Apostila Topografia 2017_Integrado

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UNIFRAN

Jefferson Moraes

23/05/2023

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Professor Marcelo Heidemann
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO PARÁ
CAMPUS CASTANHAL
LABORATÓRIO DE GEOMÁTICA

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Topografia - Técnico Integrado em Agropecuária
Topografia - Prof. Msc. Marcelo de Almeida Heidemann 2

IFPA CAMPUS CASTANHAL Técnico em Agropecuária - Integrado

CONTEÚDO

CAPÍTULO I - Topografia: Definições, Objetivos e Divisões Pag. 3
CAPÍTULO II – Manuseio de Instrumentos topográficos. Pag. 4
CAPÍTULO III – Métodos de Levantamento Topográficos: Planimetria Pag. 8

CAPÍTULO IV – Métodos de Levantamento Topográficos: Altimetria Pag. 14

CAPÍTULO V – Manuseio GNSS Pag. 18

Ementa da Disciplina: (Carga Horária 45 Hs)
Topografia: Definições, Objetivos e Divisões. Manuseio de Instrumentos topográficos.
Métodos de levantamento topográficos (Planimetria). Métodos de Nivelamentos
topográficos (Altimetria). Manuseio de GNSS.

CAPÍTULO XI – BIBLIOGRAFIAS Pag. 30

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N
1. Topografia
1.1 Definições
Definição: A topografia, é uma ciência aplicada, baseada na Geometria e Trigonometria,
de âmbito restrito, pois é um capítulo da Geodésia, que tem por objeto o estudo da forma e
dimensões da Terra, considerando a superfície da mesma um plano, chamado plano
topográfico, o qual tem um limite de 60 Km de raio. Geodésia física é a ciência que estuda as
formas da superfície terrestre, levando em conta sua curvatura.
Objetivos: determinar o contorno, dimensão e posição relativa de uma porção limitada
de superfície terrestre, desconsiderando a curvatura resultante da esfericidade da Terra.
Compete ainda a topografia, a locação no terreno, de projetos elaborados de engenharia.
(DOMINGUES, 1979). Ela é à base de qualquer projeto e de qualquer obra realizada por
técnicos, engenheiros ou arquitetos. Através de dados (levantamento topográfico) obtidos é
possível representar geometricamente uma porção terrestre, a esta representação dá-se o
nome de desenho topográfico (figura 1).

1.2 Divisões
A topografia está dividida em: Topologia e Topometria
Topologia: A topologia tem por objetivo o estudo das formas exteriores do terreno
(relevo) e as leis que regem a sua formação. Em Topografia, a aplicação da topologia é dirigida
para a representação do relevo em planta, através das curvas de nível e dos pontos cotados.
Topometria: A topometria estuda os processos clássicos de medida de distância,
ângulos e diferença de nível. Encarrega-se, portanto, da medida das grandezas lineares e
angulares, quer seja no plano horizontal ou no plano vertical, objetivando definir o
posicionamento relativo dos pontos topográficos [ponto topográfico é qualquer ponto do terreno
que contribui para a definição das medidas lineares ou angulares]. Por sua vez, a topometria se
divide em: planimetria e altimetria.
Planimetria- estuda e estabelece os procedimentos e métodos de medida, no plano
horizontal, de distâncias e ângulos, e a consequente determinação de coordenadas planas (X,Y)
de pontos de interesse.
Figura 1
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Altimetria- estuda e estabelece os procedimentos e métodos de medida de distâncias
verticais ou diferenças de nível, incluindo-se a medida de ângulos verticais. A operação
topográfica que visa o levantamento de dados altimétricos é o nivelamento.
2.0 Manuseio de Instrumentos topográficos
Faremos uma breve exposição sobre os principais instrumentos, equipamentos e
acessórios topográficos utilizados tanto na Planimetria quanto na altimetria.

a. Teodolito – Instrumento utilizado em levantamentos planimétricos, altimétricos e
planialtimétricos. Tem a finalidade de medir ângulos horizontais e verticais, bem como
determinar alinhamentos com precisão. A precisão das suas leituras varia de acordo
com o modelo e o fabricante. Podem ser mecânicos ou digitais.

b. Nível de Luneta – Instrumento utilizado com finalidade principal de obter os desníveis do
terreno. Isto pode ser facilmente conseguido com o auxílio de uma mira falante. Podem ser
mecânicos ou digitais.

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c. Mira Falante – É uma régua graduada de centímetro em centímetro que serve para obtenção
dos desníveis do terreno. Podem ser de encaixe ou dobráveis, e possuem, geralmente,
comprimento de três ou quatro metros.

d. Trena – Instrumento de medição direta de distâncias. Normalmente confeccionadas em fibra
de vidro ou em aço. Podem ter tamanhos de 10, 20, 30, 50 ou até 100m.

e. Receptores GPS – Instrumento geodésico que tem a finalidade de determinar as
coordenadas geográficas, bem como a altitude, de pontos na superfície terrestre. A
determinação dos dados citados é feita através da recepção de sinais emitidos por satélites em
órbita no espaço. Estes instrumentos serão estudados na última unidade desta apostila.

