Calculo numerico unidade 2

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Considerando o conjunto dos números reais, qual o número de soluções 
da equação x2−2x−3−ln(x+1)=0�2−2�−3−��⁡(�+1)=0? 
a. 
0. 
b. 
2. 
c. 
1. 
d. 
4. 
e. 
3. 
Feedback 
A resposta correta é: 2. 
Questão 2 
Completo 
Atingiu 0,05 de 0,05 
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Texto da questão 
O número mínimo de iterações que devem ser executadas a fim de 
determinar a raiz da equação 4xe2x−2=04��2�−2=0, que está 
localizada no intervalo [0,1][0,1], pelo método da bissecção, com erro 
inferior a 0,0010,001, é: 
a. 
30. 
b. 
40. 
c. 
45. 
d. 
10. 
e. 
20. 
Feedback 
A resposta correta é: 10. 
Questão 3 
Completo 
Atingiu 0,05 de 0,05 
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Texto da questão 
Um engenheiro mecânico necessita resolver o sistema de equações 
lineares ⎧⎩⎨5x+y+z=53x+4y+z=63x+3y+6z=0{5�+�+�=53�+4�+
�=63�+3�+6�=0e optou por um método iterativo. Assinale a 
alternativa que corresponde a um método que poderá ser empregado 
pelo engenheiro para resolver o sistema. 
a. 
Método de Jacobi. 
b. 
Método de Cholesky. 
c. 
Método de Doolittle. 
d. 
Método de Euler. 
e. 
Método de Newton-Raphson. 
Feedback 
A resposta correta é: Método de Jacobi. 
Questão 4 
Completo 
Atingiu 0,05 de 0,05 
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Texto da questão 
A equação(x2)2−sen(x)=0(�2)2−���(�)=0 tem raiz única 
em [0,5;2][0,5;2]. O número de iterações a serem executas, pelo método 
da bissecção, para determinar a raiz com precisão 
de ε≤0,5×10−4ε≤0,5×10−4 é 
a. 
14. 
b. 
16. 
c. 
12. 
d. 
13. 
e. 
15. 
Feedback 
A resposta correta é: 15. 
Questão 5 
Completo 
Atingiu 0,05 de 0,05 
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Texto da questão 
Empregando o método de Newton-Raphson para determinar a raiz 
de 4xe2x−2=04��2�−2=0, um engenheiro usou, em cada iteração, 
quatro casas decimais e x0=0,5�0=0,5, como aproximação inicial. Ao 
finalizar a primeira iteração, o valor aproximado para a raiz é: 
a. 
0,4428. 
b. 
0,5000. 
c. 
0,3420. 
d. 
0,2836. 
e. 
0,2887. 
Feedback 
A resposta correta é: 0,3420. 
Questão 6 
Completo 
Atingiu 0,05 de 0,05 
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Texto da questão 
Considere o sistema de equações lineares dado 
por⎧⎩⎨3x+5y+2z=88y+2z=−76x+2y+8z=26{3�+5�+2�=88�+2�=−
76�+2�+8�=26 o qual deverá ser resolvido pelo método de Doolittle, 
que consiste em escrever a matriz dos coeficientes associados ao 
sistema de equações, como um produto matricial do tipo LU, em que L é 
uma matriz triangular inferior e U, uma matriz triangular superior. A 
decomposição LU, pelo método de Doolittle, 
é⎛⎝⎜306582228⎞⎠⎟=⎛⎝⎜10201−1001⎞⎠⎟.⎛⎝⎜300580226⎞
⎠⎟(352082628)=(1000102−11).(352082006) 
Considerando a situação apresentada, o valor da incógnita y é igual a: 
 
 
 
a. 
4. 
b. 
0,5. 
c. 
7. 
d. 
– 1. 
e. 
3,5. 
Feedback 
A resposta correta é: – 1. 
Questão 7 
Completo 
Atingiu 0,05 de 0,05 
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Texto da questão 
O método de Newton-Raphson sempre convergirá para f(x)=0 no 
intervalo a≤x≤b desde que certas condições sejam atendidas. Acerca 
desse assunto, considere as afirmações a seguir. O método será 
convergente se a derivada segunda de f não mudar de sinal no intervalo 
a≤x≤b. O método será convergente se f for contínua em a≤x≤b. O método 
será convergente se f(a) e f(b) apresentarem sinais opostos. O método 
será convergente se f ’(x) = 0 no intervalo a≤x≤b. Qual o número de 
afirmações corretas? 
a. 
2. 
b. 
0. 
c. 
4. 
d. 
3. 
e. 
1. 
Feedback 
A resposta correta é: 3. 
Questão 8 
Completo 
Atingiu 0,05 de 0,05 
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Texto da questão 
Dentre os métodos diretos utilizados para a resolução de sistemas de 
equações lineares, estão os de: 
a. 
Gauss-Seidel e de Gauss-Jordan. 
b. 
eliminação de Gauss e de Gauss-Jacobi. 
c. 
decomposição LU e de Gauss-Jacobi. 
d. 
eliminação de Gauss e de Gauss-Jordan. 
e. 
decomposição LU e de Gauss-Seidel. 
Feedback 
A resposta correta é: eliminação de Gauss e de Gauss-Jordan. 
Questão 9 
Completo 
Atingiu 0,05 de 0,05 
Marcar questão 
Texto da questão 
Considere quek� o número de soluções reais da 
equaçãoex+x=2��+�=2 no intervalo [0,1][0,1] e que n seja o número 
de soluções reais que não estão no intervalo [0,1][0,1]. Considerando 
essas informações, assinale o que estiver correto. 
a. 
n > 1. 
b. 
k = 0 e n = 1. 
c. 
k = n = 1. 
d. 
k > 1. 
e. 
k = 1 e n = 0. 
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A resposta correta é: k = 1 e n = 0. 
Questão 10 
Completo 
Atingiu 0,05 de 0,05 
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Texto da questão 
São classificados como métodos indiretos de resolução de sistemas de 
equações lineares: 
a. 
Jacobi e de Gauss-Seidel. 
b. 
eliminação de Gauss e de Gauss-Jacobi. 
c. 
decomposição LU e de Gauss-Seidel. 
d. 
decomposição LU e de Gauss-Jacobi. 
e. 
Gauss-Seidel e eliminação de Gauss. 
Feedback 
A resposta correta é: Jacobi e de Gauss-Seidel.