Plano de Ensino - Cálculo I

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Escola Superior de Tecnologia – EST 
Plano de Ensino 
 
 
COORDENAÇÃO/CURSO: Ciclo Básico / Engenharia Civil 
PROFESSOR(A): Jefferson Castro Silva PERÍODO LETIVO: 2023/01 
 
DADOS SOBRE A DISCIPLINA 
DISCIPLINA: Cálculo I PRÉ–REQUISITO: - 
CÓDIGO DA DISCIPLINA: ESTBAS002 TURMA: ECV01_T01 
CRÉDITOS 
CARGA HORÁRIA 
TEÓRICOS PRÁTICOS 
06 - 90 
 
EMENTA 
Limite e Continuidade. Derivada. Regra da Cadeia. Teorema do Valor Médio. Máximos e Mínimos. Regra de 
L’Hôpital. Integral de Riemann. Teorema Fundamental do Cálculo. Técnicas de Integração. Aplicações da 
Integral. 
 
OBJETIVO 
GERAL: Compreender as técnicas do cálculo diferencial e integral para funções reais de uma variável 
real, destacando suas aplicações. 
ESPECÍFICO: Aplicar os resultados obtidos em diferentes áreas da Matemática, Ciências e Engenharia. 
 
AVALIAÇÃO 
• 1ª Avaliação Parcial (Funções, Limite e Continuidade) 
• 2ª Avaliação Parcial (Derivadas, Aplicações de Derivadas e Variações de Funções) 
• 3ª Avaliação Parcial (Integrais e Técnicas de Integração) 
• Avaliação Substitutiva (Todo conteúdo do curso) – substituirá a menor nota entre AP1, AP2 e AP3. 
Prova Final (Todo conteúdo do curso) 
• Média Parcial (MP) = 
𝐴𝑃1+𝐴𝑃2+𝐴𝑃3
3
; se 𝑀𝑃 ≥ 8 o aluno está aprovado; caso contrário se 4 ≤ 𝑀𝑃 < 8 o 
aluno deve realizar prova final (PF). 
• Média Final (MF): 𝑀𝐹 =
2𝑀𝑃+𝑃𝐹
3
. 
 
METODOLOGIA 
Os conteúdos serão ministrados através de aulas expositivas e serão discutidos exercícios em sala 
de aula entre professor e alunos ou entre grupos formados pelos próprios alunos. Realizar-se-ão 
aulas de revisão com a construção de mapas mentais ou diagramação do conteúdo estudado. Como 
recursos serão utilizados: quadro branco e pincel; projetor multimídia; livros texto; notas de aula de 
Cálculo I, vídeo aulas de Cálculo I, recursos do Google Classroom e do software Geogebra. Ademais, 
haverá plantão de dúvidas via Google Meet e caso necessário realização de aulas extras presenciais 
ou on-line. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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BIBLIOGRAFIA 
 
BÁSICA 
1 – FLEMMING, D. M.; GONÇALVES, M. B. - Cálculo A. 6 ed. São Paulo: Makron Books, 2006 
2 –.GUIDORIZZI, L. H. Um curso de Cálculo Vol. I. São Paulo: Livros Técnicos e Científicos, 2011. 
3 – STEWART, J. Cálculo Vol. I. 7 ed. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2013. 
COMPLEMENTAR 
1- ANTON, H. Cálculo: um novo horizonte. vol. 1. São Paulo: Bookman, 2000. 
2- ÁVILA, G. Cálculo das funções de uma variável. 7 ed. São Paulo: LTC, 2011. 
3- CABRAL, M. Curso de Cálculo de Uma Variável. 3. ed. Rio de Janeiro: UFRJ, 2013. (disponível 
em www.labma.ufrj.br/~mcabral/livros). 
4- LEITHOLD, L. O cálculo com geometria analítica. vol. 1. 3. ed. São Paulo: Harbra, 1994. 
 
 
 
