensão que
pode ser transmitida ao solo sem que ocorra a ruptura do
sistema solo-fundação (ruptura ou deformação excessiva).

 Capacidade de carga de uma sapata  depende do solo
Sapatas idênticas em solos diferentes, a capacidade de 
carga não será a mesma.
 Capacidade de carga do solo  depende de 
características da sapata (geometria, profundidade, etc)
Solos idênticos com sapatas diferentes → a capacidade de 
carga não será a mesma.
(Fonte: MOURA, 2016)
Requisitos de um projeto de 
fundações (Velloso e Lopes, 2004)
7
1. Segurança adequada contra a ruptura do solo de
fundação
Estudo da capacidade de carga:
q < qult
2. Deformações aceitáveis sob as condições de trabalho
 Tensão / carga de trabalho menor a admissível
 q < qadm
 qadm = qult / F.S.
8
Determinação da resistência ou tensão admissível 
𝜎𝑎𝑑𝑚 =
𝜎𝑟
𝐹𝑆
FS = 3  Fundação superficial
Bulbo de tensões:
 Sapata quadrada ou circular (L=B)  Z = 2B
 Sapata retangular (L=e a 4B)  Z = 3B
 Sapata corrida (L≥5B)  Z = 4B
Requisitos de um projeto de 
fundações (Velloso e Lopes, 2004)
Tipos de ruptura: generalizada x 
localizada
9
 Tensão limite: leva a fundação (sapata/solo) à ruptura  ELU
Ruptura geral: solos mais rígidos (pouco compressíveis)  areias
compactas e muito compactas, argilas rijas e duras.
(CINTRA; AOKI, ALBIERO, 2011)
Afundamento, superfícies de ruptura bem definidas, 
levantamento superficial e inclinação da estrutura.
Tipos de ruptura: generalizada x 
localizada
10
 Deformação excessiva
Ruptura local: solos muito compressíveis e intermediários  solos
intermediários
(OLIVEIRA, 2020)
Tipos de ruptura: generalizada x 
localizada
11
 Deformação excessiva
Ruptura por puncionamento: solos menos resistentes  areias fofas
e pouco compacta, argila muito mole e mole
(CINTRA; AOKI, ALBIERO, 2011)
Afundamento, superfícies de ruptura pouco definidas, 
solo nas bordas da sapata acompanha o recalque e 
sem inclinação da estrutura.
Tipos de ruptura: generalizada x 
localizada
12
(OLIVEIRA, 2020)
Métodos para determinação 
da capacidade de carga 
13
Métodos teóricos (NBR 6122/2019): “Podem ser empregados, métodos 
analíticos (teoria de capacidade de carga) nos domínios de validade de sua 
aplicação, que contemplem todas as particularidades do projeto, inclusive a 
natureza do carregamento (drenado ou não drenado)”
Métodos semiempíricos (NBR 6122/2019): “São métodos que relacionam 
resultados de ensaios com tensões admissíveis ou tensões resistentes de 
projeto. Devem ser observados os domínios de validade de suas aplicações, 
bem como as dispersões dos dados e as limitações regionais associadas a 
cada um dos métodos”
Prova de carga sobre placa (NBR 6122/2019): “Ensaio realizado de acordo 
com a ABNT NBR 6489, cujos resultados devem ser interpretados de modo a 
considerar a relação modelo protótipo, bem como as camadas influenciadas 
de solo”
Métodos teóricos – Fundações 
rasas
14
Método de Terzaghi;
Método de Meyerhof;
Método de Skempton;
Método de Brinch Hansen.
Método de Terzaghi
15
(Fonte: MOURA, 2016)
A sapata empurrará o 
solo para baixo com 
força peso 
Consequência: empurra-
se área II e área III 
levantada
Método de Terzaghi
16
 Teoria de Terzaghi  sapata corrida e ruptura geral
Proposição de Vesic
17
 Adaptação da Teoria de Terzaghi:
● novos fatores de forma;
● novos fatores de capacidade de carga;
● nova proposição para a ruptura local.
