Questionario I, II e III - PESQUISA OPERACIONAL docx

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Curso PESQUISA OPERACIONAL 
Teste QUESTIONÁRIO UNIDADE I 
Iniciado 24/05/23 16:31 
Enviado 24/05/23 16:36 
Status Completada 
Resultado da 
tentativa 
3 em 3 pontos 
Tempo decorrido 4 minutos 
Resultados 
exibidos 
Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, 
Perguntas respondidas incorretamente 
• Pergunta 1 
0,3 em 0,3 pontos 
 
 
 
Resposta Selecionada: e. 
 
 
Respostas: a. 
 
 
 
 
b. 
 
 
 
c. 
 
 
 
d. 
 
 
 
 
e. 
 
 
Comentário da resposta: 
 
 
 
• Pergunta 2 
0,3 em 0,3 pontos 
 
É o processo de identificar um problema específico e selecionar uma linha de ação para 
resolvê-lo. Um problema ocorre quando o estado atual de uma situação é diferente do 
estado desejado. Uma oportunidade ocorre quando as circunstâncias oferecem a chance 
do indivíduo/organização ultrapassar seus objetivos e/ou metas. 
As características elencadas a seguir, referem-se a qual fator? 
I - Tempo disponível. 
II - A importância. 
III - O ambiente. 
IV - Certeza/incerteza e risco. 
V - Agentes envolvidos. 
VI - Conflito de interesses. 
 
Resposta Selecionada: a. 
Fatores relevantes à tomada de decisão. 
Respostas: a. 
Fatores relevantes à tomada de decisão. 
 b. 
Fatores relevantes do método de tomada de decisão. 
 c. 
Fatores componentes à tomada de decisão. 
 d. 
Fatores característicos do modelo de tomada de decisão. 
 e. 
Fatores determinantes do método de resolução de problemas. 
Comentário da 
resposta: 
Resposta: A 
RESOLUÇÃO: 
Os fatores mencionados são relevantes para a tomada de decisão, mas 
não se relacionam com o método, além de não serem componentes, 
característicos ou determinantes do método de resolução. 
Desta forma a resposta correta é a alternativa a: Fatores relevantes a 
tomada de decisão 
 
 
• Pergunta 3 
0,3 em 0,3 pontos 
 
 
 
 
 
Resposta Selecionada: c. 
I e IV. 
Respostas: a. 
I e II. 
 b. 
I; III e V. 
 c. 
I e IV. 
 d. 
I e V. 
 e. 
 
I; IV e V. 
Comentário da resposta: 
 
 
• Pergunta 4 
0,3 em 0,3 pontos 
 
 
 
 
Resposta Selecionada: c. 
 
 
Respostas: a. 
 
 
 
b. 
 
 
 
c. 
 
 
 
d. 
 
 
 
 
e. 
 
 
 
 
Comentário da resposta: 
 
 
 
 
• Pergunta 5 
0,3 em 0,3 pontos 
 
Uma pequena metalúrgica deseja maximizar sua receita com a venda de dois tipos de finas 
fitas de aço que se diferenciam em qualidade no acabamento de corte. As fitas são 
produzidas a partir do corte de bobinas de grande largura. Existem duas máquinas em 
 
operação. Uma das máquinas é mais antiga e permite o corte diário de 4.000m de fita. A 
outra, mais nova, corta até 6.000m. A venda das chapas no mercado varia com a qualidade 
de cada uma. Fitas produzidas na máquina antiga permitem um lucro de R$ 30.000 por mil 
metros de produção. Fitas cortadas na máquina mais moderna produzem um lucro de R$ 
50.000 por mil metros de produção. Mil metros de fita cortada na máquina antiga consome 
3 homens x hora de mão de obra. Na máquina moderna, são gastos apenas 2 homens x 
hora. Diariamente são disponíveis 18 homens x hora para a operação de ambas as 
máquinas. Considerando x1 igual à quantidade de fita vinda da máquina antiga em 
milhares de metros e x2 a quantidade de fita vinda da máquina moderna também em 
milhares de metros, o modelo matemático que determina a produção que otimiza o lucro 
da metalúrgica será dado por: 
Resposta Selecionada: d. 
 
 
Respostas: a. 
 
 
 
b. 
 
 
 
c. 
 
 
 
d. 
 
 
 
e. 
 
 
Comentário da resposta: 
 
 
 
• Pergunta 6 
0,3 em 0,3 pontos 
 
Com base no texto apresentado a seguir, leia as afirmações enumeradas e responda qual a 
correta. 
Sabemos que a Pesquisa Operacional (PO) é a abordagem científica na tomada de 
decisões. Um conjunto de métodos e modelos matemáticos aplicados à resolução de 
complexos problemas nas operações (atividades) de uma organização. A PO tem 
provocado um significativo impacto na gestão e administração de empresas em diferentes 
organizações. Com o desenvolvimento da informática nas últimas décadas, tem sido 
estendida para numerosas organizações. Observe o diagrama a seguir: 
 
 
I. A origem da PO como ciência é atribuída à coordenação das operações administrativas 
após a 2ª Guerra Mundial (1939 a 1942), quando os líderes das empresas voltaram da 
guerra para resolver problemas como produção, armazenamento de matérias-primas e 
transporte e logística etc. A aplicação do método científico e de ferramentas matemáticas 
em operações administrativas passou a ser chamado de Pesquisa Operacional. 
II. A origem da PO como ciência é atribuído à coordenação das operações militares durante 
a 2ª Guerra Mundial (1939 a 1942), quando os líderes militares solicitaram que cientistas 
estudassem problemas como posicionamento de radares, armazenamento de munições e 
transporte de tropa etc. A aplicação do método científico e de ferramentas matemáticas 
em operações militares passou a ser chamado de Pesquisa Operacional. 
III. A origem da PO como ciência é atribuído à coordenação dos estudos de operações 
administrativas após a 2ª Guerra Mundial (1939 a 1942), quando os soldados, ao voltarem 
da guerra, foram trabalhar em empresas e a utilizam para resolver problemas como 
produção, armazenamento de matérias-primas e transporte e logística etc. A aplicação do 
método científico e de ferramentas matemáticas em operações administrativas passou a 
ser chamado de Pesquisa Operacional. 
Assinale a alternativa que corresponde a afirmação correta. 
Resposta Selecionada: b. 
A afirmação II está correta. 
Respostas: a. 
A afirmação I está correta. 
 b. 
A afirmação II está correta. 
 c. 
A afirmação III está correta. 
 d. 
As afirmações I e II estão corretas. 
 e. 
As afirmações I e III estão corretas. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta: B 
RESOLUÇÃO: Apesar de registros mais antigos, é predominantemente 
considerada como origem da Pesquisa Operacional a Segunda Guerra 
Mundial. Após a guerra, em função dos resultados satisfatórios, a PO 
passou a ser usada nas organizações comerciais. O termo Pesquisa 
Operacional remete à utilização do método científico (daí o uso da palavra 
pesquisa) em operações (militares). Assim sendo a resposta correta é a b: 
A afirmação II está correta. 
 
