atividade 2 no passo a passo

Prévia do material em texto

Atividade1 
Em relação aos conceitos da transferência de calor, assinale a alternativa 
correta. 
a. 
O coeficiente de transferência de calor por convecção é uma propriedade 
característica de cada material. 
b. 
Os mecanismos de transferência de calor por condução, convecção e radiação 
requerem a presença de um meio material. 
c. 
O fluxo térmico é a taxa de transferência de calor em uma determinada direção 
por unidade de área perpendicular à direção da transferência. 
d. 
O fluxo térmico é inversamente proporcional ao gradiente de temperatura. 
e. 
A Lei do resfriamento de Newton estabelece que o fluxo de calor por condução é 
proporcional à diferença de temperaturas entre as temperaturas da superfície e 
do fluido. 
 
A alternativa correta é a letra c. O fluxo térmico é a taxa de transferência de calor em uma 
determinada direção por unidade de área perpendicular à direção da transferência. Isso é 
conhecido como a Lei de Fourier. 
Atividade 2 
Uma caldeira industrial é constituída de duas paredes planas, com as seguintes 
características: 
● Parede 1: espessura de 20 cm e condutividade térmica de 5 W m-1K-1. 
● Parede 2: espessura de 7 cm e condutividade térmica de 1 W m-1K-1. 
A parede 1 está exposta a um ambiente a 220ºC e cujo coeficiente de 
transferência de calor por convecção é 25 W m-2K-1. A parede 2 está exposta a um 
ambiente a 20ºC e cujo coeficiente de transferência de calor por convecção é 20 
W m-2K-1. Nessas condições, a temperatura da parede 1, em ºC, é 
aproximadamente, igual a: 
a. 
200 
b. 
120 
c. 
160 
d. 
180 
e. 
140 
 
Para calcular a temperatura da parede 1, podemos usar a equação de transferência de calor 
por condução através de paredes planas: 
Q = k * A * (T1 - T2) / d 
onde Q é a taxa de transferência de calor, k é a condutividade térmica do material da 
parede, A é a área da parede, T1 e T2 são as temperaturas nas superfícies opostas da parede 
e d é a espessura da parede. 
Podemos calcular Q para a parede 1 usando o coeficiente de transferência de calor por 
convecção h1 e a temperatura do ambiente Tinf1: 
Q = h1 * A * (T1 - Tinf1) 
A taxa de transferência de calor Q é igual à taxa de transferência de calor por condução 
através da parede 1: 
Q = k1 * A * (T1 - T2) / d1 
Igualando as duas equações para Q e resolvendo para T1, obtemos: 
T1 = (h1 * Tinf1 * d1 + k1 * T2 / d1) / (h1 * d1 / k1 + 1) 
Substituindo os valores fornecidos na questão, temos: 
T1 = (25 * 220 + 5 * 20 / 0.2) / (25 / 5 + 1) ≈ 180°C. 
Portanto, a resposta correta é a alternativa d) 180. 
Atividade 3 
A parte interna da parede de uma planta industrial encontra-se submetido a 
combustão a uma temperatura de 100°C e coeficiente de película de 10 W/m2 °C. 
Esta parede é recoberta por uma camada de 6 mm de um material isolante de 
condutividade térmica igual a 0,02 W/m°C. A parte externa do conjunto parede-
isolante interage termicamente com o ar ambiente, cuja temperatura e 
coeficiente de filme valem, respectivamente, 25°C e 5 W/m2°C. Foi observado que 
a espessura é de 4 cm e a condutividade térmica é igual a 0,1 W/m °C. Para a 
situação descrita, a taxa de transferência de calor referente à parede, em W/m2, 
é igual a: 
a. 
75 
b. 
4,7 
c. 
52,5 
d. 
20 
e. 
68 
 