Proposição de Terzaghi
adaptada
18
Coesão Sobrecarga Atrito do solo e 
forma
Proposição de Terzaghi
adaptada
19
(OLIVEIRA, 2020)
Proposição de Terzaghi
adaptada
20
(SOUZA NETO, 2015)
Proposição de Terzaghi
adaptada
21
(Fonte: OLIVEIRA, 2020)
Proposição de Terzaghi
adaptada
22
(Fonte: OLIVEIRA, 2020)
c é coesão
q é γq x h
B é a largura da sapata
γr é o peso específico do solo
Nc, Nq, Nγ são fatores de capacidade de carga  f (Φ)
Sc, Sq, Sγ são fatores de forma  f (B/L,Φ)
Métodos teóricos
23
 Existem vários métodos teóricos: Terzaghi, de
Meyerhof, de Skempton, e de Brinch Hansen
(com colaborações de Vesic);
 Existem metodologias para considerar a
influência do nível d’água.
Métodos semiempíricos
24
 Correlação de Teixeira (1996)
Fundações diretas por sapatas:
B: lado da sapata quadrada;
Nspt: valor de Nspt para a profundidade de
assentamento da fundação.
Nota: sapatas assentadas à 1,5 m de prof. em solos de areia pura e peso
específico de 18 kN/m³.
Métodos semiempíricos
25
 Correlação de Mello (1975)
Não há distinção do solo.
Nspt: valor de Nspt para a profundidade de assentamento 
da fundação (entre 4 e 16)
Métodos semiempíricos
26
 Correlação de Teixeira e Godoy (1996) – CPT:
qc é o valor médio no bulbo de tensões, e deve ser maior
ou igual a 1,5 MPa.
Método semiempírico
27
 Método de Terzaghi e Peck (1948):
Onde:
Método semiempírico
28
 Joppert Jr (2007):
Onde:
Método semiempírico
29
 Média do bulbo de tensão
(Fonte: OLIVEIRA, 2020)
NSPT médio  da altura 
do bulbo, que depende 
da forma e do tamanho 
da sapata 
Prova de carga sobre placa
30
 Ensaio que verifica a capacidade e estabilidade dos solos
quando ao suporte de cargas;
 Aplica-se cargas sobre a superfície do terreno com placa
rígidas (≥ 0,5 m²) na cota do projeto da base da sapata.
 Gráfico tensão x recalque  maior pressão que pode ser
aplicada ao solo sem que ele atinja a ruptura ou sofra
recalques excessivos.
Prova de carga sobre placa
31
(Fonte: CINTRA; AOKI, ALBIERO, 2011)
Prova de carga sobre placa
32
 Vídeo
Fonte: geoaxengenharia.com.br
Exercício 1 
33
(OLIVEIRA, 2020) Uma fundação em sapata quadrada tem 2 x 2 m
em planta. O solo que suporta a fundação é rígido e tem ângulo de
atrito de 25° e coesão de 20 kN/m². O peso específico do solo é de
16,5 kN/m³.
Determine a tensão admissível na fundação com um FS = 3.
Suponha que a profundidade da fundação é de 1,5m. Resolva pelo
método de Terzaghi.
Exercício 2 
34
(adaptado OLIVEIRA, 2020) Um
engenheiro recebeu um laudo dos
ensaios SPT referente a um terreno no
qual está projetando uma edificação
de dois pavimentos.
Como solução para o projeto de
fundações, ele propôs a execução
de sapata retangular (2 m x 3m em
planta) assentada a 2 metro de
profundidade. A carga de projeto já
majorada é de 450 kPa por pilar.
Sendo o FS = 3, a proposta do
engenheiro está correta?
35
Dimensionamento - Bloco de 
fundação
(Fonte: SOUZA NETO, 2015b)
36
Dimensionamento - Bloco de 
fundação –Exercício 3
Dimensionar um bloco de fundação confeccionado com concreto
de fck de 15 MPa para suportar uma carga de 1300 kN aplicado a
um pilar 35x60 cm² apoiado em um solo com σadm de 0,4 MPa.
Despreze o peso próprio do bloco.
