Parte 1 - Fisica Basica - Khan

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The Physics of
Radiation Therapy
1. Estrutura da Matéria 
1.1. O átomo
Toda matéria é composta de entidades individuais chamadas elementos. Cada elemento é distinguível um dos outros pelas propriedades físicas e químicas de seu componente básico - o átomo. Originalmente pensado para ser a partícula "menor" e "indivisível" da matéria, o átomo é agora conhecido por ter uma subestrutura e pode ser "dividido" em componentes menores. Cada átomo consiste de um pequeno núcleo central, o núcleo, onde a maioria da massa atômica está localizada e uma “nuvem” de elétrons se movendo em órbita ao redor do núcleo. Enquanto o raio do átomo (raio das órbitas eletrônicas) é de aproximadamente , o núcleo tem um raio muito menor, a saber, cerca de . Assim, para um elétron de alta energia, fóton ou uma partícula de tamanho comparável às dimensões nucleares, será perfeitamente possível penetrar por vários átomos da matéria antes que ocorra uma colisão. Como será indicado nos próximos capítulos, é importante acompanhar as partículas ou fótons que não interagiram com os átomos e os que sofreram colisões.
1.2. O Núcleo
As propriedades dos átomos são derivadas da constituição de seus núcleos e do número e da organização dos elétrons orbitais.
O núcleo contém dois tipos de partículas fundamentais: prótons e nêutrons. Enquanto os prótons são carregados positivamente, os nêutrons não têm carga. Como o elétron tem uma carga unitária negativa e o próton tem uma carga unitária positiva, o número de prótons no núcleo é igual ao número de elétrons fora do núcleo de um átomo eletricamente neutro.
Um átomo é completamente especificado pela fórmula , onde X é o símbolo químico do elemento; A é o número de massa, definido como o número de núcleons (nêutrons e prótons no núcleo); e Z é o número atômico, denotando o número de prótons no núcleo (ou o número de elétrons fora do núcleo). Um átomo representado de tal maneira é também chamado de nuclídeo. Por exemplo, e representam átomos ou núcleos ou nuclídeos de hidrogênio e hélio, respectivamente.
Com base em diferentes proporções de nêutrons e prótons nos núcleos, os átomos foram classificados nas seguintes categorias: isótopos, átomos tendo núcleos com o mesmo número de prótons, mas número diferente de nêutrons; isótonos, átomos com o mesmo número de nêutrons, mas número diferente de prótons; isóbaros, átomos com o mesmo número de núcleons, mas número diferente de prótons; e isômeros, átomos contendo o mesmo número de prótons e nêutrons. A última categoria, ou seja, os isômeros, representa átomos idênticos, exceto que eles diferem em seus estados de energia nuclear. Por exemplo, ( significa estado metaestável) é um isômero de .
Certas combinações de nêutrons e prótons resultam em nuclídeos estáveis (não radioativos). Por exemplo, elementos estáveis na faixa de baixo número atômico têm um número quase igual de nêutrons, N e prótons, Z. No entanto, à medida que Z aumenta acima de cerca de 20, a razão nêutron – próton para núcleos estáveis torna-se maior que 1 e aumenta com Z. Isso é evidente na Figura 1.1, que mostra um gráfico do número de nêutrons versus prótons em núcleos estáveis. 
A estabilidade nuclear também foi analisada em termos de números pares e ímpares de nêutrons e prótons. De cerca de 300 diferentes isótopos estáveis, mais da metade tem números pares de prótons e nêutrons e são conhecidos como núcleos pares. Isto sugere que os núcleos ganham estabilidade quando nêutrons e prótons são pares entre si. Por outro lado, existem apenas quatro núcleos estáveis que possuem tanto o Z ímpar como o N ímpar, nomeadamente , , e . Cerca de 20% dos núcleos estáveis têm Z par e N ímpar e aproximadamente a mesma proporção têm Z impar e N par.
1.3. Massa Atômica e Unidades de Energia
Massas de átomos e partículas atômicas são convenientemente dadas em termos de unidade de massa atômica (amu). Uma amu é definida como 1/12 da massa de um átomo de . Assim, o átomo é atribuído arbitrariamente a massa igual a 12 amu. Em unidades básicas de massa, 
A massa de um átomo expresso em termos de amu é conhecida como massa atômica ou peso atômico. Outro termo útil é o peso atômico grama, que é definido como a massa em gramas numericamente igual ao peso atômico. De acordo com a lei de Avogadro, todo grama de peso atômico de uma substância contém o mesmo número de átomos. O número, referido como número de Avogadro ou constante de Avogadro (), foi medido por muitos investigadores, e seu valor atualmente aceito é átomos por grama de peso atômico (ou mol).
	A partir das definições anteriores, podem-se calcular outras quantidades de interesse, como o número de átomos por grama, gramas por átomo e elétrons por grama. Considerando o hélio como um exemplo, seu peso atômico () é igual a 4,0026.
	Portanto,
	As massas de partículas atômicas, de acordo com a amu, são elétron = 0,000548 amu, próton = 1,00727 amu e nêutron = 1,00866 amu.
	Como a massa de um elétron é muito menor que a de um próton ou nêutron e prótons e nêutrons têm quase a mesma massa, aproximadamente 1 amu, todas as massas atômicas em unidades de amu são quase iguais ao número de massa. No entanto, é importante salientar que a massa de um átomo não é exatamente igual à soma das massas das partículas constituintes.
	A razão para isto é que, quando o núcleo é formado, uma certa massa é destruída e convertida em energia, que age como uma “cola” para manter os núcleons juntos. Essa diferença de massa é chamada de defeito de massa. Olhando de uma perspectiva diferente, uma quantidade de energia igual ao defeito de massa deve ser fornecida para separar o núcleo em núcleos individuais. Portanto, essa energia também é chamada de energia de ligação do núcleo.
	A unidade básica de energia é joule (J) e é igual ao trabalho realizado quando uma força de 1 newton atua a uma distância de 1 m. O newton, por sua vez, é uma unidade de força dada pelo produto de massa () e aceleração (1 m/s2). No entanto, uma unidade de energia mais conveniente na física atômica e nuclear é o elétron volt (eV), definida como a energia cinética adquirida por um elétron passando por uma diferença de potencial de . Pode-se mostrar que o trabalho feito neste caso é dado pelo produto da diferença de potencial e pela carga no elétron. Portanto, temos
Múltiplos desta unidade são
De acordo com o princípio de Einstein de equivalência de massa e energia, uma massa é equivalente a energia e a relação é dada por
onde é a velocidade da luz (). Por exemplo, uma massa de , se convertida em energia, é equivalente a
A massa de um elétron em repouso é algumas vezes expressa em termos de energia equivalente (). Porque a sua massa é , nós temos da Equação 1.1:
Outra conversão útil é a da amu para a energia. Pode ser mostrado que
Da Equação 1.1, podemos ver que a massa equivalente de qualquer partícula de energia total (energia de cinética da massa de repouso) é dada por . Consequentemente, massas de partículas podem também ser expressas em unidades de . Pode ser mostrado que
Nos exemplos acima, não consideramos o efeito da velocidade da partícula em sua massa. Experimentos com partículas de alta velocidade mostraram que a massa de uma partícula depende de sua velocidade e aumenta com a velocidade. A relação entre massa e velocidade pode ser derivada da teoria da relatividade de Einstein. Se é a massa de uma partícula que se move com velocidade e é sua massa de repouso, então
A energia cinética () é dada por
Deve-se notar que o efeito relativístico da velocidade na massa torna-se importante quando uma partícula viaja com uma velocidade comparável à da luz.
1.4. Distribuição dos Elétrons nos Orbitais
De acordo com o modelo proposto por Niels Bohr em 1913, os elétrons giram em torno do núcleo em órbitas específicas e são impedidos de sair do átomo pela força de atração centrípeta entre o núcleo positivamente carregado e o elétron carregado negativamente.
	Com base na física clássica, um elétron em aceleração ou movimento circular deve irradiar energia. Issoresultaria em uma diminuição contínua do raio da órbita com o elétron, eventualmente, espiralando para dentro do núcleo. No entanto, os dados sobre a emissão ou absorção de radiação por elementos revelam que a mudança de energia não é contínua, mas discreta. Para explicar o espectro de linha de hidrogênio observado, Bohr teorizou que as linhas pontiagudas do espectro representavam o elétron que saltava de uma órbita para outra com a emissão de luz de uma frequência particular ou um quantum de energia. Ele propôs dois postulados fundamentais: (a) elétrons podem existir somente nessas órbitas para as quais o momento angular do elétron é um múltiplo integral de , onde é a constante de Planck (); e (b) nenhuma energia é obtida ou perdida enquanto o elétron permanece em qualquer uma das órbitas permissíveis.
	O arranjo de elétrons fora do núcleo é governado pelas regras da mecânica quântica e pelo princípio de exclusão de Pauli (não discutido aqui). Embora a configuração real dos elétrons seja bastante complexa e dinâmica, pode-se simplificar o conceito atribuindo elétrons a órbitas específicos. O orbital ou camada mais interna é chamada de camada K. As próximas camadas são L, M, N e O. O número máximo de elétrons em uma órbita é dado por , onde é o número do orbital. Por exemplo, um máximo de 2 elétrons pode existir no primeiro orbital, 8 no segundo e 18 no terceiro. A figura 1.2 mostra os orbitais dos elétrons dos átomos de hidrogênio, hélio e oxigênio.
	Uma camada não precisa ser completamente preenchida antes que os elétrons comecem a preencher a próxima camada.
	Para a maioria dos átomos, quando o número de elétrons na camada mais externa atinge 8, elétrons adicionais começam a preencher o próximo nível para criar uma nova camada externa antes que mais elétrons sejam adicionados à camada inferior. Por exemplo, um átomo de cálcio tem 20 elétrons, com 2 na camada K, 8 na camada L, 8 na camada M e os 2 restantes na camada N. Elétrons no orbital mais externo são chamados de elétrons de valência. As propriedades químicas de um átomo dependem do número de elétrons no orbital mais externo.
