MATEMÁTICA COMPUTACIONAL

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Considere o conjunto A ={1,2,3,4,5,6,7,8} , o número de subconjuntos do conjunto A que não apresenta nenhum elemento que seja um número par é:
	
	
	
	31
	
	
	15
	
	
	128
	
	
	32
	
	
	16
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Dados os conjuntos:
A = {1, 3, 5, 7, 9}
B = {2, 4, 6, 8, 10}
C = {5, 7}
assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor do complementar de C em relação a A:
	
	
	
	{5, 7}
	
	
	{1, 3, 5, 7, 9}
	
	
	{2, 4, 6, 8, 10}
	
	
	{1, 3, 9}
	
	
	{1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 10}
	
Explicação:
Trata-se de todo elemento de A que não pertence a C. Deste modo, vemos que os elementos 1, 3 e 9 se enquadram nesta descrição.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		O número de elementos de um conjunto X é chamado de cardinal de X e denotado por #X. Considerando os conjuntos A = { 1, 2, 4, 5, 8}, B = {1, 3, 5, 6, 7} e C = { 2, 3, 4, 5, 7}, qual é a alternativa que apresenta informação FALSA em relação ao cardinal do conjunto:
	
	
	
	#(B∪C)= 7
	
	
	#((A-B)∪(B-C))= 5
	
	
	#(A-(B∩C))= 4
	
	
	#(A∪B∪C) = 15
	
	
	#(A∪B)= 8
	
Explicação:
 A = { 1, 2, 4, 5, 8}, B = {1, 3, 5, 6, 7} e C = { 2, 3, 4, 5, 7}
#(A∪B∪C) = 15  :  esta errada pois (A∪   B∪   C) = { 1,2,3,4,5,6,7,8} portanto #(A∪B∪C) = 8
#(A∪B)= 8 : esta correta  (A∪B) = { 1,2,3,4,5,6,7,8} portanto #(A∪B)= 8
#(B∪C)= 7 : esta correta (B∪C) = { 1,2,3,4,5,6,7} portanto #(B∪C)= 7
#(A-(B∩C))= 4 : esta correta  (B∩C) = {3,5,7} entao (A-(B∩C) = A - {3,5,7} = {1,2,4,8} portanto #(A-(B∩C))= 4
#((A-B)∪ (B-C))= 5 : esta correta (A-B) = {2,4,8} e (B-C) = {1,6} entao {2,4,8} U {1,6} = {1, 2,4,6,8} portanto #((A-B)∪ (B-C))= 5
 
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Um levantamento sócio-econômico entre os habitantes de uma cidade revelou que, exatamente: 25% têm casa própria; 30% têm automóvel; 10% têm casa própria e automóvel. Qual o percentual dos que não têm casa própria nem automóvel?
	
	
	
	25%
	
	
	55%
	
	
	65%
	
	
	45%
	
	
	35%
	
Explicação:
Pelo princípio da inclusão e exclusão, temos que:
P(ter casa ou automóvel) = P(ter casa) + P(ter automóvel) - P(ter casa e automóvel) = 25 + 30 - 10 = 45%
Logo, a probabilidade de não ter nem casa nem automóvel = 100 - 45 = 55%
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Sejam os conjuntos B = { 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ...} , C = { 1, 3, 5, 7, 9,...} e D ={ 3, 6, 9, 12,...} abaixo; podemos afirmar que:
	
	
	
	B: Conjunto dos números pares, C: Conjunto dos números Ímpares e D: Conjunto dos números Múltiplos de 4.
	
	
	N.D.A. ( enhuma das Alternativas).
	
	
	B:Conjunto dos números Primos, C: Conjunto dos números Ímpares e D: Conjunto dos números Múltiplos de 6.
	
	
	B:Conjunto dos números Primos, C: Conjunto dos números Ímpares e D: Conjunto dos números Múltiplos de 3.
	
	
	B: Conjunto dos números Pares, C: Conjunto dos números Ímpares e D: Conjunto dos números Divisores de 6.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Seja o conjunto A ={1,2,3,4} , podemos afirmar que o número de subconjuntos de A com 2 ou mais elementos é igual a :
	
	
	
	10
	
	
	8
	
	
	7
	
	
	9
	
	
	11
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Dados os conjuntos A = [-2, 6[ e B = [2, 8[ , determine o conjunto A - B:
	
	
	
	]-2, 2[
	
	
	[-2, 2]
	
	
	[6, 8]
	
	
	[6, 8[
	
	
	[-2, 2[
	
Explicação:
Dados dois conjuntos A e B, a diferença entre eles, nesta ordem, denotada por ¿A ¿ B¿ é um conjunto formado por todo elemento de A que não pertence a B. Logo, neste caso, os elementos de A que não pertencem a B compõem o intervalo [-2, 2[
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Considere os conjuntos: A={1,{1}} e B={0,1,2,{1}}. Podemos afirmar que:
	
	
	
	A∪B={0,1,2}A∪B={0,1,2}
	
	
	B−A={2}B-A={2}
	
	
	A∩B={1}A∩B={1}
	
	
	Número de Elementos de A = 1
	
	
	A−B=∅A-B=∅
	
Explicação:
A - B = Ø
Pois A e B possuem os mesmo elementos e ao fazer a subtracao estamos eliminando de A os elementos que sao iguais em ambos os conjuntos portanto A ficará vazio.
	
	
		1
          Questão
	
	
	Um trem de passageiros é constituído de uma locomotiva e 6 vagões distintos , sendo um deles restaurante. Sabendo que a locomotiva deve ir à frente e que o vagão restaurante não pode ser colocado imediatamente após a locomotiva , o número de modos diferentes de montar a composição é:
		
	
	320
	
	720
	
	500
	
	120
	 
	600
	Respondido em 20/10/2021 21:52:27
	
Explicação:
A locomotiva tem posiçõa fixa à frente , então só pode organizar os 6 vagões.
Dentre eles o restaurante  tem 5 possibilidades pois não pode ser o primeiro dos 6 vagões .
Os demais 5 vagões podem estar em qualquer ordem = permutação dos 5  = 5! = 5x4x3x2x1 = 120 possibilidades.
Pelo princípio multiplicativo das possibilidades independentes , o total de possibildades fica : 5 x 120 = 600 possibilidades.
	