 
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CRONOGRAMA 
AULA 
Nº 
DATA 
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CONTEÚDO PROGRAMÁTICO E/OU ATIVIDADE PROGRAMADA 
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1 08/05/23 2 Corpo dos Números Reais. Reta Real e Intervalos. 1 1 
2 10/05/23 2 Definição de Função. Domínio, contradomínio e imagem de uma função. Funções 
elementares. Gráfico de funções elementares. 
1 1 
3 12/05/23 2 Operações entre funções. Composição de funções. Funções Inversas. 1 1 
4 15/05/23 2 Funções Polinomiais do 1º e 2º grau. Gráficos de funções polinomiais. Zero de uma 
função polinomial. 
1 1 
5 17/05/23 2 Funções Exponenciais. Propriedades das funções exponenciais. Gráfico de funções 
exponenciais. Equações e inequações exponenciais. 
1 1 
6 18/05/23 2 Funções Logarítmicas. Propriedades das funções logarítmicas. Gráfico de funções 
exponenciais. Equações e inequações logarítmicas. (anteposição) 
1 1 
7 19/05/23 2 Trigonometria no Triângulo Retângulo. Ciclo Trigonométrico. Relações Trigonométricas. 1 1 
8 22/05/23 2 Funções Trigonométricas. Propriedades das funções trigonométricas. Gráficos de 
funções trigonométricas. 
1 1 
9 24/05/23 2 Limites: noção intuitiva e interpretação geométrica. Definição de limite. Limites Laterais. 
Propriedades operatórias de limites. 
1 1 
10 25/05/23 2 Monotonicidade de limites. Teorema do Confronto. Limite Fundamental Trigonométrico. 
(anteposição) 
1 1 
11 26/05/23 2 Limites Infinitos. Assíntotas Verticais. Limites no infinito. Assíntotas Horizontais. 1 1 
12 29/05/23 2 O número 𝑒 como limite. Limite Fundamental Exponencial. Limites infinitos no infinito. 1 1 
13 31/05/23 2 Continuidade de uma função. Propriedades das funções contínuas. Continuidade das 
funções elementares. 
1 1 
14 01/06/23 2 Limite de Funções Compostas. Teorema do Valor Intermediário e aplicações. 
(anteposição) 
1 1 
15 02/06/23 2 Aula de Revisão e Exercícios: Limite e Continuidade. 2 
16 05/06/23 2 PRIMEIRA AVALIAÇÃO PARCIAL (AP1). 
17 07/06/23 2 Derivadas: noção intuitiva e definição; reta tangente e o problema da velocidade; taxa de 
variação. 
1 1 
18 12/06/23 2 Derivada das funções elementares: potências, polinômios, exponenciais, logarítmicas e 
trigonométricas. Regras de derivação: soma, produto e quociente. 
1 1 
19 14/06/23 2 Função derivada. Diferenciabilidade e continuidade. Derivadas de ordem superior. 1 1 
20 15/06/23 2 Regra da Cadeia. (anteposição) 1 1 
21 16/06/23 2 
Derivação implícita. Derivada de funções inversas. Derivada de funções trigonométricas 
inversas. 
1 1 
22 19/06/23 2 Derivação Logarítmica. Derivada de funções da forma 𝑓(𝑥)
𝑔(𝑥). 1 1 
23 21/06/23 2 Aula de Revisão e Exercícios: Derivadas. 2 
24 22/06/23 2 Valores máximo e mínimo de uma função. Pontos críticos de uma função. (anteposição) 1 1 
25 23/06/23 2 Teorema de Weierstrass. Método do intervalo fechado. Problemas de Otimização 1 1 
26 26/06/23 2 Teorema do Valor Médio. 1 1 
27 28/06/23 2 Formas indeterminadas e Regra de L’Hôpital. 1 1 
28 29/06/23 2 Aproximação local e o Polinômio de Taylor. (anteposição) 1 1 
29 30/06/23 2 Crescimento e decrescimento de funções. Teste da primeira derivada. 1 1 
30 03/07/23 2 Concavidade e ponto de inflexão. Teste da segunda derivada. 1 1 
31 05/07/23 2 Esboço do gráfico de funções. 1 1 
32 07/07/23 2 Aula de Revisão e Exercícios: Aplicações de Derivadas. Variação de Funções. 2 
33 10/07/23 2 SEGUNDA AVALIAÇÃO PARCIAL (AP2). 
 
 
 
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34 12/07/23 2 
Integral de Riemann. Área. Propriedades da integral. Primeiro Teorema Fundamental do 
Cálculo. 
1 1 
35 14/07/23 2 Antiderivadas ou Primitivas. Segundo Teorema Fundamental do Cálculo. 1 1 
 17/07/23 
NÃO HAVERÁ AULA DA DISCIPLINA. 
Anteposição das aulas: 18/05/23; 25/05/23; 01/06/23; 15/06/23; 
22/06/23; 29/06/23. 
 
 19/07/23 
 21/07/23 
 24/07/23 
 26/07/23 
 28/07/23 
36 31/07/23 2 Mudança de Variável ou Regra da Substituição em integrais. 1 1 
37 02/08/23 2 Integração por partes. 1 1 
38 04/08/23 2 Aula de Revisão e Exercícios: Integrais e Técnicas de Integração. 2 
39 07/08/23 2 Integrais trigonométricas e fórmulas de recorrência. 1 1 
40 09/08/23 2 Integrais por substituição trigonométrica e substituição inversa. 1 1 
41 11/08/23 2 Primitivas de funções racionais e o método de integração por frações parciais. 1 1 
42 14/08/23 2 
Primitivas de funções racionais e o método de integração por frações parciais. 
Substituição trigonométrica 𝑢 = tan (
𝑥
2
). 
1 1 
43 16/08/23 2 Aplicações de Integrais. 1 1 
44 18/08/23 2 Aula de Revisão e Exercícios: Técnicas de Integração e Aplicações de integrais. 2 
45 21/08/23 2 TERCEIRA AVALIAÇÃO PARCIAL (AP3). 
 23/08/23 AVALIAÇÃO SUBSTITUTIVA 
 25/08/23 PROVA FINAL. 
Total de Horas 
Aulas 
90 Total de Horas 37 47 84 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROFESSOR(A): Jefferson Castro Silva PROFESSOR(A) COORDENADOR(A):José Luiz Nunes de Melo 
Data: 
24/04/23 
Assinatura: Data: Assinatura: