Parte 1 - Fisica Basica - Khan

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The Physics of
Radiation Therapy
1. Estrutura da Matéria 
1.1. O átomo
Toda matéria é composta de entidades individuais chamadas elementos. Cada elemento é distinguível um dos outros pelas propriedades físicas e químicas de seu componente básico - o átomo. Originalmente pensado para ser a partícula "menor" e "indivisível" da matéria, o átomo é agora conhecido por ter uma subestrutura e pode ser "dividido" em componentes menores. Cada átomo consiste de um pequeno núcleo central, o núcleo, onde a maioria da massa atômica está localizada e uma “nuvem” de elétrons se movendo em órbita ao redor do núcleo. Enquanto o raio do átomo (raio das órbitas eletrônicas) é de aproximadamente , o núcleo tem um raio muito menor, a saber, cerca de . Assim, para um elétron de alta energia, fóton ou uma partícula de tamanho comparável às dimensões nucleares, será perfeitamente possível penetrar por vários átomos da matéria antes que ocorra uma colisão. Como será indicado nos próximos capítulos, é importante acompanhar as partículas ou fótons que não interagiram com os átomos e os que sofreram colisões.
1.2. O Núcleo
As propriedades dos átomos são derivadas da constituição de seus núcleos e do número e da organização dos elétrons orbitais.
O núcleo contém dois tipos de partículas fundamentais: prótons e nêutrons. Enquanto os prótons são carregados positivamente, os nêutrons não têm carga. Como o elétron tem uma carga unitária negativa e o próton tem uma carga unitária positiva, o número de prótons no núcleo é igual ao número de elétrons fora do núcleo de um átomo eletricamente neutro.
Um átomo é completamente especificado pela fórmula , onde X é o símbolo químico do elemento; A é o número de massa, definido como o número de núcleons (nêutrons e prótons no núcleo); e Z é o número atômico, denotando o número de prótons no núcleo (ou o número de elétrons fora do núcleo). Um átomo representado de tal maneira é também chamado de nuclídeo. Por exemplo, e representam átomos ou núcleos ou nuclídeos de hidrogênio e hélio, respectivamente.
Com base em diferentes proporções de nêutrons e prótons nos núcleos, os átomos foram classificados nas seguintes categorias: isótopos, átomos tendo núcleos com o mesmo número de prótons, mas número diferente de nêutrons; isótonos, átomos com o mesmo número de nêutrons, mas número diferente de prótons; isóbaros, átomos com o mesmo número de núcleons, mas número diferente de prótons; e isômeros, átomos contendo o mesmo número de prótons e nêutrons. A última categoria, ou seja, os isômeros, representa átomos idênticos, exceto que eles diferem em seus estados de energia nuclear. Por exemplo, ( significa estado metaestável) é um isômero de .
Certas combinações de nêutrons e prótons resultam em nuclídeos estáveis (não radioativos). Por exemplo, elementos estáveis na faixa de baixo número atômico têm um número quase igual de nêutrons, N e prótons, Z. No entanto, à medida que Z aumenta acima de cerca de 20, a razão nêutron – próton para núcleos estáveis torna-se maior que 1 e aumenta com Z. Isso é evidente na Figura 1.1, que mostra um gráfico do número de nêutrons versus prótons em núcleos estáveis. 
A estabilidade nuclear também foi analisada em termos de números pares e ímpares de nêutrons e prótons. De cerca de 300 diferentes isótopos estáveis, mais da metade tem números pares de prótons e nêutrons e são conhecidos como núcleos pares. Isto sugere que os núcleos ganham estabilidade quando nêutrons e prótons são pares entre si. Por outro lado, existem apenas quatro núcleos estáveis que possuem tanto o Z ímpar como o N ímpar, nomeadamente , , e . Cerca de 20% dos núcleos estáveis têm Z par e N ímpar e aproximadamente a mesma proporção têm Z impar e N par.
1.3. Massa Atômica e Unidades de Energia
Massas de átomos e partículas atômicas são convenientemente dadas em termos de unidade de massa atômica (amu). Uma amu é definida como 1/12 da massa de um átomo de . Assim, o átomo é atribuído arbitrariamente a massa igual a 12 amu. Em unidades básicas de massa, 
A massa de um átomo expresso em termos de amu é conhecida como massa atômica ou peso atômico. Outro termo útil é o peso atômico grama, que é definido como a massa em gramas numericamente igual ao peso atômico. De acordo com a lei de Avogadro, todo grama de peso atômico de uma substância contém o mesmo número de átomos. O número, referido como número de Avogadro ou constante de Avogadro (), foi medido por muitos investigadores, e seu valor atualmente aceito é átomos por grama de peso atômico (ou mol).
	A partir das definições anteriores, podem-se calcular outras quantidades de interesse, como o número de átomos por grama, gramas por átomo e elétrons por grama. Considerando o hélio como um exemplo, seu peso atômico () é igual a 4,0026.
	Portanto,
	As massas de partículas atômicas, de acordo com a amu, são elétron = 0,000548 amu, próton = 1,00727 amu e nêutron = 1,00866 amu.
	Como a massa de um elétron é muito menor que a de um próton ou nêutron e prótons e nêutrons têm quase a mesma massa, aproximadamente 1 amu, todas as massas atômicas em unidades de amu são quase iguais ao número de massa. No entanto, é importante salientar que a massa de um átomo não é exatamente igual à soma das massas das partículas constituintes.
	A razão para isto é que, quando o núcleo é formado, uma certa massa é destruída e convertida em energia, que age como uma “cola” para manter os núcleons juntos. Essa diferença de massa é chamada de defeito de massa. Olhando de uma perspectiva diferente, uma quantidade de energia igual ao defeito de massa deve ser fornecida para separar o núcleo em núcleos individuais. Portanto, essa energia também é chamada de energia de ligação do núcleo.
	A unidade básica de energia é joule (J) e é igual ao trabalho realizado quando uma força de 1 newton atua a uma distância de 1 m. O newton, por sua vez, é uma unidade de força dada pelo produto de massa () e aceleração (1 m/s2). No entanto, uma unidade de energia mais conveniente na física atômica e nuclear é o elétron volt (eV), definida como a energia cinética adquirida por um elétron passando por uma diferença de potencial de . Pode-se mostrar que o trabalho feito neste caso é dado pelo produto da diferença de potencial e pela carga no elétron. Portanto, temos
Múltiplos desta unidade são
De acordo com o princípio de Einstein de equivalência de massa e energia, uma massa é equivalente a energia e a relação é dada por
onde é a velocidade da luz (). Por exemplo, uma massa de , se convertida em energia, é equivalente a
A massa de um elétron em repouso é algumas vezes expressa em termos de energia equivalente (). Porque a sua massa é , nós temos da Equação 1.1:
Outra conversão útil é a da amu para a energia. Pode ser mostrado que
Da Equação 1.1, podemos ver que a massa equivalente de qualquer partícula de energia total (energia de cinética da massa de repouso) é dada por . Consequentemente, massas de partículas podem também ser expressas em unidades de . Pode ser mostrado que
Nos exemplos acima, não consideramos o efeito da velocidade da partícula em sua massa. Experimentos com partículas de alta velocidade mostraram que a massa de uma partícula depende de sua velocidade e aumenta com a velocidade. A relação entre massa e velocidade pode ser derivada da teoria da relatividade de Einstein. Se é a massa de uma partícula que se move com velocidade e é sua massa de repouso, então
A energia cinética () é dada por
Deve-se notar que o efeito relativístico da velocidade na massa torna-se importante quando uma partícula viaja com uma velocidade comparável à da luz.
1.4. Distribuição dos Elétrons nos Orbitais
De acordo com o modelo proposto por Niels Bohr em 1913, os elétrons giram em torno do núcleo em órbitas específicas e são impedidos de sair do átomo pela força de atração centrípeta entre o núcleo positivamente carregado e o elétron carregado negativamente.
	Com base na física clássica, um elétron em aceleração ou movimento circular deve irradiar energia. Issoresultaria em uma diminuição contínua do raio da órbita com o elétron, eventualmente, espiralando para dentro do núcleo. No entanto, os dados sobre a emissão ou absorção de radiação por elementos revelam que a mudança de energia não é contínua, mas discreta. Para explicar o espectro de linha de hidrogênio observado, Bohr teorizou que as linhas pontiagudas do espectro representavam o elétron que saltava de uma órbita para outra com a emissão de luz de uma frequência particular ou um quantum de energia. Ele propôs dois postulados fundamentais: (a) elétrons podem existir somente nessas órbitas para as quais o momento angular do elétron é um múltiplo integral de , onde é a constante de Planck (); e (b) nenhuma energia é obtida ou perdida enquanto o elétron permanece em qualquer uma das órbitas permissíveis.
	O arranjo de elétrons fora do núcleo é governado pelas regras da mecânica quântica e pelo princípio de exclusão de Pauli (não discutido aqui). Embora a configuração real dos elétrons seja bastante complexa e dinâmica, pode-se simplificar o conceito atribuindo elétrons a órbitas específicos. O orbital ou camada mais interna é chamada de camada K. As próximas camadas são L, M, N e O. O número máximo de elétrons em uma órbita é dado por , onde é o número do orbital. Por exemplo, um máximo de 2 elétrons pode existir no primeiro orbital, 8 no segundo e 18 no terceiro. A figura 1.2 mostra os orbitais dos elétrons dos átomos de hidrogênio, hélio e oxigênio.
	Uma camada não precisa ser completamente preenchida antes que os elétrons comecem a preencher a próxima camada.
	Para a maioria dos átomos, quando o número de elétrons na camada mais externa atinge 8, elétrons adicionais começam a preencher o próximo nível para criar uma nova camada externa antes que mais elétrons sejam adicionados à camada inferior. Por exemplo, um átomo de cálcio tem 20 elétrons, com 2 na camada K, 8 na camada L, 8 na camada M e os 2 restantes na camada N. Elétrons no orbital mais externo são chamados de elétrons de valência. As propriedades químicas de um átomo dependem do número de elétrons no orbital mais externo.
	Os orbitais dos elétrons também podem ser considerados como níveis de energia. A energia neste caso é a energia potencial dos elétrons. Com o sinal oposto, também pode ser chamado de energia de ligação do elétron.
1.5. Níveis de Energia Atômica
Costuma-se representar os níveis de energia dos elétrons orbitais pelo que é conhecido como diagrama de nível de energia (Fig. 1.3). As energias de ligação dos elétrons em várias camadas dependem da magnitude da força de atração de Coulomb entre o núcleo e os elétrons orbitais. Assim, as energias de ligação para os átomos de grande Z são maiores devido à maior carga nuclear. No caso do tungstênio (Z = 74), os elétrons nas camadas K, L e M têm energias de ligação de aproximadamente , e , respectivamente. Os chamados elétrons de valência, responsáveis por reações químicas e ligações entre os átomos, bem como a emissão de espectros de radiação óptica, normalmente ocupam as camadas externas. Se a energia for transmitida a um desses elétrons de valência para elevá-lo a um orbital de energia mais alta (maior energia potencial, mas menor energia de ligação), isso criará um estado de instabilidade atômica. O elétron retornará à sua posição normal com a emissão de energia na forma de radiação óptica. A energia da radiação emitida será igual à diferença de energia dos orbitais entre os quais a transição ocorreu.
	Se a transição envolvia orbitais internos, tais como K, L e M, onde os elétrons estão mais fortemente ligados (por causa das forças de Coulomb maiores), a absorção ou emissão de energia envolverá radiação de energia mais alta. Além disso, se energia suficiente for transmitida para um elétron do orbital interno, de modo que seja completamente ejetada do átomo, a vacância ou o buraco criado nessa camada será quase instantaneamente preenchido por um elétron de um orbital de nível superior. Para conservar energia, essa transição seria acompanhada por uma emissão de radiação, como os raios X característicos, ou a ejeção de um elétron de camada externa, conhecido como elétron Auger.
1.6. Forças Nuclear
Como discutido anteriormente, o núcleo contém nêutrons sem carga e prótons com carga positiva. Mas como essas partículas são mantidas juntas, apesar do fato de que forças repulsivas eletrostáticas existem entre partículas de carga semelhante? Anteriormente, na Seção 1.3, os termos defeito de massa e energia de ligação do núcleo foram mencionados. Foi então sugerido que a energia necessária para manter os núcleons juntos é fornecida pelo defeito de massa. No entanto, a natureza das forças envolvidas na manutenção da integridade do núcleo é bastante complexa e será discutida aqui apenas brevemente.
	Existem quatro forças diferentes na natureza. Estes são, na ordem de seus pontos fortes: (a) força nuclear forte, (b) força eletromagnética, (c) força nuclear fraca e (d) força gravitacional. Destes, a força gravitacional envolvida no núcleo é muito fraca e pode ser ignorada. A força eletromagnética entre núcleos carregados é bastante forte, mas é repulsiva e tende a perturbar o núcleo. Uma força muito maior que a força eletromagnética é a força nuclear forte que é responsável por manter os núcleons juntos no núcleo. A força nuclear fraca é muito mais fraca e aparece em certos tipos de decaimento radioativo (por exemplo, decaimento ).
	A força nuclear forte é uma força de curto alcance que entra em jogo quando a distância entre os núcleons se torna menor que o diâmetro nuclear . Se assumirmos que um núcleo tem energia potencial zero quando está a uma distância infinita do núcleo, então, quando se aproxima o suficiente do núcleo para estar dentro da faixa de forças nucleares, ele experimentará forte atração e “cairá” no poço potencial (Fig. 1.4A). Este poço potencial é formado como resultado do defeito de massa e fornece a energia de ligação nuclear. Atua como uma barreira potencial contra qualquer nucleon que escape do núcleo.
	No caso de uma partícula positivamente carregada se aproximando do núcleo, haverá uma barreira potencial devido às forças de repulsão de Coulomb, impedindo que a partícula se aproxime do núcleo. Se, no entanto, a partícula for capaz de se aproximar o suficiente do núcleo de modo a ficar dentro da faixa das forças nucleares fortes, as forças repulsivas serão superadas e a partícula será capaz de entrar no núcleo. A Figura 1.4B ilustra a barreira potencial contra uma partícula carregada, como uma partícula α (viajando núcleo de ) se aproximando de um núcleo . Por outro lado, a barreira serve para impedir que uma partícula α escape do núcleo. Embora pareça, de acordo com as ideias clássicas, que uma partícula α exigiria uma energia mínima igual à altura da barreira potencial (30 MeV) para penetrar no núcleo ou escapar dele, os dados mostram que a barreira pode ser cruzado com energias muito menores. Isso foi explicado por uma complexa teoria matemática conhecida como mecânica das ondas, na qual as partículas são consideradas associadas às ondas de Broglie.
1.7. Níveis de Energia Nuclear
O modelo de camada do núcleo assume que os núcleons estão dispostos em camadas, representando estados discretos de energia do núcleo semelhantes aos níveis de energia atômica. Se a energia é transmitida ao núcleo, ela pode ser elevada a um estado excitado e, quando retorna a um estado de energia mais baixo, ela libera energia igual à diferença de energia dos dois estados. Às vezes a energia é irradiada em etapas, correspondendo aos estados de energia intermediários, antes que o núcleo se estabeleça no estado estável ou fundamental.
	A Figura 1.5 é um exemplo de um esquema de decaimento que mostra o decaimento dos estados excitados dos núcleos. Nesses diagramas, a energia é plotada no eixo vertical e o número atômico é plotado no eixo horizontal. Esta figura mostra um esquema de decaimento de um núcleo do cobalto-60 () que se tornou radioativo em um reator por bombardear átomosestáveis de com nêutrons. O núcleo excitado primeiro emite uma partícula, conhecida como partícula , e então, em dois saltos sucessivos, emite pacotes de energia, conhecidos como fótons. A emissão de uma partícula é o resultado de uma transformação nuclear na qual um dos nêutrons do núcleo se desintegra em um próton, um elétron e um neutrino. O elétron e o neutrino são emitidos instantaneamente e compartilham a energia liberada com o núcleo recuado. O processo de decaimento será discutido no próximo capítulo.
1.8. Radiação de Partículas
O termo radiação aplica-se à emissão e propagação de energia através do espaço ou de um meio material. Por radiação de partículas, queremos dizer que a energia propagada por corpúsculos viajantes que têm uma massa de repouso definida e dentro dos limites tem um momento definido e uma posição definida em qualquer instante. No entanto, a distinção entre radiação de partículas e ondas eletromagnéticas, ambas representando modos de viagem de energia, tornou-se menos acentuada quando, em 1925, de Broglie introduziu uma hipótese sobre a natureza dual da matéria. Ele teorizou que não apenas os fótons (ondas eletromagnéticas) às vezes parecem se comportar como partículas (exibem momento), mas também partículas materiais como elétrons, prótons e átomos têm algum tipo de movimento ondulatório associado a elas (mostra refração e outras propriedades semelhantes a ondas). 
	Além de prótons, nêutrons e elétrons discutidos anteriormente, muitas outras partículas atômicas e subatômicas foram descobertas. Essas partículas podem viajar com altas velocidades, dependendo de sua energia cinética, mas nunca atingem exatamente a velocidade da luz no vácuo. Além disso, eles interagem com a matéria e produzem vários graus de transferência de energia para o meio.
1.9. Partículas Elementares 
Partículas elementares ou fundamentais são partículas que não são conhecidas por terem subestrutura. No passado, o nome foi dado a prótons, nêutrons e elétrons. Com a descoberta de que prótons e nêutrons têm subestrutura (quarks), eles não são mais considerados partículas fundamentais. A seguinte discussão de partículas elementares é apresentada aqui para interesse geral. É extraído de um livro do autor (1).
	Existem duas classes de partículas: férmions e bósons. Férmion é um nome genérico dado a uma partícula de matéria ou antimatéria que é caracterizada por spin em unidades quânticas inteiras, meio inteiras, de momento angular (1/2, 3/2, 5/2,…). Bóson é um nome genérico para qualquer partícula com um spin de um número inteiro (0, 1, 2,…).
	As partículas fundamentais da matéria (férmions) são de dois tipos: quarks e leptons. Existem seis tipos de cada um, conforme listado abaixo:
· Quarks: up (u), down (d), charm (c), strange (s), top (t), and bottom (b);
· Leptons: elétron (e), elétron neutrino (), muon (), muon neutrino (), tau (), e tau neutrino ().
Além das 12 partículas elementares da matéria citadas acima, existem 12 partículas elementares correspondentes de antimatéria. Isto segue o princípio descoberto por Paul Dirac (1928), que afirma que para cada partícula de matéria deve haver outra partícula de antimatéria com a mesma massa, mas carga oposta. Portanto, existem seis antiquarks e seis antileptons.
	Quarks são os blocos de construção de partículas mais pesadas, chamadas hadrons (nêutrons, prótons, mesons, etc.). Por exemplo, são necessários três quarks (u, u, d) para fazer um próton e três quarks (u, d, d) para formar um nêutron. Esses quarks são mantidos juntos por partículas de campo chamadas gluons, as partículas mensageiras da força nuclear forte.
	A classe de partículas chamadas de partículas mensageiras são os portadores de força em um campo de força de acordo com a teoria da eletrodinâmica quântica (QED). Essas partículas de força não são partículas materiais, mas quanta do campo. Assim, a força entre quaisquer duas partículas de matéria interagindo é transmitida pelas partículas mensageiras viajando a velocidade da luz, que é a velocidade com que todos os fótons viajam.
	Existem 13 partículas mensageiras ou bósons que medeiam as quatro forças da natureza. Eles estão listados abaixo:
	Eletromagnética
	Fóton ()
	Força Forte
	oito gluons
	Força fraca
	, , 
	Gravidade
	gráviton (ainda não detectado)
	
	
	Enquanto as partículas da matéria (férmions) podem atingir altas energias ou velocidades, elas não conseguem atingir a velocidade da luz. Quando a sua velocidade atinge perto da luz, uma aceleração adicional aumenta a sua energia através de um aumento da sua massa e não da sua velocidade. Assim, as partículas de energia ultra-alta produzidas em aceleradores (por exemplo, Tevatron no Fermi Lab e CERN em Genebra) têm maior massa, mas não são tão rápidas quanto a luz. As partículas mensageiras (bósons), por outro lado, podem ter altas energias quânticas, mas todas elas viajam com a velocidade da luz. Eles também podem se transformar em partículas materiais, em que sua alta energia é convertida em partículas de material de alta energia. Por exemplo, para elétron () e neutrino (), para elétron () e antineutrino () e para e ou um par de mésons ( + ). ou tem uma energia quântica de cerca de e cerca de .
	Outra partícula misteriosa foi adicionada à lista acima. É chamado o bóson de Higgs, depois de Peter Higgs, que postulou sua existência em 1964. Os físicos de partículas acreditam que nosso universo está impregnado de bósons de Higgs. Acredita-se que o campo de Higgs permeia todo o espaço e é o mesmo em todos os lugares. Toda a massa restante da matéria é gerada pelo campo de Higgs. Em outras palavras, as partículas adquirem sua massa através da interação com o campo de Higgs. O mar de bósons de Higgs produz um efeito de arrasto nas partículas, manifestando assim propriedades de inércia. A resistência ao movimento define sua massa.
	Deve-se mencionar que a ideia de Higgs foi usada pelos físicos teóricos Steven Weinberg e Abdus Salam para combinar forças eletromagnéticas e força fraca em uma força eletrofraca unificada, mediada por partículas mensageiras, fóton, , e .
	De volta ao campo Higgs, o termo campo na física é definido como linhas de força. Por exemplo, um ímã é cercado por seu campo magnético. Uma partícula de ferro colocada no campo será atraída para o polo magnético e seguirá um caminho ou uma linha de força magnética. As forças são transmitidas em um campo pela troca de portadores de força, como fótons, bósons, W ou Z e gluons. Para o campo de Higgs, o portador de força é a partícula de Higgs (um bóson).
	O bóson de Higgs foi provisoriamente observado em julho de 2012. O anúncio foi feito com base em resultados de pesquisas do grande colisor de hádrons (LHC) no CERN. Uma análise mais aprofundada dos dados de 2012 do LHC mostrou que a partícula observada é um bóson de Higgs de spin zero. Os cientistas anunciaram sua confirmação provisória em 14 de março de 2013.
1.10. Radiação Eletromagnética
A. Modelo de Onda
A radiação eletromagnética constitui o modo de propagação de energia para fenômenos como ondas de luz, ondas de calor, ondas de rádio, micro-ondas, raios ultravioletas, raios X e raios γ. Essas radiações são chamadas de "eletromagnéticas" porque foram descritas pela primeira vez por Maxwell em termos de campos elétricos e magnéticos oscilantes. Como ilustrado na Figura 1.7, uma onda eletromagnética pode ser representada pelas variações espaciais nas intensidades de um campo elétrico () e um campo magnético (), os campos estando em ângulos retos entre si em qualquer instante dado. A energia é propagada com a velocidade da luz ( no vácuo) na direção Z. A relação entre comprimento de onda (), frequência () e velocidade de propagação () é dada por
Na equação acima, deve ser expresso em metros por segundo; , em metros; e , em ciclos por segundo ou hertz.
	A Figura 1.8 mostra um espectro de radiações eletromagnéticas com comprimentos de onda variando de (ondas de rádio) a (raios X de alta energia). Como o comprimento de onda e a frequência estão inversamenterelacionados, o espectro de frequência correspondente à faixa acima será de a . Apenas uma porção muito pequena do espectro eletromagnético constitui para as bandas de luz visível. Os comprimentos de onda da onda que o olho humano responde variam de (luz azul) a (vermelho).
	A natureza ondulatória da radiação eletromagnética pode ser demonstrada por experimentos envolvendo fenômenos como interferência e difração de luz. Efeitos semelhantes foram observados com raios X usando cristais que possuem espaçamento interatômico comparável aos comprimentos de onda dos raios X. No entanto, como o comprimento de onda se torna muito pequeno ou a frequência se torna muito grande, o comportamento dominante das radiações eletromagnéticas só pode ser explicado considerando-se sua partícula ou natureza quântica.
B. Modelo Quântico
Para explicar os resultados de certos experimentos envolvendo a interação da radiação com a matéria, como o efeito fotoelétrico e o espalhamento Compton, é preciso considerar as radiações eletromagnéticas como partículas e não como ondas. A quantidade de energia transportada por tal pacote de energia, ou fóton, é dada por
onde é a energia (joules) transportada pelo fóton, é a constante de Planck , e é a frequência (). Combinando as Equações 1.4 e 1.5, temos
Se deve ser expresso em elétron volts () e em metros (), então, desde ,
As equações acima indicam que à medida que o comprimento de onda se torna mais curto ou a frequência se torna maior, a energia do fóton se torna maior. Isso também é visto na Figura 1.8.
2. Transformações Nucleares
2.1. Radioatividade
A radioatividade, descoberta por Antônio Henri Becquerel (1852 a 1908) em 1896, é um fenômeno no qual a radiação é emitida pelos núcleos dos elementos. Essa radiação pode estar na forma de partículas, radiação eletromagnética ou ambas.
	A Figura 2.1 ilustra um método no qual a radiação emitida pelo rádio pode ser separada por um campo magnético. Como partículas (núcleos de hélio) são carregadas positivamente e as partículas (elétrons) são carregadas negativamente, elas são defletidas em direções opostas. A diferença nos raios de curvatura indica que as partículas são muito mais pesadas que as partículas . Por outro lado, os raios , que são semelhantes aos raios X, exceto pela sua origem nuclear, não têm carga e, portanto, não são afetados pelo campo magnético. 
	Foi mencionado no Capítulo 1 (Seção 1.6) que existe uma barreira potencial impedindo que as partículas entrem ou escapem do núcleo. Embora as partículas dentro do núcleo possuam energia cinética, essa energia, em um núcleo estável, não é suficiente para que nenhuma das partículas penetre na barreira nuclear. No entanto, um núcleo radioativo tem energia em excesso que é constantemente redistribuída entre os núcleons por colisões mútuas. Por uma questão de probabilidade, uma das partículas pode ganhar energia suficiente para escapar do núcleo, permitindo assim que o núcleo atinja um estado de menor energia. Além disso, a emissão de uma partícula ainda pode deixar o núcleo em estado excitado. Nesse caso, o núcleo continuará descendo para estados de energia mais baixos emitindo partículas ou raios até que o estado estável (fundamental) tenha sido alcançado.
2.2. Constante de Decaimento
O processo de decaimento radioativo ou desintegração é um fenômeno estatístico. Embora não seja possível saber quando um átomo em particular se desintegrará, pode-se prever com exatidão, em uma grande quantidade de átomos, a proporção que se desintegrará em um dado momento. A matemática do decaimento radioativo é baseada no simples fato de que a mudança no número de átomos por unidade de tempo, (), é proporcional ao número de átomos radioativos, presente. Matematicamente,
onde é uma constante de proporcionalidade chamada constante de decaimento. O sinal de menos indica que o número de átomos radioativos presentes diminui com o tempo.
	Se e são tão pequenos que podem ser substituídos por seus diferenciais correspondentes, e , então a Equação 2.1 se torna uma equação diferencial. A solução dessa equação produz a seguinte equação:
onde é o número inicial de átomos radioativos e é o número que denota a base do logaritmo natural (). A equação 2.2 é a equação exponencial conhecida para decaimento radioativo.
2.3. Atividade
O número de desintegrações por unidade de tempo é referido como a atividade de um material radioativo. Se na Equação 2.1 for substituído por , o símbolo da atividade, então
onde o sinal negativo na Equação 2.1 foi deixado de lado porque a atividade é a taxa de desintegração e não a mudança no número de átomos.
	Da mesma forma, a Equação 2.2 pode ser expressa em termos de atividade:
onde é a atividade restante no tempo e é a atividade original igual a .
	A unidade SI para atividade é becquerel (), definida como uma desintegração por segundo (). Na radioterapia, uma unidade de atividade mais comum é o Curie (), definido como
As frações desta unidade são
2.4. Meia Vida e Vida Média
O termo meia vida () de uma substância radioativa é definido como o tempo necessário para que a atividade ou o número de átomos radioativos diminua para metade do valor inicial. Ao substituir na Equação 2.2 ou na Equação 2.4, em , temos
onde é o logaritmo natural de 2 com um valor aproximado de 0,693. Substituindo acima por 0,693, obtemos
A figura 2.2A ilustra o decaimento exponencial de uma amostra radioativa em função do tempo, expresso em unidades de meia vida. Pode-se observar que, após uma meia vida, a atividade é do valor inicial, após duas meias vidas, é e assim por diante. Assim, após meias vidas, a atividade será reduzida para do valor inicial. 
Embora uma função exponencial possa ser plotada em um gráfico linear (Fig. 2.2A), é melhor plotada em um papel semilog porque produz uma linha reta, como demonstrado na Figura 2.2B. Esta curva geral aplica-se a qualquer material radioativo e pode ser usada para determinar a atividade fracionária restante se o tempo decorrido for expresso como uma fração da meia-vida.
A vida média ou média () é a vida média de um átomo radioativo antes de decair. É a soma das vidas de todos os núcleos individuais divididos pelo número total de núcleos envolvidos. Embora, na teoria, demore uma quantidade infinita de tempo para que todos os átomos se decomponham, o conceito de vida média pode ser entendido em termos de uma fonte imaginária que decai a uma taxa constante igual à atividade inicial da fonte exponencialmente decadente. Tal fonte produziria o mesmo número total de desintegrações no tempo que a fonte dada decai exponencialmente do tempo para . Como a atividade inicial (da Equação 2.3), a fonte imaginária produziria um número total de desintegrações . Também porque o número total de desintegrações deve ser igual a , temos
Comparando as Equações 2.5 e 2.6, obtemos a seguinte relação entre a meia vida e a vida média:
Exemplo 1:
1. Calcula o numero de átomos em 1 g de .
2. Qual a atividade de 1 g de (meia vida = 1.622 anos)?
a. Na Seção 1.3, mostramos que
onde é o número de Avogadro ( átomos por grama de peso atômico) e é o peso atômico. Além disso, afirmamos na mesma seção que é quase igual ao número de massa. Portanto, para 
b. Atividade (Equação 2.3). Dado que (exemplo acima) e
Portanto,
A atividade por unidade de massa de um radionuclídeo é denominada atividade específica. Como mostrado no exemplo anterior, a atividade específica do rádio é ligeiramente menor que , embora o curie tenha sido originalmente definida como a taxa de decaimento de de rádio. A razão para esta discrepância, como mencionado anteriormente, é a revisão atual da taxa de decaimento real do rádio sem modificação da definição original do curie.
	A alta atividade específica de certos radionuclídeos pode ser vantajosa para diversas aplicações. Por exemplo, o uso de elementos como traçadores no estudo de processos bioquímicos requer que a massa do elemento incorporado seja tão pequena que não interfiracom o metabolismo normal e, ainda assim, deve exibir atividade mensurável. Outro exemplo é o uso de radioisótopos como fontes de teleterapia. Uma razão pela qual o cobalto-60 é preferível ao césio-137, apesar de sua meia vida mais baixa (5,26 anos para vs. 30,0 anos para ), é sua atividade específica muito mais alta. O leitor interessado pode verificar esse fato por meio de cálculos reais. (Deve-se supor nestes cálculos que as atividades específicas são para formas puras dos nuclides).
Exemplo 2
1. Calcule a constante de decaimento para cobalto-60 em unidades de mês-1.
2. Qual será a atividade de uma fonte de 60Co após 4 anos?
a. Da Equação 2.5, temos
desde . Assim sendo,
b. . Da Equação 2.4, temos
Alternativamente,
Portanto,
Exemplo 3
Quando de 131I (T1/2 = 8,05 dias) e de 32P (T1/2 = 14,3 dias) terão atividades iguais? Para 131I,
e
para o 32P
e
Suponha que as atividades dos dois nuclídeos sejam iguais após dias. Então, da Equação 2.4,
Tomando o log natural de ambos os lados,
Alternativamente, pode-se traçar a atividade de cada amostra como uma função do tempo. As atividades das duas amostras serão iguais no momento em que as duas curvas se cruzam.
2.1. Serieis Radioativas
Há um total de 118 elementos conhecidos hoje. Destes, os primeiros 92 (de Z = 1 a Z = 92) ocorrem naturalmente. Os outros foram produzidos artificialmente. Em geral, os elementos com Z menor tendem a ser estáveis, enquanto os com maior Z são radioativos. Parece que à medida que o número de partículas dentro do núcleo aumenta, as forças que mantêm as partículas juntas se tornam menos eficazes e, portanto, as chances de emissão de partículas são aumentadas. Isto é sugerido pela observação de que todos os elementos com Z maiores que 82 (chumbo) são radioativos.
	Todos os elementos radioativos que ocorrem naturalmente foram agrupados em três séries: a série de urânio, a série de actínio e a série de tório. A série de urânio se origina com 238U tendo uma meia-vida de 4,51 × 109 anos e passa por uma série de transformações envolvendo a emissão de partículas e . Os raios também são produzidos como resultado de algumas dessas transformações. A série de actínio parte de 235U com uma meia-vida de 7,13 × 108 anos e a série de tório começa com 232Th com meia vida de 1,39 × 1010 anos. Todas as séries terminam nos isótopos estáveis de chumbo com os números de massa 206, 207 e 208, respectivamente. Como exemplo e porque inclui o rádio como um de seus produtos de decaimento, a série de urânio é representada na Figura 2.3.
2.2. Equilíbrio Radioativo
Muitos nuclídeos radioativos sofrem transformações sucessivas nas quais o nuclídeo original, chamado de pai, dá origem a um nuclídeo do produto radioativo, chamado filho. A série radioativa que ocorre naturalmente fornece exemplos de tais transições. Se a meia vida do pai é mais longa que a do filho, então depois de um certo tempo, uma condição de equilíbrio será alcançada, isto é, a razão entre a atividade filho e a atividade pai se tornará constante. Além disso, a taxa aparente de decaimento do nuclídeo filho é então governada pela meia vida ou taxa de desintegração do pai. 
	Dois tipos de equilíbrios radioativos foram definidos, dependendo da meia vida relativa do genitor pai e dos nuclídeos filhos. Se a meia vida do genitor não for muito maior do que a da meia vida do filho, então o tipo de equilíbrio estabelecido é chamado de equilíbrio transitório. Por outro lado, se a meia vida do genitor é muito maior do que a da meia vida do filho, então pode dar origem ao que é conhecido como o equilíbrio secular. 
	A Figura 2.4 ilustra o equilíbrio transiente entre o pai 99Mo (T1/2 = 67 h) e o filho 99mTc (T1/2 = 6 h). O equilíbrio secular é ilustrado na Figura 2.5, mostrando o caso de 222Rn (T1/2 = 3,8 dias) atingindo o equilíbrio com seu pai, 226Ra (T1/2 = 1,622 anos).
	Uma equação geral pode ser derivada relacionando as atividades do pai e do filho:
onde A1 e A2 são as atividades do pai e do filho, respectivamente. λ1 e λ2 são as correspondentes constantes de decaimento. Em termos de meia vida, T1 e T2, do pai e do filho, respectivamente, a equação acima pode ser reescrita como
A equação 2.9, quando esboçada, apresentará inicialmente uma curva de crescimento para o filho antes de se aproximar da curva de decaimento do pai (Figuras 2.4 e 2.5). No caso de um equilíbrio transiente, o tempo para atingir o valor de equilíbrio é muito grande comparado com a meia vida do filho. Isso torna o termo exponencial na Equação 2.9 insignificantemente pequeno. Assim, após o equilíbrio transitório ter sido alcançado, as atividades relativas dos dois nuclídeos são dadas por
ou em termos de meia vida
Um exemplo prático do equilíbrio transitório é o gerador 99Mo produzindo 99mTc para procedimentos diagnósticos. Esse gerador às vezes é chamado de “vaca” porque o produto do filho, neste caso o 99mTc, é removido ou “ordenhado” em intervalos regulares. Cada vez que o gerador é completamente ordenhado, o crescimento do filho e o decaimento do pai são regidos pela Equação 2.9. Pode ser mencionado que nem todos os átomos de 99Mo decaem para 99mTc. Aproximadamente 12% decaem imediatamente para 99Tc sem passar pelo estado metaestável de 99mTc (1). Assim, a atividade do 99Mo deve ser efetivamente reduzida em 12% para o cálculo da atividade de 99mTc, usando qualquer uma das Equações 2.8 a 2.11.
Como no caso de um equilíbrio secular, a meia vida do pai é muito longa comparada com a meia vida do filho, λ2 é muito maior que λ1. Portanto, λ1 pode ser ignorado na Equação 2.8:
A Equação 2.12 fornece o acúmulo inicial do nuclídeo filho, aproximando-se assintoticamente da atividade do pai (Fig. 2.5). No equilíbrio secular, depois de muito tempo, o produto λ2t se torna grande e o termo exponencial na Equação 2.12 se aproxima de zero.