	
	 
		2
          Questão
	
	
	Seis times de futebol disputam um torneio, onde são atribuídos prêmios ao campeão e ao vice-campeão. De quantos modos os prêmios podem ser atribuídos?
		
	
	6
	
	36
	 
	30
	
	12
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	Respondido em 20/10/2021 21:53:02
	
Explicação:
Trata-se do arranjo de 6 elementos, dois a dois, ou seja, A6,2, que é dado por 6!(6−2)!=6.5=306!(6−2)!=6.5=30
	
	
	 
		3
          Questão
	
	
	Um anagrama é uma combinação qualquer de letras. Quantos anagramas de três letras podemos formar com um alfabeto de 26 letras?
		
	
	16100
	
	15100
	
	16600
	
	14600
	 
	15600
	Respondido em 20/10/2021 21:53:56
	
Explicação:
Trata-se do arranjo de 26 elementos, dispostos três a três: 26 x 25 x 24 = 15600
	
	
	 
		4
          Questão
	
	
	Qual é o número total de soluções inteiras e não negativas de x1 + x2 = 5 ?
		
	
	2
	
	4
	
	8
	
	10
	 
	6
	Respondido em 20/10/2021 21:54:55
	
Explicação:
As possibilidades são: {0,5}, {1,4}, {2, 3}, {3, 2}, {4, 1}, {5, 0}
	
	
	 
		5
          Questão
	
	
	Calcule o valor da expressão 
 
(n + 1)! / (n - 1)!   
 
 e assinale a alternativa CORRETA:  
		
	
	n + 1
	
	n
	 
	n2  + n
	
	n - 1
	
	1
	Respondido em 20/10/2021 21:56:17
	
Explicação:
(n + 1)! / (n - 1)!   =  (n + 1) . n . (n - 1)!  / (n - 1)!    e  cortando (n - 1)!  resulta =   (n + 1) x n  = n2 + n .
	
	
	 
		6
          Questão
	
	
	Calcule o valor da expressão 
 
(10! + 9!) / 11!
 
e assinale a alternativa CORRETA:  
		
	
	11
	
	19/11
	 
	0,1
	
	1
	
	19
	Respondido em 20/10/2021 21:58:43
	
Explicação:
(10! + 9!) / 11!  =  ( 10 x 9! + 9! ) / 11x10x 9!    = 9! (10 +1 ) / 11 x10 x 9!   =  cortando 9! =  11 / 11x10   = cortando 11=  1/10  = 0,1 .
	
	
	 
		7
          Questão
	
	
	Dada a expressão
 
(2n)!(2n−2)!=12(2n)!(2n-2)!=12
 
 assinale a alternativa CORRETA para os possíveis valores de n:
		
	
	1 e 1/2
	
	4 e -2
	
	-2 e 3/2
	 
	2 
	
	3/2
	Respondido em 20/10/2021 22:05:42
	
Explicação:
Quer calcular a divisão  : (2n) ! / (2n-2) ! 
Observe que (2n)! = 2n .(2n-1) .(2n-2 ). (2n-3) .....até 1 ,  o que pode ser escrito como 2n.(2n-1).(2n-2) !.
Então dividindo por (2n-2)! resulta apenas 2n .(2n-1) =12 , que é uma equação do 2º grau : 4n² -2n - 12 =0 .
Pode ser resolvida por Bhaskara . Pode também dividir tudo por 4 e resulta n² -0,5n - 3 =0 e usar as propriedade das raízes : soma = -b/a = +0,5 e produto = c/a= -3 . Daí por tentativa , conclui n = 2 ou n = -1,5 . Como n deve ser um inteiro positivo resulta n = 2. 
	
	
	 
		8
          Questão
	
	
	De quantas maneiras podemos escolher 3 números naturais distintos do conjunto A = { 1, 2, 3, 4, ..., 50}, de modo que a soma dos números escolhidos seja par? Observe que A = (1, 3, 5, 7, ..., 49} ∪ {2, 4, 6, 8, ... 50}.
		
	
	4.600
	
	2.300
	
	230
	
	4.060
	 
	9.800
	Respondido em 20/10/2021 22:19:34
	
Explicação:
par + par = par  , ímpar + ímpar  = par e  par + ímpar = ímpar 
Então para 3 números somarem par devem ser grupos de 3 pares ou grupos de  2 ímpares e 1 par .
No conjunto de 1 a 50 temos 25 pares e 25 ímpares  ..   
grupos de 3pares = C(25,3)  = 2300
grupos de 2 ímpares e 1 par  = C(25,2)  x 25 =300 x 25 = 7500
A união dessas possibilidades é 2300 + 7500 = 9800 maneiras de escolher 3 números de 1 a 50 cuja soma é par.
		
		As operações da álgebra relacional são normalmente divididas em dois grupos. Um dos grupos, inclui um conjunto de operações da teoria de conjuntos: UNIÃO, INTERSEÇÃO, DIFERENÇA e PRODURO CARTESIANO. Com base neste conceito faça: Dado os conjuntos A={1,3,5,6}, B={2,4,6} e C={0,1,2,3,4,5,6,7}. Determine: "(A∩C) - B" , marcando a seguir a opção correta.
	
	
	
	{1,3,}
	
	
	{0,1,2,3,4,5,6,7}
	
	
	{1,3,5}
	
	
	{0,1,3}
	
	
	{1,3,6}
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Uma relação R em um conjunto A é considerada uma relação de equivalência se ela for:
	
	
	
	reflexiva, antissimétrica e transitiva em A.
	
	
	antissimétrica e transitiva em A.
	
	
	simétrica e transitiva em A.
	
	
	reflexiva, simétrica e transitiva em A.
	
	
	reflexiva e transitiva em A.
	