 
• Pergunta 7 
0,3 em 0,3 pontos 
 
Como sabemos, não existe uma forma única para formular ou 
desenvolver um problema de P.L., porém, é possível estar atento aos 
seguintes aspectos: 
Identificação das variáveis de decisão; 
Identificação da função objetivo; 
Identificação das restrições; 
 
Formulação matemática. 
De posse das informações acima, torna-se viável a solução do 
problema. O método de P.L., por meio de solução gráfica, algébrica 
ou computacional, permite tomar decisões mais acertadas com mais 
facilidade e exatidão no domínio da gestão de aplicações como: 
planejamento agregado, análise de produtividade de serviços, 
planejamento de produtos, otimização do fluxo de produção e de 
processos produtivos, e são também aplicadas em outros setores 
como: medicina, agricultura, campo militar, setor de transportes, 
política florestal etc. Podemos dizer que os aspectos mencionados 
acima são aspectos: 
Resposta 
Selecionada: 
e. 
Para formulação de problemas de programação 
linear. 
Respostas: a. 
Da modelagem de problemas matemáticos. 
 b. 
Do modelo de pesquisa operacional. 
 c. 
Do processo do modelo para decisão. 
 d. 
Do roteiro de modelagem. 
 
e. 
Para formulação de problemas de programação 
linear. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta: E 
Resolução: 
Os aspectos mencionados na questão correspondem 
aos elementos necessários para a modelagem de um 
problema de programação linear. A identificação das 
restrições nada mais é do que relacionar os parâmetros 
disponíveis. 
Falar em modelos de problemas matemáticos, de 
pesquisa operacional, ou mesmo, de decisão é 
considerar algo particularcomo sendo uma regra 
totalmente abrangente, por isso estão erradas as 
alternativa “a”; “b” e “c”. Já a alternativa “d” está errada 
por não se tratar de um roteiro e, sim, de aspectos a 
serem verificados. Além disso, modelagem também é 
um termo muito mais amplo do que a programação 
linear (muito importante, mas não única). 
 
Dessa forma a resposta correta é a alternativa e: para 
formulação de problemas de programação linear. 
 
• Pergunta 8 
0,3 em 0,3 pontos 
 
Os problemas de Programação Linear estão entre as aplicações mais 
bem-sucedidas comercialmente da Pesquisa Operacional; 
proporcionando considerável impacto econômico. Quando se 
estrutura problema sob a forma de um modelo matemático, tem-se 
como objetivo auxiliar o processo de decisão. Normalmente, o 
problema resume-se à maximização (ou minimização) de uma 
função linear, a função objetivo, sujeita a restrições também 
lineares. Não existe uma forma básica para modelar problemas de 
P.L., mas podemos estabelecer alguns passos capazes de 
"simplificar" a modelagem, sendo: 
Passo I. Quais as variáveis de decisão? 
Identifique as variáveis desconhecidas a serem determinadas (elas são denominadas 
variáveis de decisão) e represente-as por símbolos algébricos (por exemplo, x e y ou x1 e 
x2). 
 
Passo II. Qual é o objetivo? 
Identifique o objetivo ou critério de otimização do problema, representando-o como uma 
função linear das variáveis de decisão. O objetivo pode ser maximizar lucros ou minimizar 
custos e perdas. A função objetivo é a expressão que calcula o valor do objetivo (lucro, 
custo, receita, perda etc.), em função das variáveis de decisão. 
 
Passo III. Quais as restrições? 
Liste todas as restrições do problema e expresse-as como equações (=) ou inequações (≤, 
≥) lineares em termos das variáveis de decisão definidas no passo anterior. Cada restrição 
imposta na descrição do sistema deve ser expressa como uma relação linear (igualdade ou 
desigualdade), montada com as variáveis de decisão. 
Com base no texto assinale a alternativa que melhor define PL como modelo matemático. 
 
Resposta 
Selecionada: 
c. 
Um modelo de Programação Linear é um modelo 
matemático de otimização no qual todas as funções são 
lineares. Estes modelos são compostos por uma função 
objetivo linear e por restrições técnicas representadas 
por um grupo de inequações também lineares. 
Respostas: a. 
Um modelo de Programação Linear é um modelo 
matemático exclusivo para minimização no qual todas 
as funções são equações lineares. Estes modelos são 
compostos por uma função objetivo linear e por 
restrições técnicas representadas por um grupo de 
equações também lineares. 
 b. 
 
Um modelo de Programação Linear é um modelo 
matemático exclusivo para minimização no qual todas 
as funções são inequações lineares. Estes modelos são 
compostos por uma função objetivo linear e por 
restrições técnicas representadas por um grupo de 
equações também lineares. 
 
c. 
Um modelo de Programação Linear é um modelo 
matemático de otimização no qual todas as funções são 
lineares. Estes modelos são compostos por uma função 
objetivo linear e por restrições técnicas representadas 
por um grupo de inequações também lineares. 
 
d. 
Um modelo de Programação Linear é um modelo lógico 
de minimização no qual todas as funções são lineares. 
Estes modelos são compostos por uma função objetivo 
linear e por restrições técnicas representadas por um 
grupo de inequações também lineares. 
 
e. 
Um modelo de Programação Linear é um modelo lógico 
de otimização no qual todas as funções são lineares. 
Estes modelos são compostos por uma função objetivo 
linear e por restrições técnicas representadas por um 
grupo de inequações também lineares. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta: C 
RESOLUÇÃO: 
A alternativa “a” está errada porque a PL não se destina 
apenas a problemas de minimização. Além disso, as 
restrições podem ser inequações e não somente 
equações e a função objetivo é uma função e não 
equação. 
Na alternativa “b”, repetem-se os mesmos erros da 
alternativa anterior, enfatizando-os. 
Na alternativa “d”, a citação de “minimização” invalida-a. 
Já a alternativa “e” fala em modelo lógico, mas, mais que 
isso, é um modelo matemático, o que a torna errada. 
Dessa forma a resposta correta é a alternativa c: Um 
modelo de Programação Linear é um modelo 
matemático de otimização no qual todas as funções são 
lineares. Estes modelos são compostos por uma função 
objetivo linear e por restrições técnicas representadas 
por um grupo de inequações também lineares. 
 
