Atividade 2_Mecanica Vibratoria

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MECÂNICA VIBRATÓRIA
ATIVIDADE 2
Pergunta 1
A análise de vibração é uma importante técnica utilizada na manutenção preditiva em várias indústrias. Um especialista em análise de vibrações utilizou a equação mostrada a seguir para representar o comportamento vibratório de determinada máquina.  
 
 
Analisando a equação utilizada pelo especialista, assinale a alternativa correta:
· O comportamento da máquina, modelada pela equação acima, é similar ao de um sistema massa-mola-amortecedor.
· Não se pode afirmar que a máquina entrará em ressonância caso o valor de ω seja igual a uma das frequências naturais dele.
· O termo k presente na equação acima representa o coeficiente de amortecimento da máquina em questão.
· A incógnita m da equação acima representa o coeficiente de amortecimento das vibrações do equipamento.
· O termo k da equação acima é a rigidez da máquina; é possível afirmar que k influência na amplitude das oscilações.
A alternativa está incorreta, pois a incógnita m representa a massa do sistema, e não o coeficiente de amortecimento. Pela equação, podemos afirmar que não existe amortecedor nesse sistema, já que não temos a presença do fator de amortecimento c. A definição de ressonância é quando  se iguala a qualquer uma das frequências naturais da máquina; trata-se de um problema grave e que deve ser evitado. Portanto é possível afirmar que, em um sistema mecânico, quando  se iguala a frequência natural dele, o sistema entrará em ressonância. O k representa a rigidez da máquina, e não o coeficiente de amortecimento dele.
Pergunta 2
Em um arranjo sujeito à vibração e com grau de liberdade único, é comum utilizarmos, como forma de representar esse arranjo, o sistema massa-mola-amortecedor. Esse sistema é composto por um bloco de massa M preso por uma mola e por um amortecedor, que estão presos a um ponto fixo. A figura a seguir mostra um sistema massa-mola típico.
Fonte: França e Sotelo Junior (2006, p. 32). 
FRANÇA, L. N. F.; SOTELO JUNIOR, J. Introdução às vibrações mecânicas. São Paulo: Edgard Blücher, 2006.
Neste sentido, analisando um sistema massa-mola-amortecedor, assinale a alternativa correta que apresenta as partes responsáveis por realizar a dissipação da energia oriunda das oscilações sofridas por ele.
· Somente a Massa
· A mola e o amortecedor respectivamente
· Somente a mola
· A massa e a mola respectivamente
· Somente o amortecedor
A alternativa está correta, pois, no sistema massa mola amortecedor (visualizado no comando da questão), temos o K, que representa a constante de rigidez da mola; c é o coeficiente de amortecimento do amortecedor em questão; e M, a massa do corpo. O amortecedor é o único componente do sistema que dissipa energia dele, na forma de calor ou som.
Pergunta 3
Durante os estudos do segundo módulo, vimos que existem vibrações livres amortecidas e não amortecidas. Saber diferenciar esses dois tipos de vibrações livres é fundamental para o correto entendimento dos conceitos relacionados à mecânica vibratória.
 
Nesse sentido, assinale a alternativa correta em relação às vibrações livres não amortecidas:
· Nas vibrações livres sem amortecimento, há dissipação de energia por atrito ou outra resistência durante a vibração.
· As vibrações não amortecidas acontecem quando a energia de vibração é dissipada, tendo o movimento vibratório constante.
· As vibrações livres sem amortecimento ocorrem quando não há dissipação de energia, tendo o movimento vibratório transiente.
· As vibrações livres sem amortecimento acontecem quando não há dissipação de energia durante o processo; o movimento é classificado como vibratório permanente.
· As vibrações livres sem amortecimento ocorrem quando a energia de vibração não é  dissipada, tendo o movimento vibratório transiente.
A alternativa está correta, pois as vibrações livres não amortecidas acontecem quando a vibração não dissipa energia, tendo o movimento vibratório permanente, não sendo esse movimento oscilatório alterado com o passar do tempo. A vibração livre sem amortecimento ocorre em sistemas com corpo rígido ou com bloco de massa M e com molas, mas sem amortecedores.
Pergunta 4
A representação vetorial é feita por meio de vetores utilizados para indicar a grandeza e a direção da grandeza vetorial. No caso de ser para um movimento harmônico simples, ela serve para representar um corpo com movimentos oscilatórios em torno da posição de equilíbrio dele, não havendo, nesse caso, forças de arraste ou de atrito, que são forças dissipativas, conservando, assim, a energia mecânica total do sistema mecânico.
Assinale a alternativa correta sobre quais são as propriedades cinemáticas fundamentais de uma partícula movendo-se em uma dimensão.
· Deslocamento, velocidade e aceleração
· Velocidade e aceleração
· Vibração, velocidade e deslocamento
· Deslocamento e aceleração
· Deslocamento e velocidade
A alternativa está correta, pois as propriedades cinemáticas fundamentais de uma partícula movendo-se em uma dimensão são deslocamento, velocidade e aceleração, uma vez que o conhecimento dessas grandezas permite a descrição completa do movimento. Essas grandezas tornam possível a modelagem desses sistemas.
Pergunta 5
Veículos tem um sistema vibratório muito conhecido e útil para o nosso dia a dia. Trata-se do sistema de suspensão, que tem, dentre outros elementos, um amortecedor e uma mola. Esse sistema é responsável por atenuar as oscilações que o veículo sofre devido a obstáculos e a desníveis na pista de rolamento.
Com base no apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. 
I.Os elementos que compõem um sistema vibratório podem ser classificados segundo a forma com que manipulam a energia mecânica.
Já que
II. Como exemplo dessa classificação, podemos citar as molas, que são elementos acumuladores, e os amortecedores, que são elementos dissipadores.
 
