Vibrações

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1a_Lista_Exercicios_Vibracoes_07.04.20 - GABARITO. Michael.docx
		
CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA
Campus Buritis
		ATIVIDADE: 1ª Lista de Exercícios
		PROFESSOR: LUIZ BRANT
		PERÍODO: 9o
		TURNO: NOITE
		DISCIPLINA: TEORIA DE VIBRAÇÕES
		DATA: 07/04/2020
		VALOR: 5 Pts
		NOME: MICHAEL PATRICK DE OLIVEIRA
		RA: 11612794
Gabarito:
		1-a)
		k = 
		 3,71x10^8 N/m
		6
		n = 
		 17,54 rad/s
		1-b)
		k = 
		 1,23x10^8 N/m
		
		Vmax = 
		 0,70 m/s
		2
		Vmax = 
		 0,025 m/s
		
		amax = 
		 12,31 m/s^2
		
		amax = 
		 0,63 m/s^2
		7
		n = 
		 25 rad/s
		3
		fn = 
		 0,025 Hz
		8
		A = 
		 1,86x10^-3 m^2
		4-a)
		keq = 
		 200 N/m
		9
		E.I = 
		 15.787,92 N/m^2
		4-b)
		keq = 
		 300 N/m
		10
		keq = 
		 300,98 N/m
		5
		m = 
		 1,81 Kg
		
		
		
		
		k = 
		 1.142,86 N/m
		
		
		
2a_Lista_Exercicios_Vibracoes_2020-01 - GABARITO Michael.docx
		
CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA
Campus Buritis
		ATIVIDADE: 2ª Lista de Exercícios
		PROFESSOR: LUIZ BRANT
		PERÍODO: 9o
		TURNO: NOITE
		DISCIPLINA: TEORIA DE VIBRAÇÕES
		DATA: 05/05/2020
		VALOR: 5 Pts
		NOME: MICHAEL PATRICK DE OLIVEIRA
		RA: 11612794
Gabarito:
		1-a)
		
		 V
		3
		 = 
		 0,5
		1-b)
		
		 V
		
		n = 
		 2 rad/s
		1-c)
		
		 F
		
		natureza:
		Sistema Sub-Amortecido
		1-d)
		
		 F
		4
		n = 
		 1,9438 rad/s
		1-e)
		
		 V
		
		 = 
		 0,0324
		2
		
		 D (Wd) = 1,3919 rad/s
		
		d = 
		 1,9427 rad/s
		
		
		 E (Ccr) = 2,8284
		
		natureza:
		 Sistema Sub-Amortecido
		
		
		 G (decremento) = 1,1286
		5
		c = 
		 590,62x10^3 Kg/s
		
		
		 B (f) = 0,2251 Hz
		6
		n = 
		 32,27 rad/s
		
		
		 F (razão de amort.) = 0,1768
		
		 = 
		 0,387
		
		
		 C (período) = 4,4429 s
		
		natureza:
		 Sistema Sub-Amortecido
		
		
		 A (Wn) = 1,4142 rad/s
		7
		E = 
		 210,67 GPA
		
		
		
		8
		c = 
		 13.200 Kg/s
		
		
		
		9
		c = 
		 2,61 Kg/s
C?pia de Resolu??o - Edit?vel.xlsx
Questão 01
		k		1000000		N/m
		c		1000		Kg/s								x(t)=X.sen(wn.t-f)
		X		0.000001		m
		m		794		Kg
		ωn		35.4886720494		rad/s
		ωb		628.318530718		rad/s
		ωd		35.483084602		rad/s
		r		17.70
		Ϛ		0.02
		Y		0.0002645696		m		0.264569578		mm
Questao 02
		m		100		Kg
		F0		100		N
		X		4		mm		0.004		m
		n		300		rpm
		ω		31.4159265359		rad/s
		f0		1		N
		ωn		35.1704483922		rad/s
		K		123696.044010894		N/m		123.6960440109		KN/m
		r		0.8932478252
		δst		0.0008084333		m
		M		4.9478417604
		ζ		0.2247822963
		C		1581.1388300842		Kg/s
Questão 03
		m		225		Kg
		K		35000		N/m
		ωn		12.4721912892		rad/s
		X		0.7		cm		0.007		m
		Y		0.3		cm		0.003		m
		r		1
		ζ		0.2371708245
		C		1331.1179511974		Kg/s
Questão 04
		X/Y		0.55
		r		1.8
		ζ		0.2393406581
		(1-r²)²		5.0176
				1.517824
		(2ζr)²		12,96ζ²
				12.96
		ζ²		0.0572839506
		Raiz		0.55
		FT/KY		1.782
(
)
(
)
(
)
2
2
2
2
2
2
1
2
1
r
r
r
r
kY
F
T
z
z
+
-
+
=
Estudo Dirigido - Excitacao pela Base.docx
		
CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA
Campus Buritis
		ATIVIDADE: Estudo Dirigido
		
		PROFESSOR: LUIZ BRANT
		PERÍODO: 9o
		TURNO: NOITE
		DISCIPLINA: TEORIA DE VIBRAÇÕES
		DATA: 30/06/2020
		VALOR: 10 Pts
		NOME: Michael Patrick de Oliveira
		RA:11612794
		NOME:
		RA:
EXCITAÇÃO PELA BASE
Frequentemente, máquinas ou partes de máquinas são harmonicamente excitadas através de sua base elástica, que pode ser representada por molas e amortecedores. Por exemplo, um automóvel é excitado harmonicamente pela superfície de uma estrada através de seu sistema de suspensão, o qual pode ser modelado por uma mola linear em paralelo com um amortecedor viscoso conforme figura 1.
Figura 1: Representação de um veículo sendo excitado pela base devido às ondulações da estrada.
Outros exemplos como o coxim que suporta e separa o motor da carroceria de um automóvel, ou o motor posicionado na asa ou na cauda de uma aeronave. Cada sistema pode ser modelado considerando-o ser excitado por meio da movimentação de seu suporte. Estas formas de excitação são denominadas Excitação pela Base ou Movimento do Suporte, e podem ser modelados conforme figura 2.
Figura 2: Modelo de problema de excitação pela base de um objeto de massa m sendo excitado por um deslocamento harmônico y(t), atuando através de um sistema mola e amortecedor.
Somando as forças relevantes sobre a massa m, figura 2 resulta: (isto é, a força inercial m é igual à soma das duas forças atuando sobre a massa m):(1)
Para o problema de excitação pela base, assume-se que a base se move harmonicamente, de forma que:y(t) = Y.sen(b.t)
(2)
Onde Y representa a amplitude do movimento da base e b a frequência de oscilação da base. A substituição de y(t) da equação (2) na equação de movimento (1) fornece, após aplicação de algumas relações trigonométricas e alguns reagrupamentos:
(3)
A equação 3 se assemelha à equação diferencial obtida quando do somatório de forças envolvidas na Vibração Forçada Amortecida, dada abaixo em (4):
(4)
O que faz concluir que fornecer excitação à base equivale a aplicar uma força harmônica Fo de magnitude igual a
, porém com fase:
 e frequência b.
Portanto, a resposta permanente da equação (3) de Excitação pela Base é a mesma daquela obtida na Vibração Forçada Amortecida:
(5)
onde fo pode ser obtido de:
(6)
Portanto, substituindo (6) em (5), tem-se a amplitude X da resposta permanente de uma massa apoiada sobre mola e amortecimento equivalente, submetida a um deslocamento da base Y(t):
(7)
Onde: n é a frequência natural do sistema e b é a frequência de entrada da base.
Transmissibilidade de Deslocamento
Expressa a razão da magnitude máxima da resposta e a magnitude do deslocamento de uma entrada. É usada para descrever como o movimento é transmitido desde a base até a massa m. Saída X em função da entrada Y.
Figura 3: Transmissibilidade de deslocamento X / Y
A partir da equação (7), tem-se:
(8)
Adotando o conceito de razão de frequência r = b / n, e substituindo em (8), tem-se:
(9)
Com base na equação 9, o gráfico da Transmissibilidade de Deslocamento (X/Y) em função da razão de frequência r pode ser plotado para diferentes valores de : 
Figura 4: Gráfico da Transmissibilidade de deslocamento (X / Y) em função da razão de frequências (r) para diferentes valores de .
A análise do gráfico permite concluir alguns pontos:
1) Próximo a r = 1 (ressonância), a máxima quantidade de movimentação da base é transferida para a massa m.
2) Para r < 2 a razão de transmissibilidade é maior que 1, indicando que para estes casos, o movimento da massa é amplificado em relação ao movimento da base. A razão de amortecimento , determina o nível desta amplificação. Quanto maior, menor a amplificação.
3) Para r > 2 a razão de transmissibilidade é menor que 1, indicando que para estes casos, o movimento da massa é menor em relação ao movimento da base (redução). A razão de amortecimento , determina o nível desta redução, porém, nestes casos, quanto menor , maior a redução.
Transmissibilidade de Força
Expressa uma medida adimensional de quanto o deslocamento da base de amplitude Y resulta em uma força aplicada sobre a massa FT. 
(10)
Ao contrário da transmissibilidade de deslocamento, a força transmitida não necessariamente diminui para r > 2. De fato, a medida que o fator de amortecimento aumenta, a força transmitida também aumenta para r > 2, conforme gráfico da figura 5.
Figura 5: Gráfico da Transmissibilidade de força (FT / kY) em função da razão de frequências (r) para diferentes valores de .
A fim de comparação, os gráficos de Transmissibilidade de Deslocamento e Transmissibilidade de Força podem ser sobrepostos, resultando no gráfico da figura 6:
Transmissibilidade de Deslocamento
Transmissibilidade de Força
EXEMPLO:
Um exemplo muito comum de excitação pela base é o modelo com um grau de liberdade de um automóvel sendo guiado sobre uma pista acidentada, conforme figura abaixo. A pista é aproximadamente uma senoidal, promovendo sobre a base um deslocamento dado por: 
Determine o efeito do valor da velocidade sobre a amplitude de deslocamento do automóvel. Assuma que o sistema de suspensão forneça uma rigidez equivalente de 4x105 N/m e amortecimento de 20x103 N.s/m sobre um automóvel de massa 1.007 kg à 20 km/h. Posteriormente, analise o efeito da variação da massa do carro.
A frequência de deslocamento da base b pode ser encontrado em função da velocidade v do veículo:
A 20 km/h, b = 5,818 rad/s
A frequência natural do sistema pode ser calculada por:
Por sua vez, a razão de frequências r = 5,818 / 19.93 = 0,292 e a razão de amortecimento é igual:
Por fim, a amplitude da deflexão experimentada pelo veículo pode ser calculada pela equação (9):
Isto significa que 1 cm de irregularidade da estrada é transformado em 1,1 cm de “solavanco” experimentado pelo chassis e consequentemente transmitido para os ocupantes. Consequentemente, a suspensão amplifica as irregularidades da estrada nestas circunstâncias. A tabela 1 lista diferentes valores de deslocamento para dois diferentes veículos viajando a 4 diferentes velocidades, submetidos a irregularidade de 1 cm.
Tabela 1 – Comparação de velocidade, frequência e deslocamento para dois diferentes veículos
O veículo 1, com razão de frequências r1 é um carro popular com 1.007 kg de massa, enquanto o veículo 2 é um sedã de 1.585 kg com razão de frequência r2. A mesma suspensão foi usada em ambos os veículos para ilustrar a necessidade de projetar sistemas de suspensão baseados nas especificações dos veículos. Note que, para altas velocidades, menores vibrações são experimentadas pelos ocupantes do sedã. Note também que os parâmetros da suspensão escolhidos (k e c) trabalham melhor para o sedã, exceto para velocidades muito baixas.
EXERCÍCIOS
1) Uma retífica está apoiada sobre um isolador que tem uma rigidez de 1x106 N/m e uma constante de amortecimento viscoso de 1x103 Ns/m. O piso sobre a qual a máquina está montada está sujeito à uma perturbação harmônica devido ao funcionamento de um motor desbalanceado próximo à retífica. Determine a máxima amplitude de deslocamento aceitável do piso se a amplitude de vibração resultante da roda de esmeril deve ficar restrita a 10-6m. Suponha que a retífica e o esmeril são um corpo rígido com massa equivalente a RA3 kg. (RA3 corresponde aos 3 últimos algarismos do RA de um dos membros da dupla).
2) Um compressor de ar de 100 Kg de massa está montado sobre uma fundação elástica. Observou-se que, quando uma força harmônica de 100 N é aplicada ao compressor, o deslocamento máximo em regime permanente de RA1 mm ocorreu à frequência de 300 rpm. Determine a constante de rigidez e de amortecimento equivalente da fundação. (RA1 corresponde ao último algarismo não nulo do RA de um dos membros da dupla).
3) O sistema modelado conforme figura ao lado possui massa de 225Kg com uma rigidez da mola de 3,5x104N/m. Calcule o coeficiente de amortecimento dado que o sistema possui deflexão (X) de 0,7 cm quando excitado em sua frequência natural enquanto a amplitude da base (Y) é medida, sendo 0,3 cm.
4) Considere um problema de excitação pela base. (a) Calcule a razão de amortecimento necessário para manter a magnitude da transmissibilidade de deslocamento menor que 0,55 para uma razão de frequências de r = 1,8. (b) Qual o valor da transmissibilidade da força para o sistema cujo  foi calculado em (a)?
ORIENTAÇÕES
1) Preencha Nome e RA da dupla na primeira página deste documento;
2) Faça o estudo dirigido do conteúdo exposto sobre “Excitação pela Base”;
3) Resolva os exercícios propostos em uma folha à parte, mantendo toda a memória de cálculo, e digitalize este material no formato PDF;
4) Transcreva as respostas encontradas dos exercícios para o gabarito abaixo e salve este documento no formato PDF.
5) Unifique os dois arquivos, memória de cálculo digitalizada e estudo dirigido com gabarito, em um único arquivo compactado (ZIP, RAR, etc.) e poste nas tarefas do canvas até a data definida. Apenas um aluno da dupla precisa postar o trabalho.
GABARITO
		RA utilizado:
		 11612794
		
		
		
		
		
		
		
		
		
		
		
		1.
		Y = 
		 0,2548 mm
		
		3.
		c = 
		 5611,5 kg/s
		2.
		k = 
		 123,696 KN/m
		
		4.a)
		 = 
		 0,2387
		
		c = 
		 1581,14 kg/s
		
		4.b)
		FT / k.Y = 
		 1,782
0
)
(
)
(
=
-
+
-
+
y
x
k
y
x
c
x
m.
&
&
&
&
(
)
(
)
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
=
-
+
=
+
+
-
b
b
b
c
k
t
c
k
Y
kx
x
c
x
m.
w
j
j
w
w
1
2
2
tan
cos
&
&
&
t
F
kx
x
c
x
m.
o
w
cos
=
+
+
&
&
&
(
)
2
2
b
c
k
Y
w
+
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
=
-
b
c
k
w
j
1
tan
(
)
(
)
(
)
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
=
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
-
=
+
-
=
-
-
=
=
-
-
b
b
n
b
n
b
n
b
n
o
b
c
k
f
X
t
X
x(t)
x(t)
w
j
w
w
w
zw
q
w
zw
w
w
j
q
w
1
2
2
1
2
2
2
2
permanente
particular
tan
2
tan
2
cos
(
)
2
2
b
o
o
o
c
k
Y
F
m
F
f
w
+
=
=
(
)
(
)
(
)
(
)
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
=
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
-
=
+
-
+
=
-
-
=
=
-
-
b
n
b
n
b
n
b
n
b
n
b
n
n
b
Y
X
t
X
x(t)
x(t)
zw
w
j
w
w
w
zw
q
w
zw
w
w
zw
w
w
j
q
w
2
tan
2
tan
2
2
cos
1
2
2
1
2
2
2
2
2
2
permanente
particular
(
)
(
)
(
)
2
2
2
2
2
2
2
2
b
n
b
n
b
n
n
Y
X
w
zw
w
w
zw
w
w
+
-
+
=
(
)
(
)
(
)
2
2
2
2
2
1
2
1
r
r
r
Y
X
z
z
+
-
+
=
(
)
(
)
(
)
2
2
2
2
2
2
1
2
1
r
r
r
r
kY
F
T
z
z
+
-
+
=
t
sen
m
t
y
b
w
)
01
,
0
(
)
(
=
Estudo Dirigido - Michael..11612794.zip
Estudo Dirigido - Excitacao pela Base.pdf
 
CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA 
Campus Buritis 
ATIVIDADE: Estudo Dirigido 
PROFESSOR: LUIZ BRANT PERÍODO: 9o TURNO: NOITE 
DISCIPLINA: TEORIA DE VIBRAÇÕES DATA: 30/06/2020 VALOR: 10 Pts 
NOME: Michael Patrick de Oliveira RA:11612794 
NOME: RA: 
EXCITAÇÃO PELA BASE 
Frequentemente, máquinas ou partes de máquinas são harmonicamente excitadas através de sua base elástica, que 
pode ser representada por molas e amortecedores. Por exemplo, um automóvel é excitado harmonicamente pela 
superfície de uma estrada através de seu sistema de suspensão, o qual pode ser modelado por uma mola linear em 
paralelo com um amortecedor viscoso conforme figura 1. 
 
Figura 1: Representação de um veículo sendo excitado pela base devido às ondulações da estrada. 
Outros exemplos como o coxim que suporta e separa o motor da carroceria de um automóvel, ou o motor posicionado 
na asa ou na cauda de uma aeronave. Cada sistema pode ser modelado considerando-o ser excitado por meio da 
movimentação de seu suporte. Estas formas de excitação são denominadas Excitação pela Base ou Movimento do 
Suporte, e podem ser modelados conforme figura 2. 
 
Figura 2: Modelo de problema de excitação pela base de um objeto de massa m sendo excitado por um deslocamento harmônico y(t), atuando através de um 
sistema mola e amortecedor. 
Somando as forças relevantes sobre a massa m, figura 2 resulta: (isto é, a força inercial m�̈� é igual à soma das duas 
forças atuando sobre a massa m): 
0)()( =−+−+ yxkyxcxm.  
Para o problema de excitação pela base, assume-se que a base se move harmonicamente, de forma que: 
 
 
Onde Y representa a amplitude do movimento da base e b a frequência de oscilação da base. A substituição de y(t) 
da equação (2) na equação de movimento (1) fornece, após aplicação de algumas relações trigonométricas e alguns 
reagrupamentos: 
y(t) = Y.sen(
b
.t) 
(1) 
(2) 
( ) ( )








=
−+=++
−
b
bb
c
k
tckYkxxcxm.



1
22
tan
cos
 
A equação 3 se assemelha à equação diferencial obtida quando do somatório de forças envolvidas na Vibração Forçada 
Amortecida, dada abaixo em (4): 
tFkxxcxm. o cos=++  
O que faz concluir que fornecer excitação à base equivale a aplicar uma força harmônica Fo de magnitude igual a 
( )22 bckY + , porém com fase: 








= −
bc
k

 1tan
 e frequência b. 
Portanto, a resposta permanente da equação (3) de Excitação pela Base é a mesma daquela obtida na Vibração 
Forçada Amortecida: 
( )
( ) ( )








=








−
=
+−
=
−−==
−
−
b
bn
bn
bnbn
o
b
c
k
f
X
tXx(t)x(t)







1
22
1
2222
permanenteparticular
tan
2
tan
2
cos
 
onde fo pode ser obtido de: 
( )22 bo
oo
ckYF
mFf
+=
=
 
Portanto, substituindo (6) em (5), tem-se a amplitude X da resposta permanente de uma massa apoiada sobre mola e 
amortecimento equivalente, submetida a um deslocamento da base Y(t): 
 
( )
( )
( ) ( )








=








−
=
+−
+
=
−−==
−
−
b
n
bn
bn
bnbn
bn
n
b
YX
tXx(t)x(t)










2
tan
2
tan
2
2
cos
1
22
1
2222
22
permanenteparticular
 
Onde: n é a frequência natural do sistema e b é a frequência de entrada da base. 
 
(3) 
(4) 
(5) 
(6) 
(7) 
Transmissibilidade de Deslocamento 
 
Expressa a razão da magnitude máxima da resposta e a magnitude do deslocamento de uma entrada. É usada para 
descrever como o movimento é transmitido desde a base até a massa m. Saída X em função da entrada Y. 
 
Figura 3: Transmissibilidade de deslocamento X / Y 
 
A partir da equação (7), tem-se: 
( )
( ) ( )2222
22
2
2
bnbn
bn
n
Y
X



+−
+
=
 
 
Adotando o conceito de razão de frequência r = b / n, e substituindo em (8), tem-se: 
 
( )
( ) ( )222
2
21
21
rr
r
Y
X


+−
+
=
 
 
Com base na equação 9, o gráfico da Transmissibilidade de Deslocamento (X/Y) em função da razão de frequência r 
pode ser plotado para diferentes valores de : 
 
Figura 4: Gráfico da Transmissibilidade de deslocamento (X / Y) em função da razão de frequências (r) para diferentes valores de . 
 
A análise do gráfico permite concluir alguns pontos: 
1) Próximo a r = 1 (ressonância), a máxima quantidade de movimentação da base é transferida para a massa m. 
2) Para r < 2 a razão de transmissibilidade é maior que 1, indicando que para estes casos, o movimento da 
massa é amplificado em relação ao movimento da base. A razão de amortecimento , determina o nível desta 
amplificação. Quanto maior , menor a amplificação. 
3) Para r > 2 a razão de transmissibilidade é menor que 1, indicando que para estes casos, o movimento da 
massa é menor em relação ao movimento da base (redução). A razão de amortecimento , determina o nível 
desta redução, porém, nestes casos, quanto menor , maior a redução. 
(8) 
(9) 
Transmissibilidade de Força 
 
Expressa uma medida adimensional de quanto o deslocamento da base de amplitude Y resulta em uma força aplicada 
sobre a massa FT. 
 
 
 
 
Ao contrário da transmissibilidade de deslocamento, a força transmitida não necessariamente diminui para r > 2. De 
fato, a medida que o fator de amortecimento aumenta, a força transmitida também aumenta para r > 2, conforme 
gráfico da figura 5. 
 
Figura 5: Gráfico da Transmissibilidade de força (FT / kY) em função da razão de frequências (r) para diferentes valores de . 
 
A fim de comparação, os gráficos de Transmissibilidade de Deslocamento e Transmissibilidade de Força podem ser 
sobrepostos, resultando no gráfico da figura 6: 
 
 
( )
( ) ( )222
2
2
21
21
rr
r
r
kY
FT


+−
+
= (10) 
Transmissibilidade de Deslocamento 
Transmissibilidade de Força 
EXEMPLO: 
Um exemplo muito comum de excitação pela base é o modelo com um grau de liberdade de um automóvel sendo 
guiado sobre uma pista acidentada, conforme figura abaixo. A pista é aproximadamente uma senoidal, promovendo 
sobre a base um deslocamento dado por: 
tsenmty b)01,0()( = 
Determine o efeito do valor da velocidade sobre a amplitude de deslocamento do automóvel. Assuma que o sistema 
de suspensão forneça uma rigidez equivalente de 4x105 N/m e amortecimento de 20x103 N.s/m sobre um automóvel 
de massa 1.007 kg à 20 km/h. Posteriormente, analise o efeito da variação da massa do carro. 
 
 
A frequência de deslocamento da base b pode ser encontrado em função da velocidade v do veículo: 
 
𝜔𝑏 = 𝑣 (
𝑘𝑚
ℎ
) (
1
0,006𝑘𝑚
) (
ℎ𝑜𝑟𝑎
3600𝑠
) (2𝜋
𝑟𝑎𝑑
𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
) = 0,2909. 𝑣 𝑟𝑎𝑑/𝑠 
A 20 km/h, b = 5,818 rad/s 
 
A frequência natural do sistema pode ser calculada por: 
𝜔𝑛 = √
𝑘
𝑚
= √
4 𝑥 105
1.007
= 19,93 𝑟𝑎𝑑/𝑠 
Por sua vez, a razão de frequências r = 5,818 / 19.93 = 0,292 e a razão de amortecimento  é igual: 
 
𝑐
2√𝑘. 𝑚
=
20.000
2√4𝑥105. 1007
= 0,498 
 
Por fim, a amplitude da deflexão experimentada pelo veículo pode ser calculada pela equação (9): 
 
𝑋 = 0,01√
1 + [2(0,498)(0,292)]2
[1 − (0,292)2]2 + [2(0,498)(0,292)]2
= 0,0108 𝑚 
Isto significa que 1 cm de irregularidade da estrada é transformado em 1,1 cm de “solavanco” experimentado pelo 
chassis e consequentemente transmitido para os ocupantes. Consequentemente, a suspensão amplifica as 
irregularidades da estrada nestas circunstâncias. A tabela 1 lista diferentes valores de deslocamento para dois 
diferentes veículos viajando a 4 diferentes velocidades, submetidos a irregularidade de 1 cm. 
 
Tabela 1 – Comparação de velocidade, frequência e deslocamento para dois diferentes veículos 
 
O veículo 1, com razão de frequências r1 é um carro popular com 1.007 kg de massa, enquanto o veículo 2 é um sedã 
de 1.585 kg com razão de frequência r2. A mesma suspensão foi usada em ambos os veículos para ilustrar a 
necessidade de projetar sistemas de suspensão baseados nas especificações dos veículos. Note que, para altas 
velocidades, menores vibrações são experimentadas pelos ocupantes do sedã. Note também que os parâmetros da 
suspensão escolhidos (k e c) trabalham melhor para o sedã, exceto para velocidades muito baixas. 
 
EXERCÍCIOS 
 
1) Uma retífica está apoiada sobre um isolador que tem uma rigidez de 1x106 N/m e uma constante de amortecimento viscoso 
de 1x103 Ns/m. O piso sobre a qual a máquina está montada está sujeito à uma perturbação harmônica devido ao 
funcionamento de um motor desbalanceado próximo à retífica. Determine a máxima amplitude de deslocamento aceitável 
do piso se a amplitude de vibração resultante da roda de esmeril deve ficar restrita a 10-6m. Suponha que a retífica e o esmeril 
são um corpo rígido com massa equivalente a RA3 kg. (RA3 corresponde aos 3 últimos algarismos do RA de um dos membros 
da dupla). 
 
 
 
2) Um compressor de ar de 100 Kg de massa está montado sobre uma fundação elástica. Observou-se que, quando uma força 
harmônica de 100 N é aplicada ao compressor, o deslocamento máximo em regime permanente de RA1 mm ocorreu à 
frequência de 300 rpm. Determine a constante de rigidez e de amortecimento equivalente da fundação. (RA1 corresponde ao 
último algarismo não nulo do RA de um dos membros da dupla). 
 
 
 
3) O sistema modelado conforme figura ao lado possui massa de 225Kg com uma rigidez da mola de 
3,5x104N/m. Calcule o coeficiente de amortecimento dado que o sistema possui deflexão (X) de 0,7 
cm quando excitado em sua frequência natural enquanto
a amplitude da base (Y) é medida, sendo 
0,3 cm. 
 
 
 
4) Considere um problema de excitação pela base. (a) Calcule a razão de amortecimento necessário para manter a magnitude 
da transmissibilidade de deslocamento menor que 0,55 para uma razão de frequências de r = 1,8. (b) Qual o valor da 
transmissibilidade da força para o sistema cujo  foi calculado em (a)? 
 
ORIENTAÇÕES 
1) Preencha Nome e RA da dupla na primeira página deste documento; 
2) Faça o estudo dirigido do conteúdo exposto sobre “Excitação pela Base”; 
3) Resolva os exercícios propostos em uma folha à parte, mantendo toda a memória de cálculo, e digitalize este 
material no formato PDF; 
4) Transcreva as respostas encontradas dos exercícios para o gabarito abaixo e salve este documento no formato 
PDF. 
5) Unifique os dois arquivos, memória de cálculo digitalizada e estudo dirigido com gabarito, em um único 
arquivo compactado (ZIP, RAR, etc.) e poste nas tarefas do canvas até a data definida. Apenas um aluno da 
dupla precisa postar o trabalho. 
 
GABARITO 
RA utilizado: 11612794 
 
1. Y = 0,2548 mm 3. c = 5611,5 kg/s 
2. k = 123,696 KN/m 4.a)  = 0,2387 
 c = 1581,14 kg/s 4.b) FT / k.Y = 1,782 
 
Resolu??o - Estudo Dirigido . Michael.pdf
Gabarito Lista 4 - Michael.11612794.docx
		
CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA
Campus Buritis
		ATIVIDADE: 4ª Lista de Exercícios
		PROFESSOR: LUIZ BRANT
		PERÍODO: 9o
		TURNO: NOITE
		DISCIPLINA: TEORIA DE VIBRAÇÕES
		DATA: 30/06/2020
		VALOR: 5 Pts
		NOME: MICHAEL PATRICK DE OLIVEIRA 
		RA: 11612794
GABARITO
		1-a)
		X = 
		 44,11x10^-6 m
		
		4 - 
		e = 
		 23,86 mm
		1-b)
		e = 
		 4,03 mm
		
		5 - 
		Fo = 
		986,96 N 
		2 - 
		X = 
		 3,90 mm
		
		
		X = 
		 52,67 mm
		
		nmax = 
		 513 rpm
		
		6 - 
		FT = 
		 52,88 N
		
		Xmax = 
		 0,17 m
		
		
		k = 
		75,84 N/m
		3 - 
		Fo = 
		 21,06 KN
		
		
		c = 
		 0,78 kg/s
		
		k = 
		 2530,84 KN/m
		
		7 - 
		k = 
		 4293,33 N/m
		
		k = 
		 24885,48 KN/m
		
		
		c = 
		 65,52 kg/s
Lista 04 - Resolução.xlsx
Questão 01
		m		94		Kg						r=ωr/ωn
		Kbase		800000		N/m
		C		500		Kg/s
		A		374		N
		v		3000		rpm
		ωr		314.159265359		rad/s
		ωn		92.2531208029		rad/s						F0=m0.e.ωr²
		r		3.4054052874
		m0		0.94		Kg
		Ccr		17343.586710943		Kg/s
		ζ		0.0288291003
		X		0.0000441096		m
		e		0.0040312896		m		4.031289647		mm		4.03		mm
Questao 02
		K		100000		N/m				RA3		794
		mr		20		Kg
		mt		60		Kg
		meq		34.594		Kg
		m0		0.794		Kg
		e		15		cm		0.15		m
		n		1500		rpm								meq=(mr+m0).0,23.mt
		ωr		157.0796326795		rad/s
		ζ		0.01
		ωn		53.7649949639		rad/s
		r		2.9215967152
		X		0.0038995391		m		3.899539127		mm		3.900		mm
		Deflexão Máxima
		r		1
		X		0.1721396774		m		0.17		m
		n		513.4178828292		rpm		513		rpm
Questão 03
		m		100		Kg						F0=m0.e.ωr²
		n		2000		rpm
		ωr		209.4395102393		rad/s
		m0		4		Kg
		e		0.12		m
		ζ		0.15
												α=r²=ωr²/ωn²
		a)
		F0		21055.1560556573		N		21.0551560557		KN
		b)
		a		1
		b		-1.91
		c		0.3056
		Δ		2.4257
		α1		1.7337329452
		α2		0.1762670548
		ωn1		159.0623932923		rad/s		K1		2530084.49598615		N/m		2530.0844959862		KN/m
		ωn2		498.8535184282		rad/s		K2		24885483.2848176		N/m		24885.4832848176		KN/m
Questão 04
		m0		4		Kg								r=ωr/ωn
		m		120		Kg
		ζ		0.2
		K		2700000		N/m
		X		0.001		m
		n		3000		rpm
		ωr		314.159265359		rad/s								F0=m0.e.ωr²
		ωn		150		rad/s
		r		2.0943951024
		e		0.0238589952		m		23.8589951883		mm
Questão 05
		m		20		Kg								F0=m0.e.ωr²
		m0		4		Kg
		Øcesto		50		cm		0.5		m
		e		25		cm		0.25		m
		n		300		rpm
		ωr		31.4159265359		rad/s
		K		1000		N/m
		ζ		0.01
		ωn		7.0710678119		rad/s
		r		4.4428829382
		F0		986.9604401089		N
		X		0.0526676102		m		52.667610194		mm
Questão 06
		a)
		FT		52.875124773		N
		b)
		F0		986.9604401089		N
		FT		100		N
		ωr		31.4159265359		rad/s						α=r²
		ζ		0.01
		m		20		Kg
		(FT/F0)²		0.0102659823
		a		0.0102659823
		b		-0.0209278581
		c		-0.9897340177
		Δ		0.0410803427
		α1		-8.8522948775
		α2		10.8908585139
		ωn1				rad/s				k1				N/m
		ωn2		9.5196025063		rad/s				k2		1812.4566375541		N/m				C		3.8078410025		Kg/s
Questão 07
		F0		25		N				RA2		94
		n		180		rpm				α=		r²
		ωr		18.8495559215		rad/s
		m		25		Kg
		FT		23.5		N
		ζ		0.1
		TR		0.94
		a		0.8836
		b		-1.7719
		c		-0.1164
		Δ		3.5508778447
		α1		2.0689414382				ωn		13.1046982127		rad/s				k		4293.3278811436		N/m				c		65.5234910635		Kg/s
		α2		-0.0636720855
(
)
(
)
(
)
2
2
2
2
2
1
2
1
r
r
r
Y
X
z
z
+
-
+
=
Trabalho Pratico - Vibracoes - Grupo 9.docx
		
CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA
Campus Buritis
		ATIVIDADE: Trabalho Prático 1
		GRUPO: 
		
		PROFESSOR: LUIZ BRANT
		PERÍODO: 9o
		TURNO: NOITE
		DISCIPLINA: TEORIA DAS VIBRAÇÕES
		DATA: 14/04/2020
		VALOR: 10 Pts
		NOME: Luziane Aparecida Apolinário Silva
		RA: 11615420
		NOME: Magnum Caetano Soares da Silva
		RA: 11611953
		NOME: Matheus Pires Dias
		RA: 11313129
		NOME: Michael Patrick de Oliveira
		RA: 11612794
PARTE 1 (4 pontos)
Acesse o link: https://phet.colorado.edu/sims/html/pendulum-lab/latest/pendulum-lab_pt_BR.html
Escolha a opção “Intro”. Na simulação que se abre, marque a opção cronômetro que aparece no canto inferior esquerdo. No canto superior direito, escolha os valores de comprimento 1 (L1) e massa 1 (m1) de acordo com seu grupo (Certifique-se que a gravidade está marcando “Terra” e o Atrito Zero):
		Grupo
		RA
		Nome
		L1 (m)
		m1 (Kg)
		
		Grupo
		RA
		Nome
		L1 (m)
		m1 (Kg)
		Grupo
1
		10910151
		Alan Estevam Baxter de Souza Santos
		0,40
		0,20
		
		Grupo
8
		11515372
		Jonata do Carmo Dias
		1,00
		0,30
		
		11420329
		Alan Henrique de Souza
		
		
		
		
		11613409
		Luis Gustavo de Aquino Cruzeiro
		
		
		
		11513688
		Aline da Silva Alves Ferreira
		
		
		
		
		11311225
		Luiz Augusto Fonseca Rodrigues
		
		
		
		11612807
		Alvino Alberto Junior
		
		
		
		
		11614257
		Luiz Guilherme dos Reis
		
		
		Grupo
2
		11520136
		Breno Gurgel Bretas
		0,60
		0,30
		
		Grupo
9
		11615420
		Luziane Aparecida Apolinário Silva
		0,40
		0,40
		
		11410097
		Bruno Carmo Mendes
		
		
		
		
		11611953
		Magnum Caetano Soares da Silva
		
		
		
		11120536
		Caroline Arruda dos Santos
		
		
		
		
		11313129
		Matheus Pires Dias
		
		
		
		11612930
		Daniel de Castro Pacheco
		
		
		
		
		11612794
		Michael Patrick de Oliveira
		
		
		Grupo
3
		11311101
		Davino Leão de Souza Neto
		0,80
		0,40
		
		Grupo
10
		11711541
		Paulo Henrique dos Santos
		0,60
		0,50
		
		11510621
		Denis Emilio Ferreira
		
		
		
		
		11515263
		Pedro Henrique Correa de Freitas
		
		
		
		11612945
		Devanir da Silva Pereira
		
		
		
		
		10921442
		Rafael de Souza Gomes
		
		
		
		11613024
		Eduardo Lopes dos Santos
		
		
		
		
		12103845
		Rafael Gonçalves de Paula
		
		
		Grupo
4
		11110129
		Felipe Freitas Nascimento
		1,00
		0,50
		
		Grupo
11
		11513680
		Rangel Ferreira do Nascimento
		0,80
		0,60
		
		11515020
		Felipe Zatti Costa
		
		
		
		
		11610147
		Raphael Laytuner Damazio Mine
		
		
		
		11010742
		Fernando Thadeu Goncalves
		
		
		
		
		11320833
		Renan Dias de Carvalho
		
		
		
		11513495
		Gabriel Pinheiro Guimarães
		
		
		
		
		11413099
		Robert Henriques de Oliveira Souza
		
		
		Grupo
5
		11613723
		Gabriel Vieira Blaso
		0,40
		0,60
		
		Grupo
12
		11513749
		Rodrigo Andrade Barbosa Bard
		1,00
		0,70
		
		11420238
		Geordano Bruno Carvalho
		
		
		
		
		11421318
		Rodrigo Morais de Oliveira
		
		
		
		11521723
		Gracileyde Soares Henrique
		
		
		
		
		11320658
		Thales Márcio
Inácio do Carmo
		
		
		
		11612950
		Guilherme Ferreira Ribeiro
		
		
		
		
		11620399
		Thayná Souto Queiroz
		
		
		Grupo
6
		11612957
		Gustavo Martins Almeida
		0,60
		0,70
		
		Grupo
13
		11122241
		VICTOR GONCALVES SOUZA
		0,40
		0,30
		
		11613420
		Gustavo Martins de Paula
		
		
		
		
		11613160
		Vinicius Reis Pereira de Oliveira
		
		
		
		11612942
		Hugo Andreone Silva
		
		
		
		
		11610094
		Vinicius Souza Castro
		
		
		
		11614052
		Hugo Henrique Gonçalves Sarmento
		
		
		
		
		11310179
		William Carlos de Oliveira
		
		
		Grupo
7
		11513475
		Icaro Francisco de Paula Oliveira
		0,80
		0,20
		
		
		
		
		
		
		
		11514931
		Jefferson Martins de Senna
		
		
		
		
		
		
		
		
		
		11312018
		João Vinicius Pires Lopes
		
		
		
		
		
		
		
		
		
		11320647
		Jonas Ribeiro de Araujo
		
		
		
		
		
		
		
		
		Experimento.
		L [m]
		m [kg]
		
		T [s]
Medições Média
		f [Hz]
(medido)
		T [s]
(calc.)
		f [Hz]
(calc.)
		T [s]
		f [Hz]
		a
		0,40
		0,40
		20
		1,22
		1,27
		0,787
		1,25
		0,796
		0,02
		0,009
		
		
		
		
		1,29
		
		
		
		
		
		
		
		
		
		
		1,30
		
		
		
		
		
		
		b
		0,40
		0,8
		20
		1,25
		1,276
		0,78
		1,25
		0,796
		0,026
		0,016
		
		
		
		
		1,28
		
		
		
		
		
		
		
		
		
		
		1,30
		
		
		
		
		
		
		c
		0,40
		0,4
		30
		1,27
		1,2767
		0,78
		1,25
		0,796
		0,0267
		0,016
		
		
		
		
		1,28
		
		
		
		
		
		
		
		
		
		
		1,28
		
		
		
		
		
		
		
		
		
		40
		1,31
		1,3
		0,769
		1,25
		0,796
		0,05
		0,027
		
		
		
		
		1,30
		
		
		
		
		
		
		
		
		
		
		 1,29
		
		
		
		
		
		
		d
		0,2
		0,4
		20
		0,9
		0,88
		1,136
		0,889
		1,125
		
		
		
		
		
		
		0,86
		
		
		
		
		0,009
		0,01
		
		
		
		
		0,88
		
		
		
		
		
		
		e
		0,4
		0,4
		20
		3,11
		3,11
		0,32
		
		
		
		
		
		
		
		
		3,15
		
		
		3,12
		0,32
		0,02
		0,003
		
		
		
		
		3,07
		
		
		
		
		
		
Preencha a tabela acima, fazendo as experiências (de ‘a’ até ‘e’ a seguir) com o pêndulo da simulação:
a) A massa m1 é levada até uma determinada altura, correspondente a um ângulo  = 20º e então abandonada. Anote na tabela o período T, em segundos, e a frequência f, em Hertz, do pêndulo. Lembre-se de realizar pelo menos 3 (três) medições e considerar o resultado da média.
b) Na sequência, dobre o valor da massa inicial (m2 = 2.m1). Essa nova massa m2 é levada até uma determinada altura, correspondente ao mesmo ângulo  = 20º. Anote na tabela o valor do período T, em segundos, e da frequência f, em Hertz, do pêndulo. Houve mudança significativa nos valores? Com suas palavras, explique o porquê. Para ajudá-los, assista ao vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=qSeW0f51QzY
Resposta:
Não houve mudanças significativas nos valores, pois a aceleração gravitacional independe da massa assim como o período e a frequência, a massa influencia na velocidade em que o objeto completa um período, assim como o ângulo, mas o tempo que é completo um período, será sempre o mesmo.
c) Repita a experiência para o comprimento L1, com a massa inicial m1, porém para ângulos de  = 30º e  = 40º, anotando os resultados na tabela. Houve mudança significativa nos valores? Com suas palavras, explique o porquê.
Resposta:
Não houve mudanças significativas nos valores, assim, conclui-se que o ângulo não interfere no periodo e nem na frequência, o ângulo interfere diretamente, na velocidade, quanto maior o ângulo maior também será a velocidade que o objeto completará um periodo, mas o tempo para que o mesmo seja completo não será alterado.
d) Reduz-se o comprimento L1 pela metade ( L2 = L1 /2) e abandona-se novamente a massa inicial m1 a partir da altura correspondente ao ângulo  = 20º. Anote na tabela o período T, em segundos, e a frequência f, em Hertz, do pêndulo.
e) Repita a experiência retornando para o comprimento L1, com a massa inicial m1, porém para a gravidade da Lua, levando a massa até uma determinada altura, correspondente a um ângulo  = 20º. Anote na tabela o período T, em segundos, e a frequência f, em Hertz, do pêndulo.
f) A partir das experiências feitas em a), b), c), d) e e), pode-se concluir que o período T e a frequência f de oscilação de um pêndulo simples depende de qual(is) variável(is)? 
Resposta:
Comprimento (l) e da força gravitacional (g)
g) A partir do diagrama de corpo livre ao lado, determine a equação simplificada para o cálculo do período de oscilação T de um pêndulo simples. Mantenha a memória de cálculo detalhada.
Resposta:
h) Utilizando a equação simplificada encontrada na letra g), calcule os valores dos períodos T, e frequências f, assumindo os parâmetros utilizados nos experimentos em a), b), c), d) e e) respectivamente. Calcule e anote as variações entre os valores medidos e calculados. Explique, com suas palavras, o motivo que levou à diferença entre os valores medidos e os calculados.
Resposta:
As variações de T e f apresentaram diferenças praticamente irrisórias, a maior foi de 2,58% na questão (c). As variações ocorram devido a diferença de precisão na medição dos tempos, porém elas apresentam um índice de confiabilidade condizente com os resultados calculados.
i) Determine a gravidade do Planeta X. Mantenha a memória de cálculo detalhada.
Resposta:
PARTE 2 (2 pontos)
Acesse o link: https://phet.colorado.edu/sims/html/hookes-law/latest/hooke	s-law_pt_BR.html
Escolha a opção “Sistemas”. Certifique-se que a associação mostrada é em paralelo.
Logo abaixo a associação de molas, aplique uma força de 100N ao sistema.
a) Para se obter a deformação total indicada na tabela a seguir, dada a rigidez da mola superior Ksup (conforme cada grupo), defina:
i) a rigidez equivalente da mola inferior Kinf (N/m):
ii) a componente da força de restauração na mola superior Fsup (N):
iii) a componente da força de restauração na mola inferior Finf (N):
Mantenha a memória de cálculo.
		Grupo
		RA
		Nome
		Ksup (N/m)
		Def.
(m)
		
		Grupo
		RA
		Nome
		Ksup (N/m)
		Def.
(m)
		Grupo
1
		10910151
		Alan Estevam Baxter de Souza Santos
		200
		0,200
		
		Grupo
8
		11515372
		Jonata do Carmo Dias
		400
		0,111
		
		11420329
		Alan Henrique de Souza
		
		
		
		
		11613409
		Luis Gustavo de Aquino Cruzeiro
		
		
		
		11513688
		Aline da Silva Alves Ferreira
		
		
		
		
		11311225
		Luiz Augusto Fonseca Rodrigues
		
		
		
		11612807
		Alvino Alberto Junior
		
		
		
		
		11614257
		Luiz Guilherme dos Reis
		
		
		Grupo
2
		11520136
		Breno Gurgel Bretas
		200
		0,167
		
		Grupo
9
		11615420
		Luziane Aparecida Apolinário Silva
		400
		0,100
		
		11410097
		Bruno Carmo Mendes
		
		
		
		
		11611953
		Magnum Caetano Soares da Silva
		
		
		
		11120536
		Caroline Arruda dos Santos
		
		
		
		
		11313129
		Matheus Pires Dias
		
		
		
		11612930
		Daniel de Castro Pacheco
		
		
		
		
		11612794
		Michael Patrick de Oliveira
		
		
		Grupo
3
		11311101
		Davino Leão de Souza Neto
		200
		0,143
		
		Grupo
10
		11711541
		Paulo Henrique dos Santos
		500
		0,091
		
		11510621
		Denis Emilio Ferreira
		
		
		
		
		11515263
		Pedro Henrique Correa de Freitas
		
		
		
		11612945
		Devanir da Silva Pereira
		
		
		
		
		10921442
		Rafael de Souza Gomes
		
		
		
		11613024
		Eduardo Lopes dos Santos
		
		
		
		
		12103845
		Rafael Gonçalves de Paula
		
		
		Grupo
4
		11110129
		Felipe Freitas Nascimento
		200
		0,125
		
		Grupo
11
		11513680
		Rangel Ferreira do Nascimento
		200
		0,182
		
		11515020
		Felipe Zatti Costa
		
		
		
		
		11610147
		Raphael Laytuner Damazio Mine
11010742
		Fernando Thadeu Goncalves
		
		
		
		
		11320833
		Renan Dias de Carvalho
		
		
		
		11513495
		Gabriel Pinheiro Guimarães
		
		
		
		
		11413099
		Robert Henriques de Oliveira Souza
		
		
		Grupo
5
		11613723
		Gabriel Vieira Blaso
		300
		0,143
		
		Grupo
12
		11513749
		Rodrigo Andrade Barbosa Bard
		200
		0,154
		
		11420238
		Geordano Bruno Carvalho
		
		
		
		
		11421318
		Rodrigo Morais de Oliveira
		
		
		
		11521723
		Gracileyde Soares Henrique
		
		
		
		
		11320658
		Thales Márcio Inácio do Carmo
		
		
		
		11612950
		Guilherme Ferreira Ribeiro
		
		
		
		
		11620399
		Thayná Souto Queiroz
		
		
		Grupo
6
		11612957
		Gustavo Martins Almeida
		300
		0,125
		
		Grupo
13
		11122241
		VICTOR GONCALVES SOUZA
		200
		0,133
		
		11613420
		Gustavo Martins de Paula
		
		
		
		
		11613160
		Vinicius Reis Pereira de Oliveira
		
		
		
		11612942
		Hugo Andreone Silva
		
		
		
		
		11610094
		Vinicius Souza Castro
		
		
		
		11614052
		Hugo Henrique Gonçalves Sarmento
		
		
		
		
		11310179
		William Carlos de Oliveira
		
		
		Grupo
7
		11513475
		Icaro Francisco de Paula Oliveira
		300
		0,111
		
		
		
		
		
		
		
		11514931
		Jefferson Martins de Senna
		
		
		
		
		
		
		
		
		
		11312018
		João Vinicius Pires Lopes
		
		
		
		
		
		
		
		
		
		11320647
		Jonas Ribeiro de Araujo
		
		
		
		
		
		
		
		
	Respostas:
b) Mude a associação para uma associação em série . Mantenha a força de 100N aplicada ao sistema.
Para se obter a deformação total indicada na tabela a seguir, dada a rigidez da mola esquerda Kesq (conforme cada grupo), defina:
i) a rigidez equivalente da mola direita Kdir (N/m):
ii) a componente da força de restauração na mola esquerda Fesq (N):
iii) a componente da força de restauração na mola direita Fdir (N):
Mantenha a memória de cálculo.
		Grupo
		RA
		Nome
		Kesq (N/m)
		Def.
(m)
		
		Grupo
		RA
		Nome
		Kesq (N/m)
		Def.
(m)
		Grupo
1
		10910151
		Alan Estevam Baxter de Souza Santos
		200
		0,833
		
		Grupo
8
		11515372
		Jonata do Carmo Dias
		400
		0,450
		
		11420329
		Alan Henrique de Souza
		
		
		
		
		11613409
		Luis Gustavo de Aquino Cruzeiro
		
		
		
		11513688
		Aline da Silva Alves Ferreira
		
		
		
		
		11311225
		Luiz Augusto Fonseca Rodrigues
		
		
		
		11612807
		Alvino Alberto Junior
		
		
		
		
		11614257
		Luiz Guilherme dos Reis
		
		
		Grupo
2
		11520136
		Breno Gurgel Bretas
		200
		0,750
		
		Grupo
9
		11615420
		Luziane Aparecida Apolinário Silva
		400
		0,417
		
		11410097
		Bruno Carmo Mendes
		
		
		
		
		11611953
		Magnum Caetano Soares da Silva
		
		
		
		11120536
		Caroline Arruda dos Santos
		
		
		
		
		11313129
		Matheus Pires Dias
		
		
		
		11612930
		Daniel de Castro Pacheco
		
		
		
		
		11612794
		Michael Patrick de Oliveira
		
		
		Grupo
3
		11311101
		Davino Leão de Souza Neto
		200
		0,700
		
		Grupo
10
		11711541
		Paulo Henrique dos Santos
		500
		0,367
		
		11510621
		Denis Emilio Ferreira
		
		
		
		
		11515263
		Pedro Henrique Correa de Freitas
		
		
		
		11612945
		Devanir da Silva Pereira
		
		
		
		
		10921442
		Rafael de Souza Gomes
		
		
		
		11613024
		Eduardo Lopes dos Santos
		
		
		
		
		12103845
		Rafael Gonçalves de Paula
		
		
		Grupo
4
		11110129
		Felipe Freitas Nascimento
		200
		0,667
		
		Grupo
11
		11513680
		Rangel Ferreira do Nascimento
		200
		0,786
		
		11515020
		Felipe Zatti Costa
		
		
		
		
		11610147
		Raphael Laytuner Damazio Mine
		
		
		
		11010742
		Fernando Thadeu Goncalves
		
		
		
		
		11320833
		Renan Dias de Carvalho
		
		
		
		11513495
		Gabriel Pinheiro Guimarães
		
		
		
		
		11413099
		Robert Henriques de Oliveira Souza
		
		
		Grupo
5
		11613723
		Gabriel Vieira Blaso
		300
		0,583
		
		Grupo
12
		11513749
		Rodrigo Andrade Barbosa Bard
		200
		0,722
		
		11420238
		Geordano Bruno Carvalho
		
		
		
		
		11421318
		Rodrigo Morais de Oliveira
		
		
		
		11521723
		Gracileyde Soares Henrique
		
		
		
		
		11320658
		Thales Márcio Inácio do Carmo
		
		
		
		11612950
		Guilherme Ferreira Ribeiro
		
		
		
		
		11620399
		Thayná Souto Queiroz
		
		
		Grupo
6
		11612957
		Gustavo Martins Almeida
		300
		0,533
		
		Grupo
13
		11122241
		VICTOR GONCALVES SOUZA
		200
		0,682
		
		11613420
		Gustavo Martins de Paula
		
		
		
		
		11613160
		Vinicius Reis Pereira de Oliveira
		
		
		
		11612942
		Hugo Andreone Silva
		
		
		
		
		11610094
		Vinicius Souza Castro
		
		
		
		11614052
		Hugo Henrique Gonçalves Sarmento
		
		
		
		
		11310179
		William Carlos de Oliveira
		
		
		Grupo
7
		11513475
		Icaro Francisco de Paula Oliveira
		300
		0,500
		
		
		
		
		
		
		
		11514931
		Jefferson Martins de Senna
		
		
		
		
		
		
		
		
		
		11312018
		João Vinicius Pires Lopes
		
		
		
		
		
		
		
		
		
		11320647
		Jonas Ribeiro de Araujo
		
		
		
		
		
		
		
		
Respostas:
	Força é igual em ii) Fesquerda e iii) Fdireita: 100N.
PARTE 3 (4 pontos)
Segundo a ABNT (NBR 6022, 2003), o artigo científico pode ser definido como a “publicação com autoria declarada, que apresenta e discute ideias, métodos, técnicas, processos e resultados nas diversas áreas do conhecimento”. Duarte (2018) afirma que o artigo científico “caracteriza-se por um texto científico cuja função é relatar os resultados, sendo esses calcados de originalidade, provenientes de uma dada pesquisa. Dessa maneira, ele, materializado sob a forma de um relato acerca dos resultados originais de um estudo realizado, torna-se publicamente conhecido por meio de revistas científicas, as quais possuem uma seção destinada a esse fim”. Assim assevera Santos (2007), “são geralmente utilizados como publicações em revistas especializadas, a fim de divulgar conhecimentos, de comunicar resultados ou novidades a respeito de um assunto, ou ainda de contestar, refutar ou apresentar outras soluções de uma situação convertida”.
O artigo científico apresenta-se de forma mais simplificada e sucinta que a monografia (entre 8 e 20 páginas normalmente), sendo submetido a exame por outros cientistas, que verificam as informações, os métodos e a precisão lógico-metodológica das conclusões ou resultados obtidos.
Leia o artigo científico escolhido para o seu grupo e responda as questões a seguir:
		Grupo
		RA
		Nome
		Link do Artigo
		Grupo
1
		10910151
		Alan Estevam Baxter de Souza Santos
		https://www.researchgate.net/profile/Iran_Silva/publication/262688382_Mechanical_vibrations_A_stressor_in_the_transport_of_chicken/links/0deec5387967c4d589000000/Mechanical-vibrations-A-stressor-in-the-transport-of-chicken.pdf
		
		11420329
		Alan Henrique de Souza
		
		
		11513688
		Aline da Silva Alves Ferreira
		
		
		11612807
		Alvino Alberto Junior
		
		Grupo
2
		11520136
		Breno Gurgel Bretas
		http://www.scielo.br/scielo.php?pid=S1415-43662010000400012&script=sci_arttext
		