• Pergunta 9 
0,3 em 0,3 pontos 
 
Um pequeno entregador pode transportar madeira ou frutas em seu carrinho de mão, mas 
cobra 40 reais para cada fardo de madeira e 25 reais para cada saco de frutas. Os fardos 
pesam 1 kg e ocupam 0,2 m3 de espaço. Os sacos de frutas pesam 3 kg e ocupam 0,3 m3 de 
espaço. O carrinho tem capacidade de transportar 12 kg e 3,5 m3, e o entregador pode 
levar quantos sacos e quantos fardos desejar. Considerando x1 o número de fardos de 
madeira a serem transportado e x2 o número de sacos de frutas, podemos dizer que o 
modelo matemático para se obter o máximo faturamento é: 
 
Resposta Selecionada: a. 
 
 
Respostas: a. 
 
 
 
b. 
 
 
 
 
c. 
 
 
 
d. 
 
 
 
e. 
 
 
Comentário da resposta: 
 
 
 
• Pergunta 10 
0,3 em 0,3 pontos 
 
Uma companhia fabrica dois produtos, P1 e P2, que utilizam os mesmos recursos 
produtivos: matéria-prima, forja e polimento. Cada unidade de P1 exige 4 horas de 
forjaria, 2 h de polimento e utiliza 100 unidades de matéria-prima. Cada unidade de P2 
requer 2 horas de forjaria, 3 h de polimento e 200 unidades de matéria-prima. O preço de 
venda de P1 é R$ 1.900 e de P2, R$ 2.100. Toda produção tem mercado garantido. As 
disponibilidades são de: 20 h de forja; 10 h de polimento e 500 unidades de matéria-
prima, por dia. Considerando x1 a quantidade de produtos P1 e x2 a quantidade de 
produtos P2, o modelo matemático para maximizar o lucro da companhia é dado por: 
 
Resposta Selecionada: b. 
 
Respostas: a. 
 
 
 
b. 
 
 
c. 
 
 
d. 
 
 
 
e. 
 
 
Comentário da resposta: 
 
 
 
 
Curso PESQUISA OPERACIONAL 
Teste QUESTIONÁRIO UNIDADE II 
Iniciado 24/05/23 16:47 
Enviado 24/05/23 16:52 
Status Completada 
Resultado da 
tentativa 
3 em 3 pontos 
Tempo decorrido 4 minutos 
Resultados 
exibidos 
Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, 
Perguntas respondidas incorretamente 
• Pergunta 1 
0,3 em 0,3 pontos 
 
A Esportes Radicais S/A produz paraquedas e asas-deltas em duas linhas de montagem. A 
primeira linha de montagem tem 100 horas semanais disponíveis para a fabricação dos 
produtos e a segunda linha tem um limite de 42 horas semanais. Cada um dos produtos 
requer 10 horas de processamento na linha 1, enquanto que, na linha 2, o paraquedas 
requer 3 horas e a asa-delta requer 7 horas. Sabendo que o mercado está disposto a 
comprar toda a produção da empresa e que o lucro pela venda de cada um dos paraquedas 
é de R$ 60,00 e para cada asa-delta vendida é de R$ 40,00, foi feito o Simplex para 
encontrar a programação de produção que maximizava o lucro da Esportes Radicais S/A. A 
segunda tentativa deste Simplex está correta na seguinte alternativa: 
 
Resposta Selecionada: c. 
 
Respostas: a. 
 
 
b. 
 
 
c. 
 
 
d. 
 
 
e. 
 
Comentário da resposta: Resposta: C 
RESOLUÇÃO: 
Considerando: 
x1 = quantidade de paraquedas, 
x2 = quantidade de asas-delta, 
a modelagem do problema fica sendo: 
 
 
 
 
• Pergunta 2 
0 em 0,3 pontos 
 
A planilha de Simplex a seguir mostra a última tentativa (solução ótima) de um estudo 
de programação linear numa empresa que produz quatro produtos que usam peças 
em estoque de cinco tipos diferentes. 
 
A partir dessa planilha foram feitas as seguintes afirmações: 
I – Deverãoser produzidos 198 produtos D e sobrarão no estoque 32 peças KW. 
II – Deverão ser produzidos 180 produtos A e sobrarão no estoque 8 peças ZT. 
III – Deverão ser produzidos 490 produtos C e 38 produtos B. 
IV – Não haverá sobras das peças XY; LM E YY. 
V – O produto que mais sobrará é o produto C. 
Estão incorretas as afirmativas: 
 
Resposta Selecionada: d. 
III e IV. 
Respostas: a. 
I e II. 
 b. 
I e III. 
 c. 
II e III. 
 
 d. 
III e IV. 
 e. 
III e V. 
 
• Pergunta 3 
0,3 em 0,3 pontos 
 
Com relação ao Solver, é incorreto afirmar que: 
Resposta 
Selecionada: 
c. 
No campo Sujeito às restrições deverão ser digitadas 
as restrições. 
Respostas: a. 
O campo Definir Objetivo é destinado a colocar a 
função objetivo. 
 
b. 
O campo Alterando Células Variáveis recebe como 
informação as células reservadas para as variáveis de 
decisão. 
 
c. 
No campo Sujeito às restrições deverão ser digitadas 
as restrições. 
 
d. 
Os problemas de maximização e minimização são 
definidos pela opção correspondente no campo Para. 
 
e. 
A opção pelo cálculo linear deve ser feito no campo 
Selecionar um método de. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta: C 
RESOLUÇÃO: 
A alternativa C está incorreta porque não se digitam 
as restrições no campo Sujeito às restrições. As 
restrições são colocadas em quadro selecionado pelo 
botão Adicionar, ao lado do referido quadro de 
restrições. 
Portanto, a alternativa a ser selecionada é: c) No campo 
Sujeito às restrições deverão ser digitadas as restrições. 
 
