Livro Física Ondas

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Conteúdo:
BIOFÍSICA
Vanessa de Souza 
Machado
ONDAS
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OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM 
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
• Identificar o conceito e tipos de ondas.
• Descrever como ocorrem as ondas e suas formas de propagação.
• Relacionar ondas com audição e voz.
INTRODUÇÃO
 Conceito e Tipos de Ondas
 Para iniciarmos o assunto ondas, vamos ser objetivos e apresentar 
os seguintes conceitos básicos e fundamentais.
 Primeiramente a parte da Física que estuda as ondas é chamada de 
Ondulatória. Estuda por exemplo, a onda numa corda, onda do mar, ondas 
eletromagnéticas, como a luz, ondas sonoras, etc.
 Pulso de onda é qualquer perturbação (vibração, abalo) que se 
propaga em um determinado meio.
 Em geral, uma onda que se propaga ao longo da direção na qual os 
osciladores se movem é chamada de onda longitudinal As ondas sonoras 
constituem um protótipo de ondas longitudinais. 
 Onda que se move em uma direção perpendicular à direção em que 
os osciladores individuais se movem é chamada de onda transversal. As 
ondas luminosas também são ondas transversais. 
 As ondas sísmicas criadas por terremotos existem como ondas 
longitudinais (ou compressão) e como ondas transversais. Essas ondas 
podem se propagar ao longo da superfície da Terra, assim como através de 
seu interior, e ser detectadas a grandes distâncias do epicentro do terremoto. 
 Distinguimos uma onda mecânica de uma onda eletromagnética 
basicamente da seguinte forma:
1. onda mecânica resulta de deformações provocadas em meios materiais, 
isto é, uma onda mecânica necessita de um meio material para se propagar.
2. onda eletromagnética é o resultado da vibração de cargas elétricas, isto é, 
onda eletromagnética não necessita de um meio material para se propagar. 
Portanto, uma onda eletromagnética se propaga no vácuo.
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 Sendo assim, podemos também dizer que onda é energia porque se 
transfere energia da fonte para o meio. Fonte é o elemento que da origem 
aos pulsos resultando em uma perturbação, bem como o meio é o local onde 
a onda se propaga. Na Figura 1 esta representado perturbações circulares 
causada pela gota d’água, assim como na Figura 2 nos ilustra um exemplo de 
fonte e meio.
 Cabe lembrar que a energia que é fornecida pela fonte ao meio é 
que irá viajar pelo mesmo em forma de onda. Assim como, uma onda é uma 
perturbação oscilante de alguma grandeza física no espaço e periódica no 
tempo. 
 Quando duas ou mais ondas se encontram ocorre a superposição.
 
 Abaixo podemos ver os exemplos de tipos de ondas quanto a direção 
de propagação.
Unidimensionais: exemplo de ondas unidimensionais pode ser uma onda em 
uma corda (Figura 3).
Bidimensionais: exemplo é quando uma pedra cai na água (Figura 4).
Tridimensionais: um exemplo pode ser ondas sonoras e também as luminosas 
(Figura 5).
 Cabe lembrar que a reflexão em ondas unidimensionais pode ser 
dividida em oscilações com extremidade fixa e com extremidade livre. Com 
extremidade fixa podemos citar como exemplo uma um pulso gerado pela 
movimentação de uma corda, faz cada ponto subir e depois voltar a posição 
original, no entanto, ao atingir uma extremidade fixa, como uma parede, 
a força aplicada nela, pelo princípio da ação e reação, reage sobre a corda, 
causando um movimento na direção da aplicação do pulso, com um sentido 
inverso, gerando um pulso refletido.
 Podemos listar os seguintes tipos de ondas:
• Onda Harmônica Simples: este tipo de onda pode ser produzido através de 
ma corda longa movendo-se uma de suas extremidades para cima e para 
baixo, com mesmo deslocamento vertical.
• Ondas estacionárias: É o fenômeno que ocorre quando são sobrepostas 
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duas ondas com mesma frequência, velocidade e comprimento de onda, na 
mesma direção, mas em sentidos opostos. São movimentos confinados, 
como se duas extremidades da corda estivessem presas. Um exemplo seria 
as cordas de um violão.
• Ondas Sonoras: Outra tipologia de onda, sendo que nesta a variável física 
que sofre oscilação é a pressão. Os ouvidos constituem receptores especiais 
de ondas sonoras com freqüências de 20 a 20000 Hz. São do tipo longitudinal.
