PESQUISA OPERACIONAL - QUESTIONÁRIO UNIDADE I, II e III

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Usuário thalles.rodrigues @aluno.unip.br
Curso PESQUISA OPERACIONAL
Teste QUESTIONÁRIO UNIDADE I
Iniciado 22/05/23 13:36
Enviado 22/05/23 14:12
Status Completada
Resultado da tentativa 3 em 3 pontos  
Tempo decorrido 36 minutos
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Pergunta 1
Resposta Selecionada:
e. 
Respostas:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da resposta:
UNIP EAD BIBLIOTECAS MURAL DO ALUNO TUTORIAISCONTEÚDOS ACADÊMICOS
0,3 em 0,3 pontos
http://company.blackboard.com/
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Pergunta 2
Resposta Selecionada: a. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
É o processo de identi�car um problema especí�co e selecionar uma linha de ação para resolvê-lo. Um problema ocorre quando o estado atual
de uma situação é diferente do estado desejado. Uma oportunidade ocorre quando as circunstâncias oferecem a chance do
indivíduo/organização ultrapassar seus objetivos e/ou metas. 
As características elencadas a seguir, referem-se a qual fator? 
I - Tempo disponível. 
II - A importância. 
III - O ambiente. 
IV - Certeza/incerteza e risco. 
V - Agentes envolvidos. 
VI - Con�ito de interesses.
Fatores relevantes à tomada de decisão.
Fatores relevantes à tomada de decisão.
Fatores relevantes do método de tomada de decisão.
Fatores componentes à tomada de decisão.
Fatores característicos do modelo de tomada de decisão.
Fatores determinantes do método de resolução de problemas.
Resposta: A 
RESOLUÇÃO: 
Os fatores mencionados são relevantes para a tomada de decisão, mas não se relacionam com o método, além de não serem
componentes, característicos ou determinantes do método de resolução. 
Desta forma a resposta correta é a alternativa a: Fatores relevantes a tomada de decisão
Pergunta 3
0,3 em 0,3 pontos
0,3 em 0,3 pontos
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da resposta:
I e IV.
I e II.
I; III e V.
I e IV.
I e V.
I; IV e V.
Pergunta 4
Resposta Selecionada:
0,3 em 0,3 pontos
c. 
Respostas:
a. 
b. 
c. 
d. 
 
e. 
Comentário da resposta:
 
 
Pergunta 5
Resposta Selecionada:
d. 
Respostas:
a. 
Uma pequena metalúrgica deseja maximizar sua receita com a venda de dois tipos de �nas �tas de aço que se diferenciam em qualidade no
acabamento de corte. As �tas são produzidas a partir do corte de bobinas de grande largura. Existem duas máquinas em operação. Uma das
máquinas é mais antiga e permite o corte diário de 4.000m de �ta. A outra, mais nova, corta até 6.000m. A venda das chapas no mercado varia
com a qualidade de cada uma. Fitas produzidas na máquina antiga permitem um lucro de R$ 30.000 por mil metros de produção. Fitas cortadas
na máquina mais moderna produzem um lucro de R$ 50.000 por mil metros de produção. Mil metros de �ta cortada na máquina antiga consome
3 homens x hora de mão de obra. Na máquina moderna, são gastos apenas 2 homens x hora. Diariamente são disponíveis 18 homens x hora para
a operação de ambas as máquinas. Considerando x1 igual à quantidade de �ta vinda da máquina antiga em milhares de metros e x2 a quantidade
de �ta vinda da máquina moderna também em milhares de metros, o modelo matemático que determina a produção que otimiza o lucro da
metalúrgica será dado por:
0,3 em 0,3 pontos
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da resposta:
Pergunta 6
Com base no texto apresentado a seguir, leia as a�rmações enumeradas e responda qual a correta.
Sabemos que a Pesquisa Operacional (PO) é a abordagem cientí�ca na tomada de decisões. Um conjunto de métodos e modelos
matemáticos aplicados à resolução de complexos problemas nas operações (atividades) de uma organização. A PO tem provocado um
signi�cativo impacto na gestão e administração de empresas em diferentes organizações. Com o desenvolvimento da informática nas últimas
décadas, tem sido estendida para numerosas organizações. Observe o diagrama a seguir:
I. A origem da PO como ciência é atribuída à coordenação das operações administrativas após a 2ª Guerra Mundial (1939 a 1942), quando os
líderes das empresas voltaram da guerra para resolver problemas como produção, armazenamento de matérias-primas e transporte e logística
etc. A aplicação do método cientí�co e de ferramentas matemáticas em operações administrativas passou a ser chamado de Pesquisa
Operacional.
II. A origem da PO como ciência é atribuído à coordenação das operações militares durante a 2ª Guerra Mundial (1939 a 1942), quando os líderes
militares solicitaram que cientistas estudassem problemas como posicionamento de radares, armazenamento de munições e transporte de tropa
etc. A aplicação do método cientí�co e de ferramentas matemáticas em operações militares passou a ser chamado de Pesquisa Operacional.
III. A origem da PO como ciência é atribuído à coordenação dos estudos de operações administrativas após a 2ª Guerra Mundial (1939 a 1942),
quando os soldados, ao voltarem da guerra, foram trabalhar em empresas e a utilizam para resolver problemas como produção, armazenamento
0,3 em 0,3 pontos
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da
resposta:
de matérias-primas e transporte e logística etc. A aplicação do método cientí�co e de ferramentas matemáticas em operações administrativas
passou a ser chamado de Pesquisa Operacional.
Assinale a alternativa que corresponde a a�rmação correta.
A a�rmação II está correta.
A a�rmação I está correta.
A a�rmação II está correta.
A a�rmação III está correta.
As a�rmações I e II estão corretas.
As a�rmações I e III estão corretas.
Resposta: B
RESOLUÇÃO: Apesar de registros mais antigos, é predominantemente considerada como origem da Pesquisa Operacional a
Segunda Guerra Mundial. Após a guerra, em função dos resultados satisfatórios, a PO passou a ser usada nas organizações
comerciais. O termo Pesquisa Operacional remete à utilização do método cientí�co (daí o uso da palavra pesquisa) em operações
(militares). Assim sendo a resposta correta é a b: A a�rmação II está correta.
Pergunta 7
Resposta Selecionada: e. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da
resposta:
Como sabemos, não existe uma forma única para formular ou desenvolver um problema de P.L., porém, é possível estar atento aos seguintes
aspectos:
Identi�cação das variáveis de decisão;
Identi�cação da função objetivo;
Identi�cação das restrições;
Formulação matemática.
De posse das informações acima, torna-se viável a solução do problema. O método de P.L., por meio de solução grá�ca, algébrica ou
computacional, permite tomar decisões mais acertadas com mais facilidade e exatidão no domínio da gestão de aplicações como: planejamento
agregado, análise de produtividade de serviços, planejamento de produtos, otimização do �uxo de produção e de processos produtivos, e são
também aplicadas em outros setores como: medicina, agricultura, campo militar, setor de transportes, política �orestal etc. Podemos dizer que os
aspectos mencionados acima são aspectos:
Para formulação de problemas de programação linear.
Da modelagem de problemas matemáticos.
Do modelo de pesquisa operacional.
Do processo do modelo para decisão.
Do roteiro de modelagem.
Para formulação de problemas de programaçãolinear.
Resposta: E
Resolução:
Os aspectos mencionados na questão correspondem aos elementos necessários para a modelagem de um problema de
programação linear. A identi�cação das restrições nada mais é do que relacionar os parâmetros disponíveis.
Falar em modelos de problemas matemáticos, de pesquisa operacional, ou mesmo, de decisão é considerar algo particular como
sendo uma regra totalmente abrangente, por isso estão erradas as alternativa “a”; “b” e “c”. Já a alternativa “d” está errada por não
se tratar de um roteiro e, sim, de aspectos a serem veri�cados. Além disso, modelagem também é um termo muito mais amplo do
que a programação linear (muito importante, mas não única).
Dessa forma a resposta correta é a alternativa e: para formulação de problemas de programação linear.
Pergunta 8
Os problemas de Programação Linear estão entre as aplicações mais bem-sucedidas comercialmente da Pesquisa Operacional; proporcionando
considerável impacto econômico. Quando se estrutura problema sob a forma de um modelo matemático, tem-se como objetivo auxiliar o
processo de decisão. Normalmente, o problema resume-se à maximização (ou minimização) de uma função linear, a função objetivo, sujeita a
restrições também lineares. Não existe uma forma básica para modelar problemas de P.L., mas podemos estabelecer alguns passos capazes de
"simpli�car" a modelagem, sendo:
Passo I. Quais as variáveis de decisão?
Identi�que as variáveis desconhecidas a serem determinadas (elas são denominadas variáveis de decisão) e represente-as por símbolos
algébricos (por exemplo, x e y ou x1 e x2).
 