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f. Distanciômetro – Como o próprio nome sugere, distanciômetro é um instrumento de medição
indireta de distâncias. Trabalha acoplado a um teodolito. A medição é feita através de raios
infravermelhos com o auxílio de prismas refletores.

g. Estação Total – Instrumento eletrônico que funciona como teodolito e distanciômetro ao
mesmo tempo. Ou seja, faz o trabalho dos dois instrumentos citados com mais rapidez, além
de possibilitar a armazenagem de dados.

h. Bússola – Instrumento que tem a finalidade de determinar ângulos Azimutais ou rumais.
Temos a bússola que possui limbo e outra (Declinatória) que utiliza o limbo do instrumento ao
qual ela está acoplada.

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i. Tripé – Suporte portátil que possui três pernas corrediças e uma base, sobre a qual se
acoplam os instrumentos como o teodolito, nível, etc.

j. Baliza – Haste de ferro, geralmente com 2 metros de comprimento e seção circular com
aproximadamente 1,5cm de diâmetro.Utilizada para auxiliar nas medições angulares e lineares.
São pintadas em intervalos variados nas cores vermelho e branco para facilitar a visualização
à distância e dentro do mato.

k. Umbrela ou Guarda Sol – Serve para proteger o instrumento dos raios solares ou chuviscos
esporádicos. A exposição dos instrumentos a estas condições poderá causar sérios danos aos
mesmos.

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3.0 Métodos de Levantamento Topográficos: Planimetria

Durante um levantamento topográfico, normalmente são determinados pontos de apoio
ao levantamento (pontos planimétricos, altimétricos ou planialtimétricos), e a partir destes, são
levantados os demais pontos que permitem representar a área levantada. A primeira etapa pode
ser chamada de estabelecimento do apoio topográfico e a segunda de levantamento de
detalhes.
NBR 13133 (ABNT 1994) defini os pontos de apoio por: “pontos, convenientemente
distribuídos, que amarram ao terreno o levantamento topográfico e, por isso, devem ser
materializados por estacas, piquetes, marcos de concreto, pinos de metal, tinta, dependendo
da sua importância e permanência.”

Monografia de marco topográfico:

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3.1 TÉCNICAS DE LEVANTAMENTO PLANIMÉTRICO:

A poligonação é um dos métodos para determinar coordenadas de pontos em
Topografia, principalmente para a definição de pontos de apoio planimétricos. Uma poligonal
consiste em uma série de linhas consecutivas onde são conhecidos os comprimentos e
direções, obtidos através de medições em campo. O levantamento de uma poligonal é
realizado através do método de caminhamento, percorrendo-se o contorno de um itinerário
definido por uma série de pontos, medindo-se todos os ângulos, lados e uma orientação inicial.
A partir destes dados e de uma coordenada de partida, é possível calcular as coordenadas de
todos os pontos.

Levantamento de uma poligonal

3.2 Tipos de poligonais segunda a NBR 13.133 de 1994.

A NBR 13133 (ABNT, 1994) classifica as poligonais em principal, secundária e auxiliar:

– Poligonal principal: poligonal que determina os pontos de apoio topográfico de
primeira ordem;

– Poligonal secundária: aquela que, apoiada nos vértice da poligonal principal
determina os pontos de apoio topográfico de segunda ordem;

– Poligonal auxiliar: poligonal que, baseada nos pontos de apoio topográfico
planimétrico, tem seus vértices distribuídos na área ou faixa a ser levantada, de
tal forma que seja possível coletar, direta ou indiretamente, por irradiação,
interseção ou ordenadas sobre uma linha de base, os pontos de detalhes
julgados importantes, que devem ser estabelecidos pela escala ou nível de
detalhamento do levantamento.

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3.3 As poligonais levantadas em campo poderão ser fechadas, enquadradas ou abertas.

Poligonal fechada: parte de um ponto com coordenadas conhecidas e retorna ao mesmo
ponto. Sua principal vantagem é permitir a verificação de erro de fechamento angular e linear.

Poligonal enquadrada: parte de dois pontos com coordenadas conhecidas e acaba em
outros dois pontos com coordenadas conhecidas. Permite a verificação do erro de fechamento
angular e linear.

Poligonal aberta: parte de um ponto com coordenadas conhecidas e acaba em um ponto
cujas coordenadas deseja-se determinar. Não é possível determinar erros de fechamento,
portanto devem-se tomar todos os cuidados necessários durante o levantamento de campo
para evitá-los.

