AT3 - CALCULO APLICADO VÁRIAS VATIÁVEIS

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Angelo Gabriel – Eng. De Produção 
 
Uma fábrica de faróis para carros está reformulando o formato de um dos seus modelos. Com a reformulação, o novo modelo de faróis tem o 
mesmo volume de um sólido que está sob o parabolide z = x²+y², acima do plano xy e dentro do cilindro x²+y² = 2x, em que as unidades de medida 
estão em centímetros. 
Na propaganda, a fábrica anunciou que esse novo modelo possui aproximadamente 4,7 cm³ de volume. Utilizando = 3,14, resolva as equações 
e justifique as respostas. 
 
Fomule a resposta e faça o upload do arquivo na resposta. 
 
Resposta: 
Solução: O limite da equação x²+y² = 2x. 
(x-1) ² + y ²= 1 
Temos que (x-1)² + y ² = r² e x = rcos Ɵ, assim o limite fica r² = 2r cos Ɵ 
D={(r, Ɵ) | -π/2 ≤ 0 ≤ π/2, 0 ≤ r ≤ 2 cosƟ} 
 
 
V = 3 (3,1415)/2 = 4,71238 = aproximadamente 4,7 cm³ de volume