Aula 5 - Probabilidade e Estatística

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MEDIDAS DE TENDÊNCIA 
CENTRAL
ANÁLISE DAS MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL 
SEPARATRIZES: QUARTIS, DECIS E PERCENTIS
ANÁLISE DAS MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL 
A média, mediana e moda pretendem representar todos os lados
de uma distribuição e tendem colocar-se no centro dessa
distribuição, mas são conceitualmente muito distintas: a média é
uma medida de congregação, a mediana é de separação e a
moda de repetição. Então, convém calcular todas em qualquer
distribuição e depois indicar qual das 3 representa melhor o
grupo, para isso precisamos criticá-las.
Padrão para a crítica 
+Uma medida de tendência central deve satisfazer as seguintes condições:
1) ser concreta;
2) ser objetiva;
3) de fácil compreensão;
4) dependente de todos os dados;
5) independente de dados inconvenientes;
6) Ser estável nas amostras;
7) com possibilidade de análise.
Como essas 3 medidas se comportam ante o padrão acima? 
Resposta
+A média satisfaz a todos os padrões acima, menos a quinta
condição, mas não por deficiência sua e sim da mostra.
+a mediana não satisfaz a quarta condição e é deficiente na sexta
e sétima condição.
+a moda não satisfaz nem a quarta nem a sétima condição, e é
deficiente na segunda e sexta condição
SEPARATRIZES: QUARTIS, DECIS E
PERCENTIS
+Separatriz (ou quantil) É a medida de posição que divide uma
distribuição em partes iguais, sendo que os dados dessa
distribuição devem estar ordenados (ordem crescente ).
+Das medidas de posição, destacamos as seguintes separatrizes:
1) mediana;
2) os 3 quartis;
3) os 9 decis;
4)e os 99 centis ou percentis.
1) Mediana, Que divide uma distribuição em 2 partes iguais, cada
uma com 50% dos dados, como mostra o diagrama abaixo:
2) Os 3 quartis, que dividem uma distribuição em 4 partes iguais,
cada uma com 25% dos dados:
3) Os 9 decis, que dividem uma distribuição em 10 partes iguais,
cada uma com 10% dos dados:
4)Os 99 centis ou percentis, que dividem uma distribuição em 100
partes iguais, cada uma com 1% dos dados:
Obs: note que:
a) Md= Q2=D5 =C50(correspondem a 50% dos dados)
b) Q1 = C25 (correspondem a 25% dos dados )
c) Q3 = C75 (correspondem a 75% dos dados)
SEPARATRIZES PARA DADOS 
TABULADOS
+O processo para se calcular os 3 quartis, os 9 decis e os 99
centis (ou percentis. Nas tabelas de frequências é o mesmo que
o da mediana, diferenciando apenas nas partes proporcionais
de N (número total de dados).
Exemplo
+A tabela de frequências abaixo apresenta o nível máximo de
ruído, em decibéis, medido por um engenheiro eletricista,
ocasionado por uma amostra de 72 geradores de energia
elétrica de baixa potência, medidos durante um certo período
de tempo:
a) Mediana (Md):
b) 1º quartil (Q1): 
Interpretação do resultado do 1º quartil: 25% dos aparelhos
apresentaram um ruído correspondente a 36,79 unidades ou menos .
c) 3º quartil (Q3):
d) 1º decil (D1): 
e) 2º decil (D2): 
f) 9º decil (D9):
g) 17º centil (C17): 
h) 59º centil (C59):
i) 4º centil (C4): 
	Slide 1: MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL
	Slide 2: ANÁLISE DAS MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL 
	Slide 3: Padrão para a crítica 
	Slide 4: Resposta
	Slide 5: SEPARATRIZES: QUARTIS, DECIS E PERCENTIS
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	Slide 8
	Slide 9
	Slide 10: SEPARATRIZES PARA DADOS TABULADOS
	Slide 11: Exemplo
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