Teoria das Estruturas - Exercícios

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Exercícios 
Respostas enviadas em: 26/02/2021 20:04 
1. 
O contato de uma caneta inclinada em relação à superfície rugosa do papel gera um esforço suficiente para riscá-
lo. De acordo com as reações envolvidas com esse tipo de vínculo, pode-se dizer que: 
 
 
A. 
Existirá somente uma reação perpendicular à superfície. 
Por que esta resposta não é correta? 
Uma das reações é perpendicular à superfície, mas, como existe atrito entre a caneta e a superfície, isso gera mais uma 
reação paralela à superfície. 
 
Você acertou! 
B. 
Existirão duas reações perpendiculares entre si. 
Por que esta resposta é a correta? 
Tais reações geram o efeito desejado para realizar a escrita, pois a reação perpendicular à superfície gera a força 
necessária para sair a tinta da caneta; já a reação paralela à superfície gera o esforço para riscar o papel. 
 
C. 
Existirão duas reações colineares. 
Por que esta resposta não é correta? 
Duas reações colineares não podem existir dentro de uma análise específica de qualquer par ação-reação. Portanto, no 
caso da ponta da caneta com a superfície, não existirá. 
 
D. 
Existirá somente uma reação paralela à superfície. 
Por que esta resposta não é correta? 
Uma das reações é paralela à superfície devido ao atrito, mas existe também uma reação perpendicular à superfície, que 
é o esforço que a mão faz sobre a caneta. 
 
E. 
Todas as alternativas estão incorretas. 
Por que esta resposta não é correta? 
As reações perpendiculares entre si geram o efeito desejado para realizar a escrita, pois a reação perpendicular à 
superfície gera a força necessária para sair a tinta; já a reação paralela à superfície gera o esforço para riscar o papel. 
 
2. 
De acordo com a imagem em destaque, em que uma haste com peso “P” é sustentada por uma rótula em “A” e 
uma corda “CG”, sabendo que a haste encosta na parede sem fricção, determine quantas reações não nulas serão 
encontradas se resolvermos o problema. 
 
 
A. 
Uma reação de força e duas de momento. 
Por que esta resposta não é correta? 
São três reações de força devido à rótula, uma devido ao contato com a parede e outra do cabo tracionando a haste. 
 
B. 
Três reações de força e três de momento. 
Por que esta resposta não é correta? 
São três reações de força devido à rótula, uma devido ao contato com a parede e outra do cabo tracionando a haste. 
 
C. 
Três reações de momento e duas de força. 
Por que esta resposta não é correta? 
São três reações de força devido à rótula, uma devido ao contato com a parede e outra do cabo tracionando a haste. 
 
D. 
Duas reações de força e duas de momento. 
Por que esta resposta não é correta? 
São três reações de força devido à rótula, uma devido ao contato com a parede e outra do cabo tracionando a haste. 
 
Você acertou! 
E. 
Cinco reações de força. 
Por que esta resposta é a correta? 
São três reações de força devido à rótula, uma devido ao contato com a parede e outra do cabo tracionando a haste. 
3. 
De acordo com a imagem em destaque, em que a mola deve equilibrar um cursor de peso “P”, quantas reações 
não nulas serão encontradas, se resolvermos o problema? 
 
 
A. 
Uma reação de força e duas de momento. 
Por que esta resposta não é correta? 
Duas reações no pino e uma no cursor, totalizando três reações. 
 
Você acertou! 
B. 
Três reações de força. 
Por que esta resposta é a correta? 
Observando os tipos de apoios/vínculos existentes no problema e fazendo uma consulta na tabela de reações, veremos 
as três reações envolvidas. São duas reações no pino e uma no cursor, totalizando três reações. 
 
C. 
Três reações de momento. 
Por que esta resposta não é correta? 
Duas reações no pino e uma no cursor, totalizando três reações. 
 
D. 
Duas reações de força e duas de momento. 
Por que esta resposta não é correta? 
Duas reações no pino e uma no cursor, totalizando três reações. 
 
E. 
Uma reação de força e uma de momento. 
Por que esta resposta não é correta? 
Duas reações no pino e uma no cursor, totalizando três reações. 
4. 
De acordo com o princípio da transmissibilidade, se mudarmos o ponto de aplicação de uma força e, ao mesmo 
tempo, desejarmos manter o efeito gerado por ela, devemos: 
A. 
Manter seu módulo e sentido. 
Por que esta resposta não é correta? 
Se a direção mudar, não estará mais na mesma linha de ação e, consequentemente, terá um efeito diferente do desejado. 
 
B. 
Manter seu módulo e sentido, mas variar a direção de acordo com o ângulo alterado. 
Por que esta resposta não é correta? 
Não teria como compensar essa mudança de direção, já que o módulo permanece o mesmo. Se a direção mudar, não 
estará mais na mesma linha de ação e, consequentemente, terá um efeito diferente do desejado. 
 
Você acertou! 
C. 
Manter seu módulo, direção e sentido. 
Por que esta resposta é a correta? 
Para manter o efeito gerado, mudando seu ponto de aplicação de carga, devemos manter o módulo direção e sentido. 
 
D. 
Manter sua direção e seu sentido, mas variar o módulo de acordo com a distância deslocada. 
Por que esta resposta não é correta? 
Se mudar o módulo, muda a intensidade da força, e isso gera um efeito menor, diferente do desejado. 
 
E. 
Manter seu módulo e sua direção e inverter o sentido. 
Por que esta resposta não é correta? 
Se inverter o sentido, muda completamente o efeito desejado. Seria dizer que é o efeito contrário ao desejado. 
5. 
O vínculo tipo “engaste”, em uma análise tridimensional, evita quantos graus de liberdade (gera quantas reações) 
de acordo com os esforços possíveis de serem aplicados em um corpo rígido? 
A. 
Evita três graus de liberdade. 
Por que esta resposta não é correta? 
Evita seis graus de liberdade. 
 
B. 
Evita quatro graus de liberdade. 
Por que esta resposta não é correta? 
Evita seis graus de liberdade. 
 
C. 
Evita cinco graus de liberdade. 
Por que esta resposta não é correta? 
Evita seis graus de liberdade. 
 
Você acertou! 
D. 
Evita seis graus de liberdade. 
Por que esta resposta é a correta? 
Engaste restringe todos os movimentos de força e momento nos três eixos. 
 
E. 
Engaste permite graus de liberdade. 
Por que esta resposta não é correta? 
1. 
Elementos estruturais unidimensionais são aqueles que apresentam: 
A. 
Uma das dimensões muito menor do que as outras duas. 
Por que esta resposta não é correta? 
Essa seria a definição de um elemento bidimensional. 
 
B. 
As três dimensões aproximadamente iguais. 
Por que esta resposta não é correta? 
Esse seria um elemento estrutural tridimensional. 
 
Você acertou! 
C. 
Uma das dimensões muito maior do que as outras duas. 
Por que esta resposta é a correta? 
Elementos unidimensionais apresentam comprimento longitudinal muito maior do que a maior dimensão da seção 
transversal. 
 
D. 
Duas dimensões muito maiores do que a outra. 
Por que esta resposta não é correta? 
Esse seria um elemento bidimensional. 
 
E. 
Apenas uma dimensão. 
Por que esta resposta não é correta? 
Todos os elementos estruturais possuem três dimensões. 
2. 
Elementos tridimensionais são caracterizados por terem as três dimensões com a mesma ordem de grandeza. 
Entre as alternativas a seguir, assinale aquela que representa um elemento tridimensional. 
A. 
Laje. 
Por que esta resposta não é correta? 
Lajes são elementos bidimensionais por terem uma dimensão acentuadamente menor do que as outras duas. 
 
B. 
Barra. 
Por que esta resposta não é correta? 
As barras têm, por característica, uma dimensão muito maior do que as outras duas. Desse modo, são classificadas como 
elementos estruturais unidimensionais. 
 
C. 
Viga. 
Por que esta resposta não é correta? 
As vigas são consideradas elementos estruturais unidimensionais por terem uma dimensão muito maior do que as outras 
duas. 
 
D. 
Chapa. 
Por que esta resposta não é correta? 
As chapas, assim como as lajes, são elementosestruturais bidimensionais, por terem uma dimensão acentuadamente 
menor do que as outras duas. 
 