	Os orbitais dos elétrons também podem ser considerados como níveis de energia. A energia neste caso é a energia potencial dos elétrons. Com o sinal oposto, também pode ser chamado de energia de ligação do elétron.
1.5. Níveis de Energia Atômica
Costuma-se representar os níveis de energia dos elétrons orbitais pelo que é conhecido como diagrama de nível de energia (Fig. 1.3). As energias de ligação dos elétrons em várias camadas dependem da magnitude da força de atração de Coulomb entre o núcleo e os elétrons orbitais. Assim, as energias de ligação para os átomos de grande Z são maiores devido à maior carga nuclear. No caso do tungstênio (Z = 74), os elétrons nas camadas K, L e M têm energias de ligação de aproximadamente , e , respectivamente. Os chamados elétrons de valência, responsáveis por reações químicas e ligações entre os átomos, bem como a emissão de espectros de radiação óptica, normalmente ocupam as camadas externas. Se a energia for transmitida a um desses elétrons de valência para elevá-lo a um orbital de energia mais alta (maior energia potencial, mas menor energia de ligação), isso criará um estado de instabilidade atômica. O elétron retornará à sua posição normal com a emissão de energia na forma de radiação óptica. A energia da radiação emitida será igual à diferença de energia dos orbitais entre os quais a transição ocorreu.
	Se a transição envolvia orbitais internos, tais como K, L e M, onde os elétrons estão mais fortemente ligados (por causa das forças de Coulomb maiores), a absorção ou emissão de energia envolverá radiação de energia mais alta. Além disso, se energia suficiente for transmitida para um elétron do orbital interno, de modo que seja completamente ejetada do átomo, a vacância ou o buraco criado nessa camada será quase instantaneamente preenchido por um elétron de um orbital de nível superior. Para conservar energia, essa transição seria acompanhada por uma emissão de radiação, como os raios X característicos, ou a ejeção de um elétron de camada externa, conhecido como elétron Auger.
1.6. Forças Nuclear
Como discutido anteriormente, o núcleo contém nêutrons sem carga e prótons com carga positiva. Mas como essas partículas são mantidas juntas, apesar do fato de que forças repulsivas eletrostáticas existem entre partículas de carga semelhante? Anteriormente, na Seção 1.3, os termos defeito de massa e energia de ligação do núcleo foram mencionados. Foi então sugerido que a energia necessária para manter os núcleons juntos é fornecida pelo defeito de massa. No entanto, a natureza das forças envolvidas na manutenção da integridade do núcleo é bastante complexa e será discutida aqui apenas brevemente.
	Existem quatro forças diferentes na natureza. Estes são, na ordem de seus pontos fortes: (a) força nuclear forte, (b) força eletromagnética, (c) força nuclear fraca e (d) força gravitacional. Destes, a força gravitacional envolvida no núcleo é muito fraca e pode ser ignorada. A força eletromagnética entre núcleos carregados é bastante forte, mas é repulsiva e tende a perturbar o núcleo. Uma força muito maior que a força eletromagnética é a força nuclear forte que é responsável por manter os núcleons juntos no núcleo. A força nuclear fraca é muito mais fraca e aparece em certos tipos de decaimento radioativo (por exemplo, decaimento ).
	A força nuclear forte é uma força de curto alcance que entra em jogo quando a distância entre os núcleons se torna menor que o diâmetro nuclear . Se assumirmos que um núcleo tem energia potencial zero quando está a uma distância infinita do núcleo, então, quando se aproxima o suficiente do núcleo para estar dentro da faixa de forças nucleares, ele experimentará forte atração e “cairá” no poço potencial (Fig. 1.4A). Este poço potencial é formado como resultado do defeito de massa e fornece a energia de ligação nuclear. Atua como uma barreira potencial contra qualquer nucleon que escape do núcleo.
	No caso de uma partícula positivamente carregada se aproximando do núcleo, haverá uma barreira potencial devido às forças de repulsão de Coulomb, impedindo que a partícula se aproxime do núcleo. Se, no entanto, a partícula for capaz de se aproximar o suficiente do núcleo de modo a ficar dentro da faixa das forças nucleares fortes, as forças repulsivas serão superadas e a partícula será capaz de entrar no núcleo. A Figura 1.4B ilustra a barreira potencial contra uma partícula carregada, como uma partícula α (viajando núcleo de ) se aproximando de um núcleo . Por outro lado, a barreira serve para impedir que uma partícula α escape do núcleo. Embora pareça, de acordo com as ideias clássicas, que uma partícula α exigiria uma energia mínima igual à altura da barreira potencial (30 MeV) para penetrar no núcleo ou escapar dele, os dados mostram que a barreira pode ser cruzado com energias muito menores. Isso foi explicado por uma complexa teoria matemática conhecida como mecânica das ondas, na qual as partículas são consideradas associadas às ondas de Broglie.
1.7. Níveis de Energia Nuclear
O modelo de camada do núcleo assume que os núcleons estão dispostos em camadas, representando estados discretos de energia do núcleo semelhantes aos níveis de energia atômica. Se a energia é transmitida ao núcleo, ela pode ser elevada a um estado excitado e, quando retorna a um estado de energia mais baixo, ela libera energia igual à diferença de energia dos dois estados. Às vezes a energia é irradiada em etapas, correspondendo aos estados de energia intermediários, antes que o núcleo se estabeleça no estado estável ou fundamental.
	A Figura 1.5 é um exemplo de um esquema de decaimento que mostra o decaimento dos estados excitados dos núcleos. Nesses diagramas, a energia é plotada no eixo vertical e o número atômico é plotado no eixo horizontal. Esta figura mostra um esquema de decaimento de um núcleo do cobalto-60 () que se tornou radioativo em um reator por bombardear átomosestáveis de com nêutrons. O núcleo excitado primeiro emite uma partícula, conhecida como partícula , e então, em dois saltos sucessivos, emite pacotes de energia, conhecidos como fótons. A emissão de uma partícula é o resultado de uma transformação nuclear na qual um dos nêutrons do núcleo se desintegra em um próton, um elétron e um neutrino. O elétron e o neutrino são emitidos instantaneamente e compartilham a energia liberada com o núcleo recuado. O processo de decaimento será discutido no próximo capítulo.
1.8. Radiação de Partículas
O termo radiação aplica-se à emissão e propagação de energia através do espaço ou de um meio material. Por radiação de partículas, queremos dizer que a energia propagada por corpúsculos viajantes que têm uma massa de repouso definida e dentro dos limites tem um momento definido e uma posição definida em qualquer instante. No entanto, a distinção entre radiação de partículas e ondas eletromagnéticas, ambas representando modos de viagem de energia, tornou-se menos acentuada quando, em 1925, de Broglie introduziu uma hipótese sobre a natureza dual da matéria. Ele teorizou que não apenas os fótons (ondas eletromagnéticas) às vezes parecem se comportar como partículas (exibem momento), mas também partículas materiais como elétrons, prótons e átomos têm algum tipo de movimento ondulatório associado a elas (mostra refração e outras propriedades semelhantes a ondas). 
	Além de prótons, nêutrons e elétrons discutidos anteriormente, muitas outras partículas atômicas e subatômicas foram descobertas. Essas partículas podem viajar com altas velocidades, dependendo de sua energia cinética, mas nunca atingem exatamente a velocidade da luz no vácuo. Além disso, eles interagem com a matéria e produzem vários graus de transferência de energia para o meio.
1.9. Partículas Elementares 
Partículas elementares ou fundamentais são partículas que não são conhecidas por terem subestrutura. No passado, o nome foi dado a prótons, nêutrons e elétrons. Com a descoberta de que prótons e nêutrons têm subestrutura (quarks), eles não são mais considerados partículas fundamentais. A seguinte discussão de partículas elementares é apresentada aqui para interesse geral. É extraído de um livro do autor (1).
	Existem duas classes de partículas: férmions e bósons. Férmion é um nome genérico dado a uma partícula de matéria ou antimatéria que é caracterizada por spin em unidades quânticas inteiras, meio inteiras, de momento angular (1/2, 3/2, 5/2,…). Bóson é um nome genérico para qualquer partícula com um spin de um número inteiro (0, 1, 2,…).
	As partículas fundamentais da matéria (férmions) são de dois tipos: quarks e leptons. Existem seis tipos de cada um, conforme listado abaixo:
· Quarks: up (u), down (d), charm (c), strange (s), top (t), and bottom (b);
· Leptons: elétron (e), elétron neutrino (), muon (), muon neutrino (), tau (), e tau neutrino ().
Além das 12 partículas elementares da matéria citadas acima, existem 12 partículas elementares correspondentes de antimatéria. Isto segue o princípio descoberto por Paul Dirac (1928), que afirma que para cada partícula de matéria deve haver outra partícula de antimatéria com a mesma massa, mas carga oposta. Portanto, existem seis antiquarks e seis antileptons.
	Quarks são os blocos de construção de partículas mais pesadas, chamadas hadrons (nêutrons, prótons, mesons, etc.). Por exemplo, são necessários três quarks (u, u, d) para fazer um próton e três quarks (u, d, d) para formar um nêutron. Esses quarks são mantidos juntos por partículas de campo chamadas gluons, as partículas mensageiras da força nuclear forte.
	A classe de partículas chamadas de partículas mensageiras são os portadores de força em um campo de força de acordo com a teoria da eletrodinâmica quântica (QED). Essas partículas de força não são partículas materiais, mas quanta do campo. Assim, a força entre quaisquer duas partículas de matéria interagindo é transmitida pelas partículas mensageiras viajando a velocidade da luz, que é a velocidade com que todos os fótons viajam.