 
• Pergunta 4 
0,3 em 0,3 pontos 
 
Leia as frases abaixo: 
Para utilizarmos o Solver é necessário montar tabelas na planilha Excel com as 
funções; equações e inequações que modelam o problema 
PORQUE 
A maximização ou minimização de um fator só têm sentido se considerarmos a 
 
existência de restrições. Uma hipotética situação operacional sem restrições não teria 
necessidade da P.O. Quanto ao que está escrito acima, podemos afirmar que: 
Resposta Selecionada: b. 
Ambas as frases estão corretas, mas uma não justifica a outra. 
Respostas: a. 
Ambas as frases estão corretas e uma justifica a outra. 
 b. 
Ambas as frases estão corretas, mas uma não justifica a outra. 
 c. 
A primeira frase é correta, mas a segunda não. 
 d. 
A segunda frase é correta, mas a primeira não. 
 e. 
Ambas as frases são incorretas. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta: B 
RESOLUÇÃO 
Ambas as frases estão corretas, mas o motivo pelo qual devemos 
colocar as funções, equações e inequações na forma de tabelas é que 
o Excel, de modo geral, e o Solver, em particular, só entendem 
informações colocadas em células e as relações entre células. 
Portanto, a resposta correta é: b) Ambas as frases estão corretas, 
mas uma não justifica a outra. 
 
 
• Pergunta 5 
0,3 em 0,3 pontos 
 
No programa de produção para o próximo período, a empresa Beta 
Ltda., escolheu três produtos P1, P2 e P3. O quadro abaixo mostra os 
montantes solicitados por unidade na produção. 
 
Os preços de venda foram fixados por decisão política e as 
demandas foram estimadas tendo em vista esses preços. A firma 
pode obter um suprimento de 4.800 horas de trabalho durante 
período de processamento e pressupõe-se usar três máquinas, que 
podem prover 7.200 horas de trabalho. 
Após ter usado o método Simplex para estabelecer um programa 
ótimo de produção para o período, o analista fez as seguintes 
afirmações: 
I – O programa ótimo de produção é: Produzir 280 unidades do 
Produto P1; 600 unidades do produto P2 e 120 unidades do produto 
P3. 
II – Na segunda base, o lucro era de $ 1.260.000 e para tanto 
deveriam ser produzidas apenas 2600 unidades do produto P1. 
III – O resultado ótimo foi obtido na quarta base (ou tentativa). 
IV– Haverá sobras de demanda dos produtos P1 e P3, 
respectivamente 480 e 520 unidades. 
V – O lucro máximo nas condições de operação definidas será de 
 
$1.380.000. 
A respeito dessas afirmativas, podemos dizer que: 
Resposta 
Selecionada: 
b. 
Estão incorretas as afirmativas II e IV. 
Respostas: a. 
Estão corretas as afirmativas I; II e V. 
 b. 
Estão incorretas as afirmativas II e IV. 
 c. 
Estão incorretas as afirmativas II; III e IV. 
 d. 
Estão corretas todas as afirmativas. 
 
e. 
Com exceção da alternativa I, as demais estão 
incorretas. 
Comentário da 
resposta: 
Resposta: B 
RESOLUÇÃO: 
Considerando que: 
x1 = quantidade de produtos P1 a ser produzida. 
x2 = quantidade de produtos P2 a ser produzida. 
x3 = quantidade de produtos P3 a ser produzida. 
A modelagem matemática do problema ficaria assim: 
 
O quadro na página a seguir mostra o cálculo do 
Simplex para o sistema de equações acima, notando-se 
de três variáveis que serão igualadas a zero (m 
incógnitas - n equações = 8 - 5 = 3): 
 
 
Perceba que as afirmativas I, II e IV estão corretas, 
correspondem exatamente aos valores mostrados na 
tabela (campos coloridos em azul). 
Por outro lado, as demais afirmativas estão incorretas, 
porque: 
Na afirmativa II, o valor correto é de 600 unidades e não 
2600 (campo vermelho). 
Na alternativa IV, os valores estão invertidos. O correto 
é 520 para demanda do produto P1 e 480 para 
demanda do produto P3. 
Assim, a resposta correta é a b: Estão incorretas as 
 
afirmativas II e IV. 
 
 
 
• Pergunta 6 
0,3 em 0,3 pontos 
 
O algoritmo Simplex é uma série de passos concatenados que conduzem tentativa a 
tentativa para a solução ótima. Com relação à montagem e à execução de uma nova 
tentativa, afirma-se: 
I – Uma das variáveis que estava fora na tentativa anterior deve entrar na próxima 
tentativa, ela é determinada por corresponder à coluna que tem o maior valor negativo 
na coluna de controle. 
II – Como uma variável deve entrar em cada tentativa, outra deverá sair. A variável 
que sai é aquela que apresentar menor valor positivo na coluna da divisão do termo 
independente pela coluna de trabalho. 
III – Os coeficientes da variável que entra são obtidos pela divisão dos coeficientes da 
linha que saiu pelo pivô. Pivô é o valor encontrado no cruzamento da coluna 
correspondente à variável que sai pela linha correspondente à variável que entra. 
IV – Na nova tentativa, sempre que uma coluna cruzar com uma linha, ambas 
correspondentes à mesma variável, o valor desse cruzamento será um. Os demais 
valores da coluna assumirão valor 1. 
V – Os demais coeficientes que ainda não foram calculados o serão pela regra do 
retângulo, dada pela fórmula: valor anterior – multiplicação da diagonal oposta vezes o 
pivô. 
Estão corretas as afirmativas: 
 
Resposta Selecionada: b. 
II, IV e V. 
Respostas: a. 
I, II e III. 
 b. 
II, IV e V. 
 c. 
I, III e V. 
 d. 
I, II; III e V. 
 e. 
I, II; III; IV e V. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta: B 
RESOLUÇÃO: 
Afirmativa I – Está incorreta. O correto é: uma das variáveis que estava 
fora na tentativa anterior deve entrar na próxima tentativa, ela é 
determinada por corresponder à coluna que tem o maior valor negativo 
na linha de controle. 
Afirmativa III – Está incorreta. O correto é: os coeficientes da variável 
que entra são obtidos pela divisão dos coeficientes da linha que saiu 
pelo pivô. Pivô é o valor encontrado no cruzamento da coluna 
correspondente à variável que entra pela linha correspondente à 
variável que sai. 
Portanto, a resposta correta é b) II, IV e V. 
 