Passo II. Qual é o objetivo?
Identi�que o objetivo ou critério de otimização do problema, representando-o como uma função linear das variáveis de decisão. O objetivo pode
ser maximizar lucros ou minimizar custos e perdas. A função objetivo é a expressão que calcula o valor do objetivo (lucro, custo, receita, perda
etc.), em função das variáveis de decisão.
0,3 em 0,3 pontos
0,3 em 0,3 pontos
Resposta
Selecionada:
c.
Respostas: a.
b.
c.
d.
e.
Comentário
da
resposta:
 
Passo III. Quais as restrições?
Liste todas as restrições do problema e expresse-as como equações (=) ou inequações (≤, ≥) lineares em termos das variáveis de decisão de�nidas
no passo anterior. Cada restrição imposta na descrição do sistema deve ser expressa como uma relação linear (igualdade ou desigualdade),
montada com as variáveis de decisão.
Com base no texto assinale a alternativa que melhor de�ne PL como modelo matemático.
Um modelo de Programação Linear é um modelo matemático de otimização no qual todas as funções são lineares. Estes modelos
são compostos por uma função objetivo linear e por restrições técnicas representadas por um grupo de inequações também
lineares.
Um modelo de Programação Linear é um modelo matemático exclusivo para minimização no qual todas as funções são equações
lineares. Estes modelos são compostos por uma função objetivo linear e por restrições técnicas representadas por um grupo de
equações também lineares.
Um modelo de Programação Linear é um modelo matemático exclusivo para minimização no qual todas as funções são
inequações lineares. Estes modelos são compostos por uma função objetivo linear e por restrições técnicas representadas por um
grupo de equações também lineares.
Um modelo de Programação Linear é um modelo matemático de otimização no qual todas as funções são lineares. Estes modelos
são compostos por uma função objetivo linear e por restrições técnicas representadas por um grupo de inequações também
lineares.
Um modelo de Programação Linear é um modelo lógico de minimização no qual todas as funções são lineares. Estes modelos são
compostos por uma função objetivo linear e por restrições técnicas representadas por um grupo de inequações também lineares.
Um modelo de Programação Linear é um modelo lógico de otimização no qual todas as funções são lineares. Estes modelos são
compostos por uma função objetivo linear e por restrições técnicas representadas por um grupo de inequações também lineares.
Resposta: C
RESOLUÇÃO:
A alternativa “a” está errada porque a PL não se destina apenas a problemas de minimização. Além disso, as restrições podem ser
inequações e não somente equações e a função objetivo é uma função e não equação.
Na alternativa “b”, repetem-se os mesmos erros da alternativa anterior, enfatizando-os.
Na alternativa “d”, a citação de “minimização” invalida-a.
Já a alternativa “e” fala em modelo lógico, mas, mais que isso, é um modelo matemático, o que a torna errada.
Dessa forma a resposta correta é a alternativa c: Um modelo de Programação Linear é um modelo matemático de otimização no
qual todas as funções são lineares. Estes modelos são compostos por uma função objetivo linear e por restrições técnicas
representadas por um grupo de inequações também lineares.
Pergunta 9
Resposta Selecionada:
a. 
Respostas:
a. 
b. 
c. 
Um pequeno entregador pode transportar madeira ou frutas em seu carrinho de mão, mas cobra 40 reais para cada fardo de madeira e 25 reais
para cada saco de frutas. Os fardos pesam 1 kg e ocupam 0,2 m3 de espaço. Os sacos de frutas pesam 3 kg e ocupam 0,3 m3 de espaço. O carrinho
tem capacidade de transportar 12 kg e 3,5 m3, e o entregador pode levar quantos sacos e quantos fardos desejar. Considerando x1 o número de
fardos de madeira a serem transportado e x2 o número de sacos de frutas, podemos dizer que o modelo matemático para se obter o máximo
faturamento é:
 
