Potenciação alunos

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Potenciação de Números inteiros Relativos
Já vimos essa operação, só que agora iremos trabalhar com sinais negativos também. A regra de sinais é a mesma da multiplicação.
Exemplos: a) ( - 2 )3 = ( - 2 ) . ( - 2 ) . ( - 2 ) = - 8
 b) ( + 3 )2 = ( + 3 ) . ( + 3 ) = + 9
Obs: Multiplica – se os números e aplica-se a regra de sinais. 
Casos Particulares da Potência
· Todo número elevado ao expoente 1 é igual à própria base.
Ex: 91= 9
 121= 12
· Todo número elevado ao expoente 0 (zero) é igual a 1 (um).
Ex: 80= 1
470= 1
· Potência de base 10: repetimos o número 1 e colocamos os zeros de acordo com o expoente.
Ex: 103 = 1000
 106 = 1000000
	Regra Prática
Se o expoente for par, o resultado será sempre positivo.
Exemplo: (+ 3 )2= (+ 3). ( + 3 ) = + 9
 ( - 3 )2 = ( - 3 ) . ( - 3 ) = + 9
	Regra Prática
Se o expoente for ímpar, o resultado será sempre negativo. Exemplo: (- 2 )3= (-2). (-2) . (-2)= -8
 
Propriedades da Potenciação
· Produto de potências de mesma base:
 Exemplo: ( +5)2.( +5)3 = ( +5)2 + 3 = ( +5)5
 ( -6)12 . ( -6)3 . ( -6)4= ( -6)12+3+4 = ( -6)19
· Divisão de potências de mesma base:
 Exemplo: ( -8)7 : ( -8)5 = ( -8)7- 5 = ( -8)2
 ( +4)6 : ( +4)6 = ( +4)6 – 6 = ( +4)0 = 1
· Potência de potência:
 Exemplo: ( -83 )4 = ( -8 )3.4 = ( -8)12
 [ ( + 92)3]2 = ( + 9)2 . 3 . 2 = ( + 9 )12
OBS: Quando não tiver nenhum expoente em cima da base, esse expoente vale 1. Exemplo: (3)4. (3). (3)2 = (3)7
ATIVIDADES 
1) Calcule as potências e aplique as regras de sinais:
a) (+3) ² =  f) (-3)4 = k) (+31) º =
b) (+5) ³ =  g) (-1)6 = l) (-9) ¹ =
c) (+7) ² =  h) (-2)8 =  m) (+2) ³ =
d) (-11) ² =  i) (-9) º = n) (-7)4=
e) (-5) ³ =  j) (+6) ¹ = o) (-9) ³ =
2) Calcule as potencias, sempre aplicando a regra de sinais:
a) (- 2) 5 =  f) (+ 10)³ = k) (- 50) º =
b) (+3) ³ =  g) (-6)² = l) (-28) ¹ =
c) (- 50) 1 =  h) (-10)8 =  m) (+1) ³ =
d) (- 7) ² =  i) (-247) º =
e) (-1) 9 =  o) (0) ³ =
3) Aplique a propriedade da potência:
a) (+5) ⁷. (+5) ² = 
b) (+6) ². (+6) ³ = 
c) (-3) ⁵. (-3) ² = 
d) (-4) ². (-4) = 
e) (+7). (+7) ⁴ = 
 
g) (-5)³ . (-5) . (-5) ² = 
h) (+3). (+3) . (+3) ⁷ = 
i) (-6) ². (-6) . (-6) ² =
j) (+9) ³. (+9) . (+9) ⁴ = 
4) Aplique a propriedade da potência estudada:
a) (-3) ⁷: (-3) ² = 
b) (+4) ¹⁰: (+4) ³ =
c) (-5) ⁶: (-5) ² = 
d) (+3) ⁹: (+3) =
e) (-2) ⁸: (-2) ⁵ =
f) (-3) ⁷: (-3) =
g) (-9) ⁴: (-9) =
h) (-4) ²: (-4) ² =
5) Aplique a propriedade de potência de potência.
a) [(-4) ²] ³ = 
b) [(+5) ³] ⁴ = 
c) [(-3) ³] ² = 
d) [(-7) ³] ³ = 
e) [(+2) ⁴] ⁵ = 
f) [(-7) ⁵] ³ = 
g) [(-1) ²] ² = 
h) [(+2) ³] ³ = 
i) [(-5) ⁰] ³ = 
6) Calcule o valor das expressões (resolve-se primeiro as potências):
a) 7² - 8 = 
b) 2³ + 15 =
c) 5² - 9 =
d) 6² + 9⁰=
 
e) 5⁰+ 5³=
f) 2³+ 2⁴ =
g) 10³ - 10² =
h) 80¹ + 1⁸⁰ =
i) 5² - 3² =
 j) 1⁸⁰ + 0⁷⁰ = 
7) Calcule a potência:
 a) 3² = i) 40² = a) 11² = 
 b) 8² = j) 32² = b) 20² =
 c) 2³= k) 15³ = c) 17² =
 d) 3³ = d) 30³= d) 0² =
 e) 6³ = c)15³ = e) 0¹ = 
 f) 2⁴ = e) 11⁴ = f) 1⁶ =
p) 17² = h) 101² = h) 470¹ =
 8) Sendo x = 2, y = 3 e z = 4, calcule:
 a) x² =
 b) y³ =
 c) z5 =
 d) xy=
 e) yx=
 f) xz =
 g) 3x=
 h) 4z =
 9) Resolva e dê a nomenclatura:
4² =
Base =
Expoente =
Potência =
 10) Responda: 
 a) Na potenciação sempre que a base for 1 a
 potência será igual a:
 b) Todo número natural não-nulo elevado à
 zero é igual à:
 c) Qual o resultado de 43 ?
 d) Todo número natural elevado a 1 é igual a _______________