Assim, no equilíbrio secular, depois disso,
ou
Uma fonte de rádio em um tubo ou agulha selada (para manter o gás radônio) é um excelente exemplo de equilíbrio secular. Após um tempo inicial (aproximadamente 1 mês), todos os produtos filhos estão em equilíbrio com os pais e temos a seguinte relação
2.3. Modelos de Decaimento Radioativos
A. Decaimento da partícula 
Os nuclídeos radioativos com números atómicos muito elevados (superiores a 82) decaem com maior frequência com a emissão de uma partícula . Parece que à medida que o número de prótons no núcleo aumenta além de 82, as forças de repulsão de Coulomb entre os prótons tornam-se grandes o suficiente para superar as forças nucleares que unem os núcleons. Assim, o núcleo instável emite uma partícula composta de dois prótons e dois nêutrons. Essa partícula, que na verdade é um núcleo de hélio, é chamada de partícula .
	Como resultado de um decaimento, o número atômico do núcleo é reduzido em 2 e o número de massa é reduzido em 4. Assim, uma reação geral para um decaimento pode ser escrita como
onde Q representa a energia total liberada no processo e é chamada de energia de desintegração. Essa energia, que equivale à diferença de massa entre o núcleo pai e o núcleo do produto filho, aparece como energia cinética da partícula e da energia cinética do núcleo do produto filho. A equação também mostra que a carga é conservada, porque a carga no núcleo pai é Z (onde é a carga eletrônica); no núcleo do produto é (Z - 2) e na partícula é 2.
	Um exemplo típico de um decaimento é a transformação do rádio em radônio:
	Como o momento da partícula deve ser igual ao momento de recuo do núcleo de radônio e como o núcleo de radônio é muito mais pesado que a partícula , pode-se mostrar que a energia cinética do núcleo de radônio é insignificante (0,09 MeV e que a energia de desintegração aparece quase inteiramente como a energia cinética da partícula (4,78 MeV).
	As partículas emitidas por substâncias radioativas têm energias cinéticas de cerca de 5 a 10 MeV. De um nuclídeo específico, eles são emitidos com energias discretas.
B. Decaimento da Partícula 
O processo de decaimento radioativo, que é acompanhado pela ejeção deum elétron positivo ou negativo do núcleo, é chamado de decaimento . O elétron negativo, ou negatron, é denotado por , e o elétron positivo, ou pósitron, é representado por . Nenhuma dessas partículas existe como tal dentro do núcleo, mas é criada no instante do processo de decaimento. As transformações básicas podem ser escritas como
Onde , , e representam nêutrons, prótons, antineutrinos e neutrinos, respectivamente. As duas últimas partículas, antineutrino e neutrino, são partículas idênticas, mas com spins opostos. Eles não carregam carga e praticamente não têm massa.
B.1. Emissão 
Os radionuclídeos com um número excessivo de nêutrons ou uma alta razão de nêutrons em relação aos prótons (n/p) estão acima da região de estabilidade (Fig. 1.1). Esses núcleos tendem a reduzir a relação n/p para alcançar a estabilidade. Isto é conseguido emitindo um elétron negativo. A emissão direta de um nêutron para reduzir a relação n/p é bastante incomum e ocorre com alguns núcleos produzidos como resultado de reações de fissão.
	A equação geral para o elétron ou decaimento é escrita como
onde Q é a energia de desintegração para o processo. Esta energia é fornecida pela diferença de massa entre o núcleo inicial e a soma das massas do núcleo do produto e as partículas emitidas.
	A energia Q é compartilhada entre as partículas emitidas (incluindo os raios se emitidos pelo núcleo filho) e o núcleo de recuo. A energia cinética possuída pelo núcleo de recuo é insignificante devido à sua massa muito maior em comparação com as partículas emitidas. Assim, praticamente toda a energia da desintegração é transportada pelas partículas emitidas. Se houvesse apenas um tipo de partícula envolvida, todas as partículas emitidas em tal desintegração teriam a mesma energia igual a Q, produzindo assim um espectro de linhas características. No entanto, o espectro observado no decaimento é contínuo, o que sugere que há mais de uma partícula emitida neste processo. Por essas razões, Wolfgang Pauli (1931) introduziu a hipótese de que uma segunda partícula, mais tarde conhecida como neutrino (2), acompanhava cada partícula emitida e compartilhava a energia disponível.
	Os dados experimentais mostram que as partículas são emitidas com todas as energias variando de zero à máxima de energia característica da transição . A Figura 2.6 mostra a distribuição de energia entre as partículas do 32P. A transição geral é
Como visto na Figura 2.6, a energia final do espectro dos raios é igual à energia de desintegração e é designada por Emax, a energia máxima do elétron. Embora a forma do espectro de energia e os valores para Emax sejam característicos do nuclídeo em questão, a energia média das partículas de um emissor é aproximadamente Emax/3.
	O neutrino não tem carga e praticamente não tem massa. Por essa razão, a probabilidade de sua interação com a matéria é muito pequena e sua detecção é extremamente difícil. No entanto, Fermi apresentou com sucesso a evidência teórica da existência do neutrino e previu a forma do espectro dos raios . A existência de neutrinos foi verificada por experimentos diretos.
B.2. Emissão de Pósitrons 
Os nuclídeos emissores de pósitrons têm déficit de nêutrons, e suas relações n/p são menores que as dos núcleos estáveis do mesmo número atômico ou número de nêutrons (Fig. 1.1). Para que esses nuclídeos atinjam estabilidade, o modo de decaimento deve resultar em um aumento da relação n/p. Um modo possível é o decaimento envolvendo a emissão de um elétron positivo ou pósitron. A reação geral de decaimento é a seguinte:
	Como no caso da emissão de elétron, discutida anteriormente, a energia de desintegração Q é compartilhada pelo pósitron, o neutrino e quaisquer raios emitidos pelo núcleo filho. Além disso, como os elétrons, os pósitrons são emitidos com um espectro de energias.
Um exemplo específico da emissão de pósitrons é o decaimento do :
A energia liberada de 1,82 MeV, é a soma da energia cinética máxima do pósitron, 0,545 MeV, e a energia do raio , 1,275 MeV.
	Um diagrama de nível de energia para o decaimento de pósitrons do é mostrado na Figura 2.7. A seta representando o decaimento que começa no ponto (= 1,022 MeV) abaixo do estado de energia do átomo pai. Esse excesso de energia, que é equivalente a duas massas de elétrons, deve estar disponível como parte da energia de transição para a emissão de pósitrons. Em outras palavras, para que o decaimento ocorra, a diferença entre massa e energia de 1,022 MeV entre os átomos pai e filho é necessária para cobrir a perda de (0,511 MeV) pelo núcleo-pai bem como a liberação de um elétron de valência (0,511 MeV) pelo núcleo filho. Além disso, pode ser mostrado que a energia liberada em um processo de decaimento de pósitrons é dada pela diferença de massa atômica entre os nuclídeos pai e os nuclides filhos, menos o . O pósitron é instável e, eventualmente, combina com outro elétron, produzindo a aniquilação das partículas. Este evento resulta em dois fótons de raios , cada um com 0,511 MeV, convertendo assim duas massas do elétrons em energia.
	O fenômeno da aniquilação de elétrons com pósitrons tem um uso prático na radiologia - o desenvolvimento da tomografia por emissão de pósitrons (PET). Um isótopo como 18F, incorporado em um composto metabolicamente ativo, emite pósitrons que são aniquilados por elétrons nos tecidos do corpo. Para cada aniquilação, dois fótons de 0,511 MeV são emitidos em direções opostas. Ao detectar estes fótons por um anel de detectores em uma geometria circular ao redor do paciente, o local dos eventos de aniquilação e a anatomia interveniente são reconstruídos usando um software de computador (por exemplo, um algoritmo de projeção retrodifusão filtrada). O uso do PET/CT na radioterapia é discutido no Capítulo 12.
C. Captura Eletrônica 
A captura de elétrons é um fenômeno no qual um dos elétrons orbitais é capturado pelo núcleo, transformando um próton em um nêutron:
A equação geral do decaimento nuclear é
A captura de elétrons é um processo alternativo ao decaimento do pósitron. Os núcleos instáveis com deficiência de nêutrons podem aumentar sua relação n/p para ganhar estabilidade por captura de elétrons. Conforme ilustrado na Figura 2.7, decai em 10% do tempo por captura de elétrons da camada K. O núcleo resultante ainda está no estado excitado e libera seu excesso de energia pela emissão de um fóton de raios . Em geral, o decaimento segue a emissão de partículas quase instantaneamente (menos de 10−9 segundos).
	O processo da captura dos elétrons envolve principalmente o elétron da camada K por causa de sua proximidade com o núcleo. O processo é então referido como captura K. No entanto, outros processos de captura L ou M também são possíveis em alguns casos.
	O decaimento por captura de elétrons cria um buraco vazio na camada envolvida, que é então preenchida com outro elétron de uma camada mais externa, dando origem aos raios X característicos. Há também a emissão de elétrons Auger, que são elétrons monoenergéticos produzidos pela absorção de raios X característicos pelo átomo e remição da energia na forma de elétrons orbitais ejetados do átomo. O processo pode ser descrito grosseiramente como efeito fotoelétrico interno (a ser discutido em capítulos posteriores) produzido pela interação dos raios X característicos de captura de elétrons com o mesmo átomo.
	Outro nome para os raios X característicos produzidos pela interação de fótons com o átomo são raios X fluorescentes. O excesso de energia liberado pelo átomo através da transição dos elétrons de uma órbita externa para uma órbita interna aparece como fótons (raios X fluorescentes) ou elétrons Auger. Os dois processos estão competindo. A probabilidade de emissão de raios X fluorescentes vs. elétrons Auger depende do número atômico do átomo envolvido. O rendimento fluorescente (w), definido como a razão do número de fótons característicos emitidos para o número de vacâncias na camada dos elétrons, aumenta com o aumento do número atômico. Para valoresde Z grande, a radiação fluorescente é favorecida, enquanto que para valores de Z baixos, os elétrons Auger são mais prováveis. Por exemplo, os elétrons Auger são emitidos com mais frequência em materiais de Z < 30, enquanto o rendimento de fluorescência predomina para Z mais alto. Para tecidos moles (Z ~ 7,64) w ~ 0; para tungstênio (Z = 74) w ~ 0,93.
D. Conversão Interna
A emissão de raios do núcleo é um modo pelo qual um núcleo deixado em um estado excitado após uma transformação nuclear elimina o excesso de energia. Existe outro mecanismo competidor, chamado conversão interna, pelo qual o núcleo pode perder energia (Fig. 2.8). Nesse processo, o excesso de energia nuclear é passado para um dos elétrons orbitais, que é então ejetado do átomo. O processo pode ser grosseiramente comparado a um efeito fotoelétrico interno no qual o raio que escapa do núcleo interage com um elétron orbital do mesmo átomo. A energia cinética do elétron da conversão interna é igual à energia liberada pelo núcleo menos a energia de ligação do elétron orbital envolvido.
	Como discutido no caso da captura de elétrons, a ejeção de um elétron orbital por conversão interna criará uma vacância na camada envolvida, resultando na produção de fótons característicos ou elétrons Auger (Fig. 2.9).
D.1. Transição Isomérica
Na maioria das transformações radioativas, o núcleo filho perde o excesso de energia imediatamente na forma de raios ou por conversão interna. Nenhum nuclídeo radioativo, no entanto, decai apenas pela emissão . No caso de alguns nuclídeos, o estado excitado do núcleo persiste por um tempo apreciável. Nesse caso, diz-se que o núcleo excitado existe no estado metaestável. O núcleo metaestável é um isômero do núcleo do produto final que possui o mesmo número atômico e mesmo número de massa, mas com diferentes estados de energia. Um exemplo de tal nuclídeo comumente usado em medicina nuclear é o 99mTc, que é um isômero do 99Tc. Como discutido anteriormente (Seção 2.6), o 99mTc é produzido pelo decaimento do 99Mo (T1/2 = 67 horas) e decai para 99Tc com uma meia vida de 6 horas.
2.4. Reações Nucleares
A. Reações ,p
A primeira reação nuclear foi observada por Rutherford em 1919, em um experimento no qual ele bombardeou gás nitrogênio com partículas de uma fonte radioativa. A reação de transmutação original de Rutherford pode ser escrita como
onde Q geralmente representa a energia liberada ou absorvida durante uma reação nuclear. Se Q for positivo, a energia foi liberada e a reação é chamada exoérgica, e se Q for negativo, a energia foi absorvida e a reação é endotérmica. Q também é chamado energia de reação nuclear ou energia de desintegração (como definido anteriormente nas reações de decaimento) e é igual à diferença das massas das partículas inicial e final. Como exemplo, Q pode ser calculado para a reação anterior como segue:
A massa total das partículas finais é maior que a das partículas iniciais.
Diferença em massas, .
Desde , chegamos
Assim, a reação acima é endotérmica, ou seja, pelo menos 1,19 MeV de energia deve ser fornecido para que a reação ocorra. Essa energia mínima exigida é chamada de energia limiar para a reação e deve estar disponível a partir da energia cinética da partícula bombardeada.
	Uma reação na qual uma partícula interage com um núcleo para formar um núcleo composto que, por sua vez, se desintegra imediatamente em um novo núcleo pela ejeção de um próton é chamado de reação ,p. A primeira letra, , representa a partícula bombardeada e a segunda letra, p, representa a partícula ejetada, neste caso um próton. A reação geral deste tipo é escrita como
Uma notação mais simples para representar a reação anterior é AX (, p) A + 3Y. (Não é necessário escrever o número atômico Z com o símbolo químico, pois um pode ser determinado pelo outro.)
B. Reações ,n
O bombardeio de um núcleo por partículas com a emissão subsequente de nêutrons é designado como uma reação ,n. Um exemplo desse tipo de reação é 9Be (, n) 12C. Esta foi a primeira reação usada para produzir pequenas fontes de nêutrons. Um material contendo uma mistura de rádio e berílio tem sido comumente usado como fonte de nêutrons em laboratórios de pesquisa. Nesse caso, as partículas emitidas pelo rádio bombardeiam os núcleos de berílio e ejetam nêutrons.
C. Bombardeamento com Prótons
A reação de prótons mais comum consiste em um próton sendo capturado pelo núcleo com a emissão de um raio . A reação é conhecida como p,. Exemplos são
Outras possíveis reações produzidas pelo bombardeio de prótons são do tipo p,n; p,d; e p,. O símbolo d representa o deutério (.
D. Bombardeamento com Deutério
A partícula de deutério é uma combinação de um próton e um nêutron (). Essa combinação parece se decompor na maioria dos bombardeios de deutério, com o resultado de que o núcleo composto emite um nêutron ou um próton. Os dois tipos de reações podem ser escritos como
Uma reação importante que tem sido usada como fonte de nêutrons de alta energia é produzida pelo bombardeio de berílio por deutérios. A equação da reação é
O processo é conhecido como despir. Nesse processo, o deutério não é capturado pelo núcleo, mas passa próximo a ele. O próton é retirado do deutério e o nêutron continua a viajar em alta velocidade.
E. Bombardeamento com Nêutrons
Os nêutrons, por não possuírem carga elétrica, são muito eficazes em penetrar nos núcleos e produzir reações nucleares. Pela mesma razão, os nêutrons não precisam possuir altas energias cinéticas para penetrar no núcleo. Na verdade, os nêutrons lentos ou os nêutrons térmicos (nêutrons com energia média igual à energia de agitação térmica em um material, que é de cerca de à temperatura ambiente) foram considerados extremamente eficazes na produção de transformações nucleares. Um exemplo de captura lenta de nêutrons é o n, uma reação com o boro:
A reação anterior forma a base da detecção de nêutrons. Na prática, uma câmara de ionização (a ser discutida mais adiante) é preenchida com gás de boro, como o BF3. A partícula liberada pela n, numa reação com o boro, produz a ionização detectada pela câmara.
	O processo mais comum de captura de nêutrons é a reação n,. Neste caso, o núcleo composto é elevado a um dos seus estados excitados e, em seguida, retorna imediatamente ao seu estado normal com a emissão de um fóton de raio . Esses raios , chamados de raios de captura, podem ser observados vindos de um material hidrogenado, como a parafina, usado para desacelerar (por múltiplas colisões com os núcleos) os nêutrons e, finalmente, capturar alguns dos nêutrons lentos. A reação pode ser escrita da seguinte forma:
Como o nêutron térmico tem uma energia cinética insignificante, a energia do raio de captação pode ser calculada pela diferença de massa entre as partículas iniciais e as partículas do produto, assumindo uma energia de recuo desprezível para o .
	Os produtos da reação n,, na maioria dos casos, são radioativos, emitindo partículas . Exemplos típicos são
Seguido por
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Outro tipo de reação produzida por nêutrons, a reação n, p também produz emissores na maioria dos casos. Este processo com nêutrons lentos foi observado no caso do nitrogênio:
Seguido por
O exemplo de um nêutron rápido na reação n,p é a produção de 32P:
Seguido por
Deve-se ressaltar que o fato de uma reação ocorrer com nêutrons rápidos ou lentos depende da magnitude da diferença de massa entre o núcleo esperado do produto e o núcleo bombardeado. Por exemplo, no caso de uma reação n,p, se essa diferença de massa exceder 0,000840 amu (diferença de massa entre um nêutron e um próton), então apenas os nêutrons rápidos serão eficazes na produção da reação.
F. Fotodesintegração 
Uma interação de um fóton de alta energia com um núcleo atômico pode levar a uma reação nuclear e à emissão de um ou mais núcleons. Na maioria dos casos, esse processo de fotodesintegração resulta na emissão de nêutrons pelos núcleos. Um exemplo de tal reação é fornecido pelo núcleo de 63Cu bombardeado com um feixe de fótons:
A reaçãoacima tem um limiar definido, 10,86 MeV. Isto pode ser calculado pela definição de limiar de energia, nomeadamente a diferença entre a energia de repouso do núcleo alvo e a do núcleo residual mais o(s) núcleo(s) emitido(s). Como as energias de repouso de muitos núcleos são conhecidas por uma precisão muito alta, o processo de fotodesintegração pode ser usado como base para a calibração de energia de máquinas que produzem fótons de alta energia.
	Além da reação , outros tipos de processos de fotodisintegração foram observados. Entre estes estão ,p, ,d, ,t e ,, onde d representa deutério e t significa trítio ().
G. Fissão
Esse tipo de reação é produzido bombardeando certos núcleos de alto número atômico por nêutrons. O núcleo, depois de absorver o nêutron, divide-se em núcleos de menor número atômico, além de nêutrons adicionais. Um exemplo típico é a fissão de 235U com nêutrons lentos:
Nêutrons térmicos (nêutrons lentos de energia média ~ 0,025 eV) são mais eficazes na produção de reação de fissão. Os núcleos do produto de uma reação de fissão, chamados fragmentos, consistem em muitas combinações possíveis de A e Z. A curva de rendimento de fissão (Fig. 2.10) mostra rendimento máximo a aproximadamente A de 90 e 140.
	A energia liberada Q pode ser calculada, como de costume, pela diferença de massa entre as partículas originais e as partículas finais e, na reação acima, tem uma média de mais de 200 MeV por reação. Essa energia aparece como a energia cinética das partículas do produto, bem como os raios . Os fragmentos de fissão carregam a maior parte dessa energia (~ 167 MeV).
	Os nêutrons adicionais liberados no processo também podem interagir com outros núcleos de 235U, criando assim a possibilidade de uma reação em cadeia. Para induzir uma reação em cadeia, os nêutrons têm que ser desacelerados para energias térmicas por colisão com núcleos de baixo material Z (por exemplo, grafite, água, água pesada), chamados moderadores. Contudo, uma massa suficiente ou, mais tecnicamente, a massa crítica do material físsil (por exemplo, 235U) é necessária para sustentar uma reação em cadeia.
	Como visto no exemplo acima, a energia liberada por reação de fissão é enorme. O processo, portanto, tornou-se uma importante fonte de energia, como no caso dos reatores nucleares. Em um reator nuclear, as reações em cadeia são controladas e mantidas em um estado estacionário. Em uma bomba nuclear, por outro lado, a reação em cadeia é descontrolada e ocorre em uma fração de segundo para causar explosão.
H. Fusão
A fusão nuclear pode ser considerada o inverso da fissão nuclear; isto é, núcleos de baixa massa são combinados para produzir um núcleo maior. Uma reação típica é
Como a massa total das partículas do produto é menor que a massa total dos reagentes, a energia Q é liberada no processo. No exemplo acima, a perda de massa é de cerca de 0,0189 amu, o que dá Q = 17,6 MeV.
	Para que a reação de fusão ocorra, os núcleos devem ser aproximados o suficiente para que as forças Coulomb repulsivas sejam superadas e as forças nucleares de curto alcance possam iniciar a reação de fusão. Isto é conseguido aquecendo os núcleos Z baixos a temperaturas muito altas (superiores a 107 K) que são comparáveis com a temperatura interna do núcleo do sol. Na prática, reações de fissão têm sido usadas como iniciadores para as reações de fusão.
2.5. Ativação de Nuclídeos 
Elementos podem se tornar radioativos por várias reações nucleares, algumas das quais foram descritas na seção anterior. O rendimento de uma reação nuclear depende dos parâmetros como o número de partículas bombardeadas, o número de núcleos alvo e a probabilidade da ocorrência da reação nuclear. Esta probabilidade é proporcional a uma quantidade chamada seção transversal, que é geralmente dada em unidades de barns, onde 1 barns é 10−24 cm2. A seção transversal da reação nuclear depende da natureza do material alvo, bem como do tipo de partículas bombardeando e sua energia.
	Outro aspecto importante da ativação é o crescimento da atividade. Pode ser mostrado que na ativação de isótopos a atividade da amostra transformada cresce exponencialmente. Se tanto a ativação quanto o decaimento do material são considerados, o crescimento real da atividade segue uma curva de crescimento líquida que atinge um valor máximo, chamado de atividade de saturação, após várias meias vidas. Quando isso acontece, a taxa de ativação é igual à taxa de decaimento.
	Como mencionado anteriormente, os nêutrons lentos (térmicos) são muito eficazes na ativação de nuclídeos. Altos fluxos de nêutrons lentos (1010 a 1014 nêutrons/cm2/s) estão disponíveis em um reator nuclear, onde os nêutrons são produzidos por reações de fissão.
2.6. Reatores Nucleares
Nos reatores nucleares, o processo de fissão é auto sustentado pela reação em cadeia, na qual alguns dos nêutrons da fissão são usados para induzir ainda mais fissões. O combustível nuclear é geralmente 235U, embora o tório e o plutônio sejam outros combustíveis possíveis. O combustível, na forma de hastes cilíndricas, é disposto em uma treliça dentro do núcleo do reator. Como os nêutrons liberados durante a fissão são nêutrons rápidos, eles precisam ser reduzidos para a energia térmica (cerca de ) por colisões com núcleos de material de baixo Z. Tais materiais são chamados de moderadores. Moderadores típicos incluem grafite, berílio, água e água pesada (água com hidrogênio pesado como parte da estrutura molecular). As barras de combustível estão imersas nos moderadores. A reação é “controlada” pela inserção de hastes de material que absorvem eficientemente os nêutrons, como o cádmio ou o boro. A posição dessas hastes de controle no núcleo do reator determina o número de nêutrons disponíveis para induzir a fissão e, assim, controlar a taxa de fissão ou a potência de saída.
	Um dos principais usos dos reatores nucleares é produzir energia. Neste caso, o calor gerado pela absorção de raios e nêutrons, é utilizado para a geração de energia elétrica. Além disso, como os reatores podem fornecer um grande e contínuo suprimento de nêutrons, eles são extremamente valiosos para a produção de radioisótopos usados em medicina nuclear, indústria e pesquisa.
3. Produção de Raios X
Raios X foram descobertos por Roentgen em 1895 enquanto estudavam raios catódicos (fluxo de elétrons) em um tubo de descarga de gás. Ele observou que outro tipo de radiação era produzido (presumivelmente pela interação de elétrons com as paredes de vidro do tubo) que poderia ser detectado fora do tubo. Essa radiação pode penetrar em substâncias opacas, produzir fluorescência, escurecer uma chapa fotográfica e ionizar um gás. Ele nomeou a nova radiação de raios X.
Após esta descoberta histórica, a natureza dos raios X foi extensivamente estudada e muitas outras propriedades foram desvendadas. Nossa compreensão de sua natureza foi grandemente aumentada quando eles foram classificados como uma forma de radiação eletromagnética (Seção 1.9).
3.1 Tubo de Raios X
A figura 3.1 é uma representação esquemática de um tubo de raios X convencional. O tubo consiste num envelope de vidro que foi evacuado para alto vácuo. Em uma extremidade há um cátodo (eletrodo negativo) e na outra um ânodo (eletrodo positivo), ambos hermeticamente fechados no tubo. O cátodo é um filamento de tungstênio que, quando aquecido, emite elétrons, um fenômeno conhecido como emissão termiônica. O ânodo consiste de uma espessa haste de cobre, no final da qual é colocado um pequeno pedaço de alvo de tungstênio. Quando uma alta tensão é aplicada entre o ânodo e o cátodo, os elétrons emitidos do filamento são acelerados em direção ao ânodo e atingem altas velocidades antes de atingir o alvo. Os raios X são produzidos pela deflexão súbita ou desaceleração do elétron causada pela força atrativa do núcleo de tungstênio. A física da produção de raios X será discutida mais adiante, na Seção 3.5. O feixe de raios X surge através de uma janela de vidro fina no envelope do tubo. Em alguns tubos,janelas finas de berílio são usadas para reduzir a filtração inerente do feixe de raios X.
A. Ânodo 
A escolha do tungstênio como material alvo nos tubos de raios X convencionais baseia-se nos critérios de que o alvo deve ter um alto número atômico e um alto ponto de fusão. Como será discutido na Seção 3.4, a eficiência da produção de raios X depende do número atômico e, por essa razão, o tungstênio com Z = 74 é um bom material alvo. Além disso, o tungstênio, que tem um ponto de fusão de 3.370 °C, é o elemento de escolha para suportar o calor intenso produzido no alvo pelo bombardeio de elétrons.
	A remoção eficiente de calor do alvo é um requisito importante para o projeto do ânodo. Isto foi conseguido em alguns tubos por condução de calor através de um ânodo de cobre espesso para o exterior do tubo onde é arrefecido por óleo, água ou ar. Ânodos rotativos também foram usados em raios X de diagnósticos para reduzir a temperatura do alvo em qualquer ponto. O calor gerado no ânodo rotativo é irradiado para o reservatório de óleo ao redor do tubo. Deve ser mencionado que a função do banho de óleo ao redor de um tubo de raios X é isolar o alojamento do tubo da alta voltagem aplicada ao tubo, bem como absorver o calor do ânodo.
	Alguns anodos estacionários são cobertos por um escudo de cobre e tungstênio para evitar que os elétrons perdidos atinjam as paredes ou outros componentes além do alvo do tubo. Estes são elétrons secundários produzidos a partir do alvo quando ele está sendo bombardeado pelo feixe de elétrons primário. Enquanto o cobre no escudo absorve os elétrons secundários, o escudo de tungstênio ao redor do escudo de cobre absorve os raios X indesejados produzidos no cobre.
	Um requisito importante do desenho do ânodo é o tamanho ideal da área alvo da qual os raios X são emitidos. Essa área, chamada de ponto focal, deve ser o menor possível para produzir imagens radiográficas nítidas. No entanto, pontos focais menores geram mais calor por unidade de área no alvo e, portanto, limitam as correntes e a exposição. Nos tubos de terapia, pontos focais relativamente maiores são aceitáveis, uma vez que a qualidade da imagem radiográfica não é a preocupação primordial.
	O tamanho aparente do ponto focal pode ser reduzido pelo princípio do foco de linha, ilustrado na Figura 3.2. O alvo é montado em uma superfície inclinada do ânodo. O lado aparente é igual a , onde A é o lado do ponto focal real em um ângulo em relação à perpendicular à direção do feixe de elétrons. Como o outro lado do ponto focal real é perpendicular ao elétron, seu comprimento aparente permanece o mesmo que o original. As dimensões do ponto focal real são escolhidas de modo que o ponto focal aparente resulte em um quadrado aproximado. Portanto, ao tornar o ângulo do alvo pequeno, o lado pode ser reduzido a um tamanho desejado. Nos raios X de diagnóstico, os ângulos-alvo são bastante pequenos (6 a 17 graus) para produzir tamanhos de pontos focais aparentes variando de a . Na maioria dos tubos de terapia, no entanto, o ângulo alvo é maior (cerca de 30 graus) e o ponto focal aparente varia entre e .
	Como os raios X são produzidos em várias profundidades no alvo, elas sofrem variações de atenuação no alvo. Há maior atenuação para os raios X vindos de profundidades maiores do que as que estão perto da superfície do alvo. Consequentemente, a intensidade do feixe de raios X diminui do cátodo para a direção anódica do feixe. Essa variação nos raios X é chamada de efeito de salto. O efeito é particularmente pronunciado nos tubos de diagnóstico, devido à baixa energia dos raios X e ângulos acentuados do alvo. O problema pode ser minimizado usando um filtro de compensação para fornecer atenuação diferencial através do feixe, a fim de compensar o efeito de salto e melhorar a uniformidade do feixe.
B. Cátodo
O conjunto de cátodo em um tubo de raios X moderno (tubo Coolidge) consiste em um filamento de arame, um circuito para fornecer corrente de filamento e um copo focal carregado negativamente. A função do copo do cátodo é direcionar os elétrons em direção ao ânodo, de modo que eles atinjam o alvo em uma área bem definida, o ponto focal. Como o tamanho do ponto focal depende do tamanho do filamento, os tubos de diagnóstico geralmente têm dois filamentos separados para fornecer “foco duplo”, ou seja, um pequeno e um grande ponto focal. O material do filamento é o tungstênio, que é escolhido devido ao seu alto ponto de fusão.
3.2 Circuito Básico do Aparelho de Raios X
O circuito real de uma moderna máquina de raios X é muito complexo. Nesta seção, no entanto, consideraremos apenas os aspectos básicos do circuito de raios X.
	Um diagrama simplificado de uma unidade de terapia auto retificada é mostrado na Figura 3.3. O circuito pode ser dividido em duas partes: o circuito de alta voltagem para fornecer o potencial de aceleração para os elétrons e o circuito de baixa voltagem para fornecer corrente de aquecimento ao filamento. Como a tensão aplicada entre o cátodo e o anodo é alta o suficiente para acelerar todos os elétrons até o alvo, a temperatura do filamento ou corrente do filamento controla a corrente do tubo (a corrente no circuito devido ao fluxo de elétrons através do tubo) e daí a intensidade dos raios X.
	O suprimento de filamento para emissão de elétrons geralmente consiste em a cerca de . Como mostrado na Figura 3.3, isso pode ser feito usando um transformador redutor na tensão da linha AC. A corrente do filamento pode ser ajustada variando a tensão aplicada ao filamento. Como uma pequena mudança nessa corrente de tensão ou filamento produz uma grande mudança na emissão de elétrons ou na corrente (Fig. 3.12), um tipo especial de transformador é usado, o que elimina as variações normais na tensão da linha.
	A alta voltagem para o tubo de raios X é fornecida pelo incremento do transformador (Fig. 3.3). O transformador primário está conectado a um autotransformador e a um reostato. A função do autotransformador é fornecer um ajuste gradual da tensão. O dispositivo consiste de uma bobina de fio enrolada em um núcleo de ferro e opera segundo o princípio da indutância. Quando uma tensão de linha alternada é aplicada à bobina, o potencial é dividido entre as voltas da bobina. Ao usar um seletor, um contato pode ser feito em qualquer curva, variando assim a tensão de saída que é medida entre a primeira volta da bobina e o contato do seletor.
	O reostato é um resistor variável, isto é, uma bobina de fio enrolada em um objeto cilíndrico com um contato deslizante para introduzir tanta resistência no circuito quanto desejado e assim variar a tensão de maneira contínua. Pode-se mencionar que, enquanto há uma apreciável perda de potência no reostato devido à resistência dos fios, a perda de potência é pequena no caso da bobina de indutância, uma vez que os fios têm baixa resistência.
	A entrada de tensão para o transformador de alta tensão ou para o transformador de raios X pode ser lida em um voltímetro na parte principal de seu circuito. O voltímetro, no entanto, é calibrado para que sua leitura corresponda à quilovoltagem que será gerada pela bobina secundária do transformador de raios X na parte de saída do circuito e aplicada ao tubo de raios X. A tensão do tubo pode ser medida pelo método do gap de esfera, no qual a tensão é aplicada a duas esferas metálicas separadas por um espaço de ar. As esferas são lentamente reunidas até que uma faísca apareça. Existe uma relação matemática entre a tensão, o diâmetro das esferas e a distância entre elas no instante em que a faísca aparece pela primeira vez.
	A corrente do tubo pode ser lida em um miliamperímetro na parte de alta tensão do circuito do tubo. O medidor é realmente colocado no ponto médio da bobina secundária do transformador de raios X, que é aterrado. O medidor, portanto, pode ser colocado com segurança no console do operador.
	A tensão alternada aplicada ao tubo de raios X é caracterizada pela tensão de pico e pela frequência. Por exemplo, se a tensão da linha fora 60 ciclos/s, a tensão de pico será , já que a tensão da linha é normalmente expressa como o valor médio quadrático da raiz. Assim, se esta voltagem for aumentada por um transformador de raios X de razão de rotação de 500:1, a voltagem de pico resultante aplicada ao tubo de raios X será .
	Como o ânodo é positivo com relação ao cátodo somente pela metade do ciclo de tensão, a corrente do tubo flui através dessa metade do ciclo. Durante o próximo meio ciclo, a tensão é invertida e a corrente não pode fluir na direção inversa. Assim, a corrente do tubo, bem como os raios X, serão gerados somente durante o meio ciclo quando o ânodo é positivo. Uma máquina operando dessa maneira é chamada de unidade auto retificada. A variação com o tempo da tensão, corrente do tubo e intensidade de raios X é ilustrada na Figura 3.4.
3.3 Retificação da Tensão
A desvantagem do circuito auto retificado é que nenhum raios X é gerado durante o ciclo de voltagem inversa (quando o ânodo é negativo em relação ao cátodo) e, portanto, a saída da máquina é relativamente baixa. Outro problema surge quando o alvo esquenta e emite elétrons pelo processo de emissão termiônica. Durante o ciclo de voltagem inversa, esses elétrons fluirão do ânodo para o cátodo e bombardearão o filamento do cátodo. Isso pode destruir o filamento.
	O problema da condução do tubo durante a tensão inversa pode ser resolvido usando retificadores de tensão. Os retificadores colocados em série na parte de alta tensão do circuito evitam que o tubo conduza durante o ciclo de tensão inversa. A corrente fluirá normalmente durante o ciclo quando o ânodo for positivo em relação ao cátodo. Esse tipo de retificação é chamado de retificação de meia onda e é ilustrado na Figura 3.4.
	Os retificadores de alta tensão são do tipo válvula ou estado sólido. O retificador de válvula é similar em princípio ao tubo de raios X. O cátodo é um filamento de tungstênio e o anodo é uma placa ou cilindro metálico que envolve o filamento. A corrente flui apenas do ânodo para o cátodo, mas a válvula não irá conduzir durante o ciclo inverso, mesmo que o alvo de raios X esquente e emita elétrons.
	Um retificador de válvula pode ser substituído por retificadores de estado sólido. Esses retificadores consistem em condutores que foram revestidos com certos elementos semicondutores, como selênio, silício e germânio. Esses semicondutores conduzem elétrons em apenas uma direção e podem suportar tensão reversa até uma certa magnitude. Devido ao seu tamanho muito pequeno, milhares desses retificadores podem ser empilhados em série para suportar a tensão inversa especificada.
	Os retificadores também podem ser usados para fornecer retificação de onda completa. Por exemplo, quatro retificadores podem ser dispostos na parte de alta tensão do circuito, de modo que o cátodo do tubo de raios X seja negativo e o anodo seja positivo durante os dois semiciclos de voltagem. Isso é mostrado esquematicamente na Figura 3.5. A corrente eletrônica flui através do tubo via ABCDEFGH quando a extremidade do transformador A é negativo e via HGCDEFBA quando A é positivo. Assim, os elétrons fluem do filamento para o alvo durante os dois semiciclos da tensão do transformador. Como resultado da retificação de onda completa, a corrente efetiva do tubo é maior, já que a corrente flui durante os dois semiciclos.
	Além da retificação, a voltagem através do tubo pode ser mantida quase constante por um capacitor de suavização (alta capacitância) colocado através do tubo de raios X. Tais circuitos de potenciais constantes foram usados em máquinas de raios X para terapia.
3.4 Geradores de Raios X de Alta Potência 
A. Geradores Trifásicos
Nas imagens de raios X, é importante ter uma saída de raios X alta o suficiente em um curto período de tempo, para que o efeito do movimento do paciente seja mínimo e não crie borrões na imagem. Isso pode ser feito através do uso de um gerador de raios X trifásico, no qual a alta voltagem aplicada ao tubo de raios X é em três fases. A linha de alimentação trifásica (3ϕ) é fornecida através de três fios separados e é incrementada por um transformador de raios X com três enrolamentos separados e três núcleos de ferro separados. A forma da onda da tensão em cada fio é mantida ligeiramente desfasada entre si, de modo que a voltagem através do tubo está sempre próxima do máximo (Fig. 3.6).