Explicação:
Conforme exposto em BROCHI (p. 80), uma relação R em um conjunto A é considerada uma relação de equivalência se
ela for reflexiva, simétrica e transitiva em A.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Com base no conjunto A={a,b,c,d}, qual opção abaixo representa uma relação antissimétrica?
	
	
	
	R = {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)}
	
	
	R = {(c,c), (a,a),(b,b),(a,c),(d,d)}
	
	
	R = {(a,d),(b,b),(d,a)}
	
	
	R = {(a,a),(d,c),(c,d)}
	
	
	R = {(a,b),(b,c),(c,b)}
	
Explicação:
Não há dois elementos como (a,b ) e (b,a)  , sendo a diferente de b .
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Uma relação R no conjunto não vazio A em que, para todo x ∈ A, conseguimos encontrar x R x, isto é, todo valor x relaciona-se consigo é dita uma relação:
	
	
	
	simétrica
	
	
	comutativa
	
	
	associativa
	
	
	transitiva
	
	
	reflexiva
	
Explicação:
O enunciado apresenta a definição de relação reflexiva (ver BROCHI, p. 70)
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Uma relação R no conjunto não vazio A em que, quaisquer que sejam x ∈ A e y ∈ A, temos que se (x, y) ∈ R, então (y, x) ∈ R, é uma relação do tipo:
	
	
	
	transitiva
	
	
	comutativa
	
	
	distributiva
	
	
	simétrica
	
	
	reflexiva
	
Explicação:
O enunciado apresenta a definição de relação simétrica, conforme BROCHI, p. 71.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Dados A = {a,b,c} e B = {1,2}, qual das alternativas representa uma relação R binária, sendo um subconjunto da relação AXB?
	
	
	
	R = {(1,a), (2,a), (1,b), (2,b), (1,c), (2,c)}
	
	
	R = {(a,1), (a,2), (b,1), (b,2), (c,1), (c,2)}
	
	
	R = {(1,a), (a,2), (b,1), (b,2), (1,c), (c,2)}
	
	
	R = {(a,1), (a,2), (b,1), (2,b)}
	
	
	R = {(a,1), (a,2), (b,1), (b,2), (1,c), (c,2)}
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Com base no conjunto A={x,y,z}, qual opção abaixo representa uma relação ANTISSIMÉTRICA?
	
	
	
	R = {(y, x), (x, y), (x, z), (z,x)}
	
	
	R = { (x, z), (x,x), (z, x)}
	
	
	R = {(y, x), (x, y), (x, z), (y, y), (y, z)}
	
	
	R = { (x, z), (y, z), (z, x) }
	
	
	R = { (x, x), (x, y), (x, z), (y, y), (y, z)}
	
Explicação:
Na relação não há pares como (a,b ) e (b,a)  , sendo a diferente de b .
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Com base no conjunto A={0,1,2}, qual opção abaixo representa uma relação ANTISSIMÉTRICA?
	
	
	
	R = { (0, 2), (0, 0), (2, 0)}
	
	
	R = {(1, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 1), (1, 2)}
	
	
	R = { (0, 2), (1, 2), (2, 0) }
	
	
	R = { (0, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 1), (1, 2)}
	
	
	R = {(1, 0), (0, 1), (0, 2), (2,0)}
	
Explicação:
Não há dois elementos como (a,b ) e (b,a)  , sendo a diferente de b .
	
	
	
		1.
		Um representante comercial recebe, mensalmente, um salário composto de duas partes: uma parte fixa, no valor de R$ 1200,00, e uma parte variável, que corresponde à comissão de 6% (0,06) sobre o valor total das vendas que ele faz durante o mês. Qual será o salário desse representante, num mês que ele tenha vendido R$ 20 000,00?
	
	
	
	R$ 720,00
	
	
	R$240,00
	
	
	R$2.400,00
	
	
	R$2.000,00
	
	
	R$7.200,00
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Os coeficientes angular e linear da função f(x)=3x-4 são respectivamente:
	
	
	
	3 e 4 
	
	
	4343 e 4
	
	
	N.D.A
	
	
	4343 e 3
	
	
	4 e 3
	
Explicação:
Dada a função afim f(x)=ax+b, temos que a constante real "a" é denominada coeficiente angular (ou de inclinação). Já a constante b é denominada coeficiente linear da função. Assim a resposta para a função acima é 3 e 4 
	
	
	
	 
		
	
		3.
		2. Considere a função f definida por f(x) = -2x +5. Em relação à sua inversa podemos afirmar que f-1 (2) + f-1 (3) é igual a:
	
	
	
	3/2
	
	
	5/2
	
	
	3
	
	
	-3/2.
	
	
	-3
	
Explicação:
y=-2x+5
x=-2y+5, ou y=(5-x)/2. para x=2, y=3/2. para x=3, y=2/2=1. Somando 3/2 com 1 temos 5/2.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Uma função f é dada por f(x) = a x+ b , onde a e b são números reais. Se f(-1) = 3 e f( 1 ) = -1, então f (3) é o número:
	
	
	
	-5
	
	
	3
	
	
	5
	
	
	1
	
	
	-3
	
	
	
	 
		
	
		5.
		As funções y = -2x-3 e y = x + 6 representam duas retas que tem um ponto comum de coordenadas (a,b). Podemos dizer que a + b é:
	
	
	
	-5
	
	
	5
	
	
	6
	
	
	0
	
	
	-6
	
Explicação:
Se as duas retas possuem um ponto em comum, igualamos as duas funções: -2X-3 = X+6, de onde achamos X=-3.
Sunstituindo o valord de X em qualquer função, obtemos Y= 3, e assim, a+b = -3+3=0.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Em uma certa plantação, a produção P de feijão depende da quantidade q de fertilizante utilizada e tal dependencia pode ser expressa porP(q)=−3q2+90q+525P(q)=-3q2+90q+525 .
Considerando nessa lavoura a produção medida em kg e a quantidade de fertilizante em kg/m2 .  Determine a produção de feijão quando a quantidade de fertilizante utilizada for de  10kg/m2 .
	