Como visto anteriormente, para o levantamento de uma poligonal é necessário ter no
mínimo um ponto com coordenadas conhecidas e uma orientação. Segundo a NBR 13133
(ABNT, 1994 p.7), na hipótese do apoio topográfico vincular-se à rede geodésica (Sistema
Geodésico Brasileiro – SGB), a situação ideal é que pelo menos dois pontos de coordenadas
conhecidas sejam comuns .Neste caso é possível, a partir dos dois pontos determinar um
azimute de partida para o levantamento da poligonal.
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3.4 LEVANTAMENTO E CÁLCULO DE POLIGONAIS FECHADAS

Como visto anteriormente, a vantagem de utilizar uma poligonal fechada é a possibilidade
verificar os erros angular e linear cometidos no levantamento da mesma.
Um dos elementos necessários para a definição de uma poligonal são os ângulos
formados por seus lados. A medição destes ângulos pode ser feita utilizando técnicas como
pares conjugados, repetição ou outra forma de medição de ângulos. Normalmente são
determinados os ângulos externos ou internos da poligonal. Também, é comum realizar a
medida dos ângulos de deflexão dos lados da poligonal.

Dois pontos com coordenadas
conhecidas e vinculadas ao
SGB comuns a poligonal.

Pontos com coordenadas
conhecidas entre pontos da
poligonal. Estes dois pontos
não necessitam ser os
primeiros de uma poligonal.

Um vértice de apoio
pertencente a poligonal e
observação a um segundo
vértice.

Nenhum ponto referenciado ao
SGB faz parte da poligonal,
porém existem pontos próximos
a poligonal de trabalho. Neste
caso efetua-se o transporte de
coordenadas através de uma
poligonal de apoio.

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O sentido de caminhamento para o levantamento da poligonal será considerado o sentido
horário. No sentido de caminhamento da poligonal, a estação anterior denomina-se de estação
RÉ e a estação seguinte de VANTE.

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Ângulo=leitura vante – leitura ré

Neste caso os ângulos determinados são chamados de ângulos horizontais horários
(externos) e são obtidos da seguinte forma: estaciona-se o equipamento na estação onde serão
efetuadas as medições, faz-se a pontaria na estação ré e depois faz-se a pontaria na estação
vante.

Os comprimentos dos lados da poligonal são obtidos utilizando-se trena, taqueometria
ou estação total, sendo este último o método mais empregado atualmente. Não se deve
esquecer que as distâncias medidas devem ser reduzidas a distâncias horizontais para que seja
possível efetuaro cálculo das coordenadas. A orientação e as coordenadas de partida da
poligonal serão obtidas conforme visto anteriormente.

CÁLCULO DA POLIGONAL

A partir dos dados medidos em campo (ângulos e distâncias), orientação inicial e
coordenadas do ponto de partida, é possível calcular as coordenadas de todos os pontos da
poligonal. Inicia-se o cálculo a partir do ponto de partida (costuma-se empregar a nomenclatura
OPP para designar o ponto de partida).

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VERIFICAÇÃO DO ERRO DE FECHAMENTO ANGULAR

Para a poligonal fechada, antes de calcular o azimute das direções, é necessário fazer a
verificação dos ângulos medidos. Uma vez que a poligonal forma um polígono fechado é
possível verificar se houve algum erro na medição dos ângulos. Em um polígono qualquer, o
somatório dos ângulos externos deverá ser igual a:
Somatório dos ângulos medidos = (n + 2) . 180º
– Onde “n” é o número de estações da poligonal
O erro angular (ea) cometido será dado por:
– ea = Somatório dos ângulos medidos – (n+2).180º
 Para ângulos internos o somatório dos mesmos deverá ser igual ao número
de estações menos dois, multiplicado por 180º.

Tolerância angular (εa)

Este erro terá que ser menor que a tolerância angular (εa), que pode ser entendida como o
erro angular máximo aceitável nas medições. Se o erro cometido for menor que o erro aceitável,
deve-se realizar uma distribuição do erro cometido entre as estações e somente depois realizar
o cálculo dos azimutes. É comum encontrar a seguinte equação para o cálculo da tolerância
angular:
onde m é o número de ângulos medidos na poligonal e p é precisão nominal
do equipamento de medição angular.

4.0 Métodos de Levantamento Topográficos: Altimetria

4.1 Conceito

Levantamento que objetiva, exclusivamente, a determinação das alturas relativas a uma
superfície de referência, dos pontos d o terreno, pressupondo-se o conhecimento de suas
posições planimétricas, visando à representação altimétrica da superfície levantada.
De acordo com a ABNT (1994, p3), o levantamento topográfico altimétrico ou
nivelamento é definido por:

Levantamento que objetiva, exclusivamente, a determinação das alturas relativas a
uma superfície de referência dos pontos de apoio e/ou dos pontos de detalhe,
pressupondo-se o conhecimento de suas posições planimétricas, visando a
representação altimétrica da superfície levantada.”
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4.2 Cotas e Alturas/Altitudes