	Com a potência trifásica e a retificação de onda completa, seis pulsos de tensão são aplicados ao tubo de raios X durante cada ciclo de energia. Isso é conhecido como um sistema trifásico de seis pulsos. A ondulação da tensão, definido como [(Vmax - Vmin)/Vmax] × 100, é de 13% a 25% para este sistema. Ao criar um ligeiro atraso na fase entre as formas de onda de tensão retificada de três fases aplicadas ao ânodo e ao cátodo, é obtido um circuito trifásico de 12 pulsos. Esse sistema mostra muito menos ondulação (3% a 10%) na voltagem aplicada ao tubo de raios X.
B. Geradores de Potenciais Constantes
O chamado gerador de raios X de potencial constante usa uma tensão de linha trifásica acoplada diretamente ao transformador primário de alta tensão. A alta voltagem assim gerada é suavizada e regulada por um circuito envolvendo retificadores, capacitores e válvulas tríodo. A tensão fornecida ao tubo é quase constante, com uma ondulação de menos de 2%. Tal gerador fornece a maior saída de raios X por () de exposição. No entanto, é um gerador muito grande e caro, usado apenas para aplicações especiais.
3.5 Física da Produção de Raios X
Existem dois mecanismos diferentes pelos quais os raios X são produzidos. Um dá origem a raios X de bremsstrahlung e os outros raios X característicos. Esses processos foram brevemente mencionados anteriormente (seções 1.5 e 3.1), mas agora serão apresentados em maiores detalhes.
A. Bremsstrahlung
O processo de bremsstrahlung (radiação de frenagem) é o resultado da "colisão" (interação) radiativa entre um elétron de alta velocidade e um núcleo. O elétron, ao passar perto de um núcleo, pode ser desviado de seu caminho pela ação das forças de atração de Coulomb e perder energia como bremsstrahlung, um fenômeno previsto pela teoria geral da radiação eletromagnética de Maxwell. De acordo com essa teoria, a energia é propagada pelo espaço por campos eletromagnéticos. À medida que o elétron, com seu campo eletromagnético associado, passa na vizinhança de um núcleo, sofre uma súbita deflexão e desaceleração. Como resultado, uma parte ou toda a sua energia é dissociada e se propaga no espaço como radiação eletromagnética. O mecanismo de produção de bremsstrahlung é ilustrado na Figura 3.8.
	Uma vez que um elétron pode ter uma ou mais interações de bremsstrahlung no material e uma interação pode resultar em perda parcial ou completa da energia dos elétrons, o fóton de bremsstrahlung resultante pode ter qualquer energia, em uma faixa que vai de zero até a energia inicial do elétron. Além disso, a direção da emissão dos fótons de bremsstrahlung depende da energia dos elétrons incidentes (Fig. 3.9). Em energias de elétrons abaixo de aproximadamente 100 keV, os raios X são emitidos mais ou menos igualmente em todas as direções. À medida que a energia cinética dos elétrons aumenta, a direção da emissão de raios X se torna progressivamente mais avançada. Portanto, os alvos do tipo transmissão são usados em tubos de raios X de megavoltagem (aceleradores) nos quais os elétrons bombardeiam o alvo de um lado e o feixe de raios X é obtido no outro lado. Nos tubos de raios X de baixa voltagem, é tecnicamente vantajoso obter o feixe de raios X no mesmo lado do alvo, isto é, a 90 graus em relação à direção do feixe de elétrons.
	A perda de energia por átomo por elétrons depende do quadrado do número atômico (Z²). Assim, a probabilidade de produção de bremsstrahlung varia com Z² do material alvo. No entanto, a eficiência da produção de raios X depende da primeira potência do número atômico e da tensão aplicada ao tubo. O termo eficiência é definido como a razão da energia de saída emitidacomo raios X para a energia de entrada depositada pelos elétrons. Pode ser mostrado (1,2) que
onde V é a tensão do tubo em volts. A partir da equação acima, pode-se mostrar que a eficiência da produção de raios X com alvo de tungstênio (Z = 74) para elétrons acelerados em 100 kV é menor que 1%. O resto da energia de entrada (∼99%) aparece como calor. A eficiência melhora consideravelmente para raios X de alta energia, atingindo 30% a 95% para feixes de aceleradores lineares, dependendo da energia. A precisão da equação acima é limitada a alguns megavoltes.
B. Raios X Característicos
Os elétrons incidentes no alvo também produzem raios X característicos. O mecanismo de sua produção é ilustrado na Figura 3.10. Um elétron, com energia cinética E0, pode interagir com os átomos do alvo expulsando um elétron orbital, como um elétron K, L ou M, deixando o átomo ionizado. O elétron original recuará da colisão com a energia E0 - ΔE, onde ΔE é a energia dada ao elétron orbital. Uma parte de ΔE é gasta na superação da energia de ligação do elétron e o restante é transportado pelo elétron ejetado. Quando uma vaga é criada em um orbital, um elétron do orbital externo vai preencher essa vaga. Ao fazê-lo, a energia é irradiada na forma de radiação eletromagnética. Isso é chamado de radiação característica, isto é, característica dos átomos no alvo e das camadas entre as quais as transições ocorreram. Com alvos de números atômicos mais altos e as transições envolvendo camadas internas como K e L, as radiações características emitidas são de energias altas o bastante para serem consideradas na parte de raios X do espectro eletromagnético. A Tabela 3.1 apresenta as principais energias de radiação características produzidas em um alvo de tungstênio.
	Deve-se notar que, diferentemente do bremsstrahlung, raios X característicos são emitidos em energias discretas. Se a transição envolveu um elétron passando da camada L para a camada K, então o fóton emitido terá energia , onde e são as energias de ligação de elétrons da camada K e da camada L, respectivamente.
	O limiar de energia que um elétron incidente deve possuir para primeiro extrair um elétron do átomo é chamado de energia de absorção crítica. Estas energias para alguns elementos são dadas na Tabela 3.2.
3.6 Espectro de Energia dos Raios X
Os fótons de raios X produzidos por uma máquina de raios X são heterogêneos em energia. O espectro de energia mostra uma distribuição contínua de energias para os fótons de bremsstrahlung sobrepostos pela radiação característica de energias discretas. Uma distribuição espectral típica é mostrada na Figura 3.11.
	Se nenhuma filtragem, inerente ou adicional, do feixe for assumida, o espectro de energia calculado será uma linha reta (mostrada como linhas pontilhadas na Fig. 3.11) e matematicamente dada pela equação de Kramer (3):
onde é a intensidade dos fótons com energia , Z é o número atômico do alvo, é a energia máxima de fótons e é uma constante. Como apontado anteriormente, a energia máxima possível que um fóton de bremsstrahlung pode ter é igual à energia do elétron incidente. A energia máxima em (keV) é numericamente igual à diferença de tensão entre o ânodo e o cátodo em (quilovolts de pico). No entanto, a intensidade desses fótons é zero como previsto pela equação anterior, isto é, quando .
	O espectro de energia não filtrada discutido anteriormente é consideravelmente modificado à medida que os fótons experimentam filtração inerente (absorção no alvo, paredes de vidro do tubo ou janela fina de berílio). A filtração inerente em tubos de raios X convencionais é geralmente equivalente a cerca de a de alumínio. A filtragem adicionada, colocada externamente ao tubo, modifica ainda mais o espectro. Deve-se notar que a filtração afeta principalmente a parte inicial de baixa energia do espectro e não afeta significativamente a distribuição de fótons de alta energia.
	O objetivo da filtragem adicional é enriquecer o feixe com fótons de alta energia, absorvendo os componentes de menor energia do espectro. À medida que a filtração é aumentada, o feixe transmitido endurece, isto é, atinge uma energia média mais elevada e, portanto, um maior poder de penetração. Assim, a adição de filtração é uma maneira de melhorar o poder de penetração do feixe. O outro método, claro, é aumentando a voltagem através do tubo. Uma vez que a intensidade total do feixe (área sob as curvas na Fig. 3.11) diminui com o aumento da filtração e aumenta com a voltagem, uma combinação adequada de voltagem e filtragem é necessária para obter o endurecimento desejado do feixe bem como a intensidade aceitável.
	A forma do espectro da energia dos raios X é o resultado da tensão alternada aplicada ao tubo, das múltiplas interações de bremsstrahlung dentro do alvo e da filtragem no feixe. Entretanto, mesmo que o tubo de raios X fosse energizado com um potencial constante, o feixe de raios X ainda seria heterogêneo em energia por causa dos múltiplos processos de bremsstrahlung que resultam em fótons de energia diferentes.
	Devido ao feixe de raios X ter uma distribuição espectral de energias, que depende tanto da tensão quanto da filtração, é difícil caracterizar a qualidade do feixe em termos de energia, potência de penetração ou grau de endurecimento do feixe. Um método prático que é frequentemente usada, a qual afirma que a energia média dos raios X é de aproximadamente um terço da energia máxima ou .
	
Naturalmente, a regra de um terço é uma aproximação abordada, já que a filtragem altera significativamente a energia média. Outra quantidade, conhecida como camada semi redutora, foi definida para descrever a qualidade de um feixe de raios X. Este tópico é discutido em detalhes no Capítulo 7.
3.7 Características Operacionais
Nesta seção, as relações entre a saída dos raios X, a corrente do filamento, a corrente do tubo e a tensão do tubo são brevemente discutidas. A saída de uma máquina de raios X também pode ser expressa em termos da ionização que produz no ar. Essa quantidade, que é uma medida de ionização por unidade de massa de ar, é chamada de exposição.
	A corrente do filamento afeta a emissão de elétrons do filamento e, portanto, a corrente do tubo. A Figura 3.12a mostra a relação típica entre a taxa de exposição relativa e a corrente dos filamentos medida em amperes (). A figura mostra que sob condições operacionais típicas (corrente de filamento de a ), uma pequena alteração na corrente do filamento produz uma grande mudança na taxa de exposição relativa. Isto significa que a constância da corrente do filamento é crítica para a constância da saída dos raios X.
	Na Figura 3.12b, a taxa de exposição é plotada como uma função da corrente do tubo. Existe uma relação linear entre a taxa de exposição e a corrente do tubo. Como a corrente ou miliamperagem é duplicada, a saída também é duplicada.
	O aumento da produção de raios X com aumento da tensão, no entanto, é muito maior do que o dado por uma relação linear. Embora a forma real da curva (Fig. 3.12c) dependa da filtração, a saída de uma máquina de raios X varia aproximadamente como um quadrado de quilovoltagem.
4. Gerados Clínicos de Radiação
4.1. Unidades de Quilovolts 
Até cerca de 1950, a maior parte da radioterapia por feixe externo era realizada com raios X gerados em tensões de até . O desenvolvimento subsequente de máquinas de alta energia e a crescente popularidade das unidades de cobalto-60 nas décadas de 1950 e 1960 resultaram no desaparecimento gradual das máquinas convencionais de quilovoltagem. No entanto, essas máquinas não desapareceram completamente. Mesmo na era atual dos feixes de megavoltagem, ainda há algum uso para os feixes de energia mais baixa, especialmente no tratamento de lesões superficiais da pele.
	No Capítulo 3, discutimos em geral o princípio e a operação de um gerador de raios X. Neste capítulo, vamos considerar, em particular, as características relevantes das máquinas de terapia.
	Com base na qualidade do feixe e seu uso, a radioterapiana faixa de quilovoltagem foi dividida em subcategorias (1,2). Os seguintes intervalos estão mais de acordo com o Conselho Nacional de Proteção e Medição de Radiação (NCRP) (2).
A. Terapia de Raios-Grenz
O termo Terapia de Raios-Grenz é usado para descrever o tratamento com feixes de raios X muito suaves (baixa energia) produzidos em potenciais abaixo de . Devido à profundidade muito baixa de penetração (Fig. 4.1, linha a), tais radiações não são mais usadas em terapia de radiação.
B. Terapia de Contato
Uma terapia de contato ou máquina intracavitária opera em potenciais de a e facilita a irradiação de lesões acessíveis em uma fonte muito pequena (ponto focal) para distâncias da fonte superfície (SSD). A máquina opera tipicamente em uma corrente de tubo de . Os aplicadores disponíveis com essas máquinas podem fornecer uma SSD de 2,0 cm ou menos. Um filtro de alumínio de 0,5 a 1,0 mm de espessura é geralmente interposto no feixe para absorver o componente muito macio do espectro de energia.
	Devido a SSD muito curto e à baixa voltagem, o feixe de terapia de contato produz uma dose que diminui muito rapidamente com a profundidade no tecido. Por esse motivo, se o raio incidir sobre um paciente, a superfície da pele é irradiada ao máximo, mas os tecidos subjacentes são poupados a um grau crescente com a profundidade. A curva de dose versus profundidade ou simplesmente a curva de profundidade-dose de um feixe típico de terapia de contato é mostrada na Figura 4.1, linha b. Vê-se facilmente que esta qualidade de radiação é útil para tumores não mais profundos que 1 a 2 mm. O feixe é quase completamente absorvido com 2 cm de tecido mole. Máquinas intracavitárias de raios X têm sido utilizadas no tratamento de cânceres retais superficiais.
C. Terapia Superficial
O termo terapia superficial aplica-se ao tratamento com raios X produzidos em potenciais que variam de a . Diferentes espessuras de filtração (geralmente de a de alumínio) são adicionadas para endurecer o feixe em um grau desejado. Como mencionado na Seção 3.6, o grau de endurecimento ou a qualidade do feixe pode ser expresso como a camada semi redutora (HVL). A HVL é definido como a espessura de um material especificado que, quando introduzido no caminho do feixe, reduz a taxa de exposição na metade. As HVLs típicas usadas na faixa superficial são de a de Al.
	Os tratamentos superficiais são geralmente dados com a ajuda de aplicadores ou cones acopláveis ao diafragma da máquina. A SSD geralmente varia entre e . A máquina é normalmente operada a uma corrente de a .
	Como visto na Figura 4.1, a linha c, um feixe superficial da qualidade mostrada é útil para irradiação de tumores confinados a cerca de 5 mm de profundidade (~ 90% da profundidade). Além dessa profundidade, a queda da dose é muito severa para fornecer a dose adequada na profundidade sem uma superdosagem considerável na superfície da pele.
D. Terapia de Ortovoltagem ou Terapia Profunda
O termo terapia de ortovoltagem, ou terapia profunda, é usado para descrever o tratamento com raios X produzidos em potenciais que variam de 150 a 500 . A maioria dos equipamentos de ortovoltagem é operado de a e de a . Vários filtros foram projetados para atingir HVLs entre 1 e 4 de Cu. Uma máquina de ortovoltagem é mostrada na Figura 4.2.
	Embora cones possam ser usados para colimar o feixe em um tamanho desejado, um diafragma móvel, consistindo de placas de chumbo, permite um tamanho de campo continuamente ajustável. A SSD é geralmente definida em 50 .
	A Figura 4.1, linha d, mostra uma curva de profundidade-dose para um feixe de ortovoltagem moderadamente filtrado. Embora a distribuição da profundidade-dose atual dependa de muitas condições, como quilovoltagem, HVL, SSD e tamanho do campo, algumas generalizações podem ser feitas a partir dessa curva sobre as características do feixe de ortovoltagem. A dose máxima ocorre perto da superfície da pele, com 90% desse valor ocorrendo a uma profundidade de cerca de 2 cm. Assim, em um único tratamento de campo, a dose adequada não pode ser entregue a um tumor além dessa profundidade. No entanto, aumentando a filtração do feixe ou a HVL e combinando dois ou mais feixes direcionados ao tumor de diferentes direções, uma dose maior para os tumores mais profundos é fornecida. Como será discutido em maiores detalhes no Capítulo 11, existem limitações severas ao uso do feixe de ortovoltagem no tratamento de lesões mais profundas que 2 a 3 cm. A maior limitação é a dose na pele, que se torna proibitivamente grande quando doses adequadas devem ser administradas em tumores profundamente enraizados. Nos primeiros dias da radioterapia, quando a ortovoltagem era a energia mais alta disponível, os tratamentos eram administrados até que a tolerância à radiação da pele fosse alcançada. Embora os métodos tenham sido desenvolvidos para usar múltiplos feixes e outras técnicas para manter a dose da pele abaixo dos limites de tolerância, o problema da alta dose na pele continuou sendo uma preocupação primordial na era da ortovoltagem. Com a disponibilidade da teleterapia de cobalto, as propriedades poupadoras da radiação de energia mais alta (Fig. 4.1, linha e) tornaram-se a principal razão para a tendência moderna para os feixes de megavoltagem.
	Embora a dose na pele e a distribuição da profundidade-dose tenham sido apresentadas aqui como dois exemplos das limitações colocadas pelos feixes de baixa energia, há outras propriedades como aumento da dose absorvida no osso e aumento do espalhamento que tornam feixes de ortovoltagem inadequados para o tratamento de tumores ósseo.
E. Terapia de Supervoltagem 
A terapia de raios X na faixa de 500 a 1.000 foi designada como terapia de alta voltagem ou terapia de supervoltagem. Na busca por feixes de raios X de alta energia, foram feitos progressos consideráveis nos anos de 1950 e 1960 no desenvolvimento de máquinas de alta voltagem. O maior problema da época era isolar o transformador de alta tensão. Logo ficou claro que os sistemas convencionais de transformadores não eram adequados para produzir potencial muito acima de 300 . No entanto, com o avanço rápido da tecnologia da época, novas abordagens para o projeto de máquinas de alta energia foram encontradas. Uma dessas máquinas é o transformador ressonante, no qual a tensão é aumentada de uma maneira muito eficiente.
E.1 Unidades de Transformadores Ressonantes
Unidades de transformadores ressonantes foram usadas para gerar raios X de 300 a 2.000 . O diagrama esquemático do aparelho é mostrado na Figura 4.3. Neste aparelho, o transformador secundário de alta tensão (sem o núcleo de ferro) é conectado no paralelo com os capacitores distribuídos longitudinalmente dentro do tubo de raios X. A combinação do transformador secundário e a capacitância em paralelo exibe o fenômeno da ressonância. Na frequência de ressonância, o potencial oscilante atinge uma amplitude muito alta. Assim, o pico de tensão através do tubo de raios X torna-se muito grande quando o transformador é sintonizado para ressoar na frequência de entrada. Como os elétrons atingem altas energias antes de atingir o alvo, um alvo do tipo de transmissão (Seção 3.4) pode ser usado para obter o feixe de raios X no outro lado do alvo. O isolamento elétrico é fornecido pelo gás Freon pressurizado.
F. Terapia de Megavoltagem
Feixes de raios X de energia 1 ou maior podem ser classificados como feixes de megavoltagem. Embora o termo se aplique estritamente aos feixes de raios X, os feixes de raios produzidos por radionuclídeos também são comumente incluídos nesta categoria se sua energia for de 1 ou maior. Exemplos de máquinas clínicas de megavoltagem são aceleradores como o gerador Van de Graaff, acelerador linear, betatron e microtron, e unidades de raios-gama de teleterapia, como o cobalto-60.
4.2. Gerador de Van de Graaff 
A máquina Van de Graaff é um acelerador eletrostático projetado para acelerar partículas carregadas. Na radioterapia, a unidade acelera elétrons para produzir raios X dealta energia, geralmente a 2 MV.
	A Figura 4.4 mostra um diagrama esquemático que ilustra o princípio básico de um gerador de Van de Graaff. Nesta máquina, uma tensão de carga de 20 a 40 é aplicada através de uma correia em movimento de material isolante. Uma descarga na parte superior ocorre e elétrons são pulverizados sobre a correia. Esses elétrons são levados até o topo, onde são removidos por um coletor conectado a uma cúpula esférica. À medida que as cargas negativas se acumulam na esfera, um alto potencial é desenvolvido entre a esfera e o solo. Este potencial é aplicado através do tubo de raios X que consiste em um filamento, uma série de anéis de metal e um alvo. Os anéis são conectados aos resistores para fornecer uma queda uniforme de potencial de fundo para o topo. Raios X são produzidos quando os elétrons atingem o alvo.
	As máquinas Van de Graaff são capazes de atingir tensões de até 25 , limitadas apenas pelo tamanho e pelo isolamento de alta tensão. Normalmente, o isolamento é fornecido por uma mistura de nitrogênio e hexafluoreto de CO2 ou enxofre (SF6). O gerador é fechado em um tanque de aço e é preenchido com a mistura de gases a uma pressão de cerca de 20 atm.
	As unidades Van de Graaff e transformador ressonante (Seção 4.1.E) para uso clínico não são mais produzidas comercialmente. A razão para o seu desaparecimento é o surgimento de máquinas tecnicamente melhores, como unidades de cobalto-60 e aceleradores lineares.
4.3. Acelerador Linear
O acelerador linear (linac) é um dispositivo que utiliza ondas eletromagnéticas de alta frequência para acelerar partículas carregadas, como elétrons, a altas energias através de um tubo linear. O feixe de elétrons de alta energia em si pode ser usado para tratar tumores superficiais, ou pode ser feito para atacar um alvo para produzir raios X para tratar tumores profundamente enraizados.
	Existem vários tipos de projetos de aceleradores lineares, porém, os usados na terapia de radiação aceleram os elétrons tanto por ondas eletromagnéticas estacionárias ou viajantes, de frequência na região de micro-ondas (~ 3.000 megaciclos/s). A diferença entre os aceleradores de onda viajante e de onda estacionária é o design da estrutura do acelerador. Funcionalmente, as estruturas de onda em movimento requerem uma carga final, ou “fictícia”, para absorver a energia residual no final da estrutura, evitando assim uma onda refletida para trás. Por outro lado, as estruturas de ondas estacionárias fornecem reflexão máxima das ondas em ambas as extremidades da estrutura, de modo que a combinação das ondas de deslocamento para frente e para trás irá originar ondas estacionárias. No desenho das ondas estacionárias, a energia das micro-ondas é acoplada na estrutura através das cavidades de acoplamento lateral, em vez de ser através da abertura do feixe. Tal projeto tende a ser mais eficiente do que os projetos de ondas viajantes, uma vez que as cavidades axiais de transporte dos feixes e as cavidades laterais podem ser otimizadas independentemente (3). No entanto, é mais caro e requer a instalação de um circulador (ou isolador) entre a fonte de alimentação e a estrutura para evitar que os reflexos cheguem à fonte de energia. Para mais detalhes sobre este assunto e operação do acelerador linear, o leitor é encaminhado para Karzmark, Nunan e Tanabe (3).
	A Figura 4.5 é um diagrama de blocos de um acelerador linear médico que mostra os principais componentes e sistemas auxiliares. Uma fonte de alimentação fornece energia de corrente contínua (DC) ao modulador, que inclui a rede de formação de pulso e um tubo disjuntor conhecido como hidrogênio-tiratron. Pulsos de alta voltagem da seção do modulador são pulsos CC de topo plano de alguns microssegundos de duração. Esses pulsos são entregues ao magnetron ou klystron e simultaneamente para um canhão de elétrons. As microondas pulsadas produzidas no magnetron ou klystron são injetadas no tubo ou na estrutura do acelerador por meio de um sistema de guia de ondas. No momento apropriado, os elétrons, produzidos por um canhão de elétrons, também são injetados por pulso na estrutura do acelerador. A Figura 4.6 mostra a duração do tempo do pulso de tensão do klystron (ou magnetron), pulso de microondas, pulso de tensão do canhão de elétrons e pulso de radiação. A duração do pulso em cada caso é a mesma . A duração do intervalo é maior .
	A estrutura do acelerador (ou guia de ondas do acelerador) consiste em um tubo de cobre com seu interior dividido por discos de cobre ou diafragmas de abertura e espaçamento variáveis. Esta seção é evacuada para um alto vácuo. À medida que os elétrons são injetados na estrutura do acelerador com uma energia inicial de cerca de , os elétrons interagem com o campo eletromagnético das microondas. Os elétrons ganham energia do campo elétrico sinusoidal por um processo de aceleração análogo ao de um surfista.
	Como os elétrons de alta energia emergem da janela de saída da estrutura do acelerador, eles estão na forma de um feixe luminoso de cerca de 3 mm de diâmetro. Nos linacs de baixa energia (até 6 MV) com tubo de acelerador relativamente curto, os elétrons podem seguir em frente e atingir um alvo para a produção de raios X. Nos linacs de maior energia, no entanto, a estrutura do acelerador é muito longa e, portanto, é colocada horizontalmente ou em um ângulo em relação à horizontal. Os elétrons são então dobrados através de um ângulo adequado (geralmente cerca de 90 ou 270 graus) entre a estrutura do acelerador e o alvo. A deflexão de precisão do feixe de elétrons é realizada pelo sistema de transporte de feixes que consiste em ímãs de deflexão, bobinas de foco e outros componentes.
A. Magnetron
O magnetron é um dispositivo que produz microondas. Ele funciona como um oscilador de alta potência, gerando pulsos de microondas de vários microssegundos de duração e com uma taxa de repetição de várias centenas de pulsos por segundo. A frequência das microondas dentro de cada pulso é de cerca de 3.000 MHz.
	O magnetron tem uma construção cilíndrica, tendo um cátodo central e um ânodo externo com cavidades ressonantes usinadas a partir de uma peça sólida de cobre (Fig. 4.7). O espaço entre o cátodo e o ânodo é evacuado. O cátodo é aquecido por um filamento interno e os elétrons são gerados por emissão termiônica. Um campo magnético estático é aplicado perpendicularmente ao plano da seção transversal das cavidades e um campo elétrico pulsado de corrente contínua é aplicado entre o cátodo e o anodo. Os elétrons emitidos do cátodo são acelerados em direção ao anodo pela ação do campo elétrico pulsado de corrente contínua. Sob a influência simultânea do campo magnético, os elétrons se movem em espirais complexas em direção às cavidades ressonantes, irradiando energia na forma de microondas. Os pulsos de microondas gerados são conduzidos para a estrutura do acelerador através do guia de ondas.
B. Klystron
O klystron não é um gerador de microondas, mas sim um amplificador de microondas. Ele precisa ser acionado por um oscilador de microondas de baixa potência.
	A figura 4.8 mostra um desenho transversal de um klystron elementar de duas cavidades. Os elétrons produzidos pelo cátodo são acelerados por um pulso negativo de voltagem na primeira cavidade, chamada de cavidade de buncher, que é energizada por microondas de baixa potência. As microondas montam um campo elétrico alternado através da cavidade. A velocidade dos elétrons é alterada pela ação desse campo elétrico em um grau variável por um processo conhecido como modulação de velocidade. Alguns elétrons são acelerados, enquanto outros são retardados e alguns não são afetados. Isso resulta no agrupamento de elétrons quando o feixe modulado por velocidade passa por um espaço livre no campo no tubo de desvio.
	À medida que os feixes de elétrons chegam à cavidade coletora (Fig. 4.8), eles induzem cargas nas extremidades da cavidade e, assim, geram um campo elétrico retardador. Os elétrons sofrem desaceleração e, pelo princípio da conservação deenergia, a energia cinética dos elétrons é convertida em microondas de alta potência.
C. Feixe de Raios X do LINAC
Os raios X de Bremsstrahlung são produzidos quando os elétrons são incidentes em um alvo de um material de alto Z, como o tungstênio. O alvo é resfriado a água, e é espesso o suficiente para absorver os elétrons incidentes. Como resultado das interações do tipo bremsstrahlung (Seção 3.4.A), a energia do elétron é convertida em um espectro de energias de raios X com energia máxima igual à energia do elétron incidente. A energia média de fótons do feixe é de aproximadamente um terço da energia máxima.
D. O Feixe de Elétrons
Como mencionado anteriormente, o feixe de elétrons, ao sair da janela do tubo acelerador, é um feixe luminoso estreito com cerca de 3 mm de diâmetro. No modo de elétrons da operação do linac, este feixe, em vez de atingir o alvo, é feito para atingir uma folha de dispersão de elétrons para espalhar o feixe, assim como obter uma fluência uniforme de elétrons através do campo de tratamento. A folha de dispersão consiste numa fina folha metálica de elevado Z (por exemplo, chumbo, tântalo). A espessura da folha é tal que a maioria dos elétrons são espalhados em vez de sofrer bremsstrahlung. No entanto, uma pequena fração da energia total ainda é convertida em bremsstrahlung e aparece como contaminação por raios X do feixe de elétrons. A maioria dos sistemas também emprega uma folha secundária de baixo Z com espessura variável para achatar o feixe de elétrons. O material de baixo número atômico é escolhido para minimizar a radiação adicional de bremsstrahlung produzida no feixe.
Em alguns linacs, o alargamento do feixe de elétrons é realizado por varredura eletromagnética do feixe de elétrons sobre uma grande área. Embora isso minimize a contaminação por raios X, alguns raios X ainda são produzidos por elétrons que atingem as paredes do colimador ou outros materiais de alto número atômico no sistema de colimação de elétrons.
E. Cabeçote do Aparelho de Tratamento
O cabeçote do aparelho de tratamento (Fig. 4.9A – C) consiste em um revestimento espesso de material de proteção de alta densidade, como liga de chumbo, tungstênio ou chumbo-tungstênio. Ele contém um alvo de raios X, folha de dispersão, filtro de achatamento, câmara de ionização, colimador fixo e móvel e sistema localizador de luz. O cabeçote fornece proteção suficiente contra radiação de fuga de acordo com as diretrizes de proteção contra radiação (ver Capítulo 16).
F. Alvo e Filtro Achatador
Na Seção 3.4.A, discutimos a distribuição angular dos raios X produzidos por elétrons de várias energias incidentes em um alvo. Como os aceleradores lineares produzem elétrons na faixa de megavoltagem, a intensidade dos raios X é máxima na direção direta. Para tornar a intensidade do feixe uniforme em todo o campo, um filtro de achatamento é inserido no feixe (Fig. 4.9A). Este filtro é geralmente feito de chumbo, embora o tungstênio, o urânio, o aço, o alumínio ou uma combinação também tenham sido usados ou sugeridos. A escolha do alvo e materiais de filtro de achatamento foi discutida por Podgorsak et al. (4).
G. Colimação e Monitoramento de Feixe
O feixe de tratamento é primeiro colimado por um colimador primário fixo localizado imediatamente após o alvo de raios X. No caso dos raios X, o feixe colimado passa então pelo filtro de achatamento. No modo de elétrons, o filtro é movido para fora do caminho (Fig. 4.9B).
	O feixe de raios X achatado ou o feixe de elétrons é incidente nas câmaras de monitoramento de dose. O sistema de monitoramento consiste em várias câmaras de ionização ou uma única câmara com múltiplas placas. Embora as câmaras sejam usualmente do tipo de transmissão, isto é, câmaras de placas planas paralelas para cobrir todo o feixe, foram também utilizadas câmaras do tipo dedal cilíndricas em alguns linacs.
	A função da câmara de ionização é monitorar a taxa de dose, a dose integrada e a simetria do campo. Como as câmaras estão em um campo de radiação de alta intensidade e o feixe é pulsado, é importante certificar-se de que a eficiência de coleta de íons das câmaras permaneça inalterada com as mudanças na taxa de dose. Tensões de polarização na faixa de 300 a 1.000 V são aplicadas através dos eletrodos da câmara, dependendo do projeto da câmara. Ao contrário das câmaras de calibração do feixe, as câmaras de monitoração no cabeçote de tratamento são geralmente seladas de modo que a sua resposta não seja influenciada pela temperatura e pressão do ar exterior. Em alguns linacs (por exemplo, Elekta), no entanto, as câmaras de monitoração não são seladas, mas possuem um sistema automático de compensação de pressão e temperatura. Em ambos os casos, essas câmaras devem ser verificadas periodicamente para garantir que sua resposta seja independente da temperatura e pressão ambientais.
	Depois de passar pelas câmaras de ionização, o feixe é posteriormente colimado por um colimador de raios X continuamente móvel. Este colimador consiste em dois pares de blocos de chumbo ou tungstênio que fornecem uma abertura retangular de ao tamanho máximo do campo ( ou um pouco menos) projetado a uma distância padrão, como 100 cm da fonte de raio X (ponto focal no alvo). Os blocos do colimador são forçados a se mover de modo que a borda do bloco esteja sempre ao longo de uma linha radial que passa pela posição da fonte de raios X.
	Além dos blocos colimadores dos raios X, os aceleradores modernos são equipados com colimadores de várias camadas para fornecer bloqueio de campo de forma irregular e modulação de intensidade para terapia de radiação por intensidade modulada (IMRT). Os tópicos de colimadores multileaf e IMRT são discutidos nos Capítulos 13 e 20.
	A definição do tamanho do campo é fornecida por um sistema de localização de luz no cabeçote de tratamento. Uma combinação de espelho e uma fonte de luz localizada no espaço entre as câmaras e os blocos colimadores projeta um feixe de luz como se estivesse emitindo do ponto focal dos raios X. Assim, o campo de luz é equivalente com o campo de radiação. Verificações frequentes são necessárias para garantir este importante requisito de alinhamento de campo.
	Enquanto os sistemas de colimação de raios X da maioria dos linacs médicos são semelhantes, os sistemas de colimação de elétrons variam muito. Como os elétrons se espalham rapidamente no ar, a colimação do feixe deve ser alcançada perto da superfície da pele do paciente. Há uma dispersão considerável de elétrons das superfícies do colimador, incluindo os blocos colimadores móveis. A taxa de dose pode mudar por um fator de dois ou três quando os blocos do colimador são abertos para limites máximos do tamanho do campo. Se os elétrons são colimados pelos mesmos blocos colimadores, como para os raios X, haverá um requisito extremamente rigoroso na precisão da abertura dos blocos colimadores, uma vez que a saída depende tão criticamente da área da superfície do colimador. Esse problema foi resolvido mantendo-se o colimador de raios X bem aberto e conectando um colimador auxiliar de elétrons na forma de aparadores que se estendiam até a superfície da pele. Em outros sistemas, o colimador de elétrons auxiliares consiste de um conjunto de cones acopláveis de vários tamanhos.
	A distribuição da dose em um campo de elétrons é significativamente influenciada pelo sistema de colimação fornecido com a máquina por causa do espalhamento de elétrons.
H. Gantry
A maioria dos aceleradores lineares atualmente produzidos é construída de tal forma que a fonte de radiação pode girar em torno de um eixo horizontal (Fig. 4.10). À medida que o gantry gira, o eixo do colimador (supostamente coincidente com o eixo central do feixe) move-se em um plano vertical. O ponto de intersecção do eixo do colimador e o eixo de rotação do gantry é conhecido como o isocentro. Os aceleradores modernos, como o mostrado na Figura 4.10, também são equipados com sistemas de imagem montados no gantry para radioterapia guiada por imagem (a ser discutidano Capítulo 25).
4.4. Betatron
A operação do betatron é baseada no princípio de que um elétron em um campo magnético variável sofre aceleração em uma órbita circular. A figura 4.11 mostra um desenho esquemático da máquina. O tubo de aceleração tem a forma de um donut oco e é colocado entre os polos de um ímã de corrente alternada. Um pulso de elétrons é introduzido neste donut evacuado por um injetor no instante em que o ciclo de corrente alternada começa. À medida que o campo magnético aumenta, os elétrons experimentam a aceleração continuamente e giram com velocidade crescente ao redor do tubo. No final do primeiro trimestre do ciclo do campo magnético alternado, os elétrons fizeram múltiplas revoluções e atingiram o máximo de energia. Neste instante, ou antes, dependendo da energia desejada, os elétrons são forçados a sair da órbita por uma força atrativa adicional. Os elétrons de alta energia então atingem um alvo para produzir raios X ou uma folha de dispersão para produzir um amplo feixe de elétrons.
	Betatrons foram utilizados pela primeira vez para radioterapia no início dos anos 1950. Eles precederam a introdução de aceleradores lineares por alguns anos. Embora os betatrons possam fornecer feixes de raios X e terapia de elétrons em uma ampla faixa de energias, de menos de 6 a mais de 40 MeV, eles são dispositivos de corrente de feixe de elétrons inerentemente baixos. As taxas de dose de raios X e as capacidades de tamanho de campo dos betatrons médicos são baixas em comparação com os linacs médicos e até mesmo com as modernas unidades de cobalto. No entanto, no modo de terapia de elétrons, a corrente do feixe é adequada para fornecer uma taxa de dose elevada. A razão para essa diferença entre as taxas de dose de raios X e elétron é que a produção de raios X via bremsstrahlung e o achatamento do feixe requer uma corrente de elétrons primários muito maior (cerca de 1.000 vezes) do que a requerida para o feixe de terapia de elétrons.
	A disponibilidade de linacs de energia média com altas taxas de dose de raios X, tamanhos de campo grandes e energias de terapia de elétrons até 20 MeV deu aos linacs uma vantagem considerável em popularidade sobre os betatrons. Além disso, muitos terapeutas de radiação consideram o pequeno tamanho do campo e as capacidades da taxa de dose do betatron como desvantagens sérias para o uso geral do dispositivo. Assim, um aumento significativo nas instalações de betatron neste país, em paralelo com linacs médicos, parece improvável.