Você acertou! 
E. 
Sapata de fundação. 
Por que esta resposta é a correta? 
As sapatas de fundação são elementos estruturais tridimensionais por terem três dimensões da mesma ordem de 
grandeza. 
3. 
Sistemas estruturais unidimensionais são compostos por elementos estruturais unidimensionais. Qual das 
alternativas a seguir associa, de forma correta, o sistema estrutural unidimensional e os elementos estruturais 
unidimensionais que o compõem? 
A. 
Treliça: lajes e barras. 
Por que esta resposta não é correta? 
Primeiramente, as lajes são elementos bidimensionais. As treliças são compostas por barras apenas. 
 
B. 
Grelha: pilares e colunas. 
Por que esta resposta não é correta? 
As grelhas são compostas apenas por vigas. 
 
C. 
Pórticos: pilares apenas. 
Por que esta resposta não é correta? 
Os pórticos são compostos também por colunas. 
 
Você acertou! 
D. 
Cabos: conjunto de fios de aço. 
Por que esta resposta é a correta? 
Os cabos são compostos por um conjunto de fios de aço que são submetidos à tração. 
 
E. 
Pórticos: colunas apenas. 
Por que esta resposta não é correta? 
Os pórticos são compostos também por pilares. 
 
4. 
Os elementos bidimensionais são aqueles que: 
Você acertou! 
A. 
Apresentam uma dimensão acentuadamente menor do que as outras. 
Por que esta resposta é a correta? 
A dimensão acentuadamente menor é, em geral, denominada de espessura. 
 
B. 
Apresentam uma dimensão acentuadamente maior do que as outras. 
Por que esta resposta não é correta? 
Os elementos que apresentam uma dimensão acentuadamente maior do que as outras são os unidimensionais. 
 
C. 
Apresentam as três dimensões de mesma ordem de grandeza. 
Por que esta resposta não é correta? 
Essa é a característica dos elementos tridimensionais. 
 
D. 
Apresentam apenas duas dimensões. 
Por que esta resposta não é correta? 
Todos os elementos estruturais possuem três dimensões. 
 
E. 
Apresentam duas dimensões muito menores do que a terceira. 
Por que esta resposta não é correta? 
Essa configuração recai no caso das estruturas unidimensionais. 
5. 
Os cabos são formados por fios de aço, que são elementos unidimensionais, formando um sistema estrutural 
unidimensional. Os cabos são utilizados para resistirem a quais tipos de esforço? 
A. 
Compressão. 
Por que esta resposta não é correta? 
Os cabos, por serem constituídos por fios de aço, não têm a finalidade de resistir à compressão. 
 
Você acertou! 
B. 
Tração. 
Por que esta resposta é a correta? 
Os cabos são idealizados para resistirem à tração, ocorrendo o alongamento dos fios. 
 
C. 
Flexão. 
Por que esta resposta não é correta? 
Os cabos não são capazes de resistir ao momento de flexão. 
 
D. 
Cisalhamento. 
Por que esta resposta não é correta? 
Os cabos não são capazes de resistir ao cisalhamento. 
 
E. 
Tração e compressão 
Por que esta resposta não é correta? 
Os cabos, embora sejam projetados para resistir à tração, não oferecem resistência à compressão. 
1. 
O estudo do equilíbrio dos corpos rígidos é um tópico de grande importância em física devido às possibilidades 
de aplicação que fornece ao campo das engenharias, mormente ao campo de aplicação da engenharia civil, em 
virtude da necessidade de se ter a condição de equilíbrio estático estável na construção de edificações. 
Sobre as condições de equilíbrio de um corpo rígido, assinale a alternativa que contém a condição necessária 
para um corpo estar em equilíbrio estático estável: 
A. 
 
 
Por que esta resposta não é correta? 
 
 
B. 
 
 
 
 
 
Por que esta resposta não é correta? 
 
 
 
C. 
 
 
 
 
 
Por que esta resposta não é correta? 
 
 
 
Você acertou! 
D. 
 
 
 
 
Por que esta resposta é a correta? 
 
 
 
E. 
 
 
 
 
Por que esta resposta não é correta? 
 
 
 
Do ponto de vista físico, o equilíbrio estático estável associado a um corpo rígido, observado a partir de um 
referencial inercial, é caracterizado pelo corpo não ter, simultaneamente, nem movimento de translação, nem 
movimento de rotação. 
Sobre as condições físicas que estabelecem o equilíbrio dos corpos rígidos, assinale a alternativa que indica, 
corretamente, as condições físicas necessárias para que um corpo rígido esteja na configuração de esquilíbrio 
estático estável. 
Você acertou! 
A. 
O momento linear (p) e o momento angular (L) são constantes e iguais a zero. 
Por que esta resposta é a correta? 
 
 
 
B. 
O momento linear (p) e o momento angular (L) são constantes e diferentes de zero. 
Por que esta resposta não é correta? 
 
 
C. 
O momento linear (p) e o momento angular (L) são constantes e maiores do que zero. 
Por que esta resposta não é correta? 
 
 
 
 
D. 
O momento linear (p) e o momento angular (L) são constantes e menores do que zero. 
Por que esta resposta não é correta? 
 
 
E. 
O momento linear (p) e o momento angular (L) não são constantes e podem assumir quaisquer valores, exceto zero. 
Por que esta resposta não é correta? 
 
 
 
2 de 5 perguntas 
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3. 
O equilíbrio é uma importante grandeza associada aos sistemas físicos e com grande aplicabilidade no dia a dia. 
Em geral, o equilíbrio de um sistema está relacionado à forma como as forças e os torques estão sendo aplicados 
a esse corpo e à forma como esse corpo reage às forças e aos torque aplicados. 
Sobre o equilíbrio dos corpo rígidos, são feitas as seguintes afirmações: 
I. No equilíbrio estável, quando um corpo sofre pequena perturbação, invariavelmente retorna à posição de 
equilíbrio em que se encontrava antes da perturbação. 
II. No equilíbrio instável, quando um corpo sofre pequena perturbação, invariavelmente não retorna à posição de 
equilíbrio em que se encontrava antes da perturbação. 
III. No equilíbrio indiferente ou neutro, quando um corpo sofre pequena perturbação, essa perturbação não é capaz 
de produzir qualquer efeito sobre seu estado de equilíbrio. 
IV. É possível a um corpo estar em movimento e mesmo assim estar em equilíbrio. 
Sobre as proposições apresentadas, associe V para as verdadeiras e F para as falsas. 
A. 
V, V, V, F. 
Por que esta resposta não é correta? 
I. Verdadeira. No equilíbrio estável, o corpo, ao sofrer pequena perturbação, sai, momentaneamente, da posição de 
equilíbrio, mas sempre retorna à mesma posição de equilíbrio após cessada a perturbação. 
II. Verdadeira. No equilíbrio instável, o corpo, ao sofrer pequena perturbação, jamais retorna à posição de equilíbrio. 
III. Verdadeira. No equilíbrio indiferente ou neutro, qualquer perturbação sofrida pelo corpo não é capaz de alterar seu 
estado de equilíbrio. 
IV. Verdadeira. Caso o corpo esteja executando movimento retilíneo uniforme (MRU), estará em equilíbrio dinâmico, pois 
não haverá força resultante atuando sobre ele. 
 
Resposta correta 
B. 
V, V V, V. 
Por que esta resposta é a correta? 
I. Verdadeira. No equilíbrio estável, o corpo, ao sofrer pequena perturbação, sai, momentaneamente, da posição de 
equilíbrio, mas sempre retorna à mesma posição de equilíbrio após cessada a perturbação. 
II. Verdadeira. No equilíbrio instável, o corpo, ao sofrer pequena perturbação, jamais retorna à posição de equilíbrio. 
III. Verdadeira. No equilíbrio indiferente ou neutro, qualquer perturbação sofrida pelo corpo não é capaz de alterar seu 
estado de equilíbrio. 
IV. Verdadeira. Caso o corpo esteja executando movimento retilíneo uniforme (MRU), estará em equilíbrio dinâmico, pois 
não haverá força resultante atuando sobre ele. 
 
