Aula0315_03_23

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Motores de 
Combustão Interna
Professor: 
Diego Batista Valim
E-mail:
diego.valim@kroton.com.br
15/03/2023
SUMÁRIO:
1. Introdução ao estudo dos motores de combustão interna
1.1 – Nomenclatura e classificação de motores
1.2 – Ciclos termodinâmicos ideais e reais
1.3 – Propriedades e curvas características de motores
15/03/2023 Diego Valim - Motores de Combustão Interna 2
15/03/2023 Diego Valim - Motores de Combustão Interna
• Os estudos de motores de combustão interna são importantes para conhecermos as suas
características de desempenho ou torná-los mais eficientes.
• Para obtermos tais informações, utilizamos um conjunto de propriedades que nos fornece
dados sobre suas condições, que possibilitam caracterizá-lo individualmente.
• O desempenho de um motor pode ser avaliado por duas grandezas: a partir do torque (T) e
pela potência (N).
Propriedades e curvas características de motores
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• O freio de Prony é um dispositivo utilizado para a compreensão do funcionamento de
todos os dinamômetros, pelos quais é possível obter os valores de torque e potência do
motor.
1) Carcaça pendular
2) Eixo motor/dinamômetro
3) Cinta de frenagem
4) Volante
Propriedades e curvas características de motores
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• Ao apertar a cinta do freio sobre o rotor, é aplicada uma força de atrito (Fatr) sobre o
dispositivo, obtendo-se uma situação de equilíbrio dinâmico com velocidade angular (ω)
constante.
• Nessa situação, o torque produzido pelo motor será equilibrado pelo torque resistente
produzido pela força de atrito multiplicado pelo raio do volante (𝑟).
• Assim, temos que o torque (T) em motores de combustão interna (MCI) nada mais é que o
momento torçor médio positivo.
Propriedades e curvas características de motores
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• O momento se altera, porque a força de pressão (F) resultante no pistão depende da
posição angular na manivela.
• Como a força é função da pressão gerada pela combustão, que por sua vez é função da
rotação e da massa de mistura combustível-ar disponibilizada, podemos dizer que o torque
produzido pelo motor deverá ser equilibrado pelo torque resistente do freio de Prony,
Equação 1:
Propriedades e curvas características de motores
𝑇 = 𝐹𝑎𝑡𝑟 𝑥 𝑟 (𝐸𝑞𝑢𝑎çã𝑜 1)
Onde:
r → raio do volante
𝐹𝑎𝑡𝑟 → força de atrito
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• A partir do princípio da ação e reação (terceira lei de Newton) tem-se que a força de atrito
se transmite em sentido contrário ao movimento do rotor, conforme Equação 2:
• Dessa forma, conhecido o comprimento de do braço do dinamômetro (b) e força obtida no
medidor, é possível obter o torque no eixo do motor (Equação 3) quando a velocidade
angular (ω)é mantida constante:
Propriedades e curvas características de motores
𝐹𝑎𝑡𝑟 𝑥 𝑟 = 𝐹 𝑥 𝑏 (𝐸𝑞𝑢𝑎çã𝑜 2)
Onde:
𝐹 → força de ação do braço do volante
𝑏 → comprimento de do braço do dinamômetro
𝑇 = 𝐹 𝑥 𝑏 (𝐸𝑞𝑢𝑎çã𝑜 3)
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• A potência disponível ou potência efetiva (Ne), que é definida como a potência medida no
eixo do motor, é calculada pela Equação 4:
• Como a velocidade angular (ω) é dada pela Equação 5, e o torque pode ser calculado pela
Equação 3, a potência disponível também pode ser obtida pela Equação 6.