4.5. Microtron 
O microtron é um acelerador de elétrons que combina os princípios do acelerador linear e do cíclotron (Seção 4.6). No microtron, os elétrons são acelerados pelo campo elétrico oscilante de uma ou mais cavidades de microondas (Fig. 4.12A, B). Um campo magnético força os elétrons a se moverem em órbita circular e retornarem à cavidade. À medida que os elétrons recebem mais e mais energia por repetidas passagens pela cavidade, eles descrevem órbitas de raio crescente no campo magnético. A voltagem da cavidade, a frequência e o campo magnético são ajustados de tal modo que os elétrons chegam toda vez na fase correta na cavidade. Como os elétrons viajam com uma velocidade aproximadamente constante (quase a velocidade da luz), a condição acima pode ser mantida se o comprimento do caminho das órbitas aumentar com um comprimento de onda de microondas por revolução. A fonte de energia de microondas é um klystron ou um magnetron.
	A extração dos elétrons de uma órbita é realizada por um tubo de deflexão estreito de aço que peneira o efeito do campo magnético. Quando a energia do feixe é selecionada, o tubo de deflexão é movido automaticamente para a órbita apropriada para extrair o feixe.
	As principais vantagens do microtron em relação a um acelerador linear de energia comparável são sua simplicidade, fácil seleção de energia e pequena distribuição de energia de feixe, assim como o menor tamanho da máquina. Por causa da baixa propagação de energia dos elétrons acelerados e da pequena emissão de feixe (produto do diâmetro do feixe e divergência), o sistema de transporte por feixe é bastante simplificado. Essas características encorajaram o uso de um único microtron para fornecer um feixe a várias salas de tratamento.
	Embora o método de aceleração de elétrons usado no microtron tenha sido proposto já em 1944 por Veksler (5), o primeiro microtron para radioterapia (uma unidade de 10 MeV) foi descrito por Reistad e Brahme (6) em 1972. Posteriormente, um microtron 22 MeV (7) foi desenvolvido pela AB Scanditronix e instalado na Universidade de Umeå, na Suécia. Este modelo particular (MM 22) produziu dois raios X com feixes de energia de 6 ou 10 e 21 MV e 10 de elétrons de 2, 5, 7, 9, 11, 13, 16, 18, 20 e 22 MeV.
	O microtron circular, como descrito acima e mostrado esquematicamente na Figura 4.11A, é uma estrutura volumosa porque requer um grande espaço magnético para acomodar a cavidade de aceleração e campo magnético de grande diâmetro para acomodar o grande número de órbitas espaçadas com ganho de energia limitado pelas órbitas. Essas restrições são removidas por um microtron de pista de corrida, que usa uma estrutura do linac de onda estacionária (em vez de uma única cavidade) para acelerar os elétrons (Fig. 4.12B). Os parâmetros de um microtron de pista de desenvolvido no Royal Institute of Technology, em Estocolmo, são fornecidos por Rosander et al. (8). Uma revisão também é fornecida por Karzmark et al. (3).
4.6. Cíclotron
O cíclotron é um acelerador de partículas carregadas, usado principalmente para pesquisa em física nuclear. Na radioterapia, essas máquinas têm sido usadas como fonte de prótons de alta energia para a terapia com feixe de prótons. Mais recentemente, os cíclotrons foram adotados para gerar feixes de nêutrons. No último caso, os deutérios () são acelerados a altas energias e então são colocados para atingir um alvo adequado para produzir nêutrons por reações nucleares. Uma dessas reações ocorre quando um feixe de deutério, acelerado a uma alta energia a , atinge um alvo de baixo número atômico, como o berílio. Os nêutrons são produzidos por um processo chamado decapagem (Seção 2.8.D). Outro uso importante do cíclotron na medicina é como um acelerador de partículas para a produção de certos radionuclídeos.
	Um diagrama esquemático ilustrando o princípio da operação do cíclotron é mostrado na Figura 4.13. A máquina consiste essencialmente de um cilindro metálico curto dividido em duas seções, geralmente referido como Ds. Estes Ds são altamente evacuados e colocados entre os polos de um imã DC (não mostrado), produzindo um campo magnético constante. Um potencial alternativo é aplicado entre os dois Ds. Partículas carregadas positivamente, como prótons ou deutério, são injetadas na câmara no centro dos dois Ds. Sob a ação do campo magnético, as partículas viajam em órbita circular. A frequência do potencial alternado é ajustada de tal modo que, à medida que a partícula passa de um D para o outro, é acelerada pelo campo elétrico da polaridade direita. Com cada passagem entre os Ds, a partícula recebe um incremento de energia e o raio de sua órbita aumenta. Assim, fazendo muitas revoluções, a partícula, como um deutério, atinge uma energia cinética de até 30 MeV.
	Há um limite para a energia que uma partícula pode atingir pelo processo acima. De acordo com a teoria da relatividade, quando a partícula atinge alta velocidade (na faixa relativística), uma aceleração adicional faz com que a partícula ganhe massa. Isso faz com que a partícula saia da etapa com a frequência do potencial alternado aplicado ao Ds. Este problema foi resolvido nos sincrotron onde a frequência do potencial é ajustada para compensar o aumento da massa de partículas. 
4.7. Máquinas Usando Radionuclídeos 
Radionuclídeos como o rádio-226, o césio-137 e o cobalto-60 têm sido utilizados como fontes de raios para a teleterapia. Esses raios são emitidos pelos radionuclídeos quando sofrem desintegração radioativa.
	De todos os radionuclídeos,o 60Co provou ser o mais adequado para a radioterapia por feixe externo. As razões para sua escolha sobre o rádio e o césio são a maior atividade específica possível (curies por grama), maior produção de radiação por curie e maior energia média de fótons. Estas características para os três radionuclídeos são comparadas na Tabela 4.1. Além disso, o rádio é muito mais caro e tem maior auto absorção de sua radiação do que o césio ou o cobalto.
A. Unidade de Cobalto-60
A.1 Fonte
A fonte de 60Co é produzida pela irradiação de 59Co estável normal com nêutrons em um reator. A reação nuclear pode ser representada por 59Co (n, ) 60Co.
	A fonte de 60Co, é geralmente na forma de um cilindro sólido, discos ou palhetes, está contida dentro de uma cápsula de aço inoxidável e selada por soldagem. Esta cápsula é colocada em outra cápsula de aço que é novamente selada por soldagem. O selo duplo soldado é necessário para evitar qualquer vazamento do material radioativo.
	A fonte de 60Co decai para 60Ni com a emissão de partículas β (Emax = 0,32 MeV) e dois fótons por desintegração de energias 1,17 e 1,33 MeV (esquema de decaimento dado na Fig. 1.5). Estes raios constituem o feixe de tratamento útil. As partículas β são absorvidas no metal cobalto e nas cápsulas de aço inoxidável, resultando na emissão de raios X de bremsstrahlung e uma pequena quantidade de raios X característicos. No entanto, estes raios X de energia média em torno de 0,1 MeV não contribuem significativamente para a dose no paciente porque são fortemente atenuadas no material da fonte e da cápsula. Os outros “contaminantes” para o feixe de tratamento são os raios de baixa energia produzida pela interação da radiação primária com a fonte em si, a cápsula circundante, o invólucro da fonte e o sistema colimador. Os componentes dispersos do feixe contribuem significativamente (~ 10%) para a intensidade total do feixe (9). Todas essas interações secundárias, portanto, até certo ponto, resultam na heterogeneidade do feixe. Além disso, os elétrons também são produzidos por essas interações e constituem o que normalmente é chamado de contaminação por elétrons do feixe de fótons.
	Uma fonte típica de 60Co de teleterapia é um cilindro de diâmetro variando de 1,0 a 2,0 cm e é posicionado na unidade de cobalto com sua extremidade circular voltada para o paciente. O fato da fonte de radiação não ser uma fonte pontual complica a geometria do feixe e dá origem ao que é conhecido como a penumbra geométrica.
A.2 Alojamento de Fonte
O alojamento da fonte é chamado de cabeçote da fonte (Fig. 4.14). Consiste em uma concha de aço preenchida com chumbo para fins de blindagem e um dispositivo para trazer a fonte na frente de uma abertura no cabeçote da qual o feixe útil emerge.
	Além disso, uma luva de liga de metal pesado é fornecida para formar uma blindagem primária adicional quando a fonte está na posição desligada.
	Diversos métodos foram desenvolvidos para mover a fonte da posição desligada para a posição ligada. Esses métodos foram discutidos em detalhes por Johns e Cunningham (10). Bastará aqui mencionar brevemente quatro mecanismos diferentes: (a) a fonte montada em uma roda giratória dentro da fonte para transportar a fonte da posição desligada para a posição ligada; (b) a fonte montada em uma gaveta de metal pesado mais sua capacidade de deslizar horizontalmente através de um orifício passando pela fonte - na posição ligada a fonte fica voltada para a abertura do feixe de tratamento e na posição desligada a fonte se move para seu local protegido e uma fonte de luz montada na mesma gaveta ocupa a posição de ligado da fonte; (c) o mercúrio é permitido fluir para o espaço imediatamente abaixo da fonte para desligar o feixe; e (d) a fonte é fixada na frente da abertura e o feixe pode ser ligado e desligado por um obturador que consiste de garras metálicas pesadas. Todos os mecanismos acima incorporam um recurso de segurança no qual a fonte é retornada automaticamente para a posição desligada em caso de falha de energia.
A.3 Colimação do Feixe e da Penumbra
Um sistema de colimador é projetado para variar o tamanho e a forma do feixe para atender aos requisitos individuais de tratamento. A forma mais simples de um diafragma continuamente ajustável consiste em dois pares de blocos de metal pesado. Cada par pode ser movido independentemente para obter um campo quadrado ou retangular. Alguns colimadores são do tipo multicanal, isto é, vários blocos para controlar o tamanho do feixe. Em ambos os casos, se a superfície interna dos blocos for feita paralela ao eixo central do feixe, a radiação passará pelas bordas dos blocos de colimação resultando no que é conhecido como penumbra de transmissão (ilustrado na Fig. 4.15A). A extensão desta penumbra será mais pronunciada para aberturas maiores do colimador devido à maior obliquidade dos raios nas bordas dos blocos. Este efeito foi minimizado em alguns desenhos ao moldar os blocos do colimador de modo que a superfície interna dos blocos permaneça sempre paralela à borda do feixe (Fig. 4.15B). Nesses colimadores, os blocos são articulados ao topo da caixa do colimador, de modo que a inclinação dos blocos coincida com o ângulo incluso do feixe. Embora a penumbra de transmissão possa ser minimizada com tal arranjo, ela não pode ser completamente removida para todos os tamanhos de campo.
	O termo penumbra, em um sentido geral, significa a região, na borda de um feixe de radiação, sobre a qual a taxa de dose muda rapidamente em função da distância do eixo do feixe (10). A penumbra de transmissão, mencionada acima, é a região irradiada por fótons que são transmitidos através da borda do bloco colimador.
	Outro tipo de penumbra, conhecido como penumbra geométrica, é ilustrado na Figura 4.16. A largura geométrica da penumbra () em qualquer profundidade () da superfície de um paciente pode ser determinada considerando triângulos semelhantes ABC e DEC. Da geometria, temos
Se , o diâmetro da fonte, , distância da fonte ao diafragma, , a distância da fonte à superfície, então da equação anterior, a penumbra () na profundidade é dada por
A penumbra na superfície pode ser calculada substituindo na Equação 4.2.
	Como a Equação 4.2 indica, a largura da penumbra aumenta com o aumento no diâmetro da fonte, SSD e profundidade, mas diminui com um aumento na SDD. A penumbra geométrica, no entanto, é independente do tamanho do campo, desde que o movimento do diafragma esteja em um plano, ou seja, a SDD permaneça constante com o aumento do tamanho do campo.
	Como a SDD é um parâmetro importante na determinação da largura da penumbra, essa distância pode ser aumentada por aparadores de penumbra extensíveis. Estas extensões consistem em barras de metal pesado para atenuar o feixe na região da penumbra, “afinando” as bordas do campo. A penumbra, no entanto, não é eliminada completamente, mas reduzida, uma vez que a SDD com os alargadores estendidos é aumentado. A nova SDD é igual à fonte para a distância do aparador. Uma maneira alternativa de reduzir a penumbra é usar blocos secundários, colocados próximos ao paciente, para redefinir ou moldar o campo. Como será discutido no Capítulo 13, os blocos não devem ser colocados a menos de 15 a 20 cm do paciente, devido ao excesso de contaminantes de elétrons produzidos pela bandeja de transporte dos blocos.
	O efeito combinado da transmissão e penumbras geométricas é criar uma região de variação da dose nas bordas do campo. Um perfil da dose do feixe medido através do feixe no ar a uma determinada distância da fonte mostraria dosimetricamente a extensão da penumbra. No entanto, em uma profundidade no paciente, a variação da dose na borda do campo é uma função não só das penumbras geométrica e da transmissão, mas também da radiação espalhada produzida no paciente. Assim, dosimetricamente, o termo largura física da penumbra foi definido como a distância lateral entre duas curvas de isodose especificadas a uma profundidade específica (11).
4.8. Feixes de Partículas Pesadas
Considerandoque os raios X e os elétrons são as principais radiações usadas na radioterapia, os feixes de partículas pesadas oferecem vantagens especiais com relação à localização da dose e ganho terapêutico (maior efeito no tumor do que no tecido normal). Essas partículas incluem nêutrons, prótons, deutérios, partículas , pions negativos e íons pesados acelerados a altas energias. Seu uso na radioterapia ainda é experimental, e devido ao enorme custo envolvido, apenas algumas instituições conseguiram adquirir essas modalidades para ensaios clínicos. A partir da literatura, que é cheia de encorajamento, bem como de relatórios desestimulantes sobre sua eficácia, parece que o papel das partículas pesadas na radioterapia ainda não está estabelecido. No entanto, o interesse radiobiológico no campo continua tão forte como sempre.
A. Nêutrons
Feixes de nêutrons de alta energia para radioterapia são produzidos por geradores de deutério-trítio (D-T), cíclotrons ou aceleradores lineares. As partículas de bombardeamento são deutérios ou prótons e o material alvo é normalmente berílio, exceto no gerador D-T, no qual o trítio é usado como alvo.
A.1 Gerador D-T
Um feixe de deutério de baixa energia (100 a 300 keV) incidente em um alvo de trítio produz nêutrons pela seguinte reação:
A energia de desintegração de 17,6 MeV é compartilhada entre o núcleo de hélio (uma partícula) e o nêutron, com cerca de 14 MeV dado ao nêutron. Os nêutrons assim produzidos são essencialmente monoenergéticos e isotrópicos (mesmo rendimento em todas as direções). O maior problema é a falta de dose suficiente na distância do tratamento. A taxa de dose mais alta alcançada até agora é de cerca de a . A vantagem dos geradores D-T sobre outras fontes é que seu tamanho é pequeno o suficiente para permitir a montagem isocêntrica em um gantry.
A.2 Cíclotron
Deutérios acelerados a altas energias a ) por um ciclotron bombardeiam um alvo com baixo número atômico, como o berílio, para produzir nêutrons de acordo com uma reação de remoção (ver Seção 2.8.D):
Os nêutrons são produzidos principalmente na direção direta com um espectro de energias, como mostrado na Figura 4.15. A energia média dos nêutrons é de cerca de 40% a 50% da energia do deutério.
	As partículas de bombardeamento também podem ser prótons acelerados a altas energias por um cíclotron ou um acelerador linear. O espectro de nêutrons produzido por próton de é mostrado na Figura 4.17. Um filtro de material hidrogenado (por exemplo, polietileno) é usado para reduzir o número de nêutrons de baixa energia no espectro.
B. Prótons e Íons Pesados
Feixes de prótons para aplicação terapêutica variam em energia de 150 a 250 MeV. Essas faixas de energia podem ser produzidas por um cíclotron, um sincrociclotron ou um acelerador linear. A principal vantagem dos prótons de alta energia e outras partículas carregadas pesadas é sua distribuição característica da dose com a profundidade (Fig. 4.18). À medida que o feixe atravessa os tecidos, a dose depositada é aproximadamente constante com a profundidade até próximo do final do trajeto em que a dose atinge um valor alto seguido de uma queda rápida para zero. A região de alta dose no final da trajetória das partículas é chamada de pico de Bragg.
	A Figura 14.19 mostra a relação intervalo-energia para prótons. O intervalo aproximado para outras partículas com a mesma velocidade inicial pode ser calculado pela seguinte relação:
onde R1 e R2 são os alcances das partículas, M1 e M2 são as massas, e Z1 e Z2 são as cargas das duas partículas que estão sendo comparadas. Assim, a partir dos dados da energia do alcance dos prótons, pode-se calcular o alcance de outras partículas.
	A energia das partículas fortemente carregadas ou dos núcleos carregados é frequentemente expressa em termos da energia cinética por núcleo (energia cinética específica) ou , onde é o número de massa do núcleo. Partículas com o mesmo têm aproximadamente a mesma velocidade. Por exemplo, os prótons de 150 , deutérios de 300 MeV e íons de hélio de 600 MeV têm aproximadamente a mesma velocidade e alcance de cerca de 16 cm, 32 cm e 16 cm na água, respectivamente. No entanto, para íons mais pesados que o hélio, o intervalo para o mesmo é um pouco menor do que para os prótons. Conforme previsto pela Equação 4.4, o intervalo depende de , onde é o número de massa e é a carga nuclear. Como diminui à medida que os íons se tornam mais pesados, o alcance dos íons mais pesados é menor que o alcance dos íons mais leves para o mesmo , com exceção dos prótons.
C. Pions Negativos
A existência de mesons foi teoricamente prevista por Yukawa em 1935, quando ele postulou que os prótons e nêutrons no núcleo são mantidos juntos por uma troca mútua de mesons . Um meson (ou pion) tem uma massa 273 vezes a do elétron e pode ter uma carga positiva, uma carga negativa ou pode ser neutro. Os pions carregados decaem em mesons mu e neutrinos com uma vida média de 2,54 × 10−8 segundos e os pions neutros decaem em pares de fótons com uma vida média de cerca de 10−16 segundos.
Apenas pions negativos foram usados para terapia de radiação.
	Feixes de pions negativos podem ser produzidos em uma reação nuclear. Os prótons de energia na faixa de 400 a 800 MeV, produzidos em um cíclotron ou um acelerador linear, são geralmente usados para a produção de feixes de pions para radioterapia. O berílio é um material alvo adequado. Pions de carga positiva, negativa e neutro com um espectro de energias são produzidos e pions negativos de energia adequada são extraídos do alvo usando ímãs de flexão e focalização. Os pions de energia próximos a 100 MeV são de interesse na terapia de radiação, proporcionando um alcance na água de aproximadamente 24 cm.
	O pico de Bragg exibido por pions é mais pronunciado que outras partículas pesadas devido ao efeito adicional de desintegração nuclear por captura . Esse fenômeno, comumente conhecido como formação estelar, ocorre quando um píon é capturado por um núcleo no meio, próximo ao final do seu alcance. Uma captura de pions resulta na liberação de várias outras partículas, como prótons, nêutrons e partículas .
	Embora os feixes de pions tenham propriedades radiobiológicas atraentes, eles sofrem com os problemas de baixas taxas de dose, contaminação do feixe e alto custo.
5. Interações da Radiação Ionizante
Quando um feixe de raios X ou γ passa através de um meio, a interação entre fótons e matéria pode ocorrer com o resultado de que a energia é transferida para o meio. O passo inicial na transferência de energia envolve a ejeção de elétrons dos átomos do meio absorvente. Esses elétrons de alta velocidade transferem sua energia produzindo ionização e excitação dos átomos ao longo de seus caminhos. Se o meio absorvente for composto de tecidos do corpo, energia suficiente pode ser depositada dentro das células, destruindo sua capacidade reprodutiva. No entanto, a maior parte da energia absorvida é convertida em calor, não produzindo efeito biológico.
5.1. Ionização
Ionização é o processo pelo qual um átomo neutro adquire uma carga positiva ou negativa. As radiações ionizantes podem retirar elétrons dos átomos enquanto eles viajam pelo meio. Um átomo do qual o elétron foi removido é um íon positivo. Em alguns casos, o elétron separado pode subsequentemente se combinar com um átomo neutro para formar um íon negativo. A combinação de um íon carregado positivamente e um íon carregado negativamente (geralmente um elétron livre) é chamado de um par iônico.
	Partículas carregadas como elétrons, prótons e partículas são conhecidas como radiação diretamente ionizante, desde que tenham energia cinética suficiente para produzir ionização por colisão à medida que penetram na matéria. A energia da partícula incidente é perdida em um grande número de pequenos incrementos ao longo da trajetória de ionização no meio, com uma interação ocasional na qual o elétron ejetado recebe energia suficiente para produzir um caminho secundário próprio, conhecida como raio . Se, por outro lado, aenergia perdida pela partícula incidente não é suficiente para ejetar um elétron do átomo, mas é usado para elevar os elétrons para níveis mais altos de energia, o processo é chamado de excitação.
	Partículas sem carga, como nêutrons e fótons, são radiações indiretamente ionizantes porque liberam diretamente partículas ionizantes da matéria quando interagem com a matéria. Fótons ionizantes interagem com os átomos de um material ou absorvedor para produzir elétrons de alta velocidade por três processos principais: efeito fotoelétrico, efeito Compton e produção de pares. Antes de considerar cada processo em detalhe, discutiremos os aspectos matemáticos da absorção de radiação.
5.2. Descrição do Feixe de Fótons
Um feixe de raios X emitido a partir de um alvo ou de um feixe de raios emitido por uma fonte radioativa consiste em um grande número de fótons, geralmente com uma variedade de energias. Um feixe de fótons pode ser descrito por muitos termos, alguns dos quais são definidos da seguinte maneira:
1. A fluência (Φ) dos fótons é o quociente por , onde é o número de fótons que entram em uma esfera imaginária de área de seção transversal :
2. Taxa de fluência ou densidade de fluxo () é a fluência por unidade de tempo:
3. A fluência de energia (Ψ) é o quociente de por , onde é a soma das energias de todos os fótons que entram em uma esfera de área de seção transversal : 
Para um feixe monoenergético, é apenas o número de fótons vezes a energia transportada por cada fóton:
4. Taxa de fluência de energia, densidade de fluxo de energia ou intensidade () é a fluência de energia por unidade de tempo:
5.3. Atenuação do Feixe de Fótons
Um arranjo experimental projetado para medir as características da atenuação de um feixe de fótons é mostrado na Figura 5.1. Um feixe estreito de fótons monoenergéticos é incidente em um absorvedor de espessura variável. Um detector é colocado a uma distância fixa da fonte e suficientemente mais distante do absorvedor, de modo que apenas os fótons primários (os fótons que passam pelo absorvedor sem interagir) são medidos pelo detector. Qualquer fóton espalhado pelo absorvedor não deve ser medido neste arranjo. Assim, se um fóton interage com um átomo, ele é completamente absorvido ou espalhado do detector.
	Nestas condições, a redução do número de fótons () é proporcional ao número de fótons incidentes () e à espessura do absorvedor (). Matematicamente,
onde é a constante de proporcionalidade, chamada coeficiente de atenuação. O sinal de menos indica que o número de fótons diminui à medida que a espessura do absorvente aumenta. A equação acima também pode ser escrita em termos de intensidade ():
Se a espessura é expressa como um comprimento, então é chamado coeficiente de atenuação linear. Por exemplo, se a espessura é medida em centímetros, as unidades de são ou .
	A Equação 5.7 é idêntica à Equação 2.1, que descreve decaimento radioativo, e é análogo à constante de decaimento λ. Como antes, a equação diferencial para atenuação pode ser resolvida para produzir a seguinte equação:
onde é a intensidade transmitida por uma espessura e é a intensidade incidente no absorvedor. Se é plotado como uma função de para um feixe monoenergético estreito, uma linha reta será obtida em papel semilogarítmico (Fig. 5.2A), mostrando que a atenuação de um feixe monoenergético é descrita por uma função exponencial.
	O termo análogo à meia-vida (Seção 2.4) é a camada semi redutora (HVL) definida como a espessura de um absorvente necessária para atenuar a intensidade do feixe para metade do seu valor original. Isso significa que quando , , por definição. Assim, da Equação 5.8 pode ser mostrado que
Como mencionado anteriormente, a atenuação exponencial se aplica estritamente a um feixe monoenergético. A Figura 5.2B é uma curva de atenuação geral para um feixe monoenergético ou um feixe cuja HVL não muda com a espessura do absorvente. Tal curva pode ser usada para calcular o número de HVLs necessárias para reduzir a intensidade transmitida a uma determinada porcentagem da intensidade incidente.
	Um feixe prático produzido por um gerador de raios X, no entanto, consiste em um espectro de energias de fótons. Atenuação de tal feixe não é mais exponencial. Este efeito é visto na Figura 5.3, em que o gráfico da intensidade transmitida em papel semilogarítmico não é uma linha reta. A inclinação da curva de atenuação diminui com o aumento da espessura do absorvente porque o absorvedor, preferencialmente remove os fótons de energia mais baixa. Como mostrado na Figura 5.3, a primeira HVL é definida como aquela espessura do material que reduz a intensidade do feixe incidente em 50%. O segundo HVL reduz o feixe para 50% da sua intensidade depois de ter sido transmitido através do primeiro HVL. Da mesma forma, o terceiro HVL representa a qualidade do feixe depois de ter sido transmitido através do absorvedor de espessura igual a dois HVLs. Em geral, para um feixe heterogêneo, o primeiro HVL é menor do que os subsequentes HVLs. À medida que a espessura do filtro aumenta, a energia média do feixe transmitido aumenta ou o feixe se torna cada vez mais duro.
	Assim, aumentando a filtração em um feixe de raios X, aumenta-se o poder de penetração ou a HVL do feixe.
5.4. Coeficientes
A. Coeficiente de Atenuação
Na seção anterior, discutimos o coeficiente de atenuação linear , que tem unidades de comprimento−1 (por exemplo, cm−1). Em geral, esse coeficiente depende da energia dos fótons e da natureza do material. Como a atenuação produzida por uma espessura depende do número de elétrons apresentados nessa espessura, depende da densidade do material. Assim, ao dividir pela densidade , o coeficiente resultante () será independente da densidade; é conhecido como o coeficiente de atenuação mássico. Este é um coeficiente mais fundamental do que o coeficiente linear, uma vez que a densidade foi fatorada e sua dependência da natureza do material não envolve densidade, mas sim a composição atômica.
	Se é medido em , então o coeficiente de atenuação mássico tem unidades de . Ao usar na Equação de atenuação 5.8, a espessura deve ser expressa como , que tem unidades de , porque e .
onde Z é o número atômico e é o número de elétrons por grama e é dado por:
onde é o número de Avogadro e é o peso atômico (ver Seção 1.3).
	O coeficiente de atenuação representa a fração de fótons removidos por unidade de espessura. A intensidade transmitida na Equação 5.8 é causada por fótons que não interagem com o material. Esses fótons que produziram interações irão transferir parte ou toda a sua energia para o material e resultar em parte ou toda essa energia sendo absorvida.
B. Coeficiente de Transferência de Energia
Quando um fóton interage com os elétrons no material, uma parte ou toda a sua energia é convertida em energia cinética dos elétrons. Se apenas uma parte da energia do fóton é dada ao elétron, o próprio fóton é espalhado com energia reduzida. O fóton espalhado pode interagir novamente com uma transferência parcial ou completa da energia para os elétrons. Assim, um fóton pode experimentar uma ou múltiplas interações nas quais a energia perdida pelo fóton é convertida em energia cinética dos elétrons.
	Se considerarmos um feixe de fótons atravessando um material, a fração de energia dos fótons transferida para energia cinética das partículas carregadas por unidade de espessura do absorvedor é dada pelo coeficiente da transferência de energia (). Esse coeficiente está relacionado a da seguinte forma:
onde é a energia média transferida na energia cinética das partículas carregadas por interação. O coeficiente de transferência de energia mássica é dado por .
C. Coeficiente de Absorção de Energia
A maioria dos elétrons acionados pelos fótons perde sua energia por colisões inelásticas (ionização e excitação) com elétrons atômicos do material. Alguns, dependendo do número atômico do material, perderão energia por meio de interações de bremsstrahlung com osnúcleos. A energia de bremsstrahlung é irradiada para fora do volume local como raios X e não está incluída no cálculo da energia absorvida localmente.
	O coeficiente de absorção de energia () é definido como o produto do coeficiente de transferência de energia e () onde é a fração da energia das partículas secundárias carregadas que é perdida por bremsstrahlung no material.
Como antes, o coeficiente de absorção de energia mássica é dado por .
	Para a maioria das interações que envolvem tecidos moles ou outro material de baixo Z em que elétrons perdem energia quase inteiramente por colisões de ionização, o componente de bremsstrahlung é insignificante. Assim, nessas condições. Estes coeficientes podem diferir apreciavelmente quando as energias cinéticas das partículas secundárias são altas e o material atravessado tem um elevado número atómico. O coeficiente de absorção de energia é uma quantidade importante em radioterapia, pois permite a avaliação da energia absorvida nos tecidos, uma quantidade de interesse em prever os efeitos biológicos da radiação.
5.5. Interação dos Fótons com a Matéria
A atenuação de um feixe de fótons por um material absorvente é causada por cinco tipos principais de interações. Um deles, fotodesintegração, foi considerado na Seção 2.8F. Esta reação entre o fóton e o núcleo é importante somente em energias de fótons muito altas ). Os outros quatro processos são o espalhamento coerente, o efeito fotoelétrico, o efeito Compton e a produção em pares. Cada um desses processos pode ser representado pelo seu próprio coeficiente de atenuação, que varia de acordo com a energia do fóton e com o número atômico do material absorvente. O coeficiente de atenuação total é a soma dos coeficientes individuais para esses processos:
onde , , e são coeficientes de atenuação para espalhamento coerente, efeito fotoelétrico, efeito Compton e produção de pares, respectivamente.
5.6. Espalhamento Coerente
O espalhamento coerente, também conhecido como espalhamento clássico ou espalhamento Rayleigh, é ilustrado na Figura 5.4. O processo pode ser visualizado considerando a natureza ondulatória da radiação eletromagnética. Essa interação consiste em uma onda eletromagnética passando perto do elétron e configurando-a em oscilação. O elétron oscilante re-irradia a energia na mesma frequência que a onda eletromagnética incidente. Esses raios X espalhados têm o mesmo comprimento de onda que o feixe incidente. Assim, nenhuma energia é transformada em movimento eletrônico e nenhuma energia é absorvida no meio. O único efeito é o espalhamento do fóton em pequenos ângulos. O espalhamento coerente é provável em materiais de alto número atômico e com fótons de baixa energia. O processo é apenas de interesse acadêmico em terapia de radiação.
5.7. Efeito Fotoelétrico 
O efeito fotoelétrico é um fenômeno no qual um fóton é absorvido por um átomo e, como resultado, um de seus elétrons orbitais é ejetado (Fig. 5.5). Nesse processo, toda a energia () do fóton é absorvida primeiro pelo átomo e, em seguida, essencialmente, todo ela é transferido para o elétron atômico. A energia cinética do elétron ejetado (chamado fotoelétron) é igual a , onde é a energia de ligação do elétron. Interações desse tipo podem ocorrer com elétrons nas camadas K, L, M ou N.
	Após o elétron ter sido ejetado do átomo, uma vacância é criada na camada, deixando o átomo em um estado excitado. A vacância pode ser preenchida por um elétron orbital externo com a emissão de um raios X característico (Seção 3.4B). Há também a possibilidade de emissão de elétrons Auger (Seção 2.7C), que ocorre quando a energia liberada como resultado do elétron externo que preenche a vacância é dado a outro elétron em uma camada superior, que é subsequentemente ejetado. Como a energia de ligação dos tecidos moles à camada K é de apenas 0,5 keV, a energia dos fótons característicos produzidos nos absorvedores biológicos é muito baixa e pode ser considerada localmente absorvida. Para materiais com números atômicos mais altos, os fótons característicos são de maior energia e podem depositar energia a grandes distâncias em comparação com a faixa do fotoelétron. Em tais casos, a absorção da energia local é reduzida pela energia emitida como radiação característica (também chamada radiação fluorescente), que é considerada como sendo remotamente absorvida.
	A probabilidade de absorção fotoelétrica depende da energia do fóton, como ilustrado na Figura 5.6, onde o coeficiente de atenuação fotoelétrico mássico () é plotado como uma função da energia do fóton. Os dados são mostrados para a água, representando um material de baixo número atômico similar ao tecido, e para o chumbo, representando um material de alto número atômico. Em papel logarítmico, o gráfico é quase uma linha reta com uma inclinação de aproximadamente –3; portanto, obtemos a seguinte relação entre e a energia dos fótons:
O gráfico para o chumbo tem descontinuidades em torno de 15 e 88 keV. Eles são chamados de picos de absorção e correspondem às energias de ligação das camadas L e K. Um fóton com energia menor que 15 keV não tem energia suficiente para ejetar um elétron L. Assim, abaixo de 15 keV, a interação é limitada aos elétrons da camada M ou superior. Quando o fóton tem uma energia que apenas iguala a energia de ligação da camada L, ocorre ressonância e a probabilidade de absorção fotoelétrica envolvendo a camada L torna-se muito alta. Além deste ponto, se a energia do fóton é aumentada, a probabilidade de atenuação fotoelétrica diminui aproximadamente como até a próxima descontinuidade, a borda K de absorção. Neste ponto do gráfico, o fóton tem 88 keV de energia, o que é suficiente para ejetar o elétron K. Como visto na Figura 5.6, a probabilidade de absorção do chumbo nesta energia crítica aumenta dramaticamente, por um fator de cerca de 10.
	As descontinuidades ou bordas de absorção da água não são mostradas no gráfico porque a borda de absorção K da água ocorre em energias de fótons muito baixas .
	Os dados para vários materiais indicam que a atenuação fotoelétrica depende fortemente do número atômico do material absorvente. O seguinte relacionamento aproximado é válido:
Essa relação forma a base de muitas aplicações na radiologia diagnóstica. A diferença de Z em vários tecidos, como osso, músculo e gordura, amplifica as diferenças na absorção dos raios X, desde que o principal modo de interação seja fotoelétrico. Essa dependência do Z³ também é explorada ao usar materiais de contraste como o BaSO4, mix e o Hypaque. Na radiologia terapêutica, os feixes de baixa energia produzidos pelas máquinas superficiais e de ortovoltagem provocam desnecessária alta absorção de energia de raios X no osso como resultado dessa dependência de Z³; esse problema será discutido mais adiante na Seção 5.10. Combinando as Equações 5.16 e 5.17, temos
A distribuição angular dos elétrons emitidos em um processo fotoelétrico depende da energia do fóton. Para um fóton de baixa energia, o fotoelétron é emitido mais provavelmente a 90 graus em relação à direção do fóton incidente. À medida que a energia dos fótons aumenta, os fotoelétrons são emitidos em uma direção mais direta.
5.8. Efeito Compton
No processo de Compton, o fóton interage com um elétron atômico como se fosse um elétron “livre”, isto é, a energia de ligação do elétron é muito menor que a energia do fóton incidente. Nesta interação, o elétron recebe alguma energia do fóton e é emitido em um ângulo (Fig. 5.7). O fóton, com energia reduzida, é espalhado em um ângulo .
	O processo Compton pode ser analisado em termos de uma colisão entre duas partículas, um fóton e um elétron. Aplicando as leis de conservação de energia e momento, pode-se derivar as seguintes relações:
onde , e são as energias do fóton incidente, fóton espalhado e elétron, respectivamente, e , onde é a energia de repouso do elétron (). Se é expresso em , então . 
A. Casos Especiais do Efeito Compton
Ataque Direto
Se um fóton fizer um impacto direto como elétron, o elétron viajará para frente () e o fóton espalhado retornará () após a colisão. Em tal colisão, o elétron receberá energia máxima Emax e o fóton espalhado será deixado com energia mínima . Pode-se calcular Emax e substituindo nas Equações 5.19 e 5.20:
Ataque de Raspão
Se um fóton fizer um ataque de raspão com o elétron, o elétron será emitido em ângulos retos () e o fóton espalhado irá para a frente ( = 0). Substituindo nas Equações 5.19 e 5.20, pode-se mostrar que para esta colisão e .
Espalhamento de Fótons a 90º
Se um fóton é espalhado em ângulo reto com sua direção original (), pode-se calcular e das Equações 5.19 e 5.20 substituindo . O ângulo de emissão de elétrons neste caso dependerá de , de acordo com a Equação 5.21.