		11410097
		Bruno Carmo Mendes
		
		
		11120536
		Caroline Arruda dos Santos
		
		
		11612930
		Daniel de Castro Pacheco
		
		Grupo
3
		11311101
		Davino Leão de Souza Neto
		http://www.abenge.org.br/cobenge/arquivos/8/sessoestec/art1837.pdf
		
		11510621
		Denis Emilio Ferreira
		
		
		11612945
		Devanir da Silva Pereira
		
		
		11613024
		Eduardo Lopes dos Santos
		
		Grupo
4
		11110129
		Felipe Freitas Nascimento
		http://www2.ifrn.edu.br/ojs/index.php/HOLOS/article/view/590/442
		
		11515020
		Felipe Zatti Costa
		
		
		11010742
		Fernando Thadeu Goncalves
		
		
		11513495
		Gabriel Pinheiro Guimarães
		
		Grupo
5
11613723
		Gabriel Vieira Blaso
		http://ftp.sea-acustica.es/fileadmin/publicaciones/Guimaraes04_ID28.pdf
		
		11420238
		Geordano Bruno Carvalho
		
		
		11521723
		Gracileyde Soares Henrique
		
		
		11612950
		Guilherme Ferreira Ribeiro
		
		Grupo
6
		11612957
		Gustavo Martins Almeida
		http://www.uel.br/revistas/uel/index.php/semexatas/article/view/2970/2516
		
		11613420
		Gustavo Martins de Paula
		
		
		11612942
		Hugo Andreone Silva
		
		
		11614052
		Hugo Henrique Gonçalves Sarmento
		
		Grupo
7
		11513475
		Icaro Francisco de Paula Oliveira
		http://coral.ufsm.br/sepoc/sepoc2018/arquivos/papers/93585--field_submission_abstract_file2.pdf
		
		11514931
		Jefferson Martins de Senna
		
		
		11312018
		João Vinicius Pires Lopes
		
		
		11320647
		Jonas Ribeiro de Araujo
		
		Grupo
8
		11515372
		Jonata do Carmo Dias
		https://simpep.feb.unesp.br/anais/anais_13/artigos/314.pdf
		
		11613409
		Luis Gustavo de Aquino Cruzeiro
		
		
		11311225
		Luiz Augusto Fonseca Rodrigues
		
		
		11614257
		Luiz Guilherme dos Reis
		
		Grupo
9
		11615420
		Luziane Aparecida Apolinário Silva
		https://www.researchgate.net/profile/Samir_Da_Silva/publication/295010751_ANALISE_QUALITATIVA_DO_PADRAO_DE_VIBRACOES_MECANICAS_UTILIZANDO_INTERFEROMETRIA_ARDUINO_E_MATLAB/links/56c64dcb08ae0d3b1b603dc2/ANALISE-QUALITATIVA-DO-PADRAO-DE-VIBRACOES-MECANICAS-UTILIZANDO-INTERFEROMETRIA-ARDUINO-E-MATLAB.pdf
		
		11611953
		Magnum Caetano Soares da Silva
		
		
		11313129
		Matheus Pires Dias
		
		
		11612794
		Michael Patrick de Oliveira
		
		Grupo
10
		11711541
		Paulo Henrique dos Santos
		http://www.abenge.org.br/cobenge/arquivos/16/artigos/NMT147.pdf
		
		11515263
		Pedro Henrique Correa de Freitas
		
		
		10921442
		Rafael de Souza Gomes
		
		
		12103845
		Rafael Gonçalves de Paula
		
		Grupo
11
		11513680
		Rangel Ferreira do Nascimento
		https://cietenped.ufscar.br/submissao/index.php/2018/article/view/127/524
		
		11610147
		Raphael Laytuner Damazio Mine
		
		
		11320833
		Renan Dias de Carvalho
		
		
		11413099
		Robert Henriques de Oliveira Souza
		
		Grupo
12
		11513749
		RODRIGO ANDRADE BARBOSA BARD
		https://www.researchgate.net/profile/Joao_Marcelo_Carvalho/publication/337496172_DESENVOLVIMENTO_DE_UMA_INTERFACE_DE_BAIXO_CUSTO_PARA_UMA_BANCADA_DIDATICA_DE_ANALISE_DE_VIBRACOES_MECANICAS/links/5ddc0153a6fdccdb4465460c/DESENVOLVIMENTO-DE-UMA-INTERFACE-DE-BAIXO-CUSTO-PARA-UMA-BANCADA-DIDATICA-DE-ANALISE-DE-VIBRACOES-MECANICAS.pdf
		
		11421318
		Rodrigo Morais de Oliveira
		
		
		11320658
		Thales Márcio Inácio do Carmo
		
		
		11620399
		Thayná Souto Queiroz
		
		Grupo
13
		11122241
		Victor Goncalves Souza
		https://periodicos.ufv.br/reveng/article/view/618/411
		
		11613160
		Vinicius Reis Pereira de Oliveira
		
		
		11610094
		Vinicius Souza Castro
		
		
		11310179
		William Carlos de Oliveira
		
a) Título do Artigo:
Resposta:
Análise qualitativa do padrão de vibrações mecânicas utilizando Interferometria, Arduino e Matlab.
b) Qual a relação do assunto abordado no artigo com os conceitos que são estudados na disciplina de Teoria de Vibrações?
Resposta:
O artigo trata sobre o interferômetro de Michelson que tem por objetivo dividir um feixe de luz em duas partes e depois recombiná-las as partes para formar um padrão de interferência. O dispositivo pode ser usado para medir comprimentos de onda ou outros comprimentos com grande precisão.
Tal dispositivo foi explorado com a finalidade de captar a variação de luminosidade e gerar um gráfico para uma análise qualitativa das vibrações mecânicas em determinado ambiente. 
Após comprovada a eficácia do interferômetro, pode-se presumir então que os gráficos “Tensão vs. Tempo” representam bem, qualitativamente, o padrão das vibrações mecânicas. 
São exatamente esses pontos que serão trabalhados disciplina Teoria de Vibrações, afim de entender o comportamento das vibrações em componentes/estruturas.
c) Você julga o tema abordado pelo artigo relevante para a Engenharia Mecânica? Explique o por quê. 
Resposta:
Sim, pois o aluno consegue através do dispositivo construído, mensurar em um gráfico “Tensão vs. Tempo”, o que torna ainda mais interessante, o padrão de vibrações mecânicas em um ambiente. Assim, constatando na prática que a vibração mecânica está presente, mesmo que de forma imperceptível (a olho nu), ao nosso redor.
d) Quais conhecimentos você adquiriu a partir da leitura desse artigo?
Resposta:
Através do artigo pode-se concluir que as vibrações mecânicas podem ser analisadas através de softwares simples e com alcanço de resultados significativos. Desta forma, consegue-se exemplificar ainda mais os fenômenos/estudos (neste caso, as vibrações) adquiridos em sala de aula, demonstrando que as vibrações influenciam e precisam ser consideradas na construção, prevenção e correção de estruturas e componentes. Além disso, utilizar a tecnologia ao favor da engenharia é algo crucial (combinação de softwares), para testes mais precisos e resultados mais próximos da realidade.
e) Sugira temas de trabalhos futuros que poderão dar sequência à pesquisa descrita no artigo.
Resposta:
“Efeito da aplicação de vibração mecânica sobre a impulsão vertical”, disponível em:
http://www.scielo.br/pdf/motriz/v18n3/a01v18n3.pdf
“Análise do conforto quanto à vibração em automóveis de passeio”, disponível em:
http://www.liberato.com.br/sites/default/files/arquivos/Revista_SIER/v.%2012,%20n.%2018%20(2011)/8.%20an%E1lise%20de%20conforto%20quanto%20.pdf
“Desenvolvimento e análise de uma bancada didática para ensaios de vibrações”, disponível em:
https://fahor.com.br/images/Documentos/Biblioteca/TFCs/Eng_Mecanica/2013/Mec_Alexandre_Bruno.pdf