 
• Pergunta 7 
0,3 em 0,3 pontos 
 
Um fazendeiro está estudando a divisão de sua propriedade nas seguintes atividades 
produtivas: 
A (Arrendamento) – Destinar certa quantidade de alqueires para a plantação de cana-
de-açúcar a uma usina local que se encarrega da atividade e paga o aluguel da terra a 
$ 300,00 por alqueire por ano. 
P (Pecuária) – Usar outra parte para a criação de gado de corte. A recuperação das 
pastagens requer adubação (100 kg por alqueire) e irrigação (200.000 litros de água 
por alqueire) por ano. O lucro estimadonessa atividade é de $ 400,00 por alqueire no 
ano. 
S (Plantio de Soja) – Usar a terceira parte para o plantio de soja. Essa cultura requer 
200 kg de adubo por alqueire e 75.000 litros de água por alqueire para irrigação por 
ano. O lucro estimado nessa atividade é de $500,00 por alqueire no ano. 
As disponibilidades de recursos por ano são: 
12.750.000 litros de água 
14.000 kg de adubo 
100 alqueires de terra 
Quantos alqueires ele deverá destinar a cada atividade para proporcionar o melhor 
retorno? (Usar o Solver para o cálculo). 
 
Resposta 
Selecionada: 
d. 
30 alqueires para arrendamento e 70 para plantação 
de soja. 
Respostas: a. 
40 alqueires para arrendamento e 60 para plantação 
de soja. 
 
b. 
30 alqueires para arrendamento, 20 para pecuária e 
50 para plantação de soja. 
 
c. 
30 alqueires para pecuária e 70 para plantação de 
soja. 
 
d. 
30 alqueires para arrendamento e 70 para plantação 
de soja. 
 e. 
100 alqueires para arrendamento. 
Comentário da 
resposta: 
Resposta: D 
RESOLUÇÃO: 
Considerando: 
xa = alqueires destinados ao arrendamento. 
Xp = alqueires destinados à pecuária. 
Xs = alqueires destinados ao arrendamento. 
 
 
 
 
Acionando e inserindo as informações para o Solver: 
 
 
 
E finalmente mandando o Solver resolver: 
 
 
 
 
 
Portanto, para obter lucro máximo, o fazendeiro deve destinar 30 
alqueires para arrendamento e 70 alqueires para plantação de soja. 
Portanto, alternativa correta: d) 30 alqueires para 
arrendamento e 70 para plantação de soja. 
 
• Pergunta 8 
0,3 em 0,3 pontos 
 
Uma empresa da indústria automobilística produz automóveis e 
caminhões e está estruturada em quatro setores: 
A – Carroceria. 
B – Motores. 
C – Montagem de automóveis. 
D – Montagem de caminhões. 
Os vários setores têm as seguintes capacidades mensais: 
O setor de carroceria pode estampar chapas para 30.000 
automóveis ou para 10.000 caminhões por mês. 
O setor de motores pode produzir 40.000 motores de automóveis ou 
20.000 motores de caminhões por mês. 
O setor de montagem de automóveis pode montar 20.000 unidades 
por mês. 
O setor de montagem de caminhões pode montar 8.000 caminhões 
por mês. 
O lucro unitário proporcionado por um automóvel é de $ 60.000,00 e 
o de um caminhão $100.000,00. A empresa pode vender motores 
separadamente, sendo que o do automóvel proporciona um lucro de 
$20.000,00 e o do caminhão, $30.000,00. 
Visando o uso do solver, foi montada a planilha mostrada na 
questão 5 e os parâmetros do Solver são mostrados na figura a 
seguir. 
 
Com relação aos parâmetros do Solver, podemos afirmar: 
 
Resposta 
Selecionada: 
d. 
Existe um parâmetro incorreto e corresponde às 
restrições 
 
Respostas: a. 
Existe mais de um parâmetro incorreto. 
 b. 
Todos os parâmetros estão corretos. 
 c. 
Existem pelo menos dois parâmetros incorretos 
 
d. 
Existe um parâmetro incorreto e corresponde às 
restrições 
 
e. 
Existe um parâmetro incorreto e corresponde às 
variáveis de entrada. 
Comentário da 
resposta: 
Resposta: D 
RESOLUÇÃO: 
A modelagem do problema fica sendo a seguinte, 
considerando as variáveis de decisão: 
x1 = quantidade de automóveis vendidos por mês; 
x2 = quantidade de caminhões vendidos por mês; 
x3 = quantidade de motores de automóveis vendidos 
por mês; 
x4= quantidade de motores de caminhões vendidos 
por mês. 
 
 
 
• Pergunta 9 
0,3 em 0,3 pontos 
 
Uma empresa de produtos químicos produz os produtos conhecidos 
pelas suas cores: Azul, Verde e Rosa. Para produzi-los, ela utiliza as 
máquinas A; B; C e D em diferentes níveis. Foi feita a modelagem 
matemática e montada a planilha do Simplex. Pede-se que você 
elabore a segunda base (ou tentativa), informando quais os valores 
dos campos pedidos de A até G, respectivamente: 
 
 
Resposta Selecionada: a. 
 
Respostas: a. 
 
 b. 
 
 
 
c. 
 
 
d. 
 
 
e. 
 
Comentário da resposta: Resposta: A 
RESOLUÇÃO: 
O simplex está resolvido no quadro a seguir. 
 