37
Dimensionamento de sapatas
(Fonte: OLIVEIRA, 2020)
Formato do pilar 
formato da sapata
NSPT ≥ 8
38
Dimensionamento de sapatas 
isoladas
(Fonte: SOUZA NETO, 2015)
 Dimensão mínima de 60 cm (norma);
 Profundidade mínima de 150 cm 
(norma);
 Recebe cargas pontuais (pilares ou 
reações de vigas)
a – a0 = b – b0
a/b ≤ 2,5
39
Dimensionamento de sapatas 
isoladas – Exercício 4
(OLIVEIRA, 2020) Dimensionar uma sapata para um pilar 45x45
cm² que recebe uma carga de 2000 kN, sendo a tensão
admissível do solo de 0,45 MPa. Despreze o peso própriodo
elemento de fundação.
40
Dimensionamento de sapatas 
isoladas – Exercício 5
(OLIVEIRA, 2020) Dimensionar uma sapata para um pilar 40x90
cm² que recebe uma carga de 3500 kN, sendo a tensão
admissível do solo de 0,3 MPa. Despreze o peso próprio do
elemento de fundação.
41
Dimensionamento de sapatas 
isoladas - Armadura
(Fonte: OLIVEIRA, 2020)
42
Fundações profundas
Capacidade de carga de 
fundações profundas
43
 Prova de carga;
 Métodos estáticos (teóricos e semiempíricos);
 Métodos dinâmicos/fórmulas dinâmicas.
Prova de carga
44
Prova de carga estática (NBR 12131/2006):
 Identificação da curva carga-recalque
 Avaliação da carga admissível da estaca
 Aplicação de cargas conhecidas no topo da
estaca: Estágios sucessivos e iguais; Monitoração
dos recalques; atingir a carga de ruptura ou pré-
definida e descarregar.
Prova de carga
45
Observação: há outras formas de se realizar prova de
carga, por exemplo, dinâmica, com distintas formas
de aplicação do carregamento...
NBR 6122 (2019): “para que se obtenha a carga
admissível ou força resistente de cálculo de estacas, a
partir de provas de carga, é necessário que: a) a(s)
provas (s) de carga seja(m) estática(s).”
Prova de carga
46
(Fonte: BITTENCOUT, 2019)
Capacidade de carga de 
fundações profundas
47
 Métodos estáticos (teóricos e semiempíricos);
 Calcula por meio de fórmulas que estudam a
estaca mobilizando toda a resistência de
cisalhamento do solo, obtida em ensaios.
 Racionais ou teóricos: utilizam soluções
teóricas de capacidade de carga e
parâmetros do solo;
 Semiempíricos (+): baseiam-se em ensaios in
situ de penetração (CPT e SPT)  método de
Aoki-Velloso; Método Décourt-Quaresma
Capacidade de carga de 
fundações profundas
48
 Métodos empíricos
(OLIVEIRA,2020)
R (ou Ru) é a resistência do conjunto 
solo/estaca;
RL é o atrito lateral
Rr é a resistência de ponta
Carga de ruptura (Ru)
Carga resistida pela ponta (Rp)
Carga resistida pelo atrito lateral (Rl)
Sendo: 
K: parâmetro em função do solo – tabelado
N: valor do N SPT
Ap e Al: áreas da ponta e lateral
: parâmetro em função do solo – tabelado
F1 e F2: fatores em função do tipo de estaca - tabelados
Capacidade de carga de 
fundações profundas
49
Método de Aoki-Velloso
𝑅𝑢 = 𝑅𝑝 + 𝑅𝑙
𝑅𝑝 =
𝐾 .𝑁
𝐹1
. 𝐴𝑝
𝑅𝑙 = ∝ .
