Vigas Gerber e Estruturas Isostáticas

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Engenheiro Civil 2020 SAAE Ibiraçu A figura a seguir ilustra
uma viga isostático bi-apoiada com um trecho em balanço
sujeito a ação de cargas concentradas e distribuídas. Pode-se
afirmar que as reações verticais de apoio (VA e VB) nos pontos A
e B são aproximadamente iguais a:
a) VA = 22,0 kN e VB = 4,5 kN
b) VA = 4,4 kN e VB = 22,1 kN
c) VA = -6,0 kN e VB = -20,5 kN
d) VA = 11,5 kN e VB = -15,0 kN
e) VA = 1,4 kN e VB = 25,1 kN
Resistência dos Materiais
Fazendo o somatório de momentos em A e, em seguida, o
Equilíbrio Horizontal, chega-se aos valores de Va e Vb:
VB = -5,37 kN
VA = 31,875 kN
Gabarito: Anulada
Vigas Gerber
As vigas Gerber surgiram por duas razões:
❑ Estruturais: permitir deformações, evitando o surgimento de
esforços internos devidos a recalques diferenciais nos apoios.
❑ Construtivas: permitir o lançamento de vigas pré-moldadas
em vãos sobre leitos de rio ou de difícil acesso.
Resistência dos Materiais
Vigas Gerber
Os dentes Gerber nada mais são do que rótulas
(possuem momento iguais a zero - Mrot = O)
convenientemente introduzidas na estrutura de forma
a, mantendo a sua estabilidade, torná-la isostática.
✓ São isostáticas, podendo ser decompostas e
calculadas como vigas individuais.
As vigas Gerber podem, portanto, ser consideradas
como uma associação de vigas simples
(biapoiadas, biapoiadas com balanços ou engastadas
e livres): umas com estabilidade própria (CEP) e
outras sem estabilidade própria (SEP).
As vigas Gerber podem também ser consideradas
como exemplos de estruturas hiperestáticas que
tornam-se isostáticas devido à introdução de
liberações de vínculos internos: no caso rótulas
(dentes Gerber) que liberam as rotações.
Resistência dos Materiais
DIRENS Aeronáutica 2020 EAOEAR CIAAR Trata-se de estruturas isostáticas uma viga que é
formada por uma associação de outras estruturas simples e isostáticas, com algumas dessas
estruturas apoiadas em outras com articulações fixas ou móveis, formando assim uma associação
de trechos estruturais. Trata-se da viga
a) balcão.
b) Gerber.
c) de perfil metálico.
d) de concreto armado.
Resistência dos Materiais
DIRENS Aeronáutica 2020 EAOEAR CIAAR Trata-se de estruturas isostáticas uma viga que é
formada por uma associação de outras estruturas simples e isostáticas, com algumas dessas
estruturas apoiadas em outras com articulações fixas ou móveis, formando assim uma associação
de trechos estruturais. Trata-se da viga
a) balcão.
b) Gerber. C!
c) de perfil metálico.
d) de concreto armado.
Resistência dos Materiais
IBADE 2019 Engenheiro Pref Vilhena A respeito de estruturas isostáticas, Viga Gerber pode ser
definida como:
a) viga que não possui momento fletor nas reações de apoio.
b) viga que possui carregamentos excêntricos.
c) viga que se comporta de maneira hipostática.
d) a associação de vigas sem estabilidade própria com outras apoiadas sobre as primeiras, que
desestabilizam o conjunto.
e) a associação de vigas com estabilidade própria com outras apoiadas sobre as primeiras, que dão
estabilidade ao conjunto.
Resistência dos Materiais
IBADE 2019 Engenheiro Pref Vilhena A respeito de estruturas isostáticas, Viga Gerber pode ser
definida como:
a) viga que não possui momento fletor nas reações de apoio.
b) viga que possui carregamentos excêntricos.
c) viga que se comporta de maneira hipostática.
d) a associação de vigas sem estabilidade própria com outras apoiadas sobre as primeiras, que
desestabilizam o conjunto.
e) a associação de vigas com estabilidade própria com outras apoiadas sobre as primeiras, que dão
estabilidade ao conjunto. C!
