Estabilização de velocidade-1

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INSTITUTO SUPERIOR DE TRANSPORTES E 
COMUNICAÇÕES 
 
 
 
 
Engenharia Electrotécnica 
Estabilização da Velocidade de Accionamentos 
 
 
 
 
 
Discentes: 
Amin Nhambele, Nº. 5257 
Emelda Tobela, Nº. 5281 
Joelma Carvalho, Nº. 5185 
Docente: Eng. Marcelo Mustafa 
 
 
 
 
 
Maputo, 2 de Maio de 2023
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Indíce 
1. Introdução ........................................................................................................................................... 1 
2. Objectivos ............................................................................................................................................ 1 
2.1. Objectivo geral ............................................................................................................................ 1 
2.2. Objectivos específicos ................................................................................................................. 1 
3. Conceitos Básicos ................................................................................................................................ 2 
4. Estabilização de velocidade por perturbação ................................................................................... 4 
5. Estabilização da velocidade por desvio ............................................................................................. 9 
6. Conclusão ........................................................................................................................................... 12 
7. Bibliografia ........................................................................................................................................ 13 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1. Introdução 
A estabilização da velocidade de acionamentos é uma técnica utilizada para manter a velocidade 
de um motor elétrico constante, independentemente das variações na carga ou na alimentação 
elétrica. Há dois princípios de funcionamento dum sistema de estabilização, os quais diferem pelas 
grandezas a medir. Num deles, chamado controle por perturbação, é medida a perturbação 
principal, ou seja, a causa provocadora do desvio da velocidade, isto é, o binário. O segundo 
chama-se controle por desvio. Este prevê a medição da grandeza a estabilizar, isto é, a velocidade. 
 
 
2. Objectivos 
2.1. Objectivo geral 
 Fazer o estudo da estabilização da velocidade nos accionamentos. 
 
2.2. Objectivos específicos 
 Apresentar conceitos básicos e fundamentais para estabilização da velocidade dos 
accionamentos; 
 Definir, explicar e exemplificar sobre a estabilização por desvio e a estabilização por 
perturbação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3. Conceitos Básicos 
Na maioria das aplicações, os motores com controle de velocidade funcionam de acordo com as 
suas características mecânicas artificiais e o ponto de funcionamento é determinado pela carga 
mecânica. Tais accionamentos chamam-se accionamentos controlados com ciclo aberto. As 
flutuações do binário resistente, do mecanismo de produção accionado, originam os respectivos 
desvios da velocidade, sendo esta tanto maior quanto mais suave for a característica na qual o 
motor funciona. Além do mais, os desvios da velocidade são provocados por outras perturbações, 
por exemplo: oscilações da tensão da rede, variações da temperatura, etc. Porém, nem todos os 
mecanismos de produção aceitam esses desvios, qualquer que seja a sua origem. Por isso, é 
necessário tomar medidas especiais, visando manter um dado valor da velocidade, isto é, 
estabilizá-lo. (Khoussainov 1987, 50) 
Para entender a estabilização da velocidade de acionamentos elétricos, é importante compreender 
alguns conceitos básicos, tais como: 
1. Velocidade nominal: é a velocidade de operação ideal para o motor elétrico, que é 
especificada pelo fabricante. A estabilização da velocidade é importante para garantir que 
o motor opere o mais próximo possível da sua velocidade nominal. 
2. Carga: é a força ou o torque aplicado ao motor elétrico, que pode variar com o tempo. A 
carga é uma das principais causas de variação na velocidade do motor. 
3. Feedback: é a informação enviada ao controlador a partir de sensores ou outros dispositivos 
que monitoram a velocidade do motor. O feedback é usado pelo controlador para ajustar a 
alimentação elétrica e manter a velocidade do motor constante. 
4. Controlador: é o dispositivo responsável por ajustar a alimentação elétrica com base nas 
informações do feedback para manter a velocidade do motor constante. Existem diferentes 
tipos de controladores, como o controlador proporcional-integral-derivativo (PID) e o 
controlador de vetor. 
5. Erro de velocidade: é a diferença entre a velocidade atual do motor e a sua velocidade 
nominal. O erro de velocidade é usado pelo controlador para ajustar a alimentação elétrica 
e reduzir o erro. 
3 
 
6. Constante de tempo: é um parâmetro que descreve a rapidez com que o sistema pode 
responder a uma mudança na carga ou na velocidade. Uma constante de tempo menor 
indica uma resposta mais rápida do sistema. 
A estabilização da velocidade realiza-se por meio de modificações da característica mecânica do 
motor, conforme se mostra na fig.1. Seja 𝜔1 o valor necessário, valor de referência, da velocidade 
e ∆ 𝜔1 os desvios admissíveis da mesma. Um motor de corrente contínua, possuindo a 
característica mecânica 1, assegura a velocidade 𝜔1 sendo o binário resistente M1. Se o binário 
resistente aumentar até M2, a velocidade tem de diminuir até 𝜔′2, que está fora do limite 
admissível. Por isso, faz-se uma modificação da característica do motor, por exemplo, através do 
aumento da tensão do induzido 
Figura 1-Estabilizacao da velocidade por meio da modificação da característica mecânica do 
motor 
 
Fonte: Accionamentos eléctricos, 1987 
A característica desloca-se para cima e ocupa a posição 2. A respectiva velocidade 𝜔2, já se 
encontra dentro dos limites admissíveis, se o binário resistente diminuir até M3, faz-se a redução 
da tensão, para que a característica ocupe a posição 3, fazendo a velocidade 𝜔3 permanecer dentro 
dos limites admissíveis. Se se controlar a tensão em resposta a cada flutuação do binário, o motor 
adquirirá a característica imaginária 4, cuja alta rigidez assegurará o funcionamento do motor com 
a velocidade estabilizada. 
4 
 
Como é claro, todos os métodos de modificação da característica do motor servem para a 
estabilização da sua velocidade, A estabilização por controle de tensão é apenas o método mạis 
usual em virtude de ser o mais cómodo. 
Na prática, o controle da tensão realiza-se automaticamente, através dum sistema de estabilização. 
Os accionamentos munidos dum sistema de estabilização chamam-se accionamentos controlados 
com ciclo fechado. 
 
4. Estabilização de velocidade por perturbação 
Na estabilização por perturbação é medida a causa que provoca o desvio de velocidade, o binário. 
Figure 2: Esquema funcional 
 
Fonte: Accionamento eléctricos, 1987. 
Na figura acima, é apresentado um esquema funcional de um sistema de controle por perturbação. 
O sistema é constituído pelos seguintes elementos: somador S, amplificador A, medidor de 
perturbação ME, motor M, mecanismo de produção MP. A velocidade de referência 𝜔𝑝𝑟 é 
estabelecida pela tensão 𝑈𝑟𝑒𝑓 na entrada. A velocidade 𝜔 é obtida pela característica mecânica do 
motor e pelo seu binário pela seguinte equação: 
𝜔 = 𝐾𝑚𝑐𝑈𝑎 − 𝐾𝑚𝑝𝑀 (1) 
Onde: 
𝐾𝑚𝑐- é o factor de transferência do motor em relação a grandeza do controle; 
𝐾𝑚𝑝- é o factor de transferência do motor em relação a perturbação. 
5 
 
O factor de transferência de controle relaciona a variação da grandeza de saída de um elemento 
com a variação de controle, sem perturbações. Enquanto, que o factor de transferência de 
perturbação relaciona variação de grandeza de uma saída com a variação de umas das perturbações,sendo nulas as restantes perturbações e constante a variação de controle. 
Num motor de corrente contínua em excitação separada, controlado pela tensão do induzido, o seu 
factor de transferência de controle é determinado pela razão da variação da velocidade e a 
respectiva variação da tensão do induzido que gera a variação da velocidade, funcionando com 
motor em regime vazio: 
𝐾𝑚𝑐 =
∆𝜔
∆𝑈𝑎
=
𝜔0
𝑈𝑎
=
𝑈𝑎
𝐾𝑒∅𝑈𝑎
=
1
𝐾𝑒∅
 (2) 
E o factor de transferência de perturbação é determinado pela razão da variação da velocidade e a 
variação do binário resistente, e é gerada a seguinte equação: 
𝐾𝑚𝑝 =
∆𝜔
∆𝑀𝑟
=
𝑅∆𝑀
𝐾𝑒𝐾𝑚∅2∆𝑀𝑟
(3) 
Como o funcionamento é em regime estacionário as variações do binário motriz ∆𝑀 e o binário 
resistente ∆𝑀𝑟 são considerados iguais, logo: 
𝐾𝑚𝑝 =
𝑅
𝐾𝑒𝐾𝑚∅2
 (4) 
O medidor de perturbação mede o binário de motor e produz uma tensão de alimentação, onde o 
valor do binário é directamente proporcional: 
𝑈𝑟 = 𝑘𝑚𝑒𝑀 (5) 
𝑘𝑚𝑒- é o factor de transferência deste elemento. 
O somador adiciona a tensão de alimentação e tensão de referência, que resulta na tensão na 
entrada do amplificador: 
𝑈𝑒𝑛𝑡 = 𝑈𝑟𝑒𝑓 + 𝑈𝑟 = 𝑈𝑟𝑒𝑓 + 𝑘𝑚𝑒𝑀 (6) 
 
6 
 
O amplificador cujo o factor de transferência é igual ao factor de amplificação, cria uma tensão no 
induzido igual a: 
𝑈𝑎 = 𝑘𝑎𝑈𝑒𝑛𝑡 = 𝑘𝑎𝑈𝑟𝑒𝑓 + 𝑘𝑎𝑘𝑚𝑒𝑀 (7) 
Substituindo a tensão do induzido na equação, obtém-se: 
𝜔 = 𝑘𝑚𝑐𝑘𝑎𝑈𝑟𝑒𝑓 + 𝑘𝑎𝑘𝑚𝑒𝑀 − 𝑘𝑚𝑝𝑀 (8) 
Com base na equação anterior, podemos ver que velocidade 𝜔 contém três componentes: 
 A velocidade de referência 𝜔𝑟𝑒𝑓 = 𝑘𝑚𝑐𝑘𝑎𝑈𝑟𝑒𝑓 ,que não depende da carga; 
 O desvio de velocidade devido à carga ∆𝜔 = 𝑘𝑚𝑝𝑀; 
 E parcela ∆𝜔 = 𝑘𝑎𝑘𝑚𝑒𝑀 que compensa o desvio da velocidade. 
Se ajustar o medidor de perturbação de modo que o se factor de transferência satisfaça a condição: 
𝑘𝑚𝑒 =
𝑘𝑚𝑝
𝑘𝑎
⁄ (9) 
A compensação será completa, a velocidade do accionamento será constante e independentemente 
da carga ela estará estabilizada: 
𝜔 = 𝑘𝑚𝑐𝑘𝑎𝑈𝑟𝑒𝑓 =
𝑘𝑎𝑈𝑟𝑒𝑓
𝑘𝑒∅
= 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 (10) 
Na figura abaixo é apresentado um esquema de accionamento de corrente contínua com 
estabilização da velocidade, feita através do controle por perturbação. 
Figure 3: Esquema de accionamento 
 
Fonte: Accionamento eléctricos, 1987. 
7 
 
 
 A velocidade necessária do mecanismo de produção é determinada pela posição do cursor no 
potenciómetro de controle Rc, que cria a tensão de referência. A queda de tensão na resistência 
devido à corrente no induzido é utilizada com tensão de realimentação: 
𝑈𝑟 = 𝑅𝑠ℎ𝐼𝑎 =
𝑅𝑠ℎ
𝑘𝑀∅
𝑀 = 𝑘𝑚𝑒𝑀 (11) 
O amplificador “A” é um gerador de corrente contínua. O seu enrolamento de excitação EExG é 
alimentado através de um amplificador de corrente. 
A corrente Ia do motor é praticamente nula, ou seja, Ur = 0 e a tensão de entrada do amplificador 
A é igual a Uref. Com o aumento da carga no motor, a velocidade deveria cair devido a queda de 
tensão nas resistências de induzido dessas máquinas, mas não acontece pois a corrente Ir cresce 
com o aumento da carga e cria na resistência Rsh uma tensão de realimentação Ur, essa que esforça 
a excitação no gerador. A tensão crescente do gerador faz a velocidade manter no valor inicial 
(mantêm-se constante). 
 
Os sistemas de estabilização por perturbação são simples, baratos, e o seu funcionamento estável. 
Esses sistemas possuem duas desvantagens: 
 Eles compensam apenas as perturbações medidas. Se uma perturbação não for medida, 
afecta a velocidade, sem qualquer compensação por parte do sistema. 
 Os elementos integrados do sistema devem ter os seus factores de transferência 
exactamente constantes para que a compensação seja completa. O gerador de corrente 
contínua utilizado como um amplificador, tem um factor de transferência que reduz um 
bocado com o aumento da carga, devido a saturação da máquina. 
 
 
Figura 4 
8 
 
 
Fonte: Accionamento eléctricos, 1987. 
Por isso a velocidade do motor não é precisamente constante (figura 3), sendo sobrecompensada 
na parte 1 e subcompensada na parte 2 (Khossainov, 1987). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 
 
5. Estabilização da velocidade por desvio 
O esquema funcional dum sistema de estabilização da velocidade por desvio é dado na figura 
abaixo. Conforme o princípio deste sistema, é medida, pelo medidor ME a grandeza a estabilizar, 
isto é, a velocidade do motor. 
Figura 5-Esquema funcional da estabilização da velocidade por desvio 
 
Fonte: Accionamentos eléctricos, 1987 
A tensão de realimentação 𝑈𝑟 = 𝑘𝑚𝑒𝜔 é adicionada à tensão 𝑈𝑟𝑒𝑓 com o sinal negativo, ou seja: 
𝑈𝑒𝑛𝑡 = 𝑈𝑟𝑒𝑓 − 𝑈𝑟 = 𝑈𝑟𝑒𝑓 − 𝑘𝑚𝑒𝜔 (12) 
O amplificador, possuindo um factor de transferência 𝑘𝑎, cria a tensão do induzido 𝑈𝑎: 
𝑈𝑎 = 𝑘𝑎𝑈𝑒𝑛𝑡 = 𝑘𝑎𝑈𝑟𝑒𝑓 − 𝑘𝑎𝑘𝑚𝑒𝜔 (13) 
Ao se levar isto em conta, vem da expressão (1): 
𝜔 = 𝑘𝑚𝑐𝑘𝑎𝑈𝑟𝑒𝑓 − 𝑘𝑚𝑐𝑘𝑎𝑘𝑚𝑒𝜔 − 𝑘𝑚𝑝𝑀 (14) 
que, após algumas transformações, resulta em: 
𝜔 =
𝑘𝑚𝑐𝑘𝑎𝑈𝑟𝑒𝑓
1+𝑘𝑚𝑒𝑘𝑚𝑐𝑘𝑎
−
𝑘𝑚𝑝
1+𝑘𝑚𝑒𝑘𝑚𝑐𝑘𝑎
𝑀 (15) 
O primeiro termo desta equação determina a velocidade do motor em vazio. O segundo dá o desvio 
da velocidade devido à carga. Esse desvio é sempre menor do que o mesmo num accionamento 
controlado com ciclo aberto, isto porque o denominador (1 + 𝑘𝑚𝑒𝑘𝑚𝑐𝑘𝑎) é menor do que a 
unidade. 
Aumentando o factor de transferência do amplificador 𝑘𝑎 que se integra nesse denominador, o 
desvio da velocidade pode ser praticamente anulado, o que significa a estabilização da velocidade. 
10 
 
Na figura abaixo é apresentado um sistema GM, cuja velocidade é estabilizada através do controle 
por desvio. No veio do motor encontra-se um gerador - tacómetro, designado por GT, que é o 
medidor da velocidade. A sua tensão de saída é directamente proporcional à velocidade e 
realimenta a entrada do sistema. 
Figura 6-Sistema GM 
 
Fonte: Accionamentos eléctricos, 1987 
A tensão de entrada 𝑈𝑒𝑛𝑡, conforme (12), é igual à diferença entre 𝑈𝑟𝑒𝑓 e 𝑈𝑟. Por isso, se a 
velocidade do motor aumentar, qualquer que seja a causa deste aumento, a tensão de entrada 
diminuirá, devido ao aumento da tensão do gerador - tacómetro 𝑈𝑟, o que implicará uma 
diminuição da tensão do induzido do motor, até que a sua velocidade volte até quase ao valor de 
referência. Caso contrário, quando a velocidade se reduzir, a diminuição respectiva da tensão do 
gerador - tacómetro implicará o aumento da tensão do induzido do motor, o que também resulta 
na manutenção de um valor constante da velocidade. 
 
As principais vantagens desse método de estabilização são as seguintes: 
 Uma vez que é medida a própria velocidade, a causa da sua perturbação não tem 
importância nenhuma. Qualquer que esta seja, a velocidade é estabilizada, desde que o 
gerador - tacómetro dê uma informação sobre o desvio dela relativamente ao valor de 
referência. 
11 
 
 Como se vê em (15), apenas duas grandezas influem consideravelmente sobre a velocidade: 
a tensão de referência 𝑈𝑟𝑒𝑓 e o factor de transferência do medidor da velocidade 𝑘𝑚𝑒. 
 
É necessário notar que o aumento do factor de transferência do amplificador, visando melhorar a 
estabilização da velocidade, é limitado, devido ao surgimento de oscilações da velocidade durante 
os fenómenos transitórios. Para evitar as oscilações, ou pelo menos minimizá-las, são introduzidas 
no sistema alguns elementos especiais chamados elementos de correção. (Khoussainov 1987, 57) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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6. Conclusão 
Ao manter a velocidade do motor constante, é possível melhorar a qualidade do produto, aumentara produtividade e reduzir os custos de manutenção. Além disso, a estabilização da velocidade 
também pode ajudar a reduzir o consumo de energia e prolongar a vida útil do motor elétrico, visto 
que operar o motor em altas velocidades ou com cargas excessivas pode causar desgaste e falhas 
prematuras. Portanto, o objetivo geral da estabilização de velocidade de accionamentos eléctricos 
é melhorar o desempenho, a eficiência e a confiabilidade do motor eléctrico, tornando-o uma 
solução mais eficiente e econômica para as necessidades de controle de velocidade em aplicações 
industriais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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7. Bibliografia 
 Khossainov, I. (1987). Accionamentos eléctricos. Maputo. 
 Hughes, A. (2015). Electric Motors and Drives: Fundamentals, Types and Applications. 
Newnes.