Modelo de Programação Linear para Fabricação de Bicicletas

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Disc.: MÉTODOS MATEMÁTICOS PARA APOIO A DECISÃO   
Aluno(a): VICTOR HUGO DEL CIAMPO FRANCISCO 202009098347
Acertos: 7,0 de 10,0 29/05/2023
Acerto: 1,0  / 1,0
O desenvolvimento de um modelo matemático para estudos em pesquisa operacional pode ser dividido em
diferentes etapas. Uma dessas etapas versa sobre a identi�cação das variáveis de decisão, sua função objetivo e
suas restrições. Qual etapa seria essa?
Formulação do problema
 Formulação do modelo matemático
Veri�cação do modelo matemático e uso para predição
Observação do sistema
Seleção da melhor alternativa  
Respondido em 29/05/2023 15:27:49
Explicação:
Winston (2004) propõe um procedimento composto por sete passos para o desenvolvimento de modelos
matemáticos em estudos de pesquisa operacional. A descrição do enunciado faz referência a formulação do modelo
matemático.
Acerto: 0,0  / 1,0
A programação linear é uma técnica matemática utilizada para maximizar ou minimizar uma função objetivo,
sujeita a restrições lineares. Para construir um modelo de programação linear, é necessário seguir alguns passos
importantes. Quais são os passos para a construção de um modelo de programação linear?
 Identi�car as variáveis de decisão e as restrições, sem se preocupar com a função objetivo.
Resolver o modelo por meio de um algoritmo de otimização.
Selecionar aleatoriamente os valores das variáveis de decisão e veri�car se eles satisfazem as restrições.
De�nir os valores das variáveis de decisão e avaliar a solução obtida.
 Identi�car as variáveis de decisão, a função objetivo e as restrições.
Respondido em 29/05/2023 15:28:15
Explicação:
 Questão1
a
 Questão2
a
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
A construção de um modelo de programação linear envolve identi�car as variáveis de decisão, a função objetivo e as
restrições. Uma vez que esses elementos são identi�cados, o modelo pode ser resolvido por meio de um algoritmo de
otimização, como o Método Simplex ou o método grá�co. Em seguida, os valores das variáveis de decisão devem ser
de�nidos e a solução obtida deve ser avaliada para determinar se ela atende aos objetivos do problema. As demais
alternativas não correspondem aos passos corretos para a construção de um modelo de programação linear.
Acerto: 1,0  / 1,0
O gerenciamento de recursos nem sempre é uma tarefa trivial. Nesse sentido, avalie as assertivas a seguir:
    I. Tornar o processo decisório mais criterioso e com menos incertezas.
    
    II. Ganhar conhecimento e entendimento sobre o problema investigado.
    
    III. Maior dispêndio de recursos, tanto �nanceiros quanto de tempo, para a análise do problema.
Assinale a alternativa que corresponde a uma vantagem obtida por meio da utilização de modelos.
III, apenas.
II, apenas.
I, apenas.
II e III, apenas.
 I e II, apenas.
Respondido em 29/05/2023 15:29:04
Explicação:
Os modelos geralmente são utilizados com o objetivo de tornar o processo decisório mais criterioso e com menos
incertezas. Além disso, os modelos também permitem explicitar objetivos, ganhar conhecimento e entendimento
sobre o problema investigado e analisar cenários que seriam impossíveis de serem analisados na realidade.
A a�rmação III é falsa, pois a utilização de modelos pode economizar recursos (�nanceiros e de tempo) ao permitir a
análise de cenários e simulações sem necessidade de testar tudo na realidade.
 
Acerto: 1,0  / 1,0
Uma fábrica de bicicletas acaba de receber um pedido de R$750.000,00. Foram encomendadas 3.000 bicicletas
do modelo 1, 2.000 do modelo 2 e 000 do modelo 3.
São necessárias 2 horas para a montagem da bicicleta do modelo 1 e 1 hora para sua pintura. Para a bicicleta do
modelo 2, leva-se 1,5 hora para a montagem e 2 horas para pintura. Para a bicicleta do modelo 3, são necessárias
3 horas de montagem e  1 hora de pintura. A fábrica tem disponibilidade de 10.000 horas para montagem e
6.000 horas para pintura até a entrega da encomenda.
Os custos para a fabricação das bicicletas são: R$350,00 para a bicicleta 1, R$400,00 para a bicicleta 2 e
R$430,00 para a bicicleta 3.
A fábrica teme não ter tempo hábil para produzir toda a encomenda e, por isso, cotou o custo de terceirizar a
sua fabricação. O custo para comprar uma bicicleta do modelo 1 seria de R$460,00, para uma bicicleta do
modelo 2, R$540,00, e de R$580,00 para a bicicleta do modelo 3.
Para desenvolver o modelo de programação linear para minimizar o custo de produção da encomenda de
bicicletas, considere as seguintes variáveis de decisão:
x1 = quantidade de bicicletas do modelo 1 a ser fabricada internamente
 Questão3
a
 Questão4
a
x2 = quantidade de bicicletas do modelo 2 a ser fabricada internamente
x3 = quantidade de bicicletas do modelo 3 a ser fabricada internamente
c1 = quantidade de bicicletas do modelo 1 a ser comprada de concorrente
c2 = quantidade de bicicletas do modelo 2  a ser comprada de concorrente
c3 = quantidade de bicicletas do modelo 3  a ser comprada de concorrente
Assim, sobre a solução ótima deste problema, é correto a�rmar que:
A fábrica compra 900 bicicletas do modelo3.
A fábrica produz 900 bicicletas do modelo 2.
A fábrica compra 900 bicicletas do modelo 2.
 A fábrica compra 900 bicicletas do modelo 1.
A fábrica não precisou terceirizar sua produção.
Respondido em 29/05/2023 15:30:24
Explicação:
A resposta certa é: A fábrica compra 900 bicicletas do modelo 1.
Acerto: 1,0  / 1,0
Um treinador necessita formar um time de nadadores para competir em uma prova olímpica de 400 metros
medley. Os nadadores apresentam as seguintes médias de tempo em cada estilo:
O treinador deseja designar os nadadores para os diferentes estilos de modo a obter o menor tempo possível
para completar o medley. Considere que a variável de decisão do modelo matemático para este problema é xij,
que recebe o valor igual a ''1'' se decidirmos que o estilo ''i'' será alocado ao designado ''j'', sendo ''0'' se
decidirmos o contrário, de tal forma:
X11= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X12= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X13 =1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X14=1, se o estilo costas é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X21= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X22= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
 Questão5
a
X23= 1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X24= 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X31= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário.
X32= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário
.X33= 1, se o estilo borboleta o é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário.
X34= 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário.
X41= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
X42= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
X43= 1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
X44= 1, se o estilo de costas é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
Assim, na con�guração da equipe que minimiza o tempo total para completar o medley, é correto a�rmar que:
 O nadador 3 é alocado para o nado livre.
O nadador 3 é alocado para o estilo costas.
O nadador 3 é alocado para o estilo borboleta.
O nadador 3 não é alocado para nenhum estilo.
O nadador 3 é alocado para o estilo peito.
Respondido em 29/05/2023 15:31:41
Explicação:
A resposta certa é: O nadador 3 é alocado para o nado livre.
Acerto: 1,0  / 1,0
Um treinador necessita formar um time de nadadores para competir em uma prova olímpica de 400 metros
medley. Os nadadores apresentam as seguintes médias de tempo em cada estilo:
O treinador deseja designar os nadadores para os diferentes estilos de modo a obter o menor tempo possível
paracompletar o medley. Considere que a variável de decisão do modelo matemático para este problema é xij,
que recebe o valor igual a ''1'' se decidirmos que o estilo ''i'' será alocado ao designado ''j'', sendo ''0'' se
decidirmos o contrário, de tal forma:
X11= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
 Questão6
a
X12= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X13 =1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X14=1, se o estilo costas é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X21= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X22= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X23= 1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X24= 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X31= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário.
X32= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário
.X33= 1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário.
X34= 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário.
X41= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
X42= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
X43= 1, se o estilo borboleta o é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
X44= 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
Assim, na con�guração da equipe que minimiza o tempo total para completar o medley, é correto a�rmar que:
O nadador 4 é alocado para o estilo borboleta.
O nadador 4 não é alocado para nenhum estilo.
 O nadador 4 é alocado para o estilo peito.
O nadador 4 é alocado para o estilo costas.
O nadador 4 é alocado para o nado livre.
Respondido em 29/05/2023 15:32:42
Explicação:
A resposta certa é: O nadador 4 é alocado para o estilo peito.
Acerto: 0,0  / 1,0
Uma confeitaria produz três tipos de bolos: de chocolate, de laranja e de limão. As quantidades de alguns
ingredientes de cada tipo de bolo estão na tabela a seguir
 Questão7
a
O modelo matemático para o planejamento da produção diária de bolos, com o objetivo de maximizar o lucro da
confeitaria, é dado por:
Com base nesses dados, respondonda às questões.
O lucro máximo obtido com a produção dos três tipos de bolo é de $ 160,00. Caso a disponibilidade de farinha
aumentasse para 30 kg, o lucro máximo da confeitaria:
Passaria a $ 180,00.
 Não sofreria alteração.
 Passaria a $ 200,00.
Passaria a $ 240,00.
Passaria a $ 320,00.
Respondido em 29/05/2023 15:34:43
Explicação:
Com podemos ver o com o gabarito do Solver, não haveria alteração:
 
Acerto: 1,0  / 1,0 Questão8a
Uma confeitaria produz três tipos de bolos: de chocolate, de laranja e de limão. As quantidades de alguns
ingredientes de cada tipo de bolo estão na tabela a seguir:
O modelo matemático para o planejamento da produção diária de bolos, com o objetivo de maximizar o lucro da
confeitaria, é dado por:
Com base nesses dados, respondonda às questões.
Em relação ao dual para o problema, é correto a�rmar que:
As variáveis de decisão do dual não têm restrição de sinal.
As restrições do dual são do tipo ≤.
As restrições do dual são do tipo =.
As variáveis de decisão do dual são não-positivas.
 As variáveis de decisão do dual são não-negativas.
Respondido em 29/05/2023 15:35:22
Explicação:
A resposta correta é: As variáveis de decisão do dual são não-negativas.
Como as restrições do primal são de ≤ as variáveis de decisão do dual são não negativas.
Acerto: 0,0  / 1,0
Existem classes de modelos de programação linear que são adaptáveis a uma série de situações práticas, sendo
considerados como ''problemas típicos''. O problema em que o tomador de decisão deseja determinar níveis de
utilização de matérias-primas na composição de uma ração alimentar, respeitando certas características
nutricionais e estando limitado à disponibilidade de matérias-primas e insumos, bem como ao atendimento da
demanda, é um exemplo do seguinte problema típico de programação linear:
Problema de transporte.
Problema da designação.
 Problema da mistura.
 Problema do planejamento de produção.
Problema de transbordo.
 Questão9
a
Respondido em 29/05/2023 15:35:53
Explicação:
A resposta certa é: Problema da mistura.
Muitos modelos de programação linear representam situações em que o tomador de decisão deseja minimizar o custo
para atender a determinadas condições (restrições). O problema da mistura, também conhecido como o problema da
dieta, é um dos modelos clássicos que se encaixa neste tipo de padrão.
O problema da dieta foi proposto pela primeira vez por Stiger (1945), tendo sido um dos primeiros problemas de
otimização linear a ser implementado na prática com sucesso. Neste tipo de problema, o tomador de decisão deseja
determinar níveis de utilização de matérias-primas na composição de uma ração alimentar, que deve respeitar certas
características nutricionais, estando limitado à disponibilidade de matérias-primas e insumos, bem como ao
atendimento da demanda. É importante destacar que este tipo de problema não se limita à dieta humana, sendo
aplicado também à elaboração de rações para gado, peixe, aves etc.
Entretanto, de forma mais ampla, o problema da mistura não se restringe apenas à composição de rações alimentares.
O problema da mistura pode ser aplicado à produção de ligas metálicas, à especi�cação de combustíveis, à fabricação
de remédios ou de produtos químicos em geral, à produção de adubos ou de papel. Em suma, o problema da mistura
representa uma classe de modelos clássicos, que podem ser aplicados a diferentes setores. Neste tipo de problema,
diferentes insumos devem ser misturados em uma proporção ideal para fabricar produtos para a comercialização.
Acerto: 1,0  / 1,0
Uma empresa de computadores norte-americana possui fábricas em São Francisco e em Chicago. A empresa
fornece para a costa oeste, com uma base em Los Angeles, e para a costa leste, com uma base na Flórida. A
fábrica de São Francisco tem capacidade de produção de 5.000 notebooks, enquanto a de Chicago tem
capacidade para 2.000 notebooks. Os revendedores em Los Angeles precisam receber 4.800 unidades,
enquanto na Flórida são 3.000 unidades. Os custos de transporte são apresentados a seguir:
O modelo para minimizar os custos de transporte incorridos é um exemplo do seguinte problema típico de
programação linear:
Problema da designação.
Problema de transbordo.
Problema do planejamento de produção.
 Problema de transporte.
Problema da mistura.
Respondido em 29/05/2023 15:35:27
Explicação:
A resposta certa é:Problema de transporte.
 Questão10
a