	Existem 13 partículas mensageiras ou bósons que medeiam as quatro forças da natureza. Eles estão listados abaixo:
	Eletromagnética
	Fóton ()
	Força Forte
	oito gluons
	Força fraca
	, , 
	Gravidade
	gráviton (ainda não detectado)
	
	
	Enquanto as partículas da matéria (férmions) podem atingir altas energias ou velocidades, elas não conseguem atingir a velocidade da luz. Quando a sua velocidade atinge perto da luz, uma aceleração adicional aumenta a sua energia através de um aumento da sua massa e não da sua velocidade. Assim, as partículas de energia ultra-alta produzidas em aceleradores (por exemplo, Tevatron no Fermi Lab e CERN em Genebra) têm maior massa, mas não são tão rápidas quanto a luz. As partículas mensageiras (bósons), por outro lado, podem ter altas energias quânticas, mas todas elas viajam com a velocidade da luz. Eles também podem se transformar em partículas materiais, em que sua alta energia é convertida em partículas de material de alta energia. Por exemplo, para elétron () e neutrino (), para elétron () e antineutrino () e para e ou um par de mésons ( + ). ou tem uma energia quântica de cerca de e cerca de .
	Outra partícula misteriosa foi adicionada à lista acima. É chamado o bóson de Higgs, depois de Peter Higgs, que postulou sua existência em 1964. Os físicos de partículas acreditam que nosso universo está impregnado de bósons de Higgs. Acredita-se que o campo de Higgs permeia todo o espaço e é o mesmo em todos os lugares. Toda a massa restante da matéria é gerada pelo campo de Higgs. Em outras palavras, as partículas adquirem sua massa através da interação com o campo de Higgs. O mar de bósons de Higgs produz um efeito de arrasto nas partículas, manifestando assim propriedades de inércia. A resistência ao movimento define sua massa.
	Deve-se mencionar que a ideia de Higgs foi usada pelos físicos teóricos Steven Weinberg e Abdus Salam para combinar forças eletromagnéticas e força fraca em uma força eletrofraca unificada, mediada por partículas mensageiras, fóton, , e .
	De volta ao campo Higgs, o termo campo na física é definido como linhas de força. Por exemplo, um ímã é cercado por seu campo magnético. Uma partícula de ferro colocada no campo será atraída para o polo magnético e seguirá um caminho ou uma linha de força magnética. As forças são transmitidas em um campo pela troca de portadores de força, como fótons, bósons, W ou Z e gluons. Para o campo de Higgs, o portador de força é a partícula de Higgs (um bóson).
	O bóson de Higgs foi provisoriamente observado em julho de 2012. O anúncio foi feito com base em resultados de pesquisas do grande colisor de hádrons (LHC) no CERN. Uma análise mais aprofundada dos dados de 2012 do LHC mostrou que a partícula observada é um bóson de Higgs de spin zero. Os cientistas anunciaram sua confirmação provisória em 14 de março de 2013.
1.10. Radiação Eletromagnética
A. Modelo de Onda
A radiação eletromagnética constitui o modo de propagação de energia para fenômenos como ondas de luz, ondas de calor, ondas de rádio, micro-ondas, raios ultravioletas, raios X e raios γ. Essas radiações são chamadas de "eletromagnéticas" porque foram descritas pela primeira vez por Maxwell em termos de campos elétricos e magnéticos oscilantes. Como ilustrado na Figura 1.7, uma onda eletromagnética pode ser representada pelas variações espaciais nas intensidades de um campo elétrico () e um campo magnético (), os campos estando em ângulos retos entre si em qualquer instante dado. A energia é propagada com a velocidade da luz ( no vácuo) na direção Z. A relação entre comprimento de onda (), frequência () e velocidade de propagação () é dada por
Na equação acima, deve ser expresso em metros por segundo; , em metros; e , em ciclos por segundo ou hertz.
	A Figura 1.8 mostra um espectro de radiações eletromagnéticas com comprimentos de onda variando de (ondas de rádio) a (raios X de alta energia). Como o comprimento de onda e a frequência estão inversamenterelacionados, o espectro de frequência correspondente à faixa acima será de a . Apenas uma porção muito pequena do espectro eletromagnético constitui para as bandas de luz visível. Os comprimentos de onda da onda que o olho humano responde variam de (luz azul) a (vermelho).
	A natureza ondulatória da radiação eletromagnética pode ser demonstrada por experimentos envolvendo fenômenos como interferência e difração de luz. Efeitos semelhantes foram observados com raios X usando cristais que possuem espaçamento interatômico comparável aos comprimentos de onda dos raios X. No entanto, como o comprimento de onda se torna muito pequeno ou a frequência se torna muito grande, o comportamento dominante das radiações eletromagnéticas só pode ser explicado considerando-se sua partícula ou natureza quântica.
B. Modelo Quântico
Para explicar os resultados de certos experimentos envolvendo a interação da radiação com a matéria, como o efeito fotoelétrico e o espalhamento Compton, é preciso considerar as radiações eletromagnéticas como partículas e não como ondas. A quantidade de energia transportada por tal pacote de energia, ou fóton, é dada por
onde é a energia (joules) transportada pelo fóton, é a constante de Planck , e é a frequência (). Combinando as Equações 1.4 e 1.5, temos
Se deve ser expresso em elétron volts () e em metros (), então, desde ,
As equações acima indicam que à medida que o comprimento de onda se torna mais curto ou a frequência se torna maior, a energia do fóton se torna maior. Isso também é visto na Figura 1.8.
2. Transformações Nucleares
2.1. Radioatividade
A radioatividade, descoberta por Antônio Henri Becquerel (1852 a 1908) em 1896, é um fenômeno no qual a radiação é emitida pelos núcleos dos elementos. Essa radiação pode estar na forma de partículas, radiação eletromagnética ou ambas.
	A Figura 2.1 ilustra um método no qual a radiação emitida pelo rádio pode ser separada por um campo magnético. Como partículas (núcleos de hélio) são carregadas positivamente e as partículas (elétrons) são carregadas negativamente, elas são defletidas em direções opostas. A diferença nos raios de curvatura indica que as partículas são muito mais pesadas que as partículas . Por outro lado, os raios , que são semelhantes aos raios X, exceto pela sua origem nuclear, não têm carga e, portanto, não são afetados pelo campo magnético. 
	Foi mencionado no Capítulo 1 (Seção 1.6) que existe uma barreira potencial impedindo que as partículas entrem ou escapem do núcleo. Embora as partículas dentro do núcleo possuam energia cinética, essa energia, em um núcleo estável, não é suficiente para que nenhuma das partículas penetre na barreira nuclear. No entanto, um núcleo radioativo tem energia em excesso que é constantemente redistribuída entre os núcleons por colisões mútuas. Por uma questão de probabilidade, uma das partículas pode ganhar energia suficiente para escapar do núcleo, permitindo assim que o núcleo atinja um estado de menor energia. Além disso, a emissão de uma partícula ainda pode deixar o núcleo em estado excitado. Nesse caso, o núcleo continuará descendo para estados de energia mais baixos emitindo partículas ou raios até que o estado estável (fundamental) tenha sido alcançado.
2.2. Constante de Decaimento
O processo de decaimento radioativo ou desintegração é um fenômeno estatístico. Embora não seja possível saber quando um átomo em particular se desintegrará, pode-se prever com exatidão, em uma grande quantidade de átomos, a proporção que se desintegrará em um dado momento. A matemática do decaimento radioativo é baseada no simples fato de que a mudança no número de átomos por unidade de tempo, (), é proporcional ao número de átomos radioativos, presente. Matematicamente,
onde é uma constante de proporcionalidade chamada constante de decaimento. O sinal de menos indica que o número de átomos radioativos presentes diminui com o tempo.
	Se e são tão pequenos que podem ser substituídos por seus diferenciais correspondentes, e , então a Equação 2.1 se torna uma equação diferencial. A solução dessa equação produz a seguinte equação:
onde é o número inicial de átomos radioativos e é o número que denota a base do logaritmo natural (). A equação 2.2 é a equação exponencial conhecida para decaimento radioativo.
2.3. Atividade
O número de desintegrações por unidade de tempo é referido como a atividade de um material radioativo. Se na Equação 2.1 for substituído por , o símbolo da atividade, então
onde o sinal negativo na Equação 2.1 foi deixado de lado porque a atividade é a taxa de desintegração e não a mudança no número de átomos.
	Da mesma forma, a Equação 2.2 pode ser expressa em termos de atividade:
onde é a atividade restante no tempo e é a atividade original igual a .
	A unidade SI para atividade é becquerel (), definida como uma desintegração por segundo (). Na radioterapia, uma unidade de atividade mais comum é o Curie (), definido como
As frações desta unidade são
2.4. Meia Vida e Vida Média
O termo meia vida () de uma substância radioativa é definido como o tempo necessário para que a atividade ou o número de átomos radioativos diminua para metade do valor inicial. Ao substituir na Equação 2.2 ou na Equação 2.4, em , temos
onde é o logaritmo natural de 2 com um valor aproximado de 0,693. Substituindo acima por 0,693, obtemos
A figura 2.2A ilustra o decaimento exponencial de uma amostra radioativa em função do tempo, expresso em unidades de meia vida. Pode-se observar que, após uma meia vida, a atividade é do valor inicial, após duas meias vidas, é e assim por diante. Assim, após meias vidas, a atividade será reduzida para do valor inicial. 
Embora uma função exponencial possa ser plotada em um gráfico linear (Fig. 2.2A), é melhor plotada em um papel semilog porque produz uma linha reta, como demonstrado na Figura 2.2B. Esta curva geral aplica-se a qualquer material radioativo e pode ser usada para determinar a atividade fracionária restante se o tempo decorrido for expresso como uma fração da meia-vida.