Propriedades e curvas características de motores
Onde:
𝑛 → número de rotações
𝑁𝑒 = 𝜔 𝑥 𝑇 (𝐸𝑞𝑢𝑎çã𝑜 4)
𝜔 = 2 𝑥 𝜋 𝑥 𝑛 (𝐸𝑞𝑢𝑎çã𝑜 5)
𝑁𝑒 = (2 𝑥 𝜋 𝑥 𝑛) 𝑥 (𝐹 𝑥 𝑏) (𝐸𝑞𝑢𝑎çã𝑜 6)
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• Na prática, a utilização do freio de Prony é limitada devido à difícil dissipação de calor,
sendo os freios dinamométrico hidráulicos e elétricos os mais utilizados.
• O princípio de funcionamento desses dinamômetros é muito parecido com o freio de
Prony, diferindo apenas no tipo de frenagem.
• Nos dinamômetros hidráulicos é utilizado o atrito cisalhante da água contra a carcaça,
enquanto que nos dinamômetros elétricos utilizam-se os esforços gerados por campos
elétricos ou magnéticos.
Propriedades e curvas características de motores
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Dinamômetros hidráulico
• (1) Entrada de água; (2) Duto de
alimentação; (3) Mancal de balanço;
(4) Mancal do rotor; (5) Suporte
de montagem; (6) Saída de água;
(7) Estator; (8) Rotor; (9) Eixo principal;
(10) Engrenagem de ajuste da abertura
da válvula de água; (11) Base;
(12) Descarga de água.
Propriedades e curvas características de motores
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Dinamômetros elétrico
• (1) Rotor; (2) Eixo principal; (3) Flange de
acoplamento; (4) Saída de água; (5) Bobina;
(6) Estator; (7) Câmara de resfriamento; (8) Folga
entre rotor e estator; (9) Sensor de rotação;
(10) Molas; (11) Base; (12) Entrada de água;
(13) Articulação e (14) Tubo de descarga.
Propriedades e curvas características de motores
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Dinamômetros hidráulico Dinamômetros elétrico
Propriedades e curvas características de motores
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• A partir de informações dos dinamômetros é possível obter a potência efetiva conforme a
Equação 7.
• A potência indicada (Ni), que é a potência desenvolvida pelo ciclo termodinâmico do fluido
ativo (FA), pode ser obtida pela Equação 8:
Propriedades e curvas características de motores
Onde:
𝐾 → constante do dinamômetro
𝑁𝑒 = 𝐾 𝑥 𝐹 𝑥 𝑛 (𝐸𝑞𝑢𝑎çã𝑜 7)
𝑁𝑖 = 𝑊𝑖 𝑥
𝑛
𝑥
𝑥 𝑧 (𝐸𝑞𝑢𝑎çã𝑜 8)
Onde:
𝑧 → número de cilindros de motor
𝑥 → 1 (motor 2T) ou 2 (motor 4T)
𝑊𝑖 → trabalho realizado
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• A potencia de atrito (Na), é obtida pela Equação 9.
• É importante ficar atento às unidades e equivalências.
o 1 CV = 0,73551 [kW]
o 1 HP =1,014 [CV]
Propriedades e curvas características de motores
𝑁𝑎 = 𝑁𝑖 − 𝑁𝑒 (𝐸𝑞𝑢𝑎çã𝑜 9)
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• O motor de combustão interna é uma máquina térmica, dessa forma a potência é
proveniente do calor produzido na combustão da mistura ar-combustível, conforme a
Equação 10:
Propriedades e curvas características de motores
ሶ𝑄 = ሶ𝑚𝑐 𝑥 𝑃𝐶𝑖 (𝐸𝑞𝑢𝑎çã𝑜 10)
Onde:
ሶ𝑄 → fluxo de calor
ሶ𝑚 → vazão mássica
𝑃𝐶𝑖 → poder calorífico inferior do combustível
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Poder calorífico inferior
Propriedades e curvas características de motores
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• Como exige a segunda lei da
termodinâmica, nem todo calor é
transformado em trabalho, assim define-
se a eficiência térmica (η𝑡) pela Equação
11.
• A eficiência global ou eficiência térmica
efetiva (η𝑔) é dada pela Equação 12.
• E a eficiência mecânica (η𝑚) é obtida pela
Equação 13.