A determinação da cota/altitude de um ponto é uma atividade fundamental em
engenharia. Projetos de redes de esgoto, de estradas, planejamento urbano, entre outros, são
exemplos de aplicações que utilizam estas informações. A determinação do valor da
cota/altitude está baseada em métodos que permitem obter o desnível entre pontos.
Conhecendo-se um valor de referência inicial é possível calcular as demais cotas ou altitudes.
Estes métodos são denominados de nivelamento. Existem diferentes métodos que permitem
determinar os desníveis, com precisões que variam de alguns centímetros até sub-milímetro.
A aplicação de cada um deles dependerá da finalidade do trabalho.
Os conceitos de cota e altitude podem ser assim definidos:

Cota: é a distância medida ao longo da vertical de um ponto até um plano de referência
qualquer (figura abaixo).
Altitude ortométrica: é a distância medida na vertical entre um ponto da superfície física
da Terra e a superfície de referência altimétrica (nível médio dos mares). A figura abaixo.1 ilustra
este conceito.

As altitudes no Brasil são determinadas a partir da Rede Altimétrica Brasileira,
estabelecida e mantida pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE). Esta é um
exemplo de rede vertical, que de acordo com GEMAEL (1987, p.9.1) pode ser definida como
um conjunto de pontos materializados no terreno (referências de nível - RN) e identificados por
uma coordenada, a altitude, determinada a partir de um ponto origem do datum vertical.

No Brasil o datum altimétrico é o ponto associado com o nível médio do mar
determinado pelo marégrafo de Imbituba, Santa Catarina.

As altitudes dos pontos que fazem parte desta rede, denominada de referências de nível
(RRNN, plural de RN) são determinadas utilizando o nivelamento geométrico (de precisão ou
alta precisão). Este é um procedimento lento e delicado, em virtude da precisão com que devem
ser determinados os desníveis. Maiores detalhes sobre o procedimento de nivelamento
geométrico utilizado no estabelecimento destas redes podem ser encontrados em BRASIL
(1998) e MEDEIROS (1999).

As RRNN são marcas características de metal (latão ou bronze) cravadas em pilares de
concreto erguidos nos extremos das seções ou pontos notáveis (obras de arte, monumentos,
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estações ferroviárias ou rodoviárias) dos
percursos de linhas geodésicas. A
figura abaixo ilustra uma Referência de
Nível.

É possível obter as informações sobre a rede altimétrica brasileira através do site do
IBGE. Para tal, deve-se conhecer o nome da RN e sua posição (latitude e longitude), tendo em
vista que as informações foram organizadas com base nas folhas da Carta Internacional do
Mundo ao Milionésimo.

4.3 Tipos de Nivelamento.

Basicamente três métodos são empregados para a determinação dos desníveis:
nivelamento geométrico, trigonométrico e taqueométrico.

Nivelamento geométrico ou nivelamento direto:

Nivelamento que realiza a medida da diferença de nível entre pontos no terreno por
intermédio de leituras correspondentes a visadas horizontais, obtidas com um nível, em miras
colocadas verticalmente nos referidos pontos.

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Nivelamento Trigonométrico:

Nivelamento que realiza a medição da diferença de nível entre pontos no terreno,
indiretamente, a partir da determinação do ângulo vertical da direção que os une e da distância
entre estes, fundamentando-se na relação trigonométrica entre o ângulo e a distância medidos,
levando em consideração a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura
sobre o terreno do sinal visado.

Nivelamento Taquiométrico:

Nivelamento taqueométrico em que as distâncias são obtidas taqueometricamente e a
altura do sinal visado é obtida pela visada do fio médio do retículo da luneta do teodolito sobre
uma mira colocada verticalmente no ponto cuja diferença de nível em relação à estação do
teodolito é objeto de determinação.

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4.4 Tipos de Levantamento Quanto ao Número de Estações Ocupadas

Podemos classificar os levantamentos altimétricos de acordo com o número de
estações ou pontos do terreno nos quais estacionamos o aparelho.

Simples: nivelamento no qual todos os pontos de interesse podem ser visualizados de
um único ponto, ponto este onde estacionaremos ou instalaremos o aparelho.

Composto: nivelamento no qual não é possível visualizar todos os pontos a serem
levantados de uma única estação no terreno, havendo portanto a necessidade de se instalar o
aparelho em dois ou mais locais para visualizar todos os pontos de interesse.

5 – Sistemas de Navegação por Satélites (GNSS)

5.0 Introdução

SAT-NAV – O QUE É?

Um Navigation Satellite System / Sistema de Navegação por satélite – SAT-NAV, também
designado por Global Navigation Satellite System – GNSS, é composto por um conjunto de
satélites (designados por space vehicles - SV) que orbitam a Terra de modo a permitir
determinar da localização de um receptor qualquer que seja o ponto do globo em que esteja.
Esta determinação faz-se através de triangulação de 4 ou mais satélites, calculando o tempo
que os sinais rádio emitidos pelo satélite demoram a chegar ao receptor, e consequentemente
a distância a que o receptor se encontra de cada um dos satélites, derivando-se a partir daí a
localização geográfica do receptor.