 Para este exemplo há inversão de fase já que o pulso refletido 
executa o movimento contrário ao do pulso incidente.
 Para extremidade livre, podemos considerar uma corda presa por 
um anel a uma haste idealizada, ou seja, sem atrito. Quando atingir o anel, 
o movimento é continuado, embora não haja deslocamento no sentido do 
pulso, apenas no sentido perpendicular.
Figura 1: Perturbações circulares causada pela gota d’água.
Fonte: https://www.shutterstock.com/pt/image-photo/water-drop-
169018820?src=sSEh8nORqxYSW5Vux_gOdw-1-6
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Figura 2: Corda de violão vibrando, neste caso a corda é a fonte e o meio é o ar.
Fonte: https://www.shutterstock.com/pt/image-photo/guitar-on-black-background-
91184294?src=2B9lHAZdJ-G7ykxYS5Recw-1-40
Figura 3: Onda em uma única direção – unidimensionais.
Fonte: https://www.shutterstock.com/pt/image-photo/rope-form-waves-
75535852?src=ye184caT9KIMY53a6vd-uQ-1-3
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Figura 4: Ondas bidimensionais. 
Fonte: https://www.shutterstock.com/pt/image-photo/little-stone-water-435451345?sr
c=2PcGVqYLVT66uWW9jKiY-A-1-71
 Figura 5: Exemplo de onda tridimensionais – onda luminosa.
Fonte: https://www.shutterstock.com/pt/image-vector/fire-blurry-circles-motion-vector-
swirl-443457172?src=HfqY_91O-w4VDvjLGSbJQA-1-15
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PROPAGAÇÃO DAS ONDAS 
 
 Ondas são perturbações que se propagam através do espaço ou de 
algum meio no tempo. Assim iniciamos o assunto propagação das ondas!
 Fenômenos muito diferentes entre si, como o som, a luz, terremotos 
e sinais de rádios possuem uma característica em comum – são ondas.
 Importante lembrar que não transportam matéria em seu movimento 
sendo previsível que as ondas se desloquem com velocidade contínua. É 
um fenômeno que acontece quando uma onda ocorre sobre um obstáculo 
e retorna ao meio de propagação, preservando as características da onda 
incidente.
 Independente do tipo de onda, o módulo da sua velocidade 
permanece inalterado após a reflexão, já que ela continua propagando-se no 
mesmo meio.
 Importante saber que a amplitude de uma onda é a distância entre a 
crista e o vale da onda, ou seja, é a máxima distância que cada ponto do meio 
da onda apresenta em relação à sua posição de equilíbrio, seja para cima, seja 
para baixo.
 Certamente já ouviram falar em ondas de rádio, ondas luminosas, 
ondas sonoras. O movimento da perturbação é chamado de onda.
 Fazendo uma analogia com ao transporte de energia, uma sequência 
de peças de dominó, todas em pé, uma atrás da outra. Ao tocarmos na 
primeira, todas as demais irão cair com efeito de transferência de energia de 
uma peça para o seguinte.
 O som é definido como a propagação de uma frente de compressão 
mecânica ou onda longitudinal, se propagando tridimensionalmente pelo 
espaço e apenas em meios materiais, como o ar ou a água.
 Para que esta propagação ocorra, é necessário que aconteçam 
compressões e rarefações em propagação do meio. Temos as ondas 
periódicas, as quais são geradas por fontes que executam oscilações que se 
repetem em intervalos de tempos iguais.
 As ondas elásticas (quando sacudimos uma mola, por exemplo) 
são chamadas assim porque se propaga de propriedades elásticas do meio 
material em que se forma. Estas ondas se propagam de forma longitudinal.
 Quando passa, a onda sonora não arrasta as partículas de ar, por 
exemplo, apenas faz com que estas vibrem em torno de sua posição de 
equilíbrio.
 O som consiste em ondas longitudinais depressão, e necessita de 
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um meio no qual se propagar. A intensidade do som detectável pelo ouvido 
humano cobre uma larga faixa e geralmente é expressa em uma escala 
logarítmica de decibéis (dB)
 A audição humana considerada normal consegue captar frequências 
de onda sonoras que variam entre aproximadamente 20Hz e 20000Hz. São 
denominadas ondas de infra-som, as ondas que tem frequência menor que20Hz, e ultra-som as que possuem frequência acima de 20000Hz.
