simulado algebra linear1

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Disc.: ÁLGEBRA LINEAR   
Aluno(a): RENATO VALLE DE OLIVEIRA 202209035705
Acertos: 7,0 de 10,0 30/05/2023
Acerto: 1,0  / 1,0
Sabe que P = 2M-1. Calcule o determinante de P, sabendo que a matriz M = :
Respondido em 30/05/2023 12:21:26
Explicação:
Primeiro precisamos calcular a matriz inversa, chegando a:
Multiplicando a mesma por 2, temos:
Calculando o determinante, chegamos a -20/25 ou -4/5.
Acerto: 1,0  / 1,0
Marque a alternativa que apresenta uma matriz antissimétrica de ordem 3.
∣
∣
∣
2 1
1 −2
∣
∣
∣
4
5
− 1
5
− 4
5
− 2
5
2
5
∣
∣
∣
2/5 1/5
1/5 −2/5
∣
∣
∣
∣
∣
∣
5/5 2/5
2/5 −4/5
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
0 −1 −4
1 0 2
4 −2 0
∣
∣
∣
∣
 Questão1
a
 Questão2
a
Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_p...
1 of 7 30/05/2023, 12:49
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
javascript:voltar();
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=310024219&cod_prova=6373688705&f_cod_disc=DGT1558#
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=310024219&cod_prova=6373688705&f_cod_disc=DGT1558#
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=310024219&cod_prova=6373688705&f_cod_disc=DGT1558#
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=310024219&cod_prova=6373688705&f_cod_disc=DGT1558#
Respondido em 30/05/2023 12:22:02
Explicação:
Ao realizar a transposta e a inversa de  vemos que ambas são iguais.
Acerto: 1,0  / 1,0
Calcule a matriz inversa da matriz M= [ 3 1 2 2 ].
Respondido em 30/05/2023 12:22:52
Explicação:
A resposta correta é: 
Acerto: 1,0  / 1,0
Determine o produto da matriz  A = com a matriz B = .
∣
∣
∣
∣
3 1 0
1 3 2
0 2 3
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
3 −1 4
0 3 2
0 0 3
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
3 −3 3
−3 3 −3
∣
∣
∣
∣
∣
∣
3 −3 3
3 −3 3
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
0 −1 −4
1 0 2
4 −2 0
∣
∣
∣
∣
[1 1 1 − 3]1
2
[2 − 1 − 23]1
4
[1 3 2 − 3]1
2
[2 − 1 − 23]1
8
[1 − 12 − 3]1
4
[2 − 1 − 23]1
4
∣
∣
∣
1 0 2
4 −1 −1
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
0 1
1 0
2 −1
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
1 0 3
1 2 −1
∣
∣
∣
∣
∣
∣
8 1
−7 0
∣
∣
∣
 Questão3
a
 Questão4
a
Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_p...
2 of 7 30/05/2023, 12:49
Respondido em 30/05/2023 12:25:02
Explicação:
Cada elemento será a soma dos produtos de cada linha da primeira matriz, por cada coluna da seguna matriz, dessa
forma teremos a matriz 2x2:
Acerto: 0,0  / 1,0
Determine os autovalores do sistema linear de equações 
1 e 4
3 e 7
1/4 e 1
4 e 5
2 e 6
Respondido em 30/05/2023 12:31:59
Explicação:
A resposta correta é: 1/4 e 1.
Por Gauss temos:
∣
∣
∣
1 3 8
4 −5 0
∣
∣
∣
∣
∣
∣
−4 1
3 −5
∣
∣
∣
∣
∣
∣
4 −1
−3 5
∣
∣
∣
∣
∣
∣
4 −1
−3 5
∣
∣
∣
{ 8x − 2y = 0
2y + 4x = 3
 Questão5
a
Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_p...