	
	
	5.000 kg
	
	
	1.225 kg
	
	
	10.000 kg
	
	
	5.225 kg
	
	
	1.125 kg
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Em um projeto de engenharia, y representa  lucro liquido, e x a quantia a ser investida para a execução do projeto. Uma simulação do projeto nos dá a função y=−x2+8x−7y=-x2+8x-7, válida para 1≤x≤71≤x≤7. Quanto devemos investir para obter o máximo lucro liquido?
	
	
	
	5
	
	
	2
	
	
	6
	
	
	3
	
	
	4
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta a função inversa de f(x) = 3x + 7:
	
	
	
	y=x−37y=x−37
	
	
	y=x+73y=x+73
	
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	
	y=x−73y=x−73
	
	
	y=x+37y=x+37
	
Explicação:
Temos que y = 3x + 7. Logo, x = (y-7)/3. Trocando as posições de "x" e "y", encontramos a resposta certa.
	
 
		
	
		1.
		Assinale a unica alternativa que é uma proposição
	
	
	
	o quadrado de x é 49
	
	
	o quadrado de x é 5
	
	
	Brasil é um país
	
	
	o quadrado de x é 36
	
	
	o quadrado de x é 25
	
Explicação:
Trata-se que uma afirmação
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Assinale a unica alternativa que trata-se de uma proposição
	
	
	
	o quadrado de x é 25
	
	
	o quadrado de x é 2
	
	
	o quadrado de x é 15
	
	
	Inglaterra é um país
	
	
	o quadrado de x é 5
	
Explicação:
trata-se de uma afirmação
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Todas são proposições, exceto:
	
	
	
	Rio Branco é a capital do estado de Rondônia. 
	
	
	A Lua é feita de queijo verde.
	
	
	Marlene não é atriz e Djanira é pintora.
	
	
	Que belas flores! 
	
	
	Dois é um número primo.
	
Explicação:
Uma proposição deve ser uma afirmação e nunca uma exclamação.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o nome do princípio segundo o qual "uma proposição não pode ser simultaneamente verdadeira e falsa":
 
	
	
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	
	princípio da não-contradição
	
	
	princípio veritativo
	
	
	princípio do terceiro excluído
	
	
	princípio da inclusão e exclusão
	
Explicação:
Trata-se do princípio da não-contradição, conforme enunciado em BROCHI, p. 130;5.
		Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o nome correto do princípio que preconiza que "toda proposição ou é só verdadeira ou só falsa,
nunca ocorrendo um terceiro caso".
	
	
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	
	princípio da não-contradição
	
	
	princípio da inclusão e exclusão
	
	
	princípio veritativo
	
	
	princípio do terceiro excluído
	
Explicação:
O enunciado traz a definição do "princípio do terceiro excluído", conforme indicado em BROCHI, p. 130.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta a correlação correta entre conectivo e símbolo:
	
	
	
	e:¬e:¬
	
	
	ou:⟺ou:⟺
	
	
	e:∧e:∧
	
	
	e:⟹e:⟹
	
	
	ou:∧ou:∧
	
Explicação:
Apenas a correlação e:∧e:∧está correta.
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Assinale a ÚNICA alternativa que NÃO apresenta uma proposição:
	
	
	
	Juliana é uma estudante de Direito ou de Administração.
	
	
	O quadrado de x é 9.
	
	
	Se Rafaela é mãe de Juliana, então ela trará os documentos da criança.
	
	
	Rio de Janeiro é um estado brasileiro.
	
	
	Argentina é um país asiático.
	
Explicação:
"O quadrado de x é 9" é uma sentença aberta, que não pode ser classificada como verdadeira ou falsa, pois não se sabe o valor atribuído a x. Logo, não é uma proposição.
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Assinale a ÚNICA alternativa que identifica o tipo de proposição que não contêm nenhuma outra proposição como parte integrante de si mesma - ou seja, que não possui nenhum conectivo como "não é verdade que", "e", "ou", "se ... então" (ou "implica") e "se e somente se" (ou "equivale a"):
	
	
	
	proposição composta
	
	
	conectivo
	
	
	proposição simples
	
	
	predicado
	
	
	sentença aberta
	
Explicação:
O enunciado apresenta a definição de predicado simples, conforme indicado em BROCHI, p. 129.
	
 
		
	
		1.
		Considere a proposição p: "Alice é professora de matemática". Sua negação será:
	
	
	
	Alice não é professora de matemática
	
	
	Alice é professora de matemática
	
	
	Alice pode ser professora de matemática
	
	
	Alice será professora de matemática
	
	
	Alice foi professora de matemática
	
Explicação:
A negação será dada por ~p ou "Alice não é professora de matemática"
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Considere as proposições p="Isabela é morena" e q="Isabela é alta". A proposicão composta p^q será:
	
	
	
	Isabela não é morena e é alta
	
	
	Isabela é morena ou alta
	
	
	Isabela é morena, se e somente se, for alta
	
	
	Se Isabela é morena, então é alta
	
	
	Isabela é morena e alta
	
Explicação:
Isabela é morena e alta pois o símbolo "^" representa o conectivo de adição "e".
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Uma proposição composta em que o valor depende dos valores das proposições simples que a compõem é também conhecida como um(a):
	
	
	
	tautologia
	
	
	conectivo
	
	
	predicado
	
	
	contradição
	
	
	contingência
	
Explicação:
O enunciado traz a definição de contingência, conforme descrito em BROCHI, p. 141.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Considere as proposições:
p - está frio
q - Está chovendo
Traduza para a linguagem natural a proposição p∨¬qp∨¬q
	
	
	
	Está frio e está chovendo.
	