 
0,3 em 0,3 pontos
d. 
e. 
Comentário da resposta:
Pergunta 10
Resposta Selecionada:
b. 
Respostas:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da resposta:
Uma companhia fabrica dois produtos, P1 e P2, que utilizam os mesmos recursos produtivos: matéria-prima, forja e polimento. Cada unidade de
P1 exige 4 horas de forjaria, 2 h de polimento e utiliza 100 unidades de matéria-prima. Cada unidade de P2 requer 2 horas de forjaria, 3 h de
polimento e 200 unidades de matéria-prima. O preço de venda de P1 é R$ 1.900 e de P2, R$ 2.100. Toda produção tem mercado garantido. As
disponibilidades são de: 20 h de forja; 10 h de polimento e 500 unidades de matéria-prima, por dia. Considerando x1 a quantidade de produtos P1
e x2 a quantidade de produtos P2, o modelo matemático para maximizar o lucro da companhia é dado por:
0,3 em 0,3 pontos
Segunda-feira, 22 de Maio de 2023 14h12min41s GMT-03:00 ← OK
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Usuário thalles.rodrigues @aluno.unip.br
Curso PESQUISA OPERACIONAL
Teste QUESTIONÁRIO UNIDADE II
Iniciado 22/05/23 13:36
Enviado 22/05/23 14:14
Status Completada
Resultado da tentativa 3 em 3 pontos  
Tempo decorrido 37 minutos
Resultados exibidos Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas respondidas incorretamente
Pergunta 1
Resposta Selecionada:
c. 
Respostas:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da resposta:
A Esportes Radicais S/A produz paraquedas e asas-deltas em duas linhas de montagem. A primeira linha de montagem tem 100 horas semanais
disponíveis para a fabricação dos produtos e a segunda linha tem um limite de 42 horas semanais. Cada um dos produtos requer 10 horas de
processamento na linha 1, enquanto que, na linha 2, o paraquedas requer 3 horas e a asa-delta requer 7 horas. Sabendo que o mercado está
disposto a comprar toda a produção da empresa e que o lucro pela venda de cada um dos paraquedas é de R$ 60,00 e para cada asa-delta
vendida é de R$ 40,00, foi feito o Simplex para encontrar a programação de produção que maximizava o lucro da Esportes Radicais S/A. A segunda
tentativa deste Simplex está correta na seguinte alternativa:
Resposta: C
RESOLUÇÃO:
UNIP EAD BIBLIOTECAS MURAL DO ALUNO TUTORIAISCONTEÚDOS ACADÊMICOS
0,3 em 0,3 pontos
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Considerando:
x1 = quantidade de paraquedas, 
x2 = quantidade de asas-delta,
a modelagem do problema �ca sendo:
 
Pergunta 2
Resposta Selecionada: e. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da resposta:
A planilha de Simplex a seguir mostra a última tentativa (solução ótima) de um estudo de programação linear numa empresa que produz quatro
produtos que usam peças em estoque de cinco tipos diferentes. 
A partir dessa planilha foram feitas as seguintes afirmações:
I – Deverão ser produzidos 198 produtos D e sobrarão no estoque 32 peças KW.
II – Deverão ser produzidos 180 produtos A e sobrarão no estoque 8 peças ZT.
III – Deverão ser produzidos 490 produtos C e 38 produtos B.
IV – Não haverá sobras das peças XY; LM E YY.
V – O produto que mais sobrará é o produto C.
Estão incorretas as afirmativas:
III e V.
I e II.
I e III.
II e III.
III e IV.
III e V.
Resposta: E
RESOLUÇÃO: 
Na coluna termo independente encontram-se os dados referentes às quantidades de produtos a serem produzidos e as sobras em
estoque, assim sendo, temos:
Produto A – serão produzidas 180 unidades.
Produto B – não será produzida nenhuma unidade (está fora da base, portanto, variável com valor zero).
Produto C – serão produzidas 561 unidades.
0,3 em 0,3 pontos
Produto D – serão produzidas 198 unidades.
Peça XY – não haverá sobra (fora da base).
Peça KW – sobra de 32 unidades. 
Peça ZT– sobra de 8 unidades. 
Peça LM – não haverá sobra (fora da base).
Peça WW– sobra de 28 unidades. 
Peça YY – não haverá sobra (fora da base).
Portanto, está errada a a�rmativa III, porque os resultados seriam a produção de 561 unidades do produto C e nenhuma do
produto B e também está errada a a�rmativa V, porque os produtos não sobram, o que sobra são os estoques.
Assim sendo, a resposta correta é a alternativa e: III e V.
Pergunta 3
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da resposta:
Com relação ao Solver, é incorreto a�rmar que:
No campo Sujeito às restrições deverão ser digitadas as restrições.
O campo De�nir Objetivo é destinado a colocar a função objetivo.
O campo Alterando Células Variáveis recebe como informação as células reservadas para as variáveis de decisão.
No campo Sujeito às restrições deverão ser digitadas as restrições.
Os problemas de maximização e minimização são de�nidos pela opção correspondente no campo Para.
A opção pelo cálculo linear deve ser feito no campo Selecionar um método de.
Resposta: C
RESOLUÇÃO:
A alternativa C está incorreta porque não se digitam as restrições no campo Sujeito às restrições. As restrições são colocadas
em quadro selecionado pelo botão Adicionar, ao lado do referido quadro de restrições.
Portanto, a alternativa a ser selecionada é: c) No campo Sujeito às restrições deverão ser digitadas as restrições.
Pergunta 4
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da
resposta:
Leia as frases abaixo:
Para utilizarmos o Solver é necessário montar tabelas na planilha Excel com as funções; equações e inequações que modelam o problema
PORQUE
A maximização ou minimização de um fator só têm sentido se considerarmos a existência de restrições. Uma hipotética situação operacional sem
restrições não teria necessidade da P.O. Quanto ao que está escrito acima, podemos afirmar que:
Ambas as frases estão corretas, mas uma não justifica a outra.
Ambas as frases estão corretas e uma justifica a outra.
Ambas as frases estão corretas, mas uma não justifica a outra.
A primeira frase é correta, mas a segunda não.
A segunda frase é correta, mas a primeira não.
Ambas as frases são incorretas.
Resposta: B 
RESOLUÇÃO
Ambas as frases estão corretas, mas o motivo pelo qual devemos colocar as funções, equações e inequações na forma de tabelas é
que o Excel, de modo geral, e o Solver, em particular, só entendem informações colocadas em células e as relações entre células.
Portanto, a resposta correta é: b) Ambas as frases estão corretas, mas uma não justifica a outra.
Pergunta 5
No programa de produção para o próximo período, a empresa Beta Ltda., escolheu três produtos P1, P2 e P3. O quadro abaixo mostra os
montantes solicitados por unidade na produção.
0,3 em 0,3 pontos
0,3 em 0,3 pontos
0,3 em 0,3 pontos
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
Os preços de venda foram �xados por decisão política e as demandas foram estimadas tendo em vista esses preços. A �rma pode obter um
suprimento de 4.800 horas de trabalho durante período de processamento e pressupõe-se usar três máquinas, que podem prover 7.200 horas de
trabalho. 
Após ter usado o método Simplex para estabelecer um programa ótimo de produção para o período, o analista fez as seguintes a�rmações:
I – O programa ótimo de produção é: Produzir 280 unidades do Produto P1; 600 unidades do produto P2 e 120 unidades do produto P3.
II – Na segunda base, o lucro era de $ 1.260.000 e para tanto deveriam ser produzidas apenas 2600 unidades do produto P1.
III – O resultado ótimo foi obtido na quarta base (ou tentativa).
IV– Haverá sobras de demanda dos produtos P1 e P3, respectivamente 480 e 520 unidades.
V – O lucro máximo nas condições de operação de�nidas será de $1.380.000.
A respeito dessas a�rmativas, podemos dizer que:
Estão incorretas as a�rmativas II e IV.
Estão corretas as a�rmativas I; II e V.
Estão incorretas as a�rmativas II e IV.
Estão incorretas as a�rmativas II; III e IV.
Estão corretas todas as a�rmativas.
Com exceção da alternativa I, as demais estão incorretas.
Resposta: B
RESOLUÇÃO: 
Considerando que:
x1 = quantidade de produtos P1 a ser produzida.
x2 = quantidade de produtos P2 a ser produzida.
x3 = quantidade de produtos P3 a ser produzida.
A modelagem matemática do problema �caria assim:
O quadro na página a seguir mostra o cálculo do Simplex para o sistema de equações acima, notando-se de três variáveis que
serão igualadas a zero (m incógnitas - n equações = 8 - 5 = 3):
 