 
• Pergunta 10 
0,3 em 0,3 pontos 
 
Uma refinaria produz três tipos de gasolina: verde, azul e comum. 
Cada tipo requer gasolina pura, octana e aditivo que são disponíveis nas quantidades 
de 9.600.000; 4.800.000 e 2.200.000 litros por semana, respectivamente. As 
especificações de cada tipo são: 
• Um litro de gasolina verde contém 0,22 litros de gasolina pura, 0,50 litro de octana e 
0,28 litro de aditivo; 
• Um litro de gasolina azul requer 0,52 litros de gasolina pura, 0,34 litro de octana e 
0,14 litro de aditivo; 
• Um litro de gasolina comum requer 0,74 litros de gasolina pura, 0,20 litro de octana e 
0,06 litro de aditivo. 
Como regra de produção, baseada em demanda de mercado, o planejamento da 
refinaria estipulou que a quantidade de gasolina comum deve ser, no mínimo, igual a 
16 vezes a quantidade de gasolina verde e que a quantidade de gasolina azul seja no 
máximo igual a 600.000 litros por semana. A empresa sabe que cada litro de gasolina 
verde, azul e comum dá uma margem de contribuição para o lucro de $0,30, $0,25 e 
$0,20, respectivamente e seu objetivo é determinar o programa de produção que 
maximiza a margem total de contribuição para o lucro. As quantidades ótimas de cada 
um dos tipos de gasolina e o lucro correspondente são: 
 
Resposta 
Selecionada: 
c. 
770.149 litros de gasolina verde, 600.000 de gasolina 
azul; 12.322.388 de gasolina comum com um lucro 
decorrente de R$ 2.845.522,39. 
Respostas: a. 
770.149 litros de gasolina verde, 800.000 de gasolina 
azul; 12.322.388 de gasolina comum, com um lucro 
decorrente de R$ 2.895.522,39. 
 
b. 
770.149 litros de gasolina verde, 600.000 de gasolina 
azul; 12.853.388 de gasolina comum, com um lucro 
decorrente de R$ 2.903.522,39. 
 
 
c. 
770.149 litros de gasolina verde, 600.000 de gasolina 
azul; 12.322.388 de gasolina comum com um lucro 
decorrente de R$ 2.845.522,39. 
 
d. 
870.149 litros de gasolina verde, 600.000 de gasolina 
azul; 12.322.388 de gasolina comum, com um lucro 
decorrente de R$ 2.875.522,39. 
 
e. 
870.149 litros de gasolina verde, 800.000 de gasolina 
azul; 12.322.388 de gasolina comum, com um lucro 
decorrente de R$ 2.925.522,39. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta: C 
RESOLUÇÃO: 
A modelagem do problema fica sendo a seguinte, considerando as 
variáveis de decisão: 
x1 = quantidade de gasolina verde. 
x2 = quantidade de gasolina azul. 
x3 = quantidade de gasolina comum. 
 
 
 
 
 
Acionando o Solver, temos: 
 
 
 
 
 
E resolvendo: 
 
 
 
 
 
O resultado é: 
 
 
Curso PESQUISA OPERACIONAL 
Teste QUESTIONÁRIO UNIDADE III 
Iniciado 24/05/23 16:56 
Enviado 24/05/23 17:00 
Status Completada 
Resultado da 
tentativa 
4 em 4 pontos 
Tempo 
decorrido 
4 minutos 
Resultados 
exibidos 
Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, 
Comentários, Perguntas respondidas incorretamente 
• Pergunta 1 
0,4 em 0,4 pontos 
 
A seguir temos um exemplo de um dos três 
relatórios gerados pelo Excel Solver. 
 
A respeito deste relatório, foram feitas as cinco 
afirmativas que se encontram a seguir: 
I. É um Relatório de Sensibilidade e o campo 
Reduzido Custo mostra o impacto por não se 
trabalhar na condição ótima naquela variável – por 
exemplo, se decidíssemos aplicar $ 1 a mais na 
Cesp, perderíamos 0,006 ou 0,6% no retorno total. 
Já o campo Permissível Decréscimo mostra os 
limites aos quais o valor do retorno da aplicação 
pode variar sem variar a solução ótima. Assim, por 
exemplo, se o retorno da Comgás baixar em 0,006 
ou 0,06%, não há alteração na solução ótima. 
II. É um Relatório de Sensibilidade e o campo 
Objetivo Coeficiente significa o valor da 
rentabilidade de cada aplicação. Assim, por 
exemplo, uma aplicação na Comgás rende 0,043 
ou 4,3%. Já o campo Sombra Preço significa o 
quanto se deixa de ganhar por não se ter mais 
dinheiro aplicado em determinada aplicação. R$ 
1,00 adicionado aos recursosdisponíveis 
produziria um acréscimo ao retorno total de 2,8% 
(0,028). 
III. É um Relatório de Sensibilidade e o campo 
Permissível Decréscimo nós dá os limites aos quais 
o valor do retorno da aplicação pode variar sem 
variar a solução ótima. Assim, por exemplo, se o 
retorno da Comgás baixar em 0,006 ou 0,06%, não 
há alteração na solução ótima. Já o campo 
Permissível Decréscimo mostra os limites aos 
quais o valor do retorno da aplicação pode variar 
 
sem variar a solução ótima. Assim, por exemplo, se 
o retorno da Comgás baixar em 0,006 ou 0,06%, 
não há alteração na solução ótima. 
IV. É um Relatório de Sensibilidade e o campo 
Reduzido Custo mostra o impacto por não se 
trabalhar na condição ótima naquela variável – por 
exemplo, se decidíssemos aplicar $ 1 a mais na 
Cesp, perderíamos 0,006 ou 0,6% no retorno total. 
Já o campo Sombra Preço mostra o quanto se 
deixa de ganhar por não se ter mais dinheiro 
aplicado em determinada aplicação. R$ 1,00 
adicionado aos recursos disponíveis produziria um 
acréscimo ao retorno total de 2,8% (0,028). 
Em relação às afirmativas acima, podemos dizer 
que: 
Resposta 
Selecionada: 
a. 
todas estão corretas. 
Respostas: a. 
todas estão corretas. 
 
b. 
todas, com exceção da I, estão 
corretas. 
 
c. 
todas, com exceção da II, estão 
corretas. 
 
d. 
todas, com exceção da III, estão 
corretas. 
 
e. 
todas, com exceção da IV, estão 
corretas. 
Comentário 
da resposta: 
RESOLUÇÃO: 
As quatro afirmativas correspondem 
exatamente à análise que deve ser 
feita a partir do relatório apresentado. 
Portanto, todas estão corretas. Assim, 
a alternativa correta é a) todas estão 
corretas. 
 