C. 
V, F, F, V. 
Por que esta resposta não é correta? 
I. Verdadeira. No equilíbrio estável, o corpo, ao sofrer pequena perturbação, sai, momentaneamente, da posição de 
equilíbrio, mas sempre retorna à mesma posição de equilíbrio após cessada a perturbação. 
II. Verdadeira.No equilíbrio instável, o corpo, ao sofrer pequena perturbação, jamais retorna à posição de equilíbrio. 
III. Verdadeira. No equilíbrio indiferente ou neutro, qualquer perturbação sofrida pelo corpo não é capaz de alterar seu 
estado de equilíbrio. 
IV. Verdadeira. Caso o corpo esteja executando movimento retilíneo uniforme (MRU), estará em equilíbrio dinâmico, pois 
não haverá força resultante atuando sobre ele. 
 
Você não acertou! 
D. 
F, V, F, V. 
Por que esta resposta não é correta? 
I. Verdadeira. No equilíbrio estável, o corpo, ao sofrer pequena perturbação, sai, momentaneamente, da posição de 
equilíbrio, mas sempre retorna à mesma posição de equilíbrio após cessada a perturbação. 
II. Verdadeira. No equilíbrio instável, o corpo, ao sofrer pequena perturbação, jamais retorna à posição de equilíbrio. 
III. Verdadeira. No equilíbrio indiferente ou neutro, qualquer perturbação sofrida pelo corpo não é capaz de alterar seu 
estado de equilíbrio. 
IV. Verdadeira. Caso o corpo esteja executando movimento retilíneo uniforme (MRU), estará em equilíbrio dinâmico, pois 
não haverá força resultante atuando sobre ele. 
 
E. 
F, V, V, F. 
Por que esta resposta não é correta? 
I. Verdadeira. No equilíbrio estável, o corpo, ao sofrer pequena perturbação, sai, momentaneamente, da posição de 
equilíbrio, mas sempre retorna à mesma posição de equilíbrio após cessada a perturbação. 
II. Verdadeira. No equilíbrio instável, o corpo, ao sofrer pequena perturbação, jamais retorna à posição de equilíbrio. 
III. Verdadeira. No equilíbrio indiferente ou neutro, qualquer perturbação sofrida pelo corpo não é capaz de alterar seu 
estado de equilíbrio. 
IV. Verdadeira. Caso o corpo esteja executando movimento retilíneo uniforme (MRU), estará em equilíbrio dinâmico, pois 
não haverá força resultante atuando sobre ele. 
 
O equilíbrio é uma importante grandeza associada aos sistemas físicos e com grande aplicabilidade no dia a dia. 
Em geral, o equilíbrio de um sistema está relacionado à forma como as forças e os torques estão sendo aplicados 
a esse corpo e à forma como esse corpo reage às forças e aos torque aplicados. 
Sobre o equilíbrio dos corpo rígidos, assinale a alternativa correta: 
Você não acertou! 
A. 
No equilíbrio dinâmico, a força resultante que atua sobre o corpo é diferente de zero, e o corpo executa movimento retilíneo 
uniforme (MRU). 
Por que esta resposta não é correta? 
No equilíbrio dinâmico, a força resultante que atua sobre o corpo é igual a zero, e o corpo executa movimento retilíneo 
uniforme (MRU). No equilíbrio estático, a força resultante sobre o corpo é nula, e o corpo não executa movimento. Portanto, 
no equilíbrio estático, não é possível haver nenhuma força atuando sobre o corpo, e no corpo não há movimento. No 
equilíbrio dinâmico, a força resultante é nula, e o corpo se movimenta em MRU. 
 
B. 
No equilíbrio estático, a força resultante que atua sobre o corpo é igual a zero, e o corpo executa movimento retilíneo 
uniformemente variado (MRUV). 
Por que esta resposta não é correta? 
No equilíbrio dinâmico, a força resultante que atua sobre o corpo é igual a zero, e o corpo executa movimento retilíneo 
uniforme (MRU). No equilíbrio estático, a força resultante sobre o corpo é nula, e o corpo não executa movimento. Portanto, 
no equilíbrio estático, não é possível haver nenhuma força atuando sobre o corpo, e no corpo não há movimento. No 
equilíbrio dinâmico, a força resultante é nula, e o corpo se movimenta em MRU. 
 
C. 
No equilíbrio dinâmico, a força resultante que atua sobre o corpo é igual a zero, e o corpo executa movimento retilíneo 
uniformemente variado (MRUV). 
Por que esta resposta não é correta? 
No equilíbrio dinâmico, a força resultante que atua sobre o corpo é igual a zero, e o corpo executa movimento retilíneo 
uniforme (MRU). No equilíbrio estático, a força resultante sobre o corpo é nula, e o corpo não executa movimento. Portanto, 
no equilíbrio estático, não é possível haver nenhuma força atuando sobre o corpo, e no corpo não há movimento. No 
equilíbrio dinâmico, a força resultante é nula, e o corpo se movimenta em MRU. 
 
D. 
No equilíbrio estático, a força resultante que atua sobre o corpo é diferente de zero, e o corpo executa movimento retilíneo 
uniforme (MRU). 
Por que esta resposta não é correta? 
No equilíbrio dinâmico, a força resultante que atua sobre o corpo é igual a zero, e o corpo executa movimento retilíneo 
uniforme (MRU). No equilíbrio estático, a força resultante sobre o corpo é nula, e o corpo não executa movimento. Portanto, 
no equilíbrio estático, não é possível haver nenhuma força atuando sobre o corpo, e no corpo não há movimento. No 
equilíbrio dinâmico, a força resultante é nula, e o corpo se movimenta em MRU. 
 
Resposta correta 
E. 
No equilíbrio dinâmico, a força resultante que atua sobre o corpo é igual a zero, e o corpo executa movimento retilíneo 
uniforme (MRU). 
Por que esta resposta é a correta? 
No equilíbrio dinâmico, a força resultante que atua sobre o corpo é igual a zero, e o corpo executa movimento retilíneo 
uniforme (MRU). No equilíbrio estático, a força resultante sobre o corpo é nula, e o corpo não executa movimento. Portanto, 
no equilíbrio estático, não é possível haver nenhuma força atuando sobre o corpo, e no corpo não há movimento. No 
equilíbrio dinâmico, a força resultante é nula, e o corpo se movimenta em MRU. 
5. 
O equilíbrio é um importante conceito com grande aplicabilidade na engenharia civil e na arquitetura. O cálculo 
da estabilidade de uma estrutura é uma das grandes preocupações dos projetistas, haja vista as 
condições adversas, muitas vezes, associadas aos fenômenos da natureza sobre determinadas estruturas. 
A figura a seguir apresenta a estrutura de um edifício sujeita a uma carga de vento. 
 
Suponha que o vento aplique sobre uma face do edifício uma carga constante e uniforme de 10kN/m. Qual é o 
torque de tombamento, em relação ao ponto A, suportado pelo edifício devido à ação do vento? 
A. 
594,7kN.m. 
Por que esta resposta não é correta? 
O torque de tombamento causado pelo vento em relação ao ponto A é: 
τtombamento = (força concentrada) ∙ (braço de alavanca) = (10 ∙ 3,2 ∙ 4) ∙ (6,40) = 819,2kN.m 
Na circunstância apresentada, esse é o torque mínimo que o prédio deve suportar a fim de resistir à ação do vento e 
manter-se em equilíbrio estático estável. 
 
B. 
637,4kN.m 
Por que esta resposta não é correta? 
O torque de tombamento causado pelo vento em relação ao ponto A é: 
τtombamento = (força concentrada) ∙ (braço de alavanca) = (10 ∙ 3,2 ∙ 4) ∙ (6,40) = 819,2kN.m 
Na circunstância apresentada, esse é o torque mínimo que o prédio deve suportar a fim de resistir à ação do vento e 
manter-se em equilíbrio estático estável. 
 
Você acertou! 
C. 
819,2kN.m 
Por que esta resposta é a correta? 
O torque de tombamento causado pelo vento em relação ao ponto A é: 
τtombamento = (força concentrada) ∙ (braço de alavanca) = (10 ∙ 3,2 ∙ 4) ∙ (6,40) = 819,2kN.m 
Na circunstância apresentada, esse é o torque mínimo que o prédio deve suportar a fim de resistir à ação do vento e 
manter-se em equilíbrio estático estável. 
 
