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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
Construções Geométricas e Geometria Descritiva
Profa.: Patŕıcia Massae Kitani
Exerćıcios de Geometria Descritiva
1) Desenha as projeções de um quadrado ABCD, contido no plano horizontal de projeção. Os
pontos A(2; 3; 0) e C(−5; 6; 0) são os vértices de uma diagonal do quadrado.
2) Desenhe as projeções de um triângulo equilátero ABC, contido no plano vertical de projeção,
sabendo que:
i) A(−1; 0; 2) é o vértice de menor cota do triângulo;
ii) B tem 5 de abcissa e 3 de cota.
3) Desenhe as projeções de um quadrado ABCD contido num plano paralelo ao plano horizontal
de projeção, sabendo que:
i) a diagonal AC é de topo;
ii) A tem 5 de cota, 1 de abcissa e pertence ao plano vertical de projeção;
iii) C tem 8 de afastamento.
4) Desenhe as projeções de um triângulo isósceles ABC, situado no 1o diedro, sabendo que:
i) o triângulo está contido num plano horizontal (paralelo ao plano horizontal de projeção) e
tem 6 de cota;
ii) A tem 3 de abcissa e 1 de afastamento;
iii) AB é de topo e mede 6;
iv) C tem −4 de abcissa.
5) Desenhe as projeções de um hexágono regular ABCDEF, frontal, sabendo, que:
i) o hexágono está inscrito numa circunferência cujo centro é o ponto M(0; 3; 5);
ii) os lados do hexágono medem 4 e dois são verticais.
6) Desenhe as projeções de um quadrado ABCD, de perfil e situado no 1o diedro. Faça o
rebatimento/alçamento.
i) A tem 5 de abcissa e 2 de afastamento e pertence ao plano horizontal de projeção;
ii) o vértice B tem 5 de cota e pertence ao plano vertical de projeção;
iii) A e B so dois vértices consecutivos do quadrado.
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7) Desenhe as projeções de um pentágono regular ABCDE, de perfil, sabendo que:
i) o pentágono está inscrito numa circunferência com centro no ponto M(4; 5; 4);
ii) A pertence ao plano horizontal de projeç ao e o lado CD, oposto de A, é de topo. Faça o
rebatimento/alçamento.
8) Desenhe as projeções de uma circunferência de perfil, situada no 1o diedro, sabendo que:
i) A(4; 2; 2) e B(4; 6; 1) pertencem à circunferência;
ii) o raio mede 3.
Faça o rebatimento/alçamento.
9) O quadrado ABCD, contido no plano horizontal de projeção, é a base de uma pirâmide
reta situada no 1o diedro.
Desenhe as projeções da pirâmide e identifique, com linhas tracejadas, as arestas inviśıveis do
sólido.
i) os pontos A(0; 2; 0) e C(3; 8; 0) são dois vértices opostos do quadrado;
ii) a altura da pirâmide mede 7.
10) Desenhe as projeções de um cone de revolução, situado no 1o diedro onde:
i) a base tem 3 de raio e está contida no plano horizontal de projeção;
ii) o centro da base é o ponto Q, com 0 de abcissa e 4 de afastamento;
iii) a altura do cone mede 7.
Represente, pelas suas projeções, as geratrizes do contorno aparente frontal do sólido.
11) Desenhe as projeções de uma pirâmide pentagonal reta, localizada no 1o diedro e com a
base contida num plano frontal (plano paralelo ao plano vertical de projeção). Identifique as
arestas inviśıveis com linhas tracejadas.
i) a base da pirâmide é o pentágono regular ABCDE, com centro no ponto Q(0; 2; 4);
ii) o raio da circunferência circunscrita à base do sólido mede 4;
iii) o vértice A do pentǵono tem 8 de cota e pertence à reta vertical v, que contém Q;
iv) o vértice da pirâmide é o ponto V, que dista 7 do plano frontal.
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Respostas: 1)
2)
3
3)
4
4)
5
5)
6
6)
7
7)
8
8)
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9)
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10)
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11)
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