PROVA MECANICA VIBRATORIA

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Em um sistema massa-mola-amortecedor, a massa está sujeita a alguma força da 
mola caracterizada por uma constante k e uma força de amortecimento que resiste à 
mudança de movimento. Esse sistema está nas mais variadas aplicações do nosso dia 
a dia, desde um simples automóvel até os modernos edifícios japoneses projetados 
para resistir a fortes terremotos. 
 
Considerando esse sistema (sistema massa-mola-amortecedor com um grau de 
liberdade), podemos afirmar que a amplitude da oscilação, após ser iniciada uma 
condição de deslocamento, é: 
 
 
 
 
A ressonância é a tendência de um sistema de oscilar em amplitude máxima em uma 
certa frequência. Um dos casos emblemáticos da engenharia que envolvem a 
ressonância é o colapso total da ponte de Tacoma Narrows. A estrutura colapsou após 
ser atingida por fortes rajadas de vento que fizeram com que a estrutura entrasse em 
ressonância. 
 
Assinale a alternativa correta sobre o motivo da ressonância na estrutura ter ocorrido: 
 
 
 
As vibrações se referem às oscilações mecânicas e podem ser classificadas como 
periódicas ou aleatórias. A vibração é ocasionalmente desejável. Por exemplo, o 
movimento de um diapasão, a palheta de um instrumento de sopro ou gaita ou o cone 
de um alto-falante são vibrações desejáveis, necessárias para o correto 
funcionamento dos diversos aparelhos. 
 
No estudo de vibrações mecânicas, elementos de rigidez e elementos de dissipação 
são usualmente empregados para a definição dos conceitos e estudo de caso. Assim, 
com relação a esses elementos, analise as afirmações a seguir: 
 
I. Na associação de molas em paralelo, as molas ficam uma do lado da outra. Quando 
associadas em série, as molas ficam uma sobre a outra. 
II. Na associação de molas em paralelo, as molas sofrem a mesma deformação, 
quando se tratam de molas que têm o mesmo comprimento inicial. Ao serem 
comprimidas, as molas exercem força elástica. Nesse caso, a força total é igual à 
soma das forças de cada mola. 
III. Um exemplo de componente ou elemento de rigidez é o amortecedor, pois, à 
medida que o amortecedor é deformado, ele acumula energia de forma gradual, 
liberando-a à medida que o amortecedor retorna ao seu estado inicial. 
IV. A mola é um dispositivo que produz amortecimento hidráulico ou atrito. Em 
sistemas mecânicos não pode haver amortecimento viscoso, pois o contato de algum 
elemento do sistema com um fluido viscoso leva a danos em todo o sistema. 
 
Está correto o que se afirma em: 
 
 
A principal diferença entre vibração amortecida e não amortecida é que vibração não 
amortecida se refere a vibrações em que a energia do sistema vibratório não é 
dissipada para o ambiente ao longo do tempo, enquanto na vibração amortecida o 
sistema tem a energia dele dissipada. 
A respeito da modelagem matemática de vibrações livres amortecidas e não 
amortecidas, analise as afirmativas a seguir e assinale V 
para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s). 
 
I. ( ) A equação representa um movimento oscilatório livre amortecido. 
II. ( ) A equação representa movimento oscilatório forçado não 
amortecido. 
III. ( ) A equação representa movimento oscilatório livre amortecido. 
IV. ( ) A equação representa um movimento oscilatório livre não 
amortecido. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
 
 
 
Os osciladores massa-mola são sistemas compostos por mola e por um corpo com 
massa M presa a ele. Esse sistema é importante para o estudo de fenômenos 
naturais, pois é utilizado, com pequena margem de erro, para oscilações de pequenas 
amplitudes de sistemas que, originalmente, se encontram em equilíbrio 
 
Com base no apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre 
elas. 
 
I. O sistema massa-mola sem amortecimento é o sistema de vibração livre mais 
simples. 
Pois 
II. Esse sistema tem, no mínimo, três graus de liberdade. 
 
A seguir, assinale a alternativa correta. 
 
 
 
O Sistema massa-mola-amortecedor é muito estudado pelo fato de que está presente 
em outros sistemas mais complexos. Apesar de ser simples, serve como um estudo 
didático e é muito fiel a inúmeros casos reais, como a suspensão de um carro. 
 
SISTEMA massa-mola-amortecedor com um grau de liberdade: modelagem do 
sistema massa-mola-amortecedor. DEE, [2021]. Disponível em: 
https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/26288/introducao.html. Acesso em: 20 set. 2021. 
 
Com base no apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre 
elas. 
 
I. A dissipação de energia pode ser realizada por outros dispositivos existentes em 
sistemas mecânicos além dos amortecedores 
Já que 
II. As molas são responsáveis por dissipar energia dentro do sistema mecânico e, com 
isso, dispensam, muitas vezes, o uso do amortecedor; isso explica o fato da existência 
do sistema massa-mola 
 
 A seguir, assinale a alternativa correta. 
 
 
 
 
Em um arranjo sujeito à vibração e com grau de liberdade único, é comum utilizarmos, 
como forma de representar esse arranjo, o sistema massa-mola-amortecedor. Esse 
sistema é composto por um bloco de massa M preso por uma mola e por um 
amortecedor, que estão presos a um ponto fixo. A figura a seguir mostra um sistema 
massa-mola típico. 
] 
 
 
 
 
 
 
 
A análise de vibração é uma importante técnica utilizada na manutenção preditiva em 
várias indústrias. Um especialista em análise de vibrações utilizou a equação 
mostrada a seguir para representar o comportamento vibratório de determinada 
máquina. 
 
 
 
Analisando a equação utilizada pelo especialista, assinale a alternativa correta: 
 
 
 
Em vibrações livres não amortecidas, nenhuma energia é transferida para o sistema 
ou do sistema. Portanto a energia mecânica total, dada pela soma da energia cinética 
e da energia potencial, permanece constante. Um exemplo de vibração livre não 
amortecida é um pêndulo simples. 
 
A respeito dos conceitos a respeito das vibrações livres não amortecidas, analise as 
afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e 
F para a(s) Falsa(s). 
 
I. ( ) As vibrações livres não amortecidas são classificadas como torcionais e 
longitudinais. Vibrações livres não amortecidas longitudinais ocorrem em máquinas 
rotativas. 
II. ( ) As vibrações livres não amortecidas torcionais acontecem quando há movimento 
oscilatório em torno de um eixo em relação a uma referência qualquer. 
III. ( ) O momento restaurador da torção de um suporte de montagem pode ser obtido 
pelo produto do módulo de cisalhamento do material (G) e pelo momento polar de 
inércia da seção transversal (Jp). 
IV. ( ) O não amortecimento de um sistema mecânico ocorre devido à inexistência de 
amortecedores no sistema analisado; como exemplo, podemos citar os osciladores 
massa-mola. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
 
 
 
 
A representação vetorial é feita por meio de vetores utilizados para indicar a grandeza 
e a direção da grandeza vetorial. No caso de ser para um movimento harmônico 
simples, ela serve para representar um corpo com movimentos oscilatórios em torno 
da posição de equilíbrio dele, não havendo, nesse caso, forças de arraste ou de atrito, 
que são forças dissipativas, conservando, assim, a energia mecânica total do sistema 
mecânico. 
 
Assinale a alternativa correta sobre quais são as propriedades cinemáticas 
fundamentais de uma partícula movendo-se em uma dimensão.