𝐾 .𝑁
𝐹2
. 𝐴𝑙𝑖
Capacidade de carga de 
fundações profundas
50
(OLIVEIRA, 2020)
Capacidade de carga de 
fundações profundas
51
(OLIVEIRA, 2020)
Capacidade de carga de 
fundações profundas
Carga de ruptura (Ru)
Tensão de ruptura de ponta (qp)
Atrito lateral unitário (qs)
Sendo: 
e β: parâmetro em função do solo e estaca – tabelados
Ap e Al: áreas da ponta e lateral
K: fator em função do tipo de solo (tabelado)
N: valor do N SPT (médio)
e β são utilizadas para estacas escavas com lama bentonítica, escavadas em 
geral, hélice contínua, raiz. = β = 1 para estacas pré-moldadas, metálicas e 
Franki, 
52
Método de Decourt-Quaresma
𝑅𝑢 = ∝. 𝑞𝑝. 𝐴𝑝 + 𝛽. 𝑞𝑠. 𝐴𝑠
𝑞𝑝 = 𝐾.𝑁
𝑞𝑠 = 10 (
𝑁
3
+ 1)
Capacidade de carga de 
fundações profundas
53
Método de Décourt-Quaresma
(OLIVEIRA, 2020)
Capacidade de carga de 
fundações profundas
54
Método de Décourt-Quaresma
(OLIVEIRA, 2020)
Capacidade de carga de 
fundações profundas
55
Método de Décourt-Quaresma
(OLIVEIRA, 2020)
Capacidade de carga de 
fundações profundas
56
Método de Décourt-Quaresma
(SOUZA NETO, 2015)
57
Escolha da fundação
(CINTRA; AOKI, 2010)
Capacidade de carga de 
fundações profundas
58
Exercício 6 (adaptado OLIVEIRA, 2020): Qual a capacidade de carga
da estaca pré-moldada de concreto de diâmetro 26 cm e
comprimento de 6 m no solo dado pelo perfil? Utilize o Método de
Aoki-Velloso.
Capacidade de carga de 
fundações profundas
59
 Métodos dinâmicos:
• fórmulas dinâmicas (física – corpos que se
chocam/nega e repique)
• ensaios de carregamento dinâmico com análise
fundamentada na teoria da equação da onda
unidimensional (NBR 13208).
(Fonte: NBR 13208, 2007)
Nega e repique
60
 Nega: medida da penetração permanente de
uma estaca, causada pela aplicação de um golpe
de martelo ou pilão, sempre relacionada com a
energia de cravação. Dada a sua pequena
grandeza, em geral, é medida para uma série de
dez golpes (NBR 6122/2019).
 Repique: parcela elástica da penetração máxima
de uma estaca, decorrente da aplicação de um
golpe do martelo ou pilão (NBR 6122/2019).
Nega e repique
61
S – nega – deslocamento permanente;
K – repique – elástico.
(Fonte: BITTENCOURT, 2019)
Nega e repique
62
 Vídeo.
https://www.youtube.com/watch?v=MvFd2ShjR1s&ab_channel=SCACSolu%C3%A
7%C3%B5esemEstruturaseEngenharia
https://www.youtube.com/watch?v=MvFd2ShjR1s&ab_channel=SCACSolu%C3%A7%C3%B5esemEstruturaseEngenharia
63
Fundação profunda – cálculo 
do estaqueamento
(Fonte: SOUZA NETO, 2015c)
64
Fundação profunda – cálculo 
do estaqueamento
 Número de estacas por bloco
- Carga fornecida pelo calculista;
- Carga admissível determinada no estudo da capacidade de
carga.
Observação 01: válido quando se dispõe de apenas cargas
verticais, centro de carga centrado no centro de gravidade do pilar
e estacas do mesmo tipo.
Observação 02: quanto houver momentos e forças horizontais,
considerar o acréscimo de carga devidos às esses efeitos, em cada
estaca.
(Fonte: SOUZA NETO, 2015c)
65
Fundação profunda – cálculo 
do estaqueamento
 Curiosidade!!
Estaqueamento considerando todas as ações – Método de Nökkentved
= ângulo formado com o eixo da estaca e o eixo vertical
pi = distância do centro de carga (centro de gravidade) ao
eixo da estaca
Observação:
considere o espaçamento entre estaca de 2 φ - pré-moldada de
concreto;
3 φ - estacas moldadas in loco.
(Fonte: SOUZA NETO, 2015c)
66
Fundação profunda – cálculo 
do estaqueamento
 Exemplo (SOUZA NETO, 2015c): determine o número de
estacas pré-moldadas para o caso abaixo:
- Diâmetro: 40 cm;
- Distância entre as estacas: 2Φ;
- Carga total = 460 tf;
- Carga máxima por estaca: 70 tf;
- Pilar 25x150
𝑁° 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑎𝑠 =
460
70
= 7 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑎𝑠
Neste caso, cada estaca terá uma carga de 66 tf.