 Outro exemplo interessante quanto a velocidade de propagação é 
na queima de fogos de artifício, enxerga-se a explosão dos foguetes antes 
que se ouça o som correto? Isso porque a luz emitida nas explosões (Figura 
7) atinge nossos olhos quase instantaneamente, pois a velocidade da luz é 
de aproximadamente 300.000 km/s. A velocidade do som é muito menor, de 
modo que as ondas sonoras provenientes da explosão chegam aos ouvidos 
algum tempo após as ondas luminosas terem chegado.
 Trazendo um exemplo mais rotineiro do nosso dia a dia, podemos 
falar sobre a propagação das ondas do rádio.
 Ondas de rádio é uma forma de radiação eletromagnética similar 
às ondas sonoras e à luz, porém difere destas quanto ao modo como são 
geradas e detectadas, assim como a forma como se propagam no espaço, a 
uma velocidade aproximada de 300.000 km/s (a velocidade da luz, conforme 
já falamos anteriromente).
 As ondas de rádio podem ser refletidas, refratadas e difratadas, e 
apresentam perda de energia por causa de fatores como a frequência usada 
e a distância percorrida.
 Os modos de propagação das ondas de rádio, dependendo da 
frequência utilizada, se propagam de diferentes modos, conforme a seguir:
• propagação por onda terrestre: as ondas de rádio se propagam 
acompanhando a superfície da Terra, possibilitando comunicações além do 
horizonte. Este modo ocorre mais comumente nas transmissões em LF e MF 
(i.e. ondas longas e ondas médias).
• propagação por onda celeste: as ondas de rádio são refratadas pela 
ionosfera de volta à Terra, possibilitando comunicações a longa distância. As 
transmissões em HF (i.e. ondas curtas) propagam-se desse modo. Também 
referida como propagação ionosférica.
• propagação por visibilidade: as ondas de rádio propagam-se ao longo de 
linhas quase retas do transmissor ao receptor; as antenas transmissora e 
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receptora estão visíveis entre si. Transmissões em VHF e UHF (e.g. FM, TV-
VHF e TV-UHF) propagam-se por visibilidade (ou linha de visada).
Figura 6: Ilustra diversos tipos de ondas.
Fonte: https://www.shutterstock.com/pt/image-vector/vector-sound-waves-287220329
Figura 7: Fogos de artifício.
Fonte: https://www.shutterstock.com/pt/image-photo/fireworks-mark-passage-year-
556397182?src=5pYA7ta6AEIvGL1mrqXtSA-1-39
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 Em um lual na praia, em uma roda de amigos, nada como ouvir o som 
de um violão!! 
 O som é uma forma de energia que se propaga através ondas 
mecânicas. O meio de propagação dessas ondas pode sólido, líquido ou 
gasoso, O sólido é o melhor meio de propagação para as ondas sonoras. 
Ao atingirem um objeto sólido, as ondas sonoras continuam a se propagar, 
fazendo as moléculas que compõe esse objeto vibrem na mesma frequência, 
isso ocorre com as cordas de um violão, quando as cordas são colocadas para 
vibrar o ar ao redor delas começa a vibrar, fazendo com que as ondas sonoras 
produzidas se propaguem. Quando elas alcançam os nossos ouvidos o som é 
percebido.
 Para você ter mais conhecimento da relação das ondas com nosso 
corpo humano leia TORTORA, Gerard J., DERRICKSON, Bryan. Corpo Humano: 
Fundamentos de Anatomia e Fisiologia, 10th edição. ArtMed, 01/01/2017. 
[Bookshelf Online].
RELAÇÃO DAS ONDAS COM A PRODUÇÃO DA FALA E 
OUVIDO HUMANO
 O som é uma sensação resultante de uma perturbação na atmosfera 
causada por um emissor, Essa perturbação consiste em rápidas variações da 
pressão atmosférica que se propagam sob a forma de ondas até aos nossos 
SAIBA
MAIS
FIQUE
ATENTO
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ouvidos. Os sons propagam-se nos meios sólidos, líquidos e gasosos e a 
velocidade de propagação depende em que meios se propagam. 
 O meio de propagação mais rápido é o meio líquido. No meio gasoso, 
a velocidade do som apenas varia em função da temperatura.
 Com relação a voz humana podemos dizer que se trata da 
produção do som produzido através das cordas vocais para falar, cantar, 
gargalhar,chorar,gritar, etc. Sua frequência varia entre 50 e 3400 Hz.
 A voz é produzida com ajuda do nosso sistema respiratório, quando 
o ar vindo dos pulmões passa pelas pregas vocais, e também pelo nosso 
comando neural, faz pressões de diferentes graus na região abaixo das 
pregas vocais, fazendo vibrarem. Esse mecanismo pode ser comparado com 
um balão, quando o secamos apertando sua “boca”, provocando um ruído 
agudo, resultado da vibração da borracha.