Exemplo:
Alguns exemplos úteis serão agora apresentados para ilustrar a aplicação do efeito Compton a problemas práticos.
a. Interação de um fóton de baixa energia. Se a energia do fóton incidente é muito menor que a energia de repouso do elétron, apenas uma pequena parte de sua energia é transmitida ao elétron, resultando em um fóton espalhado com quase a mesma energia que o fóton incidente. Por exemplo, suponha ; depois . Das Equações 5.22 e 5.23:
Assim, para um feixe de fótons de baixa energia, os fótons espalhados de Compton têm aproximadamente a mesma energia que os fótons originais. De fato, à medida que a energia do fóton incidente se aproxima de zero, o efeito Compton se torna o processo de espalhamento clássico descrito na Seção 5.6.
b. Interação de um fóton de alta energia. Se o fóton incidente tem uma energia muito alta (muito maior que a energia de repouso do elétron), o fóton perde a maior parte de sua energia para o elétron de Compton e o fóton espalhado tem muito menos energia. Suponha que ; então . Das Equações 5.22 e 5.23
Em contraste com o exemplo (a) acima, os fótons espalhados produzidos por fótons de alta energia levam apenas uma pequena fração da energia inicial. Assim, em fótons de alta energia, o efeito Compton causa uma grande quantidade de absorção de energia em comparação com as interações de Compton envolvendo fótons de baixa energia.
c. Espalhamento Compton em e . Ao projetar barreiras de proteção (paredes) contra para atenuar a radiação espalhada, é necessário conhecer a energia dos fótons espalhados em diferentes ângulos. A energia dos fótons espalhados por um paciente em tratamento a em relação ao feixe incidente é de particular interesse no cálculo da espessura da barreira ou da parede contra radiação espalhada.
Substituindo na Equação 5.20, obtemos
Para fótons de alta energia com , a equação anterior reduz para
Cálculos similares para espalhamento em indicarão . 
Assim, se a energia do fóton incidente é alta (), temos as seguintes generalizações importantes:
a. a radiação espalhada em ângulos retos é independente da energia incidente e tem um valor máximo de 0,511 MeV;
b. a radiação espalhada para trás é independente da energia incidente e tem um valor máximo de 0,255 MeV.
A energia máxima da radiação espalhada em ângulos entre 90º e 180º ficará entre os limites de energia acima. No entanto, a energia dos fótons espalhados em ângulos inferiores a 90 graus será maior que 0,511 MeV e se aproximará da energia do fóton incidente para a condição de espalhamento direto. Como a energia do fóton espalhado mais a do elétron deve ser igual à energia incidente, o elétron pode adquirir qualquer energia entre zero e Emax (dada pela Equação 5.22).
B. Dependência do Efeito Compton com a Energia e o Número Atômico
Foi mencionado anteriormente que o efeito Compton é uma interação entre um fóton e um elétron livre. Na prática, isso significa que a energia do fóton incidente deve ser grande em comparação com a energia de ligação dos elétrons. Isto está em contraste com o efeito fotoelétrico, que se torna mais provável quando a energia do fóton incidente é igual ou ligeiramente maior que a energia de ligação do elétron. Assim, à medida que a energia do fóton aumenta além da energia de ligação do elétron K, o efeito fotoelétrico diminui rapidamente com a energia (Equação 5.16) (Fig. 5.6) e o efeito Compton se torna cada vez mais importante. No entanto, como mostrado na Figura 5.8, o efeito Compton também diminui com o aumento da energia dos fótons.
	Como a interação Compton envolve essencialmente elétrons livres no material absorvente, é independente do número atômico Z. Segue-se que o coeficiente de atenuação mássico de Compton () é independente de Z e depende apenas do número de elétrons por grama. Embora o número de elétrons por grama dos elementos diminua lentamente, mas sistemicamente com o número atômico, a maioria dos materiais, exceto o hidrogênio, pode ser considerada como tendo aproximadamente o mesmo número de elétrons por grama (Tabela 5.1). Assim, é quase o mesmo para todos os materiais.
	Da discussão anterior, segue-se que se a energia do feixe estiver na região onde o efeito Compton é o único modo possível de interação, aproximadamente a mesma atenuação do feixe ocorrerá em qualquer material de espessura de igual densidade, expressa como . Por exemplo, no caso de um feixe de raios do 60Co que interage com o efeito Compton, a atenuação por para o osso é quase a mesma que para o tecido mole. No entanto, de osso vai atenuar mais de de tecido mole, porque o osso tem uma maior densidade de elétrons, (número de elétrons por centímetro cúbico), que é dado pela densidade vezes o número de elétrons por grama. Se a densidade óssea for de e a de tecido mole de , então a atenuação produzida por 1 cm de osso será equivalente àquela produzida por 1,53 cm de tecido mole:
5.9. Produção de Pares
Se a energia do fóton for maior que 1,022 MeV, o fóton pode interagir com a matéria através do mecanismo de produção de pares. Neste processo (Fig. 5.9), o fóton interage fortemente com o campo eletromagnético de um núcleo atômico e transforma toda sua energia no processo de criação de um par que consiste de um elétron negativo (e−) e um elétron positivo (e+). Como a energia de repouso do elétron é equivalente a 0,511 MeV, uma energia mínima de 1,022 MeV é necessária para criar o par de elétrons. Assim, o limiar de energia para o processo de produção em pares é de 1,022 MeV. A energia dos fótons em excesso desse limiar é compartilhada entre as partículas como energia cinética. A energia cinética total disponível para o par elétron-pósitron é dada por (. As partículas tendem a ser emitidas na direção para frente em relação ao fóton incidente.
	A distribuição mais provável de energia é onde cada partícula adquiri a metade da energia cinética disponível, embora qualquer distribuição de energia seja possível. Por exemplo, em um caso extremo, é possível que uma partícula receba toda a energia, enquanto a outra não receba energia.
	O processo de produção de pares é um exemplo de um evento no qual a energia é convertida em massa, conforme previsto pela equação de Einstein. O processo inverso, ou seja, a conversão de massa em energia ocorre quando um pósitron se combina com um elétron para produzir dois fótons, chamados de radiação de aniquilação.
A. Radiação de Aniquilação
O pósitron criado como resultado do processo de produção de pares perde sua energia à medida que atravessa a matéria pelo mesmo tipo de interação que um elétron, nomeadamente por ionização, excitação e bremsstrahlung. Perto do final do seu alcance, o pósitron em movimento lento combina com um dos elétrons livres em sua vizinhança para dar origem a dois fótons de aniquilação, cada um com de energia. Como o momento é conservado no processo, os dois fótons são ejetados em direções opostas (Fig. 5.10).
B. Variação na Produção de Pares com a Energia e o Número Atômico
Como o par produzido resulta de uma interação com o campo eletromagnético do núcleo, a probabilidade desse processo aumenta rapidamente com o número atômico. O coeficiente de atenuação para a produção de pares () varia com Z² por átomo, Z por elétron e aproximadamente Z por grama. Alémdisso, para um dado material, a probabilidade dessa interação aumenta conforme o logaritmo da energia do fóton incidente acima do limiar de energia; essas relações são mostradas na Figura 5.11. Para remover a dependência principal do processo de produção de pares no número atômico, os coeficientes por átomo foram divididos por Z² antes da plotagem. Para energias até cerca de , as curvas são quase coincidentes para todos os materiais, indicando que . Em energias mais altas, as curvas para materiais de alta Z caem abaixo dos materiais de baixo Z devido a blindagem da carga nuclear pelos elétrons orbitais.
5.10. Importância Relativa de Diversos Tipos de Interações
O coeficiente de atenuação mássica total () é a soma dos quatro coeficientes individuais:
Como observado anteriormente, o espalhamento coerente é importante apenas para energias dos fótons muito baixas (<10 keV) e materiais com alto Z. Em energias terapêuticas, muitas vezes omite-se da soma.
	A Figura 5.12 é o gráfico do coeficiente total versus energia para dois materiais diferentes, água e chumbo, representativos de materiais com números atômicos baixos e altos. O coeficiente de atenuação mássico é grande para os meios de baixa energia e alto número atômico, devido à predominância de interações fotoelétricas nessas condições.
	O coeficiente de atenuação diminui rapidamente com a energia até que a energia do fóton exceda em muito as energias de ligação de elétrons e o efeito Compton se torne o modo de interação predominante. Na faixa de energias de Compton, o do chumbo e da água não diferem muito, pois esse tipo de interação é independente do número atômico. O coeficiente, no entanto, diminui com a energia até que a produção de pares comece a se tornar importante. A dominância da produção de pares ocorre em energias muito maiores que a energia limiar de 1,022 MeV.
	A importância relativa de vários tipos de interações é apresentada na Tabela 5.2. Estes dados para a água também serão verdadeiros para tecidos moles. As energias dos fótons listadas na coluna 1 da Tabela 5.2 representam feixes monoenergéticos. Como discutido no Capítulo 3, um tubo de raios X operando em uma determinada voltagem de pico produz radiação de todas as energias menores que a energia de pico. Como uma aproximação e para os propósitos da Tabela 5.2, pode-se considerar que a energia média de um feixe de raios X é equivalente a um terço da energia de pico. Assim, um feixe monoenergético de na coluna 1 deve ser considerado como equivalente a um feixe de raios X produzido por um tubo de raios X operado a cerca de . Naturalmente, a precisão dessa aproximação é limitada pelos efeitos da filtração no espectro da energia do feixe.
5.11. Interação com Partículas Carregadas
Considerando que os fótons interagem com a matéria por processos de produção fotoelétricos, Compton ou pares, partículas carregadas (elétrons, prótons, partículas e núcleos carregados) interagem principalmente por ionização e excitação. Colisões radioativas em que a partícula carregada interage pelo processo de bremsstrahlung são possíveis, mas são muito mais prováveis para elétrons do que para partículas carregadas mais pesadas.
	As interações ou colisões de partículas carregadas são mediadas pela força de Coulomb entre o campo elétrico da partícula móvel e campos elétricos dos elétrons orbitais e núcleos de átomos do material. Colisões entre a partícula e os elétrons atômicos resultam em ionização e excitação dos átomos. As colisões entre a partícula e o núcleo resultam em perda de energia irradiada ou bremsstrahlung. As partículas também sofrem espalhamento sem perda significativa de energia. Por causa da massa muito menor, os elétrons sofrem maiores espalhamentos múltiplos do que partículas mais pesadas.
	Além das interações da força de Coulomb, partículas carregadas pesadas dão origem a reações nucleares, produzindo assim nuclídeos radioativos. Por exemplo, um feixe de prótons que passa através do tecido produz radioisótopos de meia vida curta como 11C, 13N e 15O, que são emissores de pósitron.
	A taxa de perda de energia cinética por unidade de comprimento da partícula () é conhecida como o poder de parada (). A quantidade é chamada de poder de parada mássico, onde é a densidade do meio e geralmente é expressa em .
A. Partículas Carregadas
Partículas carregadas podem ser classificadas como leves ou pesadas, dependendo de suas massas. Elétrons e pósitrons são chamados de partículas "leves" por causa de sua massa muito pequena de massa de um próton). Uma partícula carregada é chamada “pesada” se sua massa de repouso é grande em comparação com a massa de repouso de um elétron. Exemplos incluem prótons, mesons, partículas e núcleos atômicos.
	A taxa de perda de energia por unidade de comprimento de caminho ou poder de parada causada por interações de ionização das partículas carregadas é proporcional ao quadrado da carga das partículas e inversamente proporcional ao quadrado de sua velocidade. Assim, à medida que a partícula desacelera, sua taxa de perda de energia aumenta e também aumenta a dose de ionização ou absorção no meio. Como foi visto na Figura 4.16, a dose depositada na água aumenta primeiro muito lentamente com a profundidade e, em seguida, muito nitidamente perto do final do alcance, antes de cair para um valor quase zero. Este pico da dose perto do final do alcance das partículas é chamado o pico de Bragg.
	Por causa do efeito do pico de Bragg e do espalhamento mínimo, os prótons e os feixes de partículas carregadas mais pesadas fornecem uma vantagem muito procurada na radioterapia - a capacidade de concentrar a dose dentro do volume alvo e minimizar a dose nos tecidos normais circundantes. Aplicações clínicas dos feixes de prótons são discutidas no Capítulo 26.
B. Elétrons
Interações dos elétrons ao passar pela matéria são bastante semelhantes às partículas pesadas. No entanto, devido à sua massa relativamente pequena, os elétrons sofrem maior dispersão múltipla e mudanças na direção do movimento. Como consequência, o pico de Bragg não é observado para elétrons. Múltiplas mudanças de direção durante o processo de desaceleração eliminam o pico de Bragg.
	Na água ou nos tecidos moles, os elétrons, como outras partículas carregadas, perdem energia predominantemente por ionização e excitação. Isso resulta em deposição de energia ou dose absorvida no meio. Como dito anteriormente, o processo de ionização consiste em retirar elétrons dos átomos. Se a energia transferida para o elétron orbital não é suficiente para superar a energia de ligação, ela é deslocada de sua posição estável e retorna a ela; esse efeito é chamado de excitação. Além disso, no processo de ionização, ocasionalmente o elétron removido recebe energia suficiente para produzir uma trajetória de ionização própria. Esse elétron ejetado é chamado de elétron secundário ou raio .
	Novamente, por causa de sua pequena massa, um elétron pode interagir com o campo eletromagnético de um núcleo e ser desacelerado tão rapidamente que uma parte de sua energia é perdida como bremsstrahlung. A taxa de perda de energia como resultado de bremsstrahlung aumenta com o aumento da energia do elétron e o número atômico do meio. As interações eletrônicas e as aplicações clínicas dos feixes de elétrons serão discutidas no Capítulo 14.
5.12. Interações de Nêutrons
Como os raios X e os raios , os nêutrons são indiretamente ionizantes. No entanto, seu modo de interação com a matéria é diferente. Os nêutrons interagem basicamente por dois processos: (a) recuo dos prótons do hidrogênio e recuo dos núcleos pesados de outros elementos, e (b) desintegrações nucleares. O primeiro processo pode ser comparado a uma colisão de bola de bilhar na qual a energia é redistribuída após a colisão entre as partículas em colisão. A transferência de energia é muito eficiente se as partículas em colisão tiverem a mesma massa (por exemplo, um nêutron colidindo com um núcleo de hidrogênio). Por outro lado, o nêutron perde muito pouca energia quando colidecom um núcleo mais pesado. Assim, os absorvedores mais eficientes de um feixe de nêutrons são os materiais hidrogenados, tais como cera de parafina ou polietileno. O chumbo, que é um bom absorvedor de raios X, é um material péssimo de proteção contra nêutrons.
	A dose depositada no tecido de um feixe de nêutrons de alta energia é predominantemente contribuída por prótons de recuo. Por causa do maior conteúdo de hidrogênio, a dose absorvida na gordura exposta de um feixe de nêutrons é cerca de 20% maior que no músculo. As desintegrações nucleares produzidas pelos nêutrons resultam na emissão de partículas carregadas pesadas, nêutrons e raios γ e dão origem a cerca de 30% da dose tecidual. Devido à diversa radiação secundária produzida pelas interações de nêutrons, a dosimetria de nêutrons é relativamente mais complicada do que os outros tipos de feixes clínicos.
5.13. Características Comparativas dos Feixes
Nenhum tipo de feixe de radiação é ideal para terapia de radiação. Considerando que os raios X e elétrons são atualmente os feixes mais usados, os feixes de partículas têm algumas características físicas e radiobiológicas únicas que atraíram a atenção de muitos pesquisadores. Para detalhes, o leitor é encaminhado para Raju (1).
	As vantagens físicas de um feixe de radioterapia são derivadas das distribuições da dose na profundidade e características de espalhamento. As Figuras 5.13, 5.14 e 5.15 comparam as características da dose na profundidade de vários feixes. Vê-se que a distribuição da dose na profundidade dos feixes de nêutrons é qualitativamente semelhante aos raios do 60Co. Os feixes de partículas carregadas pesadas, cujos picos de Bragg foram modulados usando filtros (como é tipicamente feito em situações clínicas), mostram uma distribuição de dose plana na região do pico e uma queda acentuada da dose para além do intervalo. Os feixes de elétrons também mostram uma região de dose constante até cerca de metade do alcance das partículas e uma queda acentuada da dose além desse ponto. No entanto, para energias de elétrons mais altas, a queda característica na dose torna-se mais gradual. Os prótons, por outro lado, mantêm um corte acentuado na dose além do alcance, independentemente da energia.
6. Medição da Radiação Ionizante
6.1. Introdução
Nos primeiros dias de uso dos raios X para diagnóstico e terapia, foram feitas tentativas para medir a radiação ionizante com base em efeitos químicos e biológicos. Por exemplo, efeitos da radiação em emulsões fotográficas, mudanças na cor de alguns compostos químicos e vermelhidão da pele humana podem estar relacionados à quantidade de radiação absorvida. No entanto, esses efeitos foram mal compreendidos na época e só poderiam fornecer uma estimativa bruta da dose de radiação. Por exemplo, na radioterapia, uma unidade chamada dose de eritema cutâneo (SED) foi definida como aquela quantidade de radiação X ou que apenas produziu o avermelhamento da pele humana. No entanto, a unidade tem muitos inconvenientes. O eritema cutâneo depende de muitas condições, como o tipo de pele, a qualidade da radiação, a extensão da pele exposta, o fracionamento da dose (dose por fração e intervalo entre as frações) e as diferenças entre as reações cutâneas precoces e tardias.
	Embora o SED tenha sido posteriormente descartado em favor de uma unidade mais precisamente mensurável, como o Roentgen, o eritema cutâneo foi usado pelos médicos como um índice aproximado de resposta aos tratamentos de radiação. Isso aconteceu na era da ortovoltagem, quando a pele era o órgão limitante para a entrega de doses nos tumores. A dependência da reação da pele para a avaliação da resposta à radiação teve que ser abandonada quando os feixes de megavoltagem com as propriedades poupadoras da pele se tornaram as principais ferramentas da terapia de radiação.
	Em 1928, a Comissão Internacional de Unidades e Medidas de Radiação (ICRU) adotou o Roentgen como unidade de medição da exposição à radiação X e . A unidade é denotada por . Pode-se mencionar neste ponto que a exposição quantitativa medida em pode ser convertida em uma quantidade chamada dose absorvida (a ser discutida no Capítulo 8).
6.2. Roentgen
O Roentgen é uma unidade de exposição. A exposição quantitativa é uma medida de ionização produzida no ar por fótons. A ICRU (1) define a exposição () como o quociente de por onde é o valor absoluto da carga total dos íons de um sinal produzido no ar quando todos os elétrons (negatrons e pósitrons) liberados por fótons no ar de massa são completamente interrompidos no ar:
A unidade SI para exposição é Coulomb por quilograma (), mas a unidade especial é Roentgen ():
A definição de Roentgen é ilustrada na Figura 6.1. Um feixe de raios X que passa através do ar colocam os elétrons em movimento através das interações por efeito fotoelétrico, efeito Compton ou produção de pares. Esses elétrons de alta velocidade produzem ionização ao longo de suas trajetórias. Por causa do campo elétrico produzido pela tensão aplicada através das placas coletoras de íons, as cargas positivas se movem em direção à placa negativa e as cargas negativas se movem em direção à placa positiva. Isso constitui uma corrente. A carga coletada de qualquer sinal pode ser medida por um eletrômetro.
	De acordo com a definição de Roentgen, os elétrons produzidos por fótons em um volume especificado (sombreado na Fig. 6.1) devem gastar todas as suas energias por ionização no ar contido pelas placas (região de coleta de íons) e a carga iônica total de qualquer sinal deve ser medido. No entanto, alguns elétrons produzidos no volume especificado depositam sua energia fora da região de coleta de íons e, portanto, não são medidos. Por outro lado, os elétrons produzidos fora do volume especificado podem entrar na região de coleta de íons e produzir ionização lá. Se a perda de ionização é compensada pela ionização adquirida, existe uma condição de equilíbrio eletrônico. Sob essa condição, a definição de Roentgen é efetivamente satisfeita. Este é o princípio da câmara de ionização de ar livre, descrita abaixo.
6.3. Câmara de Ionização de Ar Livre
A câmara de ionização de ar livre ou padrão é um instrumento usado na medição de exposição em Roentgen de acordo com sua definição. Geralmente, esse padrão primário é usado apenas para a calibração de instrumentos secundários projetados para uso em campo. As instalações de câmara de ar livre são assim confinadas principalmente a alguns dos laboratórios de padrões nacionais.
	Uma câmara de ar livre é representada esquematicamente na Figura 6.2. Um feixe de raios X, proveniente de um ponto focal S, é definido pelo diafragma D e passa centralmente entre um par de placas paralelas. Uma alta tensão (intensidade de campo da ordem de ) é aplicada entre as placas para coletar íons produzidos no ar entre as placas. A ionização é medida para um comprimento definido pelas linhas limitantes de força às bordas da placa de coleta C. As linhas de força são feitas retas e perpendiculares ao coletor por um anel de proteção G.
	Como discutido anteriormente, os elétrons produzidos pelo feixe de fótons no volume especificado (sombreado na Fig. 6.2) devem gastar toda a sua energia por ionização no ar entre as placas. Tal condição só pode existir se o alcance dos elétrons liberados pelos fótons incidentes for menor que a distância entre cada placa e o volume especificado. Além disso, para que exista equilíbrio eletrônico, a intensidade do feixe (fluência de fótons por unidade de tempo) deve permanecer constante em toda a extensão do volume especificado, e a separação entre o diafragma e a região de coleta de íons deve exceder a faixa de elétrons no ar.
	Se é a carga coletada em Coulombs e é a densidade () do ar, então a exposição no centro do volume especificado (ponto P) é
onde é a área da seção transversal (em metros ao quadrado) do feixe no ponto P e (em metros) é o comprimento do volume coletor. Na prática, é mais conveniente declarar a exposição () na posição dodiafragma. Suponha que e sejam as distâncias da fonte de raios X ao diafragma e ponto P, respectivamente. Como as intensidades no ponto P e no diafragma estão relacionadas por um fator da lei do inverso do quadrado , que também relaciona a área do feixe no diafragma e no ponto P, a exposição no diafragma é dada por
onde é a área de abertura do diafragma.
	Medições precisas com uma câmara de ionização de ar livre requerem cuidados consideráveis. Algumas correções que são geralmente aplicadas incluem (a) correção para atenuação do ar; (b) correção para recombinação de íons; (c) correção dos efeitos da temperatura, pressão e umidade na densidade do ar; e (d) correção para ionização produzida por fótons espalhados. Para detalhes de várias correções, o leitor é encaminhado ao manual do National Bureau of Standards (2).
	Há limitações no projeto de uma câmara de ar livre para a medição de Roentgen para feixes de raios X de alta energia. À medida que a energia dos fótons aumenta, o alcance dos elétrons liberados no ar aumenta rapidamente. Isso exige um aumento na separação das placas para manter o equilíbrio eletrônico. Uma separação muito grande, no entanto, cria problemas de campo elétrico não uniforme e maior recombinação de íons. Embora a separação da placa possa ser reduzida pelo uso de ar em altas pressões, os problemas ainda permanecem em relação à atenuação do ar, espalhamento dos fótons e redução na eficiência da coleta de íons. Por causa desses problemas, existe um limite superior na energia do fóton acima do qual a radiação não pode ser medida com precisão. Esse limite ocorre em cerca de .
6.4. Câmara Dedal
As câmaras de ionização de ar livre são muito delicadas e volumosas para uso rotineiro. Sua principal função é nos laboratórios de padronização, onde podem ser usados para calibrar instrumentos de campo, como uma câmara dedal.
	O princípio da câmara dedal é ilustrado na Figura 6.3. Na Figura 6.3A, um volume esférico de ar é mostrado com uma cavidade de ar no centro. Suponha que essa esfera de ar seja irradiada uniformemente com um feixe de fótons. Além disso, suponha que a distância entre a esfera externa e a cavidade interna seja igual ao alcance máximo dos elétrons gerados no ar. Se o número de elétrons que entram na cavidade é o mesmo que deixa a cavidade, existe um equilíbrio eletrônico. Suponha também que somos capazes de medir a carga de ionização produzida na cavidade pelos elétrons liberados no ar ao redor da cavidade. Então, conhecendo o volume ou massa de ar dentro da cavidade, podemos calcular a carga por unidade de massa ou a exposição do feixe no centro da cavidade. Agora, se a parede de ar na Figura 6.3A estiver comprimida em uma casca sólida, como na Figura 6.3B, obtemos uma câmara dedal. Embora a parede da câmara dedal seja sólida, ela é equivalente ao ar (isto é, seu número atômico efetivo é o mesmo que o do ar). Além disso, a espessura da parede da câmara dedal é tal que o equilíbrio eletrônico ocorre dentro da cavidade, exatamente como na Figura 6.3A. Como antes, segue-se que a espessura da parede deve ser igual ou maior que o alcance máximo dos elétrons liberados na parede da câmara dedal.
	Como a densidade da parede equivalente ao ar sólido é muito maior que a do ar livre, as espessuras necessárias para o equilíbrio eletrônico na câmara dedal são consideravelmente reduzidas. Por exemplo, na faixa de raios X de a , a espessura da parede da câmara dedal (assumindo densidade unitária) é de cerca de , e no caso dos raios do 60Co (média de ), é aproximadamente . Na prática, no entanto, uma câmara dedal é construída com espessuras de parede de ou menos, e isso é complementado com tampas de acrílico ou outros plásticos para trazer a espessura total da parede até o necessário para o equilíbrio eletrônico da radiação em questão. Essas tampas de “acúmulo” são necessárias ao fazer medições em ar livre.
A. Parede da Câmara
A Figura 6.3C mostra uma típica câmara de ionização dedal. A parede tem a forma de um dedo - daí o nome. A superfície interna da parede da câmara dedal é revestida por um material especial para torná-la eletricamente condutora. Isso forma um eletrodo. O outro eletrodo é uma haste de material de baixo número atômico, como grafite ou alumínio, mantido no centro da câmara dedal, mas eletricamente isolado. Uma tensão adequada é aplicada entre os dois eletrodos para coletar os íons produzidos na cavidade de ar.
	Como mencionado anteriormente, a maior parte da ionização produzida na cavidade de ar é causada por elétrons que são liberados na parede circundante (por pelo menos até fótons de ) e entram na cavidade de ar. Portanto, para que a câmara dedal seja equivalente a uma câmara de ar livre, a parede da câmara dedal deve ser equivalente ao ar. Essa condição garantiria que o espectro de energia dos elétrons liberados na parede da câmara dedal seja semelhante ao do ar.
	Para que a câmara dedal seja equivalente ao ar, o número atômico efetivo do material da parede e do eletrodo central deve ser tal que o sistema como um todo se comporte como uma câmara de ar livre. Os materiais da parede mais comumente usados são feitos de grafite (carbono), baquelita ou um plástico revestido no interior por uma camada condutora de grafite ou de uma mistura condutora de baquelita e grafite. O número atômico efetivo da parede é geralmente um pouco menor que o do ar. Está mais próximo do carbono (Z = 6). Como consequência, tal parede deve dar menos ionização na cavidade de ar do que uma parede de ar livre. No entanto, geralmente o número atômico do eletrodo central é maior, suas dimensões e a geometria de posicionamento dentro da câmara dedal podem fornecer compensação para o menor número atômico da parede.
B. Número Atômico Efetivo
É instrutivo discutir o termo número atômico efetivo (Z) em maior detalhe. Z é o número atômico de um elemento com o qual os fótons interagem da mesma maneira que com o dado material composto. Como o efeito fotoelétrico é altamente dependente de Z (Seção 5.7), Z é considerado para interações fotoelétricas. Mayneord (3) definiu o número atômico efetivo de um composto como segue:
onde , , , ... , são as contribuições fracionárias de cada elemento para o número total de elétrons na mistura.
Exemplo 1: Calculando o para o ar:
Composição por peso: nitrogênio 75,5%, oxigênio 23,2% e argônio 1,3%
Desde o trabalho de Mayneord, outros autores propuseram valores diferentes para as dependências exponenciais no cálculo do número atômico médio (ou seja, valores de para um na Equação 6.4). Por exemplo, os números atômicos médios contidos na Tabela 5.1 e no Apêndice A.7 foram calculados por Johns e Cunningham (4) usando .
C. Calibração da Câmara
Uma câmara dedal poderia ser usada diretamente para medir a exposição se (a) fosse equivalente ao ar, (b) seu volume de cavidade fosse conhecido com precisão e (c) sua espessura de parede fosse suficiente para fornecer equilíbrio eletrônico. Nas condições acima, a exposição X é dada por
onde é a carga de ionização liberada na cavidade de ar de densidade e o volume ; é a fração da fluência de energia transmitida através da parede equivalente ao ar da espessura de equilíbrio. O fator é um pouco menor que 1,00 e é usado aqui para calcular a exposição para a fluência de energia que existiria no ponto de medição na ausência da câmara.
	Há dificuldades práticas em projetar uma câmara que satisfaça rigorosamente as condições da Equação 6.5. É quase impossível construir uma câmara dedal que seja exatamente equivalente ao ar, embora com uma combinação adequada de material da parede e do eletrodo central possa-se obter uma equivalência de ar aceitável em uma faixa limitada da energia dos fótons. Além disso, é difícil determinar com precisão o volume da câmara diretamente. Portanto, na prática atual, as câmaras dedal são sempre calibradas contra uma câmara de ar livre para raios X até algumas centenas de quilovolts (2). Em energias mais altas (até os raios do 60Co), as câmaras dedal são calibradas contra uma câmarade cavidade padrão com paredes quase equivalentes ao ar (por exemplo, grafite) e volume precisamente conhecido. Em qualquer caso, a calibração de exposição de uma câmara dedal elimina a necessidade de conhecer seu volume da cavidade (consulte o Capítulo 8).
	Embora a espessura adequada da parede seja necessária para atingir o equilíbrio eletrônico, a parede produz alguma atenuação do fluxo de fótons. A figura 6.4 mostra o efeito da espessura da parede na resposta da câmara. Quando a espessura da parede é muito menor do que a requerida para o equilíbrio ou ionização máxima, muito poucos elétrons são gerados na parede e, portanto, a resposta da câmara é baixa. Além da espessura de equilíbrio, a resposta da câmara é novamente reduzida devido ao aumento da atenuação do feixe na parede. A exposição real (sem atenuação) pode ser obtida extrapolando linearmente a curva de atenuação além do máximo de volta para espessura zero, como mostra a Figura 6.4. Se a resposta da câmara for normalizada para a leitura máxima, então o valor extrapolado para espessura da parede zero fornece o fator de correção usado na Equação 6.5. A correção para espessura de parede zero, no entanto, é normalmente permitida na calibração de exposição da câmara e é inerente ao fator de calibração. Assim, quando o fator de calibração é aplicado à leitura da câmara (corrigida para mudanças na temperatura e na pressão do ar da cavidade), ele converte o valor em exposição real em ar livre (sem câmara). O valor de exposição assim obtido é livre da atenuação da parede ou da influência perturbadora da câmara.
D. Características Desejáveis na Câmara
1. Deve haver uma variação mínima na sensibilidade ou no fator de calibração de exposição em uma ampla faixa de energias de fótons.
2. Deve haver volume adequado para permitir medições para o intervalo esperado de exposições. A sensibilidade (carga medida por Roentgen) é diretamente proporcional ao volume sensível à câmara. Por exemplo, a leitura obtida para uma determinada exposição com uma câmara de será aproximadamente 50 vezes maior do que aquela obtida com uma câmara de . No entanto, a proporção pode não ser exatamente 50, porque a resposta da câmara também depende do projeto da câmara, como discutido anteriormente.
3. Deve haver uma variação mínima na sensibilidade com a direção da radiação incidente. Embora este tipo de variação possa ser minimizado no desenho da câmara, toma-se o cuidado de usar a câmara na mesma configuração em relação ao feixe, conforme especificado nas condições de calibração da câmara.
4. Deve haver um “vazamento” mínimo na haste. Uma câmara é conhecida por ter vazamento de haste que registra a ionização produzida em qualquer lugar que não seja seu volume sensível. O problema do vazamento da haste é discutido mais adiante neste capítulo.
5. A câmara deveria ter sido calibrada para exposição contra um instrumento padrão para todas as qualidades de radiação para as quais a exposição deve ser medida.
6. Deve haver perdas mínimas de recombinação de íons. Se a tensão da câmara não for suficientemente alta ou se ocorrerem regiões de baixa intensidade de campo elétrico dentro da câmara, como nas proximidades de superfícies ou cantos agudamente côncavos, os íons podem se recombinar antes de contribuir para a carga medida. O problema torna-se mais grave com feixes de alta intensidade ou pulsado.
6.1. Câmaras do Tipo Farmer
Nos primeiros dias da radioterapia, as câmaras condensadoras (por exemplo, o medidor Victoreen R) eram mais comumente usadas para medir a taxa de exposição no ar para feixes de energia relativamente baixa . Embora não houvesse limitações básicas em seu uso para radiação de energia mais alta, o projeto do tronco e o vazamento excessivo da haste criavam problemas de dosimetria, especialmente ao fazer medições em fantomas. Em 1955, Farmer (5) projetou uma câmara que forneceu um padrão secundário estável e confiável para raios X e raios para todas as energias na faixa terapêutica. Essa câmara conectada a um eletrômetro específico (para medir a carga de ionização) é conhecida como o dosímetro de padrão inferior da Baldwin-Farmer.
	O projeto original da câmara Farmer foi posteriormente modificado por Aird e Farmer (6) para fornecer melhores características de resposta de energia (mais planas) e mais constância no design de uma câmara para outra. Esta câmara é mostrada esquematicamente na Figura 6.5. As dimensões reais da câmara dedal e do eletrodo central são indicadas no diagrama. A parede da câmara dedal é feita de grafite puro e o eletrodo central é de alumínio puro. O isolador consiste em polytrichlorofluoroethylene. O volume de coleta (volume da cavidade de ar) da câmara é nominalmente .
	Existem três eletrodos em uma câmara de ionização bem protegida: o eletrodo central ou coletor, a parede da câmara dedal e o eletrodo de proteção. O eletrodo coletor coleta a carga de ionização e fornece a corrente para um dispositivo de medição de carga, um eletrômetro. O eletrômetro é fornecido com uma fonte de alta voltagem de dupla polaridade para manter o coletor a uma alta tensão de polarização (por exemplo, ). A câmara dedal está no potencial da terra e a guarda é mantida no mesmo potencial que o coletor. O eletrodo de proteção serve a dois propósitos diferentes. Uma é evitar a corrente de fuga do eletrodo de alta voltagem (o coletor) e a outra é definir o volume de coleta de íons. Na maioria das vezes, o coletor é operado com uma voltagem positiva para coletar carga negativa, embora a polaridade deva acumular a mesma magnitude de carga de ionização se a câmara for projetada com efeitos mínimos de polaridade (a ser discutido mais adiante).
	A resposta de energia da câmara projetada por Aird e Farmer é mostrada na forma de um gráfico do fator de calibração como uma função da camada semi redutora do feixe (Fig. 6.6). A resposta é quase constante à camada semi redutora de de Cu para cima e dentro de 4% de 0,05 mm de Cu para cima. Aird e Farmer descobriram que o vazamento total da haste desta câmara era de cerca de 0,4% quando irradiados com raios X de com toda a haste no feixe.
	Câmaras Farmer, como a descrita acima, e outras câmaras do tipo Farmer estão comercialmente disponíveis. As últimas câmaras são construídas de forma semelhante à câmara original de Farmer, mas variam em relação à composição do material da parede ou do elétrodo central. Exemplos incluem PTW, Capintec, NEL, Exradin e outros, cada um com vários modelos e refinamentos. Em geral, o usuário é advertido contra o uso de uma câmara cujas características não foram avaliadas e consideradas aceitáveis. Para mais detalhes sobre o design e características da câmara, o leitor é encaminhado para Boag (7).
A. Componentes e Características das Câmaras do Tipo Farmer
Parede da câmara: O material da parede do tufo de uma cara do tipo Farmer pode ser grafite ou plástico tal como PMMA (acrílico), nylon, plástico A.E. (equivalente ao ar) e de plástico T.E. (tecido equivalente). No caso de um dedal de plástico, a superfície interna da parede é feita com uma fina camada de grafite. A espessura da parede das câmaras do tipo Farmer varia entre marcas e modelos diferentes. O intervalo aproximado é de 0,04 a 0,09 g/cm².
Eletrodo Externo: O eletrodo externo é a parede do dedal (se for feito de um material condutor) ou a superfície interna da parede do dedal revestida com um material condutor.
Eletrodo Central: O eletrodo central consiste de uma fina haste de alumínio de de diâmetro. É o eletrodo coletor que fornece a corrente de ionização para um dispositivo de medição de carga, o eletrômetro.
Eletrodo de proteção: Um condutor cilíndrico que envolve o isolador em torno do eletrodo central na haste da câmara. Um segundo isolador envolve o eletrodo de proteção, separando a proteção do eletrodo externo. A guarda é mantida com o mesmo potencial que o eletrodo central. Como não há diferença de potencial entre a proteção e o eletrodo central, qualquer vazamento de carga não chega ao eletrodo central. A função da proteçãoé reduzir o vazamento de qualquer carga estranha para o eletrodo coletor. A proteção também passa as correntes de loop da terra e do campo capacitivo para longe do eletrodo central de transporte de sinal, melhorando significativamente a relação sinal/ruído.
Volume da câmara (ou cavidade): Como o dedal é ventilado para o exterior, o volume da cavidade determina a massa de ar na cavidade e, portanto, a sensibilidade (carga medida / unidade de exposição) da câmara. As câmaras do tipo Farmer têm uma cavidade cilíndrica com um volume nominal de . O raio da cavidade é de aproximadamente 
Dependência da energia: Dependência da energia (mudança na resposta / unidade de exposição com energia do feixe) para uma câmara de ionização, em geral, depende da composição e espessura do material da parede.