3 of 7 30/05/2023, 12:49
Acerto: 0,0  / 1,0
Classi�que o sistema de equações lineares 
Possível e indeterminado com solução do tipo ( x,y, z) = ( k, 3 , 7 - k), k real
Possível e determinado com ( x, y , z ) = ( 1 ,2 , 2)
Possível e indeterminado com solução do tipo ( x,y, z) = ( 1 - k , 2 , 5 - k), k real
Impossível
Possível e determinado com ( x, y , z ) = ( 2 ,2 , 1)
Respondido em 30/05/2023 12:32:48
Explicação:
A resposta correta é: Impossível
Usando o método de subtituição temos:
⎧⎪
⎨⎪⎩
x − 2y + 3z = 1
x + y + z = 5
2x − 4y + 6z = 3
Questão6
a
Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_p...
4 of 7 30/05/2023, 12:49
Acerto: 1,0  / 1,0
Obtenha a imagem do vetor ( 3, 4) em relação a transformação linear de�nida por T:R2   R2 tal que T(x,y) = (
2x - y, x + y).
(3, 8)
(7, 2)
(1, 2)
(3, 4)
(2, 7)
Respondido em 30/05/2023 12:37:56
Explicação:
Ao realizar a trasnformação temos: (3.2-4, 3+4), logo:
(6-4, 7) = (2, 7)
Acerto: 1,0  / 1,0
Assegurar a estabilidade em um sistema é uma questão fundamental em qualquer projeto de sistema de
controle. O critério de estabilidade de Routh-Hurwitz é uma metodologia fundamental para analisar a
estabilidade de sistemas dinâmico lineares. De acordo com a Tabela de Routh que representa a simpli�cação
→
Questão7
a
 Questão8
a
Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_p...
5 of 7 30/05/2023, 12:49
da tabela do polinômio abaixo, é possível a�rmar que:
o sistema é instável pois apresenta apenas raízes com partes reais negativas.
o sistema é instável pois a coluna de referência apresenta mudança de sinal.
o sistema é estável pois a coluna de referência apresenta mudança de sinal.
o sistema é estável pois apresenta apenas raízes com partes reais positivas.
o sistema é instável pois a coluna de referência não apresenta mudança de sinal.
Respondido em 30/05/2023 12:39:44
Explicação:
Gabarito: o sistema é instável pois a coluna de referência apresenta mudança de sinal.
Justi�cativa: Através da coluna pivô da tabela é possível observar, através das duas mudanças de sinal (da linha 
 para a linha  e novamente da linha  para a linha ). Sendo, por essa razão, instável.
Acerto: 0,0  / 1,0
Considerando a característica de linearidade das equações diferenciais, é possível dizer que a equação
abaixo é:
não é linear pois existem derivadas parciais
é linear pois as derivadas parciais aparecem sem potências
não é linear pois existem derivadas parciais de ordem 2
é linear pois existem derivadas parciais de ordem 2
é linear pois existem derivadas parciais
Respondido em 30/05/2023 12:42:18
Explicação:
Gabarito: é linear pois as derivadas parciais aparecem sem potências.
Justi�cativa: Também observando-se as diretrizes impostas para as equações diferenciais lineares, é possível
observar que a única potência permitida para as derivadas das variáveis dependentes é 1.
Acerto: 1,0  / 1,0
A representação de sistemas físicos através de modelos matemáticos é uma ferramenta de grande
importância. Considere o sistema massa - mola da Figura baixo. Por meio da sua equação característica é
possível de�nir que esse sistema possui um número de variáveis de estado igual a:
s2
s1 s1 s0
+ = x + y∂
2d
∂y2
∂2d
∂x2
 Questão9
a
 Questão10
a
Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_p...
6 of 7 30/05/2023, 12:49
4
1
3
2
0
Respondido em 30/05/2023 12:43:06
Explicação:
Gabarito: 2
Justi�cativa: Observando-se o sistema é possível identi�car uma força sendo aplicada sobre o conjunto
massa-mola. Essa força promove o deslocamento do conjunto e a consequente distensão da mola, sendo o
esforço atenuado pelo atrito com a parede.
Dessa maneira, é possível montar a equação da seguinte maneira:
Força - esforço da mola - atrito = força resultante
Com duas diferenciais esse sistema possui 2 variáveis de estado.
u(t)
(y(t))
Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_p...
7 of 7 30/05/2023, 12:49