Exercícios de Fixaçao (Algebra Linear II Unidade)

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Exercícios de Fixação 
1ª) Verifique se são L I : { [ 1 , -2 , 5 ] , [ 4 , -2 , 7 ] , [ 3 , 0 , 2 ] , [ 5 , 2 , -1 ] }. 
2ª) Verifique se o conjunto abaixo, com as operações dadas formam um espaço vetorial 
sobre os reais. 
O conjunto das matrizes M2x2; com a soma usual e a multiplicação dada por � �� �� �� =
��� ��� � � 
3ª) Escreva o vetor u=(1, -2, 5) como combinação linear de v1=(1, 1, 1); v2=(1, 2, 3 ); 
v3=(2, -1,1 ). 
4ª) No IR
3
, os vetores (1,1,0); (2,1,1) e (4,3,1) são LD ou LI? 
5ª) Escreva a matriz � = 	3 −11 −2� como combinação linear das seguintes matrizes: 
�� = 	1 10 −1� ,�� = 	
1 1
−1 0� 	�	�� = 	
1 −1
0 0 �. 
6ª) Seja V o espaço vetorial das matrizes 2x2 sobre IR. Determine se as matrizes abaixo 
são linearmente dependentes. 
� = 	1 11 1� , � = 	
1 0
0 1� , � = 	 	
1 1
0 0