A vida média ou média () é a vida média de um átomo radioativo antes de decair. É a soma das vidas de todos os núcleos individuais divididos pelo número total de núcleos envolvidos. Embora, na teoria, demore uma quantidade infinita de tempo para que todos os átomos se decomponham, o conceito de vida média pode ser entendido em termos de uma fonte imaginária que decai a uma taxa constante igual à atividade inicial da fonte exponencialmente decadente. Tal fonte produziria o mesmo número total de desintegrações no tempo que a fonte dada decai exponencialmente do tempo para . Como a atividade inicial (da Equação 2.3), a fonte imaginária produziria um número total de desintegrações . Também porque o número total de desintegrações deve ser igual a , temos
Comparando as Equações 2.5 e 2.6, obtemos a seguinte relação entre a meia vida e a vida média:
Exemplo 1:
1. Calcula o numero de átomos em 1 g de .
2. Qual a atividade de 1 g de (meia vida = 1.622 anos)?
a. Na Seção 1.3, mostramos que
onde é o número de Avogadro ( átomos por grama de peso atômico) e é o peso atômico. Além disso, afirmamos na mesma seção que é quase igual ao número de massa. Portanto, para 
b. Atividade (Equação 2.3). Dado que (exemplo acima) e
Portanto,
A atividade por unidade de massa de um radionuclídeo é denominada atividade específica. Como mostrado no exemplo anterior, a atividade específica do rádio é ligeiramente menor que , embora o curie tenha sido originalmente definida como a taxa de decaimento de de rádio. A razão para esta discrepância, como mencionado anteriormente, é a revisão atual da taxa de decaimento real do rádio sem modificação da definição original do curie.
	A alta atividade específica de certos radionuclídeos pode ser vantajosa para diversas aplicações. Por exemplo, o uso de elementos como traçadores no estudo de processos bioquímicos requer que a massa do elemento incorporado seja tão pequena que não interfiracom o metabolismo normal e, ainda assim, deve exibir atividade mensurável. Outro exemplo é o uso de radioisótopos como fontes de teleterapia. Uma razão pela qual o cobalto-60 é preferível ao césio-137, apesar de sua meia vida mais baixa (5,26 anos para vs. 30,0 anos para ), é sua atividade específica muito mais alta. O leitor interessado pode verificar esse fato por meio de cálculos reais. (Deve-se supor nestes cálculos que as atividades específicas são para formas puras dos nuclides).
Exemplo 2
1. Calcule a constante de decaimento para cobalto-60 em unidades de mês-1.
2. Qual será a atividade de uma fonte de 60Co após 4 anos?
a. Da Equação 2.5, temos
desde . Assim sendo,
b. . Da Equação 2.4, temos
Alternativamente,
Portanto,
Exemplo 3
Quando de 131I (T1/2 = 8,05 dias) e de 32P (T1/2 = 14,3 dias) terão atividades iguais? Para 131I,
e
para o 32P
e
Suponha que as atividades dos dois nuclídeos sejam iguais após dias. Então, da Equação 2.4,
Tomando o log natural de ambos os lados,
Alternativamente, pode-se traçar a atividade de cada amostra como uma função do tempo. As atividades das duas amostras serão iguais no momento em que as duas curvas se cruzam.
2.1. Serieis Radioativas
Há um total de 118 elementos conhecidos hoje. Destes, os primeiros 92 (de Z = 1 a Z = 92) ocorrem naturalmente. Os outros foram produzidos artificialmente. Em geral, os elementos com Z menor tendem a ser estáveis, enquanto os com maior Z são radioativos. Parece que à medida que o número de partículas dentro do núcleo aumenta, as forças que mantêm as partículas juntas se tornam menos eficazes e, portanto, as chances de emissão de partículas são aumentadas. Isto é sugerido pela observação de que todos os elementos com Z maiores que 82 (chumbo) são radioativos.
	Todos os elementos radioativos que ocorrem naturalmente foram agrupados em três séries: a série de urânio, a série de actínio e a série de tório. A série de urânio se origina com 238U tendo uma meia-vida de 4,51 × 109 anos e passa por uma série de transformações envolvendo a emissão de partículas e . Os raios também são produzidos como resultado de algumas dessas transformações. A série de actínio parte de 235U com uma meia-vida de 7,13 × 108 anos e a série de tório começa com 232Th com meia vida de 1,39 × 1010 anos. Todas as séries terminam nos isótopos estáveis de chumbo com os números de massa 206, 207 e 208, respectivamente. Como exemplo e porque inclui o rádio como um de seus produtos de decaimento, a série de urânio é representada na Figura 2.3.
2.2. Equilíbrio Radioativo
Muitos nuclídeos radioativos sofrem transformações sucessivas nas quais o nuclídeo original, chamado de pai, dá origem a um nuclídeo do produto radioativo, chamado filho. A série radioativa que ocorre naturalmente fornece exemplos de tais transições. Se a meia vida do pai é mais longa que a do filho, então depois de um certo tempo, uma condição de equilíbrio será alcançada, isto é, a razão entre a atividade filho e a atividade pai se tornará constante. Além disso, a taxa aparente de decaimento do nuclídeo filho é então governada pela meia vida ou taxa de desintegração do pai. 
	Dois tipos de equilíbrios radioativos foram definidos, dependendo da meia vida relativa do genitor pai e dos nuclídeos filhos. Se a meia vida do genitor não for muito maior do que a da meia vida do filho, então o tipo de equilíbrio estabelecido é chamado de equilíbrio transitório. Por outro lado, se a meia vida do genitor é muito maior do que a da meia vida do filho, então pode dar origem ao que é conhecido como o equilíbrio secular. 
	A Figura 2.4 ilustra o equilíbrio transiente entre o pai 99Mo (T1/2 = 67 h) e o filho 99mTc (T1/2 = 6 h). O equilíbrio secular é ilustrado na Figura 2.5, mostrando o caso de 222Rn (T1/2 = 3,8 dias) atingindo o equilíbrio com seu pai, 226Ra (T1/2 = 1,622 anos).
	Uma equação geral pode ser derivada relacionando as atividades do pai e do filho:
onde A1 e A2 são as atividades do pai e do filho, respectivamente. λ1 e λ2 são as correspondentes constantes de decaimento. Em termos de meia vida, T1 e T2, do pai e do filho, respectivamente, a equação acima pode ser reescrita como
A equação 2.9, quando esboçada, apresentará inicialmente uma curva de crescimento para o filho antes de se aproximar da curva de decaimento do pai (Figuras 2.4 e 2.5). No caso de um equilíbrio transiente, o tempo para atingir o valor de equilíbrio é muito grande comparado com a meia vida do filho. Isso torna o termo exponencial na Equação 2.9 insignificantemente pequeno. Assim, após o equilíbrio transitório ter sido alcançado, as atividades relativas dos dois nuclídeos são dadas por
ou em termos de meia vida
Um exemplo prático do equilíbrio transitório é o gerador 99Mo produzindo 99mTc para procedimentos diagnósticos. Esse gerador às vezes é chamado de “vaca” porque o produto do filho, neste caso o 99mTc, é removido ou “ordenhado” em intervalos regulares. Cada vez que o gerador é completamente ordenhado, o crescimento do filho e o decaimento do pai são regidos pela Equação 2.9. Pode ser mencionado que nem todos os átomos de 99Mo decaem para 99mTc. Aproximadamente 12% decaem imediatamente para 99Tc sem passar pelo estado metaestável de 99mTc (1). Assim, a atividade do 99Mo deve ser efetivamente reduzida em 12% para o cálculo da atividade de 99mTc, usando qualquer uma das Equações 2.8 a 2.11.
Como no caso de um equilíbrio secular, a meia vida do pai é muito longa comparada com a meia vida do filho, λ2 é muito maior que λ1. Portanto, λ1 pode ser ignorado na Equação 2.8:
A Equação 2.12 fornece o acúmulo inicial do nuclídeo filho, aproximando-se assintoticamente da atividade do pai (Fig. 2.5). No equilíbrio secular, depois de muito tempo, o produto λ2t se torna grande e o termo exponencial na Equação 2.12 se aproxima de zero.
Assim, no equilíbrio secular, depois disso,
ou
Uma fonte de rádio em um tubo ou agulha selada (para manter o gás radônio) é um excelente exemplo de equilíbrio secular. Após um tempo inicial (aproximadamente 1 mês), todos os produtos filhos estão em equilíbrio com os pais e temos a seguinte relação
2.3. Modelos de Decaimento Radioativos
A. Decaimento da partícula 
Os nuclídeos radioativos com números atómicos muito elevados (superiores a 82) decaem com maior frequência com a emissão de uma partícula . Parece que à medida que o número de prótons no núcleo aumenta além de 82, as forças de repulsão de Coulomb entre os prótons tornam-se grandes o suficiente para superar as forças nucleares que unem os núcleons. Assim, o núcleo instável emite uma partícula composta de dois prótons e dois nêutrons. Essa partícula, que na verdade é um núcleo de hélio, é chamada de partícula .
	Como resultado de um decaimento, o número atômico do núcleo é reduzido em 2 e o número de massa é reduzido em 4. Assim, uma reação geral para um decaimento pode ser escrita como
onde Q representa a energia total liberada no processo e é chamada de energia de desintegração. Essa energia, que equivale à diferença de massa entre o núcleo pai e o núcleo do produto filho, aparece como energia cinética da partícula e da energia cinética do núcleo do produto filho. A equação também mostra que a carga é conservada, porque a carga no núcleo pai é Z (onde é a carga eletrônica); no núcleo do produto é (Z - 2) e na partícula é 2.
	Um exemplo típico de um decaimento é a transformação do rádio em radônio:
	Como o momento da partícula deve ser igual ao momento de recuo do núcleo de radônio e como o núcleo de radônio é muito mais pesado que a partícula , pode-se mostrar que a energia cinética do núcleo de radônio é insignificante (0,09 MeV e que a energia de desintegração aparece quase inteiramente como a energia cinética da partícula (4,78 MeV).
	As partículas emitidas por substâncias radioativas têm energias cinéticas de cerca de 5 a 10 MeV. De um nuclídeo específico, eles são emitidos com energias discretas.
B. Decaimento da Partícula 
O processo de decaimento radioativo, que é acompanhado pela ejeção deum elétron positivo ou negativo do núcleo, é chamado de decaimento . O elétron negativo, ou negatron, é denotado por , e o elétron positivo, ou pósitron, é representado por . Nenhuma dessas partículas existe como tal dentro do núcleo, mas é criada no instante do processo de decaimento. As transformações básicas podem ser escritas como
Onde , , e representam nêutrons, prótons, antineutrinos e neutrinos, respectivamente. As duas últimas partículas, antineutrino e neutrino, são partículas idênticas, mas com spins opostos. Eles não carregam carga e praticamente não têm massa.
B.1. Emissão 
Os radionuclídeos com um número excessivo de nêutrons ou uma alta razão de nêutrons em relação aos prótons (n/p) estão acima da região de estabilidade (Fig. 1.1). Esses núcleos tendem a reduzir a relação n/p para alcançar a estabilidade. Isto é conseguido emitindo um elétron negativo. A emissão direta de um nêutron para reduzir a relação n/p é bastante incomum e ocorre com alguns núcleos produzidos como resultado de reações de fissão.
	A equação geral para o elétron ou decaimento é escrita como
onde Q é a energia de desintegração para o processo. Esta energia é fornecida pela diferença de massa entre o núcleo inicial e a soma das massas do núcleo do produto e as partículas emitidas.
	A energia Q é compartilhada entre as partículas emitidas (incluindo os raios se emitidos pelo núcleo filho) e o núcleo de recuo. A energia cinética possuída pelo núcleo de recuo é insignificante devido à sua massa muito maior em comparação com as partículas emitidas. Assim, praticamente toda a energia da desintegração é transportada pelas partículas emitidas. Se houvesse apenas um tipo de partícula envolvida, todas as partículas emitidas em tal desintegração teriam a mesma energia igual a Q, produzindo assim um espectro de linhas características. No entanto, o espectro observado no decaimento é contínuo, o que sugere que há mais de uma partícula emitida neste processo. Por essas razões, Wolfgang Pauli (1931) introduziu a hipótese de que uma segunda partícula, mais tarde conhecida como neutrino (2), acompanhava cada partícula emitida e compartilhava a energia disponível.
	Os dados experimentais mostram que as partículas são emitidas com todas as energias variando de zero à máxima de energia característica da transição . A Figura 2.6 mostra a distribuição de energia entre as partículas do 32P. A transição geral é
Como visto na Figura 2.6, a energia final do espectro dos raios é igual à energia de desintegração e é designada por Emax, a energia máxima do elétron. Embora a forma do espectro de energia e os valores para Emax sejam característicos do nuclídeo em questão, a energia média das partículas de um emissor é aproximadamente Emax/3.
	O neutrino não tem carga e praticamente não tem massa. Por essa razão, a probabilidade de sua interação com a matéria é muito pequena e sua detecção é extremamente difícil. No entanto, Fermi apresentou com sucesso a evidência teórica da existência do neutrino e previu a forma do espectro dos raios . A existência de neutrinos foi verificada por experimentos diretos.
B.2. Emissão de Pósitrons 
Os nuclídeos emissores de pósitrons têm déficit de nêutrons, e suas relações n/p são menores que as dos núcleos estáveis do mesmo número atômico ou número de nêutrons (Fig. 1.1). Para que esses nuclídeos atinjam estabilidade, o modo de decaimento deve resultar em um aumento da relação n/p. Um modo possível é o decaimento envolvendo a emissão de um elétron positivo ou pósitron. A reação geral de decaimento é a seguinte:
	Como no caso da emissão de elétron, discutida anteriormente, a energia de desintegração Q é compartilhada pelo pósitron, o neutrino e quaisquer raios emitidos pelo núcleo filho. Além disso, como os elétrons, os pósitrons são emitidos com um espectro de energias.
Um exemplo específico da emissão de pósitrons é o decaimento do :
A energia liberada de 1,82 MeV, é a soma da energia cinética máxima do pósitron, 0,545 MeV, e a energia do raio , 1,275 MeV.
	Um diagrama de nível de energia para o decaimento de pósitrons do é mostrado na Figura 2.7. A seta representando o decaimento que começa no ponto (= 1,022 MeV) abaixo do estado de energia do átomo pai. Esse excesso de energia, que é equivalente a duas massas de elétrons, deve estar disponível como parte da energia de transição para a emissão de pósitrons. Em outras palavras, para que o decaimento ocorra, a diferença entre massa e energia de 1,022 MeV entre os átomos pai e filho é necessária para cobrir a perda de (0,511 MeV) pelo núcleo-pai bem como a liberação de um elétron de valência (0,511 MeV) pelo núcleo filho. Além disso, pode ser mostrado que a energia liberada em um processo de decaimento de pósitrons é dada pela diferença de massa atômica entre os nuclídeos pai e os nuclides filhos, menos o . O pósitron é instável e, eventualmente, combina com outro elétron, produzindo a aniquilação das partículas. Este evento resulta em dois fótons de raios , cada um com 0,511 MeV, convertendo assim duas massas do elétrons em energia.
	O fenômeno da aniquilação de elétrons com pósitrons tem um uso prático na radiologia - o desenvolvimento da tomografia por emissão de pósitrons (PET). Um isótopo como 18F, incorporado em um composto metabolicamente ativo, emite pósitrons que são aniquilados por elétrons nos tecidos do corpo. Para cada aniquilação, dois fótons de 0,511 MeV são emitidos em direções opostas. Ao detectar estes fótons por um anel de detectores em uma geometria circular ao redor do paciente, o local dos eventos de aniquilação e a anatomia interveniente são reconstruídos usando um software de computador (por exemplo, um algoritmo de projeção retrodifusão filtrada). O uso do PET/CT na radioterapia é discutido no Capítulo 12.
C. Captura Eletrônica 
A captura de elétrons é um fenômeno no qual um dos elétrons orbitais é capturado pelo núcleo, transformando um próton em um nêutron:
A equação geral do decaimento nuclear é
A captura de elétrons é um processo alternativo ao decaimento do pósitron. Os núcleos instáveis com deficiência de nêutrons podem aumentar sua relação n/p para ganhar estabilidade por captura de elétrons. Conforme ilustrado na Figura 2.7, decai em 10% do tempo por captura de elétrons da camada K. O núcleo resultante ainda está no estado excitado e libera seu excesso de energia pela emissão de um fóton de raios . Em geral, o decaimento segue a emissão de partículas quase instantaneamente (menos de 10−9 segundos).
	O processo da captura dos elétrons envolve principalmente o elétron da camada K por causa de sua proximidade com o núcleo. O processo é então referido como captura K. No entanto, outros processos de captura L ou M também são possíveis em alguns casos.
	O decaimento por captura de elétrons cria um buraco vazio na camada envolvida, que é então preenchida com outro elétron de uma camada mais externa, dando origem aos raios X característicos. Há também a emissão de elétrons Auger, que são elétrons monoenergéticos produzidos pela absorção de raios X característicos pelo átomo e remição da energia na forma de elétrons orbitais ejetados do átomo. O processo pode ser descrito grosseiramente como efeito fotoelétrico interno (a ser discutido em capítulos posteriores) produzido pela interação dos raios X característicos de captura de elétrons com o mesmo átomo.
	Outro nome para os raios X característicos produzidos pela interação de fótons com o átomo são raios X fluorescentes. O excesso de energia liberado pelo átomo através da transição dos elétrons de uma órbita externa para uma órbita interna aparece como fótons (raios X fluorescentes) ou elétrons Auger. Os dois processos estão competindo. A probabilidade de emissão de raios X fluorescentes vs. elétrons Auger depende do número atômico do átomo envolvido. O rendimento fluorescente (w), definido como a razão do número de fótons característicos emitidos para o número de vacâncias na camada dos elétrons, aumenta com o aumento do número atômico. Para valoresde Z grande, a radiação fluorescente é favorecida, enquanto que para valores de Z baixos, os elétrons Auger são mais prováveis. Por exemplo, os elétrons Auger são emitidos com mais frequência em materiais de Z < 30, enquanto o rendimento de fluorescência predomina para Z mais alto. Para tecidos moles (Z ~ 7,64) w ~ 0; para tungstênio (Z = 74) w ~ 0,93.
D. Conversão Interna
A emissão de raios do núcleo é um modo pelo qual um núcleo deixado em um estado excitado após uma transformação nuclear elimina o excesso de energia. Existe outro mecanismo competidor, chamado conversão interna, pelo qual o núcleo pode perder energia (Fig. 2.8). Nesse processo, o excesso de energia nuclear é passado para um dos elétrons orbitais, que é então ejetado do átomo. O processo pode ser grosseiramente comparado a um efeito fotoelétrico interno no qual o raio que escapa do núcleo interage com um elétron orbital do mesmo átomo. A energia cinética do elétron da conversão interna é igual à energia liberada pelo núcleo menos a energia de ligação do elétron orbital envolvido.
	Como discutido no caso da captura de elétrons, a ejeção de um elétron orbital por conversão interna criará uma vacância na camada envolvida, resultando na produção de fótons característicos ou elétrons Auger (Fig. 2.9).
D.1. Transição Isomérica
Na maioria das transformações radioativas, o núcleo filho perde o excesso de energia imediatamente na forma de raios ou por conversão interna. Nenhum nuclídeo radioativo, no entanto, decai apenas pela emissão . No caso de alguns nuclídeos, o estado excitado do núcleo persiste por um tempo apreciável. Nesse caso, diz-se que o núcleo excitado existe no estado metaestável. O núcleo metaestável é um isômero do núcleo do produto final que possui o mesmo número atômico e mesmo número de massa, mas com diferentes estados de energia. Um exemplo de tal nuclídeo comumente usado em medicina nuclear é o 99mTc, que é um isômero do 99Tc. Como discutido anteriormente (Seção 2.6), o 99mTc é produzido pelo decaimento do 99Mo (T1/2 = 67 horas) e decai para 99Tc com uma meia vida de 6 horas.
2.4. Reações Nucleares
A. Reações ,p
A primeira reação nuclear foi observada por Rutherford em 1919, em um experimento no qual ele bombardeou gás nitrogênio com partículas de uma fonte radioativa. A reação de transmutação original de Rutherford pode ser escrita como
onde Q geralmente representa a energia liberada ou absorvida durante uma reação nuclear. Se Q for positivo, a energia foi liberada e a reação é chamada exoérgica, e se Q for negativo, a energia foi absorvida e a reação é endotérmica. Q também é chamado energia de reação nuclear ou energia de desintegração (como definido anteriormente nas reações de decaimento) e é igual à diferença das massas das partículas inicial e final. Como exemplo, Q pode ser calculado para a reação anterior como segue:
A massa total das partículas finais é maior que a das partículas iniciais.
Diferença em massas, .
Desde , chegamos
Assim, a reação acima é endotérmica, ou seja, pelo menos 1,19 MeV de energia deve ser fornecido para que a reação ocorra. Essa energia mínima exigida é chamada de energia limiar para a reação e deve estar disponível a partir da energia cinética da partícula bombardeada.
	Uma reação na qual uma partícula interage com um núcleo para formar um núcleo composto que, por sua vez, se desintegra imediatamente em um novo núcleo pela ejeção de um próton é chamado de reação ,p. A primeira letra, , representa a partícula bombardeada e a segunda letra, p, representa a partícula ejetada, neste caso um próton. A reação geral deste tipo é escrita como
Uma notação mais simples para representar a reação anterior é AX (, p) A + 3Y. (Não é necessário escrever o número atômico Z com o símbolo químico, pois um pode ser determinado pelo outro.)
B. Reações ,n
O bombardeio de um núcleo por partículas com a emissão subsequente de nêutrons é designado como uma reação ,n. Um exemplo desse tipo de reação é 9Be (, n) 12C. Esta foi a primeira reação usada para produzir pequenas fontes de nêutrons. Um material contendo uma mistura de rádio e berílio tem sido comumente usado como fonte de nêutrons em laboratórios de pesquisa. Nesse caso, as partículas emitidas pelo rádio bombardeiam os núcleos de berílio e ejetam nêutrons.
C. Bombardeamento com Prótons
A reação de prótons mais comum consiste em um próton sendo capturado pelo núcleo com a emissão de um raio . A reação é conhecida como p,. Exemplos são
Outras possíveis reações produzidas pelo bombardeio de prótons são do tipo p,n; p,d; e p,. O símbolo d representa o deutério (.
D. Bombardeamento com Deutério
A partícula de deutério é uma combinação de um próton e um nêutron (). Essa combinação parece se decompor na maioria dos bombardeios de deutério, com o resultado de que o núcleo composto emite um nêutron ou um próton. Os dois tipos de reações podem ser escritos como
Uma reação importante que tem sido usada como fonte de nêutrons de alta energia é produzida pelo bombardeio de berílio por deutérios. A equação da reação é
O processo é conhecido como despir. Nesse processo, o deutério não é capturado pelo núcleo, mas passa próximo a ele. O próton é retirado do deutério e o nêutron continua a viajar em alta velocidade.
E. Bombardeamento com Nêutrons
Os nêutrons, por não possuírem carga elétrica, são muito eficazes em penetrar nos núcleos e produzir reações nucleares. Pela mesma razão, os nêutrons não precisam possuir altas energias cinéticas para penetrar no núcleo. Na verdade, os nêutrons lentos ou os nêutrons térmicos (nêutrons com energia média igual à energia de agitação térmica em um material, que é de cerca de à temperatura ambiente) foram considerados extremamente eficazes na produção de transformações nucleares. Um exemplo de captura lenta de nêutrons é o n, uma reação com o boro:
A reação anterior forma a base da detecção de nêutrons. Na prática, uma câmara de ionização (a ser discutida mais adiante) é preenchida com gás de boro, como o BF3. A partícula liberada pela n, numa reação com o boro, produz a ionização detectada pela câmara.
	O processo mais comum de captura de nêutrons é a reação n,. Neste caso, o núcleo composto é elevado a um dos seus estados excitados e, em seguida, retorna imediatamente ao seu estado normal com a emissão de um fóton de raio . Esses raios , chamados de raios de captura, podem ser observados vindos de um material hidrogenado, como a parafina, usado para desacelerar (por múltiplas colisões com os núcleos) os nêutrons e, finalmente, capturar alguns dos nêutrons lentos. A reação pode ser escrita da seguinte forma:
Como o nêutron térmico tem uma energia cinética insignificante, a energia do raio de captação pode ser calculada pela diferença de massa entre as partículas iniciais e as partículas do produto, assumindo uma energia de recuo desprezível para o .
	Os produtos da reação n,, na maioria dos casos, são radioativos, emitindo partículas . Exemplos típicos são
Seguido por
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Outro tipo de reação produzida por nêutrons, a reação n, p também produz emissores na maioria dos casos. Este processo com nêutrons lentos foi observado no caso do nitrogênio:
Seguido por
O exemplo de um nêutron rápido na reação n,p é a produção de 32P:
Seguido por
Deve-se ressaltar que o fato de uma reação ocorrer com nêutrons rápidos ou lentos depende da magnitude da diferença de massa entre o núcleo esperado do produto e o núcleo bombardeado. Por exemplo, no caso de uma reação n,p, se essa diferença de massa exceder 0,000840 amu (diferença de massa entre um nêutron e um próton), então apenas os nêutrons rápidos serão eficazes na produção da reação.
F. Fotodesintegração 
Uma interação de um fóton de alta energia com um núcleo atômico pode levar a uma reação nuclear e à emissão de um ou mais núcleons. Na maioria dos casos, esse processo de fotodesintegração resulta na emissão de nêutrons pelos núcleos. Um exemplo de tal reação é fornecido pelo núcleo de 63Cu bombardeado com um feixe de fótons:
A reaçãoacima tem um limiar definido, 10,86 MeV. Isto pode ser calculado pela definição de limiar de energia, nomeadamente a diferença entre a energia de repouso do núcleo alvo e a do núcleo residual mais o(s) núcleo(s) emitido(s). Como as energias de repouso de muitos núcleos são conhecidas por uma precisão muito alta, o processo de fotodesintegração pode ser usado como base para a calibração de energia de máquinas que produzem fótons de alta energia.
	Além da reação , outros tipos de processos de fotodisintegração foram observados. Entre estes estão ,p, ,d, ,t e ,, onde d representa deutério e t significa trítio ().
G. Fissão
Esse tipo de reação é produzido bombardeando certos núcleos de alto número atômico por nêutrons. O núcleo, depois de absorver o nêutron, divide-se em núcleos de menor número atômico, além de nêutrons adicionais. Um exemplo típico é a fissão de 235U com nêutrons lentos:
Nêutrons térmicos (nêutrons lentos de energia média ~ 0,025 eV) são mais eficazes na produção de reação de fissão. Os núcleos do produto de uma reação de fissão, chamados fragmentos, consistem em muitas combinações possíveis de A e Z. A curva de rendimento de fissão (Fig. 2.10) mostra rendimento máximo a aproximadamente A de 90 e 140.
	A energia liberada Q pode ser calculada, como de costume, pela diferença de massa entre as partículas originais e as partículas finais e, na reação acima, tem uma média de mais de 200 MeV por reação. Essa energia aparece como a energia cinética das partículas do produto, bem como os raios . Os fragmentos de fissão carregam a maior parte dessa energia (~ 167 MeV).
	Os nêutrons adicionais liberados no processo também podem interagir com outros núcleos de 235U, criando assim a possibilidade de uma reação em cadeia. Para induzir uma reação em cadeia, os nêutrons têm que ser desacelerados para energias térmicas por colisão com núcleos de baixo material Z (por exemplo, grafite, água, água pesada), chamados moderadores. Contudo, uma massa suficiente ou, mais tecnicamente, a massa crítica do material físsil (por exemplo, 235U) é necessária para sustentar uma reação em cadeia.
	Como visto no exemplo acima, a energia liberada por reação de fissão é enorme. O processo, portanto, tornou-se uma importante fonte de energia, como no caso dos reatores nucleares. Em um reator nuclear, as reações em cadeia são controladas e mantidas em um estado estacionário. Em uma bomba nuclear, por outro lado, a reação em cadeia é descontrolada e ocorre em uma fração de segundo para causar explosão.
H. Fusão
A fusão nuclear pode ser considerada o inverso da fissão nuclear; isto é, núcleos de baixa massa são combinados para produzir um núcleo maior. Uma reação típica é
Como a massa total das partículas do produto é menor que a massa total dos reagentes, a energia Q é liberada no processo. No exemplo acima, a perda de massa é de cerca de 0,0189 amu, o que dá Q = 17,6 MeV.
	Para que a reação de fusão ocorra, os núcleos devem ser aproximados o suficiente para que as forças Coulomb repulsivas sejam superadas e as forças nucleares de curto alcance possam iniciar a reação de fusão. Isto é conseguido aquecendo os núcleos Z baixos a temperaturas muito altas (superiores a 107 K) que são comparáveis com a temperatura interna do núcleo do sol. Na prática, reações de fissão têm sido usadas como iniciadores para as reações de fusão.
2.5. Ativação de Nuclídeos 
Elementos podem se tornar radioativos por várias reações nucleares, algumas das quais foram descritas na seção anterior. O rendimento de uma reação nuclear depende dos parâmetros como o número de partículas bombardeadas, o número de núcleos alvo e a probabilidade da ocorrência da reação nuclear. Esta probabilidade é proporcional a uma quantidade chamada seção transversal, que é geralmente dada em unidades de barns, onde 1 barns é 10−24 cm2. A seção transversal da reação nuclear depende da natureza do material alvo, bem como do tipo de partículas bombardeando e sua energia.