67
Fundação profunda – cálculo 
do estaqueamento
 Observação:
há projetista que consideram um aumento de 10% no número
de estacas;
Após o calculo de nº de estacas  definir a
geometria/disposição das estacas (seguir norma) 
obedecer espaçamento entre estacas.
68
Fundação profunda – cálculo 
do estaqueamento
 Para dimensionamento de bloco de estacas:
d = 2,5 + Φ
Onde: d é a distância de centro a centro de estacas e Φ é o
diâmetro da estaca
c =
Φ
2
+ 15 𝑐𝑚
Onde: c é a distância do centro da estaca a face do bloco
e Φ é o diâmetro da estaca
69
Noções de orçamento
70
Orçamento de fundações
 Variação em função do tipo de fundação;
 Levantamento quantitativos de materiais e de
mão de obra;
 Quais os materiais utilizados e onde a mão de
obra é empregada na fundação?
Vamos analisar alguns casos!  Livro Exercícios de
fundações do Urbano Rodriguez Alonso (1983)
71
Orçamento de fundações
 Sapata:
- Escavação  m³;
- 2 tipos de concreto  m³;
- Forma  m²;
- Reaterro  m³;
- Bota fora  m³;
- Armadura  kg.
(Fonte: ALONSO, 1983)
72
Orçamento de fundações
 Sapata:
(Fonte: ALONSO, 1983)
73
Orçamento de fundações
 Sapata:
(Fonte: ALONSO, 1983)
74
Orçamento de fundações
 Estaca:
- Fornecimento e cravação  m;
- Escavação  m³;
- Concreto (magro e do bloco)  m³;
- Corte e preparo da cabeça da estaca  unid;
- Forma  m²;
- Reaterro  m³;
- Bota fora  m³;
- Armadura  kg.
(Fonte: ALONSO, 1983)
75
Orçamento de fundações
 Estaca:
(Fonte: ALONSO, 1983)
76
Orçamento de fundações
 Estaca:
(Fonte: ALONSO, 1983)
77
Orçamento de fundações
 Geralmente, o custo da fundação rasa é menor;
 Variação de custo em função do local;
 Considerar o custo de escavação: pode ser que
em algumaslocalidades, ele seja alto.
 Custo total = mão de obra e material;
 Fontes de composição.
Referências bibliográficas
ALONSO, U. R. Exercícios de fundações. São Paulo: Blucher, 
1983.
BITTENCOURT, D. M. A. Métodos práticos de previsão de carga 
admissível. PUC-GO. 2019. Disponível em: 
http://professor.pucgoias.edu.br/SiteDocente/admin/arquiv
osUpload/17430/material/PUC-FUND-09.pdf
BITTENCOURT, D. M. Aspectos relevantes sobre execução de 
fundações – Parte 2. 2019. Disponível em: 
http://professor.pucgoias.edu.br/SiteDocente/admin/arquiv
osUpload/17430/material/PUC_FUN%20_06_Execu%C3%A7%
C3%A3o%20de%20Funda%C3%A7%C3%B5es%20-
%20Parte%202.pdf
Referências bibliográficas
MARONGON, M. Geotecnia de fundações. Universidade Federal de 
Juiz de Fora. 2018.
MOURA, A. P. Fundações e obras de terra. UFVJM. 2016.
SOUSA. J. G. G. Fundações. Notas de aula. Univasf. 2019.
SOUSA. J. B. G. Dimensionamento geotécnico de fundações 
superficiais. Notas de aula. Univasf. 2015b.
SOUSA. J. B. G. Dimensionamento geotécnico de fundações 
profundas. Notas de aula. Univasf. 2015c.
SOUZA NETO, J. B. Capacidade de carga de fundações superficiais. 
Univasf. 2015. 
VELLOSO, Dirceu; LOPES, Francisco de Rezende. Concepção de 
obras de fundação. In: HACHICH, Waldemar. Fundações: teoria e 
prática. 2. ed. São Paulo: PINI, 1998. p. 211-226.
Referências bibliográficas
CINTRA, J. C. A.; AOKI, N.; ALBIERO, J. H. Fundações diretas – projeto 
geotécnico. São Paulo: Oficina de Textos, 2011.
OLIVEIRA, D. A. Fundações. Videos de aula. UNOPAR. 2020.