Lista de Exercícios N 04 Instrumentação Biomédica (aquisição de sinais, filtros, amplificadores operacionais, conversores AD, CMRR e outras características de circuitos com AmpOps) - UFMG

Prévia do material em texto

1. Quatro células de carga de 3mV/V de sensibilidade são utilizadas para confeccionar uma 
plataforma de forças. Projete o circuito de amplificação e offset, se for o caso, sabendo que os 
sinais serão adquiridos por um microcontrolador com conversor A/D de 8 bits que aceita 
tensões entre 0 e 3V. 
 R: Supondo uma alimentação de 10𝑉 nas células de carga (compressão e tração), o sinal 
de saída de cada uma está no intervalo [−30𝑚𝑉, 30𝑚𝑉], que receberá um ganho inicial 𝐺 =
46,875𝑉/𝑉 no INA118, que terá como resistor que regulará o ganho 𝑅𝐺 = 1090Ω. Esses sinais 
serão então introduzidos no circuito abaixo, com 2,8125𝑉𝑝𝑝. 
 Para utilizar um único canal do conversor A/D, podemos somar a resposta de cada célula 
através do circuito somador (amplificador U1). Para tal circuito, concluímos que sua saída é 𝑉𝑜 =
2
5
(∑ 𝑉𝑖), ou seja 𝑉𝑜 =
2
5
∙ 4 ∙ 𝑉𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎. Isso porque a a relação num circuito como esse, supondo 
mesmo valor de resistência para todos resistores, temos 𝑉𝑜 =
2
𝑛+1
(𝑣1 + 𝑣2 + ⋯ + 𝑣𝑛), sendo 
𝑛 o número de entradas. Assim obtemos o sinal na faixa 2,8125𝑉𝑝𝑝 ∙ 4 ∙
2
5
= 4,5𝑉𝑝𝑝. 
 No entanto, tal sinal se encontra num intervalo simétrico (−2,25 ; 2,25) como é 
mostrado no osciloscópio pelo sinal em amarelo. Para colocarmos tal sinal no espectro desejado 
entre 0 − 3𝑉 utilizamos novamente o circuito somador não inversor (U2) do sinal anterior com 
um sinal dc que representa o offset. Como já foi visto a nova saída desse amplificador U2 é 𝑉𝑜 =
2
3
(𝑉𝑜𝑓𝑓𝑠𝑒𝑡 + 𝑉𝑠𝑜𝑚𝑎−𝑐é𝑙𝑢𝑙𝑎𝑠). Dessa forma, se atribuirmos uma tensão de offset de 2,25𝑉 
obtemos nosso sinal no espectro desejado, acrescentando o offset, e compimindo de 
4,5𝑉𝑝𝑝 𝑎 3𝑉𝑝𝑝 (sinal em azul). 
 
2. Em um amplificador não inversor, R2=100kΩ e R1=10kΩ. Qual o ganho do amplificador e 
sua resistência de entrada? 
R: Ganho 𝐺 = 1 +
𝑅2
𝑅1
= 1 + 10 = 11. A impedância de entrada em relação ao sinal, que 
está conectado diretamente a entrada não inversora, é idealmente infinita, ou muito elevada. 
Para o 741, de acordo com datasheet, seu valor é 2𝑀Ω. 
3. Quais as vantagens e desvantagens de um amplificador de diferenças? 
R: Um amplificador de diferenças, graças a sua configuração, é conhecido por possuir 
uma alta taxa de rejeição a sinais comuns a ambos os terminais do amplificador, dessa forma, 
sendo capaz de ser insensível (ou pouco sensível) a ruídos, e de alta qualidade para amplificação. 
Um ponto negativo dessa configuração por sua vez é que, para satisfazer a condição de rejeição 
do sinal comum, deve-se projetar tal circuito com pares de resistências numericamente 
idênticas, e, sabe-se que para efeito comercial, é no mínimo muito difícil de se encontrar dois 
resistores com resistências minimamente compatíveis (deve satisfazer o equilíbrio de ponte). 
4. Quais as aplicações de um seguidor de tensão? 
R: Reforçador de corrente, uma vez que a corrente de saída provém unicamente das 
fontes de alimentação (corrente de entrada nos terminais inversor e não-inversor nulas), um 
buffer pode oferecer mais corrente ao circuito. Pode também ser utilizado para “curto circuitar” 
resistências indesejadas no circuito (como por exemplo, conectando uma fonte de tensão não 
ideal – com uma resistência em série – no seu terminal não inversor, não há queda de tensão 
nesse resistor, e a tensão final do amplificador é igual a tensão da fonte). 
5. O que é CMRR e qual sua importância? 
R: Commom Mode Rejection Ratio. Normalmente expresso em decibéis 𝐶𝑀𝑅𝑅𝑑𝑏 =
20 log |
𝐴𝑑𝑚
𝐴𝑐𝑚
|, em que 𝐴𝑑𝑚 é o ganho em modo diferencial, e 𝐴𝑐𝑚 é o ganho em modo comum. 
CMRR é uma característica do amplificador operacional, e é tão melhor quanto mais elevado. 
Almejando ser mais elevado, deve-se 𝐴𝑑𝑚 ≫ 𝐴𝑐𝑚, o que significa para o circuito, que sinais 
comuns a ambos os terminais do amplificador devem contribuir minimamente (idealmente 
nulo) para a saída dele. Dessa forma, evita-se que ruídos interfiram no valor final da medida, 
principalmente em casos em que o mesurando tem baixa amplitude. 
6. O que é um PGA? 
R: PGA é a sigla para Programmable Gain Amplifier, que é um dispositivo já fabricado 
com um circuito interno capaz de ajustar o ganho do amplificador, portanto, não sendo 
necessário acrescentar um resistor. O datasheet do dispositivo deve informar a codificação dos 
diferentes ganhos, através de entradas de seleção digitais (como um multiplexador, as entradas 
de seleção alteram a saída, no caso do PGA, o ganho). 
7. Desenhe um circuito para retificar um sinal eletromiográfico que após a amplificação se 
apresenta na faixa de 0 a 2V. 
 R: Supondo que o sinal de 
eletromiografia seja de amplitude média 
200 mV (400mV pico a pico) e 100Hz, e 
desejemos obter ao final do circuito de 
retificação e amplificação um sinal variando 
entre 0-2V, tendo como ponto de início as 
saídas dos eletrodos, os acoplamos as 
entradas do amplificador de 
instrumentação INA118, terminais 2 e 3. 
Alimentamos o INA com uma fonte 
simétrica de ±15𝑉, e definimos o 
ganho (𝐺) como 10, ou seja, o sinal de 
entrada se transforma num sinal com 
4V pico a pico. Isso é possível pois 
durante a retificação, a amplitude 
resultante é metade da inicial, ou seja, 
dentro do intervalo desejado (0-2V). 
Assim, para ganho igual a 10, temos: 
𝐺 = 1 +
50𝑘Ω
𝑅𝐺
= 10 
𝑅𝐺 = 5,55𝑘Ω 
Para um ganho 𝐺 = 10, o 
datasheet desse componente informa 
que a tensão de offset é tipicamente 
10𝜇𝑉, assim, é possível fazer o tratamento desse sinal indesejado aplicando essa tensão ao 
terminal de referência do INA. 
Então, esse sinal amplificado, passa por um estágio de retificação feito pela configuração 
retificadora de onda completa, como ilustrada pela imagem acima. As configurações do sinal 
“INA118” são: “Offset: 0V”, “Amplitude: pico a pico : 4V” e “Frequência: 100Hz”. O resultado 
final é ilustrado no osciloscópio a seguir, de acordo com os parâmetros requisitados. 
 
8. Quais as principais limitações estáticas e dinâmicas dos amplificadores operacionais e como 
elas podem influenciar no funcionamento esperado dos circuitos? 
 R: Estáticas: 
a) Tensão de offset: provêm da assimetria dos transistores dentro do 
amplificador e promove uma saída de tensão diferente de zero, para 
entradas nulas em ambos os terminais. Esse sinal, apesar de ser de baixa 
amplitude (mili ou micro) pode se tornar uma característica de grande 
relevância de acordo com a amplitude do sinal a ser medido. Pode-se reduzir 
a tensão de offset ao inserir resistores nas entradas. Essa medida é também 
interessante por reduzir a corrente de bias. 
b) Drift: é uma alteração do comportamento do amplificador com a 
temperatura. Dessa forma, caso o projetista não atente à temperatura de 
operação do projeto, e não faça uma escolha cuidadosa do amplificador, o 
comportamento do sistema pode não ser o esperado. 
c) Corrente de bias: Idealmente nula, assim utilizamos que não há fluxo de 
corrente para o interior do amplificador através dos terminais para 
encontrar as equações que relacionam a entrada e a saída do sistema. 
