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OSG.: 108928/16 
LISTA 
FÍSICA – Nº 7 
ENSINO 
PRÉ-UNIVERSITÁRIO TURNO DATA
ALUNO(A)
 TURMA
Nº
SÉRIE
PROFESSOR(A) FELIPE COSTA 
ITA/IME 
SEDE
___/___/___ 
CIRCUITOS ELÉTRICOS 
 
1. Imagine cinco fios idênticos de resistências iguais a R 
em formato de aneis conforme mostrado na figura. 
Observe que o anel central é dividido em 6 partes 
iguais. Determine a resistência equivalente entre os 
pontos A e B. Considere que apenas os pontos marcados 
em negrito são contatos. 
 
 
 
a) 7R/33 
b) 7R/23 
c) 5R/18 
d) 5R/33 
e) 8R/5 
 
2. No circuito abaixo, temos n + 1 baterias conectadas a 
um voltímetro ideal. Determine a tensão registrada por 
esse voltímetro (em volts) 
 
a) 2n b) n
1
2
2
− 
c) n2 1− d) n 12
2
+ 
e) 2n + 1 
 
3. Calcule a razão da resistência equivalente pela 
capacitância equivalente entre A e B conforme a figura 
abaixo. 
 
 
 
a) ( )2R 2 3
C
− b) ( )2 2 3
2C
− 
c) ( )R 2 3
C
− d) ( )R 2 3
2C
+ 
e) ( )R 2 3
C
+ 
 
4. Um capacitor à vácuo tem, inicialmente, uma 
capacitância C0 distância entre duas placas vale d. A 
chave seletora é inicialmente posicionada em A até que 
não passe mais corrente por ela. Em seguida, a chave é 
levada à posição B, quando então uma pequena chapa 
de cobre de espessura b é introduzida na região entre as 
placas do capacitor, permanecendo paralela às placas 
sem tocá-las. Finalmente, a chave seletora ê levada até a 
posição final C até que toda a energia armazenada no 
capacitor é integralmente dissipada nos resistores, 
determine a energia dissipada no resistor r nesse 
processo. 
 
 
 
 
a) 
2
0C b r1
2 d R 2r
⋅ ε − ⋅ +
 
b) 
2
0C b r1
4 d R 2r
⋅ ε − ⋅ +
 
c) 
2
0C b r1
2 d R 2r
⋅ ε + ⋅ +
 
d) 
2
0C b r1
4 d 2R r
⋅ ε + ⋅ +
 
e) 
2
0C b r1
2 d 2R r
⋅ ε    − ⋅   +   
 
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5. Determine a intensidade da corrente elétrica que passa 
pelo resistor de 5 Ω. 
 
 
 
 
 a) 1A b) 2A c) 3A d) 4A e) 5A 
 
6. Uma esfera de raio a é ligada a terra através de uma 
resistência R. Um feixe de elétrons (carga e) dirige-se 
em direção à esfera com velocidade V e com uma 
quantidade de partículas por unidade de volume n. 
Determine a carga limite da esfera ε0 > permissividade 
elétrica. 
 
 
 
a) 4π2ε0a3enRV 
b) 4πε0a3enRV 
c) 2π2ε0a3enRV 
d) 2πε0a3enRV 
e) 2π2ε0a2enRV 
 
7. Um circuito é formado por uma fonte de f.e.m. ε e 
resistência interna r, capacitores de capacitâncias C1 e C2 
e resistores de resistências R1 e R2 (Fig. 95). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 A tensão de cada capacitor está representada por: 
a) ( )( )
2 2
1
2 1 2
R C
U
r R C C
ε
=
+ +
 
 ( )( )
2 1
1
2 1 2
R C
U
r R C C
ε
=
+ +
 
 
b) U1 = εR1 C1 C2 
 U2 = εR2 C1 C2 
 
c) U1 = εR1 C1 C2/C1+C2 
 U2 = εR2 C1 C2/C1+C2 
 
d) U1 = εR1 C1 C2/(C1+C2 ) (r+R1) 
 U2 = εR2 C1 C2/(C1+C2 ) (r+R2) 
 
e) U1 = ε r C1 /(C1+C2 ) (r+R2) 
 U2 = ε r C1 /(C1+C2 ) (r+R1) 
 
8. No circuito da figura têm-se as resistências R1, R2, ..., 
R2012 e as fontes V1, V2, V2, ..., V2012 aterradas. Sabendo 
que Rn = n Ohms e En = n Volts, determine qual o valor 
de R sabendo que o amperímetro ideal A indica uma 
corrente de 3R Amperes. 
 
 
 
a) 5Ω 
 
b) 
( 5 1)
3
+
Ω 
 
c) ( 5 1)+ Ω 
 
d) ( 5 1)− Ω 
 
e) 
( 5 1)
3
−
Ω 
 
9. Na figura espacial abaixo, todos os resistores possuem 
resistência R. Determine o valor de R para que no 
trecho espacial se tenha uma potência máxima. 
 
 
 
a) 1 Ω b)3 Ω c)6 Ω d)4 Ω e) 2 Ω 
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10. O elemento passivo k, cuja potência máxima de 
utilização é de 30 watts, tem a característica tensão-
corrente dada pelo gráfico abaixo. Determine o maior 
valor positivo que se pode permitir para a tensão V da 
bateria. 
 
 
 
 
a) 75V 
b) 125V 
c) 250V 
d) 175V 
e) 135 V 
 
 
 
 
GABARITO 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
A A A E B A A E C E 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Vicentina – Rev.: TM