D. 
1067,3kN.m 
Por que esta resposta não é correta? 
O torque de tombamento causado pelo vento em relação ao ponto A é: 
τtombamento = (força concentrada) ∙ (braço de alavanca) = (10 ∙ 3,2 ∙ 4) ∙ (6,40) = 819,2kN.m 
Na circunstância apresentada, esse é o torque mínimo que o prédio deve suportar a fim de resistir à ação do vento e 
manter-se em equilíbrio estático estável. 
 
E. 
1.247,8kN.m 
Por que esta resposta não é correta? 
O torque de tombamento causado pelo vento em relação ao ponto A é: 
τtombamento = (força concentrada) ∙ (braço de alavanca) = (10 ∙ 3,2 ∙ 4) ∙ (6,40) = 819,2kN.m 
Na circunstância apresentada, esse é o torque mínimo que o prédio deve suportar a fim de resistir à ação do vento e 
manter-se em equilíbrio estático estável.1. 
Em um suporte tipo gancho, pendurado no teto de uma casa, atuam as forças F1 = 75 N e F2 = 125 N. Fazendo, 
respectivamente, ângulos de 20° e 35° com a vertical. A força resultante sobre ele é de aproximadamente: 
 
Você acertou! 
A. 
178,9 N. 
Por que esta resposta é a correta? 
Para determinar a força resultante, você deve utilizar a decomposição das forças F1 e F2 e calcular o módulo aplicando o 
Teorema de Pitágoras. 
 
 
B. 
102 N. 
Por que esta resposta não é correta? 
Para determinar a força resultante, você deve utilizar a decomposição das forças F1 e F2 e calcular o módulo aplicando o 
Teorema de Pitágoras. 
 
 
C. 
45 N. 
Por que esta resposta não é correta? 
Para determinar a força resultante, você deve utilizar a decomposição das forças F1 e F2 e calcular o módulo aplicando o 
Teorema de Pitágoras. 
 
 
D. 
2123 N. 
Por que esta resposta não é correta? 
Para determinar a força resultante, você deve utilizar a decomposição das forças F1 e F2 e calcular o módulo aplicando o 
Teorema de Pitágoras. 
 
 
E. 
15 N. 
Por que esta resposta não é correta? 
Para determinar a força resultante, você deve utilizar a decomposição das forças F1 e F2 e calcular o módulo aplicando o 
Teorema de Pitágoras. 
 
 
1 de 5 pergunta 
 
2. 
Determine a força resultante sobre um bloco de concreto que está sendo puxado para a esquerda por uma força 
horizontal de 7 N, e para a direita com uma força horizontal de 12 N. 
A. 
19 N para a esquerda. 
Por que esta resposta não é correta? 
Para determinar a resultante de forças que atuam na mesma direção, você pode utilizar o padrão ponta-a-cauda, portanto 
seguindo o padrão do eixo cartesiano em que os valores positivos de x se referem ao vetor que aponta para direita e, 
consequentemente, os valores negativos a aquele que aponta para a esquerda, tem-se o seguinte cálculo: 
 
R = A - B = 12 - 7 = 5 N para a direita. 
 
B. 
5 N para a esquerda. 
Por que esta resposta não é correta? 
Para determinar a resultante de forças que atuam na mesma direção, você pode utilizar o padrão ponta-a-cauda, portanto 
seguindo o padrão do eixo cartesiano em que os valores positivos de x se referem ao vetor que aponta para direita e, 
consequentemente, os valores negativos a aquele que aponta para a esquerda, tem-se o seguinte cálculo: 
 
R = A - B = 12 - 7 = 5 N para a direita. 
 
C. 
19 N para a direita. 
Por que esta resposta não é correta? 
Para determinar a resultante de forças que atuam na mesma direção, você pode utilizar o padrão ponta-a-cauda, portanto 
seguindo o padrão do eixo cartesiano em que os valores positivos de x se referem ao vetor que aponta para direita e, 
consequentemente, os valores negativos a aquele que aponta para a esquerda, tem-se o seguinte cálculo: 
 
R = A - B = 12 - 7 = 5 N para a direita. 
 
Você acertou! 
D. 
5 N para a direita. 
Por que esta resposta é a correta? 
Para determinar a resultante de forças que atuam na mesma direção, você pode utilizar o padrão ponta-a-cauda, portanto 
seguindo o padrão do eixo cartesiano em que os valores positivos de x se referem ao vetor que aponta para direita e, 
consequentemente, os valores negativos a aquele que aponta para a esquerda, tem-se o seguinte cálculo: 
 
R = A - B = 12 - 7 = 5 N para a direita. 
 
E. 
Nula. 
Por que esta resposta não é correta? 
Para determinar a resultante de forças que atuam na mesma direção, você pode utilizar o padrão ponta-a-cauda, portanto 
seguindo o padrão do eixo cartesiano em que os valores positivos de x se referem ao vetor que aponta para direita e, 
consequentemente, os valores negativos a aquele que aponta para a esquerda, tem-se o seguinte cálculo: 
 
R = A - B = 12 - 7 = 5 N para a direita. 
 
3. 
O vetor força resultante que se obtém ao adicionar os vetores A = 12i + 5j, B = 15i – 12j e C = - 22i + 15j, corresponde 
ao vetor R representado na alternativa: 
A. 
R = 49i + 32j. 
Por que esta resposta não é correta? 
Para obter o vetor resultante na notação cartesiana você pode efetuar a soma algébrica das componentes x e y dos vetores 
A, B e C. 
Acompanhe a resolução: 
A = 12i + 5j, B = 15i – 12j e C = - 22i + 15j 
A + B + C = (12i + 5j) + (15i – 12j ) + (- 22i + 15j) 
A + B + C = (12+15-22)i + (5-12+15)j = 5i + 8j 
 
Você acertou! 
B. 
R = 5i + 8j. 
Por que esta resposta é a correta? 
Para obter o vetor resultante na notação cartesiana você pode efetuar a soma algébrica das componentes x e y dos vetores 
A, B e C. 
Acompanhe a resolução: 
A = 12i + 5j, B = 15i – 12j e C = - 22i + 15j 
A + B + C = (12i + 5j) + (15i – 12j ) + (- 22i + 15j) 
A + B + C = (12+15-22)i + (5-12+15)j = 5i + 8j 
 
C. 
R = 5i - 2j. 
Por que esta resposta não é correta? 
Para obter o vetor resultante na notação cartesiana você pode efetuar a soma algébrica das componentes x e y dos vetores 
A, B e C. 
Acompanhe a resolução: 
A = 12i + 5j, B = 15i – 12j e C = - 22i + 15j 
A + B + C = (12i + 5j) + (15i – 12j ) + (- 22i + 15j) 
A + B + C = (12+15-22)i + (5-12+15)j = 5i + 8j 
 
D. 
R = - 49i - 32j. 
Por que esta resposta não é correta? 
Para obter o vetor resultante na notação cartesiana você pode efetuar a soma algébrica das componentes x e y dos vetores 
A, B e C. 
Acompanhe a resolução: 
A = 12i + 5j, B = 15i – 12j e C = - 22i + 15j 
A + B + C = (12i + 5j) + (15i – 12j ) + (- 22i + 15j) 
A + B + C = (12+15-22)i + (5-12+15)j = 5i + 8j 
 
E. 
R = 8i + 5j. 
Por que esta resposta não é correta? 
Para obter o vetor resultante na notação cartesiana você pode efetuar a soma algébrica das componentes x e y dos vetores 
A, B e C. 
Acompanhe a resolução: 
A = 12i + 5j, B = 15i – 12j e C = - 22i + 15j 
A + B + C = (12i + 5j) + (15i – 12j ) + (- 22i + 15j) 
A + B + C = (12+15-22)i + (5-12+15)j = 5i + 8j 
4. 
Considere o esquema de forças que atuam em um objeto conforme ilustrado na figura. Sabendo que F1 = 40N, F2 
= 30N e F3 = 20N, a força resultante que atua no objeto tem módulo e direção respectivamente de: 
 
 
Resposta correta 
A. 
25,7 N e166,5°. 
Por que esta resposta é a correta? 
Para determinar a força resultante, você pode decompor a força F2 e efetuar a soma algébrica nas direções x e y, para 
depois determinar o módulo do vetor resultante aplicando o Teorema de Pitágoras. A direção pode ser determinada com 
as relações trigonométricas em um triângulo retângulo. Não esqueça de verificar em que quadrante se encontra a 
resultante para definir a sua direção. 
 