Perceba que as a�rmativas I, II e IV estão corretas, correspondem exatamente aos valores mostrados na tabela (campos
coloridos em azul).
Por outro lado, as demais a�rmativas estão incorretas, porque:
Na a�rmativa II, o valor correto é de 600 unidades e não 2600 (campo vermelho).
Na alternativa IV, os valores estão invertidos. O correto é 520 para demanda do produto P1 e 480 para demanda do produto
P3.
Assim, a resposta correta é a b: Estão incorretas as a�rmativas II e IV.
Pergunta 6
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da
resposta:
O algoritmo Simplex é uma série de passos concatenados que conduzem tentativa a tentativa para a solução ótima. Com relação à montagem e à
execução de uma nova tentativa, afirma-se:
I – Uma das variáveis que estava fora na tentativa anterior deve entrar na próxima tentativa, ela é determinada por corresponder à coluna que tem o
maior valor negativo na coluna de controle.
II – Como uma variável deve entrar em cada tentativa, outra deverá sair. A variável que sai é aquela que apresentar menor valor positivo na coluna da
divisão do termo independente pela coluna de trabalho.
III – Os coeficientes da variável que entra são obtidos pela divisão dos coeficientes da linha que saiu pelo pivô. Pivô é o valor encontrado no
cruzamento da coluna correspondente à variável que sai pela linha correspondente à variável que entra.
IV – Na nova tentativa, sempre que uma coluna cruzar com uma linha, ambas correspondentes à mesma variável, o valor desse cruzamento será um.
Os demais valores da coluna assumirãovalor 1.
V – Os demais coeficientes que ainda não foram calculados o serão pela regra do retângulo, dada pela fórmula: valor anterior – multiplicação da
diagonal oposta vezes o pivô.
Estão corretas as afirmativas:
II, IV e V.
I, II e III.
II, IV e V.
I, III e V.
I, II; III e V.
I, II; III; IV e V.
Resposta: B
RESOLUÇÃO:
Afirmativa I – Está incorreta. O correto é: uma das variáveis que estava fora na tentativa anterior deve entrar na próxima tentativa, ela é
determinada por corresponder à coluna que tem o maior valor negativo na linha de controle.
Afirmativa III – Está incorreta. O correto é: os coeficientes da variável que entra são obtidos pela divisão dos coeficientes da linha que
saiu pelo pivô. Pivô é o valor encontrado no cruzamento da coluna correspondente à variável que entra pela linha correspondente à
variável que sai.
Portanto, a resposta correta é b) II, IV e V.
Pergunta 7
Um fazendeiro está estudando a divisão de sua propriedade nas seguintes atividades produtivas: 
A (Arrendamento) – Destinar certa quantidade de alqueires para a plantação de cana-de-açúcar a uma usina local que se encarrega da atividade e
paga o aluguel da terra a $ 300,00 por alqueire por ano. 
P (Pecuária) – Usar outra parte para a criação de gado de corte. A recuperação das pastagens requer adubação (100 kg por alqueire) e irrigação
(200.000 litros de água por alqueire) por ano. O lucro estimado nessa atividade é de $ 400,00 por alqueire no ano.
0,3 em 0,3 pontos
0,3 em 0,3 pontos
Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
S (Plantio de Soja) – Usar a terceira parte para o plantio de soja. Essa cultura requer 200 kg de adubo por alqueire e 75.000 litros de água por
alqueire para irrigação por ano. O lucro estimado nessa atividade é de $500,00 por alqueire no ano.
As disponibilidades de recursos por ano são:
12.750.000 litros de água
14.000 kg de adubo
100 alqueires de terra
Quantos alqueires ele deverá destinar a cada atividade para proporcionar o melhor retorno? (Usar o Solver para o cálculo).
30 alqueires para arrendamento e 70 para plantação de soja.
40 alqueires para arrendamento e 60 para plantação de soja.
30 alqueires para arrendamento, 20 para pecuária e 50 para plantação de soja.
30 alqueires para pecuária e 70 para plantação de soja.
30 alqueires para arrendamento e 70 para plantação de soja.
100 alqueires para arrendamento.
Resposta: D
RESOLUÇÃO:
Considerando:
xa = alqueires destinados ao arrendamento.
Xp = alqueires destinados à pecuária.
Xs = alqueires destinados ao arrendamento.
 
Acionando e inserindo as informações para o Solver:
E finalmente mandando o Solver resolver:
Portanto, para obter lucro máximo, o fazendeiro deve destinar 30 alqueires para arrendamento e 70 alqueires para
plantação de soja.
Portanto, alternativa correta: d) 30 alqueires para arrendamento e 70 para plantação de soja.
Pergunta 8
Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
Uma empresa da indústria automobilística produz automóveis e caminhões e está estruturada em quatro setores:
A – Carroceria.
B – Motores.
C – Montagem de automóveis.
D – Montagem de caminhões.
Os vários setores têm as seguintes capacidades mensais:
O setor de carroceria pode estampar chapas para 30.000 automóveis ou para 10.000 caminhões por mês.
O setor de motores pode produzir 40.000 motores de automóveis ou 20.000 motores de caminhões por mês.
O setor de montagem de automóveis pode montar 20.000 unidades por mês.
O setor de montagem de caminhões pode montar 8.000 caminhões por mês.
O lucro unitário proporcionado por um automóvel é de $ 60.000,00 e o de um caminhão $100.000,00. A empresa pode vender motores
separadamente, sendo que o do automóvel proporciona um lucro de $20.000,00 e o do caminhão, $30.000,00.
Visando o uso do solver, foi montada a planilha mostrada na questão 5 e os parâmetros do Solver são mostrados na �gura a seguir.
Com relação aos parâmetros do Solver, podemos a�rmar:
Existe um parâmetro incorreto e corresponde às restrições
Existe mais de um parâmetro incorreto.
Todos os parâmetros estão corretos.
0,3 em 0,3 pontos
c. 
d. 
e. 
Comentário da resposta:
Existem pelo menos dois parâmetros incorretos
Existe um parâmetro incorreto e corresponde às restrições
Existe um parâmetro incorreto e corresponde às variáveis de entrada.
Resposta: D
RESOLUÇÃO:
A modelagem do problema �ca sendo a seguinte, considerando as variáveis de decisão:
x1 = quantidade de automóveis vendidos por mês;
x2 = quantidade de caminhões vendidos por mês;
x3 = quantidade de motores de automóveis vendidos por mês;
x4= quantidade de motores de caminhões vendidos por mês.
Pergunta 9
Resposta Selecionada:
a. 
Respostas:
a. 
b. 
Uma empresa de produtos químicos produz os produtos conhecidos pelas suas cores: Azul, Verde e Rosa. Para produzi-los, ela utiliza as máquinas
A; B; C e D em diferentes níveis. Foi feita a modelagem matemática e montada a planilha do Simplex. Pede-se que você elabore a segunda base (ou
tentativa), informando quais os valores dos campos pedidos de A até G, respectivamente:
0,3 em 0,3 pontos
c. 
d. 
e. 
Comentário da resposta: Resposta: A
RESOLUÇÃO: 
O simplex está resolvido no quadro a seguir. 
Pergunta 10
Resposta
Selecionada:
c.
Respostas: a.
b.
c.
d.
e.
Comentário da resposta:
Uma refinaria produz três tipos de gasolina: verde, azul e comum.
Cada tipo requer gasolina pura, octana e aditivo que são disponíveis nas quantidades de 9.600.000; 4.800.000 e 2.200.000 litros por semana,
respectivamente. As especificações de cada tipo são:
• Um litro de gasolina verde contém 0,22 litros de gasolina pura, 0,50 litro de octana e 0,28 litro de aditivo;
• Um litro de gasolina azul requer 0,52 litros de gasolina pura, 0,34 litro de octana e 0,14 litro de aditivo;
• Um litro de gasolina comum requer 0,74 litros de gasolina pura, 0,20 litro de octana e 0,06 litro de aditivo.
Como regra de produção, baseada em demanda de mercado, o planejamento da refinaria estipulou que a quantidade de gasolina comum deve ser, no
mínimo, igual a 16 vezes a quantidade de gasolina verde e que a quantidade de gasolina azul seja no máximo igual a 600.000 litros por semana. A
empresa sabe que cada litro de gasolina verde, azul e comum dá uma margem de contribuição para o lucro de $0,30, $0,25 e $0,20, respectivamente
e seu objetivo é determinar o programa de produção que maximiza a margem total de contribuição para o lucro. As quantidades ótimas de cada um
dos tipos de gasolina e o lucro correspondente são:
770.149 litros de gasolina verde, 600.000 de gasolina azul; 12.322.388 de gasolina comum com um lucro decorrente de R$
2.845.522,39.
770.149 litros de gasolina verde, 800.000 de gasolina azul; 12.322.388 de gasolina comum, com um lucro decorrente de R$
2.895.522,39.
770.149 litros de gasolina verde, 600.000 de gasolina azul; 12.853.388 de gasolina comum, com um lucro decorrente de R$
2.903.522,39.
770.149 litros de gasolina verde, 600.000 de gasolina azul; 12.322.388 de gasolina comum com um lucro decorrente de R$
2.845.522,39.
870.149 litros de gasolina verde, 600.000 de gasolina azul; 12.322.388 de gasolina comum, com um lucro decorrente de R$
2.875.522,39.
870.149 litros de gasolina verde, 800.000 de gasolina azul; 12.322.388 de gasolina comum, com um lucro decorrente de R$
2.925.522,39.
Resposta: C
RESOLUÇÃO:
A modelagem do problema fica sendo a seguinte, considerando as variáveis de decisão:
x1 = quantidade de gasolina verde.
x2 = quantidade de gasolina azul.
x3 = quantidade de gasolina comum.
0,3 em 0,3 pontos
 