	Outro aspecto importante da ativação é o crescimento da atividade. Pode ser mostrado que na ativação de isótopos a atividade da amostra transformada cresce exponencialmente. Se tanto a ativação quanto o decaimento do material são considerados, o crescimento real da atividade segue uma curva de crescimento líquida que atinge um valor máximo, chamado de atividade de saturação, após várias meias vidas. Quando isso acontece, a taxa de ativação é igual à taxa de decaimento.
	Como mencionado anteriormente, os nêutrons lentos (térmicos) são muito eficazes na ativação de nuclídeos. Altos fluxos de nêutrons lentos (1010 a 1014 nêutrons/cm2/s) estão disponíveis em um reator nuclear, onde os nêutrons são produzidos por reações de fissão.
2.6. Reatores Nucleares
Nos reatores nucleares, o processo de fissão é auto sustentado pela reação em cadeia, na qual alguns dos nêutrons da fissão são usados para induzir ainda mais fissões. O combustível nuclear é geralmente 235U, embora o tório e o plutônio sejam outros combustíveis possíveis. O combustível, na forma de hastes cilíndricas, é disposto em uma treliça dentro do núcleo do reator. Como os nêutrons liberados durante a fissão são nêutrons rápidos, eles precisam ser reduzidos para a energia térmica (cerca de ) por colisões com núcleos de material de baixo Z. Tais materiais são chamados de moderadores. Moderadores típicos incluem grafite, berílio, água e água pesada (água com hidrogênio pesado como parte da estrutura molecular). As barras de combustível estão imersas nos moderadores. A reação é “controlada” pela inserção de hastes de material que absorvem eficientemente os nêutrons, como o cádmio ou o boro. A posição dessas hastes de controle no núcleo do reator determina o número de nêutrons disponíveis para induzir a fissão e, assim, controlar a taxa de fissão ou a potência de saída.
	Um dos principais usos dos reatores nucleares é produzir energia. Neste caso, o calor gerado pela absorção de raios e nêutrons, é utilizado para a geração de energia elétrica. Além disso, como os reatores podem fornecer um grande e contínuo suprimento de nêutrons, eles são extremamente valiosos para a produção de radioisótopos usados em medicina nuclear, indústria e pesquisa.
3. Produção de Raios X
Raios X foram descobertos por Roentgen em 1895 enquanto estudavam raios catódicos (fluxo de elétrons) em um tubo de descarga de gás. Ele observou que outro tipo de radiação era produzido (presumivelmente pela interação de elétrons com as paredes de vidro do tubo) que poderia ser detectado fora do tubo. Essa radiação pode penetrar em substâncias opacas, produzir fluorescência, escurecer uma chapa fotográfica e ionizar um gás. Ele nomeou a nova radiação de raios X.
Após esta descoberta histórica, a natureza dos raios X foi extensivamente estudada e muitas outras propriedades foram desvendadas. Nossa compreensão de sua natureza foi grandemente aumentada quando eles foram classificados como uma forma de radiação eletromagnética (Seção 1.9).
3.1 Tubo de Raios X
A figura 3.1 é uma representação esquemática de um tubo de raios X convencional. O tubo consiste num envelope de vidro que foi evacuado para alto vácuo. Em uma extremidade há um cátodo (eletrodo negativo) e na outra um ânodo (eletrodo positivo), ambos hermeticamente fechados no tubo. O cátodo é um filamento de tungstênio que, quando aquecido, emite elétrons, um fenômeno conhecido como emissão termiônica. O ânodo consiste de uma espessa haste de cobre, no final da qual é colocado um pequeno pedaço de alvo de tungstênio. Quando uma alta tensão é aplicada entre o ânodo e o cátodo, os elétrons emitidos do filamento são acelerados em direção ao ânodo e atingem altas velocidades antes de atingir o alvo. Os raios X são produzidos pela deflexão súbita ou desaceleração do elétron causada pela força atrativa do núcleo de tungstênio. A física da produção de raios X será discutida mais adiante, na Seção 3.5. O feixe de raios X surge através de uma janela de vidro fina no envelope do tubo. Em alguns tubos,janelas finas de berílio são usadas para reduzir a filtração inerente do feixe de raios X.
A. Ânodo 
A escolha do tungstênio como material alvo nos tubos de raios X convencionais baseia-se nos critérios de que o alvo deve ter um alto número atômico e um alto ponto de fusão. Como será discutido na Seção 3.4, a eficiência da produção de raios X depende do número atômico e, por essa razão, o tungstênio com Z = 74 é um bom material alvo. Além disso, o tungstênio, que tem um ponto de fusão de 3.370 °C, é o elemento de escolha para suportar o calor intenso produzido no alvo pelo bombardeio de elétrons.
	A remoção eficiente de calor do alvo é um requisito importante para o projeto do ânodo. Isto foi conseguido em alguns tubos por condução de calor através de um ânodo de cobre espesso para o exterior do tubo onde é arrefecido por óleo, água ou ar. Ânodos rotativos também foram usados em raios X de diagnósticos para reduzir a temperatura do alvo em qualquer ponto. O calor gerado no ânodo rotativo é irradiado para o reservatório de óleo ao redor do tubo. Deve ser mencionado que a função do banho de óleo ao redor de um tubo de raios X é isolar o alojamento do tubo da alta voltagem aplicada ao tubo, bem como absorver o calor do ânodo.
	Alguns anodos estacionários são cobertos por um escudo de cobre e tungstênio para evitar que os elétrons perdidos atinjam as paredes ou outros componentes além do alvo do tubo. Estes são elétrons secundários produzidos a partir do alvo quando ele está sendo bombardeado pelo feixe de elétrons primário. Enquanto o cobre no escudo absorve os elétrons secundários, o escudo de tungstênio ao redor do escudo de cobre absorve os raios X indesejados produzidos no cobre.
	Um requisito importante do desenho do ânodo é o tamanho ideal da área alvo da qual os raios X são emitidos. Essa área, chamada de ponto focal, deve ser o menor possível para produzir imagens radiográficas nítidas. No entanto, pontos focais menores geram mais calor por unidade de área no alvo e, portanto, limitam as correntes e a exposição. Nos tubos de terapia, pontos focais relativamente maiores são aceitáveis, uma vez que a qualidade da imagem radiográfica não é a preocupação primordial.
	O tamanho aparente do ponto focal pode ser reduzido pelo princípio do foco de linha, ilustrado na Figura 3.2. O alvo é montado em uma superfície inclinada do ânodo. O lado aparente é igual a , onde A é o lado do ponto focal real em um ângulo em relação à perpendicular à direção do feixe de elétrons. Como o outro lado do ponto focal real é perpendicular ao elétron, seu comprimento aparente permanece o mesmo que o original. As dimensões do ponto focal real são escolhidas de modo que o ponto focal aparente resulte em um quadrado aproximado. Portanto, ao tornar o ângulo do alvo pequeno, o lado pode ser reduzido a um tamanho desejado. Nos raios X de diagnóstico, os ângulos-alvo são bastante pequenos (6 a 17 graus) para produzir tamanhos de pontos focais aparentes variando de a . Na maioria dos tubos de terapia, no entanto, o ângulo alvo é maior (cerca de 30 graus) e o ponto focal aparente varia entre e .
	Como os raios X são produzidos em várias profundidades no alvo, elas sofrem variações de atenuação no alvo. Há maior atenuação para os raios X vindos de profundidades maiores do que as que estão perto da superfície do alvo. Consequentemente, a intensidade do feixe de raios X diminui do cátodo para a direção anódica do feixe. Essa variação nos raios X é chamada de efeito de salto. O efeito é particularmente pronunciado nos tubos de diagnóstico, devido à baixa energia dos raios X e ângulos acentuados do alvo. O problema pode ser minimizado usando um filtro de compensação para fornecer atenuação diferencial através do feixe, a fim de compensar o efeito de salto e melhorar a uniformidade do feixe.
B. Cátodo
O conjunto de cátodo em um tubo de raios X moderno (tubo Coolidge) consiste em um filamento de arame, um circuito para fornecer corrente de filamento e um copo focal carregado negativamente. A função do copo do cátodo é direcionar os elétrons em direção ao ânodo, de modo que eles atinjam o alvo em uma área bem definida, o ponto focal. Como o tamanho do ponto focal depende do tamanho do filamento, os tubos de diagnóstico geralmente têm dois filamentos separados para fornecer “foco duplo”, ou seja, um pequeno e um grande ponto focal. O material do filamento é o tungstênio, que é escolhido devido ao seu alto ponto de fusão.
3.2 Circuito Básico do Aparelho de Raios X
O circuito real de uma moderna máquina de raios X é muito complexo. Nesta seção, no entanto, consideraremos apenas os aspectos básicos do circuito de raios X.
	Um diagrama simplificado de uma unidade de terapia auto retificada é mostrado na Figura 3.3. O circuito pode ser dividido em duas partes: o circuito de alta voltagem para fornecer o potencial de aceleração para os elétrons e o circuito de baixa voltagem para fornecer corrente de aquecimento ao filamento. Como a tensão aplicada entre o cátodo e o anodo é alta o suficiente para acelerar todos os elétrons até o alvo, a temperatura do filamento ou corrente do filamento controla a corrente do tubo (a corrente no circuito devido ao fluxo de elétrons através do tubo) e daí a intensidade dos raios X.
	O suprimento de filamento para emissão de elétrons geralmente consiste em a cerca de . Como mostrado na Figura 3.3, isso pode ser feito usando um transformador redutor na tensão da linha AC. A corrente do filamento pode ser ajustada variando a tensão aplicada ao filamento. Como uma pequena mudança nessa corrente de tensão ou filamento produz uma grande mudança na emissão de elétrons ou na corrente (Fig. 3.12), um tipo especial de transformador é usado, o que elimina as variações normais na tensão da linha.