Você não acertou! 
B. 
55 N e 60°. 
Por que esta resposta não é correta? 
Para determinar a força resultante, você pode decompor a força F2 e efetuar a soma algébrica nas direções x e y, para 
depois determinar o módulo do vetor resultante aplicando o Teorema de Pitágoras. A direção pode ser determinada com 
as relações trigonométricas em um triângulo retângulo. Não esqueça de verificar em que quadrante se encontra a 
resultante para definir a sua direção. 
 
C. 
46 N e 4°. 
Por que esta resposta não é correta? 
Para determinar a força resultante, você pode decompor a força F2 e efetuar a soma algébrica nas direções x e y, para 
depois determinar o módulo do vetor resultante aplicando o Teorema de Pitágoras. A direção pode ser determinada com 
as relações trigonométricas em um triângulo retângulo. Não esqueça de verificar em que quadrante se encontra a 
resultante para definir a sua direção. 
 
D. 
25 N e 76,5°. 
Por que esta resposta não é correta? 
Para determinar a força resultante, você pode decompor a força F2 e efetuar a soma algébrica nas direções x e y, para 
depois determinar o módulo do vetor resultante aplicando o Teorema de Pitágoras. A direção pode ser determinada com 
as relações trigonométricas em um triângulo retângulo. Não esqueça de verificar em que quadrante se encontra a 
resultante para definir a sua direção. 
 
E. 
45,5 N e 30°. 
Por que esta resposta não é correta? 
Para determinar a força resultante,você pode decompor a força F2 e efetuar a soma algébrica nas direções x e y, para 
depois determinar o módulo do vetor resultante aplicando o Teorema de Pitágoras. A direção pode ser determinada com 
as relações trigonométricas em um triângulo retângulo. Não esqueça de verificar em que quadrante se encontra a 
resultante para definir a sua direção. 
5. 
Um homem puxa a corda da figura com uma força de 200 N, ele está a 10 m do prédio e a uma distância vertical 
de -5 m do suporte da corda. Nessas condições, as componentes x e y da força aplicada pelo homem são, 
respectivamente: 
 
 
A. 
(198N)i e (1,6N)j. 
Por que esta resposta não é correta? 
Para determinar as componentes da força aplicada pelo homem, você precisa determinar o ângulo alfa. Para isso, você 
pode utilizar as relações trigonométricas fundamentais. 
 
B. 
(198N)i e (0,02N)j. 
Por que esta resposta não é correta? 
Para determinar as componentes da força aplicada pelo homem, você precisa determinar o ângulo alfa. Para isso, você 
pode utilizar as relações trigonométricas fundamentais. 
 
C. 
(88N)i e (178N)j. 
Por que esta resposta não é correta? 
Para determinar as componentes da força aplicada pelo homem, você precisa determinar o ângulo alfa. Para isso, você 
pode utilizar as relações trigonométricas fundamentais. 
 
D. 
(11,2N)i e (125N)j. 
Por que esta resposta não é correta? 
Para determinar as componentes da força aplicada pelo homem, você precisa determinar o ângulo alfa. Para isso, você 
pode utilizar as relações trigonométricas fundamentais. 
 
Você acertou! 
E. 
(178N)i e (88N)j. 
Por que esta resposta é a correta? 
Para determinar as componentes da força aplicada pelo homem, você precisa determinar o ângulo alfa. Para isso, você 
pode utilizar as relações trigonométricas fundamentais. 
 
1. 
Observe a figura a seguir. A intensidade da força resultante no ponto A é de: 
 
A. 
217 N. 
 
B. 
206,6 N. 
 
C. 
232,1 N. 
 
D. 
40 N. 
 
E. 
99 N. 
2. 
Uma força resultante F é designada na forma cartesiana por: 
F = (350 N)i + (200 N)j - (125 N)k 
A intensidade dessa força está corretamente expressa na alternativa: 
A. 
422 N. 
 
B. 
622 N. 
 
C. 
383,2 N. 
 
D. 
483,2 N. 
 
E. 
178125 N. 
3. 
O vetor de uma força de intensidade 230 N forma, com os eixos cartesianos x, y e z, respectivamente, ângulos de 
40°, 130° e 90°. Esse vetor está escrito corretamente na forma cartesiana na alternativa: 
A. 
(17602 N)i + (147,8 N)j. 
 
B. 
(176,2 N)i - (147,8 N)j. 
 
C. 
(17602 N)i - (147,8 N)j + (230 N)k. 
 
D. 
(17602 N)i + (147,8 N)j - (230 N)k. 
 
E. 
(17602 N)i + (147,8 N)j + (230 N)k 
Exercícios 
4. 
O muro da figura a seguir está sendo sustentado pelos cabos AB e AC, presos pela estaca A. 
 
Se a tração no cabo AB é de 4500 N e no cabo AC é de 6000 N, a intensidade e a direção da força resultante sobre 
a estaca serão de: 
A. 
10419,8 N, x = 152,12°, y = 66,42° e z = 103,53°. 
 
B. 
8389,95 N, x = 44,7°, y = 71° e z = 51,53°. 
 
C. 
10419,8 N, x = 44,7°, y = 71° e z = 51,53°. 
 
D. 
8389,95 N, x = 103,53°, y = 44,7° e z = 152,12°. 
 
E. 
8389,95 N, x = 152,12°, y = 66,42° e z = 103,53°. 
Exercícios 
5. 
Na figura a seguir, o cavo BC está sobre uma tensão de 800 N. 
 
O vetor cartesiano e os ângulos diretores que representam a força que atua no ponto C, estão corretamente 
representados na alternativa: 
A. 
(392 N)i - (640 N)j + (256 N)k , x = 30°, y = 53° e z = -18,6°. 
 
B. 
-(392 N)i - (640 N)j - (256 N)k , x = 119,3°, y = 36,9° e z = 108,6°. 
 
C. 
(389,6 N)i + (649,6 N)j + (260 N)k , x = 30°, y = 53° e z = -18,6°. 
 
D. 
-(389,6 N)i + (649,6 N)j - (260 N)k , x = 119,14°, y = 35,7° e z = 108,66°. 
 
E. 
-(392 N)i - (640 N)j + (256 N)k , x = 30°, y = 36,9° e z = 119°. 
 
 
Exercícios 
1. 
Entre as alternativas a seguir, qual delas não é considerada um esforço de estrutura de máquina. 
A. 
Esforço de tração. 
 
B. 
Esforço de compressão. 
 
C. 
Esforço de expansão. 
 
D. 
Esforço de cisalhamento. 
 
E. 
Esforço de torção. 
 
2. 
Qual o software geralmente utilizado para analisar e simular os esforços em estruturas de máquina. 
A. 
Computer Aided Design. 
 
B. 
Computer Aided Manufacturing. 
 
C. 
Computer Aided Engineering. 
 
D. 
Computer Aided Inspector. 
 
E. 
Controle estatístico de processo. 
3. 
Como diferenciamos os esforços de tração e de compressão de outros esforços em estruturas de máquinas? 
A. 
Somente utilizando modernos softwares de cálculos aplicados. 
 
B. 
Por meio de ensaios de estruturas de máquinas. 
 
C. 
Quando as forças atuantes forem solicitadas na direção do eixo transversal. 
 
D. 
Quando as forças atuantes forem rotacionais ao eixo. 
 
E. 
Quando as forças atuantes forem solicitadas na direção do eixo longitudinal. 
4. 
Podemos definir momento fletor como: 
A. 
a soma dos momentos de todas as forças à esquerda ou à direita da secção considerada em relação ao baricentro da 
referida secção. 
 
B. 
o grau de dificuldade em se alterar o estado de movimento de um elemento em rotação ou, ainda, em iniciar esse 
movimento a partir do repouso. 
 
C. 
quando a resultante das forças atuantes sobre uma dada secção da estrutura é dirigida segundo o eixo da mesma 
estrutura e tende a provocar um alongamento. 
 
D. 
solicitação que tende a deslocar paralelamente, em sentido oposto, duas secções contíguas de uma peça. 
 
E. 
solicitação que tende a girar as secções de uma peça, uma em relação a outros elementos. 
5. 
Podemos definir momento de inércia como: 
A. 
Quando a resultante das forças atuantes sobre uma dada secção de uma estrutura é orientada segundo o eixo da própria 
estrutura, como no caso da tração, porém tende a provocar um encurtamento. 
 
B. 
O grau de dificuldade em se alterar o estado de movimento de um elemento em rotação ou, ainda, em iniciar esse 
movimento a partir do repouso. 
 
C. 
Solicitação que tende a modificar o eixo geométrico de uma peça. 
 
D. 
A soma dos momentos de todas as forças à esquerda ou à direita da secção considerada em relação ao baricentro da 
referida secção. 
 
E. 
Solicitação que tende a girar as secções de uma peça, uma em relação às outras. 
 
1. 
Uma barra está carregada e apoiada como mostra a figura. Determine as forças axiais transmitidas pelas seções 
transversais nos intervalos AB, BC e CD da barra. 
A. 
a) NAB = - 80 kN (compressão); NBC = + 50 kN (tração); NCD = + 10 kN (tração). 
 
B. 
b) NAB = - 80 kN (compressão); NBC = + 60 kN (tração); NCD = + 10 kN (tração). 
 
C. 
c) NAB = - 20 kN (compressão); NBC = + 60 kN (tração); NCD = + 10 kN (tração). 
 
D. 
d) NAB = - 20 kN (compressão); NBC = + 50 kN (tração); NCD = + 10 kN (tração). 
 
E. 
e) NAB = - 80 kN (compressão); NBC = + 50 kN (tração); NCD = + 60 kN (tração) 
 
2. 
http://publica.sagah.com.br/publicador/objects/layout/39274674/2019-10-18-10-58-53-exercicio1.jpg?v=933105425
Três cargas axiais estão aplicadas a uma barra de aço como mostra a figura. Determine os esforços normais 
desenvolvidos nas seções AB, BC e CD da barra. 
A. 
a) NAB = - 25 kN (compressão); NBC = + 50 kN (tração); NCD = -50 kN (compressão). 
 
B. 
b) NAB = - 75 kN (compressão); NBC = + 100 kN (tração); NCD = -50 kN (compressão). 
 
C. 
c) NAB = - 75 kN (compressão); NBC = + 25 kN (tração); NCD = -25 kN (compressão). 
 
D. 
d) NAB = - 75 kN (compressão); NBC = + 25 kN (tração); NCD = -50 kN (compressão). 
 
E. 
e) NAB = - 25 kN (compressão); NBC = + 100 kN (tração); NCD = -50 kN (compressão). 
 
3. 
Determine os torques transmitidos pelas seções transversais nos pontos A, B e C do eixo da figura abaixo. 
Considere o sentido anti-horário como positivo. 
A. 
a) MtA = - 100 kN.m; MtB = + 50 kN.m; MtC = + 300 kN.m 
 
B. 
b) MtA = - 100 kN.m; MtB = - 50 kN.m; MtC = + 250 kN.m 
 
C.c) MtA = + 100 kN.m; MtB = - 50 kN.m; MtC = + 300 kN.m 
 
D. 
d) MtA = + 100 kN.m; MtB = -150 kN.m; MtC = + 300 kN.m 
 
E. 
e) MtA = + 100 kN.m; MtB = - 50 kN.m; MtC = + 250 kN.m 
4. 
http://publica.sagah.com.br/publicador/objects/layout/1981906614/2019-10-18-10-58-53-exercicio2.jpg?v=519307275
http://publica.sagah.com.br/publicador/objects/layout/1934605688/2019-10-18-10-58-53-exercicio3.jpg?v=1421947670
Uma viga AB é suspensa, em suas extremidades, por tirantes de aço. A viga tem um peso G de 2000 kgf e suporta 
uma carga P de 10000 kgf, conforme indicado na figura. Diga se os tirantes A e B estão sofrendo tração ou 
compressão e qual o valor destas solicitações. 
A. 
a) Tirante A: tração de 8000 kgf; Tirante N: tração de 4000 kgf. 
 
B. 
b) Tirante A: tração de 4000 kgf; Tirante N: tração de 8000 kgf. 
 
C. 
c) Tirante A: compressão de 8000 kgf; Tirante N: compressão de 4000 kgf. 
 
D. 
d) Tirante A: compressão de 4000 kgf; Tirante N: compressão de 8000 kgf. 
 
E. 
e)Tirante A: tração de 6000 kgf; Tirante N: tração de 6000 kgf. 
5. 
A fim de verificar a segurança quanto ao cisalhamento da conexão entre o perfil cantoneira e a parede, calcule o 
valor do esforço cortante que passa em cada um dos 3 rebites indicados na figura abaixo. Considere a carga P, 
suportada por esta conexão, igual a 30 kN. 
A. 
a) 10 kN 
 
B. 
b) 30 kN 
 
C. 
c) 60 kN 
 
D. 
d) 90 kN 
 
http://publica.sagah.com.br/publicador/objects/layout/1884996756/2019-10-18-10-58-53-exercicio4.jpg?v=432300337
http://publica.sagah.com.br/publicador/objects/layout/1705097253/2019-10-18-10-58-54-exercicio5.jpg?v=2003049050
E. 
e) 120 kN 
1. 
Qual é o tipo de vínculo (apoio) que está representado nas figuras 1 e 2? Classifique-os em apoios de 1ª, 2ª ou 3ª 
ordem. 
 
A. 
Figura 1: apoio de 1ª ordem; Figura 2: apoio de 3ª ordem; 
Por que esta resposta não é correta? 
O apoio da figura 1 não é de 1ª ordem, pois ele restringe 2 movimentos. 
 
B. 
Figura 1: apoio de 1ª ordem; Figura 2: apoio de 2ª ordem; 
Por que esta resposta não é correta? 
O apoio da figura 1 não é de 1ª ordem, pois ele restringe 2 movimentos; e o apoio da figura 2 não é de 2ª ordem, pois ele 
restringe 3 movimentos. 
 
C. 
Figura 1: apoio de 2ª ordem; Figura 2: apoio de 2ª ordem; 
Por que esta resposta não é correta? 
O apoio da figura 2 não é de 2ª ordem, pois ele restringe 3 movimentos. 
 
Você acertou! 
D. 
Figura 1: apoio de 2ª ordem; Figura 2: apoio de 3ª ordem; 
Por que esta resposta é a correta? 
O apoio da figura 1 restringe 2 movimentos e o apoio da figura 2 restringe 3 movimentos. 
 
E. 
Figura 1: apoio de 3ª ordem; Figura 2: apoio de 3ª ordem; 
Por que esta resposta não é correta? 
O apoio da figura 1 não é de 3ª ordem, pois ele restringe 2 movimentos. 
2. 
Calcule as reações externas no apoio A na viga engastada-livre representada abaixo: 
 
Resposta correta 
http://publica.sagah.com.br/publicador/objects/layout/2049419954/2019-10-18-10-58-24-exercicioquestao1.jpg?v=888387298
http://publica.sagah.com.br/publicador/objects/layout/1894191787/2019-10-18-10-58-24-exercicio2questao.jpg?v=1702106914
A. 
HA = 0 ; VA=35 kN (↑); MA = 135 kN.m (anti-horário) 
Por que esta resposta é a correta? 
 
 
Você não acertou! 
B. 
HA = 0 ; VA=35 kN (↑); MA = 135 kN.m (horário) 
Por que esta resposta não é correta? 
 
 
C. 
HA = 0 ; VA = 35 kN (↑); MA = 85 kN.m (anti-horário) 
Por que esta resposta não é correta? 
 
 
D. 
HA = 0 ; VA = 25 kN (↑); MA = 85 kN.m (horário) 
Por que esta resposta não é correta? 
 
 
E. 
HA = 0 ; VA = 25 kN (↑); MA = 135 kN.m (anti-horário) 
Por que esta resposta não é correta? 
 
 
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3. 
Calcule as reações externas nos apoios A e B da viga indicada abaixo: 
 
A. 
 
 
 
Por que esta resposta não é correta? 
 
 
B. 
 
