Trabalho prático - Vibrações

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CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA 
Campus Buritis 
ATIVIDADE: Trabalho Prático 1 GRUPO: 
PROFESSOR: LUIZ BRANT PERÍODO: 9o TURNO: NOITE 
DISCIPLINA: TEORIA DAS VIBRAÇÕES DATA: 07/10/2020 VALOR: 10 Pts 
NOME: Pedro Augusto Silva Santos Leão RA: 11611875 
NOME: Rafael Dias Isaías RA: 11620996 
NOME: Rafael Gonçalves de Paula RA: 12103845 
PARTE 1 (3 pontos) 
Acesse o link: https://phet.colorado.edu/sims/html/pendulum-lab/latest/pendulum-lab_pt_BR.html 
Escolha a opção “Intro”. Na simulação que se abre, marque a opção cronômetro que aparece no canto 
inferior esquerdo. No canto superior direito, escolha os valores de comprimento 1 (L1) e massa 1 (m1) de 
acordo com seu grupo (Certifique-se que a gravidade está marcando “Terra” e o Atrito Zero): 
 
Grupo RA Nome L1 (m) m1 (Kg) Grupo RA Nome L1 (m) m1 (Kg) 
Grupo 
1 
11120373 Alexandre Alberto do Carmo 
0,40 0,20 
 
Grupo 
7 
11211444 Luiz Guilherme Silva Cossenzo 
1,00 0,30 
11422427 Alice Gonçalves de Macêdo 11422571 Marcelo Henrique Soares Ferreira 
11513601 Alysson Rodrigues Ferreira 11512336 Marco Túlio Ribeiro Pessoa 
11013217 Ana Carolina Machado 11311223 Marco Vinicius Silva Fidencio 
Grupo 
2 
11510393 Bárbara Isabella Pereira dos Santos 
0,60 0,30 
 
Grupo 
8 
11613806 Marcus Henrique de Souza Barbosa 
0,40 0,40 
11613664 Bruna Bonsucesso Dias Medeiros 11511536 Mateus Gomes dos Santos 
11622093 Celso Oliveira Guimarães 11620353 Mateus Moreira Nunes de Carvalho 
11311101 Davino Leão de Souza Neto 11211406 Matheus Carvalho Lacerda 
Grupo 
3 
11021672 Denilson Feliciano de Oliveira 
0,80 0,40 
 
Grupo 
9 
11312072 Mauricio Almeida Jardim 
0,60 0,50 
11520258 Emerson Viana de Lima 11521721 Paulo Henrique da Silva Passos 
11514602 Fabiano Luiz do Nascimento 11410903 Paulo Jordan Ferreira de Melo 
11614901 Fábio Henrique Torres Mendes 11621005 Paulo Junio da Silva Souza 
Grupo 
4 
11611999 Felipe José Santos Silva 
1,00 0,50 
 
Grupo 
10 
11411126 Paulo Roberto dos Santos Júnior 
0,80 0,60 
11514502 Flavio Henrique Martins de Souza 11611875 Pedro Augusto Silva Santos Leão 
11712234 Henrique Marcos Cota de Oliveira 11620996 Rafael Dias Isaias 
11320676 Hugo Strazzer Sávio Marques 12103845 Rafael Gonçalves de Paula 
Grupo 
5 
11513475 Icaro Francisco de Paula Oliveira 
0,40 0,60 
 
Grupo 
11 
11221185 Raphael Barbosa Brandao Silva 
1,00 0,70 
11623151 Israel Alves da Cruz 11513749 Rodrigo Andrade Barbosa Bard 
11711331 Jarbas Filliph Gonçalves Silva 11220728 Samuel Henrique de Sousa Bastos 
11621211 João Pedro Leal 11620995 Tainara Ferreira Cardoso 
Grupo 
6 
11522318 Kelliton dos Anjos Carvalho 
0,60 0,70 
 
 
 
