Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
25/05/2023, 20:21 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE II – ... https://ava.ead.unip.br/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_92881354_1&course_id=_278408_1&content_id=_3309311_1&outc… 1/9 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE IIMATEMÁTICA INTEGRADA 5510-30_15402_R_E1_20231 CONTEÚDO Usuário fabiana.lima138 @aluno.unip.br Curso MATEMÁTICA INTEGRADA Teste QUESTIONÁRIO UNIDADE II Iniciado 08/04/23 15:27 Enviado 08/04/23 18:21 Status Completada Resultado da tentativa 5 em 5 pontos Tempo decorrido 2 horas, 54 minutos Resultados exibidos Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas respondidas incorretamente Pergunta 1 Resposta Selecionada: d. Respostas: a. b. c. d. e. Comentário da resposta: Deseja-se comparar a altura média dos estudantes do sexo masculino com as do sexo feminino de um curso. Sendo o grupo dos homens a amostra um, e o grupo das mulheres a amostra dois, as alturas foram medidas em centímetros e as medidas sumárias foram: As hipóteses do teste são: Alternativa: D Comentário: as hipóteses deste teste tratam da diferença entre as médias populacionais. Nesse caso, utiliza-se o erro padrão da diferença entre médias como base para determinar o valor da estatística de teste associada com os resultados das amostras. Hipóteses do teste: H0: μ1 = μ2 H1: μ1 ≠ μ2 Pergunta 2 Deseja-se veri�car se o número de acidentes em uma estrada muda conforme o feriado. O número de acidentes observados para cada feriado escolhido aleatoriamente de uma série histórica encontra-se registrado na tabela: CONTEÚDOS ACADÊMICOS BIBLIOTECAS MURAL DO ALUNO TUTORIAIS LABORATÓRIOSUNIP EAD 0,5 em 0,5 pontos 0,5 em 0,5 pontos http://company.blackboard.com/ https://ava.ead.unip.br/webapps/blackboard/execute/courseMain?course_id=_278408_1 https://ava.ead.unip.br/webapps/blackboard/content/listContent.jsp?course_id=_278408_1&content_id=_3308902_1&mode=reset https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_25_1 https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_27_1 https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_47_1 https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_29_1 https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_64_1 https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_10_1 https://ava.ead.unip.br/webapps/login/?action=logout 25/05/2023, 20:21 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE II – ... https://ava.ead.unip.br/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_92881354_1&course_id=_278408_1&content_id=_3309311_1&outc… 2/9 Resposta Selecionada: a. Respostas: a. b. c. d. e. Comentário da resposta: Podemos a�rmar que: Como Χ²cal > Χ²tab, rejeita-se Ho, aceita-se H1. Como Χ²cal > Χ²tab, rejeita-se Ho, aceita-se H1. Como Χ²cal < Χ²tab, aceita-se Ho. Como Χ²cal = Χ²tab, aceita-se Ho. Como Χ²cal > 0, rejeita-se Ho, aceita-se H1. Como Χ²tab > 0, aceita-se Ho. Alternativa: A Comentário: deseja-se veri�car Ho (se não há diferença) no número de acidentes nos feriados correspondentes. Para tanto, elaboramos a tabela para facilitar os cálculos: Χ²tab = 5,99 (sendo (2 – 1) (3 – 1) = 2 g.l. e 0,95) Como Χcal² > Χtab², rejeita-se Ho, aceita-se H1. Logo, há diferença entre os números de acidentes nos feriados, com risco de 5%. Pergunta 3 Resposta Selecionada: b. Respostas: a. b. c. d. e. Comentário da resposta: Em 100 lançamentos de uma moeda, foram observadas 60 caras e 40 coroas. Ao nível de signi�cância de 5%, podemos a�rmar que: Como Χcalc² > Χtab², rejeita-se Ho; a moeda não é honesta. Como Χcalc² < Χtab², aceita-se Ho; a moeda é honesta. Como Χcalc² > Χtab², rejeita-se Ho; a moeda não é honesta. Como Χcalc² > 0, rejeita-se Ho; a moeda não é honesta. Como Χtab² ≠ Χtab², rejeita-se Ho; a moeda não é honesta. Como Χtab² > 0, aceita-se Ho; a moeda é honesta. Alternativa: B Comentário: deseja-se testar a hipótese Ho de que a moeda é honesta. Elaborando a tabela para cálculo de X² (qui-quadrado), temos: 0,5 em 0,5 pontos 25/05/2023, 20:21 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE II – ... https://ava.ead.unip.br/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_92881354_1&course_id=_278408_1&content_id=_3309311_1&outc… 3/9 Χ²cal = 4,000 + 4,000 = 8,000 Χtab² = 3,841 (sendo (2 – 1) = 1 g.l. e 0,95) Como Χcalc² > Χtab², rejeita-se Ho; a moeda não é honesta ao nível de con�ança de 5%. Pergunta 4 Resposta Selecionada: a. Respostas: a. b. c. d. e. Comentário da resposta: Em uma certa população, 100 descendentes foram estudados, fornecendo a tabela a seguir: Fez-se o teste de aderência a 5% de signi�cância para veri�car se o modelo genético proposto é adequado para essa população. Podemos a�rmar que: Como Χ²calc < Χ²tab, aceita-se Ho; o modelo é adequado. Como Χ²calc < Χ²tab, aceita-se Ho; o modelo é adequado. Como Χ²calc > Χ²tab, rejeita-se Ho; o modelo não é adequado. Como Χ²calc > 0, aceita-se Ho; o modelo é adequado. Como Χ²tab >0, aceita-se Ho; o modelo é adequado. Como Χ²calc = Χ²tab, aceita-se Ho; o modelo é adequado. Alternativa: A Comentário: elaboramos a tabela para facilitar os cálculos: * Pela Lei de Mendel. Calculando X²calc: Pergunta 5 Realize um teste de ajustamento para veri�car se a distribuição das alturas de 100 estudantes do sexo feminino é uniforme (use α = 5%). Assinale a alternativa correta: 0,5 em 0,5 pontos 0,5 em 0,5 pontos 25/05/2023, 20:21 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE II – ... https://ava.ead.unip.br/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_92881354_1&course_id=_278408_1&content_id=_3309311_1&outc… 4/9 Resposta Selecionada: d. Respostas: a. b. c. d. e. Comentário da resposta: A distribuição da altura não é uniforme, pois X²tab < X²calc. A distribuição da altura é uniforme, pois X²tab > X²calc. A distribuição da altura não é uniforme, pois X²tab > X²calc. A distribuição da altura é uniforme, pois X²tab < X²calc. A distribuição da altura não é uniforme, pois X²tab < X²calc. A distribuição da altura é uniforme, pois X²tab = X²calc. Ho: as frequências são iguais para todas as alturas. H1: as frequências são diferentes. χ² com: g.l. = k – 1 = 4 – 1 = 3 χ²tab = 7,815 Alternativa: D Comentário: efetuar o cálculo das frequências esperadas baseado na a�rmação da hipótese Ho (ou seja, não existe discrepância entre as frequências observadas e as frequências esperadas). Reescrevendo a tabela: Formulação das hipóteses: Escolher a variável de teste: Consultando a tabela de distribuição χ² (g.l. = 3 e α = 5%), encontramos: Cálculo do valor de χ² calc: Como X²calc = 12,96 e X²tab = 7,815; temos X²calc > X²tab (ou Xtab < X²calc), ou seja, X²tab não está na região de aceitação do teste, logo: aceita-se H1. A distribuição da altura não é uniforme para as mulheres. Pergunta 6 Resposta Selecionada: a. Realize um teste de ajustamento para veri�car se a distribuição das alturas de 100 estudantes do sexo feminino segue a distribuição normal (use α = 5%). Assinale a alternativa correta: A variável altura do sexo feminino não segue a distribuição normal, pois 0,5 em 0,5 pontos 25/05/2023, 20:21 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE II – ... https://ava.ead.unip.br/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_92881354_1&course_id=_278408_1&content_id=_3309311_1&outc… 5/9 Respostas: a. b. c. d. e. Comentário da resposta: A variável altura do sexo feminino não segue a distribuição normal, pois A variável altura do sexo feminino segue a distribuição normal, pois A variável altura do sexo feminino não segue a distribuição normal, pois A variável altura do sexo feminino segue a distribuição normal, pois A variável altura do sexo feminino não segue a distribuição normal, pois Ho: a variável altura apresenta distribuição normal. H1: a variável altura não apresenta distribuiçãonormal. Alternativa: A Comentário: as hipóteses são: Tabela para cálculo: Cálculo da média: Cálculo da variância: Cálculo do desvio padrão: Para cada classe, fazer a estimativa de z e determinar a probabilidade usando a tabela da distribuição normal: Preencher a tabela com os valores determinados : Utilizar a fórmula para obter o X²: 25/05/2023, 20:21 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE II – ... https://ava.ead.unip.br/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_92881354_1&course_id=_278408_1&content_id=_3309311_1&outc… 6/9 Pela tabela do qui-quadrado, o valor de X² com g.l. = k – r – 1 = 4 – 2 – 1 = 1 e α = 5% será de 3,841. Uma vez que = 32,82, concluímos que esse valor é maior que = 3,841, estando, portanto, fora da região da aceitação do grá�co. Logo, podemos rejeitar H0 e aceitar H1 com nível de signi�cância de 5%. E concluímos que a variável altura do sexo feminino não segue a distribuição normal. Pergunta 7 Resposta Selecionada: b. Respostas: a. b. c. d. e. Comentário da resposta: Um fabricante de pisos introduziu um novo material em sua fabricação e acredita que aumentará a resistência média que é de 206 kg. A resistência dos pisos tem distribuição normal com desvio padrão de 12 kg. Deseja-se aceitar que a resistência média de seus pisos tenha aumentado. Desse modo, as hipóteses do teste são: Alternativa: B Comentário: o que se quer veri�car é se a introdução do novo material aumenta a resistência dos pisos. Pergunta 8 Resposta Selecionada: c. Respostas: a. b. c. d. e. Comentário da resposta: Um fabricante de uma certa peça a�rma que o tempo médio de vida das peças produzidas é de 100 horas. Há interesse em veri�car se a modi�cação do processo de fabricação aumenta a duração das peças. Por pesquisas anteriores, sabe-se que o desvio padrão é de 5h. Após mudança no processo, uma amostra de 100 tijolos, escolhidos ao acaso, forneceu uma média de 105h. Ao nível de signi�cância de 5%, pode-se a�rmar que: Como Zcalc > Zc, rejeita-se Ho e aceita-se H1. Como Zcalc < Zc, aceita-se Ho. Como Zcalc > Zc, aceita-se Ho. Como Zcalc > Zc, rejeita-se Ho e aceita-se H1. Como Zcalc > 0, aceita-se Ho. Como Zcalc > 0, rejeita-se Ho e aceita-se H1. Alternativa: C Comentário: as hipóteses são: 0,5 em 0,5 pontos 0,5 em 0,5 pontos 25/05/2023, 20:21 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE II – ... https://ava.ead.unip.br/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_92881354_1&course_id=_278408_1&content_id=_3309311_1&outc… 7/9 Ho: μ = 100 H1: μ > 100 Calculando Zc, temos: Como o teste é unilateral, o valor de Zc pela tabela da distribuição normal quando a probabilidade é 1 – 0,95 = 0,450 é de Zc = 1,65. Como Zcalc > Zc, Zcalc está na região de rejeição. Logo, rejeita- se Ho e aceita-se H1. Houve aumento do tempo de vida das peças após a modi�cação do processo produtivo. Pergunta 9 Resposta Selecionada: b. Respostas: a. b. c. d. e. Comentário da resposta: Um inspetor de qualidade inspeciona uma amostra de 220 produtos num centro de distribuição. Sabe-se que cada produto pode vir de três fábricas e pode ou não estar defeituoso. O inspetor avalia todos os produtos e obtém os seguintes resultados: Será que há independência entre a peça defeituosa e a peça da fábrica? Como Ho não é rejeitada e há independência entre os eventos. Como , Ho é rejeitada e há independência entre os eventos. Como Ho não é rejeitada e há independência entre os eventos. Como , Ho é rejeitada e não há independência entre os eventos. Como , Ho não é rejeitada e há independência entre os eventos. Como Ho não é rejeitada e há independência entre os eventos. Alternativa: B Comentário: estabelecer as hipóteses: H0: fábrica e defeito são independentes. H1: fábrica e defeito são dependentes. Calcular as frequências esperadas: A tabela esperada é: 0,5 em 0,5 pontos 25/05/2023, 20:21 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE II – ... https://ava.ead.unip.br/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_92881354_1&course_id=_278408_1&content_id=_3309311_1&outc… 8/9 A estatística observada do teste é: Pergunta 10 Resposta Selecionada: e. Respostas: a. b. c. d. e. Comentário da resposta: Uma empresa utiliza duas máquinas para empacotar café. A empresa deseja saber se as duas máquinas estão fornecendo o mesmo peso médio em kg. Duas amostras são extraídas, uma de cada máquina. É suposto que os pesos das duas amostras seguem uma distribuição normal. Os dados são: • Máquina nova: 36 amostras, média = 0,81 kg, variância = 0,00020 kg². • Máquina velha: 39 amostras, média = 0,78 kg, variância = 0,00135 kg². Deseja-se realizar o teste de hipóteses para as médias das duas populações ao nível de signi�cância de 5%. Podemos a�rmar que: Como Zcalc > Ztab, Zcalc está na região de rejeição de Ho. Logo, aceita-se H1. Como Ztab > Zcalc, Zcalc está na região de aceitação de Ho. Como Zcalc > 0, Zcalc está na região de aceitação de Ho. Como Zcalc = Ztab, nada se pode concluir; logo, aceita-se H1. Como Ztab > 0, Zcalc está na região de rejeição de Ho. Logo, aceita-se H1. Como Zcalc > Ztab, Zcalc está na região de rejeição de Ho. Logo, aceita-se H1. Alternativa: E Comentário: pelo enunciado, temos: As hipóteses são: Ho: μ1 = μ2 H1: μ1 ≠ μ2 Os valores críticos que irão delimitar as áreas de aceitação e rejeição serão obtidos na tabela da distribuição normal, com as seguintes informações: teste bicaudal e nível de signi�cância 5%. Os valores críticos são -1,96 e +1,96, ou seja, as regiões de rejeição serão z < -1,96 e z > 1,96. Utilizando o teste Z, a estatística teste padronizada é: Zcalc = 4,73 Ztab = 1,96 Como Zcalc > Ztab, Zcalc está na região de rejeição de Ho. Logo, aceita-se H1; as máquinas não estão oferecendo o mesmo peso médio de café. 0,5 em 0,5 pontos 25/05/2023, 20:21 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE II – ... https://ava.ead.unip.br/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_92881354_1&course_id=_278408_1&content_id=_3309311_1&outc… 9/9 Quinta-feira, 25 de Maio de 2023 20h21min27s BRT ← OK
Compartilhar