Assim, como na prática essa condição não é válida (apesar da corrente ainda 
ser muito pequena, na casa de micro a nano amperes). 
Dinâmicas: 
a) Resposta em frequência em malha aberta: O ganho do amplificador é variável com 
a frequência. Dessa forma, circuitos de frequência elevada, normalmente tem um 
ganho reduzido. Dessa forma, caso o projetista não atente a faixa de operação 
desejada, a saída do amplificador não será a esperada. 
b) Slew rate: Taxa de inclinação (taxa máxima) na qual a saída do amplificador pode 
variar em volts por microssegundos. Amplificadores com baixo slew rate, caso 
usados para circuitos de alta frequência (valores de entrada e saída variam 
rapidamente), produz sinais distorcidos do esperado. 
9. Considerando que o biopotencial cardíaco possui faixa máxima de variação de tensãode 
±150mV e que o espectro de frequência de interesse está entre 0,01 e 150Hz, desenhe o 
diagrama de blocos de um equipamento de eletrocardiograma completo contendo 1 único 
canal. Projete a etapa de amplificação e ajuste da faixa de captação, sabendo que o sistema 
será composto por 3 eletrodos, 2 captando o biopotencial diferencial, e 1 ligado à referência, 
e que o sinal será adquirido por um microcontrolador com conversor A/D de 12bits e faixa 
de 0 a 5V. Determine a resolução da entrada de sinal. Escolha um tipo de eletrodo. Justifique 
todas as suas escolhas. 
 Um diagrama de blocos de um equipamento ECG simplificado é ilustrado acima. É 
simplificado pois desconsidera a relevância da transmissão do sinal, apenas processando (e para 
isso é necessário o armazenamento) e permitindo a visualização em perceptile output. 
 Não é necessária a aplicação de radiação, corrente elétrica ou outra forma de energia, 
uma vez que o fenômeno em questão (measurand: batimento cardíaco) ocorre de forma natural 
e espontânea. Não é necessária também, a presença de um variable conversion element uma 
vez que o batimento cardíaco já gera, de forma inerente, um sinal elétrico. 
Assim, o impulso elétrico é captado pelo sensor. Por se tratar de um sinal de amplitude 
relativamente elevada (quando comparado com demais biosinais), utilizaremos sensores não 
invasivos, afixados a pele, cujo receptáculo abriga o eletrólito, que permite melhor contato, e 
reduz artefato de movimento (recessed electrode) entre o eletrodo de Ag/AgCl e a pele. 
Optamos pela utilização desse eletrodo devido a sua alta disponibilidade no mercado, facilidade 
de uso (como já vir com adesivo para fixação, ser descartável, propiciando que o aparelho seja 
utilizado por mais pacientes, com fácil substituição do eletrodo utilizado), e qualidade (baixo 
ruído, baixa capacitância, estabilidade). 
O estágio de calibração por estar relacionado a uma melhor leitura pelo sensor, pode 
ser compreendido como por exemplo, um esfregaço da pele com acetona, o que propicia uma 
menor resistência e capacitância do tecido superior da pele (se regenera novamente em menos 
de 24h). 
 O estágio de processamento do sinal por sua vez, é construído com um amplificador de 
instrumentação INA118, cujos terminais inversores e não inversores são conectados aos 
eletrodos responsáveis por captar o biopotencial diferencial. O amplificador de instrumentação 
INA foi escolhido devido a sua alta CMRR (aproximadamente 110 db) capaz de rejeitar sinais 
comuns como ruídos (de outros órgãos, por exemplo). 
 Uma outra etapa do processamento do sinal pode ser a utilização de um filtro passa 
baixa, que retira as frequências superiores a frequência de corte (150𝐻𝑧), e um filtro rejeita-
faixa, responsável por limpar o sinal do ruído de rede (60𝐻𝑧). 
 O sinal coletado deve ser amostrado a uma taxa bastante elevada, para que o sinal 
coletado seja fiel ao fenômeno físico (recomenda-se utilizar taxa de amostragem 2x o valor da 
frequência máxima do fenômeno). Este deve ser também armazenado, para que uma posterior 
análise e outros processos aumentem a qualidade e entendimento do sinal. 
 O circuito deve conter também fontes de alimentação para os dispositivos (amplificador 
e filtros). 
 O sinal de entrada (300mVpp) deve receber um ganho inicial antes de ser transportado 
por fios (deve-se utilizar fios trançados e cabos blindados). Esse ganho é dado pelo INA, através 
do resistor 𝑅𝐺 = 2,085𝑘Ω, permitindo assim, um ganho de 25V/V, tornando o sinal 7,5Vpp e 
offset nulo (variando entre -3,75V e 3,75V). Para que se adeque a saída do amplificador e a 
entrada do microcontrolador, utilizaremos o circuito somador não inversor, que é dado por: 
𝑉𝑜 =
2
3
(𝑣𝑠𝑖𝑛𝑎𝑙 + 𝑣𝑜𝑓𝑓𝑠𝑒𝑡) 
Dessa forma, utilizando uma fonte dc de 3,75V como a tensão de offset, e um fator de escala 
2/3, podemos adequar a saída de um sistema e entrada do outro (7,5Vpp*2/3=5Vpp). 
 Obs: desculpe professor, essa foi a última questão a ser feita, faltam apenas 8 minutos 
para entregar. Sei que eu poderia fazer melhor. Ainda restam coisas a serem ditas. 
10. Em um experimento, foi montado inicialmente o circuito da figura 1. V3 é um gerador de 
sinais que foi configurado para fornecer uma forma de onda senoidal de 2Vpp e 100Hz, de 
acordo com o display do equipamento. O canal 1 do osciloscópio XSC1 foi conectado na 
entrada do circuito (V3) e o canal 2 da saída do circuito (Amp-Op). Na figura 2 pode ser visto 
o osciloscópio, junto com a tela, mostrando a forma de onda de entrada e saída, com seus 
respectivos valores de tensão de pico à pico. Em seguida, o circuito foi alterado, como 
mostrado na figura 3, na sequência, na figura 4 é visto o osciloscópio, junto com a tela, 
apresentando a forma de onda de entrada e saída, após a alteração do circuito, com seus 
respectivos valores de tensão de pico à pico. A partir destas considerações, determine o Ganho 
de modo Diferencial (Adm), o Ganho de modo comum (Acm) e o CMRRdB do circuito, tanto 
teórico (para o pior caso de descasamento de valores de resistores), quanto experimental 
(pelas telas do osciloscópio). Considere que os resistores são de 1% de precisão. 
Teórica: 
 A configuração da figura 1 é dada por um amplificador de diferenças com 𝑣1 = 0, assim, 
sua equação que relaciona as entradas e saídas é: 
𝑉𝑜 =
𝑅2
𝑅1
(
1 +
𝑅1
𝑅2
1 +
𝑅3
𝑅4
∙ 𝑣2 − 𝑣1) 
 Na idealidade, 
𝑅1
𝑅2
=
𝑅3
𝑅4
