SIMULADO MATEMÁTICA EMPRESARIAL

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1a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Para confeccionar um cartaz de propaganda, comprei uma folha de 
cartolina com 2,5m2. Se, para fazer o cartaz, eu necessito de apenas 
de 750cm2, quanto por cento da folha será utilizado para a confecção 
desse cartaz? 
 
 25% 
 3% 
 10% 
 30% 
 6% 
Respondido em 01/02/2023 20:54:17 
 
Explicação: 
Primeiro é necessário que as duas grandezas estejam na mesma unidade. Vamos transformar 
2,5m22 em cm22. 
1 m22 equivale a 10.000 cm22, logo, 2,5 m22 = 25.000 cm22. 
Agora calculando a porcentagem que 750 cm22 representa em 25.000 cm22, temos: 
750/25.000 = 0,03 = 3% 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Com a finalidade de atrair novos clientes, um banco oferece 
empréstimos a uma taxa de juro composto de i= 12% ao ano. Se um 
cliente pedir um empréstimo de R$10.000,00 para quitar tudo ao final 
de 6 meses, qual será o valor da dívida que o cliente terá que pagar ao 
final desse período? 
 
 R$16.755,30 
 R$19.685,23. 
 R$22.425,50 
 R$13.435,45 
 R$10.615,20 
Respondido em 01/02/2023 20:55:55 
 
Explicação: 
Cálculo do montante com juros composto é: 
M = C (1 + i)t� 
M = 10.000 (1 + 0,01)66, note que o tempo e a taxa precisam estar na mesma unidade de 
tempo, foi preciso transformar 12% ao ano em 1% ao mês para seguir com o cálculo. 
M = 10.000 (1,01)66 
M = 10.000 x 1,06152 
M = 10.615,20 reais. 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Em uma seleção para professor substituto de uma instituição, os 
candidatos devem fazer uma prova contendo 30 questões, na qual 
cada acerto vale 5 pontos e em cada erro o candidato perde 3 pontos. 
Se um candidato totalizou 110 pontos nessa prova, então o seu 
número de acertos foi de: 
 
 25 
 24 
 23 
 22 
 21 
Respondido em 01/02/2023 20:56:36 
 
Explicação: 
Sabemos que a prova tem 30 questões, logo o número de acertos somado ao de erros é 30. 
Além disso, cada acerto (a) vale 5 e cada erro (e) perde 3 e a pontuação do candidato em 
questão foi 110. Temos, então, o sistema de equações: 
a + e = 30 
5a - 3e = 110 
Queremos descobrir o número de acertos, logo: 
e = 30 - a, substituindo e na segunda equação temos: 
5a - 3 (30 - a) = 110 
5a - 90 + 3a = 110 
5a + 3a = 110 + 90 
8a = 200 
a = 25 questões 
 
 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Traçando dois eixos, OX ao qual chamaremos eixo das abscissas e OY que 
chamaremos eixo das ordenadas, de forma que ambos se interceptem 
perpendicularmente em O, o plano sobre o qual construímos esses eixos fica 
dividido em quatro quadrantes: 
 
Considere as sentenças: 
I. (0, 1) = (1, 0) 
J. (−1, 4) ∈∈ 3º quadrante 
K. (2, 0) ∈∈ ao eixo y 
L. (−3, −2) ∈∈ 3º quadrante 
 
Assinale a alternativa correta: 
 
 (I);(J);(K);(L) são verdadeiras. 
 (I);(K) São falsas e e (L);(J) são verdadeiras. 
 (I);(J);(K);(L) São falsas 
 (I);(J) São falsas e e (L);(K) são verdadeiras. 
 (I);(J);(K) São falsas e (L) é verdadeira. 
Respondido em 01/02/2023 20:57:08 
 
Explicação: 
O item (I) é claramente falsa, pois um ponto está sobre o eixo OX e o outro 
sobre o eixo OU, portanto não podem ser iguais. (J) é falsa, pois este ponto 
está no segundo quadrante, (K) é falsa, pois este ponto está sobre o eixo 
OX. Por fim, vemos que (L é verdadeira.) A figura a seguir ilustra vem o que 
está ocorrendo: 
 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
No gráfico a seguir, temos o nível da água armazenada em uma 
barragem, ao longo de três anos. 
 
O nível de 40m foi atingido quantas vezes neste período? 
 
 5 
 3 
 1 
 2 
 4 
Respondido em 01/02/2023 20:58:58 
 
Explicação: 
Percebemos que o gráfico possui uma queda acentuada quando o nível da água chega em 10m. 
É nesta queda que o nível de 40m é atingido pela primeira vez. Logo em seguida o gráfico 
apresenta uma subida também acentuada e o nível novamente atinge a marca de 40m. Logo a 
resposta correta é 2 vezes. 
 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
O gráfico mostra o faturamento de duas empresas, A e B, em milhões de reais (eixo y) 
durante o primeiro semestre do ano (eixo x). A empresa A está representada no gráfico 
pela linha azul e a empresa B pela linha verde. 
 
Das opções apresentadas abaixo, assinale aquela que apresenta um intervalo de 
faturamento simultâneo das empresas A e B que esteja entre 20 milhões e 30 milhões 
de reais. 
 
 
[0 ; 2] 
 
[4,3 ; 5,8] 
 
[4,2 ; 6] 
 [2,1 ; 4] 
 [4,5 ; 5,8] 
Respondido em 01/02/2023 20:59:20 
 
Explicação: 
Veja no gráfico que ambas as curvas se apresentam acima da curva dos 20 milhões somente um 
pouco após o valor de t > 5,4. Então neste caso, dos intervalos descritos nas alternativas, 
somente o [4,5 ; 5,8] apresenta simultaneamente faturamento entre 20 milhões e 30 milhões. 
OBS: Veja que cada quadradinho tem lado igual a 0,2. 
 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Seja f:R→R,dada porf(x)=senx�:�→�,���� ����(�)=����. 
Considere as seguintes afirmações. 
1. A função f(x) é uma função par, isto é, fx = f(-x), para todo x real. 
2. A função f(x) é periódica de período 2π�. 
3. A função f é sobrejetora. 
4. f(0)=0,f(π3)=√ 3 2 e f(π2)=1�(0)=0,�(�3)=32 � �(�2)=1. 
São verdadeiras as afirmações: 
 
 1,2 e 3, apenas. 
 1,2,3 e 4. 
 1 e 3, apenas. 
 2 e 4, apenas. 
 3 e 4, apenas. 
Respondido em 01/02/2023 20:59:35 
 
Explicação: 
As afirmações 2 e 4 estão corretas. 
A afirmativa 2 está correta. A função seno é uma função periódica, definida no círculo trigonométrico e, 
por isso, possui um período de 2 𝜋. 
A afirmativa 4 também está correta. Sabemos, pelo círculo trigonométrico que: sen(0)=0, 
sen(𝜋/3)=sen(60)=√ 3 3/2, sen(90)=1. 
A afirmativa 1 está incorreta, f(x) pode assumir valores de -1 a 1. 
A afirmativa 3 está incorreta, f(x) não é sobrejetora já que f(x) assume apenas valores entre -1 e 1. 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Seja f:R→R�:�→�, 
definida f(x)={3x+3,x≤0;x2+4x+3,x>0.�(�)={3�+3,�≤0;�2+4�+3,
�>0.. Podemos afirmar que: 
 
 
 f� é injetora mas não é sobrejetora. 
 f� é bijetora e f−1(0)=−2�−1(0)=−2. 
 f� é bijetora e f−1(3)�−1(3)=0. 
 f� é sobrejetora mas não é injetora. 
 f� é bijetora e f−1(0)=1�−1(0)=1. 
Respondido em 01/02/2023 21:00:49 
 
Explicação: 
Ao desenharmos o gráfico da função pedida notamos que ela é bijetora, ou seja, é uma função que é 
injetora e sobrejetora ao mesmo tempo. Além disso, pode ser observado no gráfico que f(0)=3, logo f-1(3) 
= 0. 
 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Para a produção de determinada utilidade tem-se custo fixo de R$ 8.000,00 e custo 
unitário de produção (variável) igual a R$ 9,00. O preço unitário de venda dessa 
utilidade é de R$ 15,00. Nessas condições, e denotando por Q a quantidade produzida e 
comercializada dessa utilidade, é CORRETO afirmar que sua função lucro total é dada 
por: 
 
 
LT=9Q+8.000 
 LT=6Q-8.000 
 
LT=9Q-8.000 
 
LT=8.000-9Q 
 
LT=6Q+8.000 
Respondido em 01/02/2023 21:02:26 
 
Explicação: 
Sendo de R$ 8.000,00 o custo fixo e de R$ 9,00 o custo unitário de produção, então podemos 
escrever a função custo total na forma CT=9Q+8.000. 
Como o preço unitário de venda é de R$ 15,00, então sua função receita total é RT=15Q. 
A função lucro pode ser obtida da seguinte forma: 
LT=RT-CT 
LT=15Q-(9Q+8.000) 
LT=15Q-9Q-8.000 
LT=6Q-8.000 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Em uma fábrica de caixas, o preço p por caixa de um determinado lote varia de acordo 
com a quantidade de pedidos em uma venda, pois é oferecido ao cliente, um 
determinado desconto que é proporcional à quantidade q de caixas compradas. O preço 
unitário com desconto é então calculado de acordo com a função: 
p = 16.000 - 2q 
Um cliente solicitou à fábrica uma compra de 20.000 de caixas. Assumindo que o preço 
da unidade é dado pela função acima, a fábrica apresentará: 
 
 
Uma receita positiva de R$ 24 milhões. 
 
Uma receita positivade R$ 480 milhões. 
 Uma receita negativa de R$ 480 milhões. 
 
Uma receita negativa de R$ 24 milhões. 
 
Uma receita nula. 
Respondido em 01/02/2023 21:07:53 
 
Explicação: 
Para obter a função receita total em função da quantidade q, devemos, primeiramente, escrever 
a função preço: 
p = 16.000 - 2q (*) 
Substituindo essa expressão na função R = p ⋅ q (receita total) e aplicando a propriedade 
distributiva, temos: 
R(q) = (16.000-2q) ⋅ q 
R(q) = 16.000q - 2q2 (**) 
 
Para uma quantidade igual a 20.000 caixas, temos a receita dada por: 
R(20.000) = 16.000 ∙ 20.000 - 2 ∙ (20.000) 2 = -480.000.000,00 reais. 
Ou seja, de acordo com essa função, para essa quantidade, a fábrica apresenta prejuízo na sua 
produção.