Resistência dos Materiais
VUNESP 2011 Eng Pref Sorocaba A figura representa uma viga sob a ação de uma carga vertical
distribuída, aplicada em toda a sua extensão. Considerando, ainda, que os apoios 1 e 6 são
articulações móveis, os apoios 2 e 5 são articulações fixas e os apoios 3 e 4 são apoios Gerber, tem-
se o seguinte diagrama de momentos fletores:
Resistência dos Materiais
VUNESP 2011 Eng Pref Sorocaba A figura representa uma viga sob a ação de uma carga vertical
distribuída, aplicada em toda a sua extensão. Considerando, ainda, que os apoios 1 e 6 são
articulações móveis, os apoios 2 e 5 são articulações fixas e os apoios 3 e 4 são apoios Gerber, tem-
se o seguinte diagrama de momentos fletores:
Resistência dos Materiais
Gabarito: “e”
FGV 2016 Professor NS SEE PE A figura a seguir mostra uma viga Gerber. Para que esta viga
esteja em equilíbrio, o valor da força cortante no apoio extremo direito deve ser, em kN, igual a
a) 52,5.
b) 51,5.
c) 50,5.
d) 49,5.
e) 48,5.
Resistência dos Materiais
FGV 2016 Professor NS SEE PE A figura a seguir mostra uma viga Gerber. Para que esta viga
esteja em equilíbrio, o valor da força cortante no apoio extremo direito deve ser, em kN, igual a
a) 52,5. C!
b) 51,5.
c) 50,5.
d) 49,5.
e) 48,5.
Resistência dos Materiais
VA =18
12 x 3 = 36 kN 
VB =18
16 x 4 = 64 kN 
VB =18 VD =20
VD =?
SMC = 0
VC =?
18 x 1 -20 x 5 + VD x 4 – 64 x 2 = 0
VD = 52,5 kN
FGV 2022 TCE PI 81 Os momentos fletores máximos positivo e negativo da estrutura acima são,
respectivamente:
(A) 8 kN.m e – 8 kN.m;
(B) 16 kN.m e – 24 kN.m;
(C) 16 kN.m e – 8 kN.m;
(D) 8 kN.m e – 24 kN.m;
(E) 16 kN.m e – 16 kN.m.
Resistência dos Materiais
FGV 2022 TCE PI 81 Os momentos fletores máximos positivo e negativo da estrutura acima são,
respectivamente:
(A) 8 kN.m e – 8 kN.m;
(B) 16 kN.m e – 24 kN.m;
(C) 16 kN.m e – 8 kN.m;
(D) 8 kN.m e – 24 kN.m; C!
(E) 16 kN.m e – 16 kN.m.
Resistência dos Materiais
VB =8
4 x 4 = 16 kN 
VC =8
𝑞𝑙2
8
=
4 𝑥 16
8
𝑓𝑙𝑒𝑐ℎ𝑎 = +8
4 kN/m
VC =8
MD =?
= - 8 x 2 -
4 𝑥 22
2
MD
= - 8 x 2 -
4 𝑥 22
2
MD
Engenheiro 2020 Pref Moreilândia Uma viga biapoiada de 8 metros de vão, com carga
concentrada de 100 KN, distando 2 metros do apoio esquerdo. Qual é o valor da reação vertical
no apoio engastado à direita, levando-se em conta que a viga se encontra em equilíbrio?
a) 75 KN.
b) 25 KN.
c) 65 KN.
d) 30 KN.
e) 50 KN.
Resistência dos Materiais
Engenheiro 2020 Pref Moreilândia Uma viga biapoiada de 8 metros de vão, com carga
concentrada de 100 KN, distando 2 metros do apoio esquerdo. Qual é o valor da reação vertical
no apoio engastado à direita, levando-se em conta que a viga se encontra em equilíbrio?
a) 75 KN.
b) 25 KN. C!
c) 65 KN.
d) 30 KN.
e) 50 KN.
Resistência dos Materiais
Engenheiro 2014 SUSAM Uma viga engastada‐apoiada tem 4,00 m de vão e suporta uma carga
uniformemente distribuída de 16 kN/m. Para que a viga se encontre em equilíbrio perfeito, o valor
da reação vertical no engaste, em kN, é igual a
a) 20.
b) 30.
c) 40.
d) 50.
e) 60.
Resistência dos Materiais
Engenheiro 2014 SUSAM Uma viga engastada‐apoiada tem 4,00 m de vão e suporta uma carga
uniformemente distribuída de 16 kN/m. Para que a viga se encontre em equilíbrio perfeito, o valor
da reação vertical no engaste, em kN, é igual a
a) 20.
b) 30.
c) 40. C!
d) 50.
e) 60.
Resistência dos Materiais
Sabemos que a carga vertical total
é de 4,00 m x 16 kN/m = 64 kN.
O somatório de forças verticais Va +
Vb = 64 kN
O momento de engastamento perfeito
é igual a pl2/8 = 16 42/8 = - 32 kN
(momento negativo)
Agora, vamos fazer o somatório de
momentos em “A”, olhando a
estrutura da direita pra esquerda: