INTEGRAIS TRIPLAS

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INTEGRAIS TRIPLAS
Integrais triplas são uma forma de calcular o volume de uma região tridimensional, ou a soma de uma função sobre essa região. Para entender o que são integrais triplas, podemos pensar em dividir a região em pequenos cubos, cada um com um volume dV. A integral tripla é a soma dos valores da função f em cada cubo, multiplicados pelo seu volume.
Para calcular uma integral tripla, precisamos definir os limites de integração para as três variáveis x, y e z, que dependem da forma da região. Podemos usar diferentes sistemas de coordenadas, como o cartesiano, o cilíndrico ou o esférico, dependendo da conveniência. A integral tripla é escrita como:
∭R f(x,y,z) dV
onde R é a região tridimensional e f é a função.
As integrais triplas têm várias aplicações na física, na engenharia e na geometria. Por exemplo, elas podem ser usadas para calcular a massa, o centro de massa, o momento de inércia ou a carga elétrica de um sólido.
Algumas referências bibliográficas sobre integrais triplas são:
- Integrais triplas (artigo) | Khan Academy
- As Integrais Triplas | Definição, Exemplos e Exercícios Resolvidos
- Integrais Triplas | 1ª Lista de Exercícios Resolvidos
- Stewart, J. Cálculo - Volume 2. 8ª edição. Cengage Learning, 2016.