, e a equação se simplifica. No entanto, como queremos o maior 
descasamento possível, faremos 
𝑅1↑
𝑅2↓
≠
𝑅3↓
𝑅4↑
. Sabe-se que 𝑣2 =
𝑣𝑑
2
+ 𝑣𝑐 , 𝑒 𝑣1 = −
𝑣𝑑
2
+ 𝑣𝑐 .Como 
cada resistor possui precisão de 1%, e 𝐴𝑑 = 𝑉𝑜𝑑/𝑣𝑑, temos: 
𝑉𝑜𝑑 =
99𝑘Ω
10,1𝑘Ω
∙ (
1 +
10,1𝑘Ω
99𝑘Ω
1 +
9,9𝑘Ω
101𝑘Ω
∙
𝑣𝑑
2
+
𝑣𝑑
2
) . : 𝐴𝑑 =
99𝑘Ω
10,1𝑘Ω
∙
1
2
(1 +
1 +
10,1𝑘Ω
99𝑘Ω
1 +
9,9𝑘Ω
101𝑘Ω
) = 9,82𝑉/𝑉 
 E 𝐴𝑐𝑚 = 𝑉𝑐𝑚/𝑣𝑐: 
𝑉𝑐𝑚 =
99𝑘Ω
10,1𝑘Ω
∙ (
1 +
10,1𝑘Ω
99𝑘Ω
1 +
9,9𝑘Ω
101𝑘Ω
∙ 𝑣𝑐 − 𝑣𝑐) .: 𝐴𝑐𝑚 =
99𝑘Ω
10,1𝑘Ω
∙ (
1 +
10,1𝑘Ω
99𝑘Ω
1 +
9,9𝑘Ω
101𝑘Ω
− 1) = 0,0357𝑉/𝑉 
 Logo: 
𝐶𝑀𝑅𝑅𝑑𝑏 = 20 log
𝐴𝑑
𝐴𝑐𝑚
= 48,79 𝑑𝑏 
Experimental: 
 Sabemos que a saída do amplificador é dada por: 
𝑉0 = 𝐴𝑐𝑚𝑉𝑐𝑚 + 𝐴𝑑𝑉𝑑 
 Para a figura 3 e 4, o sinal diferencial é nulo (na ausência de offset), e a relação torna-se 
𝑉𝑜 = 𝐴𝑐𝑚𝑉𝑐𝑚. Assim, de acordo com os canais do osciloscópio, temos para o ganho em modo 
comum 𝐴𝑐𝑚 =
𝑉𝑜
𝑉𝑐𝑚
=
103𝑚𝑉
1,97𝑉
= 0,0523𝑉/𝑉. 
 Para a figura 1 e 2, temos 𝑉𝑜 = 𝐴𝑑𝑉𝑑 + 𝐴𝑐𝑚𝑉𝑐𝑚, ou seja 𝐴𝑑 =
𝑉𝑜−𝐴𝑐𝑚𝑉𝑐𝑚
𝑉𝑑
=
18,9𝑉−0,0523∙
1,96𝑉
2
1,96𝑉
= 9,617𝑉/𝑉. Assim, para valores de 𝐶𝑀𝑅𝑅𝑑𝑏 = 20 log
9,617
0,0523
= 45,3 𝑑𝑏. 
11.Projetar o circuito para o acelerômetro MMA7341L e para célula de carga SLS410, para que 
os sensores tenham o sinal adquirido pelo DAQ6009 da National Instruments e pelo 
Microcontrolador STM32F765VGT6. 
 R: Dados: 
a) Célula de carga: 3mV/V sensibilidade 
 10V alimentação recomendada 
 Tensão e compressão 
Sinal de saída (−30𝑚𝑉 ; 30𝑚𝑉) 
b) Acelerômetro: 3,3V alimentação típica 
Em caso de aceleração nula (offset), saída será 1,65V, para 
acelerações positivas saída é maior que 1,65V, para menores 
acelerações, saída é menor que 1,65V 
Sinal de saída (0 ; 3,3𝑉) 
c) DAQ6009: 13 bits de resolução 
 Faixa de entrada input analógico (−10𝑉 ; 10𝑉) 
d) Microcontrolador: 12 bits de resolução 
Faixa de entrada input analógico (0 ; 3,6𝑉) 
Para tais componentes, pode se montar 4 circuitos diferentes (que podem aparecer 
juntos, caso se utilize mais de um canal analógico do DAQ ou microcontrolador). Assim: 
1) Célula de carga e DAQ: 
O sinal da célula de carga (60𝑉𝑝𝑝) é obtido 
pelo amplificador de instrumentação 
INA118, cujo resistor de ganho é 𝑅𝐺 =
1725Ω, propiciando um ganho de 30𝑉/𝑉, 
tornando o sinal 1,8𝑉𝑝𝑝. Apósisso, o sinal 
serve como entrada para um amplificador 
não inversor como no circuito ao lado. 
Assim, como 𝑣𝑜 = (1 +
𝑅2
𝑅1
) 𝑣𝑖𝑛, 𝑅1 = 1𝑘Ω 
e 𝑅2 = 10𝑘Ω, temos um ganho de 11𝑉/𝑉, 
e um sinal de entrada no DAQ com 
19,8𝑉𝑝𝑝, compatível com a entrada do 
DAQ. Não há que se trabalhar com offset, 
uma vez que ambos os dispositivos são compatíveis com tensões positivas e 
negativas. 