 A seguir, assinale a alternativa correta.
· A asserção I é uma proposição verdadeira, e a asserção II é uma proposição falsa.
· As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
· As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
· As asserções I e II são proposições falsas.
· A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
A alternativa está correta, pois a asserção I é uma proposição verdadeira, uma vez que, em um sistema vibratório, temos elementos acumuladores e dissipadores, e os conceitos desses elementos são utilizados para classificar os sistemas em relação à energia mecânica deles. O amortecedor é um componente que dissipa energia, enquanto a mola é um elemento com flexibilidade elástica alta, portanto armazena energia potencial elástica. Asserção II também é verdadeira e justifica a I, pois esses elementos foram classificados a partir da forma como manipulam a energia.
Pergunta 6
Os osciladores massa-mola são sistemas compostos por mola e por um corpo com massa M presa a ele. Esse sistema é importante para o estudo de fenômenos naturais, pois é utilizado, com pequena margem de erro, para oscilações de pequenas amplitudes de sistemas que, originalmente, se encontram em equilíbrio
 
Com base no apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. 
 
I. O sistema massa-mola sem amortecimento é o sistema de vibração livre mais simples.
Pois
II. Esse sistema tem, no mínimo, três graus de liberdade.
 
A seguir, assinale a alternativa correta.
· As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
· As asserções I e II são proposições falsas.
· As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
· A asserção I é uma proposição verdadeira, e a asserção II é uma proposição falsa.
· A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
A alternativa está correta, pois o sistema massa mola é um sistema vibratório muito simples, com apenas um grau de liberdade. Trata-se de um oscilador harmônico, comoum pêndulo. O sistema é formado por uma mola presa a um corpo de massa m. Quando esticada ou comprimida, a mola adquire energia potencial elástica e, quando essa mola é solta, essa energia é periodicamente transformada em energia cinética. Portanto a asserção I é uma proposição verdadeira, enquanto a asserção II é uma proposição falsa, já que ela afirma que esse sistema tem três graus de liberdade.
Pergunta 7
Vimos, nesta unidade, que, se existir a presença de amortecedores, que podem ser viscosos ou amortecedores por atrito seco, o sistema é classificado como amortecido; se não houver presença de amortecimento, o sistema é classificado como livre não amortecido.
 
Considerando o apresentado, sobre as vibrações livres amortecidas em sistemas com grau de liberdade, analise as afirmativas a seguir:
 
I. Se a vibração for forçada, sempre ocorrerá redução da amplitude da vibração e o sistema tenderá a parar na posição de equilíbrio estático.
II. As vibrações livres amortecidas podem ocorrer pela existência de amortecedores, que fazem com que a energia aumente dentro do sistema mecânico.
III. A dissipação de energia durante a oscilação ocorre pela existência de atrito entre o corpo rígido e o local por onde o corpo se deslocará e, também, por forças existentes atuantes sobre o corpo rígido que provocam os movimentos oscilatórios.
IV. O decremento logarítmico é usado para sistemas mecânicos com vibrações livres amortecidas, isto é, ocorre em sistemas mecânicos que utilizam o amortecimento para dissipação de energia, pois utiliza o fator de amortecimento.
 