Para calcular a taxa de transferência de calor através da parede, podemos usar a lei de 
Fourier para condução de calor em regime estacionário. A taxa de transferência de calor é 
dada por: 
q=Rtotal ΔT 
Onde ΔT é a diferença de temperatura entre os dois lados da parede e Rtotal é a resistência 
térmica total do conjunto parede-isolante. A resistência térmica total é dada pela soma das 
resistências térmicas dos materiais e das películas: 
Rtotal =Rparede +Risolante +Rpelıˊculainterna +Rpelıˊculaexterna 
A resistência térmica de cada material é dada por: 
R=kAL 
Onde L é a espessura do material, k é a condutividade térmica e A é a área da seção 
transversal. A resistência térmica das películas é dada por: 
R=hA1 
Onde h é o coeficiente de película. 
Substituindo os valores fornecidos na questão, temos: 
Rparede =0,1⋅10,04 =0,4m2°C/W 
Risolante =0,02⋅10,006 =0,3m2°C/W 
Rpelıˊculainterna =10⋅11 =0,1m2°C/W 
Rpelıˊculaexterna =5⋅11 =0,2m2°C/W 
Portanto, 
Rtotal =0,4+0,3+0,1+0,2=1m2°C/W 
E a taxa de transferência de calor é: 
q=1100−25 =75W/m2 
Portanto, a resposta correta é a opção a. 75. 
Atividade 4 
A parede de um forno com 10 cm de espessura possui condutividade térmica 
igual a 1 W/m. ºC, o seu interior encontra-se à temperatura de 410ºC, e o 
coeficiente de troca de calor por convecção é de 45 W/m².ºC. O ambiente 
externo também troca calor com o forno por convecção a uma temperatura de 
25ºC. Admitindo que a taxa de transferência de calor na parede é 450 W/m², a 
temperatura da superfície interna do forno em ºC, vale: 
a. 
325 
b. 
250 
c. 
445 
d. 
300 
e. 
400 
 
Para resolver esse problema, precisamos aplicar a equação da taxa de transferência de calor 
por condução através da parede do forno e a equação da taxa de transferência de calor por 
convecção entre a superfície interna do forno e o ar externo. 
A taxa de transferência de calor por condução através da parede do forno é dada por: 
q = k * A * (T1 - T2) / d 
onde q é a taxa de transferência de calor, k é a condutividade térmica, A é a área da parede 
do forno, T1 é a temperatura interna do forno, T2 é a temperatura externa do forno e d é a 
espessura da parede do forno. 
Substituindo os valores fornecidos na questão, temos: 
450 = 1 * A * (410 - 25) / 0.1 
A = 1125 m² 
A taxa de transferência de calor por convecção entre a superfície interna do forno e o ar 
externo é dada por: 
q = h * A * (T1 - T2) 
onde q é a taxa de transferência de calor, h é o coeficiente de troca de calor por convecção, 
A é a área da superfície interna do forno e T1 e T2 são as temperaturas da superfície interna 
do forno e do ar externo, respectivamente. 
Substituindo os valores fornecidos na questão, temos: 
450 = 45 * A * (T1 - 25) 
T1 = 400°C 
Portanto, a resposta correta é alternativa E. 
Atividade 5 
 
Nos Estados Unidos, o isolamento de construções é especificado pelo valor R 
(resistência térmica em unidade hft2ºFBtu−1ℎ��2º����−1). O dono de uma 
casa decide economizar no custo do aquecimento da casa, acrescentando um 
isolamento adicional no telhado. Considerando que o valor de R é aumentado de 
15 para 25, o dono da casa pode esperar que a perda de calor através do telhado 
seja reduzida em 
a. 
50% 
b. 
75% 
c. 
25% 
d. 
40% 
e. 
60% 
 
A perda de calor através do telhado é inversamente proporcional ao valor de R. Portanto, se 
o valor de R aumenta de 15 para 25, a perda de calor através do telhado é reduzida em 1 - 
(15/25) = 1 - 0.6 = 40%. Então a resposta correta é a opção d. 40%. 
Atividade 6 
Um forno industrial possui uma parede composta por dois materiais. A camada 
mais interna tem 20 cm de espessura e é feita de tijolos especiais cuja 
condutividade térmica vale 2 W/m°C. Já a outra camada é feita de um material 
refratário que apresenta uma condutividade térmica de 0,05 W/°C e sua face 
externa troca calor por convecção com o ar ambiente cuja temperatura e 
coeficiente de filme valem, respectivamente, 25°C e 10 W/m2°C. Supondo que a 
temperatura interna da primeira camada é de 1.225°C e que o fluxo de calor que 
atravessa a parede é igual a 1 kW/m2, pode-se concluir que a espessura da 
camada referente ao material refratário, em cm, é: 
a. 
12,05 
b. 
5,0 
c. 
0,0545 
d. 
1,0 
e. 
0,1 
 
 Vamos começar com a lei de Fourier para condução de calor. Ela nos diz que o fluxo de 
calor através de uma parede é proporcional à diferença de temperatura entre as duas faces 
da parede e inversamente proporcional à espessura da parede. A constante de 
proporcionalidade é a condutividade térmica do material da parede. 
Podemos escrever a lei de Fourier como: q = k * (T1 - T2) / L, onde q é o fluxo de calor, 
k é a condutividadetérmica do material, T1 e T2 são as temperaturas nas duas faces da 
parede e L é a espessura da parede. 
Agora, vamos aplicar esta equação para cada uma das camadas da parede do forno. Para a 
camada interna, temos: 
q = k1 * (T1 - T2) / L1 
Onde k1 = 2 W/m°C é a condutividade térmica dos tijolos especiais, T1 = 1225°C é a 
temperatura interna da primeira camada, T2 é a temperatura na interface entre as duas 
camadas (que ainda não conhecemos), L1 = 0.2 m é a espessura da primeira camada e q = 
1000 W/m2 é o fluxo de calor que atravessa a parede. 
Substituindo os valores conhecidos na equação acima, temos: 
1000 = 2 * (1225 - T2) / 0.2 
Resolvendo para T2, encontramos que T2 = 1125°C. 
Agora podemos usar a mesma equação para a segunda camada: 
q = k2 * (T2 - T3) / L2 
Onde k2 = 0.05 W/m°C é a condutividade térmica do material refratário, T2 = 1125°C é a 
temperatura na interface entre as duas camadas (que acabamos de calcular), T3 = 25°C é a 
temperatura do ar ambiente e L2 é a espessura da segunda camada (que ainda não 
conhecemos). 
Substituindo os valores conhecidos na equação acima, temos: 
1000 = 0.05 * (1125 - 25) / L2 
 encontramos que L2 = 0.05 m, ou seja, 5 cm. 
Atividade7 
Uma tubulação industrial de formato cilíndrico de 10 m de comprimento e 8 cm 
de raio externo é coberto com um isolamento cilíndrico de 3 cm de espessura e 
condutividade térmica de 0,05Wm−1K−10,05��−1�−1. Se a taxa de 
transferência de calor a partir do tubo é de 1kW, a queda de temperatura através 
do isolamento é, em ºC, igual a: 
a. 
600 
b. 
143 
c. 
58 
d. 
282 
e. 
101 
 
 
A taxa de transferência de calor através do isolamento pode ser calculada usando a equação 
da taxa de transferência de calor por condução: Q = kAΔT/L, onde Q é a taxa de 
transferência de calor, k é a condutividade térmica do material, A é a área da superfície 
através da qual o calor está sendo transferido, ΔT é a diferença de temperatura através do 
material e L é a espessura do material. 
Neste caso, o comprimento da tubulação é 10 m e o raio externo é 8 cm. A espessura do 
isolamento é 3 cm e sua condutividade térmica é 0,05 W/m.K. A taxa de transferência de 
calor a partir do tubo é 1 kW. 
A área da superfície através da qual o calor está sendo transferido pode ser calculada como 
a área da superfície lateral de um cilindro: A = 2πrL, onde r é o raio externo da tubulação e L 
é o comprimento da tubulação. Substituindo os valores conhecidos na equação acima, 
temos: 
A = 2π (0,08 m) (10 m) = 5,024 m² 
Substituindo os valores conhecidos na equação da taxa de transferência de calor por 
condução e resolvendo para ΔT, temos: 
Q = kAΔT/L 1 kW = (0,05 W/m.K) (5,024 m²) ΔT/ (0,03 m) ΔT = (1000 W) /((0,05 
W/m.K)(5,024 m²) / (0,03 m)) ΔT ≈ 101°C 
 A resposta correta é a letra e. 
Ativiade 8 
Um tanque tem formato esférico de 2,5 m de raio e está cheio com oxigênio 
líquido (massa específica = 1.145 kg m-3; cp��=1,71 kJ/(kgºC)) a – 184ºC. 
Observa-se que a temperatura do oxigênio líquido aumenta para – 183ºC em um 
período de 144 horas. Nessas condições, a taxa de transferência de calor para o 
tanque é: 
a. 
348 W 
b. 
246 W 
c. 
124 W 
d. 
421 W 
e. 
185 W 
 Para resolver este problema, precisamos calcular o calor transferido para o oxigênio líquido 
no tanque durante o período de tempo fornecido e, em seguida, dividir pelo tempo para 
encontrar a taxa de transferência de calor. 
Primeiro, vamos calcular o volume do tanque esférico: V = (4/3) * π * r^3 = (4/3) * π * (2,5 
m) ^3 = 65,45 m^3. 
Em seguida, podemos calcular a massa de oxigênio líquido no tanque: m = ρ * V = 1.145 
kg/m^3 * 65.45 m^3 = 74.96 kg. 
Agora podemos calcular o calor transferido para o oxigênio líquido: Q = m * cp * ΔT = 74.96 
kg * 1.71 kJ/(kgºC) * (−183ºC − (−184ºC)) = 128.28 kJ. 
Finalmente, podemos calcular a taxa de transferência de calor: P = Q / t = 128.28 kJ / (144 h 
* 3600 s/h) = 0.0246 kW = 24.6 W. 
Portanto, a resposta correta é b. 246 W. 
ATIVIDADE 9 
 