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Fig. 1 – Esquema de um sistema GNSS

5.1 Os Sistemas GNSS Atuais

5.1.2 GPS

O Sistema GPS – Global Positioning System, é de longe o sistema GNSS mais utilizado em
todo o mundo, uma vez que, à data da redação deste documento, é aquele que está totalmente
operacional há mais tempo e, consequentemente, existe toda uma indústria de aplicações civis
que se desenvolveu em torno do GPS.

O nome completo e oficialNAVSTARdosistema-GPS-Navigationé“ Satellite with Time and
Ranging - Global Positioning System. É gerido pelo Department of Defense – DoD – dos
Estados Unidos da América e, apesar das suas vastas aplicações civis, é acima de tudo um
projeto militar que se desenvolveu desde os anos 70 ficando totalmente operacional na década
de 90, inicialmente com grandes restrições à utilização civil.

O sistema é composto por três segmentos:

a) Segmento espacial: composto por 32 space vehicles/satélites que orbitam a 20200km
da Terra de modo a que em qualquer ponto do planeta, a qualquer hora, sejam
visíveis pelo menos 6 satélites;

b) Segmento de controlo: composto por estações espalhadas pelo globo que
monitorizam e controlam o funcionamento e sinais dos satélites. As principais
estações encontram-se no
Hawaii, Kwajalein, Ascension Island, Diego Garcia, Colorado Springs e Cabo
Canaveral;

c) Segmento de utilizador: Composto pelo receptor que se esteja a utilizar. É o receptor
que permite ao utilizador saber a sua posição no planeta com base na triangulação
dos sinais rádio emitidos pelos satélites GPS.

Todos os satélites GPS emitem sinais em 5 frequências as diferentes: L1, L2, L3, L4 e L5.
No que a aplicações civis diz respeito, interessam essencialmente as bandas L1 (1575,42Mhz)
e L2 (1227.60Mhz). Estas frequências emitem vários tipos de sinais que serão discutidos mais
adiante. Por agora basta acrescentar que os civis não têm acesso a todos os tipos de sinais
emitidos.

5.1.3 GLONASS

Globalnaya Navigatsionnaya Sputnikovaya Sistema – GLONASS, ou Sistema Global de
Navegação por Satélite , é atualmente a única alternativa válida ao GPS. Desenvolvido pela
URSS desde os anos 70 e pela Rússia a partir de 1992, o sistema chegou a estar operacional
em meados da década de 90. No entanto, a profunda crise económica que a Rússia atravessou
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nos anos 90 levou à decadência do sistema. Já no séc. XXI, Vladimir Putin fez da restauração
do sistema GLONASS um desígnio nacional o que levou a que a cobertura global foi restaurada
em 2011.

Neste momento, o sistema é composto 31 satélites que orbitam a Terra a uma altitude
de 19100km. Além dos satélites, o sistema é composto estações de controlo em terra, e,
obviamente, pelos receptores dos utilizadores que recebem os sinais rádio.

À semelhança do sistema GPS, também os satélites GLONASS emitem sinais em várias
frequências e nem todos os sinais emitidos estão disponíveis para aplicações civis, uma vez
que o GLONASS é, também ele, essencialmente, um projeto militar. Os satélites GLONASS
emitem cinco frequências distintas, embora apenas importe considerarmos duas: L1 (1602.0
Mhz) e L2 (1246Mhz) O sistema glonass tem a particularidade de os sinais emitidos utilizarem
frequências ligeiramente diferentes de satélite para satélite, ao contrário do que acontece com
os satélites GPS. Estas frequências transportam dois tipos de sinais: Standard (SP) e Alta
precisão (HP), este ultimo reservado a receptores militares.

Finalmente, importa referir que em latitudes elevadas o sistema GLONASS
apresenta uma maior precisão no cálculo da posição do receptor que o sistema GPS.

5.1.4 Galileu

O Galileu é um projeto financiado pela União Europeia com vista a dotar a Europa de um
sistema SAT-NAV. Deverá ter cobertura global em 201 9 e terá duas estações de controle –
uma na Alemanha e outra em Itália. O acesso ao sistema será gratuito e deverá oferecer
precisões na ordem de 1m. O Galileu tem a particularidade de ser um projeto de motivações
essencialmente civis.

5.1.5 Compass

Compass ou BeiDei é o sistema GNSS Chinês. Atualmente com 10 satélites em órbita,
prevê-se que alcance cobertura global em 2020 com uma constelação de 35 satélites.

5.2 Correções Diferenciais

A primeira coisa que temos de fazer para diminuir a margem de erro provocada por estes
fenómenos é garantir acesso a um sistema de correção diferencial ou DGPS. Há vários tipos
de correção diferencial, mas todas elas passam pelo envio de um segundo sinal a partir do qual
o receptor GPS calibra as medições dos sinais enviados pelos satélites GPS.