 
• Pergunta 2 
0,4 em 0,4 pontos 
 
Certo produto alimentar é composto por três 
elementos – A, B e C –, sendo impostas duas 
restrições básicas à qualidade da mistura: 
• a percentagem de matéria fibrosa não deve ser 
superior a 3%; 
• a quantidade de óleo existente no produto 
alimentar deve ser inferior a duas vezes a 
quantidade de proteína. 
A análise dos três elementos é a seguinte: 
 
Os elementos A, B e C são comprados ao preço 
fixo de R$ 53,00; R$ 42,00 e 45,00 por tonelada, 
respectivamente. 
O produto alimentar é feito num único lote 
semanal de 100 toneladas, não havendo perdas de 
peso durante a fabricação. O objetivo do 
fabricante é minimizar as despesas semanais. 
Nessas condições, podemos dizer que a 
modelagem matemática do problema é dada por: 
 
Resposta 
Selecionada: 
c. 
Min. Custo (53xA + 42xB + 45xC) 
sujeito a 
0,04xA + 0,02xB + 0,02xC ≤ 3; 
0,03xA - 0,03xB - 0,01xC < 0 e 
xA + xB + xC = 100 
Respostas: a. 
 
Min. Custo (53xA + 42xB + 45xC) sujeito a 
0,04xA + 0,02xB + 0,02xC ≤ 3; 
0,03xA + 0,03xB + 0,01xC ≤ 0 e 
xA + xB + xC = 100 
 
b. 
Min. Custo (53xA + 42xB + 45xC) 
sujeito a 
0,04xA + 0,02xB + 0,02xC ≤ 3; 
-0,03xA - 0,03xB - 0,01xC < 0 e 
xA + xB + xC = 100 
 
c. 
Min. Custo (53xA + 42xB + 45xC) 
sujeito a 
0,04xA + 0,02xB + 0,02xC ≤ 3; 
 
0,03xA - 0,03xB - 0,01xC < 0 e 
xA + xB + xC = 100 
 
d. 
Min. Custo (53xA + 42xB + 45xC) 
sujeito a 
0,04xA - 0,02xB + 0,02xC ≤ 3; 
0,03xA - 0,03xB - 0,01xC < 0 e 
xA + xB + xC = 100 
 
e. 
Min. Custo (53xA + 42xB + 45xC) 
sujeito a 
0,04xA + 0,02xB + 0,02xC ≤ 3; 
-0,03xA + 0,03xB - 0,01xC ≤ 0 e 
xA + xB + xC = 100 
Comentário da resposta: Resposta: C 
RESOLUÇÃO: 
 
 
 
• Pergunta 3 
0,4 em 0,4 pontos 
 
Certo produto alimentar é composto por três 
elementos – A, B e C –, sendo impostas duas 
restrições básicas à qualidade da mistura: 
• a percentagem de matéria fibrosa não deve ser 
superior a 3%; 
• a quantidade de óleo existente no produto 
alimentar deve ser inferior a duas vezes a 
quantidade de proteína. 
A análise dos três elementos é a seguinte: 
 
Os elementos A, B e C são comprados ao preço 
fixo de R$ 53,00; R$ 42,00 e 45,00 por tonelada, 
respectivamente. 
O produto alimentar é feito num único lote 
semanal de 100 toneladas, não havendo perdas de 
peso durante a fabricação. O objetivo do 
fabricante é minimizar as despesas semanais. 
Nessas condições, a quantidade ótima de compras 
dos elementos é: 
 
Resposta 
Selecionada: 
b. 
utilizar apenas 100 toneladas do 
elemento B. 
Respostas: a. 
utilizar apenas 100 toneladas do 
elemento A. 
 
b. 
utilizar apenas 100 toneladas do 
elemento B. 
 
c. 
utilizar apenas 100 toneladas do 
elemento C. 
 
d. 
utilizar 30 toneladas do elemento A 
e 70 do elemento C. 
 
e. 
utilizar 35 toneladas do elemento A, 
40 do elemento B e 25 do elemento 
C. 
Comentário da resposta: Resposta: B 
RESOLUÇÃO: 
 
 
 
 
 
 
• Pergunta 4 
0,4 em 0,4 pontos 
 
Com relação ao problema de 
transporte, não podemos afirmar que: 
 
Resposta 
Selecionada: 
d. 
as quantidades ofertadas pela fonte 
ou origem e as demandas pelo destino 
nem sempre são conhecidas. 
Respostas: a. 
é um caso particular do problema de 
minimização. 
 b. 
 
os recursos são homogêneos, isto é, 
os recursos disponíveis em qualquer 
ponto de origem satisfazem as 
especificações de qualquer ponto de 
destino. 
 
c. 
os custos do transporte das fontes aos 
destinos são sempre um valor não 
negativo. 
 
d. 
as quantidades ofertadas pela fonte 
ou origem e as demandas pelo destino 
nem sempre são conhecidas. 
 
e. 
o modelo de transporte visa minimizar 
o custo total do transporte necessário 
para abastecer n centros 
consumidores a partir de m centros 
fornecedores. 
Comentário 
da resposta: 
RESOLUÇÃO: 
O conhecimento das quantidades 
ofertadas e demandadas é 
imprescindível para a modelagem de 
modelos de transporte. Sem essa 
informação não é possível estabelecer 
uma solução. Portanto, não podemos 
afirmar o que está na alternativa d) as 
quantidades ofertadas pela fonte ou 
origem e as demandas pelo destino 
nem sempre são conhecidas. 
As demais afirmativas estão corretas e 
são características do problema de 
transporte. 
 
• Pergunta 5 
0,4 em 0,4 pontos 
 
Dois dos produtos químicos produzidos pela Up 
Quimical são compostos pela mistura em 
proporções diferentes de dois componentes base 
conforme tabela a seguir: 
 
 
Esses produtos são adquiridos de fornecedores 
externos e a Up Quimical deseja programar a 
produção para o próximo mês. O Departamento 
Comercial pretende vender 7.000 litros do produto 
ABC e 3.200 litros do produto MNO. 
Por questões de mercado e financeiras, deseja-se 
minimizar o custo dos produtos ABC e MNO, cujos 
componentes custam R$ 400,00 (XYZ) e R$ 200,00 
(WKX) por litro. Devido aos contratos firmados, a 
Up Quimical deve comprar pelo menos 200 litros 
do componente XYZ a cada compra. 
O programa de produção desta linha de produtos 
é dado por: 
Resposta Selecionada: d. 
 
Respostas: a. 
 
 
b. 
 
 
c. 
 
 
d. 
 
 
e. 
 
