MATEMÁTICA E LÓGICA

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1a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Considerando os conjuntos numéricos 
 X = { 6, 1, -3, 2, -1, 0, 4, 3, 5 } 
 Y = { -1, 4, -2, 2, 0, 5, 7 } 
 Assinale a alternativa CORRETA: 
 
 X ∩ (Y - X) = Ø 
 (X - Y ) ∩ Y = { 6, -3, 7, -2 } 
 X U Y = { 2, 4, 0, -1 } 
 (X U Y) ∩ X = { -1, 0 } 
 X ∩ Y = { -1, 4, 2, 0, 5, 7, 3 } 
Respondido em 09/03/2023 12:07:43 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
A simplificação da fração (8! + 9!)/ 6! resulta no valor: 
 
 
216 
 560 
 
92 
 
718 
 
780 
Respondido em 09/03/2023 11:49:55 
 
Explicação: 
(8! + 9!) / 6! = (8x7x6! + 9x8x7x6!) / 6! = 6! (8x7 + 9x8x7) / 6! = cortando 6! = 56 + 504 
= 560. 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Com base no conjunto A={x,y,z}, qual opção abaixo representa uma relação 
ANTISSIMÉTRICA? 
 
 
R = {(y, x), (x, y), (x, z), (y, y), (y, z)} 
 R = { (x, x), (x, y), (x, z), (y, y), (y, z)} 
 
R = { (x, z), (x,x), (z, x)} 
 
R = { (x, z), (y, z), (z, x) } 
 
R = {(y, x), (x, y), (x, z), (z,x)} 
Respondido em 09/03/2023 11:51:01 
 
Explicação: 
Na relação não há pares como (a,b ) e (b,a) , sendo a diferente de b . 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Sabe-se que o gráfico de uma função afim f(x) = ax + b é uma reta que corta os eixos 
coordenados nos pontos (2, 0) e (0, 4). Determine os valores de a e de b. 
 
 
3 e 6 
 
2 e 6 
 -2 e 4 
 
-3 e 6 
 
2 e 4 
Respondido em 09/03/2023 12:10:37 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Assinale a ÚNICA alternativa que NÃO apresenta uma proposição: 
 
 
Argentina é um país asiático. 
 
Rio de Janeiro é um estado brasileiro. 
 
Juliana é uma estudante de Direito ou de Administração. 
 O quadrado de x é 9. 
 
Se Rafaela é mãe de Juliana, então ela trará os documentos da criança. 
Respondido em 09/03/2023 11:55:01 
 
Explicação: 
"O quadrado de x é 9" é uma sentença aberta, que não pode ser classificada como verdadeira ou 
falsa, pois não se sabe o valor atribuído a x. Logo, não é uma proposição. 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Considere as proposições: 
p - está frio 
q - Está chovendo 
Traduza para a linguagem natural a proposição p∨¬q�∨¬� 
 
 Está frio ou não está chovendo. 
 
Está frio e está chovendo. 
 
Está frio e não está chovendo. 
 
Não está frio ou não está chovendo. 
 
Está frio ou está chovendo. 
Respondido em 09/03/2023 12:12:06 
 
Explicação: 
Os conectivos indicados são OU e NÃO - este último, para a proposição q. 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
x2-6x+9 é equivalente a 
 
 
3(x-1)2 
 
(x+3)2 
 (x-3)2 
 
(x-9)2 
 
(x-6)2 
Respondido em 09/03/2023 11:58:29 
 
Explicação: 
x2-6x+9=(x+3)2 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Considre N o conjunto Universo qual a solução para x+2<3 
 
 {0} 
 
{1} 
 
{0,1,2} 
 
{-1,0,1} 
 
{0,1} 
Respondido em 09/03/2023 11:58:52 
 
Explicação: 
x+2<3 
x<1 
 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Sabe-se que um argumento pode ser representado em forma simbólica como P1 ∧ 
P2 ∧ P3 ∧ ... ∧ Pn → Q, no qual fórmulas bem-formuladas são construídas a partir 
de predicados e quantificadores, assim como de conectivos lógicos e símbolos de 
agrupamento. Para um argumento ser válido, Q tem de ser uma consequência 
lógica de P1, P2, ..., Pn, baseada apenas na estrutura interna do argumento, não 
na veracidade ou falsidade de Q em qualquer interpretação 
particular. ASSINALE QUAL A CONCLUSÃO VÁLIDA, considerando 
as seguintes proposições ou premissas: 
p → r , p ∨ q , ~q 
 
 q ∨ ~p 
 s ∨ t 
 r ∧ s 
 r ∨ s 
 q ∧ r 
Respondido em 09/03/2023 12:00:13 
 
Explicação: 
Se ~q é verdade, q é falso, logo p tem que ser verdade. 
Se p é verdade, então r é verdade. 
Se r é verdade, r v s é conclusão válida, pois basta um elemento ser verdade 
para validar a conclusão e r satisfaz essa condição. 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Assinale a ÚNICA alternativa que identifica a etapa do método de demonstração por 
indução finita em que se prova que se o enunciado vale para n = k, então vale também 
para n = k + 1: 
 
 
passo de conclusão 
 
topo 
 
passo de repetição 
 passo de indução 
 
base 
Respondido em 09/03/2023 12:00:56 
 
Explicação: 
O passo de indução da demonstração por indução finita é a etapa em que se prova que se o 
enunciado vale para n = k, então vale também para n = k + 1