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Fig. 4 – Esquema de um sistema GPS em modo diferencial (DGPS)

O sistema DGPS mais fácil de usar e mais comum é o SBAS - Satellite-based
Augmentation System que para o continente europeu está implementado através da rede
EGNOS - European Geostationary Navigation Overlay Service. Em condições ideais permite
medições com margens de erro inferior a 3m.

Quase todos os receptores GPS trabalham automaticamente com correções diferenciais
SBAS - se procuramos precisão, esta é uma característica indispensável que importa assegurar
na hora de comprar um GPS. Contudo é fundamental saber junto do fornecedor se o aparelho
trabalha com correções EGNOS - European Geostationary Navigation Overlay Service ou
apenas WAAS - Wide Area Augmentation System - que também é um sistema SBAS tal como
o EGNOS, mas pensado para a América do Norte, pelo que não trará vantagens a um utilizador
europeu.5.3 Índices DOP

Independentemente de termos ou não acesso às correções diferenciais (DGPS) - mas
especialmente de o nosso receptor GPS não trabalhar com nenhum tipo de correção - podemos
potenciar a precisão das nossas medições se optarmos pelas alturas do dia em que temos mais
satélites visíveis e em que a geometria dos mesmos é favorável.

O índice DOP - Dilution of Precision, indica qual a geometria dos satélites - quanto mais
afastados estiverem os satélites uns dos outros, mais precisa será a triangulação e
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consequentemente as nossas medições. Se os satélites estiverem próximos uns dos outros a
triangulação poderá ser menos precisa e consequente mente as medições poderão não ser
fiáveis

Fig. 5 – Exemplos de índices DOP

Um índice DOP até 3 é o ideal - dá garantias de boa precisão, até 8/9 poderá ser aceitável
e acima disso o melhor é repetir as medições noutra altura porque sugere uma perda de
precisão considerável. Alguns receptores mais avançados – e alguma bibliografia e software
distinguem vários tipos de índice DOP. Os mais comuns:

HDOP (Horizontal DOP) - indica o nível de confiança das medições bidimensionais
(latitude e longitude ou X e Y);

VDOP (Vertical DOP) – indica o nível de confiança das medições altimetrias (Z);

PDOP (Position DOP) – indica o nível de confiança das medições tridimensionais
(latitude, longitude e altitude – X, Y, Z);

TDOP (Time DOP) – indica o nível de confiança da componente tempo
relativamente aos relógios dos satélites;

GDOP (Geometric DOP) – indica o nível de confiança das quatro dimensões
indicadas anteriormente: latitude, longitude, altitude e
tempo.

Finalmente, partindo do princípio que temos acesso a correções diferenciais, e que temos
uma geometria de satélites (DOP) favorável, há que saber tirar partido disso no momento em
que temos o receptor em mãos.

5.4 Tempo de aquisição

O primeiro cuidado, e o mais importante, diz respeito ao tempo que se deve dar ao receptor
para aferir a coordenada de um ponto. Uma vez chegados ao ponto que pretendemos registar
devemos estabilizar o aparelho na mesma posição e orientação durante pelo menos 30
segundos. Durante esses 30 segundos o receptor irá aferir a coordenada várias vezes e a
coordenada final que ficará registada resulta das várias medições efetuadas ao longo desses
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30 segundos. Consequentemente quanto mais tempo dermos ao aparelho para fazer medições
mais precisa será a coordenada final. Em zonas urbanas de malha estreita, florestas ou em
falésias/desfiladeiros, é aconselhável pelo menos 1 minuto.

Este princípio também é válido se quisermos registar áreas - por exemplo manchas de
dispersão de materiais arqueológicos. Uma vez que a maioria dos GPS de gama baixa não
permite o registo direto de polígonos, a solução será registar os vértices do polígono como
pontos e posteriormente - em ambiente SIG - construir um polígono a partir desses pontos de
vértice. Para tal deve-se primeiro fazer uma avaliação prévia da forma do polígono de modo a
que abranja a área que queremos registar, e ficar 30s parados em cada vértice do vosso
polígono.

Fig. 6 – Esquema de registo de uma área com um receptor GPS convencional

5.5 Ergonomia e posicionamento

Há ainda que ter em conta o posicionamento do receptor. No momento de registo de
pontos o aparelho não deve estar encostado ao corpo do utilizador e deve estar num angulo
de 45º. A antena (normalmente no parte superior do aparelho) deve estar desobstruída e
devemos posicionar-nos de modo a garantir uma abóboda celeste o mais desimpedida possível
- por exemplo, se, virados para Norte tivermos uma parede, devemos virar-nos para outra
direção cardeal que esteja mais desafogada.