 11422651 Leonardo Prates Teodoro 
11612619 Lucas Henrique Gonçalves Mesquita 
11611320 Lucas Odonny Santana de Almeida 
 
 
https://phet.colorado.edu/sims/html/pendulum-lab/latest/pendulum-lab_pt_BR.html
Experimento. L [m] m [kg]   
T [s] 
Medições Média 
f [Hz] 
(medido) 
T [s] 
(calc.) 
f [Hz] 
(calc.) 
T [s]  f [Hz] 
a 0,8 0,6 20° 
1,75 
1,79 0,559 1,79 0,56 0 0,001 1,79 
1,83 
b 0,8 1,2 20° 
1,79 
1,79 0,559 1,79 0,56 0 0,001 1,81 
1,77 
c 0,8 0,6 
30° 
1,79 
1,807 0,551 1,79 0,56 0,017 0,009 1,81 
1,82 
40° 
1,83 
1,813 0,551 1,813 0,551 0 0 1,81 
1,80 
d 0,8 0,6 20° 
1,24 
1,253 0,798 1,27 0,79 
0,017 0,008 
1,25 
1,27 
e 
0,8 0,6 20° 4,39 4,367 0,229 4,41 0,23 0,02 0,001 
4,35 
4,36 
Preencha a tabela acima, fazendo as experiências (de ‘a’ até ‘e’ a seguir) com o pêndulo da simulação: 
a) A massa m1 é levada até uma determinada altura, correspondente a um ângulo  = 20º e então abandonada. 
Anote na tabela o período T, em segundos, e a frequência f, em Hertz, do pêndulo. Lembre-se de realizar 
pelo menos 3 (três) medições e considerar o resultado da média. 
b) Na sequência, dobre o valor da massa inicial (m2 = 2.m1). Essa nova massa m2 é levada até uma 
determinada altura, correspondente ao mesmo ângulo  = 20º. Anote na tabela o valor do período T, em 
segundos, e da frequência f, em Hertz, do pêndulo. Houve mudança significativa nos valores? Com suas 
palavras, explique o porquê. Para ajudá-los, assista ao vídeo: 
https://www.youtube.com/watch?v=qSeW0f51QzY 
Não foram encontrados valores com diferença significativa, devido a variável massa, não ser 
utilizada no cálculo do período e da frequência quando são desprezadas a resistência do ar e demais 
forças dissipativas. 
 
 
https://www.youtube.com/watch?v=qSeW0f51QzY
c) Repita a experiência para o comprimento L1, com a massa inicial m1, porém para ângulos de  = 30º e  
= 40º, anotando os resultados na tabela. Houve mudança significativa nos valores? Com suas palavras, 
explique o porquê. 
Não houve mudança significativa dos valores devido o valor de Delta T ser inversamente 
proporcional a velocidade angular. Que por sua vez, irá aumentar proporcionalmente à medida que 
o deslocamento angular aumentar. 
 
d) Reduz-se o comprimento L1 pela metade ( L2 = L1 /2) e abandona-se novamente a massa inicial m1 a partir 
da altura correspondente ao ângulo  = 20º. Anote na tabela o período T, em segundos, e a frequência f, 
em Hertz, do pêndulo. 
e) Repita a experiência retornando para o comprimento L1, com a massa inicial m1, porém para a gravidade 
da Lua, levando a massa até uma determinada altura, correspondente a um ângulo  = 20º. Anote na tabela 
o período T, em segundos, e a frequência f, em Hertz, do pêndulo. 
f) A partir das experiências feitas em a), b), c), d) e e), pode-se concluir que o período T e a frequência f de 
oscilação de um pêndulo simples depende de qual(is) variável(is)? 
A partir das experiências pode-se concluir que as variáveis que exercem influência no período e na 
frequência de oscilação do pêndulo simples são a aceleração e o comprimento 
 
 
g) A partir do diagrama de corpo livre ao lado, determine a 
equação simplificada para o cálculo do período de oscilação T de 
um pêndulo simples. Mantenha a memória de cálculo detalhada. 
 