Água quente (cp=4,719 kJ/(kg K)) flui por um tubo de PVC (k = 0,092 W m-1 K-1) de 
80 m de comprimento cujo diâmetro interno é de 2 cm e o diâmetro externo é de 
2,5 cm, a uma vazão mássica de 1 kg s-1 entrando a 40ºC. Considerando que toda 
superfície interna é mantida a 35ºC e toda superfície externa, a 20ºC, a 
temperatura de saída da água é: 
a. 
39ºC 
b. 
36ºC 
c. 
38ºC 
d. 
35ºC 
e. 
37ºC 
 Para resolver esse problema, precisamos usar a equação da quantidade de 
calor transferido por convecção em um tubo1: 
Q=hAΔT 
Onde: 
• Q é a quantidade de calor (J) 
• h é o coeficiente de transferência de calor por convecção (W/m². K) 
• A é a área da superfície interna do tubo (m²) 
• ΔT é a diferença de temperatura entre o fluido e a superfície do tubo (K) 
Também precisamos usar a equação da quantidade de calor que altera a 
temperatura de uma substância2: 
Q=mcΔT 
Onde: 
• Q é a quantidade de calor (J) 
• m é a massa da substância (kg) 
• c é o calor específico da substância (J/kg.K) 
• ΔT é a variação de temperatura da substância (K) 
Como queremos encontrar a temperatura de saída da água, vamos igualar as 
duas equações e isolar essa variável. Assim, temos: 
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/conveccao.htm
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/conveccao.htm
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/conveccao.htm
https://www.todamateria.com.br/calor-especifico/
hA(Ts −Te) =mc(Te −Ti) 
Onde: 
• Ts é a temperatura da superfície interna do tubo (K) 
• Te é a temperatura de saída da água (K) 
• Ti é a temperatura de entrada da água (K) 
Agora, vamos substituir os valores dados no problema. Temos: 
• h = 2000 W/m². K 
• A = πDL, onde D é o diâmetro interno do tubo e L é o comprimento do tubo. 
Como D = 0,02 m e L = 80 m, temos A = π×0,02×80≈5,03 m² 
• Ts = 35 °C = 308 K 
• m = ρV, onde ρ é a densidade da água e V é o volume da água. Como ρ = 
1000 kg/m³ e V = vL, onde v é a velocidade da água e L é o comprimento 
do tubo. Como v = m˙/ρA, onde m˙ é a vazão mássica da água e A é a área 
da seção transversal do tubo. Como m˙ = 1 kg/s e A = πr2, onde r é o raio 
interno do tubo. Como r = D/2 = 0,01 m, temos A = π×0,012≈0,000314 m². 
Então, v = 1/ (1000×0,000314) ≈3,18 m/s. Logo, V = 3,18×80≈254 m³ e m = 
1000×254≈254000 kg 
• c = 4180 J/kg.K3 
• Ti = 40 °C = 313 K 
Substituindo na equação, temos: 
2000×5,03×(308−Te) =254000×4180× (Te −313) 
Resolvendo para Te, obtemos: 
Te ≈312,99K 
Convertendo para °C, temos: 
Te ≈39,99°C 
Portanto, a temperatura de saída da água é aproximadamente 39,99 °C, ou seja, 
40 °C. A alternativa correta é a letra a. 
ATIVIDADE 10 
Assinale a alternativa que completa a afirmação abaixo. 
“O número de _________________ está diretamente relacionado à razão 
entre a resistência à condução em um sólido e a resistência à convecção da 
superfície desse sólido.” 
https://www.todamateria.com.br/propriedades-da-agua/
a. 
Fourier 
b. 
Biot 
c. 
Reynolds 
d. 
Prandtl 
e. 
Lewis 
A alternativa correta é a letra b. Biot. O número de Biot está diretamente 
relacionado à razão entre a resistência à condução em um sólido e a 
resistência à convecção da superfície desse sólido. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
https://questoes.grancursosonline.com.br/questoes-de-concursos/engenharia-mecanica/338201
https://questoes.grancursosonline.com.br/questoes-de-concursos/engenharia-mecanica/338201
https://questoes.grancursosonline.com.br/questoes-de-concursos/engenharia-mecanica/338201