Fig. 7 – Ergonomia e boas práticas ao utilizar um receptor GPS
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Estas recomendações ergonómicas - sugeridas pelos fabricantes - têm em vista reduzir
ao mínimo possível as distorções dos sinais rádio emitidos pelo GPS - o corpo humano à
semelhança de outros objetos, é um potencial distorçor de sinais rádio.

5.6 Elevation Mask

Finalmente, temos ainda a hipótese de filtrar os satélites que queremos que o nosso
receptor utilize em função do seu posicionamento em relação à linha do horizonte – técnica
conhecida como elevation mask. Uma vez que a atmosfera e as irregularidades da superfície
da terra – casas, vegetação, acidentes topográficos, etc – podem abrandar a velocidade a que
os sinais de rádio viajam, quanto mais verticais estiverem os satélites em relação ao utilizador
menos obstáculos haverá no trajeto que os sinais de rádio fazem entre os satélites e o receptor,
e consequentemente mais precisas serão as medições efetuadas.

Se considerarmos que o zénite do receptor representa 90º - verticalidade total – e que a
linha do horizonte representa os 0º, podemos definir quais os satélites que queremos que o
receptor ignore em função da “proximidade” dos mesmos com relação ao horizonte. Na figura
abaixo, o receptor ignora todos os satélites que se elevem a menos de 15º da linha do
Horizonte.

Fig. 8 – Elevation Mask

A maioria dos receptores GPS não permite explorar esta opção que no entanto está
sempre presente nos modelos profissionais. O uso de elevation masks implica sempre um
compromisso entre produtividade e precisão: se o valor da elevation mask for muito baixo
implica estar a calcular posições com base em sinais tendencialmente degradados; se o valor
for muito alto corremos o risco de demorar muito tempo até termos um primeiro fix (cálculo da
posição do momento), e poderá igualmente ter consequências negativas a nível da geometria
de satélites (DOP).
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Como regra geral: menos de 5º é altamente desaconselhável e 15º é o valor que
elimina praticamente todas as distorções decorrentes da topografia.

5.7 Equipamentos
EQUIPAMENTOS GNSS: Classificação quanto a frequência

Frequência única - Dataloggers

Os dataloggers são os mais simples e consequentemente mais baratos dos receptores
GPS. Consistem num aparelho mais pequeno que um celular que funciona apenas em L1 e
suportam, na maioria das vezes, correções diferenciais SBAS o que permite uma precisão
posicional na ordem dos 3m em condições ideais. Podem ter memória interna para armazenar
linhas e pontos de interesse.

A interface é muito simples – um botão para ligar e outro para
gravar - por isso as opções fundamentais num Datalogger (os
melhores reúnem todas estas características) são:

- Permitir gravação de pontos de interesse em memória interna;

- Permitir gravação de linhas em memóriainterna;

- Transmissão Bluetooth para usar o datalloger como um periférico;

Fig. 9 Datalogger da
Blumax
Frequência única –Handhelds

Os receptores de mão ou handhelds são os mais populares e mais versáteis de todos os
receptores. À semelhança dos dataloggers, funcionam em L1 com correções diferenciais
SBAS, mas com a grande vantagem te terem um ecrã que permite visualizar a posição do
utilizador com ou sem cartografia de fundo. Além disso veem com software instalado o que
alarga as possibilidades.
Os vários modelos existentes distinguem-se de várias maneiras. Quantas mais das
seguintes características o aparelho suportar, mais caro tenderá a ser. As mais importantes:

- Possibilidade de atribuir descrições aos pontos e linhas
registados;

- Navegação ao alvo;

- Altímetro barométrico;

- Bússola Tri-axial (essencial para trabalhar com azimutes);

- Suporte para cartografia de fundo ;

- Visualização e cálculo de perfis altimétricos;

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- Câmara fotográfica incorporada (os mais caros);

- Permite ligação a uma antena externa;
- Instalar novo software (no caso dos modelos tipo PDA)

Frequência Dupla (Dual Frequency)

Uma classe mais avançada de receptores GPS são os GPS de dupla frequência. Estes
equipamentos conseguem calcular a localização do utilizador usando o código C/A transmitido
em L1 e parte do código P em L2 para remover as distorções introduzidas pela ionosfera.

A lógica é simples: duas frequências distintas de rádio
emitidas pelo mesmo satélite irão sofrer a mesmo nível de
distorção ao atravessar a ionosfera, mas ao ter-se duas
frequências distintas é possível quantificar as distorções
sofridas e assim calcular o nível de distorção que afeta a
transmissão e assim remover os erros de ionosfera que são
uma das grandes origens de erro. Desde o início que o
sistema GPS foi pensado para funcionar em duas
frequências distintas precisamente por causa da
necessidade de atenuar as distorções introduzidas pela
ionosfera.
Fig.11 Gps dupla frequência Trimble
GeoHx

Estes receptores podem custar milhares de erros mas conseguem precisões na ordem
de 1m em tempo real e de alguns centímetros após pós processamento. Normalmente são
vendidos sob a forma de um PDA (Assistente Pessoal Digital).