	A alta voltagem para o tubo de raios X é fornecida pelo incremento do transformador (Fig. 3.3). O transformador primário está conectado a um autotransformador e a um reostato. A função do autotransformador é fornecer um ajuste gradual da tensão. O dispositivo consiste de uma bobina de fio enrolada em um núcleo de ferro e opera segundo o princípio da indutância. Quando uma tensão de linha alternada é aplicada à bobina, o potencial é dividido entre as voltas da bobina. Ao usar um seletor, um contato pode ser feito em qualquer curva, variando assim a tensão de saída que é medida entre a primeira volta da bobina e o contato do seletor.
	O reostato é um resistor variável, isto é, uma bobina de fio enrolada em um objeto cilíndrico com um contato deslizante para introduzir tanta resistência no circuito quanto desejado e assim variar a tensão de maneira contínua. Pode-se mencionar que, enquanto há uma apreciável perda de potência no reostato devido à resistência dos fios, a perda de potência é pequena no caso da bobina de indutância, uma vez que os fios têm baixa resistência.
	A entrada de tensão para o transformador de alta tensão ou para o transformador de raios X pode ser lida em um voltímetro na parte principal de seu circuito. O voltímetro, no entanto, é calibrado para que sua leitura corresponda à quilovoltagem que será gerada pela bobina secundária do transformador de raios X na parte de saída do circuito e aplicada ao tubo de raios X. A tensão do tubo pode ser medida pelo método do gap de esfera, no qual a tensão é aplicada a duas esferas metálicas separadas por um espaço de ar. As esferas são lentamente reunidas até que uma faísca apareça. Existe uma relação matemática entre a tensão, o diâmetro das esferas e a distância entre elas no instante em que a faísca aparece pela primeira vez.
	A corrente do tubo pode ser lida em um miliamperímetro na parte de alta tensão do circuito do tubo. O medidor é realmente colocado no ponto médio da bobina secundária do transformador de raios X, que é aterrado. O medidor, portanto, pode ser colocado com segurança no console do operador.
	A tensão alternada aplicada ao tubo de raios X é caracterizada pela tensão de pico e pela frequência. Por exemplo, se a tensão da linha fora 60 ciclos/s, a tensão de pico será , já que a tensão da linha é normalmente expressa como o valor médio quadrático da raiz. Assim, se esta voltagem for aumentada por um transformador de raios X de razão de rotação de 500:1, a voltagem de pico resultante aplicada ao tubo de raios X será .
	Como o ânodo é positivo com relação ao cátodo somente pela metade do ciclo de tensão, a corrente do tubo flui através dessa metade do ciclo. Durante o próximo meio ciclo, a tensão é invertida e a corrente não pode fluir na direção inversa. Assim, a corrente do tubo, bem como os raios X, serão gerados somente durante o meio ciclo quando o ânodo é positivo. Uma máquina operando dessa maneira é chamada de unidade auto retificada. A variação com o tempo da tensão, corrente do tubo e intensidade de raios X é ilustrada na Figura 3.4.
3.3 Retificação da Tensão
A desvantagem do circuito auto retificado é que nenhum raios X é gerado durante o ciclo de voltagem inversa (quando o ânodo é negativo em relação ao cátodo) e, portanto, a saída da máquina é relativamente baixa. Outro problema surge quando o alvo esquenta e emite elétrons pelo processo de emissão termiônica. Durante o ciclo de voltagem inversa, esses elétrons fluirão do ânodo para o cátodo e bombardearão o filamento do cátodo. Isso pode destruir o filamento.
	O problema da condução do tubo durante a tensão inversa pode ser resolvido usando retificadores de tensão. Os retificadores colocados em série na parte de alta tensão do circuito evitam que o tubo conduza durante o ciclo de tensão inversa. A corrente fluirá normalmente durante o ciclo quando o ânodo for positivo em relação ao cátodo. Esse tipo de retificação é chamado de retificação de meia onda e é ilustrado na Figura 3.4.
	Os retificadores de alta tensão são do tipo válvula ou estado sólido. O retificador de válvula é similar em princípio ao tubo de raios X. O cátodo é um filamento de tungstênio e o anodo é uma placa ou cilindro metálico que envolve o filamento. A corrente flui apenas do ânodo para o cátodo, mas a válvula não irá conduzir durante o ciclo inverso, mesmo que o alvo de raios X esquente e emita elétrons.
	Um retificador de válvula pode ser substituído por retificadores de estado sólido. Esses retificadores consistem em condutores que foram revestidos com certos elementos semicondutores, como selênio, silício e germânio. Esses semicondutores conduzem elétrons em apenas uma direção e podem suportar tensão reversa até uma certa magnitude. Devido ao seu tamanho muito pequeno, milhares desses retificadores podem ser empilhados em série para suportar a tensão inversa especificada.
	Os retificadores também podem ser usados para fornecer retificação de onda completa. Por exemplo, quatro retificadores podem ser dispostos na parte de alta tensão do circuito, de modo que o cátodo do tubo de raios X seja negativo e o anodo seja positivo durante os dois semiciclos de voltagem. Isso é mostrado esquematicamente na Figura 3.5. A corrente eletrônica flui através do tubo via ABCDEFGH quando a extremidade do transformador A é negativo e via HGCDEFBA quando A é positivo. Assim, os elétrons fluem do filamento para o alvo durante os dois semiciclos da tensão do transformador. Como resultado da retificação de onda completa, a corrente efetiva do tubo é maior, já que a corrente flui durante os dois semiciclos.
	Além da retificação, a voltagem através do tubo pode ser mantida quase constante por um capacitor de suavização (alta capacitância) colocado através do tubo de raios X. Tais circuitos de potenciais constantes foram usados em máquinas de raios X para terapia.
3.4 Geradores de Raios X de Alta Potência 
A. Geradores Trifásicos
Nas imagens de raios X, é importante ter uma saída de raios X alta o suficiente em um curto período de tempo, para que o efeito do movimento do paciente seja mínimo e não crie borrões na imagem. Isso pode ser feito através do uso de um gerador de raios X trifásico, no qual a alta voltagem aplicada ao tubo de raios X é em três fases. A linha de alimentação trifásica (3ϕ) é fornecida através de três fios separados e é incrementada por um transformador de raios X com três enrolamentos separados e três núcleos de ferro separados. A forma da onda da tensão em cada fio é mantida ligeiramente desfasada entre si, de modo que a voltagem através do tubo está sempre próxima do máximo (Fig. 3.6).
	Com a potência trifásica e a retificação de onda completa, seis pulsos de tensão são aplicados ao tubo de raios X durante cada ciclo de energia. Isso é conhecido como um sistema trifásico de seis pulsos. A ondulação da tensão, definido como [(Vmax - Vmin)/Vmax] × 100, é de 13% a 25% para este sistema. Ao criar um ligeiro atraso na fase entre as formas de onda de tensão retificada de três fases aplicadas ao ânodo e ao cátodo, é obtido um circuito trifásico de 12 pulsos. Esse sistema mostra muito menos ondulação (3% a 10%) na voltagem aplicada ao tubo de raios X.
B. Geradores de Potenciais Constantes
O chamado gerador de raios X de potencial constante usa uma tensão de linha trifásica acoplada diretamente ao transformador primário de alta tensão. A alta voltagem assim gerada é suavizada e regulada por um circuito envolvendo retificadores, capacitores e válvulas tríodo. A tensão fornecida ao tubo é quase constante, com uma ondulação de menos de 2%. Tal gerador fornece a maior saída de raios X por () de exposição. No entanto, é um gerador muito grande e caro, usado apenas para aplicações especiais.
3.5 Física da Produção de Raios X
Existem dois mecanismos diferentes pelos quais os raios X são produzidos. Um dá origem a raios X de bremsstrahlung e os outros raios X característicos. Esses processos foram brevemente mencionados anteriormente (seções 1.5 e 3.1), mas agora serão apresentados em maiores detalhes.
A. Bremsstrahlung
O processo de bremsstrahlung (radiação de frenagem) é o resultado da "colisão" (interação) radiativa entre um elétron de alta velocidade e um núcleo. O elétron, ao passar perto de um núcleo, pode ser desviado de seu caminho pela ação das forças de atração de Coulomb e perder energia como bremsstrahlung, um fenômeno previsto pela teoria geral da radiação eletromagnética de Maxwell. De acordo com essa teoria, a energia é propagada pelo espaço por campos eletromagnéticos. À medida que o elétron, com seu campo eletromagnético associado, passa na vizinhança de um núcleo, sofre uma súbita deflexão e desaceleração. Como resultado, uma parte ou toda a sua energia é dissociada e se propaga no espaço como radiação eletromagnética. O mecanismo de produção de bremsstrahlung é ilustrado na Figura 3.8.
	Uma vez que um elétron pode ter uma ou mais interações de bremsstrahlung no material e uma interação pode resultar em perda parcial ou completa da energia dos elétrons, o fóton de bremsstrahlung resultante pode ter qualquer energia, em uma faixa que vai de zero até a energia inicial do elétron. Além disso, a direção da emissão dos fótons de bremsstrahlung depende da energia dos elétrons incidentes (Fig. 3.9). Em energias de elétrons abaixo de aproximadamente 100 keV, os raios X são emitidos mais ou menos igualmente em todas as direções. À medida que a energia cinética dos elétrons aumenta, a direção da emissão de raios X se torna progressivamente mais avançada. Portanto, os alvos do tipo transmissão são usados em tubos de raios X de megavoltagem (aceleradores) nos quais os elétrons bombardeiam o alvo de um lado e o feixe de raios X é obtido no outro lado. Nos tubos de raios X de baixa voltagem, é tecnicamente vantajoso obter o feixe de raios X no mesmo lado do alvo, isto é, a 90 graus em relação à direção do feixe de elétrons.
	A perda de energia por átomo por elétrons depende do quadrado do número atômico (Z²). Assim, a probabilidade de produção de bremsstrahlung varia com Z² do material alvo. No entanto, a eficiência da produção de raios X depende da primeira potência do número atômico e da tensão aplicada ao tubo. O termo eficiência é definido como a razão da energia de saída emitida