Aula 2 - Concreto Armado II

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CONCRETO ARMADO II
AULA 2 - LAJES
PROF. LEANDRO BARBOSA DE OLIVEIRA
CONSIDERAÇÕES
INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO
2
COBRIMENTOS MÍNIMOS
Para garantir o cobrimento mínimo (cmín) o projeto e a execução devem 
considerar o cobrimento nominal (cnom), que é o cobrimento mínimo 
acrescido da tolerância de execução (∆c).
Nas obras correntes o valor de ∆c deve ser maior ou igual a 10 mm.
CONSIDERAÇÕES
INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO
3
Para determinar a espessura do cobrimento é necessário antes definir a 
classe de agressividade ambiental a qual a estrutura está inserida.
CONSIDERAÇÕES
INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO
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CONSIDERAÇÕES
INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO
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CONSIDERAÇÕES
INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO
COBRIMENTOS MÍNIMOS’
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ALTURA ÚTIL
CONSIDERAÇÕES
INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO
COBRIMENTOS MÍNIMOS’
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ESTIMATIVA DA ALTURA DA LAJE
CONSIDERAÇÕES
INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO
COBRIMENTOS MÍNIMOS’
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MOMENTOS FLETORES SOLICITANTES
Laje Armada em Uma Direção
CONSIDERAÇÕES
INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO
COBRIMENTOS MÍNIMOS’
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MOMENTOS FLETORES SOLICITANTES
Laje Armada em Uma Direção
CONSIDERAÇÕES
INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO
COBRIMENTOS MÍNIMOS’
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0
MOMENTOS FLETORES SOLICITANTES
Laje Armada em Uma Direção
CONSIDERAÇÕES
INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO
COBRIMENTOS MÍNIMOS’
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MOMENTOS FLETORES SOLICITANTES
Laje Armada em Uma Direção
CONSIDERAÇÕES
INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO
COBRIMENTOS MÍNIMOS’
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MOMENTOS FLETORES SOLICITANTES
Laje Armada em Uma Direção
CONSIDERAÇÕES
INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO
COBRIMENTOS MÍNIMOS’
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MOMENTOS FLETORES SOLICITANTES
Laje Armada em Uma Direção
CONSIDERAÇÕES
INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO
COBRIMENTOS MÍNIMOS’
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MOMENTOS FLETORES SOLICITANTES
Laje Armada em Uma Direção
CONSIDERAÇÕES
INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO
COBRIMENTOS MÍNIMOS’
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MOMENTOS FLETORES SOLICITANTES
Laje Armada em Duas Direções
As lajes armadas em duas direções podem ser determinados por diferentes 
teorias:
a) Teoria das Placas: desenvolvida com base na Teoria da Elasticidade; podem 
ser determinados os esforços e as
flechas em qualquer ponto da laje;
b) Processos aproximados;
c) Método das Linhas de Ruptura ou das Charneiras Plásticas;
d) Métodos Numéricos, como o dos Elementos Finitos, de Contorno, etc.
CONSIDERAÇÕES
INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO
COBRIMENTOS MÍNIMOS’
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MOMENTOS FLETORES SOLICITANTES
Laje Armada em Duas Direções
CONSIDERAÇÕES
INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO
COBRIMENTOS MÍNIMOS’
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MOMENTOS FLETORES SOLICITANTES
Laje Armada em Duas Direções
Conforme as tabelas de Barés, os momentos fletores, negativos ou
positivos, são calculados pela expressão:
CONSIDERAÇÕES
INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO
COBRIMENTOS MÍNIMOS’
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COMPATIBILIZAÇAO DOS MOMENTOS FLETORES
A NBR 6118: “Quando houver predominância de cargas
permanentes, as lajes vizinhas podem ser consideradas
isoladas, realizando-se a compatibilização dos momentos
sobre os apoios de forma aproximada. No caso de análise
plástica, a compatibilização pode ser realizada mediante
alteração das razões entre momentos de borda e vão, em
procedimento iterativo, até a obtenção de valores
equilibrados nas bordas. Permite-se, simplificadamente, a
adoção do maior valor de momento negativo em vez de
equilibrar os momentos de lajes diferentes sobre uma borda
comum.”
CONSIDERAÇÕES
INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO
COBRIMENTOS MÍNIMOS’
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COMPATIBILIZAÇAO DOS MOMENTOS FLETORES
CONSIDERAÇÕES
INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO
COBRIMENTOS MÍNIMOS’
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0
REAÇÕES DE APOIO - Laje Armada em Uma Direção
A carga linear da laje na viga,
em função da área do
triângulo, pode ser
considerada como:
CONSIDERAÇÕES
INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO
COBRIMENTOS MÍNIMOS’
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REAÇÕES DE APOIO - Laje Armada em Duas Direções
CONSIDERAÇÕES
INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO
COBRIMENTOS MÍNIMOS’
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2
REAÇÕES DE APOIO - Laje Armada em Duas Direções
CONSIDERAÇÕES EXERCÍCIO
2
3
CONSIDERAÇÕES EXERCÍCIO
2
4
CONSIDERAÇÕES EXERCÍCIO
2
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