2) Acelerômetro e microcontrolador: 
O sinal do acelerômetro (3,3𝑉𝑝𝑝) é praticamente da faixa do microcontrolador 
(3,6𝑉𝑝𝑝) assim, utilizaremos um circuito de pouco ganho, dado pelo próprio 
INA118, durante a aquisição do sinal. No intuito de usar todo o intervalo de input 
do microcontrolador, podemos dar um ganho de 1,637. Assim: 
𝐺 = 1 +
50𝑘Ω
𝑅𝐺
 . : 𝑅𝐺 = 78,5𝑘Ω 
Tornando assim, o sinal 5,4𝑉𝑝𝑝. Como devemos adequar o offset desse sinal 
(𝑜𝑓𝑓𝑠𝑒𝑡 = 1,65𝑉) para o ponto médio do intervalo de aquisição, para obter um 
intervalo simétrico de medida. Assim, sabendo que devemos alterar o offset de 
1,65V (com sinal variando de 4,35V até -1,05V) para 1,8V, utilizaremos o circuito 
somador a seguir: 
𝑉𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙𝑎𝑑𝑜𝑟 =
2
3
(𝑣𝐼𝑁𝐴 + 𝑣𝑜𝑓𝑓𝑠𝑒𝑡) 
Com uma fonte de tensão contínua com valor 𝑣 = 1,05𝑉. Obtendo assim, um sinal 
na faixa desejada (3,6𝑉𝑝𝑝) com offset 1,8V. 
Imagens dos resultados são mostrados a seguir: 
3) Célula de carga e microcontrolador: 
De forma análoga aos outros circuitos, é utilizado um INA para coletar a tensão da 
célula de carga (60𝑉𝑝𝑝) e amplificar, através de um ganho de 90𝑉/𝑉. Isso é feito 
no INA118 com o resistor de ganho 𝑅𝐺 = 562Ω. Obtendo assim, um sinal com 
5,4𝑉𝑝𝑝 e offset nulo (sinal azul) que varia entre (−2,7 ; 2,7𝑉). Para torná-lo um 
sinal puramente positivo, devemos – através do mesmo circuito somador da 
imagem anterior – acrescentar um offset. Isso é conseguido somando ao sinal uma 
tensão dc de 2,7V. O fator 2/3 corrige a amplitude de 5,4 para 3,6Vpp, como 
especificado. 
𝑉𝑜 =
2
3
(𝑉𝐼𝑁𝐴 + 𝑣𝑜𝑓𝑓𝑠𝑒𝑡) 
4) Acelerômetro e DAQ: 
Conectado aos terminais do acelerômetro, o INA118 promove uma amplificação 
inicial do sinal por um fator de 9,091𝑉/𝑉 (𝑅𝐺 = 6,180𝑘Ω), tornando um sinal de 
3,3Vpp em 30Vpp (o INA suporta alimentação de até ±18𝑉), que varia entre -13,35V 
e 16,65V. Assim, novamente usando o circuito somador, e utilizando uma fonte de 
tensão contínua (𝑣𝑜𝑓𝑓𝑠𝑒𝑡 = −1,65𝑉) adequa-se o sinal totalmente com o fator 2/3 
do somador não inversor (30𝑉𝑝𝑝 ∙
2
3
= 20𝑉𝑝𝑝) e offset nulo. 
12. Para um amp-op com uma taxa de inclinação (Slew Rate) 𝐒𝐑=𝟐𝑽/𝝁𝒔, qual é o máximo 
ganho de tensão de malha fechada que pode ser utilizado quando o sinal de entrada varia de 
0,5V em 10 us? 
 R: Em 10𝜇𝑠 o amplificador utilizado consegue variar até 2
𝑉
𝜇𝑠
∙ 10 𝜇𝑠 = 20 𝑉. Assim, se 
a entrada é limitada a uma variação de 0,5𝑉 e a saída está limitada a uma variação máxima de 
20𝑉, temos 0,5𝑉 ∙ 𝐺 = 20𝑉, logo 𝐺 = 40𝑉/𝑉.