A resposta da energia da câmara projetada por Aird e Farmer é mostrada na forma de um gráfico do fator de calibração como uma função da camada semi redutora do feixe (Fig. 6.6).
Efeito da haste: O efeito da haste surge do sinal induzido pela radiação na haste da câmara e no cabo, se exposto. O efeito-tronco originado na haste está diretamente relacionado ao comprimento da haste não protegida. A quantidade de efeito da haste (originada na haste ou no cabo) é uma função da energia, bem como do tipo de feixe (fóton ou partícula). As câmaras do tipo Farmer, totalmente protegidas, têm um efeito-tronco quase imensurável. No entanto, o efeito do tronco deve ser verificado periodicamente.
A correção da haste pode ser determinada conforme ilustrado na Figura 6.7. As medições são feitas com a câmara orientada em cada uma das duas posições mostradas. Um número de pontos no campo é selecionado para tais medições e fatores de correção são obtidos como uma função do comprimento da haste exposta no campo em relação ao comprimento da haste exposta durante a calibração (por exemplo, 5 cm do centro da câmara - volume sensível, assumindo que a câmara foi calibrada no centro de um campo de 10 × 10 cm).
6.2. Eletrômetros
Como a corrente de ionização ou a carga a ser medida pode ser muito pequena, foram projetados circuitos eletrômetros especiais para medi-la com precisão. Os eletrômetros mais utilizados para dosimetria da câmara de ionização são os amplificadores operacionais de feedback negativo.
A. Amplificadores Operacionais
A Figura 6.8 mostra esquematicamente três circuitos simplificados que são usados para medir a ionização no modo integrado, no modo de taxa e no modo de dosímetro de leitura direta. O amplificador operacional é designado como um triângulo com dois pontos de entrada. O terminal negativo é chamado de terminal de inversão e o positivo é a posição de não inversor. Esta terminologia implica que uma tensão negativa aplicada ao terminal inversor dará uma tensão positiva amplificada e uma tensão positiva aplicada ao terminal não inversor também dará uma tensão positiva amplificada. Uma conexão de feedback negativo é fornecida, que contém um capacitor ou um resistor.
	O amplificador operacional possui um alto ganho de malha aberta (> 104) e uma alta impedância de entrada (> 1012 ohm). Por causa disso, a tensão de saída é ditada pelo elemento de feedback, independente do ganho de malha aberta, e o potencial entre as entradas positivas e negativas do amplificador (chamado de tensão de erro) é mantido muito baixo . Por exemplo, se a corrente de ionização for 10−8 e o resistor no circuito de realimentação da Figura 6.8B for 109 ohm, a tensão de saída será múltiplo da resistência ou 10 V. Assumindo um ganho de malha aberta de 104, a tensão de erro entre os terminais de entrada do amplificador será de 10−3 V ou 1 mV. Isto leva a uma operação muito estável, e a tensão através do elemento de feedback pode ser medida com precisão com o ganho de malha fechada de quase uma unidade.
	No modo de integração (Fig. 6.8A), a carga Q coletada pela câmara de ionização é depositada no capacitor de realimentação C. A tensão V através de C é lida por um voltímetro e é dada por Q/C, onde C é a capacitância. A medida dessa tensão é essencialmente a medida da carga de ionização.
	No modo de taxa (Fig. 6.8B), o capacitor é substituído por uma resistência R. A irradiação da câmara faz com que uma corrente de ionização flua através do resistor, gerando uma tensão através da resistência. A medida dessa tensão reflete a magnitude da corrente de ionização.
	Para circuitos de feedback capacitivos ou resistivos totais, o ganho em malha fechada do amplificador operacional é uma unidade (isto é, a tensão de saída é dada pela tensão através do elemento de feedback). Se uma fração variável da tensão de saída é realimentada na entrada como por um divisor de tensão (Fig. 6.8C), o eletrômetro pode ser convertido em um instrumento de leitura direta ( ou ) para uma determinada câmara e uma dada qualidade de radiação.
	Circuitos de eletrômetros especiais foram projetados para medir com precisão as correntes de ionização, mesmo com valores de . O leitor é encaminhado para Johns e Cunningham (4) para obter mais detalhes.
	Várias combinações de câmaras e eletrômetros usando amplificadores operacionais estão comercialmente disponíveis. A Figura 6.9A, B mostra um desses sistemas. Uma câmara de ionização de do tipo Farmer é conectada através de um cabo blindado a um eletrômetro. O sistema pode ser usado para medir carga integrada ou corrente de ionização. Tanto a câmara, quanto o eletrômetro são calibrados para que a leitura possa ser convertida em exposição.
6.3. Câmaras Especiais
Uma câmara cilíndrica dedal é mais frequentemente usada para calibração de exposição (ou dose) de feixes de radiação quando o gradiente de dose através do volume da câmara é mínimo. Não é adequado para medições de dose superficial. Como será discutido nos Capítulos 8 e 13, feixes de fótons de alta energia exibem um efeito de aumento de dose, isto é, um rápido aumento da dose com profundidade nos primeiros poucos milímetros. Para medir a dose em um ponto nesta região de acumulação ou na superfície, o detector deve ser muito fino ao longo da direção do feixe de modo que não haja gradiente de dose em todo o seu volume sensível. Além disso, a cavidade da câmara não deve perturbar significativamente o campo de radiação. Câmaras especiais foram projetadas para alcançar os requisitos acima.
A. Câmaras de Extrapolação 
Failla (9) projetou uma câmara de ionização para medir a dose superficial em um fantoma irradiado em 1937. Ele chamou essa câmara de extrapolação (Fig. 6.10). O feixe entra através de uma janela de folha fina que é revestida de carbono no interior para formar o eletrodo superior. O eletrodo inferior ou coletor é uma pequena região em forma de moeda rodeada por um anel de proteção e é conectada a um eletrômetro. O espaçamento do eletrodo pode ser variado com precisão por parafusos micrométricos. Medindo a ionização por unidade de volume em função do espaçamento dos eletrodos, pode-se estimar a dose incidente extrapolando as curvas de ionização para o espaçamento zero do eletrodo.
	As câmaras de extrapolação do tipo descrito acima foram utilizadas para dosimetria especial (por exemplo, a medição da dose nas camadas superficiais de um meio e a dosimetria de elétrons e partículas ).
B. Câmaras Planas Paralelas
As câmaras planas paralelas (às vezes também chamadas de câmaras de placa paralela) são semelhantes às câmaras de extrapolação, exceto pelo espaçamento variável entre eletrodos. O espaçamento dos eletrodos das câmaras planas paralelas é pequeno , mas fixo. Uma parede ou janela fina (por exemplo, lâminas de Mylar, poliestireno ou mica com a de espessura) permite medições praticamente na superfície de um simulador sem atenuação significativa das paredes. Ao adicionar camadas de material fantoma no topo da janela da câmara, pode-se estudar a variação da dose em função da profundidade, em profundidades rasas onde as câmaras cilíndricas são inadequadas devido ao seu maior volume da cavidade.
	O pequeno espaçamento dos eletrodos em uma câmara plana paralela minimiza asperturbações da cavidade no campo de radiação. Esta característica é especialmente importante na dosimetria de feixes de elétrons onde as câmaras cilíndricas podem produzir perturbações significativas na fluência de elétrons devido à presença de sua grande cavidade de ar.
	As câmaras planas paralelas comumente usadas (por exemplo, Markus, Holt, Capintec, Roos, Exradin e NACP) têm uma série de especificações em relação ao volume sensível, espaçamento dos eletrodos, espessura da janela de entrada, largura do anel de proteção e assim por diante. Dependendo de seu uso e precisão desejada. Por exemplo, a câmara Advanced Markus (mostrada na Fig. 6.11) tem um volume sensível à ventilação de , espaçamento de eletrodo de , janela de entrada de de espessura, membrana de polietileno revestida com grafite, anel de proteção de de largura e eletrodo coletor de acrílico revestido de grafite de diâmetro . Esta câmara é à prova d'água quando usada com sua capa protetora de acrílico de de espessura.
6.4. Coletor de Íons
A. Saturação
À medida que a diferença de voltagem entre os eletrodos de uma câmara de ionização exposta à radiação é aumentada, a corrente de ionização aumenta no início quase linearmente e depois mais lentamente. A curva de ionização finalmente se aproxima de um valor de saturação para a taxa de exposição dada (Fig. 6.12). O aumento inicial da corrente de ionização com a tensão é causado pela coleta incompleta de íons em baixas tensões. Os íons negativos e positivos tendem a se recombinar, a menos que sejam rapidamente separados pelo campo elétrico. Esta recombinação pode ser minimizada aumentando a força do campo.
	Se a tensão é aumentada muito além da saturação, os íons, acelerados pelo campo elétrico, podem ganhar energia suficiente para produzir ionização por colisão com moléculas de gás. Isso resulta em uma rápida multiplicação de íons e a corrente, mais uma vez, torna-se fortemente dependente da tensão aplicada. A câmara deve ser usada na região de saturação para que pequenas mudanças na voltagem não resultem em mudanças na corrente de ionização.
B. Eficiência do Coletor
Como discutido anteriormente, o campo máximo que pode ser aplicado à câmara é limitado pelo início da ionização por colisão. Dependendo do projeto da câmara e da intensidade de ionização, uma certa quantidade de perda de ionização por recombinação pode ser esperada. Especialmente a uma intensidade de ionização muito elevada, tal como é possível no caso de feixes pulsados, pode ocorrer perda significativa de carga por recombinação, mesmo com voltagens de câmara máximas possíveis. Nestas condições, as perdas de recombinação podem ter que ser aceitas e a correção aplicada para essas perdas. A eficiência de coleta, definida como a razão entre o número de íons coletados e o número produzido, pode ser determinada por cálculo (7,8) ou por medidas (8).
	Experimentalmente, a corrente medida é plotada contra o inverso da tensão de polarização na região de perdas abaixo de 5%. A corrente de saturação “ideal” é então determinada pela interpolação linear da curva até a tensão de polarização infinita. Outro método, mais simples, chamado de técnica de teste de duas voltagens, foi descrito por Boag e Currant (10) para determinar a eficiência da coleta de íons. Neste método, as medições são feitas em duas voltagens diferentes, uma dada voltagem de trabalho e a outra voltagem muito mais baixa. Combinando as duas leituras de acordo com a fórmula teórica de Boag e Currant (10), pode-se obter a eficiência de coleta na tensão dada.
	Um método mais prático de determinar a correção de recombinação de íons () consiste em medir a ionização em duas tensões de polarização, e , de modo que . A relação das duas leituras está relacionada ao . A Figura 6.13 é baseada no trabalho de Boag (11) e Amêndoa (12) e pode ser usada para determinar para uma câmara para radiação contínua (por exemplo, 60Co), radiação pulsada, ou feixes de varredura pulsados produzidos por aceleradores.
	Sempre que possível, a tensão na câmara deve ser configurada para dar menos de 1% a 2% de perda de carga por recombinação, isto é, eficiência de coleta superior a 99%. Numa câmara do tipo Farmer de , isto é geralmente conseguido se a tensão de coleta for de cerca de ou superior e uma dose por pulso na cavidade da câmara for de ou inferior.
6.5. Efeito da Polaridade da Câmara
Às vezes, verifica-se que, para uma determinada exposição, a carga de íons coletada por uma câmara de ionização muda em magnitude à medida que a polaridade da tensão coletora é revertida. Existem muitas causas possíveis para esses efeitos de polaridade, alguns dos quais foram revisados por Boag (11). Com a câmara operando sob condições de saturação, as principais causas dos efeitos de polaridade incluem o seguinte:
a. Elétrons de alta energia, como os elétrons Compton ejetados do eletrodo central por fótons de alta energia, constituem uma corrente (também chamada de corrente de Compton) independente da ionização do gás (ar de cavidade). Isso pode aumentar ou reduzir a corrente do coletor, dependendo da polaridade do eletrodo coletor. Além disso, alguns desses elétrons podem parar no coletor, mas podem não ser totalmente balanceados pela ejeção de elétrons de recolhimento do coletor. Os efeitos acima são minimizados, tornando o eletrodo coletor muito fino. Erros devido a essas causas provavelmente serão apreciáveis para câmaras de placas paralelas com pequeno espaçamento de eletrodos. No entanto, a corrente de ionização verdadeira nestes casos pode ser determinada tomando a média de duas correntes obtidas invertendo a polaridade da câmara.
b. A corrente extracameral coletada fora do volume sensível da câmara pode causar o efeito de polaridade. Tal corrente pode ser coletada em pontos do circuito coletores inadequadamente selecionados. Além disso, a irradiação do cabo que conecta a câmara ao eletrômetro pode causar a corrente extracameral, assim como a corrente Compton discutida acima. Os erros causados por esses efeitos podem ser minimizados, mas não eliminados, invertendo a polaridade da câmara e tomando o valor médio da corrente do coletor.
Em geral, os efeitos de polaridade da câmara são relativamente mais severos para medições em feixes de elétrons do que feixes de fótons e, além disso, o efeito aumenta com a diminuição da energia do elétron. Portanto, é importante determinar os efeitos de polaridade de uma câmara em várias profundidades em um fantoma. O efeito de polaridade é muito dependente do design da câmara e das condições de irradiação. Várias câmaras comercialmente disponíveis foram estudadas para esse efeito (13,14) e o leitor é encaminhado a esses relatórios para mais detalhes.
	Muitos dos efeitos de polaridade e vazamento da haste podem ser minimizados no projeto da câmara e do circuito associado. Além disso, a adequação da tensão da câmara é um fator importante na minimização de alguns dos outros efeitos de polaridade [não mencionados aqui, mas discutidos por Boag (7)]. Finalmente, recomenda-se que a diferença entre as correntes de ionização medidas no potencial de polarização positivo e negativo seja menor que 0,5% para qualquer qualidade de feixe de radiação.
6.6. Condições Ambientais
Se a câmara de ionização não estiver selada, sua resposta é afetada pela temperatura e pressão do ar. Na verdade, a maioria das câmaras não são seladas e se comunica com a atmosfera externa. Como a densidade do ar depende da temperatura e da pressão, de acordo com as leis dos gases, a densidade do ar no volume da câmara dependerá também dessas condições atmosféricas. A densidade ou a massa de ar no volume da câmara aumentará à medida que a temperatura diminui ou a pressão aumenta. Como a exposição é dada pela carga de ionização coletada por unidade de massa de ar (seção 6.2), a leitura da câmara para uma determinada exposição aumentará à medida que a temperatura diminui ou quando a pressão aumenta.
	Nos Estados Unidos, os laboratórios de calibração [National Institute of Standards and Technology(NIST) e Accredited Dose Calibration Laboratories (ADCLs)] fornecem fatores de calibração de câmara para condições ambientais de referência de temperatura e pressão ou . A correção de temperatura e pressão, , em diferentes condições é dada por
Nota: As temperaturas nas equações acima são convertidas para a escala absoluta de temperatura (em Kelvin) adicionando 273,2 às temperaturas Celsius.
6.7. Medição da Exposição
A exposição em unidades de Roentgen pode ser medida com uma câmara dedal com um fator de calibração de exposição rastreável ao NIST para uma dada qualidade de radiação. A câmara é mantida no ponto desejado de medição na mesma configuração usada na calibração da câmara (geralmente com seu eixo perpendicular ao eixo do feixe). Precauções são tomadas para evitar o meio, que não seja o ar, nas proximidades da câmara que pode espalhar a radiação. A leitura da câmara pode ser convertida para exposição da seguinte forma:
onde é a exposição em Roentgen (), é a leitura da câmara (coulombs) medida em condições de equilíbrio e corrigida para qualquer efeito de polaridade, é o fator de calibração de exposição da câmara () para o feixe de qualidade fornecido, é a correção de temperatura e pressão, é a correção de vazamento de haste e é a correção de recombinação de íons. A quantidade é a exposição que seria esperada no ar no ponto de medição na ausência da câmara. Em outras palavras, a correção de qualquer perturbação produzida no feixe pela presença da câmara é inerente ao fator de calibração da câmara .
	Para feixes de baixa energia, como raios X superficiais e de ortovoltagem, as câmaras dedal geralmente são calibradas e usadas sem uma tampa de acúmulo. Para energias mais altas, como o cobalto-60, uma tampa de acúmulo de acrílico (Lucite) é usada na calibração da câmara, bem como para medições de exposição em um determinado feixe. O uso de câmaras dedal para a determinação da dose absorvida em um objeto fantoma é discutido no Capítulo 8.
7. Qualidade do Feixe de Raios X
No Capítulo 5, descrevemos um feixe de raios X em termos de fluência de fótons e fluência de energia. Tal descrição requer o conhecimento do número e energia dos fótons no feixe. Neste capítulo, caracterizaremos um feixe de raios X em termos de sua capacidade de penetrar em materiais de composição conhecida. A capacidade de penetração da radiação é frequentemente descrita como a qualidade da radiação.
	Uma maneira ideal de descrever a qualidade de um feixe de raios X é especificar sua distribuição espectral, isto é, a fluência de energia em cada intervalo de energia, como mostrado na Figura 3.9. No entanto, as distribuições espectrais são difíceis de medir e, além disso, essa especificação completa da qualidade do feixe não é necessária na maioria das situações clínicas. Como os efeitos biológicos dos raios X não são muito sensíveis à qualidade do feixe, na radioterapia interessa-se principalmente a penetração do feixe no paciente, em vez de seu espectro de energia detalhado. Assim, uma especificação simples, porém, mais simples, é a da qualidade do feixe que é frequentemente usada, a saber, a camada semi redutora.
7.1. Camada Semi Redutora
Como definido anteriormente (Capítulo 5), o termo “camada semi redutora” (HVL) é a espessura de um absorvedor de composição especificada necessária para atenuar a intensidade do feixe para metade do seu valor original. Embora todos os feixes de fótons possam ser descritos em termos de sua HVL, a qualidade de um feixe de raios é geralmente expressa em termos da energia dos raios ou de seu nuclídeo de origem, que possui um espectro de emissão conhecido. Por exemplo, a qualidade de um feixe de raios emitido por uma fonte de 60Co pode ser expressa em termos de e (média de ) ou simplesmente feixe de cobalto-60. Como todos os feixes de raios X produzidos por geradores de radiação são heterogêneos na energia (ou seja, possuem espectros contínuos de energia que dependem do pico de tensão, material alvo e filtragem dos feixes), eles são geralmente descritos pelo HVL, um único parâmetro especificando a capacidade de penetração do feixe.
	No caso de feixes de raios X de baixa energia (abaixo da faixa de megavoltagem), costuma-se descrever a qualidade em termos de HVL juntamente com , embora a HVL sozinha seja adequada para a maioria das aplicações clínicas. Por outro lado, na faixa de raios X de megavoltagem, a qualidade é especificada pela energia de pico e raramente pelo HVL. A razão para esta convenção é que, na faixa de megavoltagem, o feixe é tão fortemente filtrado através do alvo do tipo de transmissão e do filtro de achatamento que qualquer filtragem adicional não altera significativamente a qualidade do feixe ou seu HVL. Assim, para um feixe "duro" com uma filtragem fixa, o espectro de energia dos raios X é uma função principalmente da energia de pico e, portanto, da qualidade do feixe. A energia média de tal feixe é de aproximadamente um terço da energia de pico.
7.2. Filtro
Na Seção 3.5, discutimos brevemente o espectro de energia de um feixe de raios X. Os raios X produzidos por um gerador de raios X mostram uma distribuição contínua de energias dos fótons de bremsstrahlung, sobre os quais são sobrepostas linhas discretas de radiação característica (Fig. 7.1). A curva A na Figura 7.1 representa esquematicamente o espectro de energia de um feixe de raios X de filtrado por um filtro de alumínio de de espessura. Essa distribuição inclui os efeitos de atenuação no envoltório de vidro do tubo de raios X, o óleo circundante e a janela de saída do compartimento do tubo também. Esta assim chamada filtragem inerente é equivalente a aproximadamente de Al na maioria dos tubos de raios X.
	
		Os raios X característicos da camada K produzidos no alvo de tungstênio possuem energias discretas entre 58 e 69 keV (Tabela 3.1). Outras linhas de emissão de tungstênio, no entanto, têm energias muito mais baixas e não são mostradas na Figura 7.1, porque são efetivamente removidas pela filtração inerente, bem como pela filtração adicionada.
		A fluência de energia das linhas K do tungstênio pode ser preferencialmente reduzida usando um filtro de estanho. Como a borda de absorção K do estanho é de aproximadamente 29,2 keV (Tabela 3.2), ele absorve fortemente os fótons acima de 29,2 keV pelo processo fotoelétrico. No entanto, os fótons de baixa energia não podem ejetar os elétrons K. Como visto na curva B da Figura 7.1, a fluência de energia na região de 30 a 70 keV é consideravelmente reduzida em relação à parte de maior energia do espectro ou ao espectro abaixo de 29 keV. Como a borda de absorção da camada L do estanho é de apenas 4,5 keV, há pouca redução no espectro abaixo de 29 keV. Além dos efeitos acima, o estanho produz sua própria radiação característica pelo processo fotoelétrico envolvendo a camada K, e essas linhas são sobrepostas no espectro abaixo da borda de absorção do estanho.
		Para absorver preferencialmente a fluência de energia abaixo da borda K do estanho, incluindo os raios X característicos do estanho, um filtro de cobre é bastante eficiente. A borda K do cobre está em 9 keV e, portanto, os fótons abaixo de 29 keV são fortemente absorvidos pelo filtro de cobre, como visto na curva C da Figura 7.1. Os raios X característicos de baixíssima energia produzidos pelo cobre podem ser efetivamente absorvidos pela adição de um filtro de alumínio ao lado do filtro de cobre.
		Filtros combinados contendo chapas de estanho, cobre e alumínio foram projetados para aumentar a HVL resultante dos feixes de ortovoltagem sem reduzir a intensidade do feixe para valores inaceitavelmente baixos. Tais filtros são chamados filtros de Thoraeus (1) e são descritos na Tabela 7.1. É importante que os filtros de combinação sejam organizados na ordem correta, com o material de maior número atômico mais próximo do alvo de raios X. Assim, um filtro de Thoraeus é inserido com estanho voltado para o tubo de raios X e o alumínio voltado para o paciente, com o cobre imprensado entreo estanho e a placa de alumínio.
		Na faixa de energia de diagnóstico e de raios X superficial (Seção 4.1), principalmente filtros de alumínio são usados para endurecer o feixe. As HVLs desses feixes também são expressas em milímetros de alumínio. Na faixa de ortovoltagem, no entanto, filtros de combinação são frequentemente usados para obter HVLs na faixa de cerca de a Cu. Para máquinas de teleterapia de césio e cobalto, por outro lado, filtros não são necessários porque os feixes são quase monoenergéticos.
		Embora os raios X de megavoltagem tenha um espectro de energias, o feixe é endurecido pela filtração inerente do alvo de transmissão, bem como pela transmissão através do filtro de achatamento. Assim, nenhuma filtragem adicional é necessária para melhorar a qualidade do feixe. O objetivo principal do filtro de nivelamento é tornar a intensidade do feixe uniforme na seção transversal, em vez de melhorar a qualidade do feixe. Também pode ser mencionado que o nivelamento do feixe é irrelevante se os pacientes forem tratados com alguma forma por terapia intensidade modulada de radiação (IMRT). Assim, alguns fornecedores estão se movendo em direção a máquinas flat-free-filter (FFF).
	
7.3. Medidas dos Parâmetros da Qualidade dos Feixes
A. Camada Semi Redutora
Como discutido na Seção 5.3, o HVL de um feixe está relacionado ao coeficiente de atenuação linear () pela seguinte equação:
Como o coeficiente de atenuação, o HVL deve ser medido sob condições de geometria de feixe estreito ou "bom". Essas condições podem ser alcançadas usando um feixe estreito e uma grande distância entre o absorvedor e o detector (Fig. 5.1). Sob boas condições de geometria, a leitura da exposição é principalmente um resultado dos fótons que são transmitidos através do absorvedor sem interação e praticamente nenhum fóton espalhado é detectado pela câmara. Os dados de atenuação são obtidos medindo a exposição transmitida através de absorvedores de espessura variável, mas com composição constante. Esses dados são então plotados em um gráfico semilogarítmico para determinar o HVL. Se o feixe tiver uma baixa filtração ou contiver uma quantidade apreciável de componente de baixa energia no espectro, a inclinação da curva de atenuação diminui com o aumento da espessura do absorvente (Fig. 5.3). Assim, diferentes feixes de HVL podem ser obtidos a partir de tal feixe usando diferentes filtros. Em geral, o HVL aumenta com o aumento da espessura do filtro à medida que o feixe se torna cada vez mais "duro", isto é, contém uma proporção maior de fótons de energia mais alta. Além de uma certa espessura, no entanto, a filtragem adicional pode resultar em “amolecimento” do feixe por espalhamento Compton.
	Como um aumento na filtração é acompanhado por uma redução na taxa de exposição disponível, a filtração é cuidadosamente escolhida para obter um HVL adequado, bem como uma saída de feixe aceitável. Além disso, como discutido na seção anterior, certos filtros são mais eficientes do que outros na remoção seletiva de fótons de baixa energia do feixe, incluindo raios X característicos que são indesejáveis para terapia devido à sua baixa energia.
B. Voltagem de Pico
Nem o HVL nem o potencial do tubo nem ambos fornecem informações suficientes sobre a distribuição espectral da radiação. No entanto, para a maioria dos propósitos clínicos, esses dois parâmetros fornecem uma especificação apropriada da qualidade da radiação. Foi recomendado (2) que a qualidade dos feixes clínicos na faixa superficial e de ortovoltagem seja especificada pelo HVL e pelo , de preferência apenas o HVL.
	A determinação do potencial do tubo de raios X é difícil, porque os circuitos de alta tensão da maioria dos equipamentos de raios X são vedados e, portanto, não são facilmente acessíveis para medição direta de tensão. Métodos indiretos, portanto, são frequentemente usados para medir o sem se aproximar dos circuitos de alta tensão. No entanto, se o acesso aos terminais de alta tensão puder ser alcançado, as medições diretas podem ser feitas por divisores de tensão de precisão ou por um dispositivo de esfera oca.
Medida Direta
Divisor de tensão. Se os condutores de alta tensão do tubo de raios X estiverem acessíveis, a tensão efetiva através do tubo pode ser medida diretamente por um divisor de tensão. O divisor de tensão é um circuito no qual várias resistências de altos valores são conectadas em série para formar uma torre de resistência, que é colocada através dos condutores de alta tensão. O potencial total é assim dividido entre os resistores separados. A tensão efetiva entre quaisquer dois pontos é dada pela corrente efetiva através da torre vezes a resistência entre os dois pontos. A relação entre a resistência total e a resistência de saída entre dois pontos selecionados fornece o fator de calibração, que quando multiplicado pela tensão de saída observada através desses pontos, fornece a tensão total através do divisor de tensão. Para mais detalhes do método, o leitor é referido a Gilbertson e Fingerhut (3) e Giarratano et al. (4).
Método Esfera Oca. O método de esfera oca é um dos métodos mais antigos para determinar o . Cada eletrodo de alta voltagem do tubo de raios X é conectado a uma esfera metálica polida por um adaptador de cabo. A distância entre as duas esferas é reduzida até que uma faísca elétrica passe entre elas. Conhecendo a distância crítica, corrigida pela densidade do ar e umidade, pode-se calcular o pico de voltagem através do tubo de raios X.
Medida Indireta
Método de Fluorescência. O método de fluorescência é baseado em dois princípios (5). Em primeiro lugar, o pico da energia dos fótons é dado pelo potencial de pico (isto é, o em é numericamente igual ao ).
Segundo, a absorção da camada K é um fenômeno limiar no qual a fluorescência do orbital K (produção característica de raios X) ocorre quando a energia do fóton é apenas igual ou maior que a energia de ligação do elétron da camada K. Assim, usando materiais de várias bordas de absorção K diferentes, pode-se calibrar o valor de na máquina.
	A Figura 7.2 ilustra uma disposição experimental para o procedimento. Um irradiador secundário (atenuador), cuja borda de absorção K é conhecida com precisão, é colocado em um ângulo de 45 graus em relação ao eixo central do feixe. Enquanto uma câmara de ionização, colocada atrás do atenuador, mede os raios X transmitidos, uma segunda câmara, posicionada em um ângulo de 90 graus em relação ao eixo do feixe, mede radiação espalhada e fluorescente. Esta câmara é protegida para impedir a recepção de radiação que não seja a do atenuador. Além disso, um filtro diferencial (absorvedor de baixo Z) é usado na frente desta câmara para minimizar o efeito de raios X dispersos de baixa energia.
	Quando a tensão do tubo está abaixo da borda K, as radiações transmitidas e dispersas aumentam com o aumento da tensão do tubo. Quando a tensão do tubo se eleva acima da borda K, há um aumento repentino na absorção para além da borda K. Consequentemente, a radiação transmitida diminui e a radiação secundária aumenta devido à produção de radiação fluorescente característica. Assim, se a razão entre a radiação transmitida e a secundária for plotada em relação ao potencial do tubo, uma quebra na curva é observada no limiar da borda K (Fig. 7.3). O aplicado nesse ponto é numericamente igual à energia de absorção da borda K expressa em .
Método de atenuação. O método de atenuação, descrito por Morgan (6) e Newell e Henny (7), baseia-se na observação de que a inclinação da curva de transmissão de um feixe de raios X em alta filtração depende do pico de quilovoltagem. O aparelho consiste de um detector, como uma câmara de ionização com duas tampas de cobre ou alumínio de diferentes espessuras. O instrumento é primeiramente calibrado determinando a relação de resposta do detector com as duas tampas no lugar em função do dos feixes de raios X produzidos por um gerador de potenciais de pico precisamente conhecidos. Consequentemente, um desconhecido de um feixede raios X pode ser estimado a partir da curva de calibração determinando a relação da resposta do detector para as mesmas duas tampas. Este método, no entanto, tem uma precisão limitada e depende fortemente da forma de onda do potencial do tubo de raios X.
Penetrametro. O funcionamento do penetrametro consiste em comparar a transmissão através de dois materiais com absorções de raios X que mudam de forma diferente com a energia dos fótons. O penetrametro original foi projetado por Benoist em 1901 (8). O projeto foi otimizado em 1966 por Stanton et al. (9). Seu dispositivo consiste em um bloco de referência central retangular de polietileno, em ambos os lados do qual são cunhas de ligação de metal idênticos. Cunhas de alumínio são recomendadas para a faixa de baixo quilovolt e cunhas de estanho para altos quilovolt. O bloco central de polietileno é circundado por seus lados por escudos de dispersão de chumbo.
	Para medição da quilovoltagem, o penetrametro é radiografado no feixe com filtração pesada e blindagem contra dispersão. As razões da densidade óptica das áreas adjacentes da cunha e referência são usadas para obter a “posição da etapa correspondente”. Se o instrumento tiver sido calibrado contra potenciais conhecidos, a tensão de pico desejada pode ser lida a partir da curva de calibração.
	Outro penetrametro é conhecido como cassete Ardran-Crooks (10). Este dispositivo consiste em um filme que é parcialmente coberto com uma tela de intensificação lenta e parcialmente com uma tela rápida. Um sistema de degrau de cobre é sobreposto na tela rápida, enquanto a tela lenta é mantida descoberta para servir como referência. Uma folha de chumbo permite que apenas um feixe pequeno (0,5 cm de diâmetro) atravesse cada degrau do cobre e a tela lenta descoberta. Quando uma radiografia é realizada, a correspondência de uma densidade de passos com a referência depende da quilovoltagem. Usando uma curva de calibração apropriada, pode-se determinar os quilovolts desejados. Uma versão comercial do penetrametro de Ardran-Crooks é conhecida como o Wisconsin Test Cassette.
C. Energia Efetiva
Como os feixes de raios X usados na radiologia são heterogêneos em energia, às vezes é conveniente expressar a qualidade de um feixe de raios X em termos de energia efetiva. A energia efetiva (ou equivalente) de um feixe de raios X é a energia de fótons em um feixe monoenergético que são atenuados na mesma taxa que a radiação em questão. Como a curva de atenuação para um dado material é caracterizada pela inclinação ou pelo coeficiente de atenuação linear (), a energia efetiva é determinada encontrando a energia de fótons monoenergéticos que têm o mesmo do feixe dado. Em geral, no entanto, o ou a energia efetiva de um feixe heterogêneo varia com a espessura do absorvedor (Fig. 5.3).
	Como e HVL estão inter-relacionados (Equação 7.1), a energia efetiva também pode ser definida como a energia de um feixe de fótons monoenergéticos tendo o mesmo HVL que o feixe dado. A figura 7.4 mostra a relação entre a energia efetiva e o HVL para feixes de raios X na faixa superficial e de ortovoltagem. Esses dados foram calculados usando a Equação 7.1 para obter e encontrar a energia de um feixe de fótons monoenergéticos com o mesmo dado no Apêndice.
	Embora o chumbo seja comumente usado para expressar HVLs para os feixes de megavoltagem, não é necessariamente a melhor escolha para caracterizar a qualidade do feixe nesta faixa de energia. Já foi demonstrado que os materiais de baixo número atômico, como a água, são mais sensíveis a mudanças na qualidade espectral dos raios X de megavoltagem do que os materiais de alto número atômico, como o chumbo (11). Isso pode ser visto na Figura 7.5, na qual o HVL é plotada como uma função da energia do pico de fótons. O HVL em termos do chumbo começa a diminuir com um aumento de energia além de cerca de 20 MV. Isso ocorre porque o coeficiente de atenuação mássico do chumbo diminui primeiro e depois aumenta com o aumento da energia, enquanto que para a água diminui monotonamente (ver Seção 5.10).
D. Energia Média
A distribuição espectral de um campo de radiação (partículas ou fótons) é caracterizada pela distribuição de fluência ou fluência de energia em relação à energia. Suponha que denote fluência de fótons com energia entre e . A distribuição diferencial () da fluência em relação à energia é dada por
O produto é a fluência de fótons com energias situadas entre e . A fluência total () é dada por
A energia média () de um feixe de fótons pode ser calculada como
7.4. Medida da Energia do Feixe de Megavoltagem
O espectro completo de energia de um feixe de raios X de megavoltagem pode ser obtido por cálculo usando espectros de bremsstrahlung de alvo fino (12), espectrometria de cintilação (13,14) e fotoativação (15). No entanto, para a caracterização de um feixe de raios X de megavoltagem por um único parâmetro de energia, nomeadamente pela sua energia máxima, é necessário determinar a energia do feixe de elétrons antes da incidência no alvo. Diversos métodos para determinar essa energia são discutidos no capítulo 14.
	O método mais prático de determinar a energia do feixe de megavoltagem é medindo a distribuição percentual da dose na profundidade, as proporções tecido-ar ou tecido-máximo (Capítulos 9 e 10) e comparando com os dados publicados, como os do Instituto de Ciências Físicas em Medicina (16). Embora clinicamente relevante, o método é apenas aproximado, uma vez que as distribuições da dose na profundidade são relativamente insensíveis a pequenas mudanças no pico de energia.
	Um método sensível de monitoramento da qualidade espectral do feixe de raios X tem sido proposto por Nath e Schulz (17) e é referido como o método da taxa de fotoativação (PAR). O procedimento básico envolve a irradiação de um par de folhas que podem ser ativadas pelo processo de fotodesintegração (Seção 2.8F). A escolha das folhas deve ser tal que uma delas seja sensível a energias mais altas do que a outra no espectro de energia do feixe de raios X. Após a irradiação, a radioatividade induzida nas folhas é medida usando um contador de cintilação. A proporção de atividades induzidas fornece a PAR, que pode ser relacionado à energia de pico dos fótons. O método PAR fornece um método mais sensível de medir a qualidade do espectro de raios X do que o método convencional de medição de HVL em água.
7.5. Medida do Espectro de Energia
Embora o HVL seja um parâmetro prático que caracteriza feixes terapêuticos, é apenas uma aproximação e não pode ser usado em sistemas sensíveis à distribuição do espectro dos fótons. Por exemplo, alguns detectores de radiação mostram uma grande variação na resposta com diferentes energias de fótons (por exemplo, filme, diodos), e até as câmaras de ionização são mais ou menos dependentes da energia, dependendo de seu projeto. Em tais casos, a distribuição do espectro é o parâmetro relevante da qualidade do feixe. Neste e em outros trabalhos investigativos, é importante determinar experimentalmente distribuições dos espectros dos feixes de fótons. Há muitas referências que lidam com espectrometria (12-15), e o leitor interessado é referido a esses artigos. Apenas um método, espectrometria de cintilação, será brevemente descrito aqui.
