SIMULADO MATEMÁTICA EMPRESARIAL

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Simulado AV 
 
Teste seu conhecimento acumulado 
 
 
 
 
Disc.: MATEMÁTICA EMPRESARIAL 
 
Aluno(a): FELIPE 
 
 
Acertos: 9,0 de 10,0 27/04/2022 
 
1
a 
Questão 
 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Para confeccionar um cartaz de propaganda, comprei uma folha de cartolina com 2,5m2. Se, 
para fazer o cartaz, eu necessito de apenas de 750cm2, quanto por cento da folha será utilizado 
para a confecção desse cartaz? 
 
6% 
25% 
3% 
30% 
10% 
Respondido em 27/04/2022 21:54:19 
 
 
 
Explicação: 
Primeiro é necessário que as duas grandezas estejam na mesma unidade. Vamos transformar 2,5m2 em cm2. 
1 m2 equivale a 10.000 cm2, logo, 2,5 m2 = 25.000 cm2. 
Agora calculando a porcentagem que 750 cm2 representa em 25.000 cm2 , temos: 
750/25.000 = 0,03 = 3% 
 
 
 
2
a 
Questão 
 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Em uma seleção para professor substituto de uma instituição, os candidatos devem fazer uma 
prova contendo 30 questões, na qual cada acerto vale 5 pontos e em cada erro o candidato 
perde 3 pontos. Se um candidato totalizou 110 pontos nessa prova, então o seu número de 
acertos foi de: 
 
25 
24 
23 
22 
21 
Respondido em 27/04/2022 21:56:41 
 
 
 
Explicação: 
3
a 
Questão Acerto: 1,0 / 1,0 
4
a 
Questão Acerto: 1,0 / 1,0 
Explicação: 
Cálculo do montante com juros composto é: 
M = C (1 + i)t 
M = 10.000 (1 + 0,01)6, note que o tempo e a taxa precisam estar na mesma unidade de tempo, foi preciso transformar 
12% ao ano em 1% ao mês para seguir com o cálculo. 
M = 10.000 (1,01)6 
M = 10.000 x 1,06152 
M = 10.615,20 reais. 
 
 
 
 
 
 
Com a finalidade de atrair novos clientes, um banco oferece empréstimos a uma taxa de juro 
composto de i= 12% ao ano. Se um cliente pedir um empréstimo de R$10.000,00 para quitar 
tudo ao final de 6 meses, qual será o valor da dívida que o cliente terá que pagar ao final desse 
período? 
 
 R$13.435,45 
R$10.615,20 
 R$22.425,50 
 R$16.755,30 
 R$19.685,23. 
Respondido em 27/04/2022 21:58:16 
 
 
 
 
 
 
 
 
No gráfico a seguir, temos o nível da água armazenada em uma barragem, ao longo de três 
anos. 
 
Sabemos que a prova tem 30 questões, logo o número de acertos somado ao de erros é 30. Além disso, cada acerto (a) vale 
5 e cada erro (e) perde 3 e a pontuação do candidato em questão foi 110. Temos, então, o sistema de equações: 
a + e = 30 
5a - 3e = 110 
Queremos descobrir o número de acertos, logo: 
e = 30 - a, substituindo e na segunda equação temos: 
5a - 3 (30 - a) = 110 
5a - 90 + 3a = 110 
5a + 3a = 110 + 90 
8a = 200 
a = 25 questões 
5
a 
Questão Acerto: 0,0 / 1,0 
Explicação: 
Percebemos que o gráfico possui uma queda acentuada quando o nível da água chega em 10m. É nesta queda que o nível de 
40m é atingido pela primeira vez. Logo em seguida o gráfico apresenta uma subida também acentuada e o nível novamente 
atinge a marca de 40m. Logo a resposta correta é 2 vezes. 
Explicação: 
Veja no gráfico que ambas as curvas se apresentam acima da curva dos 20 milhões somente um pouco após o valor de t > 
5,4. Então neste caso, dos intervalos descritos nas alternativas, somente o [4,5 ; 5,8] apresenta simultaneamente 
faturamento entre 20 milhões e 30 milhões. 
OBS: Veja que cada quadradinho tem lado igual a 0,2. 
O nível de 40m foi atingido quantas vezes neste período? 
 
 1 
 4 
 3 
2 
 5 
Respondido em 27/04/2022 22:06:07 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O gráfico mostra o faturamento de duas empresas, A e B, em milhões de reais (eixo y) durante o primeiro semestre do 
ano (eixo x). A empresa A está representada no gráfico pela linha azul e a empresa B pela linha verde. 
 
Das opções apresentadas abaixo, assinale aquela que apresenta um intervalo de faturamento simultâneo das empresas A e 
B que esteja entre 20 milhões e 30 milhões de reais. 
 
 [4,3 ; 5,8] 
[4,5 ; 5,8] 
[4,2 ; 6] 
[0 ; 2] 
 [2,1 ; 4] 
Respondido em 27/04/2022 22:31:35 
 
 
 
6
a 
Questão Acerto: 1,0 / 1,0 
Explicação: 
O item (I) é claramente falsa, pois um ponto está sobre o eixo OX e o outro sobre o eixo 
OU, portanto não podem ser iguais. (J) é falsa, pois este ponto está no segundo 
quadrante, (K) é falsa, pois este ponto está sobre o eixo OX. Por fim, vemos que (L é 
verdadeira.) A figura a seguir ilustra vem o que está ocorrendo: 
 
 
 
Traçando dois eixos, OX ao qual chamaremos eixo das abscissas e OY que chamaremos eixo das 
ordenadas, de forma que ambos se interceptem perpendicularmente em O, o plano sobre o qual 
construímos esses eixos fica dividido em quatro quadrantes: 
 
Considere as sentenças: 
I. (0, 1) = (1, 0) 
J. (−1, 4) ∈ 3º quadrante 
K. (2, 0) ∈ ao eixo y 
L. (−3, −2) ∈ 3º quadrante 
 
Assinale a alternativa correta: 
 
 (I);(J);(K);(L) são verdadeiras. 
(I) ;(J);(K) São falsas e (L) é verdadeira. 
 (I);(J);(K);(L) São falsas 
 (I);(J) São falsas e e (L);(K) são verdadeiras. 
 (I);(K) São falsas e e (L);(J) são verdadeiras. 
Respondido em 27/04/2022 22:05:09 
 
 
 
7
a 
Acerto: 1,0 / 1,0 
8
a 
Questão Acerto: 1,0 / 1,0 
⎪⎩ 
{ 
 
⎪⎧ −x − 1, se x ≤ −1 
Seja f : R → R, definida por: f(x) = ⎨−x2 + 1, se − 1 < x < 1 
x − 1, se x ≥ 1 
, o conjunto imagem de f é 
dado por: 
 
[0, +∞[ 
]−∞, 1] 
]−∞, −1] 
[−1, 1] 
[1, +∞[ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respondido em 27/04/2022 22:19:37 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Seja f : R → R, definida f(x) = 
3x + 3, x ≤ 0;
 
x2 + 4x + 3, x > 0. 
 
f é injetora mas não é sobrejetora. 
f é sobrejetora mas não é injetora. 
f é bijetora e f−1(0) = 1. 
f é bijetora e f−1(0) = −2. 
f é bijetora e f−1(3)=0. 
 
. Podemos afirmar que: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respondido em 27/04/2022 22:21:04 
Explicação: 
A resposta correta é: [0, +∞[ 
É possível notar que f(x) só poderá assumir valores positivos ou 0. 
Vamos explorar as possibilidades do enunciado. 
-x-1, se x <= -1 
Vamos pegar como exemplo x =-2, logo, f(-2)=-(-2)-1=2-1=1 
Outro exemplo x=-1, logo f(-1)=-(-1)-1=0 
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos ou 0. 
-x2+1, se -1 
Vamos testar para x=0,5, logo f(0,5)=-(0,5)2+1=-0,25+1=0,75 
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos. 
x-1, se x>=1 
Escolhendo x=2 temos f(2)=2-1=1 
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos. 
Questão 
Explicação: 
9
a 
Questão Acerto: 1,0 / 1,0 
10
a 
Questão Acerto: 1,0 / 1,0 
Explicação: 
Para obter a função receita total em função da quantidade q, devemos, primeiramente, escrever a função preço: 
p = 16.000 - 2q (*) 
Substituindo essa expressão na função R = p ⋅ q (receita total) e aplicando a propriedade distributiva, temos: 
R(q) = (16.000-2q) ⋅ q 
R(q) = 16.000q - 2q2 (**) 
 
Para uma quantidade igual a 20.000 caixas, temos a receita dada por: 
 
R(20.000) = 16.000 ∙ 20.000 - 2 ∙ (20.000) 2 = -480.000.000,00 reais. 
Ou seja, de acordo com essa função, para essa quantidade, a fábrica apresenta prejuízo na sua produção. 
 
 
 
 
 
 
Em uma fábrica de caixas, o preço p por caixa de um determinado lote varia de acordo com a quantidade de pedidos em 
uma venda, pois é oferecido ao cliente, um determinado desconto que é proporcional à quantidade q de caixas compradas. 
O preço unitário com desconto é então calculado de acordo com a função: 
p = 16.000 - 2q 
Um cliente solicitou à fábrica uma compra de 20.000 de caixas. Assumindo que o preço da unidade é dado pela função 
acima, a fábrica apresentará: 
 
 Uma receita nula. 
 Uma receita positiva de R$ 24 milhões. 
 Uma receita negativa de R$ 24 milhões. 
Uma receita negativa de R$ 480 milhões. 
Uma receita positiva de R$ 480 milhões. 
Respondido em 27/04/2022 22:32:09 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O lucro L obtido com a comercialização de Q unidades de um modelo de ventilador fabricado pela empresa Vent-lar pode 
ser estimado pela função 
L(Q)=-0,002Q2+9Q-4.950 
com L em reais. 
O lucro máximo que pode ser obtido é 
 
 6.750 reais. 
Ao desenharmoso gráfico da função pedida notamos que ela é bijetora, ou seja, é uma função que é injetora e sobrejetora 
ao mesmo tempo. Além disso, pode ser observado no gráfico que f(0)=3, logo f-1(3) = 0. 
Explicação: 
A quantidade que proporciona lucro máximo pode ser obtida através do cálculo da coordenada x do vértice (xv): 
xv=−
 9 
=2.250 unidades. 
2⋅(−0,002) 
O valor do lucro máximo pode ser obtido substituindo o resultado acima na função L(Q)=-0,002Q2+9Q-4.950, como 
mostrado a seguir 
 
L(2.250)=-0,002(2.250)2+9(2.250)-4.950=5.175 reais 
1.788 reais. 
 4.950 reais. 
5.175 reais. 
2.250 reais. 
Respondido em 27/04/2022 22:11:03 
 
 
 
 
 
 
 
	J. (−1, 4) ∈ 3º quadrante
	L. (−3, −2) ∈ 3º quadrante
	[0, +∞[
	]−∞, −1]
	[1, +∞[