 O ar expiratório, que faz as pregas vocais balançarem, vai sendo 
modificado e os sons vão sendo articulados. Depois, emitidos pela boca, 
criam a onda sonora que vai atingir o do ouvinte. Enfim a voz é ouvida.
 Sabia que as pregas vocais vibram muito rapidamente? Nos homens, 
esse número de ciclos vibratórios é menor que nas mulheres, chegando 
entorno de 125 vezes em um segundo. Na mulher, geralmente voz mais 
aguda, o número aumenta para 250 vezes por segundo. Essa característica é 
chamada de frequência.
 Em relação ao ouvido humano é capaz de detectar ondas sonoras 
com intensidades que cobrem uma grande faixa de valores, desde assobios 
(intensidades baixas = 10–12 W/m²) até os som emitido por um motor a jato 
(intensidades = 1 W/m²). 
 O ouvido humano é capaz de detectar sons com frequências que vão 
desde 20 Hz a 20.000 kHz. 
 A Orelha externa (parte que podemos ver) capta as ondas sonoras, 
levando até o interior da orelha. Esta parte é um retalho de cartilagem elástica 
recoberta por pele com formato semelhante a um trompete.
Esta parte do nosso ouvido desempenha uma função importante, capta a 
onda sonora e direciona para até o meato acústico externo, um tubo curvo que 
se estende a partir da orelha e direciona as ondas sonoras para a membrana 
timpânica, fazendo elas vibrarem.
 A distância e a velocidade dos movimentos da membrana timpânica 
dependem da intensidade e da frequência das ondas sonoras. Os sons mais 
intensos (mais ruidosos) produzem maiores vibrações. 
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Curiosidades: 
• Os cachorros conseguem detectar sons de frequências ainda mais altas.
• O morcego consegue voar com confiança no escuro navegando por 
ecolocalização.
 Como mencionado anteriormente, o limiar da audição humana foi 
usado como referência para a escala decibel. Além da frequência, o limiar de 
audição tem dependência com a idade.
 Adolescentes conseguem facilmente escutar frequências de 10.000 
Hz, por outro lado, os mais idosos não as consegue ouvir. Um exemplo é o do 
canto das cigarras no verão, que muitas pessoas idosas não conseguem mais 
ouvir.
 Os sons que conseguimos ouvir melhor possuem frequências em 
torno de 1.000 Hz. Quando você ouve música, o espectro do som se estende 
tipicamente ao longo da faixa inteira de audição humana. Isso ocorre porque os 
instrumentos musicais produzem uma mistura característica das frequências 
básicas das notas tocadas e vários sobre tons de frequências mais elevadas.
Fonte: https://www.shutterstock.com/pt/image-photo/shot-speech-therapist-during-
session-little-483472825?src=lq7JDi6zxZdjDpQQtAQfNg-1-15
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Fonte: https://www.shutterstock.com/pt/image-vector/anatomy-human-ear-cross-
section-illustration-247978021?src=Z8vh6Ej7S8MGIyCMqL7Iig-1-9
Você sabia que é necessária uma distância de 17 metros entre o observador 
e o obstáculo para eu o eco seja percebido. Isso é fato! Nosso ouvido só 
distingue dois sons com intervalo de 0,1s. Como no ar o som percorre 340 m 
em 1s, em 0,1s percorrerá 34 m, ou seja, 17m p ir e 17 m para retornar.
EXEMPLO
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REFERENCIAS
OLIVEIRA, J.R.; WACHTER, P.H.; AZAMBUJA, A.A.; NUNES, F.B.; PIRES, M.S. 
Biofísica: para ciências biomédicas. 4. ed. Porto Alegre, EDIPUCRS, 2016.
GONÇALVES, J. W. Biofísica. 1. ed. Rio de Janeiro, Universidade Castelo Branco 
- UCB, 2008.
UGO AMANLDI, Imagens da Física. Editora Scipione, 1995.
BAUER, Wolfgang, WESTFALL, Gary D., DIAS, Helio.Física para Universitários: 
Relatividade, Oscilações, Ondas e Calor. AMGH, 01/2012. [Bookshelf Online].
TORTORA, Gerard J., DERRICKSON, Bryan. Corpo Humano: Fundamentos de 
Anatomia e Fisiologia,10th edição. ArtMed, 01/01/2017. [Bookshelf Online].
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