	
	Não está frio ou não está chovendo.
	
	
	Está frio ou não está chovendo.
	
	
	Está frio ou está chovendo.
	
	
	Está frio e não está chovendo.
	
Explicação:
Os conectivos indicados são OU e NÃO - este último, para a proposição q.
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Uma proposição sempre verdadeira é também conhecida como:
	
	
	
	tautologia
	
	
	contingência
	
	
	equivalência
	
	
	implicação
	
	
	contradição
	
Explicação:
O enunciado traz a definição de tautologia, conforme indicado em BROCHI, p. 141.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Uma proposição composta que é sempre falsa também é conhecida como um(a):
	
	
	
	contingência
	
	
	predicado
	
	
	equivalência
	
	
	contradição
	
	
	tautologia
	
Explicação:
O enunciado traz a definição de contradição, conforme exposto em BROCHI, p. 141.
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Considere as proposições:
p: A Terra é um planeta
q: A Terra gira em torno do Sol
Traduza para linguagem simbólica a proposição "Não é verdade que a Terra é um planeta ou gira em torno do Sol"
	
	
	
	¬(p∨q)¬(p∨q)
	
	
	¬(p∧q)¬(p∧q)
	
	
	p∨qp∨q
	
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	
	p∧qp∧q
	
Explicação:
Há dois conectivos: a negação e a união
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Considere as proposições:
p: A Terra é um planeta
q: A Terra gira em torno do Sol
Traduza para linguagem simbólica a proposição "A Terra não é nem um planeta e nem gira em torno do Sol"
	
	
	
	p∧¬qp∧¬q
	
	
	¬p∧q¬p∧q
	
	
	¬p∨¬q¬p∨¬q
	
	
	¬p∨q¬p∨q
	
	
	¬p∧¬q¬p∧¬q
	
Explicação:
O enunciado traz a negação das duas proposições, bem como a interseção das proposições simples resultantes destas negações.
	
	
	
	
		1.
		x2-6x+9  é equivalente a 
	
	
	
	(x-9)2
	
	
	(x-3)2
	
	
	3(x-1)2
	
	
	(x+3)2
	
	
	(x-6)2
	
Explicação:
x2-6x+9=(x+3)2
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Considere as sentenças: p - "Maria é inteligente"; e q - "Maria é ansiosa". Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta, em linguagem simbólica, a proposição composta "Se Maria é inteligente, então ela é ansiosa".
	
	
	
	p ↔ q
	
	
	p → q
	
	
	p ⇔ q
	
	
	p ∧ q
	
	
	p v q
	
Explicação:
p → q
	
	
	
	 
		
	
		3.
		x2+4x+4 é equivalente a :
	
	
	
	(x-4)2
	
	
	(x-3)2
	
	
	4(x+2)2
	
	
	(x+2)2
	
	
	(x-2)2
	
Explicação:
x2+4x+4 =(x+2)2
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Com base nas regras de inferência do cálculo proposicional, complete o texto apresentado a seguir:
p∨r,p∨¬r⟹...p∨r,p∨¬r⟹...
	
	
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	
	pp
	
	
	rr
	
	
	¬r¬r
	
	
	¬p¬p
	
Explicação:
Emprego da simplificação disjuntiva
	
	
	
	 
		
	
		5.
		De acordo com a regra de inferência do Silogismo Disjuntivo, temos que:
p∨q,¬p⟹...p∨q,¬p⟹...
	
	
	
	¬p¬p
	
	
	¬q¬q
	
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	
	q
	
	
	pp
	
Explicação:
Emprego direto da regra de inferência.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Considere as sentenças: p - "Maria é inteligente"; e q - "Maria é ansiosa". Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta, em linguagem simbólica, a proposição composta "Maria é inteligente se e somente se é ansiosa".
	
	
	
	p v q
	
	
	p → q
	
	
	p ∧ q
	
	
	p ⇔ q
	
	
	p ↔ q
	
Explicação:
p ↔ q é o símbolo que significa "se e somente se".
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o conceito definido como "sequência de proposições p1, p2, ... , pn, pn+1, n ∈ N, em que a conjunção das premissas implica a conclusão":
	
	
	
	argumento válido
	
	
	implicação
	
	
	predicado
	
	
	sentença
	
	
	regra de inferência
	
Explicação:
Enunciado reflete a definição de argumento válido, conforme descrito em BROCHI, p. 144
	
	
	
	 
		
	
		8.
		A implicação (p --> q) ^ p => q é uma propriedade conhecida como:
	
	
	
	Silogismo Hipotético
	
	
	Princípio da Inconsitênca
	
	
	Silogismo Disjuntivo
	
	
	Modus Tollens
	
	
	Modus Ponens
	
Explicação:
Regras de Equivalência
	
	
	
		1.
		Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta corretamente o conjunto verdade para a sentença "x + 4 < 6", dado que o conjunto universo é U=NU=N
	
	
	
	V={x∈Z|x≤2}V={x∈Z|x≤2}
	
	
	{0, 1}
	
	
	V={x∈R|x≥2}V={x∈R|x≥2}
	
	
	V={x∈R|x≤2}V={x∈R|x≤2}
	
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
Explicação:
Dica: atenção para o conjunto universo. O conjunto-verdade é um subconjunto de U.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Considre N o conjunto Universo qual a solução para 2x+4<6
	
	
	
	{0,1}
	
	
	{1}
	
	
	{0,1,2,3}
	
	
	{0}
	
	
	{-1,0}
	
Explicação:
2x+4<6
2x<2
x<1
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Assinale a ÚNICA alternativa que identifica corretamente os dois principaistipos de quantificadores:
	
	
	
	implicação e equivalência
	
	
	negação e disjunção
	
	
	universal e existencial
	
	
	argumento e de inferência
	
	
	conjunção e condicional
	
Explicação:
Ver BROCHI, P. 160
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Todas as sentenças são predicados, exceto:
	
	
	
	y pertence ao conjunto A
	
	
	x é um número inteiro
	
	
	z é um cachorro
	
	
	w é um inteiro positivo
	
	
	Ana é uma medalhista
	
Explicação:
Ana é medalhista é um proposição, pois consiguimos identificar Ana
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta a relação entre os conjuntos universo e verdade em sentenças verdadeiras e quantificadas com o quantificador universal:
	
	
	
	Nenhuma das alternativas anteriores.
	