EQUIPAMENTOS GNSS: Classificação quanto as constelações rastreadas

Multi Constelação

Outra classe avançada de equipamentos GPS são os GPS que podem calcular a posição
recorrendo a mais que uma constelação GNSS, ou seja podem utilizar satélites GPS,
GLONASS e/ou de outras constelações para calcular a posição.

Normalmente estes receptores funcionam igualmente em dupla
frequência em pelo menos uma das constelações suportadas. Ao
aliarem as vantagens da dupla frequência a um maior número de
satélites, o receptor está capacitado para consegui r precisões
inferiores a 1m em qualquer ponto do globo. São um tipo de
equipamento cada vez mais comum. Normalmente são vendidos sob
a forma de um PDA e o preço ascende a mais de mil reais.
Ahstech MobileMapper 100

Fig. 10 Garmin GPSMAP62
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Geodésicos

A partir do final dos anos 90, a Geodesia (ciência que estuda a forma e dimensão da
Terra), começou a explorar a tecnologia GPS como alternativa às clássicas observações
astronómicas. O que aqui é designado como GPS geodésico indica apenas que se trata de
equipamento que consegue precisões na ordem dos poucos milímetros e que por isso mesmo
é aplicável a geodésia física, embora os campos de aplicação sejam bem mais vastos.

Um equipamento geodésico é basicamente
uma antena e um receptor multiconstelação e de
dupla frequência que consegue medir a carrier
phase (Sinal utilizado para cronometrar
medições) e assim calcular a posição com 1-2mm
de margem de erro, dependendo do tempo de
observação permitido – que pode ascender à
meses no caso das estações permanentes ou de
monitorização das movimentações tectónicas, ou
de alguns minutos/horas no caso de
levantamentos topográficos.

Antenas e receptores

Para grande parte dos utilizadores não profissionais, um equipamento GNSS apresenta-
se como um único aparelho, normalmente sob a forma de um PDA. No entanto há que ter em
conta que esses equipamentos são constituídos por dois componentes distintos – antena e
receptor. No caso de equipamentos mais avançados – especialmente no caso dos
equipamentos de precisão geodésica, antena e receptor são partes distintas e podem ser
vendidos separadamente.

A antena capta as ondas de rádio emitidas pelos
satélites e o receptor descodifica os sinais transmitidos por
essas ondas e transforma-os em coordenadas, posição,
direção, et c. Isto implica que no caso dos receptores
profissionais, nomeadamente os geodésicos, a compra de
uma antena implica sempre a compra ou o acesso a um
receptor ao qual ligar essa mesma antena.

Fig. 14 Receptor Septentrio AsterRx1
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O mais importante a reter é que não adianta ter uma antena muito
boa

– multi constelação e dupla frequência, se o receptor ao qual a vamos
ligar apenas descodifica o código C/A em L1. Nesses casos será
sempre necessário ter um receptor à altura, caso contrário apenas
podemos tirar partido dos sinais que o receptor suporta.

Fig. 15 Antena Septentrio
PolaNT_G

5.8 Métodos de Posicionamento

Posicionamento por Ponto ou Absoluto: é aquele em que as coordenadas são obtidas
instantaneamente, sem que haja quaisquer correções nos dados obtidos.

Posicionamento Relativo: é aquele a posição de um ponto é determinada com
relação à de outro(s), cujas coordenadas são conhecida.

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5.10 Métodos de Posicionamento com Relação a Mobilidade do Receptor
Estátiso: Receptor da base e remoto ficam parados nos pontos.

Cinemático: Receptor da base fica parado e o receptor móvel fica em movimento.

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BIBLIOGRAFIA BÁSICA:
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CARDÃO, Celso. TOPOGRAFIA – VII Edição. Edições Engenharia e Arquitetura- 1990.
SILVEIRA, Luiz Carlos da. CÁLCULOS GEODÉSICOS NO SISTEMA UTMOLIVEIRA, Cêurio de. DICIONÁRIO CARTOGRÁFICO. IBGE – 1993
GONZAGA, Sérgio Luiz de Araújo. APOSTILA DE PLANIMETRIA. Gráfica do CEFET-PE – 1995
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LOCH, C.; CORDINI, J., Topografia contemporânea (planimetria). Editora da UFSC. Florianópolis-
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RAMOS, P. & MORAES, C. Apontamentos de Engenharia Rural. PORTO ALEGRE - RS.
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ANDRADE, J.B. de NAVSTAR-GPS. Apostila – Curso de Pós-Graduação em Ciências Geodésicas,
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CARVALHO, L. D. Análise das Técnicas Atuais para Posicionamento Estáticos Cinemáticos em Bases
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2000.BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR:
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Baio, JoãoCasaca, Topografia Geral. (Acervo Biblioteca do Campus).
https://reativarambiental.blogspot.com.br/2015/02/instrumentos-acessorios-topograficos.html