Atividade 4_Elementos de Mecanismos

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ELEMENTOS DE MECANISMOS
ATIVIDADE 4
Pergunta 1
Considere um conjunto parafuso e coroa sem-fim para o qual temos estes parâmetros: velocidade tangencial da coroa igual a 300 fpm; diâmetro da coroa igual a 4,33 polegadas; largura da face da coroa igual a 2,3 polegadas; passo circular normal igual a 0,25; torque na coroa igual a 2.500 lb.in; ângulo de pressão normal de 20°; ângulo de avanço de 14°.
 
Assim sendo, a seguir, indique a tensão de flexão aproximada nos dentes da coroa sem-fim.
· 17.000 psi.
· 35.000 psi.
· 25.000 psi.
· 20.000 psi.
· 12.000 psi.
A alternativa está correta, pois a tensão de flexão nos dentes da coroa sem-fim é calculada pela equação ; por sua vez, F foi dado (F = largura da face da coroa = 2,3 polegadas). Para encontrarmos o valor de y, consultamos a Tabela 4.2, que relaciona o ângulo de pressão normal com y, sendo para ??n = 20°, y = 0,125. Precisamos encontrar: , calculado por ; Wtg, calculado por e; Kv, calculado por , onde = 300 fpm. Substituindo, temos: . ; então,. Agora, para calcular a tensão, temos que:, onde (= 1.443,37 lb, y = 0,125, F = 2,3 pol,= 0,25) e.
Pergunta 2
Um projetista deseja calcular o avanço de um conjunto parafuso e coroa sem-fim e, para isso, avaliou e levantou alguns dados. Ele descobriu que: a razão de velocidade angular é igual a 60; o parafuso tem duas roscas; o passo diametral é igual a 10. Com esses dados em mãos ele deve calcular o avanço. 
 
Assim sendo, a seguir, assinale a alternativa correta para o valor do avanço.
· 0,63 pol.
· 0,63 mm.
· 0,94 pol.
· 26 mm.
· 36 mm.
A alternativa está correta, pois temos como relação de engrenamento () a equação RV=. Como foram dados (= 2) e (RV =60), em substituição, temos:  e . Também temos que: ; passo diametral (= 10); = 2 — então, substituindo nas partes da equação que interessam, , e os valores de  e  chegamos a: , , por fim, L = 0,628 ≅ 0,63 polegadas.
Pergunta 3
O atrito é um importante parâmetro para o conjunto de parafuso e coroa sem-fim, devido ao deslizamento. Considere um conjunto como o aludido cujo parafuso seja de aço tratado e a coroa seja de bronze. Além disso, a coroa possui 52 dentes, diâmetro de 9 polegadas e rotação de 120 rpm; o ângulo de avanço, por sua vez, é de 14°.
 
Assim sendo, a seguir, assinale a alternativa correta para o valor de coeficiente de atrito.
· 0,034.
· 0,012.
· 0,019.
· 0,052.
· 0.021.
A alternativa está correta, pois, primeiramente, calculamos a velocidade de deslizamento, dada por ; mas, como não temos o valor da velocidade tangencial (), precisamos achá-lo por , onde = 9 polegadas e = 120 rpm. Substituindo, temos: ; então, achamos : — valor maior que 10 fpm. Por fim, achamos o coeficiente de atrito por ; substituindo , temos:  e .
Pergunta 4
Leia o texto a seguir.
 
“Na especificação do passo de um par de coroa e sem-fim costuma-se fixar o passo axial px do sem-fim e o passo ortogonal pn da coroa. Estes são iguais se o ângulo entre os eixos for de 90°. O diâmetro primitivo da coroa é o diâmetro medido no plano que contém o eixo do sem-fim.”
 
SHIGLEY, J. E. Elementos de máquinas. Rio de Janeiro: LTC, 1984. v. 2. p. 514.
 
Com base no texto e nas fórmulas estudadas sobre geometria do conjunto parafuso e coroa sem-fim, analise as afirmativas a seguir.
 
I - O diâmetro primitivo da coroa é igual ao número de dentes da coroa vezes o passo circular, dividido por pi (𝜋).
II - O passo axial do parafuso é igual ao comprimento (L) dividido pelo número de dentes do parafuso.
III - O passo diametral é igual a pi (𝜋) vezes o diâmetro da coroa, dividido pelo número de dentes da coroa.
IV - A profundidade total do dente é igual a 0,686 vezes o passo axial, menos 0,3183 vezes o passo axial.
 
É correto o que se afirma em:
· I, III e IV, apenas.
· II e IV, apenas.
· I, apenas.
· I e III, apenas.
· I e II, apenas.
A alternativa está correta, pois a afirmativa I está correta: o diâmetro primitivo da coroa (dg) pode ser encontrado na equação , onde pc é o passo circular e Ng é o número de dentes da coroa. Isolando dg na equação, temos: , o que indica o diâmetro primitivo da coroa ser igual ao número de dentes da coroa vezes o passo circular, dividido pela constante pi (??).
Pergunta 5
Considere um conjunto de parafuso e coroa sem-fim, que estão acoplados a 90°, onde o número de dentes da coroa é igual a 48, o parafuso tem 2 roscas, o passo diametral é igual a 12, o conjunto está transmitindo um torque de 3.800 lb.in, o parafuso gira a 1.750 rpm, e a eficiência é de 55%.
 
