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UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA ELT087– TURMA L3 RELATÓRIO DE ATIVIDADES LABORATORIAIS P3 – MODULAÇÃO AM-DSB-WC E AM-DSB-SC Pedro Henrique de Oliveira Barbosa João Vitor Silva Gama Gabriel Reis Gama Barbosa 4 de outubro de 2022 Relatório de Atividades Laboratoriais P3 – Modulação AM-DSB-WC e AM-DSB-SC Visa documentar as práticas sobre Modulação AM-DSB-WC, realizada em laboratório, e AM-DSB-SC, via simulação, referente à disciplina de Labo- ratório de Comunicações. Autores: Pedro Henrique de Oliveira Barbosa João Vitor Silva Gama Gabriel Reis Gama Barbosa Prof. Andrea Chilcharelli 4 de outubro de 2022 Conteúdo 1 Introdução 1 2 Objetivos 2 3 Materiais 2 4 Procedimentos 3 5 Resultados 5 5.1 Resultados com Osciloscópio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 5.2 Resultados com Analisador de Espectro . . . . . . . . . . . . . . 8 5.3 Rádio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 6 Simulação 13 7 Conclusão 16 8 Bibliografia 17 1 Introdução A frequência de um sinal transmitido torna–se fundamental no processo de modelagem, pois afeta diretamente as dimensões dos transceptores e demais caracterı́sticas do processo de comunicação, como por exemplo: a resposta do canal, a possibilidade de multiplexação e melhor aproveitamento do espectro ele- tromagnético – de forma a evitar interferência. Assim, dos sinais recebidos pelo demodulador deverá receber o mesmo conteúdo em frequência do sinal original transmitido. A maioria dos canais de comunicação respondem de forma pouco eficiente em baixas frequências; uma vez que, a dimensão dos componentes seria bastante elevada visto que, o tamanho das antenas é diretamente proporcional ao comprimento de onda do sinal de comunicação. Desse modo, transmitir os sinais na banda base se torna inviável e o processo de modulação faz-se necessário. Este relatório visa observar o comportamento do processo de modulação AM-DSB-WC (With Carrier) e AM-DSB-SC (Supressed Carrier). Figura 1: Modulação AM Como o nome sugere, na modulação de amplitude (AM), o sinal de informação varia a amplitude da onda senoidal da portadora em alta frequência. O valor ins- tantâneo da amplitude da portadora muda de acordo com as variações de amplitude e frequência do sinal modulante. Um aumento ou uma diminuição na amplitude do sinal de modulação causa um aumento ou diminuição correspondente nos picos positivo e negativo da amplitude da portadora. Uma linha imaginária conectando os picos positivos e negativos da forma de onda da portadora fornece a forma exata, em uma modelagem ideal, do sinal de 1 informação modulado. Essa linha imaginária na forma de onda da portadora é conhecida como envelope. A forma padrão de uma onda modulada em amplitude (AM) é definida como: s(t) = Ac[1 +Ka]m(t) cos (2πfct) 2 Objetivos Avaliar o funcionamento em laboratório de um modulador sı́ncrono AM-DSB-WC, assim como a eficiência de modulação, que utiliza o circuito integrado 4066. Em ambiente de simulação, realizamos os mesmo procedimentos, visando obter o comportamento de um modulador AM-DSB-SC. 3 Materiais • 2 Gerador de Sinais HP33120; • 1 Osciloscópio modelo TDS1001B da Tektronix; • 1 Analisador de espectro HP 8590; • 1 Resistor de 2, 2kΩ; • 1 Resistor de 120Ω; • 2 Resistor de 3, 3Ω; • 2 Resistor de 5, 6Ω; • 1 Indutor de 10µH; • 1 Capacitor de 10nF ; • 1 Circuito integrado CD 4066; • 1 Protoboard para montagem dos componentes. 2 4 Procedimentos A partir do circuito esquematizado na Fig3 calculou–se o valor da capacitância do capacitor incluso em topologia de filtro passa-baixa de modo a garantir que a frequência de ressonância do filtro seja 200 kHz. f = 1 2 · π √ LC ;L = 10µF, f = 200kHz ∴ C = ( 1 2π · 200kHz ) 2 · 1 10 · 10−6 = 63.3nF Em seguida, utilizando o gerador de sinais da HP aplicou–se uma onda quadrada de controle do CI 4066 com uma frequência igual a f0 (frequência da portadora) e amplitude 10 Vpp. Por meio de outro gerador de sinais aplicou–se na entrada do circuito o sinal de mensagem m(t) uma frequência inicial de 5 kHz de amplitude 3 Vpp, de forma que, a medida que variou–se a frequência do sinal foi possı́vel estimar o ı́ndice de modulação a, associado à eficiência de modulação. a = Amax − Amin Amax + Amin em que Amax e Amin são, respectivamente, as amplitudes máxima e mı́nima da envoltório do sinal modulado. Com isso, estimou–se a eficiência do modulador, n. A partir do analisador de espectro, comparou–se a eficiência de potência obtida pela equação abaixo com a indicada pelo equipamento. n = a2 2 + a2 Por fim, para observar auditivamente os resultados das ondas, utilizou–se o demodulador de um rádio portátil ajustado na mesma sintonia da portadora. Para facilitar o processo de sincronização, ativamos a função sweep do gerador. 3 Figura 2: Rádio portátil usado para demodular o sinal da mensagem Figura 3: Topologia do circuito de modulação AM-DSB-WC 4 Figura 4: Montagem na protoboard do circuito de modulação AM-DSB-WC 5 Resultados 5.1 Resultados com Osciloscópio Inicialmente, foi utilizado o gerador de sinais HP para gerar uma onda quadrada de frequência f0 = 200kHz (frequência da portadora), e outro para gerar uma mensagem de 5kHz e amplitude 3Vpp. A saı́da e(t) com o sinal modulado pode ser visualizado na Figura 5. 5 Figura 5: Saı́da e(t) do sinal modulado. Variando a frequência do sinal de mensagem, observamos que o envoltório do sinal modulado acompanha a frequência da mensagem, como nas Figuras 6 e 6. Figura 6: Saı́da e(t) do sinal modulado para frequência de 3kHz. 6 Figura 7: Saı́da e(t) do sinal modulado para frequência de 7kHz. Em seguida, foram medidas as amplitudes máxima e mı́nima de modulação, utilizando os cursores do osciloscópio. Os resultados obtidos podem ser observados na Figura 8. 7 Figura 8: Medição com, cursores, de Amax e Amin. Dispondo dos resultados, podemos utilizar Amax = 416mV e Amin = 320mV para calcular o ı́ndice de modulação: a = Amax − Amin Amax + Amin = 416− 320 416 + 320 = 0.130 Podemos também calcular a eficiência de potência do modulador, η, a partir desse resultado, utilizando uma fórmula geral para sinais AM-DSB: η = a2 2 + a2 = 0.00843 ∴ η = 0.84% 5.2 Resultados com Analisador de Espectro Com um sinal de 3Vpp, utilizamos o analisador de espectro para calcular a eficiência de potência do modulador. Os resultados podem ser observados nas Figuras 9 , 10 e 11. 8 Figura 9: Potência em f0. Figura 10: Potência em f0 - 5kHz. 9 Figura 11: Potência em f0 + 5kHz. Podemos observar também o impacto das alterações de amplitude na eficiência nas Figuras 12 e 13 para 19 Vpp e nas Figuras 14 e 15 para 600mVpp. Figura 12: Potência em f0 para 19Vpp. 10 Figura 13: Potência em f0 + 5kHz para 19Vpp. Figura 14: Potência em f0 para 600mVpp. 11 Figura 15: Potência em f0 - 5kHz para 600mVpp. Podemos aplicar os valores obtidos à expressão para cálculo de eficiência: η = Putil Ptot = PLSB + PUSB PLSB + PUSB + PC Supondo PLSB = PUSB, temos a Tabela 1. Tabela 1: Eficiência por Amplitude Amplitude PC PLSB = PUSB Eficiência η 600mVpp 218.27µW 72.8nW 0.067% 3Vpp 248.31µW 1.91µW 1.52% 19Vpp 312, 61µW 47.64µW 23.15% Pelos resultados, percebemos que apenas a variação da amplitude é capaz de variar o ı́ndice de modulação. O aumento da amplitude da mensagem aumenta tanto a potência da portadora como a potência das bandas laterais. Estas, contudo, são aumentadas em uma proporção muito maior, fazendo com que a eficiência seja aumentada como consequência. 5.3 Rádio Utilizando o rádio, foi possı́vel demodular o sinal e(t). Foi observado que o sinal quadrado é mais agudo, uma vez que possui harmônicos de frequências mais altas com amplitude expressiva. 12 6 Simulação Para o procedimento de simulação, será utilizado o circuitoeletrônico abaixo (figura 17), excitado com um sinal de mensagem (em verde, f = 5kHz e amplitude 400mVpp) e uma portadora de frequência mais elevada (em azul, f = 200kHz e 200mVpp de amplitude), figura 16. O circuito da figura 17 é a implementação discreta do CI MC1496 da ON Semiconductor. Figura 16: Sinais de entrada do circuito modulador AM. Figura 17: Circuito Modulador AM. A leitura atenta do datasheet do circuito integrado informa caracterı́ticas ope- racionais e equações de projeto (design equations), assim como modelos de cir- 13 cuitos que utilizam o CI e realizam um conjunto de funções. A partir desse documento, verificamos que, a menos de pequenas mudanças - como o valor de R11 (6.8kΩ → 10kΩ), o valor dos capacitores C1 e C2 (0.1µF → 0.1F ), além da adição extra de um resistor de 51 Ω assim como diferente disposição do segundo - o circuito informado no datasheet corresponde ao circuito simulado. Figura 18: À esquerda, circuito interno ao CI MC 1496 informada no datasheet do dispositivo. À direita, circuito externo base para implementação de um modulador AM, cuja configuração é similar (não-idêntica) ao circuito da figura 17. Sendo Re (R7 no esquema da figura 17) o resistor usado para ajuste do ganho de tensão, e RL a resistência de carga (R1 e R2 no esquema da figura 17), de acordo com o datasheet do dispositivo temos: AV S = Vo Vs = RL Re + 2re re = 26mV I5(mA) Com o transistor Q7 na configuração diodo, temos então: VEE − 0, 7V − (500Ω + 10kΩ) · I5 = 0 I5 ≈ 1, 08mA re ≈ 24, 2Ω Dessa forma, para essa configuração, temos um ganho de tensão single-ended de AV S ≈ 3, 72V/V . Para a saı́da diferencial, o ganho se torna o dobro do valor single-ended uma vez que as formas de onda apresentam oposição de fase. Tal valor pode ser verificado a partir da medição da amplitude do sinal diferencial de saı́da. Além da saı́da em modo diferencial duplicar a diferença, o offset presente em ambos os sinais se anulam, de forma a ter um sinal com valor médio aproximadamente nulo. 14 Figura 19: Saı́da single-ended dos canais V (vout+) e V (vout−). Ambas as curvas estão centradas em 0 devido a retirada manual imposta do offset. Portanto, para um valor de amplitude de entrada de 200mV, um ganho de tensão de aproximadamente 2 · 3, 72V/V , obtemos como amplitude de saı́da cerca de 1488mV . O valor de pico obtido é mostrado na figura 20. Devido a discretização da curva apresentada, entre outras variáveis, não foi possı́vel verificar o valor exato esperado, mas foi obtido um valor com um erro inferior a 9%. Figura 20: Amplitude do sinal modulado de saı́da de aproximadamente 1356mVp. Figura 21: FFT do sinal diferencial de saı́da 15 Analisando o espectro de frequência do sinal de saı́da diferencial, vemos picos de amplitude do sinal em f = 200kHz (fc, frequência da portadora) e picos espelhados em f = 195kHz (fc − fsignal) e f = 205kHz (fc + fsignal). A distorção de um sinal analógico por sobremodulação gera harmônicos ilus- trados na FFT (figura 21). Isso é produzido por distorções no sinal de modulação. Esses harmônicos também modulam a portadora, produzindo muito mais bandas laterais. Devido a idealidade dos componentes (valor nominal dos resistores=valor real, entre outros) temos que as amplitudes harmônicas além da fundamental são insignificantes (¡1%, assim como as potências dessas frequências em relação á fundamental). Os harmônicos podem se sobrepor em canais adjacentes, onde outros sinais podem estar presentes e interferir neles. Essa interferência harmônica de banda lateral às vezes é chamada de splatter devido à maneira como soa no receptor. A sobremodulação e o splatter são facilmente eliminados simplesmente reduzindo o nı́vel do sinal de modulação usando o controle de ganho ou, em alguns casos, usando circuitos de limitação de amplitude ou compressão. Após a análise comparativa dos resultados obtidos com o modulador chaveado (em bancada, laboratório da UFMG) e o modulador balanceado (simulações no ambiente LTspice), foi possı́vel verificar uma maior eficiência do circuito balance- ado, uma vez que ambos os circuitos utilizaram uma portadora de 200 kHz e sinal de mensagem de 5 kHz, e obtiveram diferentes ganhos de tensão, e consequente- mente, de potência. Para o modulador chaveado, foi utilizado um sinal de 3 Vpp, obtendo-se um sinal modulado de 3,16 Vpp, um ganho de tensão de aproximada- mente 5%, resultando em um ganho de potência de +0.45 dB. Já para o modulador balanceado, o sinal de entrada possuı́a 400 mVpp, e na saı́da uma amplitude de 1356 mVp, resultando em um ganho de tensão de aproximadamente 6,78 Vpp, correspondente a +16.6 dB em potência. Mesmo que o circuito implementado em ambiente computacional represente a idealidade do circuito, acreditamos que a eficiência do modulador balanceado se mantenha superior ao chaveado. 7 Conclusão A partir da prática realizada em laboratório, assim como da simulação executada no software LT Spice, foi possı́vel observar o comportamento das modulações por amplitude (AM), propostas pelos roteiros. Desse modo, percebemos que, na prática, os ı́ndice de modulação e eficiência do circuito modulador DSB-WC (With Carrier) ficaram bastante abaixo do esperado, dependendo somente da amplitude do sinal modulado – em torno de 0,067% para uma amplitude de 600 mVpp, 1,52% 16 para uma amplitude de 3 Vpp e 23,15% para 19 Vpp. Isso pode ser explicado de- vido a montagem do circuito demodulador, inerente à erros associados a oxidação e incertezas dos componentes. No ambiente de simulação, por outro lado, observamos que o circuito modu- lador – DSB-SC (Supressed Carrier) – foram compatı́veis com os resultados previstos pela teoria, sem apresentar desvios padrões consideráveis no comporta- mento do modulador. Tais resultados experimentais se sustentam, uma vez que, em ambiente de simulação há poucas variáveis externas envolvidas indiretamente no comportamento do circuito. Isso explica a congruência da simulação com a teoria. 8 Bibliografia [1] CHUI. W. Princı́pios de Telecomunicações: manual de laboratório e exercı́cios. São Paulo: Erica, 1992. [2] FRENZEL, Louis E. Jr., Principles of Electronic Communication Systems, pag. 41-70. [3] Datasheet MC1496, MC1496B.Balanced Modulators/Demodulators. On Semiconductor. 17 Introdução Objetivos Materiais Procedimentos Resultados Resultados com Osciloscópio Resultados com Analisador de Espectro Rádio Simulação Conclusão Bibliografia
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