 
 
Por que esta resposta não é correta? 
 
 
C. 
 
 
 
Por que esta resposta não é correta? 
 
 
D. 
 
 
http://publica.sagah.com.br/publicador/objects/layout/67083578/2019-10-18-10-58-24-exercicio3questao.jpg?v=1349496127
 
Por que esta resposta não é correta? 
 
 
Você acertou! 
E. 
 
 
 
Por que esta resposta é a correta? 
 
 
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4. 
Calcule as reações externas nos vínculos A e B do pórtico indicado abaixo: 
 
A. 
 
 
 
Por que esta resposta não é correta? 
http://publica.sagah.com.br/publicador/objects/layout/1194290729/2019-10-18-10-58-24-exercicio4questao.jpg?v=382842924
 
 
Resposta correta 
B. 
 
 
 
Por que esta resposta é a correta? 
 
 
C. 
 
 
 
Por que esta resposta não é correta? 
 
 
D. 
 
 
 
Por que esta resposta não é correta? 
 
 
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E. 
 
10 
 
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5. 
Calcule as reações externas nos apoios A e B da treliça indicada abaixo: 
 
A. 
 
 
 
Por que esta resposta não é correta? 
 
 
B. 
 
 
 
Por que esta resposta não é correta? 
http://publica.sagah.com.br/publicador/objects/layout/434928168/2019-10-18-10-58-28-exercicio5questao.jpg?v=1531756280
 
 
C. 
 
 
 
Por que esta resposta não é correta? 
 
 
Resposta correta 
D. 
 
 
 
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E. 
 
 
 
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Exercícios 
1. 
Calcule a força resultante das cargas distribuídas, indicadas nas estruturas das figuras 1 e 2 e diga qual a sua 
posição. 
 
A. 
Figura 1: carga concentrada de 1,8 kN a 0,1m à direita do apoio A + carga concentrada de 2,7 kN a 0,3m à direita do apoio 
A; Figura 2: carga concentrada de 10,2 kN a 1,25m à esquerda do apoio B; 
 
B. 
Figura 1: carga concentrada de 1,8 kN a 0,1m à direita do apoio A + carga concentrada de 1,35 kN a 0,1m à direita do 
apoio A; Figura 2: carga concentrada de 10,2 kN a 1,25m à esquerda do apoio B; 
 
C. 
Figura 1: carga concentrada de 0,9 kN a 0,1m à direita do apoio A + carga concentrada de 1,35 kN a 0,1m à direita do 
apoio A; Figura 2: carga concentrada de 10,2 kN a 1,25 m à esquerda do apoio B; 
 
D. 
Figura 1: carga concentrada de 1,8 kN a 0,1m à direita do apoio A + carga concentrada de 2,7 kN a 0,3m à direita do apoio 
A; Figura 2: carga concentrada de 10,2 kN a 0,8m à esquerda do apoio B; 
 
E. 
Figura 1: carga concentrada de 1,8 kN a 0,1 m à direita do apoio A + carga concentrada de 1,35 kN a 0,3m à direita do 
apoio A; Figura 2: carga concentrada de 10,2 kN a 0,8m à esquerda do apoio B; 
 
2. 
Calcule as reações externas no apoio A na viga engastada-livre representada abaixo: 
 
A. 
 
 
http://publica.sagah.com.br/publicador/objects/layout/468422664/2019-10-18-10-58-38-exercicio1questao.jpg?v=111638149
http://publica.sagah.com.br/publicador/objects/layout/253199477/2019-10-18-10-58-38-exercicio2questao.jpg?v=834131468
 
 
B. 
 
 
 
 
C. 
 
 
 
 
D. 
 
 
 
 
E. 
 
 
 
 
 
3. 
Calcule as reações externas nos apoios A e B da viga indicada abaixo: 
 
A. 
 
 
 
 
B. 
 
 
 
 
C. 
 
 
 
http://publica.sagah.com.br/publicador/objects/layout/444682442/2019-10-18-10-58-38-exercicio3questao.jpg?v=1809574807
 
D. 
 
 
 
 
E. 
 
 
 
 
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VOLTAR 
 
4. 
Calcule as reações externas nos apoios A e B do pórtico indicado abaixo: 
 
A. 
 
 
 
 
B. 
 
 
 
 
C. 
 
http://publica.sagah.com.br/publicador/objects/layout/1253475670/2019-10-18-10-58-39-exercicio4questao.jpg?v=1855628711
 
 
 
D. 
 
 
 
 
E. 
 
 
 
 
4 de 5 perguntas 
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5. 
Calcule as reações externas nos apoios A e B do pórtico indicado abaixo: 
 
A. 
 
 
 
 
B. 
 
 
 
 
C. 
 
 
 
 
http://publica.sagah.com.br/publicador/objects/layout/586912926/2019-10-18-10-58-39-exercicio5questao.jpg?v=1892649108
D. 
 
 
 
 
E. 
 
 
 
 
 
Exercícios 
1. 
Qual o principal tipo de solicitação existente nasvigas? 
A. 
Flexão. 
 
B. 
Cisalhamento. 
 
C. 
Compressão. 
 
D. 
Tração. 
 
E. 
Torção. 
2. 
Considerando uma viga biapoiada em concreto armado com uma carga distribuída de forma uniforme, qual deve 
ser a posição correta da armadura longitudinal? 
 
 
A. 
A armadura longitudinal deve estar no meio do vão e na parte superior. 
 
B. 
A armadura longitudinal deve estar nas extremidades e na parte superior. 
 
C. 
A armadura longitudinal deve estar no meio do vão e na parte inferior. 
 
D. 
A armadura longitudinal deve estar nas extremidades e na parte inferior. 
 
E. 
A armadura longitudinal deve estar ao longo de todo o comprimento da viga na parte central. 
3. 
Considerando uma viga engastada livre em concreto armado com uma carga distribuída de forma uniforme, qual 
deve ser a posição correta da armadura longitudinal? E onde é o pior ponto em relação à flexão nesta viga? 
 
 
A. 
A armadura longitudinal deve estar na parte superior e o pior ponto de flexão ocorre no ponto da extremidade livre. 
 
B. 
A armadura longitudinal deve estar na parte inferior e o pior ponto de flexão ocorre no ponto da extremidade livre. 
 
C. 
A armadura longitudinal deve estar na parte superior e o pior ponto de flexão ocorre no ponto de engastamento. 
 
D. 
A armadura longitudinal deve estar na parte inferior e o pior ponto de flexão ocorre no ponto de engastamento. 
 
E. 
A armadura longitudinal deve estar ao longo de todo o comprimento da viga na parte central e o pior ponto de flexão ocorre 
no ponto de engastamento. 
4. 
Determine a equação de esforço normal, esforço cortante e momento fletor nas seções S1 e S3: 
 
 
A. 
Seção S1: N1 = 0; Q1 = 0; M1 = 0 - Seção S3: N3 = 0; Q3 = 40 kN; M3 = -80 kN.m. 
 
B. 
Seção S1: N1 = 0; Q1 = 0; M1 = 0 - Seção S3: N3 = 0; Q3 = 40 kN; M3 = -40X. 
 
C. 
Seção S1: N1 = 0; Q1 = 40 kN; M1 = 0 - Seção S3: N3 = 0; Q3 = 40 kN; M3 = -80X. 
 
D. 
Seção S1: N1 = 0; Q1 = 40 kN; M1 = 40X - Seção S3: N3 = 0; Q3 = 80 kN; M3 = -80X. 
 
E. 
Seção S1: N1 = 10 kN; Q1 = 40 kN; M1 = 0 - Seção S3: N3 = 0; Q3 = 40 kN; M3 = -40X. 
5. 
Determine a equação de esforço normal, esforço cortante e momento fletor na seção S2: 
 
 
A. 
Seção S2: N2 = 0; Q2 = -10X+16,67; M2 = -5X². 
 
B. 
Seção S2: N2 = 0; Q2 = -10X; M2 = -5X². 
 
C. 
Seção S2: N2 = 0; Q2 = -10X; M2 = -10X². 
 
D. 
Seção S2: N2 = 0; Q2 = -10X+16,67; M2 = -10X²+16,67X. 
 
E. 
Seção S2: N2 = 0; Q2 = -10X+16,67; M2 = -5X²+16,67X. 
 
Qual o principal tipo de solicitação existente nas vigas? 
A. 
Flexão. 
 