	O espectrômetro de cintilação consiste em um cristal ou fósforo, geralmente iodeto de sódio, ligado a um tubo fotomultiplicador (Fig. 7.6). Quando um feixe de fótons é incidente no cristal, os elétrons que são ejetados viajam no cristal e produzem ionização e excitação dos átomos de cristal. Como resultado, os fótons de energia na região ótica ou ultravioleta são produzidos ao longo dos caminhos dos elétrons. Esses fótons de luz, ao atingirem a superfície fotossensível (fotocátodo) de um tubo fotomultiplicador, ejetam fotoelétrons de baixa energia, que são coletados e multiplicados cerca de um milhão de vezes pelos dinodos fotomultiplicadores. Isso resulta em um pulso de saída proporcional à energia do fóton de raios X original que entra nocristal. Um analisador de altura de pulso multicanal é usado para classificar pulsos de tamanhos diferentes eletronicamente. Cada canal corresponde a uma energia dos fótons de entrada específica e acumula contagens ou número de fótons com uma energia específica. O espectro é então exibido em termos de fótons por unidade de intervalo de energia em função da energia dos fótons (Fig. 7.6).
8. Medida da Dose Absorvida
8.1. Definição da Dose absorvida
No Capítulo 6, a exposição quantitativa e sua unidade, o Roentgen (), foi discutido. Foi então assinalado que a exposição se aplica apenas às radiações X e , é uma medida de ionização apenas no ar e não pode ser usada para energias de fótons acima de . A dose absorvida foi definida para descrever a quantidade de radiação para todos os tipos de radiação ionizante, incluindo partículas carregadas e não carregadas; todos os materiais; e todas as energias. A dose absorvida é uma medida dos efeitos biologicamente significativos produzidos pela radiação ionizante.
	A definição atual de dose absorvida, ou simplesmente dose, é o quociente , em que é a energia média conferida pela radiação ionizante ao material de massa (1). A antiga unidade de dose é o (sigla para dose absorvida de radiação) e representa a absorção de de energia por grama de material absorvente:
A unidade SI para dose absorvida é Gray () e é definida como
Assim, a relação entre Gray, centigray () e é
8.2. Relação entre Kerma, Exposição e Dose Absorvida
A. Kerma
A quantidade de kerma () (energia cinética liberada no meio) é definida como “o quociente de por , onde é a soma das energias cinéticas iniciais de todas as partículas ionizantes carregadas (elétrons e pósitrons) liberadas por partículas não carregadas (fótons) em um material de massa ”(1).
A unidade para o kerma é a mesma que para a dose, isto é, . O nome da sua unidade SI é Gray ().
	Para um feixe de fótons atravessando um meio, o kerma em um ponto é diretamente proporcional à fluência de energia do fóton e Ψ é dado por
onde é o coeficiente de transferência de energia em massa para o meio em média sobre o espectro de fluência de energia dos fótons. Como discutido na Seção 5.4,
onde é o coeficiente médio de absorção de energia em massa e é a fração média de uma energia de elétrons perdida para processos radiativos. Assim sendo,
Uma parte importante da energia cinética inicial dos elétrons em materiais de baixo número atômico (por exemplo, ar, água, tecido mole) é gasta por colisões inelásticas (ionização e excitação) com elétrons atômicos. Apenas uma pequena parte é gasta nas colisões radiativas com núcleos atômicos (bremsstrahlung). O Kerma pode assim ser dividido em duas partes:
onde e são a colisão e as partes radiativas do kerma, respectivamente. Das Equações 8.8 e 8.9,
B. Exposição e Kerma
No Capítulo 6, a exposição quantitativa foi definida como onde é a carga total dos íons de um sinal produzido no ar quando todos os elétrons (negatrons e pósitrons) liberados por fótons no ar (seco) de massa são completamente parados no ar.
	Exposição é o equivalente de ionização do kerma de colisão no ar. Pode ser calculado a partir do , conhecendo a carga de ionização produzida por unidade de energia depositada por fótons. A energia média necessária para produzir um par de íons no ar seco é quase constante para todas as energias de elétrons e tem um valor /par de íons (2). Se é a carga eletrônica ), então é a energia média requerida por carga unitária de ionização produzida. Como . Exposição () é dada por
C. Dose Absorvida e Kerma
A relação entre a dose absorvida (D) e a parte de colisão do kerma () é ilustrada na Figura 8.1 quando um feixe largo de fótons entra em um meio. Enquanto o kerma é máximo na superfície e diminui com a profundidade, a dose inicialmente se acumula até um valor máximo e depois diminui na mesma proporção que o kerma. Antes das duas curvas se encontrarem, o acúmulo de elétrons é menor, e
onde é o quociente da dose absorvida em um determinado ponto e a parte de colisão do kerma no mesmo ponto.
	Por causa do aumento do alcance dos elétrons, o equilíbrio eletrônico completo não existe dentro dos feixes de fótons de megavoltagem. No entanto, o equilíbrio conceitualmente eletrônico existiria se fosse assumido que a atenuação de fótons é insignificante em toda a região de interesse. Então
Em profundidades maiores que o alcance máximo dos elétrons, existe uma região de quase equilíbrio chamada de equilíbrio de elétrons transiente em que
Na região de equilíbrio transiente, é maior que 1 por causa do efeito combinado de atenuação do feixe de fótons e o movimento predominantemente para frente dos elétrons. Como a dose está sendo depositada por elétrons originados a frente, pode-se pensar em um ponto em algum lugar a frente a uma distância menor que a faixa máxima de elétrons de onde a energia é efetivamente transportada por elétrons secundários. Este ponto foi chamado de “centro de produção de elétrons” (3). Como o centro de produção de elétrons está localizado a frente em relação ao ponto de interesse, a dose é maior que o kerma na região do equilíbrio eletrônico transitório.
	A relação entre dose absorvida e fluência de energia de fótons Ψ em um ponto é dado por
Suponha que é a dose em um ponto em algum material em um feixe de fótons e outro material é substituído por uma espessura de pelo menos um alcance máximo de elétrons em todas as direções do ponto; então , a dose no segundo material, está relacionada a por
O fator foi calculado para o 60Co e outras energias de fótons para o ar, água, poliestireno, carbono e alumínio (4,5). Os resultados mostram que o valor de varia com a energia e não com o meio. Um valor fixo de foi usado para o 60Co em conjunto com a dosimetria da câmara de ionização (6).
	Para mais detalhes sobre a relação entre dose absorvida e kerma e sua significância em dosimetria, o leitor é encaminhado a um artigo de Loevinger (4).
8.3. Cálculo da Dose Absorvida da Exposição
A. Dose Absorvida no Ar
A determinação da dose absorvida da exposição é prontamente realizada sob condições de equilíbrio de elétrons. No entanto, para energias na faixa de megavoltagem, a fluência de elétrons que produz a dose absorvida em um ponto é característica da fluência de energia do fóton a alguma distância a frente. Consequentemente, pode haver uma atenuação apreciável de fótons nessa distância. O cálculo da dose absorvida da exposição quando não existe equilíbrio eletrônico rigoroso é muito mais difícil, exigindo correções dependentes da energia. Portanto, a determinação da exposição e sua conversão em dose absorvida é praticamente limitada a energias de fótons de até 60Co. Na presença de equilíbrio de partículas carregadas (CPE), a dose em um ponto em qualquer meio é igual à parte de colisão do kerma; isto é, . A dose no ar () sob estas condições é dada por (ver Equação 8.12)
Inserindo unidades:
Da Equação 8.20, vê-se que o fator de conversão de Roentgen para para o ar, sob as condições de equilíbrio eletrônico, é .
B. Dose Absorvida para Qualquer Meio
Na presença do CPE completo (isto é, na Equação 8,17), a dose absorvida () para um meio pode ser calculada a partir da fluência de energia Ψ e a média ponderada do coeficiente de absorção de energia em massa :
Suponha que é a fluência de energia em um ponto no ar e é a fluência de energia no mesmo ponto quando um material diferente de ar (meio) é interposto no feixe. Então, sob condições de equilíbrio eletrônico em ambos os casos, a dose para o ar está relacionada com a dose para o meio pela seguinte relação:
onde é um fator de transmissão que é igual à razão entre no ponto de interesse. 
Das Equações 8.19 e 8.22, obtemos a relação entre a exposição no ar e a dose absorvida em um meio:
Novamente, se estiver em Roentgen e estiver em , temos
A quantidade entre colchetes tem sido frequentemente representada pelo símbolo para que
A quantidade ou simplesmente o fator é algumas vezes chamado defator de conversão Roentgen-para-rad. Como a equação acima sugere, esse fator depende do coeficiente de absorção de energia mássico do meio em relação ao ar. Assim, o fator é uma função da composição do meio, bem como da energia do fóton.
	Uma lista de fatores para a água, ossos e músculos em função da energia dos fótons é dada na Tabela 8.1. Já que para materiais com um número atômico próximo ao do ar, por exemplo, água e tecidos moles, a relação de ar varia lentamente com a energia do fóton (~ 10% de variação de 10 keV e 10 MeV), o factor para estes materiais não varia muito ao longo de praticamente toda a faixa das energias terapêutica. No entanto, o osso com um número atômico efetivo alto não só tem um fator muito maior entre 10 e 100 keV, mas também o fator cai acentuadamente de seu valor máximo de 4,24 a 30 keV a aproximadamente 1,0 a 175 keV. Este valor de pico alto e queda rápida do fator são o resultado do processo fotoelétrico para o qual o coeficiente de absorção de energia mássica varia aproximadamente como e (ver Capítulo 5). Nas energias dos fótons mais altas, onde o processo de Compton é o modo predominante de interação, os fatores são aproximadamente os mesmos para todos os materiais.
	Estritamente falando, na faixa de energias de Compton, o fator varia em função do número de elétrons por grama. Como o número de elétrons por grama para o osso é um pouco menor do que para ar, água ou gordura, o fator para o osso também é um pouco menor do que para os últimos materiais na região de Compton das energias de megavoltagem. É claro que o fator não é definido além de 3 MeV, já que o roentgen não é definido além dessa energia.
C. Calibração da Dose com Câmara de Ionização no Ar
Como discutido no Capítulo 6, uma câmara de ionização de cavidade é a exposta para ser calibrada em relação a uma câmara de ionização de ar livre ou uma câmara de cavidade padrão, sob condições de equilíbrio eletrônico. Para radiações de baixa energia, como feixes de raios X na faixa superficial ou de ortovoltagem, as paredes da câmara são geralmente espessas o suficiente para fornecer o equilíbrio desejado e, portanto, a calibração da câmara é fornecida sem uma tampa de acúmulo. No entanto, no caso de radiações de alta energia, como a do cobalto-60, uma tampa de acúmulo é usada sobre o volume sensível da câmara, de modo que a espessura combinada da parede da câmara e da tampa de acúmulo seja suficiente para fornecer o equilíbrio necessário. Essa tampa de acúmulo normalmente é feita de acrílico (o mesmo que Plexiglas, Lucite ou Perspex) e deve estar no lugar ao medir a exposição.
	Suponha que a câmara esteja exposta ao feixe (Fig. 8.2A) e a leitura M seja obtida (corrigida para a temperatura e pressão do ar, vazamento da haste, eficiência de coleta, etc.). A exposição é então dada por
onde é o fator de calibração de exposição para a câmara dada e a qualidade de feixe determinada. A exposição assim obtida é a exposição no ponto P (centro do volume sensível à câmara) no ar livre na ausência da câmara (Fig. 8.2B). Em outras palavras, a influência perturbadora da câmara é removida quando o fator de calibração da câmara é aplicado.
	Considere uma pequena quantidade de tecido mole no ponto P que é grande o suficiente para fornecer equilíbrio eletrônico em seu centro (Fig. 8.2C). A dose no centro desta massa de equilíbrio de tecido é referida como a dose no espaço livre. O termo “dose no espaço livre” foi introduzido por Johns e Cunningham (7), que relacionaram essa quantidade à dose no meio tecidual estendido por meio de razões tecido-ar (a ser discutido no Capítulo 9).
	A equação 8.25 pode ser usada para converter a exposição em dose no espaço livre, :
onde é o fator de transmissão que representa a razão entre a fluência de energia no centro da massa de equilíbrio do tecido e a do ar livre no mesmo ponto. Assim, representa a razão entre a fluência de energia no ponto P da Figura 8.2C e o mesmo ponto na Figura 8.2B. Para o feixe de cobalto-60, o está próximo de 9 (7) e seu valor se aproxima de à medida que a energia do feixe diminui para a faixa de ortovoltagem.
D. Dose Medida a Partir da Exposição Medida com uma Câmara de Ionização no Meio
As equações 8.27 e 8.28 fornecem a base para o cálculo da dose absorvida em qualquer meio a partir da medição da exposição no ar. Um procedimento similar é válido quando a medição da exposição é feita com a câmara embutida em um meio. A Figura 8.3A mostra um arranjo no qual a câmara com sua tampa de acúmulo é circundada pelo meio e exposta a uma fluência de energia de fótons no centro da câmara (ponto P). Se a energia do feixe incidente na câmara é tal que existe um estado de equilíbrio eletrônico dentro da cavidade de ar, então a exposição no ponto P, com a câmara e a tampa removida, é dada por
A exposição assim medida é definida no ar livre no ponto P devido à fluência de energia que existiria em P na cavidade cheia de ar do tamanho igual às dimensões externas da tampa de acúmulo (Fig. 8.3B). Para converter essa exposição na dose absorvida em P no meio, o ar na cavidade deve ser substituído pelo meio (Fig. 8.3C) e a seguinte equação é aplicada:
onde é o fator de transmissão para a fluência de energia do fóton no ponto P quando a cavidade na Figura 8.3B é substituída pelo meio. Se é a fluência de energia em P no meio, o fator é dado por . foi chamado o fator de deslocamento.
	A equação acima é semelhante à Equação 8.28, exceto que é usado em vez de . No entanto, a diferença entre e é pequena para um meio equivalente ao tecido, uma vez que a massa de equilíbrio do tecido ao qual se aplica é apenas ligeiramente menor do que a massa do meio deslocada por uma pequena câmara de ionização típica com o seu tampão de acumulação.
	Uma questão interessante surge em relação à necessidade de a tampa de acumulação ser deixada na câmara ao fazer medições em um meio, como a água. Se a câmara tiver sido calibrada para exposição no ar com sua tampa de acúmulo (para alcançar o equilíbrio eletrônico) e se uma parte significativa da ionização da cavidade for o resultado de elétrons produzidos na tampa de acúmulo, a substituição da tampa de acúmulo com o meio poderia alterar a leitura da câmara. Essa substituição de uma camada do meio pela tampa de compilação pode alterar a fluência de elétrons e de fótons incidente na parede da câmara em virtude das diferenças na composição do meio e do material da tampa de acúmulo. No entanto, nas medidas de calibração práticas, não foram observadas diferenças significativas ao expor a câmara na água com e sem a tampa de acrílico. Day et al. (8) acrescentaram bainhas de Perspex de até de espessura a uma câmara de ionização Baldwin-Farmer irradiada a uma profundidade de em um simulador de água usando radiações de 137Cs a . As leituras diferiram apenas por menos de 0,5%.
8.4. Teoria da Cavidade de Bragg – Gray
Como discutido anteriormente, o cálculo da dose absorvida da exposição está sujeito a algumas limitações importantes. Por exemplo, ele não pode ser usado para fótons acima de 3 MeV e não pode ser usado em casos onde o equilíbrio eletrônico não existe. Além disso, o termo exposição aplica-se apenas às radiações X e e, por esse motivo, os métodos da Seção 8.3 não são válidos para a dosimetria de partículas. A teoria da cavidade de Bragg-Gray, por outro lado, pode ser usada sem tais restrições para calcular a dose diretamente das medições da câmara de ionização em um meio.
	De acordo com a teoria de Bragg-Gray (9,10), a ionização produzida em uma cavidade preenchida com gás colocada em um meio está relacionada à energia absorvida no meio circundante (por exemplo, Figura 8.3B com uma cavidade de ar embutida em um meio). Quando a cavidade é suficientemente pequena para que sua introdução no meio não altere o número ou a distribuição dos elétrons que existiriam no meio sem a cavidade, então a seguinte relação Bragg-Gray é satisfeita:
onde é a dose absorvida no meio (na ausência da cavidade), é a carga de ionização de um sinalproduzido por unidade de massa do gás da cavidade, e é uma razão média ponderada do poder de parada mássico do meio em relação ao do gás para os elétrons que atravessam a cavidade. O produto de é a energia absorvida por unidade de massa do gás da cavidade.
	A relação básica de Bragg-Gray foi cuidadosamente examinada por muitos pesquisadores e várias modificações da teoria foram propostas (11-14). Esses refinamentos resultaram em considerações mais detalhadas do que é apropriado usar para a razão de poder de parada mássico na Equação 8.30.
A. Poder de Parada
O termo poder de parada refere-se à perda de energia por elétrons por unidade de comprimento de caminho de um material (para maiores detalhes, veja a Seção 14.1). Um extenso conjunto de valores calculados de poderes de parada mássicos foi publicado (15,16). Como mencionado anteriormente, para usar as razões de poder de parada na fórmula de Bragg-Gray, é necessário determinar uma média ponderada das relações de poder de parada para o espectro de elétrons colocado em movimento pelo espectro de fótons nos materiais em questão. Métodos para calcular os poderes de parada médios () para feixes de fótons foram publicados (17). Vários autores elaboraram a teoria da taxa de poder de parada para uma cavidade cheia de ar em um meio, como a água sob irradiação de elétrons. Uma boa aproximação é fornecida pela formulação Spencer-Attix (11,18), que usa um poder de parada mássico restrito na Equação 8.30, definida como
onde é a distribuição de fluência de elétrons em energia e é a poder de parada de colisão mássico restrito com como a energia de corte. 
	Os "elétrons primários" (elétrons originais ou elétrons gerados por fótons) dão origem à ionização, assim como "elétrons secundários" ou raios . Os efeitos destes últimos são explicados na formulação Spencer-Attix usando um limite arbitrário de energia, , abaixo do qual as transferências de energia são consideradas dissipativas; isto é, supõe-se que o elétron secundário de energia menor que dissipará sua energia perto do local de sua liberação. Assim, quando a integração é realizada (Equação 8.31) para obter a energia depositada na cavidade pela fluência de elétrons, o limite inferior de energia deve ser maior que zero. Para as câmaras de ionização, ele deve ter um valor da ordem da energia de um elétron que apenas cruzará a cavidade. O valor de para a maioria das aplicações das cavidades nas câmaras de ionização ficará entre 10 e 20 keV.
	A formulação de Spencer-Attix da teoria da cavidade de Bragg-Gray usa a seguinte relação:
onde é o poder de parada de colisão mássico médio restrito dos elétrons. As tabelas A.1 a A.5 no Apêndice fornecem para vários meios e várias energias de fótons e elétrons.
B. Volume da Câmara
A quantidade na Equação 8.32 pode ser determinada para uma câmara de volume conhecido ou massa de ar conhecida na cavidade se a câmara estiver conectada a um dispositivo de medição de carga. No entanto, o volume da câmara geralmente não é conhecido com uma precisão aceitável. Um método indireto de medir é fazer uso da calibração de exposição da câmara para feixe de raios do 60Co. Isso, na verdade, determina o volume da câmara.
	Considere uma câmara de ionização que tenha sido calibrada com uma tampa de acúmulo para exposição ao 60Co. Suponha que a câmara com essa tampa de acúmulo esteja exposta ao ar livre a uma feixe do 60Co e que exista um equilíbrio eletrônico transiente no centro da câmara. Assuma também, inicialmente, que a parede da câmara e a tampa de acúmulo são compostas pelo mesmo material (parede). Agora, se a câmara (mais a tampa de acúmulo) for substituída por uma massa homogênea de material de parede com dimensões externas iguais à da tampa, a dose no centro dessa massa pode ser calculada da seguinte forma:
onde é a razão da fluência de elétrons no ponto de referência P (centro da cavidade) com cavidade da câmara preenchida com material da parede para aquela com a cavidade preenchida com ar. Essa correção é aplicada à relação Bragg-Gray (Equação 8.29) para explicar a mudança na fluência de elétrons.
	Como discutido por Loevinger (4), na equação acima pode ser substituído por , desde que exista um equilíbrio de elétrons transiente em toda a região da parede, a partir do qual os elétrons secundários podem atingir a cavidade. Assim sendo,
Se é a dose absorvida no ar que existiria no ponto de referência com a câmara removida e sob condições de equilíbrio eletrônico transiente no ar, obtemos a partir da Equação 8.18:
onde é a razão que corrige a mudança na fluência de energia dos fótons quando o ar substitui a câmara (parede mais tampa).
Das equações 8.34 e 8.35, obtemos
Além disso, (sob condições de equilíbrio eletrônico transiente no ar) pode ser calculado a partir da medição de exposição em um feixe de 60Co com uma câmara mais tampa de acúmulo, que carrega um fator de calibração de exposição para raios do 60Co:
onde é a carga por unidade de massa produzida no ar por unidade de exposição , é a leitura da câmara (C ou divisão de escala) normalizada para condições atmosféricas padrão, é a correção para recombinação de ionização sob condições de calibração, e é a correção de recombinação de ionização para a presente medição.
	Condições padrão para são definidas pelos laboratórios padrões. O Instituto Nacional de Padrões e Tecnologia (NIST) especifica condições padrão como temperatura a e pressão a . Como a exposição é definida para ar seco, a correção de umidade de (para mudança em com umidade) é usada pelo NIST, que pode ser assumido constante na faixa de umidade relativa de 10% a 90% para as condições de medição com erro mínimo (19). Assim, o usuário não precisa aplicar correção adicional de umidade, desde que seja usado para ar seco.
Das Equações 8.36 e 8.37:
A parede da é igual a , que representa uma correção para a mudança em devido à atenuação e dispersão de fótons na parede da câmara e na tampa de acúmulo. Este fator foi designado como no protocolo da Associação Americana de Físicos em Medicina (AAPM) (6). Assim, a Equação 8.38 torna-se
Agora considere uma situação mais realista na qual a parede da câmara e a tampa de acúmulo são de materiais diferentes. De acordo com o modelo de dois componentes de Almond e Svensson (20), seja a fração de ionização do ar na cavidade devido aos elétrons gerados na parede e o restante () da camada de acúmulo. A equação 8.39 agora pode ser escrita como
onde é a quantidade entre parênteses da Equação 8.40.
	A fração foi determinada experimentalmente por medidas de acumulação da dose para várias espessuras de parede (Fig. 8.4). Além disso, demonstrou-se (21) que a é independência da composição da parede ou do tampão de acumulação, desde que seja composta de material de baixo número atómico.
	Como é a carga produzida por unidade de massa do ar da cavidade, temos
onde é o volume da câmara e é a densidade do ar normalizada para condições padrão. Comparando as Equações 8.40 e 8.41, temos
C. Ponto Efetivo de Medida
C.1. Câmaras Planas Paralelas
Como o plano frontal (em direção à fonte) da cavidade de ar é plano e está exposto a uma fluência uniforme de elétrons, o ponto de medição é na superfície frontal da cavidade. Isso seria estritamente verdadeiro se os elétrons fossem monodirecionais e direcionados para frente, perpendiculares à face da cavidade. Se uma parte significativa da ionização da cavidade for causada por elétrons retroespalhados, o ponto de medição mudará para o centro. Se a câmara plana paralela tiver uma pequena separação de placas e a fluência de elétrons for direcionada principalmente para a frente, é razoável supor que o ponto de medição seja a superfície frontal da cavidade.
C.2. Câmaras Cilíndricas
Elétrons (de um feixe de elétrons ou gerados por fótons) atravessando uma câmara cilíndrica de raio interno entrarão no volume sensível da câmara (cavidade de ar) em diferentes distâncias do centro da câmara. Dutreix e Dutreix (22) mostraram que, teoricamente, o ponto de medição deuma câmara cilíndrica em um feixe unidirecional é deslocado por do centro e em direção à fonte. A derivação desse valor é instrutiva na compreensão do conceito e, portanto, é apresentada aqui.
	A Figura 8.5 mostra uma seção transversal de uma câmara cilíndrica exposta a uma fluência de elétrons paralela, uniforme e direcionada para frente. Para um elétron entrar na câmara no ponto A, o ponto de medição está a uma distância X acima do centro. Considerando os elétrons que entram na câmara no ponto A, o ponto efetivo da medição é influenciado pelo número de elétrons entrando através de uma área de superfície em A na câmara e o comprimento da trajetória desses elétrons na cavidade. Assim, o ponto efetivo de medição, , pode ser determinado ponderando o deslocamento X pelo número de elétrons entrando na câmara e o comprimento da trajetória (2X):
O resultado teórico acima é modificado sob condições reais de irradiação, à medida que alguns dos elétrons entram na câmara em ângulos oblíquos.
	O deslocamento no ponto de medição ocorre devido ao formato cilíndrico da cavidade da câmara. Se houver um gradiente de fluência de elétrons através da cavidade (como na queda exponencial da curva profundidade-dose), um deslocamento no ponto de medição resultará em uma “correção de gradiente” para a dose medida em um ponto correspondente ao centro da câmara (a ser discutido).
8.5. Calibração de Feixes de Megavoltagem: Protocolo TG-51
A AAPM e a Agência Internacional de Energia Atômica (IAEA) publicam periodicamente protocolos padrão para protocolos de calibração de dose do acelerador linear. Em 1983, o Grupo de Tarefa AAPM 21 (TG-21) publicou um protocolo de calibração de dose absorvida (6) usando uma câmara de ionização calibrada com um fator de calibração de exposição, , em uma feixe de 60Co. O TG-21 introduziu um fator para representar a calibração do gás da cavidade em termos de dose absorvida para o gás na câmara por unidade de carga ou leitura do eletrômetro. Para feixes de fótons, a equação de dose para o meio () é dada pela relação Bragg-Gray usando a formulação Spencer-Attix:
onde é a carga medida, é um fator de correção para perdas de recombinação de íons, é um fator de reposição que corrige perturbações nas fluências de elétrons e fótons no ponto P como resultado da inserção da cavidade no meio, e é um fator que explica a perturbação causada pela parede sendo diferente do meio. Para feixes de elétrons, a equação para dentro do protocolo TG-21 foi a seguinte:
onde é a energia média do feixe de elétrons e é um fator de correção substituto para levar em conta três efeitos: (a) o efeito de dispersão, que aumenta a fluência na cavidade, já que o espalhamento de elétrons para fora da cavidade é menor que o esperado no meio intacto; (b) o efeito de obliquidade, que diminui a fluência na cavidade, porque os elétrons viajam relativamente retos na cavidade, em vez de seguir caminhos oblíquos, como seria devido ao espalhamento de ângulo maior no meio; e (c) deslocamento no ponto efetivo de medição, o que dá origem a uma correção se o ponto de medição estiver na parte inclinada da curva profundidade-dose.
	Em 1999, o Grupo de Tarefa AAPM 51 (TG-51) publicou um novo protocolo de calibração para feixes de fótons e elétrons. O protocolo TG-51 (23) representa uma grande atualização do protocolo TG-21 em vários aspectos: (a) baseia-se no fator de calibração dose-água absorvido, , em vez de exposição ou calibração de kerma no ar da câmara de ionização; (b) o usuário não precisa calcular nenhum fator de dosimetria teórico; e (c) não são necessárias grandes tabelas de relações de poder de parada e coeficientes de absorção de energia mássica. Embora a adoção do TG-51 resulte em apenas uma melhora modesta na precisão dosimétrica em relação ao protocolo TG-21 (1% a 2%), o ganho de simplicidade é um fator significativo do ponto de vista do usuário.
	Os aspectos teóricos do TG-51 remontam ao formalismo do TG-21, especialmente no cálculo de fatores de correção, como as relações , , e . Se esses fatores forem normalizados para referenciar as condições da dose absorvida na água em um feixe de 60Co, o formalismo simplifica a aplicação de um fator de conversão de qualidade, que converte o fator de calibração para um feixe de 60Co no feixe do usuário.
	A equação básica de TG-51 para a calibração da dose absorvida é a seguinte:
onde é a dose absorvida na água no ponto de referência de medição em um raio de qualidade ; é a leitura do eletrômetro que foi totalmente corrigida para recombinação de íons, temperatura e pressão do ambiente, calibração do eletrômetro e efeitos de polaridade da câmara; é o fator de conversão de qualidade que converte o fator de calibração dose-água absorvido para um feixe de 60Co no fator de calibração para um feixe arbitrário de qualidade ; e é o fator de calibração dose-água absorvida para a câmara em um feixe de 60Co sob condições de referência. 
	O ponto de referência de medição na Equação 8.47 é especificado na profundidade de referência correspondente ao centro da cavidade para uma câmara cilíndrica e a superfície frontal da cavidade para uma câmara plana paralela. Embora o ponto efetivo de medição ocorra a frente de uma câmara cilíndrica, a correção do gradiente resultante já foi levada em consideração no fator .
A. Qualidade do Feixe, 
A.1. Feixes de Fótons
O protocolo TG-21 especificou a energia do feixe de fótons em termos do potencial de aceleração nominal, que se mostrou relacionado à “taxa de ionização” (6). A taxa de ionização é definida como a razão entre a carga de ionização ou a dose medida a de profundidade até a medida de de profundidade para uma fonte constante até a distância do detector e um campo de no plano da câmara (geometria isocêntrica). Essa taxa de ionização é a mesma que também é conhecida como ou , utilizada por Andreo e Brahme (24) e pelo protocolo da IAEA (25). O protocolo AAPM TG-51 (23) recomendou como o especificador de qualidade de feixe. A quantidade é o componente de fótons da porcentagem de dose na profundidade do feixe de fótons a m de profundidade em um campo de na superfície de um fantoma de água em um SSD de . Os prós e contras do uso de versus foram discutidos na literatura (26,27).
	A justificativa para como um especificador de qualidade de feixe de fótons é fornecida por Kosunen e Rogers (28), que mostraram que para qualquer feixe de raios X acima de , há uma relação linear entre proporções de poder de parada e para o componente dos feixes dos fótons (Fig. 8.6). Matematicamente,
A determinação da requer que o feixe de fótons esteja livre de contaminação de elétrons. Como é impossível remover completamente a contaminação de elétrons dos feixes de fótons clínicos, o protocolo TG-51 recomenda que seja medido interpondo uma folha de chumbo de de espessura no feixe a uma distância especificada da superfície do fantoma. Esse arranjo minimiza a contaminação de elétrons incidente na superfície do fantoma, já que a folha de chumbo atua como um filtro de elétrons (29).
	Para feixes de energia de fótons abaixo de , a contribuição da dose na profundidade de referência de da contaminação por elétrons incidente é mínima para um campo de . Assim, a medido em um feixe aberto sem chumbo pode ser igualado a . O uso das folhas de chumbo, no entanto, é recomendado para medição para energias de ou mais.
	O cálculo da para várias energias de feixe envolve as seguintes equações, conforme recomendado pelo TG-51:
Onde a é a medida com a folha de chumbo. Deve-se notar que a folha de Pb é usada somente ao determinar o especificador de qualidade do feixe, , e deve ser removida na conclusão dessa determinação. Além disso, se a medição das doses na profundidade envolver uma câmara cilíndrica, a curva profundidade-dose deve ser corrigida para efeitos de gradiente, isto é, deslocamento da curva acima de , onde é o raio da cavidade da câmara.
	Caso a folha de chumbo não esteja disponível, uma relação aproximada para a determinação da de formaprovisória é recomendada pela TG-51:
A.2. Feixes de Elétrons
A qualidade do feixe para a dosimetria por feixe de elétrons é especificada por , a profundidade na água (em centímetros) na qual a porcentagem de dose na profundidade é 50% para um “feixe amplo” (tamanho do campo na superfície fantoma para energias acima ou para todas as energias na faixa clínica) em uma SSD de . A Figura 8.7 mostra uma curva de profundidade/dose típica do feixe de elétrons com , (profundidade de referência de calibração) e indicados.
	 para um feixe largo (por exemplo, de tamanho de campo) pode ser determinado pela medição da dose em dois pontos no eixo central: um na e outro em uma profundidade onde a dose cai para 50% da dose máxima. Se uma câmara de ionização cilíndrica for usada para essa medição, o ponto de deve corresponder ao local onde a câmara lê a máxima ionização no eixo central. Um ponto é então localizado a abaixo do eixo central, onde a ionização medida é de 50% do valor máximo. A profundidade de 50% de ionização () é determinada pela subtração de da profundidade indicada pelo centro da cavidade da câmara. O especificador de qualidade de feixe, , é então calculado a partir de (30):
Alternativamente, pode ser determinado a partir da curva de ionização na profundidade (medida com uma câmara cilíndrica), que foi corrigida para efeitos de gradiente deslocando toda a curva a montante (Fig. 8.8) e convertendo em usando as equações acima. Se um fantoma de água com câmara de ionização for usado, a maioria dos sistemas é equipada com software para converter curvas de ionização na profundidade em curvas de profundidade usando fatores apropriados (por exemplo, e ou , como uma função de profundidade). Isso permite uma rápida determinação de parâmetros importantes de dosimetria, como , , e .
	Se um diodo ou filme for usado para determinar a distribuição de dose na profundidade em um fantoma equivalente a água, a resposta do detector em função da profundidade dá uma curva de profundidade-dose diretamente sem outras correções (Seção 14.3B). No entanto, é importante estabelecer primeiro, através de testes de referência adequados, que estes sistemas dosimétricos concordam com a dosimetria corrigida da câmara de ionização.
B. Fator de Conservação de Qualidade, 
Por definição, é dado por
Da TG-21 (Equação 8.45):
Como discutido anteriormente, o tem dois componentes, os fatores de correção de gradiente e fluência:
A equação 8.55 pode ser revisada multiplicando-se o lado direito da equação pelo fator de correção do eletrodo central, . Este fator foi ignorado pelo protocolo TG-21, mas está incluído nos valores de do protocolo TG-51. O efeito do eletrodo central é bastante pequeno para feixes de elétrons (<0,2%), mas para feixes de fótons tem se mostrado um pouco mais significativo. Por exemplo, para câmaras do tipo Farmer com um eletrodo de alumínio de de diâmetro varia entre para o 60Co e para raios X de (31).
Das Equações 8.54, 8.55 e 8.56, juntamente com o uso de , obtemos a expressão para :
B.1. para Feixes de Fótons
Usando a relação acima, os valores de para uma variedade de câmaras de ionização cilíndricas comercialmente disponíveis foram calculados como uma função da energia do feixe de fótons do 60Co até . Estes dados compreendem a Tabela I do protocolo TG-51 e são reproduzidos aqui na Tabela 8.2. Os dados para câmaras planas paralelas não são incluídos devido à informação insuficiente sobre nos feixes de fótons, além do 60Co para os quais por definição para todas as câmaras.
B.2. para Feixes de Elétrons
Embora a Equação 8.47 seja geral e possa ser aplicada para feixes de fótons e elétrons (veja o protocolo da IAEA, Seção 8.7), os autores do protocolo TG-51 sentiram que para feixes de elétrons o fator na Equação 8.57 no ponto de referência de medição pode variar de um acelerador para outro e, portanto, deve ser medido no feixe do usuário. Assim, foi redefinido para feixes de elétrons pelas seguintes equações (32):
e é a correção do gradiente na profundidade de medição de referência. A profundidade de referência, chamada , para feixes de elétrons é baseada nas recomendações de Burns et al. (33) e é dado por
A correção do gradiente na profundidade de referência é dada por
onde é a leitura de ionização da câmara cilíndrica com o eixo cilíndrico na profundidade .
	Além disso, os autores do TG-51 pensaram que os valores de para diferentes câmaras de ionização variam consideravelmente (32) e que não havia nenhuma disposição neste formalismo para uma possibilidade futura de ter fatores de calibração de câmara medidos diretamente para feixes de elétrons. Essas desvantagens poderiam ser evitadas chegando-se a em duas etapas, em vez da derivada direta pela comparação de qualidade com o 60Co. Assim, o é redefinido como
onde é o fator de conversão de qualidade para um feixe de elétrons de referência de alta energia com qualidade de feixe arbitrário de , relativo ao 60Co.
onde é o fator de conversão de qualidade para o feixe de elétrons de qualidade em relação ao feixe de elétrons de referência de qualidade ; isso é
Os valores de para as câmaras de ionização planas paralelas e cilíndricas foram calculados usando a Equação 8.65 (32) e estão apresentados nas Tabelas II e III do protocolo TG-51 (23). Estas são reproduzidas nas Tabelas 8.3 e 8.4 deste capítulo. Os valores de para câmaras cilíndricas semelhantes as Farmer e câmaras planas paralelas são calculadas por Rogers (32) usando as seguintes equações, respectivamente:
C. Calibração do Fantoma
O TG-51 requer que a calibração dos feixes de fótons e elétrons seja realizada em um simulador de água. As dimensões recomendadas do fantoma são pelo menos . Se o feixe entrar no objeto a partir do lado através de uma parede de plástico, todas as profundidades devem ser dimensionadas para diferentes profundidades equivalentes usando um fator de escala de acrílico H2O.
D. Câmara Impermeável
 Uma câmara de ionização cilíndrica pode ser impermeabilizada utilizando uma manga acrílica fina ( de espessura). A câmara deve entrar na manga com pouca resistência e com um espaço mínimo de ar ao redor do dedal . Outra opção é usar um preservativo de látex, mas sem qualquer pó de talco, porque o pó de talco pode vazar para a cavidade da câmara. Câmaras ou câmaras impermeáveis com kits de impermeabilização também estão comercialmente disponíveis.
E. Medida da Carga
A leitura de carga totalmente corrigida, , de uma câmara de ionização é dada por
onde é a leitura de câmara bruta em Coulombs ou a leitura do instrumento, é a correção de recombinação de íons, é a correção da temperatura e da pressão, é o fator de calibração do eletrômetro e é a correção de polaridade. A justificativa para esses fatores de correção foi discutida.
E.1. 
A correção de recombinação de íons foi discutida na Seção 6.8. Em um dos métodos, as leituras da câmara são tomadas com tensão total e com meia tensão. A relação entre as duas leituras está relacionada a , que é lido a partir de uma curva correspondente ao tipo de feixe: pulsado, varredura pulsada ou radiação contínua (Fig. 6.17). Alternativamente, o TG-51 recomenda medições em duas voltagens: a voltagem operacional normal, , e aproximadamente a metade da voltagem, . Se as leituras correspondentes da câmara forem e , então em é dado por
E.2. 
Nos Estados Unidos, os laboratórios de calibração (NIST e ADCLs) fornecem fatores de calibração de câmaras para condições ambientais padrão de temperatura e pressão ou . A correção de temperatura e pressão, , é dada por
A justificativa para o uso da correção de temperatura e pressão para leituras das câmaras de ionização foi discutida na Seção 6.10.
E.3. 
O fator de correção do eletrômetro, , depende do eletrômetro ser separado ou formar uma unidade integral com a câmara de ionização. Se separado, o eletrômetro deve ter um fator de calibração para medição de carga. O corrige a leitura do eletrômetro para Coulombs verdadeiros. Sua unidade de medidaé ou . Se o eletrômetro e a câmara de ionização formarem uma única unidade, .
E.4. 
Os efeitos de polarização da câmara dependem do projeto da câmara, da posição do cabo e da qualidade do feixe (consulte a Seção 6.9). é o fator de correção de polarização, que corrige a resposta da câmara para possíveis efeitos de polarização.
A medição de envolve tomar leituras da câmara com ambas as polaridades e determinar para
onde é a leitura quando a carga positiva é coletada e é a leitura quando a carga negativa é coletada e é a leitura correspondente à polaridade usada para a calibração do feixe (que é recomendada para ser a mesma usada para a calibração da câmara). Deve notar-se que o sinal da carga para e (que normalmente seria o oposto) deve ser realizado na Equação 8.103. Além disso, deve-se dar tempo suficiente entre as mudanças de polaridade para estabilizar as leituras.
F. Fator de Calibração da Câmara, 
O protocolo TG-51 é baseado no fator de calibração dose-água:
onde é a dose absorvida para a água no feixe de 60Co do laboratório de calibração sob condições de referência, no ponto de medição da câmara na ausência da câmara. Como discutido anteriormente, o fator de calibração se aplica sob condições ambientais padrão, ou seja, , e umidade relativa entre 20% e 80%. O fator de calibração pode ser obtido do ADCLs nos Estados Unidos (rastreável ao NIST).
	O padrão primário do NIST para a calibração dose-água absorvida da câmara é atualmente baseado na dosimetria absoluta com um calorímetro. Câmaras de ionização de transferência são usadas nos ADCLs para fornecer calibrações rastreáveis do NIST.
8.6. Protocolo IAEA TRS-398
A AIEA publicou seu mais recente protocolo de calibração, Technical Report Series (TRS) No.398, em 2000 (25). Este protocolo substitui o protocolo anterior da IAEA TRS-277 (34). O desenvolvimento do TRS-398 está em paralelo com o protocolo AAPM TG-51. Consequentemente, os dois protocolos são muito semelhantes em seus formalismos e ambos são baseados na calibração dose-água absorvida da câmara de ionização em um feixe de cobalto-60. Tendo apresentado TG-21 e TG-51 nas seções anteriores, o TRS-398 será discutido apenas brevemente, principalmente para destacar suas diferenças do TG-51. O usuário do protocolo TRS-398 é aconselhado a seguir o documento do protocolo em todos os seus detalhes.
A. Formalismos
A equação básica para a determinação da dose absorvida na água para um feixe de qualidade é a mesma que a equação TG-51 (Equação 8.47). Usando a notação da IAEA:
onde é a dose absorvida para água no feixe de qualidade do usuário , é o fator de calibração da câmara em termos de dose absorvida na água no feixe de referência de qualidade (por exemplo, 60Co), , é o fator que corrige os efeitos da diferença entre a qualidade do feixe de referência e a qualidade do usuário , e é a leitura da câmara totalmente corrigida. é dado por
onde é a leitura do dosímetro na voltagem normal , é o fator de escala de fluência dependente do fantoma para corrigir a diferença na fluência dos elétrons no plástico (se a calibração é executada em um simulador de plástico) com aquela na água em uma profundidade equivalente, é o fator de correção de temperatura e pressão:
[notando que muitos Laboratórios Internacionais de Padrões Primários especificam temperatura do ar de referência de 20 °C (em vez de 22 °C nos Estados Unidos)] é o fator de calibração do eletrômetro, é o fator de correção da polarização da câmara (o mesmo da Equação 8.74) e é a correção de recombinação de íons.
	No TRS-398, é determinado tomando as leituras da câmara e em tensões de (tensão operacional normal) e (metade de ou menos) e calculando por
onde , e são constantes que dependem do tipo de feixe (pulsado ou pulso varrido). Na radiação contínua (por exemplo, 60Co), o método de duas voltagens também pode ser usado usando a relação:
Para feixes pulsados e pulsados varridos, os valores de , e são fornecidos pela Tabela 9 do protocolo.
B. Qualidade do Feixe, 
B.1. Feixes de Fótons
A principal diferença entre o TG-51 e o TRS-398 consiste na especificação da qualidade do feixe. Enquanto o TG-51 recomenda (consulte a Seção 8.5A), o TRS-398 especifica a qualidade do feixe por . Embora a escolha de um ou de outro tenha sido debatida na literatura (26,27), essa diferença tem pouco efeito sobre o resultado final, ou seja, o cálculo do ou da dose absorvida na água. O método é mais simples de implementar, pois evita o uso de um filtro de chumbo ou medição de dose no , que é um pouco confuso (por exemplo, largura do pico da dose em relação ao diâmetro da cavidade da câmara e a questão da contaminação residual no apesar do filtro de chumbo). Além disso, a determinação de não requer correção de deslocamento nem é sensível a pequenos erros sistemáticos no posicionamento da câmara em cada profundidade. No entanto, o usuário de qualquer protocolo é aconselhado a seguir o respectivo método recomendado pelo protocolo.
	O arranjo experimental para determinação do é o mesmo da razão de ionização, preconizado originalmente pelo protocolo TG-21 (6). A distância entre a fonte e a câmara é mantida constante a e as medições são feitas com e de água sobre a câmara. O tamanho do campo na posição da câmara é de Como mencionado anteriormente, não há necessidade de usar a correção de deslocamento. A relação de ionização a de profundidade e a de profundidade dá o .
	Foi demonstrado (26) que a relação de poder de parada restrito, , para todos os feixes clínicos diminui com o aumento de em uma relação sigmóide, que foi representada por um polinômio cúbico, ajustando os dados melhor que 0,15%. Os fatores de conversão de qualidade, ,(ou na notação de TG-51), podem ser calculados usando razões de poder de parada e fatores de perturbação (Equação 8.57).
B.2. Feixes de Elétrons
A especificação da qualidade do feixe no protocolo TRS-398 é a mesma que no protocolo TG-51, nomeadamente por (ver Secção 8.5A.2). Um feixe largo (por exemplo, ) é recomendado para a medição de .
C. Fator de Conversão de Qualidade, 
C.1. Feixes de Fótons
Usando como índice de qualidade de feixe, Andreo (35) calculou os valores de para uma variedade de câmaras de ionização e feixes de fótons de comercialmente disponíveis, variando de 0,5 a 0,84. Estes valores são apresentados na Tabela 14 do protocolo TRS-398.
C.2. Feixes de Elétrons
O TRS-398 se desvia da metodologia TG-51 na medida em que calcula diretamente para elétrons usando taxas relevantes de poder de parada e fatores de perturbação (veja Equação 8.57) ao invés de redefinir em termos de , e . Em outras palavras, o formalismo usado para elétrons é o mesmo que para os fótons. Uma tabela de valores de para elétrons é fornecida pelo protocolo para vários tipos de câmaras de ionização e qualidade de feixe . Isso simplifica um pouco o processo de calibração, já que o e o não precisam ser determinados. A correção de gradiente na (a mesma que em TG-51) está implícita no fator para elétrons, como é para fótons.
	O TRS-398 fornece a opção de calibração da câmara em uma série de qualidades de feixe de elétrons. Os laboratórios de calibração poderiam, no futuro, fornecer para um feixe de elétrons de referência de qualidade e fatores correspondentes a um número de outros feixes de qualidade para que o usuário pudesse determinar por interpolação. Atualmente, esta opção não está disponível pelos Laboratórios de Dosimetria do Padrão Primário.
D. Calibração
As condições de referência para a calibração dos feixes de fótons e elétrons no TRS-398 são as mesmas que no TG-51. O TRS-398 também fornece planilhas, que orientam o usuário em uma implementação passo-a-passo do protocolo.
	Comentários: Os protocolos TG-51 e TRS-398 são semelhantes, exceto por pequenas diferenças na especificação e notação da qualidade do feixe. Não há razão para que um protocolo não possa ser seguido em todo o mundo. Neste dia e ano, não faz sentido promover estes protocolos mais ou menos idênticos, embaladoscom nomes e notações diferentes. Embora seja muito tarde para esses protocolos serem mesclados em um, espera-se que a próxima revisão de um desses protocolos seja combinada e executada por um painel constituído internacionalmente ou por um grupo de tarefas.
8.7. Exposição para Fontes Radioativas
A taxa de exposição de uma fonte radioativa pode ser determinada a partir do conhecimento de seu espectro de emissão de fótons e dos respectivos coeficientes de absorção de energia mássica para o ar. Uma relação entre exposição () e fluência de energia (), pode ser derivada comparando as Equações 8.19 e 8.21. Sob as condições de equilíbrio de partículas alterado,
Suponha que um radioisótopo emite fótons de energia diferente e com probabilidade diferente por desintegração. Imagine uma esfera de raio de em torno deste ponto e uma fonte de atividade . Porque sofre , e desde que a área de uma esfera de raio de seja e desde , temos
onde é o número de fótons emitidos / decaimento de energia . Da Equação 8.81, exposição / h a da fonte :
onde é o coeficiente de absorção de energia mássico no ar para fóton de energia .
	Substituindo os valores e expressando o coeficiente de absorção de energia mássica em , a equação acima se torna
Uma constante de taxa de exposição quantitativa foi definida (36) como
onde é a taxa de exposição de fótons de energia maior que (um ponto de corte adequado para o espectro de energia) a uma distância de uma fonte pontual de atividade A. Se está em , está em , e está em i, as dimensões de tornam-se . Também é aparente que é numericamente igual a na Equação 8.82. Assim, a constante da taxa de exposição pode ser escrita como
onde a energia é expressa em MeV e é em .
Exemplo:
Calcule a constante da taxa de exposição para 60Co. Determine a taxa de exposição em a partir de uma fonte de de 60Co a uma distância de .
60Co emite dois de raios de energia 1,17 e 1,33 MeV por desintegração
O cálculo anterior aplica-se apenas muito aproximadamente a uma unidade real de teleterapia de cobalto, uma vez que a taxa de exposição dependeria não apenas da atividade da fonte, mas também da dispersão do colimador, tamanho da fonte e auto absorção na fonte.
8.8. Outros Métodos de Medida da Dose Absorvida
A. Calorimetria 
A calorimetria é um método básico para determinar a dose absorvida em um meio. Baseia-se no princípio de que a energia absorvida em um meio de radiação aparece em última instância como energia de calor, enquanto uma pequena quantidade pode aparecer na forma de uma mudança química. Isso resulta em um pequeno aumento na temperatura do meio absorvente, que, se medido com precisão, pode ser relacionado à energia absorvida por unidade de massa ou a dose absorvida.
	Se um pequeno volume do meio é termicamente isolado do restante, a dose absorvida neste volume é dada por
onde é a energia que aparece como calor no absorvedor de massa e é a energia absorvida ou produzida como resultado da mudança química, chamada de defeito de calor (que pode ser positivo ou negativo). Negligenciando o último para o momento certo, pode-se calcular o aumento da temperatura da água pela absorção de de dose:
onde é o equivalente mecânico do calor (de energiade calor). Como o calor específico da água é de ou , o aumento na temperatura () produzido por é
Para medir um pequeno aumento de temperatura, os termistores são mais comumente usados. Os termistores são semicondutores que mostram uma grande mudança na resistência elétrica com uma pequena mudança na temperatura (cerca de 5% por 1 °C). Assim, medindo a mudança na resistência por um aparelho como uma ponte de Wheatstone, pode-se calcular a dose absorvida.
	Existe extensa literatura sobre calorimetria de radiação a qual o leitor é referido (37,38). A maioria destes aparelhos são difíceis de construir e, por várias razões, são considerados impraticáveis para a dosimetria clínica. No entanto, Domen (39) descreveu um calorímetro de água mais simples para a medição absoluta da dose absorvida. As características essenciais deste calorímetro são descritas resumidamente.
	A Figura 8.9 é um desenho esquemático do calorímetro de Domen. Um termístor ultrafino ( de diâmetro) é colocado entre dois filmes de polietileno de esticados em anéis de poliestireno. Os termistores são soldados em um dos filmes para aumentar o acoplamento térmico. Os filmes fornecem uma alta resistência necessária e estável ) entre os condutores do termístor e a água.
	Os filmes mantidos horizontalmente em uma armação de plástico são então imersos em um tanque isolado de água destilada. Devido à baixa difusividade térmica da água e à impermeabilidade do filme de polietileno à água, ocorre uma transferência de calor quase negligenciável em um ponto no meio aquoso. Portanto, um elemento de volume termicamente isolado de água não é necessário. Este aparelho mede taxas de dose em água de cerca de com uma precisão (para a reprodutibilidade das medições) de 0,5%.
B. Dosímetros Químicos 
A energia absorvida pela radiação ionizante pode produzir uma alteração química e, se essa alteração puder ser determinada, ela pode ser usada como uma medida da dose absorvida. Muitos sistemas de dosimetria química têm sido propostos, mas o sulfato ferroso ou o dosímetro Fricke é considerado o sistema mais desenvolvido para a medição precisa da dose absorvida. O uso deste sistema foi totalmente discutido (40). Uma breve descrição será fornecida.
B.1. Dosímetro de sulfato ferroso (Fricke)
O dosímetro consiste em de sulfato ferroso (ou sulfato de amônio ferroso), de NaCl e de ácido sulfúrico. A razão para o NaCl na solução é neutralizar os efeitos das impurezas orgânicas presentes, apesar de todas as precauções necessárias. Quando a solução é irradiada, os íons ferrosos, Fe2+, são oxidados por radiação a íons férricos, Fe3+. A concentração de íons férricos é determinada por espectrofotometria da solução do dosímetro, que mostra picos de absorção na luz ultravioleta em comprimentos de onda de e .
B.2. Valor 
O rendimento químico da radiação pode ser expresso em termos do número de moléculas produzidas por de energia absorvida. Esse número é conhecido como o valor . Assim, se o rendimento de íons férricos puder ser determinado, a energia absorvida pode ser calculada quando o valor de é conhecido.
	Suponha que uma concentração de íons férricos seja produzida por uma dose absorvida de grays:
Moléculas de íons férricos produzidas = :
onde é a densidade da solução em quilogramas por litro.
Número de moléculas produzidas por de energia absorvida:
Os valores de para o dosímetro Fricke foram determinados por muitos investigadores. A Tabela 8.5 apresenta os valores recomendados por Nahum (17) para fótons do 137Cs até . Recomenda-se um valor constante de para elétrons na faixa de energia de 1 a 30 MeV para uma solução de dosímetro H2SO4 de (41).
C. Métodos de Estado Sólido
Existem vários sistemas de estado sólido disponíveis para a dosimetria da radiação ionizante. No entanto, nenhum dos sistemas é absoluto - cada um precisa de calibração em um campo de radiação conhecido antes de poder ser usado para a determinação da dose absorvida.
	Existem dois tipos de dosímetros de estado sólido: (a) dosímetros do tipo integração (cristais termoluminescentes, vidros radiofotoluminescentes, dosímetros de densidade óptica como vidro e filme) e (b) dosímetros de condutividade elétrica (detectores de junção semicondutores, condutividade induzida em materiais isolantes). Destes, os sistemas mais amplamente utilizados para a medição da dose absorvida são o dosímetro termoluminescentes (TLD), díodos e filme, que são descritos.
C.1. Dosímetros Termoluminescentes 
Muitos materiais cristalinos exibem o fenômeno da termoluminescência (TL). Quando esse cristal é irradiado, uma fração muito pequena da energia absorvida é armazenada na rede cristalina. Alguma desta energia pode ser recuperada posteriormente como luz visível se o material for aquecido. Este fenômeno da liberação de fótonsvisíveis por meios térmicos é conhecido como TL.
	O arranjo para medir a saída TL é mostrado esquematicamente na Figura 8.10. O material irradiado é colocado em um copo aquecedor ou planchet, onde é aquecido por um ciclo de aquecimento reproduzível. A luz emitida é medida por um tubo fotomultiplicador (PMT), que converte a luz em uma corrente elétrica. A corrente é então amplificada e medida por um registrador ou contador.
	Existem várias substâncias fosforescentes disponíveis, mas os mais notáveis são fluoreto de lítio (LiF), borato de lítio (Li2B4O7) e fluoreto de cálcio (CaF2). Suas propriedades dosimétricas estão listadas na Tabela 8.6. Destes fosforescentes, o LiF é mais extensivamente estudado e mais frequentemente usado para dosimetria clínica. O LiF em sua forma mais pura exibe relativamente pouca TL. Mas a presença de uma quantidade vestigial de impurezas (por exemplo, magnésio) proporciona o TL induzido pela radiação. Essas impurezas dão origem a imperfeições na estrutura de rede do LiF e parecem ser necessárias para o aparecimento do fenômeno TL.
C.2. Teoria Simplificada da Dosimetria Termoluminescente
A teoria química e física do TLD não é exatamente conhecida, mas modelos simples têm sido propostos para explicar o fenômeno qualitativamente. A Figura 8.11 mostra um diagrama de nível de energia de um cristal inorgânico exibindo TL por radiação ionizante.
	Em um átomo individual, os elétrons ocupam níveis discretos de energia. Em uma rede cristalina, por outro lado, os níveis de energia eletrônica são perturbados por interações mútuas entre os átomos e dão origem a bandas de energia: as bandas de energia “permitidas” e as bandas de energia proibidas. Além disso, a presença de impurezas no cristal cria armadilhas de energia na região proibida, fornecendo estados metaestáveis para os elétrons. Quando o material é irradiado, alguns dos elétrons na faixa de valência (estado fundamental) recebem energia suficiente para serem elevados até a banda de condução. A vaga assim criada na banda de valência é chamada de buraco positivo. O elétron e o buraco se movem independentemente através de suas respectivas bandas até se recombinarem (o elétron retorna ao estado fundamental) ou até que caiam em uma armadilha (estado metaestável). Se houver emissão instantânea de luz devido a essas transições, o fenômeno é chamado de fluorescência. Se um elétron na armadilha requer energia para sair da armadilha e cair para a banda de valência, a emissão de luz, neste caso, é chamada de fosforescência (fluorescência retardada). Se a fosforescência à temperatura ambiente é muito lenta, mas pode ser acelerado significativamente com uma quantidade moderada de aquecimento (), o fenômeno é chamado de termoluminescência.
	Um gráfico de TL contra temperatura é chamado de curva de brilho (Fig. 8.12). À medida que a temperatura do material TL exposto à radiação aumenta, a probabilidade de liberar elétrons aprisionados aumenta. A luz emitida (TL) primeiro aumenta, atinge um valor máximo e cai novamente para zero. Como a maioria dos fósforos contém um número de armadilhas em vários níveis de energia na faixa proibida, a curva de brilho pode consistir em vários picos de brilho, como mostrado na Figura 8.12. Os diferentes picos correspondem a diferentes níveis de energia “presos”.
C.3. Fluoreto de Lítio
As características de TL do LiF foram estudadas extensivamente. Para detalhes, o leitor é encaminhado para Cameron et al. (42).
	O fluoreto de lítio possui um número atômico efetivo de 8,2 comparado com 7,4 para o tecido mole. Isto torna este material muito adequado para dosimetria clínica. Os coeficientes de absorção de energia mássico para este material foram fornecidos por Greening et al. (43). A dose absorvida no LiF pode ser convertida para a dose no músculo por considerações semelhantes às discutidas anteriormente. Por exemplo, sob condições de equilíbrio eletrônico, a proporção de doses absorvidas nos dois meios será a mesma que a razão de seus coeficientes de absorção de energia mássica. Se as dimensões do dosímetro forem menores que os alcances dos elétrons que cruzam o dosímetro, a relação Bragg-Gray também pode ser usada. A proporção de doses absorvidas nos dois meios será então a mesma que a razão do poder de parada mássico. A aplicabilidade da teoria da cavidade Bragg-Gray ao TLD tem sido discutida por vários autores (44,45).
C.4. Considerações práticas
Conforme declarado anteriormente, o TLD deve ser calibrado antes de poderem ser usado para medir uma dose desconhecida. Como a resposta dos materiais dos TLDs é afetada por sua história de radiação prévia e histórico térmico, o material deve ser adequadamente recozido para remover os efeitos residuais. O procedimento padrão de recozimento pré-radiação para LiF é de 1 hora de aquecimento a 400 °C e depois de 24 horas a 80 °C. O aquecimento lento, a saber, 24 horas a 80 °C, remove os picos 1 e 2 da curva de brilho (Fig. 8.12) diminuindo a “eficiência de aprisionamento”. Os picos 1 e 2 também podem ser eliminados por recozimento pós-irradiação por 10 minutos a 100 °C. A necessidade de eliminar os picos 1 e 2 decorre do fato de que a magnitude desses picos diminui relativamente rápido com o tempo após a irradiação. Ao remover esses picos por recozimento, a curva de brilho se torna mais estável e, portanto, previsível.
	A curva dose-resposta para o TLD-100² é mostrada na Figura 8.13. A curva é geralmente linear até , porém, além disso, torna-se supralinear. A curva de resposta, no entanto, depende de muitas condições que precisam ser padronizadas para obter uma precisão razoável com o TLD. A calibração deve ser feita com o mesmo leitor do TLD, aproximadamente no mesmo feixe de qualidade e com aproximadamente o mesmo nível de dose absorvida. 
	A resposta do TLD é definida como a saída de TL por unidade de dose absorvida no fósforo. A Figura 8.14 fornece a curva de resposta de energia para LiF (TLD-100) para energias de fótons abaixo da faixa de megavoltagem. Os estudos de resposta de energia para fótons acima do 60Co e elétrons de alta energia produziram resultados um pouco conflitantes. Considerando que os dados de Pinkerton et al. (46) e Crosby et al. (47) mostram alguma dependência energética, outros estudos (48) não mostram essa dependência energética.
	Quando o cuidado considerável é usado, a precisão de aproximadamente 3% pode ser obtida usando TLD em pó ou material extruído. Embora não seja tão precisa quanto a câmara de ionização, a principal vantagem do TLD é medir doses em regiões onde a câmara de ionização não pode ser usada. Por exemplo, o TLD é extremamente útil para dosimetria de pacientes por inserção direta em tecidos ou cavidades corporais. Como o material dos TLDs está disponível em vários formatos e tamanhos, ele pode ser usado para situações especiais de dosimetria, como para medir a distribuição de dose na região do acúmulo, em torno das fontes de braquiterapia e para o monitoramento da dose pessoal.
D. Diodos de Silício
Os diodos de junção p-n de silício são frequentemente usados para dosimetria relativa. Sua maior sensibilidade, resposta instantânea, tamanho pequeno e robustez oferecem vantagens especiais sobre as câmaras de ionização. Eles são particularmente adequados para medições relativas em feixes de elétrons, verificações de constância de saída e monitoramento de dose de paciente in vivo. Suas principais limitações como dosímetros incluem dependência da energia dos feixes de fótons, dependência direcional, efeitos térmicos e danos induzidos pela radiação. Os diodos modernos para dosimetria foram projetados para minimizar esses efeitos.
D.1. Teoria
Um diodo de dosimetria consiste em um cristal de silício que é misturado ou dopado com impurezas para fazer silício tipo p e tipo n. O silício do tipo p é feito pela introdução de uma pequena quantidade de um elemento do grupo III da tabela periódica (por exemplo, boro), tornando-o um receptor de elétrons. Quando o silício é misturado com um material do grupo V (por exemplo, fósforo),ele recebe átomos que são portadores de carga negativa, tornando-o assim em um doador de elétrons ou silício do tipo n. Um diodo de junção p – n é projetado com uma parte de um disco de silício p dopado com um material do tipo n (Fig. 8.15). A região p do diodo é deficiente em elétrons (ou contém “buracos”), enquanto a região n tem um excesso de elétrons.
	Na interface entre os materiais tipo p e n, uma pequena região chamada zona de depleção é criada por causa da difusão inicial de elétrons da região n e dos buracos da região p através da junção, até que o equilíbrio seja estabelecido. A zona de depleção desenvolve um campo elétrico, que se opõe a uma maior difusão de portadores majoritários, uma vez que o equilíbrio tenha sido alcançado. Quando um diodo é irradiado, pares de buracos de elétrons são produzidos dentro da zona de esgotamento. Eles são imediatamente separados e varridos pelo campo elétrico existente na zona de esgotamento. Isto dá origem a uma corrente induzida por radiação. A corrente é ainda aumentada pela difusão de elétrons e buracos produzidos fora da zona de depleção dentro de um comprimento de difusão. A direção do fluxo de corrente eletrônico é da região n para a p (que é oposta à direção da corrente convencional).
D.2. Operação
A Figura 8.16A mostra esquematicamente um detector de diodo de radiação, que consiste essencialmente de um diodo de junção p-n de silício conectado a um cabo coaxial e envolto em um material de encapsulamento epóxi. Este projeto destina-se a que o feixe de radiação incida perpendicularmente no eixo maior do detector. Embora o volume coletor ou sensível (zona de depleção) não seja conhecido com precisão, é da ordem de a . Ele está localizado a uma profundidade de da superfície frontal do detector, a menos que o acúmulo eletrônico seja fornecido encapsulando o diodo em um material de acúmulo.
	A Figura 8.16B mostra o diodo conectado a um amplificador operacional com um loop de feedback para medir a corrente induzida pela radiação. Não há tensão de polarização aplicada. O circuito atua como um transdutor de corrente para tensão, em que a leitura da tensão no ponto B é diretamente proporcional à corrente induzida pela radiação.
	Os diodos são muito mais sensíveis que as câmaras de ionização. Como a energia necessária para produzir um par de elétrons-buracos no Si é em comparação com necessários para produzir um par de íons no ar, e porque a densidade de Si é 1.800 vezes a do ar, a corrente produzida por unidade é aproximadamente 18.000 vezes maior em um diodo do que em uma câmara de ionização. Assim, um diodo, mesmo com um pequeno volume de coleta, pode fornecer um sinal adequado.
D.3. Dependência Energética 
Por causa do número atômico relativamente alto de silício (Z = 14) comparado ao da água ou ar, os diodos exibem uma dependência energética severa nos feixes de fótons de qualidade não uniforme. Embora alguns diodos sejam projetados para fornecer compensação de energia por filtração (49), a questão da dependência energética nunca desaparece e, portanto, seu uso em feixes de raios X é limitado a dosimetria relativa em situações onde a qualidade espectral do feixe não é alterada significativamente, por exemplo, medições de perfil em pequenos campos e verificações de constância de dose. Em feixes de elétrons, no entanto, os diodos não mostram dependência de energia, já que a relação do poder de parada entre o silício e a água não varia significativamente com a energia ou a profundidade do elétron. Assim, os diodos são qualitativamente semelhantes aos filmes no que diz respeito à sua dependência energética. 
	Alguns diodos exibem maior estabilidade e menor dependência energética do que outros. Portanto, cabe ao usuário estabelecer a precisão dosimétrica de um diodo através de medições comparativas com uma câmara de ionização.
D.4. Dependência Angular
Os diodos exibem dependência angular, que deve ser levada em consideração se o ângulo de incidência do feixe for alterado significativamente. Mais uma vez, esses efeitos devem ser verificados nas medições comparativas com um detector que não mostre dependência angular.
D.5. Dependência da Temperatura
Os diodos mostram uma pequena dependência de temperatura que pode ser ignorada, a menos que a mudança na temperatura durante as medições ou desde a última calibração seja drástica. A dependência da temperatura dos diodos é menor que a de uma câmara de ionização. Além disso, sua resposta é independente da pressão e umidade.
D.6. Danos por Radiação
Um diodo pode sofrer danos permanentes quando irradiado por doses ultra altas de radiação ionizante. O dano é provavelmente causado pelo deslocamento de átomos de silício de suas posições de treliça. A extensão do dano dependerá do tipo de radiação, energia e dose total. Devido à possibilidade de danos por radiação, especialmente após o uso prolongado, a sensibilidade do diodo deve ser verificada rotineiramente para garantir a estabilidade e precisão da calibração.
D.7. Aplicações Clínicas
Como mencionado anteriormente, os diodos são úteis na dosimetria por feixe de elétrons e em situações limitadas em medições de feixes de fótons. Na maioria das vezes, seu uso é determinado pelos requisitos do tamanho do detector. Por exemplo, perfis de dose ou fatores de saída em um campo pequeno podem representar dificuldades no uso de uma câmara de ionização. Assim, uma película ou uma resposta de diodo é verificada contra uma câmara de ionização sob condições de referência adequadas.
	Os diodos estão se tornando cada vez mais populares no que diz respeito ao seu uso no monitoramento da dose do paciente. Como os diodos não exigem polarização de alta voltagem, eles podem ser colados diretamente no paciente em pontos adequados para medir a dose. Os diodos são cuidadosamente calibrados para fornecer uma verificação da dose do paciente em um ponto de referência (por exemplo, dose em ). Diferentes quantidades de material de acúmulo podem ser incorporadas para tornar a amostra de diodo à dose próxima da dose máxima para um determinado feixe de energia. Os fatores de calibração são aplicados para converter a leitura do diodo em dose esperada no ponto de referência, levando em consideração a distância entre a fonte e o detector, o tamanho do campo e outros parâmetros usados no cálculo das unidades monitoradas.
	Para mais detalhes sobre diodos e suas aplicações clínicas, o leitor é referido a alguns artigos importantes da literatura (50–53).
E. Filmes Radiográficos 
Um filme radiográfico consiste em uma base de filme transparente (acetato de celulose ou resina de poliéster) revestida com uma emulsão contendo cristais muito pequenos de brometo de prata. Quando o filme é exposto a radiação ionizante ou luz visível, ocorre uma alteração química nos cristais expostos para formar o que é chamado de imagem latente. Quando o filme é processado, os cristais afetados são reduzidos a pequenos grãos de prata metálica. O filme é então corrigido. Os grânulos não afetados são removidos pela solução de fixação, deixando um filme claro em seu lugar. A prata metálica, que não é afetada pelo fixador, causa o escurecimento do filme. Assim, o grau de escurecimento de uma área do filme depende da quantidade de prata livre depositada e, consequentemente, da energia de radiação absorvida.
	O grau de escurecimento do filme é medido pela determinação da densidade óptica com um densitômetro. Este instrumento consiste de uma fonte de luz, uma pequena abertura através da qual a luz é direcionada, e um detector de luz (fotocélula) para medir a intensidade da luz transmitida através do filme.
	A densidade óptica, OD, é definida como
onde é a quantidade de luz coletada sem filme e é a quantidade de luz transmitida através do filme. Um densitômetro dá uma leitura direta da densidade óptica se tiver sido calibrado por uma tira padrão de filme tendo regiões de densidade óptica conhecida. Em dosimetria, a quantidade de interesse é geralmente densidade óptica líquida, que é obtida subtraindo a leiturapara a bruma da base (OD do filme processado não exposto) da densidade óptica medida.
	Um gráfico da densidade óptica líquida em função da exposição à radiação ou dose é denominado curva sensitométrica ou curva H-D. A Figura 8.17 mostra exemplos de curvas características para dois filmes dosimétricos comumente usados. A velocidade do filme e a linearidade da curva sensitométrica são as duas principais características consideradas na seleção de um filme para dosimetria. Se um filme é exposto na região não linear, são necessárias correções para converter a densidade óptica em dose.
	Embora o filme esteja bem estabelecido como método de medição das distribuições de feixes de elétrons (Capítulo 14), sua utilidade na dosimetria de fótons é relativamente limitada. Como o efeito fotoelétrico depende do cubo do número atômico, a prata (Z = 45) na emulsão de filme absorve muito fortemente a radiação abaixo de pelo processo fotoelétrico. Como a maioria dos feixes clínicos contém um componente de dispersão de fótons de baixa energia, a correlação entre a densidade óptica e a dose torna-se tênue. Além disso, o filme sofre vários erros potenciais, como mudanças nas condições de processamento, diferenças na emulsão interfilme e artefatos causados por bolsas de ar adjacentes ao filme. Por estas razões, a dosimetria absoluta com filme é impraticável. No entanto, é muito útil para verificar campos de radiação, coincidência de campo de luz, nivelamento de campo e simetria e obter padrões qualitativos rápidos de uma distribuição de radiação.
	No intervalo de megavoltagem das energias de fótons, no entanto, o filme tem sido usado para medir curvas de isodose com precisão aceitável (± 3%) (53–55). Uma das técnicas (55) consiste em expor o filme empacotado firmemente em um simulador de poliestireno, paralelo ao eixo central do feixe. A borda do filme é cuidadosamente alinhada com a superfície do fantoma e as bolsas de ar entre a superfície do filme e a capa circundante são removidas por furos próximos aos cantos. As densidades ópticas estão correlacionadas com a dose utilizando uma curva sensitométrica dependente da profundidade derivada de dados conhecidos da dose na profundidade no eixo central para um campo de referência tal como . O método se torna prático por um densitômetro controlado por computador e um programa de computador que realiza a conversão da curva isodensidade-isodose necessária.
F. Filme Radiocrômico 
O uso de filmes radiocrômicos para dosimetria de radiação vem evoluindo desde a década de 1960 (56,57). Com a recente melhora na tecnologia associada à produção desses filmes, seu uso tem se tornado cada vez mais popular, principalmente na dosimetria da braquiterapia. As principais vantagens dos dosímetros de filme radiocrômico incluem equivalência de tecidos, alta resolução espacial, grande faixa dinâmica ( a ), variação de sensibilidade espectral relativamente baixa (ou dependência de energia), insensibilidade à luz visível e ausência de processamento químico.
	O filme radiocrômico consiste em um corante radiante ultrafino a de espessura), incolor, ligado a uma base Mylar de de espessura (58). Outras variedades incluem finas camadas de corante radiossensível entre duas peças de base de poliéster (59). O filme não exposto é incolor e muda para tons de azul como resultado de um processo de polimerização induzido por radiação ionizante.
	Nenhum processamento físico, químico ou térmico é necessário para destacar ou estabilizar essa cor. O grau de coloração é geralmente medido com um espectrofotômetro usando um comprimento de onda espectral estreito (nominal de a ). Scanners a laser disponíveis comercialmente e câmeras de microdensitômetro com dispositivo de carga acoplada (CCD) também podem ser usadas para escanear os filmes. Essas medidas são expressas em termos de densidade óptica, conforme definido pela Equação 8.86.
	Os filmes radiocrômicos são quase equivalentes ao tecido com Z efetivo de 6,0 a 6,5. A estabilidade de cor pós-irradiação ocorre após cerca de 24 horas. A dependência energética é muito menor que os filmes de aleto de prata (radiográficos). Embora os filmes radiocrômicos sejam insensíveis à luz visível, eles exibem alguma sensibilidade à luz ultravioleta e à temperatura. Eles precisam ser armazenados em um ambiente seco e escuro, com temperatura e umidade não muito diferentes daquelas nas quais eles serão usados para dosimetria. Como os filmes radiocrômicos são sensíveis à luz ultravioleta, eles não devem ser expostos à luz fluorescente ou à luz solar. Eles podem ser lidos e manuseados em luz incandescente normal.
	Os filmes radiocrômicos devem ser calibrados antes de serem usados para dosimetria. A curva sensitométrica mostra uma relação linear até um certo nível de dose além do qual sua resposta se estabiliza com um aumento na dose (Fig. 8.18).
	Os filmes radiocrômicos mais utilizados para dosimetria que estão disponíveis comercialmente são o filme Gafchromic EBT [International Specialty Product (ISP), Wayne, NJ] e o filme GafChromic MD-55-2 de dupla camada [ISP ou outro fornecedor (s); Nuclear Associates, Carle Place, NY]. Enquanto os filmes MD-55-2 são úteis na faixa de a , os filmes de EBT têm uma faixa útil de a .
	Para detalhes sobre o filme radiocrômico e seu uso na dosimetria clínica, o leitor é encaminhado ao relatório AAPM TG-55 (60).