200 ejercicios sobre Inecuaciones resueltos paso a paso con procedimientos.

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Inecuaciones
Hallar el conjunto solución de cada una de las siguientes inecuaciones:
1). 16x − 14 ≤ −5 2). −x − 20 > 16 3). −4x − 19 < −1
4). −4x − 9 > −1 5). −10x − 11 < −2 6). −5x − 15 > 4
7). −15x − 13 ≤ −12 8). −12x − 20 ≤ −16 9). 5x + 6 < −18
10). −11x − 2 < −9 11). −16x − 4 ≥ 16 12). −6x − 12 > −13
13). 2x − 9 > 6 14). 7x + 1 ≥ −15 15). 4x − 4 > 19
16). −6x + 20 < −4 17). 13x − 20 ≤ −6 18). 7x + 2 < 14
19). −10x − 4 > 16 20). 16x + 17 > −9 21). −15x − 4 ≤ −5
22). x − 17 < 18 23). 8x + 17 < 0 24). −9x + 14 < −17
25). −8x + 17 > −5 26). −14x − 2 ≤ 11 27). 11x + 7 > 7
28). −11x − 16 ≥ 10 29). −x − 19 < 0 30). −13x + 4 ≥ −14
31). 12x − 3 ≤ −20 32). 15x − 17 < 8 33). −8x − 16 ≤ 5
34). 6x + 16 > 17 35). 2x − 10 > 13 36). 5x − 16 > 2
37). −9x + 9 ≥ 19 38). 5x − 17 ≤ −17 39). 5x + 6 > −5
40). 3x + 11 ≥ 13 41). 11x + 15 < 6 42). −x − 11 ≥ −12
43). 11x + 13 ≥ −19 44). 14x + 2 ≥ −16 45). 13x + 18 ≥ −16
46). −5x − 18 < 7 47). 11x − 19 < −19 48). −2x − 7 ≤ 18
49). 3x − 8 ≤ −10 50). 4x + 19 < 3 51). 7x − 18 ≥ 0
52). 6x + 7 ≥ 2 53). 7x − 16 ≤ 18 54). 5x − 20 ≤ 19
55). −14x − 4 > 4 56). −16x + 14 < 16 57). 2x + 19 < 12
58). 3x + 3 ≥ −8 59). 11x + 11 > 9 60). −2x + 20 ≤ 5
61). x − 16 > −10 62). −2x − 12 > −11 63). 10x + 19 ≤ −13
64). 5x − 5 > −17 65). 12x − 3 ≥ −12 66). −9x + 12 < −6
67). −11x + 15 > 9 68). 12x + 16 ≥ −3 69). −15x + 16 < 1
70). −6x + 15 ≥ 13 71). −2x + 10 < −4 72). −17x + 13 < −1
73). 15x − 11 ≤ −15 74). −8x + 9 > 11 75). −14x − 4 > 4
76). 14x + 1 ≥ 4 77). 4x − 19 < −19 78). 3x + 7 ≥ −8
79). 5x − 11 < −14 80). −14x + 19 < 11 81). −11x − 1 ≤ −16
82). 2x + 10 < 1 83). 16x − 5 ≥ 0 84). −4x + 8 ≤ −19
85). −8x − 9 ≥ 17 86). 13x + 5 < 19 87). −13x + 5 ≤ −15
88). 15x − 8 ≥ 15 89). −4x + 18 < −9 90). −7x − 16 ≤ 9
91). −15x − 14 < −13 92). 12x − 10 > 11 93). 10x − 9 > −5
94). −10x − 5 > −3 95). −2x − 13 ≤ 14 96). −6x − 11 ≥ 5
97). −3x − 13 < −11 98). −10x + 1 ≤ 10 99). 14x − 12 > 3
100). −8x + 11 ≥ 8 101). −3x + 15 ≥ 12 102). 4x + 6 ≤ 16
103). −2x + 13 > 5 104). 3x − 9 ≥ 20 105). x + 10 < −7
106). 5x + 17 < −8 107). −6x + 3 ≥ 18 108). 3x + 2 ≤ 3
109). 9x − 16 ≤ −5 110). 15x − 17 > 15 111). −15x + 14 ≤ −17
112). −13x + 16 ≥ 9 113). −5x + 7 ≤ −13 114). −2x − 19 ≤ 1
115). 6x − 3 < −14 116). −13x + 15 < −18 117). −9x − 10 ≤ 16
118). −11x + 11 ≤ −9 119). −6x − 5 < −15 120). 13x + 20 < −16
121). −8x − 14 ≤ −18 122). x + 11 ≤ 15 123). 13x + 10 < 19
124). 2x − 6 ≥ −12 125). −x + 18 ≥ 12 126). −10x + 7 > −7
127). 5x + 4 > 10 128). −14x − 8 > 2 129). −13x + 15 ≥ 12
130). 6x + 6 ≥ 9 131). 8x + 1 ≤ 8 132). 3x − 3 < −8
133). 16x + 5 ≤ −2 134). 9x + 15 < 12 135). −x + 19 ≤ 18
136). 15x + 14 < 12 137). 4x − 15 ≤ −2 138). −5x − 3 ≥ 18
139). 13x − 7 ≥ 7 140). −8x − 8 ≤ 2 141). −14x − 18 > 0
142). −7x − 18 ≥ 18 143). −11x − 14 < −1 144). −15x − 20 > 20
145). 2x − 15 > −7 146). −3x + 9 < 19 147). 5x + 4 > 8
148). 2x − 15 ≤ 18 149). −6x − 16 ≥ −7 150). −15x + 8 ≤ −10
151). 10x − 20 > 3 152). 10x − 4 ≥ −13 153). −14x − 17 > 3
154). x + 15 < 1 155). −7x − 19 ≤ −14 156). 3x − 7 > 3
157). −2x + 5 ≤ 20 158). −6x + 14 > 2 159). 16x + 17 ≥ −3
160). −10x − 20 ≤ 3 161). −15x + 4 > −13 162). x + 12 > 4
163). 11x + 19 < −14 164). −6x + 10 < 14 165). −6x − 5 > −14
166). −12x − 13 > 0 167). −13x + 4 ≤ 3 168). 6x − 8 ≥ 10
169). x − 7 < −4 170). −10x − 8 > 12 171). 8x − 6 < −3
172). −16x − 12 ≤ 11 173). −13x + 4 > 9 174). −15x − 2 > 7
175). −3x − 5 ≤ 14 176). −12x − 8 > −15 177). 11x + 5 ≥ 15
178). −4x + 12 ≤ −19 179). −9x − 12 < −3 180). −13x − 4 < −13
181). x + 11 ≥ 6 182). −7x − 18 ≥ 9 183). −10x + 4 ≤ −12
184). 4x − 16 ≥ 4 185). −6x − 12 ≤ −6 186). −14x + 9 ≤ −1
187). 14x + 15 ≥ 11 188). 12x − 8 > 2 189). 4x + 18 > 15
190). −2x + 10 < −3 191). 16x + 1 < −17 192). −4x − 1 > −3
193). −9x + 20 < −9 194). −15x − 4 ≤ 2 195). 16x − 18 < −1
196). −11x + 1 < 1 197). −8x + 4 ≥ 1 198). −13x − 13 ≥ −16
199). 9x − 6 ≤ 0 200). 14x − 11 ≤ −6
HOJA DE RESPUESTAS
Inecuaciones
Hallar el conjunto solución de cada una de las siguientes inecuaciones:
1). 2). 3).
4). 5). 6).
7). 8). 9).
10). 11). 12).
13). 14). 15).
16x − 14
16x
16x
x
x
≤ −5
≤ −5 + 14
≤ 9
≤
9
16
∈ (−∞, ]9
16
−x − 20
−x
−x
x
x
> 16
> 16 + 20
> 36
< −36
∈ (−∞, −36)
−4x − 19
−4x
−4x
x
x
< −1
< −1 + 19
< 18
>
−9
2
∈ ( , ∞)−9
2
−4x − 9
−4x
−4x
x
x
> −1
> −1 + 9
> 8
< −2
∈ (−∞, −2)
−10x − 11
−10x
−10x
x
x
< −2
< −2 + 11
< 9
>
−9
10
∈ ( , ∞)−9
10
−5x − 15
−5x
−5x
x
x
> 4
> 4 + 15
> 19
<
−19
5
∈ (−∞, )−19
5
−15x − 13
−15x
−15x
x
x
≤ −12
≤ −12 + 13
≤ 1
≥
−1
15
∈ [ , ∞)−1
15
−12x − 20
−12x
−12x
x
x
≤ −16
≤ −16 + 20
≤ 4
≥
−1
3
∈ [ , ∞)−1
3
5x + 6
5x
5x
x
x
< −18
< −18 − 6
< −24
<
−24
5
∈ (−∞, )−24
5
−11x − 2
−11x
−11x
x
x
< −9
< −9 + 2
< −7
>
7
11
∈ ( , ∞)7
11
−16x − 4
−16x
−16x
x
x
≥ 16
≥ 16 + 4
≥ 20
≤
−5
4
∈ (−∞, ]−5
4
−6x − 12
−6x
−6x
x
x
> −13
> −13 + 12
> −1
<
1
6
∈ (−∞, )1
6
2x − 9
2x
2x
x
x
> 6
> 6 + 9
> 15
>
15
2
∈ ( , ∞)15
2
7x + 1
7x
7x
x
x
≥ −15
≥ −15 − 1
≥ −16
≥
−16
7
∈ [ , ∞)−16
7
4x − 4
4x
4x
x
x
> 19
> 19 + 4
> 23
>
23
4
∈ ( , ∞)23
4
16). 17). 18).
19). 20). 21).
22). 23). 24).
25). 26). 27).
28). 29). 30).
31). 32). 33).
−6x + 20
−6x
−6x
x
x
< −4
< −4 − 20
< −24
> 4
∈ (4, ∞)
13x − 20
13x
13x
x
x
≤ −6
≤ −6 + 20
≤ 14
≤
14
13
∈ (−∞, ]14
13
7x + 2
7x
7x
x
x
< 14
< 14 − 2
< 12
<
12
7
∈ (−∞, )12
7
−10x − 4
−10x
−10x
x
x
> 16
> 16 + 4
> 20
< −2
∈ (−∞, −2)
16x + 17
16x
16x
x
x
> −9
> −9 − 17
> −26
>
−13
8
∈ ( , ∞)−13
8
−15x − 4
−15x
−15x
x
x
≤ −5
≤ −5 + 4
≤ −1
≥
1
15
∈ [ , ∞)1
15
x − 17
x
x
x
x
< 18
< 18 + 17
< 35
< 35
∈ (−∞, 35)
8x + 17
8x
8x
x
x
< 0
< 0 − 17
< −17
<
−17
8
∈ (−∞, )−17
8
−9x + 14
−9x
−9x
x
x
< −17
< −17 − 14
< −31
>
31
9
∈ ( , ∞)31
9
−8x + 17
−8x
−8x
x
x
> −5
> −5 − 17
> −22
<
11
4
∈ (−∞, )11
4
−14x − 2
−14x
−14x
x
x
≤ 11
≤ 11 + 2
≤ 13
≥
−13
14
∈ [ , ∞)−13
14
11x + 7
11x
11x
x
x
> 7
> 7 − 7
> 0
> 0
∈ (0, ∞)
−11x − 16
−11x
−11x
x
x
≥ 10
≥ 10 + 16
≥ 26
≤
−26
11
∈ (−∞, ]−26
11
−x − 19
−x
−x
x
x
< 0
< 0 + 19
< 19
> −19
∈ (−19, ∞)
−13x + 4
−13x
−13x
x
x
≥ −14
≥ −14 − 4
≥ −18
≤
18
13
∈ (−∞, ]18
13
12x − 3
12x
12x
x
x
≤ −20
≤ −20 + 3
≤ −17
≤
−17
12
∈ (−∞, ]−17
12
15x − 17
15x
15x
x
x
< 8
< 8 + 17
< 25
<
5
3
∈ (−∞, )5
3
−8x − 16
−8x
−8x
x
x
≤ 5
≤ 5 + 16
≤ 21
≥
−21
8
∈ [ , ∞)−21
8
34). 35). 36).
37). 38). 39).
40). 41). 42).
43). 44). 45).
46). 47). 48).
49). 50). 51).
6x + 16
6x
6x
x
x
> 17
> 17 − 16
> 1
>
1
6
∈ ( , ∞)1
6
2x − 10
2x
2x
x
x
> 13
> 13 + 10
> 23
>
23
2
∈ ( , ∞)23
2
5x − 16
5x
5x
x
x
> 2
> 2 + 16
> 18
>
18
5
∈ ( , ∞)18
5
−9x + 9
−9x
−9x
x
x
≥ 19
≥ 19 − 9
≥ 10
≤
−10
9
∈ (−∞, ]−10
9
5x − 17
5x
5x
x
x
≤ −17
≤ −17 + 17
≤ 0
≤ 0
∈ (−∞, 0]
5x + 6
5x
5x
x
x
> −5
> −5 − 6
> −11
>
−11
5
∈ ( , ∞)−11
5
3x + 11
3x
3x
x
x
≥ 13
≥ 13 − 11
≥ 2
≥
2
3
∈ [ , ∞)2
3
11x + 15
11x
11x
x
x
< 6
< 6 − 15
< −9
<
−9
11
∈ (−∞, )−9
11
−x − 11
−x
−x
x
x
≥ −12
≥ −12 + 11
≥ −1
≤ 1
∈ (−∞, 1]
11x + 13
11x
11x
x
x
≥ −19
≥ −19 − 13
≥ −32
≥
−32
11
∈ [ , ∞)−32
11
14x + 2
14x
14x
x
x
≥ −16
≥ −16 − 2
≥ −18
≥
−9
7
∈ [ , ∞)−9
7
13x + 18
13x
13x
x
x
≥ −16
≥ −16 − 18
≥ −34
≥
−34
13
∈ [ , ∞)−34
13
−5x − 18
−5x
−5x
x
x
< 7
< 7 + 18
< 25
> −5
∈ (−5, ∞)
11x − 19
11x
11x
x
x
< −19
< −19 + 19
< 0
< 0
∈ (−∞, 0)
−2x − 7
−2x
−2x
x
x
≤ 18
≤ 18 + 7
≤ 25
≥
−25
2
∈ [ , ∞)−25
2
3x − 8
3x
3x
x
x
≤ −10
≤ −10 + 8
≤ −2
≤
−2
3
∈ (−∞, ]−2
3
4x + 19
4x
4x
x
x
< 3
< 3 − 19
< −16
< −4
∈ (−∞, −4)
7x − 18
7x
7x
x
x
≥ 0
≥ 0 + 18
≥ 18
≥
18
7
∈ [ , ∞)18
7
52). 53). 54).
55). 56). 57).
58). 59). 60).
61). 62). 63).
64). 65). 66).
67). 68). 69).
6x + 7
6x
6x
x
x
≥ 2
≥ 2 − 7
≥ −5
≥
−5
6
∈[ , ∞)−5
6
7x − 16
7x
7x
x
x
≤ 18
≤ 18 + 16
≤ 34
≤
34
7
∈ (−∞, ]34
7
5x − 20
5x
5x
x
x
≤ 19
≤ 19 + 20
≤ 39
≤
39
5
∈ (−∞, ]39
5
−14x − 4
−14x
−14x
x
x
> 4
> 4 + 4
> 8
<
−4
7
∈ (−∞, )−4
7
−16x + 14
−16x
−16x
x
x
< 16
< 16 − 14
< 2
>
−1
8
∈ ( , ∞)−1
8
2x + 19
2x
2x
x
x
< 12
< 12 − 19
< −7
<
−7
2
∈ (−∞, )−7
2
3x + 3
3x
3x
x
x
≥ −8
≥ −8 − 3
≥ −11
≥
−11
3
∈ [ , ∞)−11
3
11x + 11
11x
11x
x
x
> 9
> 9 − 11
> −2
>
−2
11
∈ ( , ∞)−2
11
−2x + 20
−2x
−2x
x
x
≤ 5
≤ 5 − 20
≤ −15
≥
15
2
∈ [ , ∞)15
2
x − 16
x
x
x
x
> −10
> −10 + 16
> 6
> 6
∈ (6, ∞)
−2x − 12
−2x
−2x
x
x
> −11
> −11 + 12
> 1
<
−1
2
∈ (−∞, )−1
2
10x + 19
10x
10x
x
x
≤ −13
≤ −13 − 19
≤ −32
≤
−16
5
∈ (−∞, ]−16
5
5x − 5
5x
5x
x
x
> −17
> −17 + 5
> −12
>
−12
5
∈ ( , ∞)−12
5
12x − 3
12x
12x
x
x
≥ −12
≥ −12 + 3
≥ −9
≥
−3
4
∈ [ , ∞)−3
4
−9x + 12
−9x
−9x
x
x
< −6
< −6 − 12
< −18
> 2
∈ (2, ∞)
−11x + 15
−11x
−11x
x
x
> 9
> 9 − 15
> −6
<
6
11
∈ (−∞, )6
11
12x + 16
12x
12x
x
x
≥ −3
≥ −3 − 16
≥ −19
≥
−19
12
∈ [ , ∞)−19
12
−15x + 16
−15x
−15x
x
x
< 1
< 1 − 16
< −15
> 1
∈ (1, ∞)
70). 71). 72).
73). 74). 75).
76). 77). 78).
79). 80). 81).
82). 83). 84).
85). 86). 87).
−6x + 15
−6x
−6x
x
x
≥ 13
≥ 13 − 15
≥ −2
≤
1
3
∈ (−∞, ]1
3
−2x + 10
−2x
−2x
x
x
< −4
< −4 − 10
< −14
> 7
∈ (7, ∞)
−17x + 13
−17x
−17x
x
x
< −1
< −1 − 13
< −14
>
14
17
∈ ( , ∞)14
17
15x − 11
15x
15x
x
x
≤ −15
≤ −15 + 11
≤ −4
≤
−4
15
∈ (−∞, ]−4
15
−8x + 9
−8x
−8x
x
x
> 11
> 11 − 9
> 2
<
−1
4
∈ (−∞, )−1
4
−14x − 4
−14x
−14x
x
x
> 4
> 4 + 4
> 8
<
−4
7
∈ (−∞, )−4
7
14x + 1
14x
14x
x
x
≥ 4
≥ 4 − 1
≥ 3
≥
3
14
∈ [ , ∞)3
14
4x − 19
4x
4x
x
x
< −19
< −19 + 19
< 0
< 0
∈ (−∞, 0)
3x + 7
3x
3x
x
x
≥ −8
≥ −8 − 7
≥ −15
≥ −5
∈ [−5, ∞)
5x − 11
5x
5x
x
x
< −14
< −14 + 11
< −3
<
−3
5
∈ (−∞, )−3
5
−14x + 19
−14x
−14x
x
x
< 11
< 11 − 19
< −8
>
4
7
∈ ( , ∞)4
7
−11x − 1
−11x
−11x
x
x
≤ −16
≤ −16 + 1
≤ −15
≥
15
11
∈ [ , ∞)15
11
2x + 10
2x
2x
x
x
< 1
< 1 − 10
< −9
<
−9
2
∈ (−∞, )−9
2
16x − 5
16x
16x
x
x
≥ 0
≥ 0 + 5
≥ 5
≥
5
16
∈ [ , ∞)5
16
−4x + 8
−4x
−4x
x
x
≤ −19
≤ −19 − 8
≤ −27
≥
27
4
∈ [ , ∞)27
4
−8x − 9
−8x
−8x
x
x
≥ 17
≥ 17 + 9
≥ 26
≤
−13
4
∈ (−∞, ]−13
4
13x + 5
13x
13x
x
x
< 19
< 19 − 5
< 14
<
14
13
∈ (−∞, )14
13
−13x + 5
−13x
−13x
x
x
≤ −15
≤ −15 − 5
≤ −20
≥
20
13
∈ [ , ∞)20
13
88). 89). 90).
91). 92). 93).
94). 95). 96).
97). 98). 99).
100). 101). 102).
103). 104). 105).
15x − 8
15x
15x
x
x
≥ 15
≥ 15 + 8
≥ 23
≥
23
15
∈ [ , ∞)23
15
−4x + 18
−4x
−4x
x
x
< −9
< −9 − 18
< −27
>
27
4
∈ ( , ∞)27
4
−7x − 16
−7x
−7x
x
x
≤ 9
≤ 9 + 16
≤ 25
≥
−25
7
∈ [ , ∞)−25
7
−15x − 14
−15x
−15x
x
x
< −13
< −13 + 14
< 1
>
−1
15
∈ ( , ∞)−1
15
12x − 10
12x
12x
x
x
> 11
> 11 + 10
> 21
>
7
4
∈ ( , ∞)7
4
10x − 9
10x
10x
x
x
> −5
> −5 + 9
> 4
>
2
5
∈ ( , ∞)2
5
−10x − 5
−10x
−10x
x
x
> −3
> −3 + 5
> 2
<
−1
5
∈ (−∞, )−1
5
−2x − 13
−2x
−2x
x
x
≤ 14
≤ 14 + 13
≤ 27
≥
−27
2
∈ [ , ∞)−27
2
−6x − 11
−6x
−6x
x
x
≥ 5
≥ 5 + 11
≥ 16
≤
−8
3
∈ (−∞, ]−8
3
−3x − 13
−3x
−3x
x
x
< −11
< −11 + 13
< 2
>
−2
3
∈ ( , ∞)−2
3
−10x + 1
−10x
−10x
x
x
≤ 10
≤ 10 − 1
≤ 9
≥
−9
10
∈ [ , ∞)−9
10
14x − 12
14x
14x
x
x
> 3
> 3 + 12
> 15
>
15
14
∈ ( , ∞)15
14
−8x + 11
−8x
−8x
x
x
≥ 8
≥ 8 − 11
≥ −3
≤
3
8
∈ (−∞, ]3
8
−3x + 15
−3x
−3x
x
x
≥ 12
≥ 12 − 15
≥ −3
≤ 1
∈ (−∞, 1]
4x + 6
4x
4x
x
x
≤ 16
≤ 16 − 6
≤ 10
≤
5
2
∈ (−∞, ]5
2
−2x + 13
−2x
−2x
x
x
> 5
> 5 − 13
> −8
< 4
∈ (−∞, 4)
3x − 9
3x
3x
x
x
≥ 20
≥ 20 + 9
≥ 29
≥
29
3
∈ [ , ∞)29
3
x + 10
x
x
x
x
< −7
< −7 − 10
< −17
< −17
∈ (−∞, −17)
106). 107). 108).
109). 110). 111).
112). 113). 114).
115). 116). 117).
118). 119). 120).
121). 122). 123).
5x + 17
5x
5x
x
x
< −8
< −8 − 17
< −25
< −5
∈ (−∞, −5)
−6x + 3
−6x
−6x
x
x
≥ 18
≥ 18 − 3
≥ 15
≤
−5
2
∈ (−∞, ]−5
2
3x + 2
3x
3x
x
x
≤ 3
≤ 3 − 2
≤ 1
≤
1
3
∈ (−∞, ]1
3
9x − 16
9x
9x
x
x
≤ −5
≤ −5 + 16
≤ 11
≤
11
9
∈ (−∞, ]11
9
15x − 17
15x
15x
x
x
> 15
> 15 + 17
> 32
>
32
15
∈ ( , ∞)32
15
−15x + 14
−15x
−15x
x
x
≤ −17
≤ −17 − 14
≤ −31
≥
31
15
∈ [ , ∞)31
15
−13x + 16
−13x
−13x
x
x
≥ 9
≥ 9 − 16
≥ −7
≤
7
13
∈ (−∞, ]7
13
−5x + 7
−5x
−5x
x
x
≤ −13
≤ −13 − 7
≤ −20
≥ 4
∈ [4, ∞)
−2x − 19
−2x
−2x
x
x
≤ 1
≤ 1 + 19
≤ 20
≥ −10
∈ [−10, ∞)
6x − 3
6x
6x
x
x
< −14
< −14 + 3
< −11
<
−11
6
∈ (−∞, )−11
6
−13x + 15
−13x
−13x
x
x
< −18
< −18 − 15
< −33
>
33
13
∈ ( , ∞)33
13
−9x − 10
−9x
−9x
x
x
≤ 16
≤ 16 + 10
≤ 26
≥
−26
9
∈ [ , ∞)−26
9
−11x + 11
−11x
−11x
x
x
≤ −9
≤ −9 − 11
≤ −20
≥
20
11
∈ [ , ∞)20
11
−6x − 5
−6x
−6x
x
x
< −15
< −15 + 5
< −10
>
5
3
∈ ( , ∞)5
3
13x + 20
13x
13x
x
x
< −16
< −16 − 20
< −36
<
−36
13
∈ (−∞, )−36
13
−8x − 14
−8x
−8x
x
x
≤ −18
≤ −18 + 14
≤ −4
≥
1
2
∈ [ , ∞)1
2
x + 11
x
x
x
x
≤ 15
≤ 15 − 11
≤ 4
≤ 4
∈ (−∞, 4]
13x + 10
13x
13x
x
x
< 19
< 19 − 10
< 9
<
9
13
∈ (−∞, )9
13
124). 125). 126).
127). 128). 129).
130). 131). 132).
133). 134). 135).
136). 137). 138).
139). 140). 141).
2x − 6
2x
2x
x
x
≥ −12
≥ −12 + 6
≥ −6
≥ −3
∈ [−3, ∞)
−x + 18
−x
−x
x
x
≥ 12
≥ 12 − 18
≥ −6
≤ 6
∈ (−∞, 6]
−10x + 7
−10x
−10x
x
x
> −7
> −7 − 7
> −14
<
7
5
∈ (−∞, )7
5
5x + 4
5x
5x
x
x
> 10
> 10 − 4
> 6
>
6
5
∈ ( , ∞)6
5
−14x − 8
−14x
−14x
x
x
> 2
> 2 + 8
> 10
<
−5
7
∈ (−∞, )−5
7
−13x + 15
−13x
−13x
x
x
≥ 12
≥ 12 − 15
≥ −3
≤
3
13
∈ (−∞, ]3
13
6x + 6
6x
6x
x
x
≥ 9
≥ 9 − 6
≥ 3
≥
1
2
∈ [ , ∞)1
2
8x + 1
8x
8x
x
x
≤ 8
≤ 8 − 1
≤ 7
≤
7
8
∈ (−∞, ]7
8
3x − 3
3x
3x
x
x
< −8
< −8 + 3
< −5
<
−5
3
∈ (−∞, )−5
3
16x + 5
16x
16x
x
x
≤ −2
≤ −2 − 5
≤ −7
≤
−7
16
∈ (−∞, ]−7
16
9x + 15
9x
9x
x
x
< 12
< 12 − 15
< −3
<
−1
3
∈ (−∞, )−1
3
−x + 19
−x
−x
x
x
≤ 18
≤ 18 − 19
≤ −1
≥ 1
∈ [1, ∞)
15x + 14
15x
15x
x
x
< 12
< 12 − 14
< −2
<
−2
15
∈ (−∞, )−2
15
4x − 15
4x
4x
x
x
≤ −2
≤ −2 + 15
≤ 13
≤
13
4
∈ (−∞, ]13
4
−5x − 3
−5x
−5x
x
x
≥ 18
≥ 18 + 3
≥ 21
≤
−21
5
∈ (−∞, ]−21
5
13x − 7
13x
13x
x
x
≥ 7
≥ 7 + 7
≥ 14
≥
14
13
∈ [ , ∞)14
13
−8x − 8
−8x
−8x
x
x
≤ 2
≤ 2 + 8
≤ 10
≥
−5
4
∈ [ , ∞)−5
4
−14x − 18
−14x
−14x
x
x
> 0
> 0 + 18
> 18
<
−9
7
∈ (−∞, )−9
7
142). 143). 144).
145). 146). 147).
148). 149). 150).
151). 152). 153).
154). 155). 156).
157). 158). 159).
−7x − 18
−7x
−7x
x
x
≥ 18
≥ 18 + 18
≥ 36
≤
−36
7
∈ (−∞, ]−36
7
−11x − 14
−11x
−11x
x
x
< −1
< −1 + 14
< 13
>
−13
11
∈ ( , ∞)−13
11
−15x − 20
−15x
−15x
x
x
> 20
> 20 + 20
> 40
<
−8
3
∈ (−∞, )−8
3
2x − 15
2x
2x
x
x
> −7
> −7 + 15
> 8
> 4
∈ (4, ∞)
−3x + 9
−3x
−3x
x
x
< 19
< 19 − 9
< 10
>
−10
3
∈ ( , ∞)−10
3
5x + 4
5x
5x
x
x
> 8
> 8 − 4
> 4
>
4
5
∈ ( , ∞)4
5
2x − 15
2x
2x
x
x
≤ 18
≤ 18 + 15
≤ 33
≤
33
2
∈ (−∞, ]33
2
−6x − 16
−6x
−6x
x
x
≥ −7
≥ −7 + 16
≥ 9
≤
−3
2
∈ (−∞, ]−3
2
−15x + 8
−15x
−15x
x
x
≤ −10
≤ −10 − 8
≤ −18
≥
6
5
∈ [ , ∞)6
5
10x − 20
10x
10x
x
x
> 3
> 3 + 20
> 23
>
23
10
∈ ( , ∞)23
10
10x − 4
10x
10x
x
x
≥ −13
≥ −13 + 4
≥ −9
≥
−9
10
∈ [ , ∞)−9
10
−14x − 17
−14x
−14x
x
x
> 3
> 3 + 17
> 20
<
−10
7
∈ (−∞, )−10
7
x + 15
x
x
x
x
< 1
< 1 − 15
< −14
< −14
∈ (−∞, −14)
−7x − 19
−7x
−7x
x
x
≤ −14
≤ −14 + 19
≤ 5
≥
−5
7
∈ [ , ∞)−5
7
3x − 7
3x
3x
x
x
> 3
> 3 + 7
> 10
>
10
3
∈ ( , ∞)10
3
−2x + 5
−2x
−2x
x
x
≤ 20
≤ 20 − 5
≤ 15
≥
−15
2
∈ [ , ∞)−15
2
−6x + 14
−6x
−6x
x
x
> 2
> 2 − 14
> −12
< 2
∈ (−∞, 2)
16x + 17
16x
16x
x
x
≥ −3
≥ −3 − 17
≥ −20
≥
−5
4∈ [ , ∞)−5
4
160). 161). 162).
163). 164). 165).
166). 167). 168).
169). 170). 171).
172). 173). 174).
175). 176). 177).
−10x − 20
−10x
−10x
x
x
≤ 3
≤ 3 + 20
≤ 23
≥
−23
10
∈ [ , ∞)−23
10
−15x + 4
−15x
−15x
x
x
> −13
> −13 − 4
> −17
<
17
15
∈ (−∞, )17
15
x + 12
x
x
x
x
> 4
> 4 − 12
> −8
> −8
∈ (−8, ∞)
11x + 19
11x
11x
x
x
< −14
< −14 − 19
< −33
< −3
∈ (−∞, −3)
−6x + 10
−6x
−6x
x
x
< 14
< 14 − 10
< 4
>
−2
3
∈ ( , ∞)−2
3
−6x − 5
−6x
−6x
x
x
> −14
> −14 + 5
> −9
<
3
2
∈ (−∞, )3
2
−12x − 13
−12x
−12x
x
x
> 0
> 0 + 13
> 13
<
−13
12
∈ (−∞, )−13
12
−13x + 4
−13x
−13x
x
x
≤ 3
≤ 3 − 4
≤ −1
≥
1
13
∈ [ , ∞)1
13
6x − 8
6x
6x
x
x
≥ 10
≥ 10 + 8
≥ 18
≥ 3
∈ [3, ∞)
x − 7
x
x
x
x
< −4
< −4 + 7
< 3
< 3
∈ (−∞, 3)
−10x − 8
−10x
−10x
x
x
> 12
> 12 + 8
> 20
< −2
∈ (−∞, −2)
8x − 6
8x
8x
x
x
< −3
< −3 + 6
< 3
<
3
8
∈ (−∞, )3
8
−16x − 12
−16x
−16x
x
x
≤ 11
≤ 11 + 12
≤ 23
≥
−23
16
∈ [ , ∞)−23
16
−13x + 4
−13x
−13x
x
x
> 9
> 9 − 4
> 5
<
−5
13
∈ (−∞, )−5
13
−15x − 2
−15x
−15x
x
x
> 7
> 7 + 2
> 9
<
−3
5
∈ (−∞, )−3
5
−3x − 5
−3x
−3x
x
x
≤ 14
≤ 14 + 5
≤ 19
≥
−19
3
∈ [ , ∞)−19
3
−12x − 8
−12x
−12x
x
x
> −15
> −15 + 8
> −7
<
7
12
∈ (−∞, )7
12
11x + 5
11x
11x
x
x
≥ 15
≥ 15 − 5
≥ 10
≥
10
11
∈ [ , ∞)10
11
178). 179). 180).
181). 182). 183).
184). 185). 186).
187). 188). 189).
190). 191). 192).
193). 194). 195).
−4x + 12
−4x
−4x
x
x
≤ −19
≤ −19 − 12
≤ −31
≥
31
4
∈ [ , ∞)31
4
−9x − 12
−9x
−9x
x
x
< −3
< −3 + 12
< 9
> −1
∈ (−1, ∞)
−13x − 4
−13x
−13x
x
x
< −13
< −13 + 4
< −9
>
9
13
∈ ( , ∞)9
13
x + 11
x
x
x
x
≥ 6
≥ 6 − 11
≥ −5
≥ −5
∈ [−5, ∞)
−7x − 18
−7x
−7x
x
x
≥ 9
≥ 9 + 18
≥ 27
≤
−27
7
∈ (−∞, ]−27
7
−10x + 4
−10x
−10x
x
x
≤ −12
≤ −12 − 4
≤ −16
≥
8
5
∈ [ , ∞)8
5
4x − 16
4x
4x
x
x
≥ 4
≥ 4 + 16
≥ 20
≥ 5
∈ [5, ∞)
−6x − 12
−6x
−6x
x
x
≤ −6
≤ −6 + 12
≤ 6
≥ −1
∈ [−1, ∞)
−14x + 9
−14x
−14x
x
x
≤ −1
≤ −1 − 9
≤ −10
≥
5
7
∈ [ , ∞)5
7
14x + 15
14x
14x
x
x
≥ 11
≥ 11 − 15
≥ −4
≥
−2
7
∈ [ , ∞)−2
7
12x − 8
12x
12x
x
x
> 2
> 2 + 8
> 10
>
5
6
∈ ( , ∞)5
6
4x + 18
4x
4x
x
x
> 15
> 15 − 18
> −3
>
−3
4
∈ ( , ∞)−3
4
−2x + 10
−2x
−2x
x
x
< −3
< −3 − 10
< −13
>
13
2
∈ ( , ∞)13
2
16x + 1
16x
16x
x
x
< −17
< −17 − 1
< −18
<
−9
8
∈ (−∞, )−9
8
−4x − 1
−4x
−4x
x
x
> −3
> −3 + 1
> −2
<
1
2
∈ (−∞, )1
2
−9x + 20
−9x
−9x
x
x
< −9
< −9 − 20
< −29
>
29
9
∈ ( , ∞)29
9
−15x − 4
−15x
−15x
x
x
≤ 2
≤ 2 + 4
≤ 6
≥
−2
5
∈ [ , ∞)−2
5
16x − 18
16x
16x
x
x
< −1
< −1 + 18
< 17
<
17
16
∈ (−∞, )17
16
196). 197). 198).
199). 200).
−11x + 1
−11x
−11x
x
x
< 1
< 1 − 1
< 0
> 0
∈ (0, ∞)
−8x + 4
−8x
−8x
x
x
≥ 1
≥ 1 − 4
≥ −3
≤
3
8
∈ (−∞, ]3
8
−13x − 13
−13x
−13x
x
x
≥ −16
≥ −16 + 13
≥ −3
≤
3
13
∈ (−∞, ]3
13
9x − 6
9x
9x
x
x
≤ 0
≤ 0 + 6
≤ 6
≤
2
3
∈ (−∞, ]2
3
14x − 11
14x
14x
x
x
≤ −6
≤ −6 + 11
≤ 5
≤
5
14
∈ (−∞, ]5
14