Semana 01 de Revisão

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Semana 01 de Revisão 
Geometria Analítica e Álgebra Linear 
Data: _____/______/2023 
 
 
Questão 01: Sendo 𝒖⃗⃗ ⃗ = (-1,3,2); �⃗⃗� = (0,2,-3) e �⃗⃗⃗� = (0,1,2) o valor de �⃗⃗� = 𝒖⃗⃗ ⃗ − �⃗⃗� + 2�⃗⃗⃗� é: 
 
Questão 02: Dadas as matrizes 𝑨 = (
−𝟏 𝟐 𝟏
𝟐 𝟎 −𝟏
𝟑 −𝟐 𝟏
 ) e 𝑩 = (
𝟐 𝟎 −𝟏
−𝟏 −𝟏 −𝟐
𝟐 𝟑 𝟏
 ) , o valor da matriz 
X= 2ª – B é: 
 
Questão 03: Para resolver o sistema {
𝒙 − 𝟐𝒚 = 𝟑
𝒙 + 𝒚 = −𝟔
 utilizando a regra de Cramer, os determinantes 
Ax e AY, são respectivamente iguais a: 
 
Questão 04: O produto escalar dos Vetores 𝒖⃗⃗ ⃗ = (-2,1,3); �⃗⃗� = (3,-1,2) é igual a: 
 
Questão 05: A solução da equação vetorial −𝟐�⃗⃗� + 𝟑�⃗⃗� − 𝟐�⃗⃗� = −�⃗⃗� − 𝟒�⃗⃗� + 𝟐�⃗⃗� na variável �⃗⃗� é: 
 
Questão 05: Dadas as matrizes A = 
𝟐 −𝟐
−𝟏 𝟎
𝟎 𝟑
 , B = 
𝟐 𝟏 𝟐
−𝟏 𝟑 𝟔
 e C=
𝟗 −𝟔
𝟎 𝟑
𝟔 𝟑
, sabendo que X= A + 
2BT – (1/3). C. A matriz X é: 
 
Questão 06: Quando escrevemos o vetor �⃗⃗� = (1,6,-1) como combinação linear dos vetores 𝒖⃗⃗ ⃗ = 
(1,2,1); �⃗⃗� = (1,0,2), temos a expressão �⃗⃗� = 𝒂. �⃗⃗� + 𝒃. �⃗⃗� , os valores de a e b são: 
 
Questão 07: Determinar a distância entre os planos 𝚷𝟏 (𝟒𝒙 − 𝟒𝒚 + 𝟑 + 𝟓 = 𝟎) e 
𝚷𝟐 (𝟒𝒙 − 𝟐𝒚 + 𝒛 + 𝟏𝟎 = 𝟎) – DICA: Fazer os valores x=0 e y=0 para encontrar um ponto o 
plano 𝚷𝟏 e determinar a distância até 𝚷𝟐 
 
Fórmula: 𝒅(𝑨,𝚷) = 
|𝒂𝒙𝝄 + 𝒃𝒚𝝄 +𝒄𝒛𝝄+𝒅|
|�⃗⃗� |
 
 
 
01 
 
 
 
Questão 08: Calcule A + B = C da matriz, e determina o determinante de C 
A = ⌊
𝟐 −𝟐
𝟗 𝟏
𝟎 𝟑
⌋ , B = ⌊
𝟎 𝟏 𝟐
−𝟏 𝟗 𝟔
⌋ 
 
Questão 09: Para resolver o sistema {
𝟐𝑿 − 𝟐𝒚 = 𝟏𝟐
𝒙 + 𝒚 = −𝟗
 utilizando a regra de Cramer, os determinantes 
Ax e AY, são respectivamente iguais a: 
 
Questão 10: Calcular a Área do paralelogramo definido pelos vetores, u= (3,1,2) e v= (4,-1,0).