 
 
 
 
 
Fr = m. a 
m. g. sen ϴ = m. a 
m. g. sen ϴ = m. (−𝑤2. A. cos. (Wn.t +Ф) 
m. g. sen (
𝑥
𝑙
) = 𝑚. (−𝑤2.x) 
g. sen (
𝑥
𝑙
) = −𝑤2.x 
g. 
𝑥
𝑙
 = −𝑤2.x 
 𝑤2.= 
𝑔
𝑙
 
 (√
2𝜋
𝑇
2
)= (√
𝑔
𝑙
) 
 
2𝜋
𝑇
 = √
𝑔
𝑙
 
T = 2π. 𝑙𝑔T = 2π. √
𝑙
𝑔
 
 
 
 
 
h) Utilizando a equação simplificada encontrada na letra g), calcule os valores dos períodos T, e frequências 
f, assumindo os parâmetros utilizados nos experimentos em a), b), c), d) e e) respectivamente. Calcule e 
anote as variações entre os valores medidos e calculados. Explique, com suas palavras, o motivo que levou 
à diferença entre os valores medidos e os calculados. 
A diferença entre os valores medidos e os valores calculados são devidos ao fator humano no momento 
de realizar a paralisação do cronometro na marcação do tempo durante o experimento. 
 
 
i) Determine a gravidade do Planeta X. Mantenha a memória de cálculo detalhada. 
 
 
T = 2π. √
𝑙
𝑔
 medições: 1,51/ 1,51/ 1,49 
média das medições: 1,503 
1,503 = 2π. √
0,8
𝑔
 
 
1,503
2π
 = √
0,8
𝑔
 
(
1,503
2π
)
2
= (√
0,8
𝑔
)
2
 
0,057 = 
0,8
𝑔
 
 
g = 14,035 
𝑚
𝑠2
 
 
PARTE 2 (2 pontos) 
Acesse o link: https://phet.colorado.edu/sims/html/hookes-law/latest/hookes-law_pt_BR.html 
 
Escolha a opção “Sistemas”. Certifique-se que a associação mostrada é em paralelo. 
Logo abaixo a associação de molas, aplique uma força de 100N ao sistema. 
a) Para se obter a deformação total indicada na tabela a seguir, dada a rigidez da mola superior Ksup (conforme 
cada grupo), defina: 
j) a rigidez equivalente da mola inferior Kinf (N/m): 
 
Kinf = 350 N/m 
 
ii) a componente da força de restauração na mola superior Fsup (N): 
 
Fsup = Ksup x x(def) 
Fsup = 200 N/m x 0,182 m 
 
 Fsup = 36,4 N 
 
iii) a componente da força de restauração na mola inferior Finf (N): 
 
Finf = Kinf x x(def) 
Finf = 350 N/m x 0,182m 
 
Finf = 63,6 Nhttps://phet.colorado.edu/sims/html/hookes-law/latest/hookes-law_pt_BR.html
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Grupo RA Nome 
Ksup 
(N/m) 
Def. 
(m) 
 Grupo RA Nome 
Ksup 
(N/m) 
Def. 
(m) 
Grupo 
1 
11120373 Alexandre Alberto do Carmo 
200 0,200 
 
Grupo 
7 
11211444 Luiz Guilherme Silva Cossenzo 
400 0,111 
11422427 Alice Gonçalves de Macêdo 11422571 Marcelo Henrique Soares Ferreira 
11513601 Alysson Rodrigues Ferreira 11512336 Marco Túlio Ribeiro Pessoa 
11013217 Ana Carolina Machado 11311223 Marco Vinicius Silva Fidencio 
Grupo 
2 
11510393 Bárbara Isabella Pereira dos Santos 
200 0,167 
 
Grupo 
8 
11613806 Marcus Henrique de Souza Barbosa 
400 0,100 
11613664 Bruna Bonsucesso Dias Medeiros 11511536 Mateus Gomes dos Santos 
11622093 Celso Oliveira Guimarães 11620353 Mateus Moreira Nunes de Carvalho 
11311101 Davino Leão de Souza Neto 11211406 Matheus Carvalho Lacerda 
Grupo 
3 
11021672 Denilson Feliciano de Oliveira 
200 0,143 
 
Grupo 
9 
11312072 Mauricio Almeida Jardim 
500 0,091 
11520258 Emerson Viana de Lima 11521721 Paulo Henrique da Silva Passos 
11514602 Fabiano Luiz do Nascimento 11410903 Paulo Jordan Ferreira de Melo 
11614901 Fábio Henrique Torres Mendes 11621005 Paulo Junio da Silva Souza 
Grupo 
4 
11611999 Felipe José Santos Silva 
200 0,125 
 
Grupo 
10 
11411126 Paulo Roberto dos Santos Júnior 
200 0,182 
11514502 Flavio Henrique Martins de Souza 11611875 Pedro Augusto Silva Santos Leão 
11712234 Henrique Marcos Cota de Oliveira 11620996 Rafael Dias Isaias 
11320676 Hugo Strazzer Sávio Marques 12103845 Rafael Gonçalves de Paula 
Grupo 
5 
11513475 Icaro Francisco de Paula Oliveira 
300 0,143 
 
Grupo 
11 
11221185 Raphael Barbosa Brandao Silva 
200 0,154 
11623151 Israel Alves da Cruz 11513749 Rodrigo Andrade Barbosa Bard 
11711331 Jarbas Filliph Gonçalves Silva 11220728 Samuel Henrique de Sousa Bastos 
11621211 João Pedro Leal 11620995 Tainara Ferreira Cardoso 
Grupo 
6 
11522318 Kelliton dos Anjos Carvalho 
300 0,125 
 
 
 
 
11422651 Leonardo Prates Teodoro 
11612619 Lucas Henrique Gonçalves Mesquita 
11611320 Lucas Odonny Santana de Almeida 
 
 
 
 
 
b) Mude a associação para uma associação em série . Mantenha a força de 100N aplicada ao sistema. 
Para se obter a deformação total indicada na tabela a seguir, dada a rigidez da mola esquerda Kesq 
(conforme cada grupo), defina: 
i) a rigidez equivalente da mola direita Kdir (N/m): 
 
Kdir = 350 N/m 
 
ii) a componente da força de restauração na mola esquerda Fesq (N): 
 
Ftotal = Kesq x xesq 
Xesq = Ftotal ÷ Kesq 
Xesq = 100 N ÷ 200 N/m 
Xesq = 0,5 m 
 Fesq = Kesq x Xesq 
 Fesq = Ftotal 
 
 Fesq = 100N 
 
 
 
iii) a componente da força de restauração na mola direita Fdir (N): 
 
 
Ftotal = Kdir x xdir 
Xdir = Ftotal ÷ Kdir 
Xdir = 100 N ÷ 350 N/m 
Xdir = 0,286 m 
 Fdir = Kdir x Xdir 
 Fdir = Ftotal 
 
 Fdir = 100N 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Grupo RA Nome 
Kesq 
(N/m) 
Def. 
(m) 
 Grupo RA Nome 
Kesq 
(N/m) 
Def. 
(m) 
Grupo 
1 
11120373 Alexandre Alberto do Carmo 
200 0,833 
 
Grupo 
7 
11211444 Luiz Guilherme Silva Cossenzo 
400 0,450 
11422427 Alice Gonçalves de Macêdo 11422571 Marcelo Henrique Soares Ferreira 
11513601 Alysson Rodrigues Ferreira 11512336 Marco Túlio Ribeiro Pessoa 
11013217 Ana Carolina Machado 11311223 Marco Vinicius Silva Fidencio 
Grupo 
2 
11510393 Bárbara Isabella Pereira dos Santos 
200 0,750 
 
Grupo 
8 
11613806 Marcus Henrique de Souza Barbosa 
400 0,417 
11613664 Bruna Bonsucesso Dias Medeiros 11511536 Mateus Gomes dos Santos 
11622093 Celso Oliveira Guimarães 11620353 Mateus Moreira Nunes de Carvalho 
11311101 Davino Leão de Souza Neto 11211406 Matheus Carvalho Lacerda 
Grupo 
3 
11021672 Denilson Feliciano de Oliveira 
200 0,700 
 
Grupo 
9 
11312072 Mauricio Almeida Jardim 
500 0,367 
11520258 Emerson Viana de Lima 11521721 Paulo Henrique da Silva Passos 
11514602 Fabiano Luiz do Nascimento 11410903 Paulo Jordan Ferreira de Melo 
11614901 Fábio Henrique Torres Mendes 11621005 Paulo Junio da Silva Souza 
Grupo 
4 
11611999 Felipe José Santos Silva 
200 0,667 
 
Grupo 
10 
11411126 Paulo Roberto dos Santos Júnior 
200 0,786 
11514502 Flavio Henrique Martins de Souza 11611875 Pedro Augusto Silva Santos Leão 
11712234 Henrique Marcos Cota de Oliveira 11620996 Rafael Dias Isaias 
11320676 Hugo Strazzer Sávio Marques 12103845 Rafael Gonçalves de Paula 
Grupo 
5 
11513475 Icaro Francisco de Paula Oliveira 
300 0,583 
 
Grupo 
11 
11221185 Raphael Barbosa Brandao Silva 
200 0,722 
11623151 Israel Alves da Cruz 11513749 Rodrigo Andrade Barbosa Bard 
11711331 Jarbas Filliph Gonçalves Silva 11220728 Samuel Henrique de Sousa Bastos 
11621211 João Pedro Leal 11620995 Tainara Ferreira Cardoso 
Grupo 
6 
11522318 Kelliton dos Anjos Carvalho 
300 0,533 
 
 
 
 
11422651 Leonardo Prates Teodoro 
11612619 Lucas Henrique Gonçalves Mesquita 
11611320 Lucas Odonny Santana de Almeida 
 
PARTE 3 (3 pontos) 
Segundo a ABNT (NBR 6022, 2003), o artigo científico pode ser definido como a “publicação com autoria 
declarada, que apresenta e discute ideias, métodos, técnicas, processos e resultados nas diversas áreas 
do conhecimento”. Duarte (2018) afirma que o artigo científico “caracteriza-se por um texto científico cuja 
função é relatar os resultados, sendo esses calcados de originalidade, provenientes de uma dada pesquisa. 
Dessa maneira, ele, materializado sob a forma de um relato acerca dos resultados originais de um estudo 
realizado, torna-se publicamente conhecido por meio de revistas científicas, as quais possuem uma seção 
destinada a esse fim”. Assim assevera Santos (2007), “são geralmente utilizados como publicações em 
revistas especializadas, a fim de divulgar conhecimentos, de comunicar resultados ou novidades a respeito 
de um assunto, ou ainda de contestar, refutar ou apresentar outras soluções de uma situação convertida”. 
O artigo científico apresenta-se de forma mais simplificada e sucinta que a monografia (entre 8 e 20 páginas 
normalmente), sendo submetido a exame por outros cientistas, que verificam as informações, os métodos 
e a precisão lógico-metodológica das conclusões ou resultados obtidos. 
Leia o artigo científico escolhido para o seu grupo e responda as questões a seguir: 
 
Grupo RA Nome Link do Artigo 
Grupo 
1 
11120373 Alexandre Alberto do Carmo 
https://www.researchgate.net/profile/Iran_Silva/publication/262688382_Mechanical_vibrations_A_st
ressor_in_the_transport_of_chicken/links/0deec5387967c4d589000000/Mechanical-vibrations-A-
stressor-in-the-transport-of-chicken.pdf 
11422427 Alice Gonçalves de Macêdo 
11513601 Alysson Rodrigues Ferreira 
11013217 Ana Carolina Machado 
Grupo 
2 
11510393 Bárbara Isabella Pereira dos Santos 
http://www.scielo.br/scielo.php?pid=S1415-43662010000400012&script=sci_arttext 
11613664 Bruna Bonsucesso Dias Medeiros 
11622093 Celso Oliveira Guimarães 
11311101 Davino Leão de Souza Neto 
Grupo 
3 
11021672 Denilson Feliciano de Oliveira 
http://www.abenge.org.br/cobenge/arquivos/8/sessoestec/art1837.pdf 
11520258 Emerson Viana de Lima 
11514602 Fabiano Luiz do Nascimento 
11614901 Fábio Henrique Torres Mendes 
Grupo 
4 
11611999 Felipe José Santos Silva 
http://www2.ifrn.edu.br/ojs/index.php/HOLOS/article/view/590/442 
11514502 Flavio Henrique Martins de Souza 
11712234 Henrique Marcos Cota de Oliveira 
11320676 Hugo Strazzer Sávio Marques 
Grupo 
5 
11513475 Icaro Francisco de Paula Oliveira 
http://ftp.sea-acustica.es/fileadmin/publicaciones/Guimaraes04_ID28.pdf 
11623151 Israel Alves da Cruz 
11711331 Jarbas Filliph Gonçalves Silva 
11621211 João Pedro Leal 
Grupo 
6 
11522318 Kelliton dos Anjos Carvalho 
https://periodicos.ufv.br/reveng/article/view/618/411 
11422651 Leonardo Prates Teodoro 
11612619 Lucas Henrique Gonçalves Mesquita 
11611320 Lucas Odonny Santanade Almeida 
Grupo 
7 
11211444 Luiz Guilherme Silva Cossenzo 
http://coral.ufsm.br/sepoc/sepoc2018/arquivos/papers/93585--field_submission_abstract_file2.pdf 
11422571 Marcelo Henrique Soares Ferreira 
11512336 Marco Túlio Ribeiro Pessoa 
11311223 Marco Vinicius Silva Fidencio 
Grupo 
8 
11613806 Marcus Henrique de Souza Barbosa https://www.researchgate.net/profile/Joao_Marcelo_Carvalho/publication/337496172_DESENVOLVI
MENTO_DE_UMA_INTERFACE_DE_BAIXO_CUSTO_PARA_UMA_BANCADA_DIDATICA_DE_ANALISE_DE
_VIBRACOES_MECANICAS/links/5ddc0153a6fdccdb4465460c/DESENVOLVIMENTO-DE-UMA-
INTERFACE-DE-BAIXO-CUSTO-PARA-UMA-BANCADA-DIDATICA-DE-ANALISE-DE-VIBRACOES-
MECANICAS.pdf 
11511536 Mateus Gomes dos Santos 
11620353 Mateus Moreira Nunes de Carvalho 
11211406 Matheus Carvalho Lacerda 
Grupo 
9 
11312072 Mauricio Almeida Jardim https://www.researchgate.net/profile/Samir_Da_Silva/publication/295010751_ANALISE_QUALITATIV
A_DO_PADRAO_DE_VIBRACOES_MECANICAS_UTILIZANDO_INTERFEROMETRIA_ARDUINO_E_MATLAB
/links/56c64dcb08ae0d3b1b603dc2/ANALISE-QUALITATIVA-DO-PADRAO-DE-VIBRACOES-MECANICAS-
UTILIZANDO-INTERFEROMETRIA-ARDUINO-E-MATLAB.pdf 
11521721 Paulo Henrique da Silva Passos 
11410903 Paulo Jordan Ferreira de Melo 
11621005 Paulo Junio da Silva Souza 
Grupo 
10 
11411126 Paulo Roberto dos Santos Júnior 
http://www.abenge.org.br/cobenge/arquivos/16/artigos/NMT147.pdf 
11611875 Pedro Augusto Silva Santos Leão 
11620996 Rafael Dias Isaias 
12103845 Rafael Gonçalves de Paula 
Grupo 
11 
11221185 Raphael Barbosa Brandao Silva 
https://cietenped.ufscar.br/submissao/index.php/2018/article/view/127/524 
11513749 Rodrigo Andrade Barbosa Bard 
11220728 Samuel Henrique de Sousa Bastos 
11620995 Tainara Ferreira Cardoso 
 
https://www.researchgate.net/profile/Iran_Silva/publication/262688382_Mechanical_vibrations_A_stressor_in_the_transport_of_chicken/links/0deec5387967c4d589000000/Mechanical-vibrations-A-stressor-in-the-transport-of-chicken.pdf
https://www.researchgate.net/profile/Iran_Silva/publication/262688382_Mechanical_vibrations_A_stressor_in_the_transport_of_chicken/links/0deec5387967c4d589000000/Mechanical-vibrations-A-stressor-in-the-transport-of-chicken.pdf
https://www.researchgate.net/profile/Iran_Silva/publication/262688382_Mechanical_vibrations_A_stressor_in_the_transport_of_chicken/links/0deec5387967c4d589000000/Mechanical-vibrations-A-stressor-in-the-transport-of-chicken.pdf
http://www.scielo.br/scielo.php?pid=S1415-43662010000400012&script=sci_arttext
http://www.abenge.org.br/cobenge/arquivos/8/sessoestec/art1837.pdf
http://www2.ifrn.edu.br/ojs/index.php/HOLOS/article/view/590/442
http://ftp.sea-acustica.es/fileadmin/publicaciones/Guimaraes04_ID28.pdf
https://periodicos.ufv.br/reveng/article/view/618/411
http://coral.ufsm.br/sepoc/sepoc2018/arquivos/papers/93585--field_submission_abstract_file2.pdf
http://www.abenge.org.br/cobenge/arquivos/16/artigos/NMT147.pdf
https://cietenped.ufscar.br/submissao/index.php/2018/article/view/127/524
a) Título do Artigo: 
 
ENSINO DE VIBRAÇÕES MECÂNICAS EM MEIOS CONTÍNUOS COM AUXÍLIO DE RECURSOS 
COMPUTACIONAIS 
 
 
b) Qual a relação do assunto abordado no artigo com os conceitos que são estudados na disciplina de 
Teoria de Vibrações? 
 
O presente trabalho proporciona a integração de disciplinas, Teoria de Vibrações (vibrações mecânicas), 
métodos numéricos (Método dos Elementos Finitos) e informática, aplicados a uma viga não uniforme e 
considerando as deformações transversais e flexões. 
 
 
c) Você julga o tema abordado pelo artigo relevante para a Engenharia Mecânica? Explique o por quê. 
 
Sim. Os problemas de vibrações tratados no artigo, buscam o enfoque em situação mais comuns na área da 
engenharia aplicada, como: vibrações longitudinais, de torção em barras e vibrações transversais em vigas, 
e exploram situações diversas como materiais, geometria e condições de contorno. Situações estas que são 
aplicadas em diversas áreas da engenharia mecânica, como em sistemas térmicos como motores, em sistemas 
de amortecimentos, em sistema estruturais como em carrocerias automotivas, e também aplicados em 
construção civil como as vigas estudadas em questão. 
 
d) Quais conhecimentos você adquiriu a partir da leitura desse artigo? 
 
A palavra-chave citada diversas vezes durante o trabalho é “interdisciplinaridade”, aplicando a matéria 
Teoria das vibrações em estudos como o método dos elementos finitos aplicado a informática, buscando 
facilitar a realização de diversos testes experimentais, utilizando todos os dados possíveis para o caso 
estudado, visando encontram através de simulações, o melhor resultado possível para a cada aplicação. 
 
 
e) Sugira temas de trabalhos futuros que poderão dar sequência à pesquisa descrita no artigo. 
PARTE 4 (2 pontos) 
Desenvolva no Excel, ou qualquer outro software numérico, uma planilha para cálculo e plotagem de 
gráficos de respostas de vibração livre não amortecida. A planilha deverá receber do usuário os valores de 
entrada e retornar as saídas, conforme detalhado abaixo: 
 
 Dados de Entrada: 
- Massa 
- Rigidez 
- Posição Inicial 
- Velocidade Inicial 
Variáveis Calculadas (Saída): 
- Frequência Natural [rad/s] 
- Período [s] 
- Amplitude do movimento [m] 
- Ângulo de Fase [rad] 
Gráficos (Saída): 
- Deslocamento no tempo: x(t) 
- Velocidade no tempo: v(t) 
- Aceleração no tempo: a(t)