ANÁLISE ESTATÍSTICA Atividade 4

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ANÁLISE ESTATÍSTICA - A4
1) Nas correlações lineares, podemos identificar uma equação que se ajusta aos dados e,
a partir dela, predizer o valor de uma variável conhecendo o valor da outra. Sabendo
disso, considere o gráfico a seguir, que relaciona as horas de estudo (variável
independente) com a nota na prova (variável dependente). 
Fonte: Elaborado pela autora.
#PraCegoVer: a figura ilustra o gráfico de dispersão de horas de estudo versus nota. Horas de estudo está 
no eixo x, que varia de 0 a 9, e nota está no eixo y, variando de 0 a 12. No gráfico há uma reta ligando os 
pontos, cuja equação é y = 0,7729x + 3,3326.
 
Qual será a nota do aluno se ele estudar 6 horas por dia? Assinale a alternativa correta.
SOLUÇÃO
y = 0,7729x + 3,3326
y = 0,7729 . 6 + 3,3326
y = 4,6374 + 3,3326
y = 7,97
2) Por definição, o coeficiente de determinação R2 é um valor que varia entre 0 e 1.
Quanto mais próximo de 1, mais forte é o poder explicativo do modelo linear, e quanto
mais próximo de 0, menos confiável é o modelo — isso porque os dados não se
aproximam de uma reta. Sabendo disso, considere a tabela a seguir.
x y xy x2
2,4 22 52,8 5,76
1,6 18 28,8 2,56
2,0 22 44 4
2,6 24 62,4 6,76
2,1 18 37,8 4,41
x=10,7 y=104 xy=225,8 x2=23,49
Fonte: Elaborada pela autora.
#PraCegoVer: a tabela possui 4 colunas e 7 linhas. A coluna 1 contém os valores de x. A coluna 2 contém os
valores de y. A coluna 3 contém os valores de xy. A coluna 4 contém os valores de x2. Na coluna 1, temos:
x1 = 2,4; x2 = 1,6; x3 = 2,0; x4 = 2,6; x5 = 2,1. Na coluna 2, temos: y1 = 22; y2 = 18; y3 = 22; y4 = 24; y5 =
18. Na coluna 3, temos: xy1 = 52,8; xy2 = 28,8; xy3 = 44; xy4 = 62,4; xy5 = 37,8. Na coluna 4, temos: x21 =
5,76; x22 = 2,56; x23 = 4; x24 = 6,76; x25 = 4,41. A soma de x resulta em 10,7. A soma de y resulta em 104.
A soma de xy resulta em 225,8. A soma de x2 resulta em 23,49.
Assinale a alternativa que contém o coeficiente de determinação correto.
SOLUÇÃO
Sua resposta está correta. O coeficiente de determinação R² é obtido por meio da
fórmula:
3) Amanda, a professora de matemática de uma determinada escola, decidiu fazer um
estudo para verificar se havia relação entre as horas diárias de estudo e a nota que o
aluno tirava na prova. A tabela a seguir representa as horas estudadas (variável x) e a
nota que o aluno tirou na prova (variável y).
Aluno Horas estudadas por dia Nota na prova
A 2 6,0
B 2 5,0
C 4 7,0
D 3 6,5
E 6 8,5
F 5 8,0
G 4 7,5
H 8 10,0
Fonte: Elaborada pela autora.
#PraCegoVer: a tabela possui 3 colunas e 9 linhas. A coluna 1 é referente aos alunos, listados de A a H. A
coluna 2 é referente às horas estudadas por dia. A coluna 3 é referente à nota na prova. O aluno A estudou
2 horas e tirou 6,0; o aluno B estudou 2 horas e tirou 5,0; o aluno C estudou 4 horas e tirou 7,0; o aluno D
estudou 3 horas e tirou 6,5; o aluno E estudou 6 horas e tirou 8,5; o aluno F estudou 5 horas e tirou 8,0; o
aluno G estudou 4 horas e tirou 7,5; o aluno H estudou 8 horas e tirou 10,0.
Assinale a alternativa que contém o valor de .
 
SOLUÇÃO:
Sua resposta está correta. Substituindo os dados do problema, verifica-se que:
Como 
e 
, então 
 
Assim, temos portanto que 
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