Acionando o Solver, temos:
E resolvendo:
Segunda-feira, 22 de Maio de 2023 14h14min29s GMT-03:00
O resultado é:
 
 
← OK
 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE IIIPESQUISA OPERACIONAL 5398-60_59101_R_E1_20231 CONTEÚDO
Usuário thalles.rodrigues @aluno.unip.br
Curso PESQUISA OPERACIONAL
Teste QUESTIONÁRIO UNIDADE III
Iniciado 22/05/23 13:36
Enviado 22/05/23 14:16
Status Completada
Resultado da tentativa 4 em 4 pontosTempo decorrido 39 minutos
Resultados exibidos Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas respondidas incorretamente
Pergunta 1
Resposta Selecionada: a. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
A seguir temos um exemplo de um dos três relatórios gerados pelo Excel Solver. 
A respeito deste relatório, foram feitas as cinco a�rmativas que se encontram a seguir:
I. É um Relatório de Sensibilidade e o campo Reduzido Custo mostra o impacto por não se trabalhar na condição ótima naquela variável – por
exemplo, se decidíssemos aplicar $ 1 a mais na Cesp, perderíamos 0,006 ou 0,6% no retorno total. Já o campo Permissível Decréscimo mostra os
limites aos quais o valor do retorno da aplicação pode variar sem variar a solução ótima. Assim, por exemplo, se o retorno da Comgás baixar em
0,006 ou 0,06%, não há alteração na solução ótima.
II. É um Relatório de Sensibilidade e o campo Objetivo Coe�ciente signi�ca o valor da rentabilidade de cada aplicação. Assim, por exemplo, uma
aplicação na Comgás rende 0,043 ou 4,3%. Já o campo Sombra Preço signi�ca o quanto se deixa de ganhar por não se ter mais dinheiro aplicado
em determinada aplicação. R$ 1,00 adicionado aos recursos disponíveis produziria um acréscimo ao retorno total de 2,8% (0,028).
III. É um Relatório de Sensibilidade e o campo Permissível Decréscimo nós dá os limites aos quais o valor do retorno da aplicação pode variar sem
variar a solução ótima. Assim, por exemplo, se o retorno da Comgás baixar em 0,006 ou 0,06%, não há alteração na solução ótima. Já o campo
Permissível Decréscimo mostra os limites aos quais o valor do retorno da aplicação pode variar sem variar a solução ótima. Assim, por exemplo,
se o retorno da Comgás baixar em 0,006 ou 0,06%, não há alteração na solução ótima.
IV. É um Relatório de Sensibilidade e o campo Reduzido Custo mostra o impacto por não se trabalhar na condição ótima naquela variável – por
exemplo, se decidíssemos aplicar $ 1 a mais na Cesp, perderíamos 0,006 ou 0,6% no retorno total. Já o campo Sombra Preço mostra o quanto se
deixa de ganhar por não se ter mais dinheiro aplicado em determinada aplicação. R$ 1,00 adicionado aos recursos disponíveis produziria um
acréscimo ao retorno total de 2,8% (0,028).
Em relação às a�rmativas acima, podemos dizer que:
todas estão corretas.
todas estão corretas.
todas, com exceção da I, estão corretas.
todas, com exceção da II, estão corretas.
todas, com exceção da III, estão corretas.
todas, com exceção da IV, estão corretas.
RESOLUÇÃO:
As quatro a�rmativas correspondem exatamente à análise que deve ser feita a partir do relatório apresentado. Portanto,
todas estão corretas. Assim, a alternativa correta é a) todas estão corretas.
UNIP EAD BIBLIOTECAS MURAL DO ALUNO TUTORIAISCONTEÚDOS ACADÊMICOS
0,4 em 0,4 pontos
http://company.blackboard.com/
https://ava.ead.unip.br/webapps/blackboard/execute/courseMain?course_id=_279512_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/blackboard/content/listContent.jsp?course_id=_279512_1&content_id=_3319418_1&mode=reset
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_10_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_27_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_47_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_29_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_25_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/login/?action=logout
Pergunta 2
Resposta Selecionada:
c. 
Respostas:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da resposta:
Certo produto alimentar é composto por três elementos – A, B e C –, sendo impostas duas restrições básicas à qualidade da mistura:
• a percentagem de matéria �brosa não deve ser superior a 3%;
• a quantidade de óleo existente no produto alimentar deve ser inferior a duas vezes a quantidade de proteína.
A análise dos três elementos é a seguinte:
Os elementos A, B e C são comprados ao preço �xo de R$ 53,00; R$ 42,00 e 45,00 por tonelada, respectivamente.
O produto alimentar é feito num único lote semanal de 100 toneladas, não havendo perdas de peso durante a fabricação. O objetivo do
fabricante é minimizar as despesas semanais.
Nessas condições, podemos dizer que a modelagem matemática do problema é dada por:
Min. Custo (53xA + 42xB + 45xC) sujeito a 
0,04xA + 0,02xB + 0,02xC ≤ 3; 
0,03xA - 0,03xB - 0,01xC < 0 e
xA + xB + xC = 100
 