Está correto o que se afirma em:
· I, II e IV, apenas.
· I, II e III, apenas.
· II e III, apenas.
· II, III e IV, apenas.
· III e IV, apenas.
A alternativa está correta, pois, durante a oscilação, existe dissipação de energia com o passar do tempo, e os níveis de vibrações começam a diminuir aos poucos, até voltarem à posição de equilíbrio dela em sistemas mecânicos com amortecimento.
Além disso, o decremento logaritmo possibilita a realização de comparativo entre as amplitudes existentes em movimentos oscilatórios de sistemas mecânicos com vibrações livres amortecidas.
Pergunta 8
A determinação de frequência angular natural, pelo método inercial e pelo método  energético, é algo importante para a obtenção de resultados corretos em sistemas vibratórios, e, por isso, é de extrema importância conhecer as características que descrevem tais métodos.
 
A respeito das características dos métodos inercial e energético, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s).
 
I. (  ) Frequência angular natural é a medição da rapidez com que o movimento oscilatório percorre o ângulo de fase ().
II. (  ) Método inercial trabalha considerando a conservação de energia em um sistema vibratório.
III. (  ) O método Lagrangiano é um exemplo do método inercial, e o método de Rayleigh é um exemplo do método energético.
IV. (  ) O método da energia de Rayleigh é usado para determinar as frequências naturais de sistemas com um grau de liberdade.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
· V, F, V, F.
· F, V, F, V.
· V, V, F, F.
· V, F, V, V.
· V, V, V, V.
A sequência está correta, pois a frequência angular natural é uma medida da velocidade de um movimento oscilatório percorrendo um ângulo de fase.  Além disso, o método da energia de Rayleigh é usado para determinar as frequências naturais de sistemas com um grau de liberdade, e o método Lagrangiano é um método inercial destinado ao desenvolvimento de fórmulas utilizadas para verificar vibrações.
Pergunta 9
Ao estudarmos vibração livre de sistemas lineares conservadores com um grau de liberdade, aprendemos que um sistema é conservativo se a energia potencial mais a energia cinética manter-se constante durante o movimento. Como isso, vimos que vibração livre significa que nenhuma força externa variável atua no sistema.
 
A respeito dos conceitos a respeito das vibrações livres, analise as afirmativas a seguir.
 
I. Quando há aumento na amplitude ao longo de cada ciclo de vibração, diz-se que o corpo tem vibração livre.
II. Quando não há mudança na amplitude ao longo de cada ciclo de vibração, diz-se que o corpo tem vibração amortecida.
III.  As vibrações longitudinais ocorrem quando as partículas de um corpo se movem, paralelamente, ao seu eixo
IV. Vibrações longitudinais, transversais e torcionais são exemplos de vibrações livres.
 
É correto o que se afirma em:
· I, II e IV, apenas.
· I, II e III, apenas.
· II, III e IV, apenas.
· III e IV, apenas.
· II e III, apenas.
A alternativa está correta, por trazer tipos de vibrações livres. As vibrações longitudinais ocorrem na mesma direção do movimento da onda, ou seja, paralela ao eixo. As vibrações transversais são aquelas em que a direção de vibração é perpendicular à direção de propagação da onda. As vibrações torcionais são vibrações angulares de um objeto, normalmente, um eixo ao longo do eixo de rotação dele.
Pergunta 10
Em um sistema massa-mola-amortecedor, a massa está sujeita a alguma força da mola caracterizada por uma constante k e uma força de amortecimento que resiste à mudança de movimento. Esse sistema está nas mais variadas aplicações do nosso dia a dia, desde um simples automóvel até os modernos edifícios japoneses projetados para resistir a fortes terremotos.
 
Considerando esse sistema (sistema massa-mola-amortecedor com um grau de liberdade), podemos afirmar que a amplitude da oscilação, após ser iniciada uma condição de deslocamento, é:
· Decresce até parar, desde que  0< ζ<1 (sendo ζ o fator ou fração de amortecimento).
· Decresce até parar, desde que  ζ>1 (sendo ζ o fator ou fração de amortecimento).
· Decresce até parar, no caso de  ζ igual a 1 (sendo ζ o fator ou fração de amortecimento).
· Mantém-se constante no caso de ζ igual a 1 (sendo ζ o fator de amortecimento).
· Se mantém constante, desde que  0< ζ<1 (sendo ζ o fator ou fração de amortecimento).
A alternativa está correta, pois valores de  ? (fator de amortecimento) entre 0 e 1 representam a condição de amortecimento subcrítico. Nesse caso, a amplitude  do sistema decrescerá até parar por completo. Isso é uma clara representação da dissipação da energia vibratória.