	
	Os conjuntos verdade e universo são disjuntos.
	
	
	Os conjuntos verdade e universo são complementares.
	
	
	Os conjuntos verdade e universo são exclusivos.
	
	
	Os conjuntos verdade e universo são iguais.
	
Explicação:
Ref.: ver BROCHI, p. 161.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Considre N o conjunto Universo qual a solução para x+2<3
	
	
	
	{0,1,2}
	
	
	{1}
	
	
	{0,1}
	
	
	{-1,0,1}
	
	
	{0}
	
Explicação:
x+2<3
x<1
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Indentifique abaixo, qual sentença é um predicado.
	
	
	
	José é Analista
	
	
	Alice é Noroeguesa
	
	
	10 é um número natural
	
	
	3,14 é um número real
	
	
	x é um número real
	
Explicação:
"x é um número real " é predicado pois não sabemo quem é x
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Dado o conjunto universo U={a1,a2,...,an}U={a1,a2,...,an}, temos que a sentença quantificada∀x,P(x)∀x,P(x), em que x pertence a U, é equivalente a:
	
	
	
	P(a1)∧P(a2)∧...P(an)P(a1)∧P(a2)∧...P(an)
	
	
	P(a1)∨P(a2)∨...P(an)P(a1)∨P(a2)∨...P(an)
	
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	
	¬P(a1)∨¬P(a2)∨...¬P(an)¬P(a1)∨¬P(a2)∨...¬P(an)
	
	
	¬P(a1)∧¬P(a2)∧...¬P(an)¬P(a1)∧¬P(a2)∧...¬P(an)
	
Explicação:
Ref.: A sentença quantificada descrita no enunciado é equivalente a uma conjunção, conforme descrito em BROCHI, p. 162.
	
		1.
		Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta a negação da sentença "todo brasileiro joga futebol":
	
	
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	
	nem todo brasileiro não joga futebol
	
	
	nem todo brasileiro joga futebol
	
	
	nenhum brasileiro joga futebol
	
	
	todo brasileiro não joga futebol
	
Explicação:
Considere:
x - brasileiro
P(x) - joga futebol
Logo, a negação da sentença é dada por:
¬(∀x,P(x))⟺∃x,¬P(x)¬(∀x,P(x))⟺∃x,¬P(x)
Em linguagem natural, significa que "nem todo brasileiro joga futebol" ou "existe brasileiro que não joga futebol"
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Sabe-se que um argumento pode ser representado em forma simbólica como P1 ∧ P2 ∧ P3 ∧ ... ∧ Pn → Q, no qual fórmulas bem-formuladas são construídas a partir de predicados e quantificadores, assim como de conectivos lógicos e símbolos de agrupamento. Para um argumento ser válido, Q tem de ser uma consequência lógica de P1, P2, ..., Pn, baseada apenas na estrutura interna do argumento, não na veracidade ou falsidade de Q em qualquer interpretação particular.  ASSINALE QUAL A CONCLUSÃO VÁLIDA, considerando as seguintes proposições ou premissas: 
p → r , p ∨ q , ~q 
	
	
	
	r ∧ s
	
	
	q ∨ ~p
	
	
	q ∧ r
	
	
	r ∨ s
	
	
	s ∨ t
	
Explicação:
Se ~q é verdade, q é falso, logo p tem que ser verdade.
Se p é verdade, então r é verdade.
Se r é verdade, r v s é conclusão válida, pois basta um elemento ser verdade para validar a conclusão e r satisfaz essa condição.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Apresente a negação da sentença quantificada ∃x,P(x)∃x,P(x)
	
	
	
	∃x,P(¬x)∃x,P(¬x)
	
	
	∃x,¬P(x)∃x,¬P(x)
	
	
	∀x,P(x)∀x,P(x)
	
	
	∀x,¬P(x)∀x,¬P(x)
	
	
	∃x,¬P(¬x)∃x,¬P(¬x)
	
Explicação:
Aplicação direta das leis de equivalência para sentenças quantificadas. Corresponde a afirmar que todo x não atende a P(x) ou que nenhum x atende a P(x)
	
	
	
	 
		
	
		4.
		No estudo de cálculo de predicados, quando se tem a sentença " ∃X , ∀Y , (x+y) ∈ Q ", se faz a seguinte leitura: existe x, tal que para todo y, a soma x+y é um valor racional. Nesse caso, o alcance do QUANTIFICADOR UNIVERSAL é:
	
	
	
	(x+y) ∈ Q
	
	
	∀Y , (x+y)
	
	
	∃X , ∀Y
	
	
	(x+y) = Q
	
	
	~(x+y) ⇔ Q
	
Explicação:
Numa expressão ∀x P(x) diz-se que P(x) é o alcance do quantificador ∀x, ∀ é o símbolo do quantificador universal e x é a variável alvo da quantificação universal que deve ser quantificada.
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Uma sentença aberta P(X) e seu universo U = {a1, a2, a3, ... , an} tem a sua negação na seguinte forma:
~(∀x , P(X)) ⇔ ~ (P(a1) ∧ P(a2) ∧ ... ∧ P(an)).
Aplicando uma das leis de De Morgan, assinale qual outra forma é admissível para indicar também a mesma negação.
	