Comentário da resposta: Resposta: D 
 
 
 
• Pergunta 6 
0,4 em 0,4 pontos 
 
O relatório de sensibilidade é um dos três 
relatórios emitidos pelo Solver para análises 
diversas. Um dos seus campos é chamado de 
PREÇO SOMBRA. Tal campo informa: 
 
Resposta 
Selecionada: 
a. 
o valor que se deixa de ganhar ou se 
perde por não se dispor de uma 
 
unidade a mais do recurso em 
análise. 
Respostas: a. 
o valor que se deixa de ganhar ou se 
perde por não se dispor de uma 
unidade a mais do recurso em 
análise. 
 
b. 
o quanto podemos aumentar no 
valor objetivo caso alterarmos o 
campo FINAL VALOR. 
 
c. 
a margem de erro (ou seja, de 
penumbra) que temos em torno da 
resposta obtida. 
 d. 
a porcentagem alcançada do objetivo. 
 
e. 
o campo mencionado pertence ao 
relatório de limites, e não de 
sensibilidade. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta: A 
RESOLUÇÃO: 
A definição de PREÇO SOMBRA é o 
valor que podemos vir a ganhar caso 
tenhamos uma unidade a mais do 
recurso analisado, dentro dos limitesestabelecidos. Portanto, a resposta 
correta é a) o valor que se deixa de 
ganhar ou se perde por não se dispor 
de uma unidade a mais do recurso em 
análise. 
 
• Pergunta 7 
0,4 em 0,4 pontos 
 
Três reservatórios (numerados respectivamente de 
1 a 3) com capacidades de diárias de 15, 20 e 25 
milhões de litros de água servem a quatro cidades 
(respectivamente A, B, C e D) com consumos 
diários de 8, 10, 12 e 15 milhões de litros de água. 
O custo de abastecimento, por milhão de litros, é 
 
apresentado na tabela a seguir: 
 
O administrador do sistema pretende determinar 
a política ótima de abastecimento, ou seja, aquela 
que apresenta o menor custo. 
 
 
Nas condições apresentadas, foi modelado 
matematicamente o problema, do qual foram 
retiradas as seguintes informações: 
 
Acerca dessas afirmações, estão corretas: 
Resposta Selecionada: b. 
as afirmativas I e III. 
Respostas: a. 
as afirmativas I e II. 
 b. 
as afirmativas I e III. 
 c. 
as afirmativas II e III. 
 d. 
as afirmativas I, II e III. 
 e. 
nenhuma. 
Comentário da resposta: Resposta: B 
RESOLUÇÃO: 
 
 
 
 
• Pergunta 8 
0,4 em 0,4 pontos 
 
Três reservatórios (numerados respectivamente de 1 a 3) com 
capacidades de diárias de 15, 20 e 25 milhões de litros de água 
servem a quatro cidades (respectivamente A, B, C e D) com 
consumos diários de 8, 10, 12 e 15 milhões de litros de água. O 
custo de abastecimento, em milhões de litros, é apresentado na 
tabela a seguir: 
 
O administrador do sistema pretende determinar a política ótima 
de abastecimento, ou seja, aquela que apresenta o menor custo. 
Nas condições apresentadas, foi calculada a solução ótima e, acerca 
desta, o calculista fez as seguintes afirmações: 
 
I. A cidade A será abastecida com 5 milhões de litros vindos do 
depósito 1. 
II. A cidade D será abastecida com 12 milhões de litros vindos do 
depósito 2. 
III. A cidade A será abastecida com 3 milhões de litros vindos do 
depósito 3. 
IV. A cidade B será abastecida com 5 milhões de litros vindos do 
depósito 3. 
V. A cidade B será abastecida com 5 milhões de litros vindos do 
depósito 2. 
Acerca dessas afirmações, estão corretas: 
Resposta Selecionada: a. 
as afirmativas I, II e III. 
Respostas: a. 
as afirmativas I, II e III. 
 b. 
as afirmativas I, II e IV. 
 c. 
as afirmativas I, III e IV. 
 d. 
as afirmativas I, IV e V. 
 e. 
as afirmativas II, III e V. 
Comentário da resposta: Resposta: A 
RESOLUÇÃO: 
 
 
 
 
A resolução será: 
 
 
 
• Pergunta 9 
0,4 em 0,4 pontos 
 
Uma refinaria de petróleo gasolina a partir da 
mistura de quatro componentes básicos. A tabela 
a seguir mostra esses quatro tipos diferentes de 
produtos, com suas composições e preços. 
 
A gasolina deve ter pelo menos 60% de A, não 
mais de 35% de C e exatamente 15% de B. As 
 
quantidades relativas dos produtos básicos que 
devem ser usadas a fim de minimizar o custo por 
galão são: 
Resposta 
Selecionada: 
b. 
A gasolina usará 75% em produto 1 
e 25% em produto 2. 
Respostas: a. 
A gasolina usará 75% em produto 2 
e 25% em produto 4. 
 
b. 
A gasolina usará 75% em produto 1 
e 25% em produto 2. 
 
c. 
A gasolina usará 75% em produto 3 
e 25% em produto 4. 
 
d. 
A gasolina usará 75% em produto 1 
e 25% em produto 3. 
 
e. 
A gasolina usará 75% em produto 1 
e 25% em produto 4. 
Comentário da resposta: Resposta: B 
 
 
 
 
 
 
• Pergunta 10 
0,4 em 0,4 pontos 
 
Uma refinaria de petróleo produz gasolina a partir 
da mistura de quatro componentes básicos. A 
tabela a seguir mostra esses quatro tipos 
diferentes de produtos, com suas composições e 
preços. 
 
A gasolina deve ter pelo menos 60% de A, não 
mais de 35% de C e exatamente 15% de B. Para 
determinar as quantidades relativas dos produtos 
básicos que minimizam o custo por galão, foi 
 
modelado o problema da seguinte forma: 
 
A respeito dessa modelagem, é correto afirmar: 
Resposta 
Selecionada: 
c. 
A modelagem está correta, mas 
incompleta. Está faltando uma 
restrição. 
Respostas: a. 
A modelagem está correta e, sendo 
resolvido sistema de equações e 
inequações, teremos a resposta 
desejada. 
 
b. 
A modelagem está correta, mas 
incompleta. Está faltando uma 
variável de decisão. 
 
c. 
A modelagem está correta, mas 
incompleta. Está faltando uma 
restrição. 
 
d. 
A modelagem está incorreta. Uma 
das restrições está com o sinal de 
desigualdade invertido. 
 
e. 
A modelagem está incorreta. A função 
objetivo está considerando uma 
variável a menos do que deveria. 
Comentário da resposta: Resposta: C