B. 
Cisalhamento. 
 
C. 
Compressão. 
 
D. 
Tração. 
 
E. 
Torção. 
2. 
Considerando uma viga biapoiada em concreto armado com uma carga distribuída de forma uniforme, qual deve 
ser a posição correta da armadura longitudinal? 
 
 
A. 
A armadura longitudinal deve estar no meio do vão e na parte superior. 
 
B. 
A armadura longitudinal deve estar nas extremidades e na parte superior. 
 
C. 
A armadura longitudinal deve estar no meio do vão e na parte inferior. 
 
D. 
A armadura longitudinal deve estar nas extremidades e na parte inferior. 
 
E. 
A armadura longitudinal deve estar ao longo de todo o comprimento da viga na parte central. 
3. 
Considerando uma viga engastada livre em concreto armado com uma carga distribuída de forma uniforme, qual 
deve ser a posição correta da armadura longitudinal? E onde é o pior ponto em relação à flexão nesta viga? 
 
 
A. 
A armadura longitudinal deve estar na parte superior e o pior ponto de flexão ocorre no ponto da extremidade livre. 
 
B. 
A armadura longitudinal deve estar na parte inferior e o pior ponto de flexão ocorre no ponto da extremidade livre. 
 
C. 
A armadura longitudinal deve estar na parte superior e o pior ponto de flexão ocorre no ponto de engastamento. 
 
D. 
A armadura longitudinal deve estar na parte inferior e o pior ponto de flexão ocorre no ponto de engastamento. 
 
E. 
A armadura longitudinal deve estar ao longo de todo o comprimento da viga na parte central e o pior ponto de flexão ocorre 
no ponto de engastamento. 
4. 
Determine a equação de esforço normal, esforço cortante e momento fletor nas seções S1 e S3: 
 
 
A. 
Seção S1: N1 = 0; Q1 = 0; M1 = 0 - Seção S3: N3 = 0; Q3 = 40 kN; M3 = -80 kN.m. 
 
B. 
Seção S1: N1 = 0; Q1 = 0; M1 = 0 - Seção S3: N3 = 0; Q3 = 40 kN; M3 = -40X. 
 
C. 
Seção S1: N1 = 0; Q1 = 40 kN; M1 = 0 - Seção S3: N3 = 0; Q3 = 40 kN; M3 = -80X. 
 
D. 
Seção S1: N1 = 0; Q1 = 40 kN; M1 = 40X - Seção S3: N3 = 0; Q3 = 80 kN; M3 = -80X. 
 
E. 
Seção S1: N1 = 10 kN; Q1 = 40 kN; M1 = 0 - Seção S3: N3 = 0; Q3 = 40 kN; M3 = -40X 
Exercícios 
5. 
Determine a equação de esforço normal, esforço cortante e momento fletor na seção S2: 
 
 
A. 
Seção S2: N2 = 0; Q2 = -10X+16,67; M2 = -5X². 
 
B. 
Seção S2: N2 = 0; Q2 = -10X; M2 = -5X². 
 
C. 
Seção S2: N2 = 0; Q2 = -10X; M2 = -10X². 
 
D. 
Seção S2: N2 = 0; Q2 = -10X+16,67; M2 = -10X²+16,67X. 
 
E. 
Seção S2: N2 = 0; Q2 = -10X+16,67; M2 = -5X²+16,67X. 
1. 
Se em um determinado trecho de uma viga existe uma carga distribuída de forma uniforme, como ficaria o traçado 
dos diagramas de esforço cortante e momento fletor neste trecho? 
A. 
diagrama Q: função de 3º grau; diagrama M: função de 2º grau. 
 
B. 
diagrama Q: função de 2º grau; diagrama M: função de 3º grau. 
 
C. 
diagrama Q: valor constante; diagrama M: reta inclinada. 
 
D. 
diagrama Q: valor constante; diagrama M: parábola. 
 
E. 
diagrama Q: reta inclinada; diagrama M: parábola. 
2. 
Considerando a viga abaixo, como ficaria o traçado do diagrama de esforço cortante e momento fletor entre os 
trechos A e B? 
 
 
 
A. 
diagrama Q: função de 3º grau; diagrama M: função de 2º grau. 
 
B. 
diagrama Q: função de 2º grau; diagrama M: função de 3º grau. 
 
C. 
diagrama Q: valor constante; diagrama M: reta inclinada. 
 
D. 
diagrama Q: valor constante; diagrama M: parábola. 
 
E. 
diagrama Q: reta inclinada; diagrama M: parábola. 
 
Vigas: comportamento estrutural 
F 
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Exercícios 
3. 
Como fica o princípio de traçado do diagrama de momento fletor da viga biapoiada abaixo? 
 
 
 
A. 
 
 
 
 
B. 
 
 
 
C. 
 
 
 
D. 
 
 
 
E. 
 
 
 
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Vigas: comportamento estrutural 
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Exercícios 
4. 
Trace o diagrama do esforço cortante da viga abaixo: 
 
 
A. 
 
 
 
 
 
B. 
 
 
 
 
 
C. 
 
 
 
 
D. 
 
 
 
 
E. 
 
 
 
 
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Boa 
Regular 
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Exercícios 
5. 
Trace o diagrama de momento fletor da viga abaixo: 
 
 
A. 
 
 
 
 
B. 
 
 
 
 
C. 
 
 
 
 
D. 
 
 
 
 
E. 
 
 
 
 
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Exercícios 
1. 
Quais são os valores dos esforços cortantes nos apoios A e B segundo a convenção de sinais? 
 
 
 
A. 
Cortante em A = -50kN. 
Cortante em B = 50kN. 
 
B. 
Cortante em A = 5kN. 
Cortante em B = -5kN. 
 
C. 
Cortante em A = 50kN. 
Cortante em B = -50kN. 
 
D. 
Cortante em A = 50kN. 
Cortante em B = 50kN. 
 
E. 
Cortante em A = -5kN. 
Cortante em B = -5kN. 
 
Exercícios 
2. 
Qual o valor do momento fletor máximo em módulo? Ele é positivo ou negativo segundo a convenção de sinais? 
 
 
A. 
O momento fletor é máximo no apoio B. Ele é positivo e seu valor é de 1000kNm. 
 
B. 
O momento fletor é máximo no apoio A. Ele é negativo e seu valor, em módulo, é de 1000kNm. 
 
C. 
O momento fletor máximoé obtido no centro da viga e é negativo, tendo valor em módulo igual a 1000kNm. 
 
D. 
O momento fletor máximo é positivo, encontra-se no meio da viga e tem como valor 125,0kNm. 
 
E. 
O valor do momento fletor máximo é de 1000kNm, é positivo e encontra-se exatamente no meio da viga. 
Exercícios 
3. 
Qual o valor e a posição do momento fletor máximo para a viga a seguir? 
 
 
A. 
O valor máximo do momento fletor é de aproximadamente 18,8kNm e está posicionado exatamente onde está a carga 
pontual. 
 
B. 
O momento fletor, para esse caso, é sempre negativo. O valor máximo em módulo é de 18kNm e está posicionado 
exatamente onde está a carga pontual. 
 
C. 
O momento fletor tem como valor máximo 18,8kNm e está posicionado no centro da viga. 
 
D. 
O momento fletor máximo é de 9,4kNm e está posicionado no centro da viga. 
 
E. 
O momento fletor máximo está posicionado exatamente onde está a carga pontual e vale 9,4kNm. 
 
Forças internas em vigas e eixos 
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Exercícios 
4. 
Considerando a figura a seguir, elabore o diagrama de esforço cortante da viga. 
 
 
A. 
 
 
 
B. 
 
 
 
C. 
 
 
 
D. 
 
 
 
E. 
 
 
 
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Exercícios 
5. 
Qual equação matemática pode descrever o diagrama de momento fletor para a viga a seguir (considerando o 
referencial sugerido)? 
 
 
A. 
M = +x2/2 - 5x. 
 
B. 
M = -x^2/2 + 5x. 
 
C. 
M = -x^2 + 5x. 
 
D. 
M = x^2 - 5x. 
 
E. 
M = -x^2/2 - 5x. 
 
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