Assim sendo, a seguir, assinale a alternativa correta para o valor da potência de entrada.
· 6,4 hp.
· 8,0 hp.
· 5,5 hp.
· 7,5 hp.
· 4,4 hp.
A alternativa está correta, pois o rendimento é dado por , que é a potência de saída (??o) pela potência de entrada (??); então, a potência de entrada será . Precisamos calcular a potência de saída por , onde (= 1.750 rpm); precisamos encontrar os demais dados, então, a relação de engrenamento () é:. O diâmetro da coroa () é:; então, a força tangencial da coroa () é dada por: , onde. Agora, substituindo todos os dados na equação da potência de saída, temos: ; substituindo em , temos: e .
Pergunta 6
Um projetista deseja projetar um conjunto de parafuso e coroa sem-fim, que estão acoplados a 90°, onde o número de dentes da coroa seja igual a 48, o parafuso tenha 2 roscas, o passo diametral seja igual a 10, e o conjunto esteja transmitindo um torque de 4.200 lb.in. 
 
Assim sendo, a seguir, assinale a alternativa correta para o valor da força axial no parafuso.
· 1.750 lb.
· 1.800 lb.
· 2.150 lb.
· 1.950 lb.
· 2.500 lb.
A alternativa está correta, pois, numa transmissão a 90°, a força axial no parafuso é igual à força tangencial na coroa e temos que: . Tg (torque) foi dado, mas não foi dado, ressalta-se. Devemos encontrar: pelo passo diametral; o número de dentes da coroa, sendo: . Isolando , temos: substituindo na equação da força axial do parafuso, temos:  = 1.750 lb.
Pergunta 7
Um dos parâmetros muito importantes na geometria de parafuso e coroa sem-fim é o ângulo de avanço, que é o ângulo entre a tangente à rosca do sem-fim e a linha do sem-fim. Um conjunto de parafuso e coroa sem-fim tem passo diametral 10, sendo o diâmetro do parafuso 2 polegadas, o qual tem duas entradas.
 
Assim sendo, a seguir, assinale a alternativa correta para o valor aproximado do ângulo de avanço.
· 10,4°.
· 2,8°.
· 7,5°.
· 5,7°.
· 3,7°.
A alternativa está correta, pois foram dados no problema: passo diametral (Pd = 10); diâmetro do parafuso (dw = 2,0 pol); número de rosca do parafuso (Nw = 2). Com o Pd encontramos o passo axial, sendo: . Com o px encontramos o avanço (L), sendo: e . Agora podemos encontrar o ângulo de avanço (??), sendo: ; então: e .
Pergunta 8
Uma ponte rolante tinha, em sua composição, um conjunto de coroa e parafuso sem-fim. Um técnico, ao observar que os filetes de rosca do parafuso e os dentes da coroa estavam desgastados, pediu a um engenheiro que calculasse alguns parâmetros da coroa. Os dados disponíveis eram: a rotação do parafuso é de 3.600 rpm; o parafuso tinha uma entrada; a coroa tinha 48 dentes; o passo diametral era igual a 12.
 
Deseja-se saber a velocidade na linha primitiva, em pés/min, da coroa. Sendo assim, a seguir, assinale a alternativa correta.
· 0,15 pé/min.
· 82,4 pés/min.
· 78,5 pés/min.
· 235,2 pés/min.
· 0,75 pé/min.
A alternativa está correta, pois a velocidade na linha primitiva, da coroa, em pés/min, é calculada por meio desta equação: . Foram dados no problema: o número de filetes do parafuso (Nw = 1); o número de dentes da coroa (Ng = 48); o passo diametral (Pd = 12). Com esses dados encontramos o diâmetro da coroa (dg): , substituindo Ng e Pd, temos:  e . Para encontrarmos a rotação da coroa (ng), temos: . Como foram dados (nw = 3.600 rpm), , e , então, .
Pergunta 9
Considere o sistema planetário de engrenagens ilustrado adiante. Nele, a engrenagem sol (componente 1) tem 20 dentes externos, a engrenagem planetária (componente 2) tem 60 dentes externos, e a engrenagem anel (componente 4) tem 140 dentes internos.Considere também que o braço tem velocidade de 0,5 rpm no sentido horário e o anel está parado.
 
Nessas condições, a razão entre a engrenagem sol e o braço é igual a:
Fonte: Elaborada pelo autor.
· 4 rpm.
· 10 rpm.
· 16 rpm.
· 15 rpm.
· 5 rpm.
A alternativa está correta, pois temos a seguinte equação:, onde , e temos que: N1 = 20, N2 = 60, N4 = 140,  = 0 e  = 0,5 rpm. Então,  e e , e , onde.
Pergunta 10
Um projetista deseja projetar um conjunto de parafuso e coroa sem-fim, que estão acoplados a 90°, onde o número de dentes da coroa seja igual a 48, o parafuso tenha 2 roscas, o passo diametral seja igual a 12, o conjunto esteja transmitindo um torque de 3.800 lb.in, e o parafuso gire a 1.800 rpm.
 
Assim sendo, a seguir, assinale a alternativa correta para o valor da potência de saída (hp).
· 8,4 hp.
· 4,5 hp.
· 5,5 hp.
· 3,7 hp.
· 6,7 hp.
A alternativa está correta, pois a potência de saída é calculada pela equação. Foi dada apenas a rotação do parafuso (= 1.800 rpm); precisamos encontrar demais dados, a começar pela relação de engrenamento ():. Agora, encontraremos o diâmetro da coroa () por:; em seguida, encontraremos a força tangencial da coroa () por:, onde: . Agora, substituindo todos os dados na equação da potência de saída, temos:.