	
	
	~(∀x , P(X)) ⇔ ~P(a1) ∨ ~P(an)
	
	
	~(∀x , P(X)) ⇔ ~P(a1) ∧ ~P(a2) ∧ ... ∧ ~P(an)
	
	
	~(∀x , P(X)) ⇔ ~P(a1) ∨ ~P(a2) ∨ ... ∨ ~P(an)
	
	
	~(∀x , P(X)) ⇔ P(a1) ∨ P(a2) ∨ ... ∨ P(an)
	
	
	~(∀x , P(X)) ⇔ ~ (P(a1) ∨ P(a2) ∨ ... ∨ P(an))
 
	
Explicação:
Aplicando uma das leis de De Morgan (que se refere a negação de uma conjunção), tem-se: 
~(∀x, P(x)) ⇔ ~P(a1) ∨ ~P(a2) ∨ ... ∨ ~P(an)
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Assinale a alternativa que apresenta a negação da sentença" ∃x∈R,x2+4x+4=0∃x∈R,x2+4x+4=0"
	
	
	
	∀x∈R,x2+4x+4=0∀x∈R,x2+4x+4=0
	
	
	∀x∈R,x2+4x+4≠0∀x∈R,x2+4x+4≠0
	
	
	∃x∈R,x2+4x+4=0∃x∈R,x2+4x+4=0
	
	
	∃x∈R,x2+4x+4≠0∃x∈R,x2+4x+4≠0
	
	
	N.D.A
	
Explicação:
∀x∈R,x2+4x+4≠0∀x∈R,x2+4x+4≠0
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Apresente a negação da sentença ∀x,P(x)∀x,P(x)
	
	
	
	∃x,¬P(x)∃x,¬P(x)
	
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	
	¬∀x,P(x)¬∀x,P(x)
	
	
	∃x,P(x)∃x,P(x)
	
	
	∀x,¬P(x)∀x,¬P(x)
	
Explicação:
A negação de "todo elemento x é tal que P(x)" é "nem todo elemento x é tal que P(x)", que equivale a afirmar que "existe x tal que não P(x)".
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Assinale a alternativa que apresenta a negação da sentença " ∀x∈R,x+5<0∀x∈R,x+5<0".
	
	
	
	∀x∈R,x+5≥0∀x∈R,x+5≥0
	
	
	∃x∈R,x+5≤0∃x∈R,x+5≤0
	
	
	∃x∈R,x+5<0∃x∈R,x+5<0
	
	
	∀x∈R,x+5>0∀x∈R,x+5>0
	
	
	∃x∈R,x+5≥0∃x∈R,x+5≥0
	
Explicação:
∃x∈R,x+5≥0
	
	
	
		1.
		O processo de raciocínio lógico-dedutivo no qual, assumindo-se uma hipótese como verdadeira, deduz-se uma tese (resultado) através do uso de argumentos é também conhecido como:
	
	
	
	predicado
	
	
	sentença
	
	
	proposição
	
	
	prova
	
	
	enunciado
	
Explicação:
O enunciado apresenta a definição de prova ou demonstração.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Na Demonstração Indireta ou por Contradição, que se estuda nos Métodos da Demonstração, para se provar " r " dadas as premissas " ~p V q " , " ~r  -> ~q " e " p ", após se elencar as três premissas verdadeiras, o passo de negação da conclusão, deve ser:
	
	
	
	~r (assumir, provisioriamente, como falsa a conclusão Q)
	
	
	r (assumir, definitivamente, como verdadeira a conclusão Q)
	
	
	p (assumir, definitivamente, como falsa a proposição P)
	
	
	p (assumir, provisioramente, como falsa a conclusão Q)
	
	
	~q (assumir, provisioriamente, como falsa a conclusão Q)
	
Explicação:
Na prova por contradição, deve-se assumir uma premissa provisória, que é a negação da conclusão. Como a conclusão é r, a falsa conclusão Q é ~r. 
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Assinale a ÚNICA alternativa que NÃO apresenta um método de demonstração utilizado em Lógica Matemática:
	
	
	
	indução finita
	
	
	forma condicional
	
	
	redução ao infinito
	
	
	prova direta
	
	
	redução ao absurdo
	
Explicação:
Os métodos de prova direta, indução finita, redução ao absurdo e forma condicional são usualmente empregados para demonstração em Lógica Matemática.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Teorema pode ser definido como:
	
	
	
	Verdade inquestionável e universalmente válida.
	
	
	N.D.A.
	
	
	Todas as alternativasanteriores.
	
	
	Afirmação que pode ser demonstrada como verdadeira, por meio de outras afirmações que já foram provadas.
	
	
	Processo de raciocínio lógico-dedutivo no qual, assumindo-se uma hipótese como verdadeira, deduz-se uma tese (resultado) através do uso de argumentos.
	
Explicação:
Afirmação que pode ser demonstrada como verdadeira, por meio de outras afirmações que já foram provadas.
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o conceito definido como "uma verdade inquestionável e universalmente válida":
	
	
	
	tese
	
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	
	teorema
	
	
	hipótese
	
	
	axioma
	
Explicação:
O enunciado apresenta a definição de axioma (BROCHI, p. 167).
	
	
	
	 
		
	
		6.
		A primeira etapa do método de demonstração por indução finita consiste em mostrar que o enunciado é válido para o primeiro elemento do conjunto universo. A esta etapa, dá-se o nome de:
	
	
	
	passo de indução
	
	
	base
	
	
	princípio de indução
	
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	
	fundamento
	
Explicação:
A base é a etapa em que se mostra que o enunciado (conclusão) vale para o primeiro elemento do conjunto universo, normalmente n = 1.
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Sobre Métodos da Demonstração, no processo de Demonstração por Contradição, através da lei de equivalência referente à eliminação do condicional, pode-se afirmar que se "P => Q", então o condicional "P -> Q" é verdadeiro e equivale a:
	
	
	
	~(P ∧ ~Q)
	
	
	~(P V ~Q)
	
	
	~(~(P ∧ ~Q))
	
	
	(P ∧ ~Q)
	
	
	P V Q
	
Explicação:
P -> Q  <=> ~P V Q ou, aplicando De Morgan, ~(P ∧ ~Q).
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Todas são formas de construção para a prova de um teorema, exceto:
	
	
	
	Demostração por indução
	
	
	Demostração condicional
	
	
	Demostração por contradição
	
	
	Demostração por prova direta
	
	
	Demostração por conversão
	
Explicação:
Os principais métodos de demonstração: direta, contradição, condicional e por indução;
	
		1a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Dados os conjuntos A = {x pertence N*| -3 < x < 6}, B = {x pertence Z+| -5 < x < 3} e C = {x pertence Z*| -2 < x < 2}, a cardinalidade destes conjuntos é dada respectivamente por:
		
	
	3, 2 e 5
	
	2, 5 e 3
	
	5, 2 e 3
	 
	5,3 e 2
	
	2 , 5 e 3
	Respondido em 19/11/2021 07:48:46
	
		2a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Quantos números de 3 algarismos distintos podemos formar com os algarismos 0,1 e 2:
		
	
	5
	
	3
	
	2
	 
	4
	
	6
	Respondido em 19/11/2021 07:51:18
	
	Explicação:
A permutação de 3 elementos permite 6 combinações. No entanto, não devemos considerar aqui os números iniciados com o algarismo "0", pois fariam com que fosse um número de 2 algarismos. Logo, temos {210}, {201}, {120} e {102}, totalizando 4 opções.
	
		3a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Uma relação R no conjunto não vazio A em que, para todo x ∈ A, conseguimos encontrar x R x, isto é, todo valor x relaciona-se consigo é dita uma relação:
		
	
	associativa
	
	comutativa
	
	transitiva
	 
	reflexiva
	
	simétrica
	Respondido em 19/11/2021 07:52:08
	
	Explicação:
O enunciado apresenta a definição de relação reflexiva (ver BROCHI, p. 70)
	
		4a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Sejam f e g funções de R em R, definidas por: f(x) = 3x - 1 e g(x) = 5x + 1. A função f(g(x)) é:
		
	
	15x - 2
	 
	15x - 4
	
	15 x - 6
	
	15x + 4
	 
	15x + 2
	Respondido em 19/11/2021 07:52:52
	
		5a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Assinale a unica alternativa que trata-se de uma proposição
		
	
	o quadrado de x é 25
	
	o quadrado de x é 2
	
	o quadrado de x é 15
	
	o quadrado de x é 5
	 
	Inglaterra é um país
	Respondido em 19/11/2021 07:54:19
	
	Explicação:
trata-se de uma afirmação
	
		6a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Considere as proposições:
p: A Terra é um planeta
q: A Terra gira em torno do Sol
Traduza para linguagem simbólica a proposição "A Terra não é nem um planeta e nem gira em torno do Sol"
		
	
	¬p∨q¬p∨q
	
	¬p∧q¬p∧q
	
	p∧¬qp∧¬q
	
	¬p∨¬q¬p∨¬q
	 
	¬p∧¬q¬p∧¬q
	Respondido em 19/11/2021 07:57:03
	
	Explicação:
O enunciado traz a negação das duas proposições, bem como a interseção das proposições simples resultantes destas negações.
	
		7a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	A implicação (p --> q) ^ p => q é uma propriedade conhecida como:
		
	
	Modus Tollens
	
	Silogismo Hipotético
	
	Princípio da Inconsitênca
	 
	Modus Ponens
	
	Silogismo Disjuntivo
	Respondido em 19/11/2021 07:58:50
	
	Explicação:
Regras de Equivalência
	
		8a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Todas as sentenças são predicados, exceto:
		
	
	x é um número inteiro
	
	y pertence ao conjunto A
	
	z é um cachorro
	
	w é um inteiro positivo
	 
	Ana é uma medalhista
	Respondido em 19/11/2021 08:01:09
	
	Explicação:
Ana é medalhista é um proposição, pois consiguimos identificar Ana
	
		9a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Uma sentença aberta P(X) e seu universo U = {a1, a2, a3, ... , an} tem a sua negação na seguinte forma:
~(∀x , P(X)) ⇔ ~ (P(a1) ∧ P(a2) ∧ ... ∧ P(an)).
Aplicando uma das leis de De Morgan, assinale qual outra forma é admissível para indicar também a mesma negação.
		
	 
	~(∀x , P(X)) ⇔ ~P(a1) ∨ ~P(a2) ∨ ... ∨ ~P(an)
	
	~(∀x , P(X)) ⇔ ~P(a1) ∧ ~P(a2) ∧ ... ∧ ~P(an)
	
	~(∀x , P(X)) ⇔ ~P(a1) ∨ ~P(an)
	
	~(∀x , P(X)) ⇔ ~ (P(a1) ∨ P(a2) ∨ ... ∨ P(an))
 
	
	~(∀x , P(X)) ⇔ P(a1) ∨ P(a2) ∨ ... ∨ P(an)
	Respondido em 19/11/2021 08:02:20
	
	Explicação:
Aplicando uma das leis de De Morgan (que se refere a negação de uma conjunção), tem-se: 
~(∀x, P(x)) ⇔ ~P(a1) ∨ ~P(a2) ∨ ... ∨ ~P(an)
	
		10a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Teorema pode ser definido como:
		
	
	Todas as alternativas anteriores.
	 
	Afirmação que pode ser demonstrada como verdadeira, por meio de outras afirmações que já foram provadas.
	
	Verdade inquestionável e universalmente válida.
	
	N.D.A.
	
	Processo de raciocínio lógico-dedutivo no qual, assumindo-se uma hipótese como verdadeira, deduz-se uma tese (resultado) através do uso de argumentos.
	Respondido em 19/11/2021 08:03:02
	
	Explicação:
Afirmação que pode ser demonstrada como verdadeira, por meio de outras afirmações que já foram provadas.