Min. Custo (53xA + 42xB + 45xC) sujeito a 
0,04xA + 0,02xB + 0,02xC ≤ 3; 
0,03xA + 0,03xB + 0,01xC ≤ 0 e
xA + xB + xC = 100
Min. Custo (53xA + 42xB + 45xC) sujeito a 
0,04xA + 0,02xB + 0,02xC ≤ 3; 
-0,03xA - 0,03xB - 0,01xC < 0 e
xA + xB + xC = 100
Min. Custo (53xA + 42xB + 45xC) sujeito a 
0,04xA + 0,02xB + 0,02xC ≤ 3; 
0,03xA - 0,03xB - 0,01xC < 0 e
xA + xB + xC = 100
Min. Custo (53xA + 42xB + 45xC) sujeito a 
0,04xA - 0,02xB + 0,02xC ≤ 3; 
0,03xA - 0,03xB - 0,01xC < 0 e
xA + xB + xC = 100
Min. Custo (53xA + 42xB + 45xC) sujeito a 
0,04xA + 0,02xB + 0,02xC ≤ 3; 
-0,03xA + 0,03xB - 0,01xC ≤ 0 e
xA + xB + xC = 100
Resposta: C
RESOLUÇÃO:
 
Pergunta 3
0,4 em 0,4 pontos
0,4 em 0,4 pontos
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da resposta:
Certo produto alimentar é composto por três elementos – A, B e C –, sendo impostas duas restrições básicas à qualidade da mistura:
• a percentagem de matéria �brosa não deve ser superior a 3%;
• a quantidade de óleo existente no produto alimentar deve ser inferior a duas vezes a quantidade de proteína.
A análise dos três elementos é a seguinte:
Os elementos A, B e C são comprados ao preço �xo de R$ 53,00; R$ 42,00 e 45,00 por tonelada, respectivamente.
O produto alimentar é feito num único lote semanal de 100 toneladas, não havendo perdas de peso durante a fabricação. O objetivo do
fabricante é minimizar as despesas semanais.
Nessas condições, a quantidade ótima de compras dos elementos é:
utilizar apenas 100 toneladas do elemento B.
utilizar apenas 100 toneladas do elemento A.
utilizar apenas 100 toneladas do elemento B.
utilizar apenas 100 toneladas do elemento C.
utilizar 30 toneladas do elemento A e 70 do elemento C.
utilizar 35 toneladas do elemento A, 40 do elemento B e 25 do elemento C.
Resposta: B
RESOLUÇÃO:
 
