Quais as vantagens e desvantagens dos métodos clássicos e de energia para obtenção das equações do movimento

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Quais as vantagens e desvantagens dos métodos clássicos e de energia para obtenção das equações do movimento?
As equações newtonianas são consideradas de simples aplicação, sendo mais voltada seu principal objetivo resolver sistemas com poucos corpos ou iterações utilizando equações vetoriais. Alguns físicos consideram que esse método utiliza mais equações/componentes do que o necessário sendo assim pouco versátil, enquanto as equações de lagrange “corrigem” esse tipo de desvantagens porém de maneira muito mais complexa.
Enquanto o método de energia utiliza apenas grandezas escalares como sua base no qual se relacionam com o trabalho gerado por cada uma das forças impostas.
No sistema da figura a seguir, definam quantos graus de liberdade possui; além disso, classifiquem os tipos de vibrações do sistema. Por fim, qual sistema de coordenadas julgam como mais adequado para representar esse sistema?
Sistema é Livre, não amortecido e linear
2 graus de liberdade
Plano de coordenadas cartesianas pois consegue definir cada deslocamento do pendulo, assim como seu ângulo.