Propriedades e curvas características de motores
η𝑡 =
𝑁𝑖
ሶ𝑄
(𝐸𝑞𝑢𝑎çã𝑜 11)
Onde:
𝑁𝑖 → potência indicada
𝑁𝑒 → potência efetiva
ሶ𝑄 → fluxo de calor
η𝑔 =
𝑁𝑒
ሶ𝑄
(𝐸𝑞𝑢𝑎çã𝑜 12)
η𝑚 =
𝑁𝑒
𝑁𝑖
(𝐸𝑞𝑢𝑎çã𝑜 13)
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• A eficiência global também pode ser obtida utilizando a Equação 14, através da eficiência
térmica e mecânica.
• A proporcionalidade entre a potência efetiva do motor e o consumo de ar, é dada pela
Equação 15
Propriedades e curvas características de motores
η𝑚 = η𝑡 𝑥 η𝑚 (𝐸𝑞𝑢𝑎çã𝑜 14)
𝑁𝑐 = ሶ𝑚𝑐 𝑥 𝑃𝐶𝑖 𝑥 η𝑡 𝑥 η𝑚 (𝐸𝑞𝑢𝑎çã𝑜 15)
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• O consumo específico (Ce), é a relação entre o consumo de combustível e a potência
efetiva, dada pela Equação 16:
• Enquanto a potência efetiva é aferida no dinamômetro o consumo de combustívelpode
ser medido por gravimetria ou volumetria.
Propriedades e curvas características de motores
𝐶𝑒 =
ሶ𝑚𝑐
𝑁𝑒
(𝐸𝑞𝑢𝑎çã𝑜 16)
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• A pressão média do ciclo ou pressão média indicada é definida como sendo uma pressão
que, aplicada constantemente na cabeça do pistão ao longo do curso de expansão,
produzirá o mesmo trabalho de um ciclo, conforme a Equação 17.
Propriedades e curvas características de motores
𝑊𝑖 = ර𝑝𝑑𝑉 = 𝑃𝑚𝑖 𝑥 𝑉
𝑃𝑚𝑖 =
𝑊𝑖
𝑉
(𝐸𝑞𝑢𝑎çã𝑜 17)
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• As partes móveis de um motor experimentam impacto por atrito de acordo com as
características de cada motor.
• Dessa forma, é muito importante compreendermos alguns métodos de determinar a
potência de atrito (Na). Uma das maneiras é acionando o motor de combustão interna
desligado por meio de dinamômetro que atua como um motor elétrico.
• No entanto, os valores obtidos de a N são comprometidos pela ausência de combustão.
Propriedades e curvas características de motores
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• Outro método utilizado é o Teste de Morse, quando se utiliza um freio convencional e é
aferida a potência efetiva do motor; posteriormente, desliga-se um cilindro e a potência
indicada diminui proporcionalmente a potência que era desenvolvida por esse cilindro
desligado. Dessa forma, têm-se z medidas na mesma rotação, devido à utilização do
dinamômetro. Admitindo-se que os cilindros apresentem o mesmo atrito, temos:
Para o cilindro 1 desligado Para o cilindro 3 desligado
Para o cilindro 2 desligado Para o cilindro 4 desligado
Propriedades e curvas características de motores
𝑁𝑒 1 = 𝑁𝑖 2,3,4 − 𝑁𝑎 (𝐸𝑞𝑢𝑎çã𝑜 18)
𝑁𝑒 2 = 𝑁𝑖 1,3,4 − 𝑁𝑎 (𝐸𝑞𝑢𝑎çã𝑜 19)
𝑁𝑒 3 = 𝑁𝑖 1,2,4 − 𝑁𝑎 (𝐸𝑞𝑢𝑎çã𝑜 20)
𝑁𝑒 4 = 𝑁𝑖 1,2,3 − 𝑁𝑎 (𝐸𝑞𝑢𝑎çã𝑜 21)
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• Somando as Equações 18, 19, 20 e 21 chegamos a Equação 22. Isolando a potência
indicada na Equação 9 (equação da potência de atrito), chegamos a Equação 23, da
potencia de atrito.
Propriedades e curvas características de motores
෍
𝑗=1
4
𝑁𝑒 𝑗 = 3𝑁𝑖 − 4𝑁𝑎 (𝐸𝑞𝑢𝑎çã𝑜 22)
𝑁𝑎 = 𝑁𝑖 − 𝑁𝑒 (𝐸𝑞𝑢𝑎çã𝑜 9)
෍
𝑗=1
4
𝑁𝑒 𝑗 = 3 𝑥 (𝑁𝑒 +𝑁𝑎) − 4𝑁𝑎
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• Reescrevendo:
• Para um motor z cilindros, temos a Equação 24:
Propriedades e curvas características de motores
𝑁𝑎 = 3𝑁𝑒 −෍
𝑗=1
4
𝑁𝑒 𝑗 (𝐸𝑞𝑢𝑎çã𝑜 23)
𝑁𝑎 = 𝑧 − 1 𝑥 𝑁𝑒 −෍
𝑗=1
𝑧
𝑁𝑒 𝑗 (𝐸𝑞𝑢𝑎çã𝑜 24)
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• Outro teste utilizado, a Reta de Willan, é aconselhado somente para motores a diesel
(Equação 25).
• Nos motores a diesel temos praticamente a combustão completa, portanto,
considera-se a eficiência térmica (η𝑡) constante. Nessas condições, temos: 𝑁𝑖 = 𝐾 𝑥 ሶ𝑚𝑐,
portanto, 𝑁𝑒 = 𝐾 𝑥 ሶ𝑚𝑐 − 𝑁𝑎. Assim, no gráfico 𝑁𝑒 = 𝑓 𝑥 ( ሶ𝑚𝑐) a reta que intersecciona o
eixo 𝑁𝑒 em 𝑁𝑎 e que permite a determinação da potência de atrito é dada pela
Equação 26.
Propriedades e curvas características de motores
𝑁𝑖 = ሶ𝑄 𝑥 η𝑡 = ሶ𝑚𝑐 𝑥 𝑃𝐶𝑖 𝑥 η𝑡 (𝐸𝑞𝑢𝑎çã𝑜 25)
𝑁𝑒 = 𝐾 𝑥 ሶ𝑚𝑐 − 𝑁𝑎 (𝐸𝑞𝑢𝑎çã𝑜 26)
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Reta de Willan para a determinação de potência de atrito para um motor diesel
Propriedades e curvas características de motores
• O ponto (a) menor quantidade
possível de combustível para manter o
motor em movimento na rotação
dada.
• O ponto (b) corresponde ao valor
máximo da eficiência global do motor.
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• Dadas as considerações sobre a eficiência térmica e global para um motor Diesel, pode-se
concluir que a variação qualitativa das eficiências é representada de acordo com o gráfico a
seguir:
Propriedades e curvas características de motores
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15/03/2023 Diego Valim - Motores de Combustão Interna
• A partir de alguns ensaios realizados é possível construir curvas características que trazem
como as propriedades dos motores variam em função das condições de funcionamento.
Entre essas curvas, as mais usuais são as curvas a plena carga da potência efetiva (Ne),
toque (T) e consumo específico (Ce) em função da rotação.
Propriedades e curvas características de motores
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15/03/2023 Diego Valim - Motores de Combustão Interna
• T → aumenta à medida que aumenta a eficiência de enchimento do cilindro (η𝑣), o
aproveitamento do calor fornecido ao ciclo (η𝑡), e aproveitamento desses efeitos no eixo
(η𝑚).
• Máximo T e Pme→ na rotação que se obtém o máximo produto η𝑣 𝑥 η𝑡 𝑥 η𝑚.
• A partir do valor máximo de torque, o trabalho indicado diminui sendo compensado pelo
aumento da rotação, o que mantém o crescimento da potência. No entanto, a partir de
uma determinada rotação a potência cai, uma vez que o aumento da rotação não é mais
suficiente para compensar a diminuição de trabalho indicado
Propriedades e curvas características de motores
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15/03/2023 Diego Valim - Motores de Combustão Interna
• Já consumo específico será mínimo na condição em que η𝑡 𝑥 η𝑚 = η𝑔 for máximo.
Sabendo que 𝑁𝑒 = 2𝜋 𝑥 𝑛 𝑥 𝑇, temos a Equação 27.
Propriedades e curvas características de motores
𝑇 ∝
𝑁𝑒
𝑛
(𝐸𝑞𝑢𝑎çã𝑜 27)
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• No gráfico a seguira as retas polares são usadas para a determinação do torque sobre a
curva de potência.
Propriedades e curvas características de motores
• Traçando-se uma reta a partir da origem com
ângulo entre o eixo das abcissas igual a β temos a
Equação 28:
• Os pontos (a) e (c) estão na reta de ângulo β, assim
apresentarão o mesmo torque. A tangente traçada
a partir da origem resultará no βmax que
determinará o ponto de torque máximo.
tg β =
𝑁𝑒
𝑛
∴ tg β ∝ 𝑇 (𝐸𝑞𝑢𝑎çã𝑜 28)
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• Na faixa de rotação e torque máximo, o motor é estável e se autorregula para pequenas
variações do torque resistente. Essa autorregulagem do motor é caracterizada pelo Índice
de Elasticidade (IE) dado pela Equação 29.
• Na qual 𝑇𝑁𝑒 𝑚á𝑥 é o torque no ponto de potência máxima; 𝑛𝑁𝑒𝑚á𝑥 é a rotação de
potência máxima, 𝑛𝑇𝑚á𝑥 é a rotação de torque máximo e 𝑇𝑚á𝑥 é o torque máximo.
Propriedades e curvas características de motores
𝐼𝐸 =
𝑇𝑚á𝑥
𝑇𝑁𝑒 𝑚á𝑥
𝑥
𝑛𝑁𝑒𝑚á𝑥
𝑛𝑇𝑚á𝑥
(𝐸𝑞𝑢𝑎çã𝑜 29)
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15/03/2023 Diego Valim - Motores de Combustão Interna
Em termos de praticidade, é
comum agrupar em um único
gráfico todos os ensaios de
variação do consumo específico,
rotação e carga.
Esse agrupamento é conhecido
como mapeamento do motor.
Propriedades e curvas características de motores
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Diego Valim - Motores de Combustão Interna
• Simêncio, Éder Cícero Adão Motores de combustão interna. Londrina: Editora e
Distribuidora Educacional, 2019
• Brunetti, Franco Motores de combustão interna. v. 1. São Paulo: Blucher, 2012
• Brunetti, Franco Motores de combustão interna. v. 2.. São Paulo: Blucher, 2012
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Referências Bibliográficas
15/03/2023
15/03/2023 Diego Valim - Motores de Combustão Interna
1) Um motor 4T ciclo Otto ao ser ensaiado com dinamômetro de 0,8 [m] de braço a
5000 [rpm], presentou os seguintes dados: Ni=203 [CV] indicação de uma força de 54 [kgf] e
Ce=0,240 [kg/CV x h] ou 0,326 [kg/kW x h]. Através desses dados, calcule o valor da potência
efetiva e a eficiência mecânica do motor.
Exercícios
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2) Calcule a potência efetiva e a indicada para um motor V6 (V6 é uma configuração para MCI
que possui seis cilindros dispostos em duas bancadas de três cilindros), 3.0 litros, ciclo de 4T a
3600 [rpm]. O motor foi submetido ao ensaio com dinamômetro hidráulico, no qualse obteve
as seguintes informações: torque de saída do freio de 210 [Nm] a 3600 [rpm], pressão de
entrada do ar no cilindro igual a 85 [kPa] e 60 [°C], com eficiência mecânica do motor de 85%.
Exercícios
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