 
Pergunta 4
Resposta
Selecionada:
d. 
Respostas: a. 
b.
c. 
d. 
e.
Comentário
da
resposta:
Com relação ao problema de transporte, não podemos a�rmar que:
as quantidades ofertadas pela fonte ou origem e as demandas pelo destino nem sempre são conhecidas.
é um caso particular do problema de minimização.
os recursos são homogêneos, isto é, os recursos disponíveis em qualquer ponto de origem satisfazem as especi�cações de
qualquer ponto de destino.
os custos do transporte das fontes aos destinos são sempre um valor não negativo.
as quantidades ofertadas pela fonte ou origem e as demandas pelo destino nem sempre são conhecidas.
o modelo de transporte visa minimizar o custo total do transporte necessário para abastecer n centros consumidores a
partir de m centros fornecedores.
RESOLUÇÃO:
O conhecimento das quantidades ofertadas e demandadas é imprescindível para a modelagem de modelos de transporte. Sem
essa informação não é possível estabelecer uma solução. Portanto, não podemos a�rmar o que está na alternativa d) as
quantidades ofertadas pela fonte ou origem e as demandas pelo destino nem sempre são conhecidas.
As demais a�rmativas estão corretas e são características do problema de transporte.
Pergunta 5
Dois dos produtos químicos produzidos pela Up Quimical são compostos pela mistura em proporções diferentes de dois componentes base
conforme tabela a seguir:
0,4 em 0,4 pontos
0,4 em 0,4 pontos
Resposta Selecionada:
d. 
Respostas:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da resposta:
Esses produtos são adquiridos de fornecedores externos e a Up Quimical deseja programar a produção para o próximo mês. O Departamento
Comercial pretende vender 7.000litros do produto ABC e 3.200 litros do produto MNO. 
Por questões de mercado e �nanceiras, deseja-se minimizar o custo dos produtos ABC e MNO, cujos componentes custam R$ 400,00 (XYZ) e R$
200,00 (WKX) por litro. Devido aos contratos �rmados, a Up Quimical deve comprar pelo menos 200 litros do componente XYZ a cada compra. 
O programa de produção desta linha de produtos é dado por:
Resposta: D
Pergunta 6
Resposta Selecionada: a. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
O relatório de sensibilidade é um dos três relatórios emitidos pelo Solver para análises diversas. Um dos seus campos é chamado de PREÇO
SOMBRA. Tal campo informa:
o valor que se deixa de ganhar ou se perde por não se dispor de uma unidade a mais do recurso em análise.
o valor que se deixa de ganhar ou se perde por não se dispor de uma unidade a mais do recurso em análise.
o quanto podemos aumentar no valor objetivo caso alterarmos o campo FINAL VALOR.
a margem de erro (ou seja, de penumbra) que temos em torno da resposta obtida.
a porcentagem alcançada do objetivo.
0,4 em 0,4 pontos
e. 
Comentário
da
resposta:
o campo mencionado pertence ao relatório de limites, e não de sensibilidade.
Resposta: A
RESOLUÇÃO:
A de�nição de PREÇO SOMBRA é o valor que podemos vir a ganhar caso tenhamos uma unidade a mais do recurso analisado,
dentro dos limites estabelecidos. Portanto, a resposta correta é a) o valor que se deixa de ganhar ou se perde por não se dispor de
uma unidade a mais do recurso em análise.
Pergunta 7
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da resposta:
Três reservatórios (numerados respectivamente de 1 a 3) com capacidades de diárias de 15, 20 e 25 milhões de litros de água servem a quatro
cidades (respectivamente A, B, C e D) com consumos diários de 8, 10, 12 e 15 milhões de litros de água. O custo de abastecimento, por milhão de
litros, é apresentado na tabela a seguir:
O administrador do sistema pretende determinar a política ótima de abastecimento, ou seja, aquela que apresenta o menor custo.
 
Nas condições apresentadas, foi modelado matematicamente o problema, do qual foram retiradas as seguintes informações:
Acerca dessas a�rmações, estão corretas:
as a�rmativas I e III.
as a�rmativas I e II.
as a�rmativas I e III.
as a�rmativas II e III.
as a�rmativas I, II e III.
nenhuma.
Resposta: B
RESOLUÇÃO:
 
0,4 em 0,4 pontos
Pergunta 8
Resposta Selecionada: a. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da resposta:
Três reservatórios (numerados respectivamente de 1 a 3) com capacidades de diárias de 15, 20 e 25 milhões de litros de água servem a quatro
cidades (respectivamente A, B, C e D) com consumos diários de 8, 10, 12 e 15 milhões de litros de água. O custo de abastecimento, em milhões de
litros, é apresentado na tabela a seguir:
O administrador do sistema pretende determinar a política ótima de abastecimento, ou seja, aquela que apresenta o menor custo.
Nas condições apresentadas, foi calculada a solução ótima e, acerca desta, o calculista fez as seguintes a�rmações:
I. A cidade A será abastecida com 5 milhões de litros vindos do depósito 1.
II. A cidade D será abastecida com 12 milhões de litros vindos do depósito 2.
III. A cidade A será abastecida com 3 milhões de litros vindos do depósito 3.
IV. A cidade B será abastecida com 5 milhões de litros vindos do depósito 3.
V. A cidade B será abastecida com 5 milhões de litros vindos do depósito 2.
Acerca dessas a�rmações, estão corretas:
as a�rmativas I, II e III.
as a�rmativas I, II e III.
as a�rmativas I, II e IV.
as a�rmativas I, III e IV.
as a�rmativas I, IV e V.
as a�rmativas II, III e V.
Resposta: A
RESOLUÇÃO:
 
 
0,4 em 0,4 pontos
 
A resolução será:
Pergunta 9
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
Uma re�naria de petróleo gasolina a partir da mistura de quatro componentes básicos. A tabela a seguir mostra esses quatro tipos diferentes de
produtos, com suas composições e preços.
A gasolina deve ter pelo menos 60% de A, não mais de 35% de C e exatamente 15% de B. As quantidades relativas dos produtos básicos que
devem ser usadas a �m de minimizar o custo por galão são:
A gasolina usará 75% em produto 1 e 25% em produto 2.
A gasolina usará 75% em produto 2 e 25% em produto 4.
0,4 em 0,4 pontos
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da resposta:
A gasolina usará 75% em produto 1 e 25% em produto 2.
A gasolina usará 75% em produto 3 e 25% em produto 4.
A gasolina usará 75% em produto 1 e 25% em produto 3.
A gasolina usará 75% em produto 1 e 25% em produto 4.
Resposta: B
 
Pergunta 10 0,4 em 0,4 pontos
Segunda-feira, 22 de Maio de 2023 14h16min53s BRT
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da resposta:
Uma re�naria de petróleo produz gasolina a partir da mistura de quatro componentes básicos. A tabela a seguir mostra esses quatro tipos
diferentes de produtos, com suas composições e preços.
A gasolina deve ter pelo menos 60% de A, não mais de 35% de C e exatamente 15% de B. Para determinar as quantidades relativas dos produtos
básicos que minimizam o custo por galão, foi modelado o problema da seguinte forma:
A respeito dessa modelagem, é correto a�rmar:
A modelagem está correta, mas incompleta. Está faltando uma restrição.
A modelagem está correta e, sendo resolvido sistema de equações e inequações, teremos a resposta desejada.
A modelagem está correta, mas incompleta. Está faltando uma variável de decisão.
A modelagem está correta, mas incompleta. Está faltando uma restrição.
A modelagem está incorreta. Uma das restrições está com o sinal de desigualdade invertido.
A modelagem está incorreta. A função objetivo está considerando uma variável a menos do que deveria.
Resposta: C
← OK